Биссектрисой угла называется прямая делящая угол пополам логическая ошибка

Ответ:

1) Прямоугольником называется четырехугольник у которого противоположные стороны равны и все четыре угла равны.

2) верно

3)сложением называется действие при котором числа складываются: если все  числа положительные или отрицательные, либо вычитаются: если числа и положительные и отрицательные.

4. Равносторонним треугольником называется треугольник у которого равны все стороны или углы

5. верно

Есть ли логические ошибки в этих определениях? Если есть исправьте их

1. Биссектрисой угла называется прямая делящая угол пополам
2. сложением называется действие при котором числа складываются
3. Равносторонним треугольником называется треугольник у которого равны все стороны и углы
4. Параллелограммом называется многоугольник у которого противоположные стороны попарно параллельны

• ошибка
• определение

Логические действия с понятиями

Укажите нарушенные правила и логические ошибки определений понятий:

квадрат — четырехугольник, у которого есть прямой угол

Определение неверно, т.к. оно не раскрывает содержание понятия. четырехугольник, у которого есть прямой угол может быть и трапеция и прямоугольник и любая фигура у которой есть четыре угла один из которых прямой.

Дадим наиболее полное определение квадрата:

квадрат — четырехугольник, у которого три прямых угла и все стороны равны

свет — это движение лучей, состоящих из светящихся телец

Определение неверно, т.к. оно не раскрывает содержание понятия. Лучей, состоящих из светящихся телец не существует.

Дадим наиболее полное определение квадрата:

Свет — электромагнитное излучение, испускаемое нагретым или находящимся в возбуждённом состоянии веществом, воспринимаемое человеческим глазом. Нередко, под светом понимают не только видимый свет, но и примыкающие к нему широкие области спектра.

музей — учреждение, изучающее предметы материальной культуры

Определение неверно, т.к. оно не раскрывает содержание понятия. музей занимается обширной деятельностью. Музей это учреждение с постоянным местом расположения, которое служит на благо развития общества, будучи открытым для публики. Музеи приобретают, сберегают, изучают экспонаты, проводят выставки и презентации с целью обучения, развлечения и духовного и материального насыщения человека

опиум вызывает сон, так как он содержит снотворную силу.

Это не определение понятия, т.к. содержание не раскрыто, что такое опиум не сказано, признаки входящие в его содержание не выявлены.

Эрмитаж не есть закрытое дворцовое собрание картин.

Определение понятия не раскрывает его содержание это не закрытое дворцовое собрание картин, а что это тогда: открытое дворцовое собрание картин и собрание картин ли это вообще, т.е. признаки входящие в его содержание не выявлены

Эрмитаж — это удивительный мир, полный чудес!

Это не определение понятия, т.к. содержание не раскрыто (удивительным миром, полным чудес можно назвать многое), о признаках входящие в его содержание вообще ничего не сказано.

музей — государственное учреждение

Определение понятия музей не полное, музеи могут быть и не государственными, признаки входящие в его содержание не выявлены. Гос. учреждений много и это не только музеи.

Эрмитаж — не Лувр

Определение понятия музей не полное, да Эрмитаж -это не Лувр, но что тогда, не Лувр многие предметы, не все же они Эрмитаж….

Конспект урока по ТОНКМ с МП по теме «Требования к определению математических понятий»

«Календарь счастливой жизни:
инструменты и механизм работы
для достижения своих целей»

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Тема: Требования к определению понятий

Цель: добиться осознанного усвоения студентами требований, предъявляемых к определению математического понятия

Познакомиться с основными требованиями, предъявляемыми к определению математических понятий, учиться находить ошибки, допущенные в формулировке определения;

Развивать математическую речь, мышление, анализ, синтез, обобщение, классификацию;

Воспитывать познавательный интерес, коммуникативную культуру

Оборудование: учебные пособия по ТОНКМ (Л.П. Стойлова, А.М. Пышкало), математике (Л.П. Стойлова); раздаточный материал.

I . Организационный момент.

III . Открытие нового знания

Чтобы оценить правильность явных определений, надо знать правила определения понятий. Так как преобладающее большинство определений в школьном курсе математики — это определения через род и видовое отличие, то речь будет идти о правилах этих определений.

Прежде всего, определяемое и определяющее понятия должны быть соразмерны . Это значит, что совокупности предметов, охватываемые ими, должны совпадать. Соразмерны, например, понятия «прямоугольник» и «четырехугольник, в котором все углы прямые». Если же объем определяющего понятия включает в себя объем понятия определяемого, то говорят об ошибке слишком широкого определения. Так, определение «Прямые а и b называются параллельными, если они не имеют общих точек или совпадают» слишком широко, поскольку ему удовлетворяют и скрещивающиеся прямые. Если же объем определяющего понятия уже объема определяемого понятия, то имеет место ошибка слишком узкого определения. Например, определение «Прямые а и b называются параллельными, если они не имеют общих точек» слишком узко, поскольку ему не удовлетворяют совпадающие прямые.

Второе правило определения запрещает порочный круг : нельзя определять понятие через само себя или определять его через другое понятие, которое, в свою очередь, определяется через него. Возьмем такие понятия начальной математики, как «умножение» и «произведение», и дадим им следующие определения:

Умножением чисел называется действие, при помощи которого находят произведение этих чисел.

Произведением чисел называется результат их умножения.

Видим, что умножение определяется через понятие произведения, а произведение — через понятие умножения. Определения образовали, как говорят в математике, порочный круг. В результате цепочка последовательных определений, выстроенных в рамках курса, прерывается.

Порочный круг содержится и в таком определении: «Решением уравнения называется число, которое является его решением». Здесь Понятие «решение уравнения» определяется, по сути дела, через решение уравнения.

Третьим важным требованием к логически правильному определению понятия является следующее: в определении должны быть указаны все свойства, позволяющие однозначно выделять объекты, принадлежащие объему определяемого понятия .

Рассмотрим, например, такое определение Понятия «смежные углы»: «Смежными называются углы, которые в сумме составляют 180°». Нетрудно увидеть, что под данное определение можно подвести не только углы, изображенные на рисунке 2 и действительно являющиеся смежными, но и углы, изображенные на рисунке 3. Почему так произошло? Дело в том, что в приведенном определении смежных углов указано лишь одно их свойство, а именно свойство составлять в сумме 180°, но его недостаточно для выделения смежных углов из всех других.

Еще одно требование к правильному определению понятия — отсутствие в нем избыточности . Это означает, что в определении не должно быть указано лишних свойств, вытекающих из других свойств, также включенных в определение понятия.

Рассмотрим определение: «Прямоугольником называется четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и все углы прямые». Можно показать, что включенное в определение свойство «иметь равные стороны» вытекает из свойства «иметь прямые углы». Следовательно, данное определение прямоугольника избыточное и правильнее определять прямоугольник таким образом: «Прямоугольником называется четырехугольник, у которого все углы прямые».

Следует сказать, что в любом определении понятия есть элемент произвола, что проявляется во-первых в выборе термина (прямоугольник в котором все стороны равны, мог бы называться и по-другому), а во-вторых, в выборе свойств, включаемых в определение. В принципе понятие квадрата можно определить так: «Квадратом называется ромб, у которого все углы прямые» – или так: «Квадратом называется параллелограмм, у которого все стороны равны, а углы прямые». Различные определения одного и того же понятия возможны потому, что из большого числа свойств, входящих в содержание этого понятия, в определение включаются только некоторые.

Если одному и тому же понятию даются, например, два различных определения, то они должны быть равносильными. Это означает, что из свойств, включенных в одно определение, должны вытекать свойства, положенные в основу другого определения, и наоборот.

Чем же руководствуются, когда из возможных определений некоторого понятия выбирают одно? Исходят из того, какое определение проще, естественнее или целесообразнее для дальнейшего построения теории.

Если же какие-либо свойства оказываются включенными в определение, то другие свойства тех же объектов могут быть логически выведены из тех, что вошли в определение. Это важное положение используют при решении задач на распознавание. Если объект А принадлежит объему определяемого понятия, то он обладает всеми свойствами, которые указаны в определении понятия. Справедливо и обратное утверждение, т. е. если известно, что объект А обладает всеми свойствами, которые указаны в он определении понятия, называемого некоторым термином, то и объект А можно назвать этим термином.

Пример. Используя определение диаметра окружности, установим, в каком из случаев, представленных на рисунке 4, отрезок CD является диаметром.

Определим диаметр окружности следующим образом: диаметром окружности называется хорда, проходящая через ее центр. Чтобы отрезок CD оказался диаметром окружности, достаточно одновременное выполнение двух условий: отрезок С D должен быть хордой окружности и проходить через ее центр. Этим двум условиям удовлетворяет отрезок С D в случае «а». В случае «б» отрезок С D — хорда, но он не проходит через центр окружности; в случае «в» отрезок С D проходит через центр окружности, но не является хордой.

Еще одним требованием к логически правильному определению понятия является следующее: необходимо, чтобы определяемый объект существовал . Рассмотрим, например, такое определение: «Тупоугольным треугольником называется треугольник, у которого все углы тупые». Нетрудно убедиться в том, что треугольник, у которого все углы тупые, не существует. Следовательно, данному определению реально ничего не соответствует, и поэтому оно не может считаться логически правильным.

Заметим, что в математике для ответа на вопрос, существует ли объект, удовлетворяющий данному определению, как правило, доказывают специальную теорему, подтверждающую возможность существования объекта, о котором говорится в определении. В геометрии существование объекта, удовлетворяющего определению, иногда обосновывают, построив его.

III . Первичное закрепление изученного материала

Найдите логические ошибки (если они есть) в следующих определениях и исправьте их.

1) Прямоугольником называется четырехугольник, у которого противоположные стороны равны;

2) Биссектрисой угла называется прямая, делящая угол пополам;

3) Сложение – это когда числа складываются;

4) Равносторонним треугольником называется треугольник, у которого все стороны и все углы равны;

5) Параллелограмм – это многоугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны;

6) Квадрат – это ромб с прямым углом;

7) Квадрат – это когда все стороны равны;

Прямоугольник – это параллелограмм с прямым углом;

9) Равные треугольники – это треугольники, которые равны.

10) Прямоугольник, у которого диагонали взаимно перпендикулярны, есть квадрат.

V . Подведение итогов урока

– Назовите основные требования, предъявляемые к определению математических понятий

V . Домашнее задание (с инструктажем)

Выполнение заданий

Задание 1. Назовите по три понятий, принадлежащих объему понятий:

а) рациональное число б) четырехугольник в) математика г) мебель д)музыкальный национальный инструмент

тувинского народа е) часы

ж) специальности в колледже

e) предметы на 1 курсе

Задание 2. Укажите общие свойства следующих пар понятий:

a) трапеции и ромба; б) треугольника и параллелограмма;

в) прямоугольника и круга.

Задание 3. Определите, в каких отношениях находятся следующие понятия а, в, с и изобразите их объемы А, В, С на диаграммах Эйлера-Венна:

a) «прямая», «луч», «отрезок» б) «дерево», «растение», «кустарник»

b) «целое число», «натуральное число», «отрицательное число»

г) «треугольник», «многоугольник», «геометрическая фигура».

Задание 4. Для каждого из понятий укажите родовое понятие:

a) «кустарник», б) «квадрат», в) «стол», г) «нечетное число».

Задание 5. Для каждого из понятий укажите два видовых понятия:

a) «животное», б) «часть речи», в) «одежда», г) «параллелограмм».

Задание 6. Укажите три понятия, являющееся родовыми для понятия «прямоугольник». Какое из них ближайшее?

Задание 7. Приведите примеры разных определений из учебников математики начальных классов, разработанных по требованиям фгос ноо и выясните, к каким определениям они относятся.

Задание 8. Выясните с помощью

учебников математики начальных классов каким способом определяются в начальном курсе математики понятия:

а) «числовое выражение»; «однозначное число»;

в) «уменьшаемое»; г) «разность»; д) «площадь»; е) «квадрат».

Задание 9. Выясните, какие из определений верны (соразмерны):

a) Правильный треугольник

треугольник, у которого все стороны равны.

6) Остроугольный треугольник треугольник с острым углом.

Прямоугольник четырехугольник, у которого все углы прямые и смежные стороны равны.

Задание 10. Укажите логические ошибки, опустите лишние слова или добавьте нужные слова B следующих определениях:

a) Луч есть прямая, ограниченная с одной стороны.

6) Отрезком называется прямая, ограниченная с двух сторон.

b) Квадратом называется прямоугольник, диагонали которого равны и делят друг друга пополам.

г) Секущей называется бесконечная прямая, проходящая через какие- нибудь точки окружности.

Задание 11. Найдите ошибки в определениях, выясните тип ошибки:

a) Математика — это наука.

б) Дуб-это дерево, которое растет в лесу.

b) Прямая, делящая сторону треугольника пополам, называется медианой.

г) Сложением называется действие, при котором числа складываются.

Задание 12. Проверьте правильность следующих классификаций понятий:

a) понятие «треугольник» делится на понятия: «остроугольный треугольник», «прямоугольный треугольник», «тупоугольный треугольник», «равносторонний треугольник», «равнобедренный треугольник»;

6) под понятие «натуральное число» делится на понятия: «четное число», «нечетное число», «число, кратное на 3»;

b) понятие «четырехугольник» делится на понятия: «параллелограмм» и «трапеция».

B случае, если классификация выполнена неправильно, укажите какое условие нарушено и

Задание 13. Выполните правильные классификации следующих понятий:

Вуз, студент, угол, музыкальный инструмент, мебель, обувь, домашнее животное, домашняя птица, посуда, часы, учитель, здание, дерево, число, буква русского алфавита, множество, житель города.

Задание 14. Докажите, что понятие «четырехугольник» родовое по отношению к понятию «квадрат». В какой зависимости находятся содержания этих понятий?

---

Подборка по базе: Контрольная работа № 2 сложение и вычитание с разными знаменател, практическая работа 5.docx, Родная литература практическая работа.docx, Дипломная работа Формирование коммуникативных компетенций младши, Практическая работа (кейс).docx, Предпринимательство. Практическая..docx, Практическая работа.docx, Контрольная работа.docx, Микроэкономика Практическая работа (3).docx, Курсовая работа 17 вариант.docx

---

Практическая работа по математике

Выполнила студентка гр. ПНОз-181

Юненко А.С.

Стр. 45 п.13 №1-6.

№1

Начертите три геометрические фигуры, принадлежащие объёму понятий:

А) параллелограмм

Б) трапеция

В) окружность

№2

Назовите пять существенных свойств понятия:

А) Треугольник.

1) Против большей стороны лежит больший угол, и наоборот.

2) Против равных сторон лежат равные углы, и наоборот.

3)Сумма углов треугольника равно 180° (можно сказать, что каждый угол равностороннем треугольнике равна 60°).

4)Продолжая одну из сторон треугольника, получаем внешний угол.

5) Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше из разности.

Б) Круг

1) Круг является выпуклой фигурой.

2) При вращении плоскости относительно центра круг переходит сам в себя.

3) Круг является фигурой, имеющей наибольшую площадь при заданном периметре. Или что тоже самое, образующей наименьшим периметром при заданной S.

4) Площадь круга радиуса R, обозначаемая S, равна S=πR², где π=3,14.

5) Периметр круга (длина граничной окружности): L=2πR.

№3

Каков объём понятия:

А) однозначное число – всегда записано одной цифрой;

Б) натуральное число – начинается с 1 и по порядку до бесконечности;

В) луч – имеет начало, но не имеет конца.

№4

Назовите несколько свойств, общих для прямоугольника и квадрата. Какое из утверждений верное:

А) Всякое свойство квадрата присуще прямоугольнику. (Неверно)

Б) Всякое свойство прямоугольника присуще квадрату. (Верно)

Свойства:

1. У прямоугольника и квадрата прямые углы;
2. Противоположные стороны равны;
3. Диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.

№5

Находятся ли в отношении рода и вида следующие пары понятий:

А) многоугольник и треугольник – отношение рода и вида.

Б) угол и острый угол – отношение рода и вида

В) луч и прямая – отношение «часть и целое»

Г) ромб и квадрат — – отношение рода и вида

Д) круг и окружность — – отношение «часть и целое»

№6

Изобрази при помощи кругов Эйлера отношения между объёмами понятий a, b, c, если:

А
А)

В

С
A – «четырёхугольник»,

B – «трапеция»,

c – «прямоугольник»

В
Б)

А
A – «натуральное число, кратное 3»,

B – «натуральное число, кратное 4»,

c – «натуральное число» С

В)

С
A – «треугольник», А В

B – «равнобедренный треугольник»,

c – «равносторонний треугольник»
Стр. 51 п.14 № 1,2,3,6

№1

Переформулируйте следующие определения, используя слова «тогда и только тогда, когда»:

А) Чётным называется число тогда и только тогда, когда оно делится на 2.

Б) Множество А называется подмножеством В тогда и только тогда, когда каждый элемент множества А принадлежит множеству В.

В) Множества А и В называется равными тогда и только тогда, когда А ⸦ В и В ⸦ А.

Г) Треугольником называется фигура тогда и только тогда, когда состоит из трех точек, не лежавших на одной прямой, и трех попарно соединяющих их отрезков.
№2

В следующих определениях выделите определяемое и определяющие понятие, родовое понятие (по отношению к определяемому) и видовое отличие:

А) Параллелограммом называют четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Определяемое понятие – параллелограммом

Определяющие понятие – четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны

Родовое понятие (по отношению к определяемому) – четырёхугольник

Видовое отличие — у которого противоположные стороны попарно параллельны
Б) Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называется средней линией.

Определяемое понятие – средней линией

Определяющие понятие – отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника

Родовое понятие (по отношению к определяемому) – отрезок

Видовое отличие — соединяющий середины двух сторон треугольника
№3

Назовите все свойства, которые содержатся в видовом отличие из следующих определений:

А) Биссектрисой угла называется луч, входящий из вершины угла делящий угол пополам.

Ответ: это геометрическое место точек, равноудалённых от сторон этого угла.

Б) Прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

Ответ: если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны.

№6

Есть ли логические ошибки в следующих определениях? Если можете, исправьте их.

А) Прямоугольником называется четырёхугольник, у которого противоположные стороны равны и все четыре угла равны.

Б) Биссектрисой угла называется прямая, делящая угол пополам.

В) Сложением называется действие, при котором числа складываются: если все числа положительные или отрицательные, либо вычитаются: если все числа положительные или отрицательные.

Г) Равносторонним треугольником называется треугольник, у которого равны все стороны или углы.

Д) Параллелограммом называется многоугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Урок-КВН по геометрии в 7-м классе «Нам геометрия поможет в порядок мысли привести

Абдульвапова Зера Эдемовна, учитель математики

Разделы: Преподавание математики

Пояснения: Предварительно в классе были созданы 2 команды, выбраны капитаны, придуманы названия команд и эмблемы. Для костюмов геометрических фигур использованы рисунки геометрических фигур.

Материал подбирался из разных номеров журналов “Математика в школе” и использовались стихи, написанные самим учителем.

Тема урока: Начальные сведения по геометрии. Треугольник.

Цели урока:

1. Систематизировать знания учащихся об основных свойствах геометрических фигур. Обобщить сведения о треугольнике, равнобедренном треугольнике, медиане, биссектрисе и высоте треугольника.

2. Отработать навыки решения простейших задач на доказательство и на нахождение неизвестных элементов.

3. Развивать мышление и творческие способности учащихся, их кругозор. Развивать логическое мышление, интерес к предмету.

Ход урока

I. Под звуки музыки “Мы начинаем КВН” ученики входят в зал и рассаживаются по местам.

Ведущий: Итак, мы начинаем КВН.

Пусть ваши знанья приумножит,
И веселее с ней идти,
Вам геометрия поможет
В порядок мысли привести.

Ведущий представляет участников команд, состав жюри, состав счетной комиссии.

Команды называются “Биссектриса” и “Геометрята”.

1. Конкурс “Приветствие”.

Команда “Биссектриса”.

Все также скачет по углам
Веселая, смешная крыса.
Мы ж делим радость пополам,
Как делит угол биссектриса.
То ль в июне, то ль в июле,
В сентябре, иль в октябре
Ветры сильные подули —
Значит точно быть зиме.
То ли наша, то ли ваша
Всех команда удивит.
Только в этом КВНе
Точно кто-то победит.
В КВН играть хотят 
Сотни взрослых и ребят.
Мы пришли сюда не зря
На исходе января.
Это кто там тихо плачет
И в платочек слезы плачет?
Прочь уныние и слезы,
Пусть цветут для вас мимозы.

(Дарит капитану команды соперников рисунок с мимозами).

Команда исполняет песню “Тупой угол” на мотив песни “Черный кот”.

Жил да был где-то угол тупой.
Жил да был со своею мечтой.
Только песня совсем не о том,
Как обидно тупым быть углом.

Припев:

Говорят, что слишком глуп,
Тот, кто был построен, от рожденья туп.
Говорят, удел такой
Если ты тупой, то не живи мечтой.

Невозможно углу без хлопот,
Ведь открыто живет круглый год.
Да и песенка, в общем, о том,
Как устал он тупым быть углом.

Наконец-то углу повезло,
Дом построил врагам всем назло.
Только песня совсем не о том,
Как доволен своим он углом.

Этот дом треугольник зовут,
И соседи его тут, как тут.
Да и песенка, в общем, о том,
Как хотели дружить все с углом.

Команда “ Геометрята”.

Вот проходят за сутками сутки,
Не теряет наш класс ни минутки.
Геометрия – новый предмет,
Ничего увлекательней нет.
В КВН играть мы любим,
Лишь о нем мечтаем,
И любой другой игре 
Его предпочитаем.
Пожелаем мы удачи 
Всем соперникам своим,
Пусть никто из них не плачет,
Если мы вас победим.
Судьи, имейте немножечко жалости,
И не судите нас строго, пожалуйста.
Ведь в такой игре наш класс
Выступает в первый раз.
Знают это все ребята,
Победят “Геометрята”.
Мы дружили много лет,
Другой команды нет!

Участники команды исполняют песню “Пифагоровы штаны” на мотив песни “Тополиный пух”.

На доске не смело
Ты рисуешь мелом,
Плоский треугольник
Делишь биссектрисой.
Теорему пишешь
От него в сторонке.
Но я тебя не вижу,
Я далеко-далеко.

Припев:

Там, где пифагоровы штаны
Во все стороны равны.
Там, где теорема всякая
Для меня легка, для меня легка.

Я сижу так тихо,
О своем мечтаю,
Ничего не слышу
И не замечаю.
Тут учитель встал вдруг,
Посмотрел высоко,
И меня он выгнал
Далеко-далеко.

2. Конкурс “Разминка”. Ведущий задает вопросы участникам команд.

1). Верно ли определение: Биссектрисой угла называется прямая, делящая угол пополам?

2). Наука, изучающая свойства фигур.

3). Как одним словом назвать сумму длин всех сторон многоугольника?

4). Чему равен угол в квадрате?

5). Как делит медиана противоположную сторону треугольника?

6). Стороны треугольника 5, 8 и 10 см. Найти его периметр.

7). Найти сторону равностороннего треугольника, если его периметр 36см.

8). В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, равна 10см. Чему равна медиана, проведенная к основанию.

9). Утверждение, которое надо доказывать.

10). Радиус окружности равен 10см. Может ли диаметр быть равным 16см?

Подводятся итоги конкурса.

3. Конкурс “Аукцион”. Ведущий: На аукцион выставлены вещи. Каждому, кто хочет набрать побольше баллов, нужно “выложить” все свои знания о ней.

Выходят геометрические фигуры.

Отрезок:

Я отрезок — ваш знакомый,
Я встречаюсь в школе, дома.
Ты линейку приложи
И мою длину скажи.

Прямая:

Ну, а я живу беспечно,
Простираюсь бесконечно.
Я вся ровная такая,
Называюсь я прямая.

Луч:

Все меня зовут лучом,
Я стройный и беспечный,
Держу прямую я плечом,
Плечо то бесконечно.

Угол:

Я, ребята, угол острый,
Мои стороны — лучи.
Выгляжу вполне я сносно, 
Точек много я включил.

Треугольник:

Меня знает каждый школьник,
И зовусь я треугольник.
У меня вершины три,
Также три и стороны.

Окружность:

Вот окружность- совершенство,
В ней все так завершено,
Ей досталось лишь блаженство,
Дальней цели не дано.
Подводятся итоги конкурса.

4. Конкурс “Найди ошибку”. Ведущий: Во второй четверти вы сочиняли геометрическую сказку. Некоторые из вас при этом допустили ошибки. Сейчас участники конкурса получат задание. Им нужно найти ошибки в высказываниях и записать правильные высказывания.

1). Два равнобедренных треугольника с одинаковыми основаниями равны.

2). Если мы строим равнобедренный треугольник, то у него все углы равны.

3). Один раз поссорились стороны треугольника, одна сторона упала влево, другая вправо и треугольник распался на три прямых.

4). Вова записал теорему: “Смежные углы равны по 90 градусов”.

5). Два треугольника равны, если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника.

6). Высота любого треугольника проходит внутри треугольника.

Подводятся итоги конкурса.

5. Конкурс “Ты мне, я тебе”.

Ведущий: В этом конкурсе участники задают команде соперников по пять вопросов. Если ответа не будет, то участники должны ответить на этот вопрос сами.

Подводятся итоги конкурса.

6. Конкурс капитанов. Задание: Вписать названия геометрических фигур сверху вниз по порядку.

Капитанам предлагается отгадать кроссворды. Пока капитаны работают, проводиться следующий конкурс.

7. Конкурс “смекалистых”. Вызываются по одному человеку от каждой команды. Им предлагается разрезать квадраты на две разные части разными способами.

Подводятся итоги конкурсов.

8. Конкурс “Домашнее задание”.

Команда “Геометрята”.

(Прямая, крадучись, выходит на сцену, оглядывается).

Прямая: Геометрята, за мной! Все ученики на физкультуре.

(Геометрята выбегают, бегают по сцене).

Прямая: Становись!

(Геометрята неохотно становятся в ряд).

Прямая: Равняйсь!

(Геометрята подравнялись).

Прямая: КВН начинай!

(Геометрята хотят начать, но тут из-за кулис кричат: “Доктор, доктор!”).

Прямая: Только хотели начать, а уже: “Доктор”. Ну, кто тут доктор?

Квадрат: Я доктор.

Прямая: Иди, лечи!

(Из-за кулис выходит некто).

Неизвестный: Я ошибка природы, кривой угол. Доктор, сделайте мне пластическую операцию, я очень хочу быть прямым углом.

Квадрат: Сейчас, сейчас!

(ударяет линейкой ему по голове).

Ошибочка вышла, теперь он тупой угол, по-гречески, тупус-углус.

(Тупой угол выбегает за кулисы).

Прямая: Кого-то здесь не хватает.

(Выбегает биссектриса, бегает по сцене, кого-то ищет).

Биссектриса: Треугольника не видели?

(Треугольник прячется за спины “геометрят”, но биссектриса его находит).

Биссектриса: А вот ты где! Наконец-то то я тебя нашла, я тебя поделю и стану медианой и высотой.

Треугольник: А-а меня нельзя делить, у меня сегодня день рожденья!

Прямая: Мы совсем забыли, что у треугольника сегодня день рожденья, давайте его поздравим.

(Берутся за руки и водят хоровод).

Как на наши именины
Испекли мы каравай
Треугольник, треугольник
Кого хочешь, выбирай.

Треугольник: А подарки?

Прямая: Сейчас, сейчас.

Круг: От себя я дарю этот круг, помни своих друзей.

Квадрат: А я дарю тебе эту волшебную рамку, посмотри через нее в зеркало- это твоя фотокарточка, вставишь внутрь портрет- это твое зеркало.

Прямая: А я дарю тебе рулетку, она бесконечная как я.

Биссектриса: А я дарю тебе свой фирменный подарок – крысу на веревочке, корми ее, выгуливай, береги от кошек.

Прямая: Атас! Ученики идут. По книгам, разбегайся!

(Геометрята убегают. Вместо них входят ученики и садятся за парты. Входит учительница).

Учительница: Здравствуйте, дети. Садитесь. К доске пойдет Вовочкин. Рассмотрим треугольник АВС.

Вовочкин: (Вынимает бинокль). Хорошо, рассмотрим. Если смотреть этим концом, то треугольник большой, а если этим, то треугольник маленький.

Учительница: Хорошо, Вовочкин, неправильно. Расскажи тогда теорему, заданную на дом. Учил?

Вовочкин: Конечно! Я выучил и теорему, и стих. Вот.

Как ныне сбирается вещий квадрат
Делить пополам треугольник.
Помочь в этом взялся его старший брат,
Помощник его и поклонник.
Из темного леса навстречу ему
Идет биссектриса в панаме.
Квадрат на нее посмотрел и кивнул,
А брат очутился в канаве.

Учительница: Вовочкин, все, прекрати, прекрати! Задаю тебе элементарный вопрос: какая фигура состоит из трех точек и трех отрезков, соединяющих их попарно?

Вовочкин: Перпендикулярный круг квадратной разновидности.

Учительница: Ой! Сейчас у меня голова станет квадратной разновидности. Пойду, приму аспирин. Урок отменяется. (Уходит).

Ученики: Ура! Урок отменяется! В честь этого поем песню!

Исполняют песню “Теорема” на мотив песни “Чунга-Чунга”.

Теорема в этот год пришла,
Теорема в нашу жизнь вошла.
С теоремой мы не знаем бед,
Теорема верный даст совет.

Припев:

Что за тема, что за тема,
Выручает непременно,
Выручает непременно теорема.
Наше счастье постоянно,
И твердим мы неустанно,
И твердим мы неустанно теорему.
Теорема строгая всегда,
С теоремой пролетят года, 
Теорема нам нужна сейчас,
Теорема, вспоминай ты нас.

Команда “Биссектриса”.

Поют песню “Мы строим, строим, строим” на мотив “Мы едем, едем, едем”.

Мы строим, строим, строим
Окружности, углы.
И все, что мы построим,
Мы доказать должны.

Припев:

Тир ли тир, тир ли тир,
Нам не нужен транспортир.
Нам нужна линейка,
Проводи смелей-ка.
Циркуль, стёрка, карандаш-
Вот набор чертежный наш.

Построим равный угол,
Отрезок проведем,
И точно середину 
Мы у него найдем.

Ведущий: Такое встречается в школе.

(Звенит звонок, все ученики садятся за парты, повторяют теорему).

1-ый ученик:

Я сижу, грущу в тоске,
Вызывают вдруг к доске,
И, вспоминая на ходу,
Я отвечать к доске иду,
Вспоминаю все по плану,
Как построить медиану.
Оказалось, вот те на,
Что она уже дана.

2-й ученик: Петрова, дай мне твой дневник, домашнее задание посмотреть.

3-й ученик: Не могу, я его в холодильник положила.

2-й ученик: Зачем?

3-й ученик: Чтобы пятерка по геометрии не испортилась.

4-й ученик: Я не люблю делать домашнее задание с бабушкой.

5-й ученик: Почему?

4-й ученик: Потому что учительница сразу узнает ее почерк.

6-й ученик: Ой, ребята, мне сегодня такой сон приснился!

7-й ученик: Какой?

6-й ученик: Меня все преследовал какой-то тупой угол.

8-й ученик: А я умею сны отгадывать. У меня всегда они сбываются. Если приснится тупой угол, то непременно двойку получишь. Если приснится прямая, то это дорога к доске. Если снятся смежные углы, то будет драка с соседом по парте. Если приснится хорда, то учитель будет вытягивать на троечку. Если приснится транспортир, то точно будет самостоятельная работа.

(В класс заглядывает ученик).

Ученик: А чего вы здесь сидите? Ведь геометрии сегодня не будет!

Все: Ура! Геометрии сегодня не будет!

(Убегают).

Ведущий: Такое встречается на приеме у врача.

1-й пациент: Можно войти? Здравствуйте!

Врач-теорема: На что жалуетесь?

1-й пациент:

На свое математическое здоровье.

Хоть ты смейся, хоть ты плачь,
Не люблю решать задач,
Потому что нет удачи 
На проклятые задачи.
Может быть учебник скверный, 
Может быть, таланта нет.
Но нашел я способ верный –
Сразу посмотреть в ответ.

Теорема: В общем, не хитра наука — сразу посмотреть в ответ. Прописываю вам следующее лечение: по понедельникам, средам и пятницам — учить теоремы, по вторникам, четвергам и субботам — усиленно решать задачи. Если не будет хватать терпения, пейте соленую воду.

1-й пациент: Спасибо! До свиданья!

Теорема: До свиданья! Следующий!

2-й пациент: Здравствуйте!

Теорема: Здравствуйте, ну что у вас?

2-й пациент: У меня сдали нервы. Решил на контрольной работе пять задач, а на шестой не выдержал напряжения.

Теорема: Посмотрим, посмотрим, что там у вас за нервы.

(Вытаскивает у него нитку).

Нет, эти нервы никуда не годятся. А ведь этому отличнику еще столько учиться. Вот сейчас я подарю вам нервы — на всю жизнь хватит.

(Вручает ему нервы — проволоку).

Ведущий: Такое случается дома.

Сценка “Молчок”.

Мальчик: Мам, Вовка сказал тебе, что я получил двойку по геометрии?

Мама: Нет.

Мальчик: Ну, хорошо, тогда Ия не скажу, что его выгнали с урока.

Сценка “ Попугал”.

(Сын приходит с товарищем из школы).

Сын: Мам, мы с Алешкой поиграем?

Родители: Поиграйте.

(Мама ищет в портфеле дневник).

Мама: Дневника нет.

Папа: (сыну). Где твой дневник?

Сын: Да я его Алешке дал родителей попугать.

(Алеша вынимает дневник и раскрывает его, а там одни двойки).

II. Подводятся итоги конкурса и всей игры.

Ведущий поздравляет победителей и заканчивает стихотворением С.Я. Маршака

Пусть каждый день и каждый час 
Вам новое добудет.
Пусть добрым будет ум у вас,
А сердце умным будет.

III. Учитель поздравляет всех учеников и выставляет положительные оценки.