Зависимость показаний стрелочного прибора от угла наблюдения шкалы является источником ошибки - Ремонт и установка крупной бытовой техники

3.1. Подключение приборов

Все приборы, имеющие клемму «Защитное заземление», должны быть подключены к этой шине.

Подключение приборов, за редким исключением (в случае применения токовых клещей, например), производят в обесточенной цепи. Тем самым обеспечивается режим электробезопасности измерений и гарантируется защита элементов цепи от выхода из строя при случайном коротком замыкании.

Измерители сопротивления должны подключаться только к обесточенным цепям. В противном случае либо измерения будут ошибочными, либо измерительный прибор выйдет из строя.

3.2. Снятие показаний с приборов стрелочного типа

Шкалой прибора называется поверхность, на которую нанесены отметки, по которым и определяются показания прибора. Оконечная часть стрелки, перемещающаяся в пределах шкалы, выполняется ножевидной с целью обеспечения точного снятия показаний. При определении показаний прибора необходимо выбрать такую точку наблюдения, при которой боковые поверхности ножевидной части стрелки не будут видны. Затем, проецируя наблюдаемую кромку стрелки на шкалу, необходимо определить индицируемое значение измеряемой величины. Достижимая погрешность оценки – ¼ деления. Приборы высшего класса точности снабжаются зеркальной шкалой, в которой отражается стрелка. Отсчет производится при таком положении глаза, при котором стрелка закрывает свое изображение в зеркале.

Традиционно на стрелочных приборах не указывают цену деления, но обязательно указывают максимальное измеряемое значение тока или напряжения.

3.3. Особенности проведения осциллографических измерений

Из-за наличия нелинейных искажений в развертке электронно-лучевой трубки во всех осциллографах такого типа измерения проводятся в центральной части экрана, вертикальный и горизонтальный размеры которой составляют не более 80% от соответст-

ОГЛАВЛЕНИЕ Бурый Е.В., Енин В.Н. Методы и средства измерения электрических величин в электротехнике

вующего размера экрана осциллографа. Такие ограничения не действуют при работе с цифровыми осциллографами – измерения можно проводить в пределах всего экрана.

Современные осциллографы часто снабжаются переключателем величины входного сопротивления (для обеспечения наиболее точного воспроизведения широкополосных сигналов обычно используют входы, сопротивление которых составляет 50 Ом). Перед подключением осциллографа, во избежание повреждения как его входных цепей, так и исследуемой цепи, следует убедиться, что входное сопротивление выбрано верно.

Большинство осциллографов имеют переключатель, блокирующий прохождение постоянной составляющей исследуемого сигнала на вход усилителя вертикального отклонения (режим «Закрытый вход» или «AC» – Аlternating Сurrent). В этом режиме измерения потенциалов исследуемого сигнала невозможны.

Используя режим «Открытый вход» или «DC» – Direct Current, по величине смещения осциллограммы от положения изображения горизонтальной линии, наблюдаемом при отключенном источнике сигнала, можно судить о наличии постоянной составляющей во входном сигнале и определить его полярность.

3.4. Краткие сведения о погрешностях измерений

Погрешность измерений – обобщенное понятие, означающее отличие измеренной величины от ее истинного значения.

r	R	rA		R
A
rV			rV	б)
	а)

Рис. 3.1. Схемы включения амперметра и вольтметра

● Погрешность абсолютная выражается разностью между измеренным значением величины Xˆ и ее истинным значением X : ∆X = Xˆ − X . Она выражается в единицах измеряемой величины (например, при измерении напряжения – [В]). Отсутствие знака погрешности означает, что истинное значение находится в пределах ±∆X относительно измеренного значения Xˆ .

● Погрешность относительная – отношение абсолютной погрешности к истинному значению: δX = ∆X / X . Поскольку истинное значение при проведении измерений остает-

ОГЛАВЛЕНИЕ Бурый Е.В., Енин В.Н. Методы и средства измерения электрических величин в электротехнике

ся неизвестным, при расчетах вместо X используют измеренное значение Xˆ и считают, что δX ≈ ∆X / Xˆ . В большинстве случаев относительную погрешность выражают в процентах.

Основные источники погрешностей ● Методическая погрешность обусловлена несовершенством метода измерений или

упрощениями, допущенными при измерениях. Ее причиной может быть не учитываемое взаимное влияние объекта измерений – электрической цепи – и измерительных приборов. Так, на рис. 3.1 представлены две схемы включения амперметра и вольтметра в цепь постоянного тока. Включение приборов по схеме рис. 3.1,а обеспечивает наиболее точное измерение величины тока IR , протекающего через резистор R , а включение по схеме рис. 3.1,б – наиболее точное измерение падения напряжения VR на этом резисторе. Вместе с тем, в первом случае вольтметр измерит сумму падений напряжения на резисторе R и внутреннем сопротивлении амперметра rA , а во втором случае амперметр измерит величину суммы токов, протекающих через резистор R и внутреннее сопротивление вольтметра rV . Вычисленные на основании совместных показаний приборов оценки сопротивления R будут различны и будут отличаться от его истинного значения:

ˆ	=UV / IA = (UR +U A ) / IA = R +rA

R
	a)	,

=UV

/ IA

=UR /(IR + IV ) =

1+ R / rV .

б)

Найдем относительные методические погрешности измерений δR :

δR

∆R

а)

δR

∆R

б)

;

б)

R +rV

Поскольку rV >> rA , схема, приведенная на рис. 3.1,а, обеспечит меньшие погрешности при измерении больших сопротивлений R , а схема, приведенная на рис. 3.1,б – при измерении малых сопротивлений. В остальных случаях следует поочередно использовать обе схемы для обеспечения точного измерения величин UR и IR .

●Погрешность квантования – имеет место в средствах измерения или методах, использующих эту процедуру – цифровых измерительных приборах, аппроксимационных методах измерений и т.п.

●Погрешность средства измерения (иногда ее называют инструментальной) – составляющая погрешности измерений, обусловленная несовершенством средства измерений (прибора).

ОГЛАВЛЕНИЕ Бурый Е.В., Енин В.Н. Методы и средства измерения электрических величин в электротехнике

● Погрешность наблюдения – погрешность, возникающая при наблюдении положения стрелки стрелочного прибора, визуального определения параметров осциллограммы и т.п. Зависит, прежде всего, от квалификации оператора. Её составляющие – погрешность считывания, погрешность интерполяции (неточное определение дробной части деления шкалы) и др.

Оценка конечных результатов измерений В результате обработки серии измеренных значений различают следующие три вида

погрешностей.

●Погрешность грубая (промах) – погрешность измерений, значительно превосходящая по значению ожидаемую при данных условиях измерений. Основной источник таких погрешностей – ошибки оператора или дефекты измерительного прибора. Наличие этих погрешностей выявляется при обработке результатов измерений (рис. 3.2,а), после чего эти результаты исключаются из дальнейшего рассмотрения.

●Погрешность систематическая – обусловлена несовершенством средства измерений и метода измерений (рис. 3.2,б).

Рис. 3.2. Различные погрешности результатов измерений

● Погрешность случайная – причиной возникновения этой погрешности являются непредвиденные изменения параметров исследуемой цепи, средства измерений, окружающей среды (рис. 3.2,в).

Класс точности прибора – количественная оценка гарантированных границ основной погрешности. Он численно равен погрешности, определенной в процентах от конечного значения диапазона измерений в нормальных условиях эксплуатации, указываемых в паспорте прибора (см. Погрешность относительная). Так, вольтметр 1-го класса точности, предназначенный для измерения напряжения в диапазоне значений от 0 до 10 В, обеспечивает погрешность измерений ±0,01·10 = ±0,1 В. С другой стороны, вольтметр, обеспе-

ОГЛАВЛЕНИЕ Бурый Е.В., Енин В.Н. Методы и средства измерения электрических величин в электротехнике

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
29.08.2019122.88 Кб0M4.doc
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#

Источник

Обсудить на форуме

А.А. Данилов, д.т.н., зам. директора ФГУ «Пензенский ЦСМ»

Отсчет показаний СИ — фиксация значения величины или числа по показывающему устройству средства измерений в заданный момент времени РМГ 29-99 Метрология. Термины и определения

Стрелка прибора показывает значение, находящееся между двумя делениями шкалы, например между 21 и 22. Имеет ли право оператор поделить это расстояние «на глаз» и приписать значение, скажем 21,3? Или необходимо округлять до целого?

Из вопросов на «Главном форуме метрологов»

Ранее мне казалось (точнее, я просто был уверен в этом), что вопрос, приведенный в качестве эпиграфа к настоящей статье, не имеет смысла, но, анализируя многочисленные источники, обнаружил, что не все так однозначно, т.к. в литературе содержится множество противоречивых рекомендаций.

Начну с РМГ 29-99 [1], в которых под отсчетом показаний средства измерений (СИ) понимается «фиксация значения величины или числа по показывающему устройству средства измерений в заданный момент времени».

В тех же РМГ 29-99 приведен пример: «зафиксированное в данный момент времени по табло бытового электрического счетчика значение, равное 505,9 кВт-ч, является отсчетом его показаний на этот момент». Здесь все просто, т.к. отсчет показаний осуществляется с помощью цифрового отсчетного устройства.

Как же правильно получить отсчет со шкалы стрелочного измерительного прибора (а также линейки, ардометра и подобных СИ)?

Вот, например, как этот вопрос освещен в одном из учебников [2]: «…при отсчете показаний стрелочных приборов такие погрешности могут быть значительными из-за неправильного отсчета десятых долей деления шкалы, асимметрии, возникающей при установке штриха посередине между двумя рисками, и т.п.

Например, погрешности, которые делает экспериментатор при оценивании десятых долей деления шкалы прибора, могут достигать 0,1 деления. Эти погрешности проявляются в том, что для разных десятых долей деления разным экспериментаторам свойственны различные частоты оценок, причем каждый экспериментатор сохраняет присущее ему распределение в течение длительного времени. Так, один экспериментатор чаще, чем следует, относит показания к линиям, образующим края деления, и к значению 0,5 деления. Другой — к значениям 0,4 и 0,6 деления. Третий предпочитает значения 0,2 и 0,8 деления и т.д. В целом, имея в виду случайного экспериментатора, распределение погрешностей отсчитывания десятых долей деления можно считать равномерным с границами ±0,1 деления».

А в другом учебнике (по психологии труда!) [3], ссылаясь на диссертационные исследования [4], автор отмечает: «Специалист сталкивается со следующей ситуацией: когда рабочий пользуется стрелочным измерительным прибором высокой точности (так называемым прецизионным прибором), то субъективная погрешность отсчета (неточное считывание показаний прибора) имеет существенное отрицательное значение для производства. При отсчете показаний по шкале такого прибора рабочий (оператор) должен «на глаз» оценивать десятые доли расстояния между двумя соседними штрихами шкалы. Если деления можно подсчитать, то для ориентировки в ненанесенных на шкале долях деления (а наносить их уже некуда — штрихам уже слишком тесно) нужны какие-то другие средства. Проведя исследования, специалист [4] предложил средство для формирования у оператора навыка точного считывания показаний прибора, сводящееся к следующему: оператор некоторое время тренируется с набором карточек, на каждой из которых изображено то или иное положение стрелки между линиями (0,1; 0,2; 0,3 и т.д.). После тренировок по специальной системе (карточки предъявляются в случайном порядке и каждый раз оператору сообщается истинное значение видимого положения стрелки) все операторы стали производить считывание с более высокой, чем прежде, точностью».

Таким образом, получается, что ценой длительных тренировок можно произвести отсчет показаний с разрешением в 0,1 цены деления шкалы стрелочного прибора.

Далее, определимся, есть ли в этом смысл. А пока приведу выдержки из некоторых нормативных документов (разумеется, есть и другие), в которых установлено именно это требование.

Так, в пункте 2.2 МИ 2145-91 [5], регламентирующем поверку манометров и вакуумметров деформационных, записано: «Отсчитывание показаний необходимо проводить по поверяемому прибору с абсолютной погрешностью, не превышающей 0,1 цены деления шкалы…». Зачем спрашивается отсчитывать показания с погрешностью 0,04 % при классе точности 0,4?

Аналогичные требования приведены и в пункте 5.7.2.8 Р 50.2.041-2004 [6], регламентирующим поверку ареометров стеклянных: «Если при снятии показаний наблюдаемая линия мениска (его нижний или верхний край) совпадает с одним из штрихов шкалы, то его показание соответствует значению этого штриха. В том случае, если эта линия лежит между двумя штрихами, то видимую часть деления отсчитывают визуально в десятых долях наименьшего деления шкалы по сравнению с соседними и выражают в долях единицы измерений шкалы плотностей (концентраций)».

При этом следует помнить, что поверитель должен смотреть на ареометр, который находится в термостате (т.е. в стеклянном сосуде), плавает вжидкости, которая перемешивается, а термостат находится в вытяжном шкафу. Получается, что поверитель смотрит на шкалу ареометра через 4 стекла — ареометра, стеклянного сосуда, стекла вытяжки и лупу (а, может еще и через пятое стекло — через очки!) — не много ли?! Кроме того, учитывая, что жидкость перемешивается (да еще и с пузырьками), а ареометр так и норовит прикоснуться к стенке стеклянного сосуда, как в таких условиях поверитель может зафиксировать значение величины в десятых долях цены деления шкалы?

Да и к чему такие титанические усилия, если пределы погрешности СИ соизмеримы с ценой деления?! Тем более что при поверке стрелочных приборов более удобным является способ, при котором стрелочный указатель поверяемого прибора совмещают с проверяемой отметкой шкалы (рис. 1, а), а погрешность определяют расчетным путем как разность показаний поверяемого прибора и эталона, шкала которого обычно имеет большее число делений (рис. 1, б) [7].

непосредственное сличение

Оставим теперь поверку в стороне и вернемся к исходному вопросу: имеет ли право оператор интерполировать расстояние между делениями шкалы стрелочного прибора «на глаз» или должен округлять зафиксированный отсчет до целого?

Вспомним правила округления [8], одно из которых гласит: «результат измерения округляется до того же десятичного разряда, которым оканчивается округленное значение абсолютной погрешности».

Отсюда следует, что для однозначного ответа на вопрос, поставленный эпиграфом настоящей статьи, необходимо знать еще и пределы погрешности, регламентированные для СИ, с помощью которого получен отсчет.

Так, если пределы погрешности составляют ±1 цены деления шкалы, то и отсчет должен быть получен с округлением до единиц цены деления шкалы. Если же пределы погрешности составляют меньше цены деления шкалы, то отсчет должен быть получен с округлением «до того же десятичного разряда, которым оканчивается округленное значение абсолютной погрешности», т.е. до долей цены деления шкалы. Например, если пределы погрешности измерительной линейки составляют 0,5 мм, то и отсчет должен быть получен с округлением до 0,5 мм (рис. 2).

измерение линейкой

А как быть, если пределы погрешности СИ составляют, скажем, ±0,3 цены деления шкалы? Как в этом случае зафиксировать отсчет показаний СИ? Какой погрешностью округления можно пренебречь?

Для ответа на этот вопрос воспользуемся так называемым «критерием ничтожной погрешности» [10], в соответствии с которым «группа погрешностей отбрасывается, если их сумма меньше одной трети максимальной погрешности». В соответствии с этим критерием в последнем примере можно пренебречь погрешностью округления всего ±0,1 цены деления шкалы. Но такие случаи встречаются чрезвычайно редко.

Результат измерения округляется до того же десятичного разряда, которым оканчивается округленное значение абсолютной погрешности

Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений

Список литературы

1. РМГ 29-99 ГСИ. Метрология. Термины и определения

2. Кострикин A.M. Теоретическая метрология: Учеб. Пособие для студентов вузов. 4.1. — Минск:БГУИР, 1999. — С. 36.

3. Климов Е.А. Введение в психологию труда: Учебник для вузов — М.: Культура и спорт, ЮНИТИ, 1998. — 350 с.

4. Пинский Ф.С. Исследование субъективных погрешностеи при отсчете по шкалам прецизионных стрелочных приборов: Автореф. канд. дис. — М., 1970.

5. МИ 2145-91 ГСИ. Манометры и вакуумметры деформационные образцовые с условными шкалами. Методика поверки

6. Р 50.2.041-2004 ГСИ. Ареометры стеклянные. Методика поверки

7. Кузнецов В.А., Исаев Л.К., Шайко И.А. Метрология — М.: Стандартинформ, 2005. — С. 241-242.

8. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерении, Л.: Энергоатомиздат, 1991. — С. 25-26.

9. Савчук В.П. Обработка результатов измерений. Физическая лаборатория. 41: Учеб. пособие для студентов вузов. — Одесса: ОНПУ, 2002. — С. 8.

10. Орнатский П.П. Теоретические основы информационно-измерительной техники. — К.: Вища школа, 1976. — С. 284-285.

Источник

Приведите-ка сначала пример реально существующего вольтметра, приведённого в Вашем примере. Что за тип и пр.

Что ж, возможно, таких и нет. Но ферродинамических вольтметров с КТ 0,5 при 150 делениях (один из диапазонов — предел 150 В) — пруд пруди! И, округляя значение, скажем, 126,5 В до 126 В, мы к инструментальной ПГ, составляющей по модулю до 0,75 В, «смело» прибавляем аж 0,5 В, т.е. две трети от неё. А ведь ПГ отсчёта (равную разности визуальных ПГ отсчёта поверителя, поверявшего вольтметр, и в данный момент с ним работающего) равна 0,2-0,3 деления — шкала зеркальная!

Вот эта смелость нигде не регламентируется. И я очень трусливый человек и НЕ делаю так смело. :mellow:

Кстати, СИ геометрических величин, у которых, если ПГ не нанесена, она принимается равной ПОЛОВИНЕ ЦД — что, инструментальная составляющая ПГ не учитывается? Скажем, линейка с ЦД 0,5 мм — у неё ПГ 0,25 мм, т.е. увидев, что контролируемый размер находится посередине между отметками 76,5 и 77 мм, можно смело округлять до 77 и не задумываться о том, что вообще-то у линейки есть и ЧИСТО инструментальная ПГ, и даже если она равна 0,2 мм, мы всё равно при измерении получаем две независимые друг от друга ошибки 0,2 и 0,5 мм, что в сумме больше 0,5 мм?

По правилам округления — 76%.

Это плохо, это означает, что, получив результат с модулем ПГ 1%, вы сознательно прибавляете к нему ПГ с модулем в 0,5%. Причём на основании не нормативных документов, а всего лишь рекомендации учебника (в которых тьма ошибок, любой студент знает, а сейчас, наверное, и школьные учебники такие пошли).

Для этого и делается 3, а в других случаях и больше, измерений.

Ага, а если случайная ПГ равна почти 0, можно весь день получать 75,5% и ждать, когда же чаша весов склонится в к-л. сторону. Что ж, время Ваше, распоряжайтесь им…

Изменено 13 Декабря 2009 пользователем Некролог

Источник

Расчет приборной погрешности для аналоговых («стрелочных») электроизмерительных приборов

К
этому уже устаревшему, но еще
распространенному типу электроизмерительных
приборов относятся амперметры (приборы
для измерения силы тока), вольтметры
(приборы для измерения напряжения),
ваттметры (приборы для измерения
мощности), и др. Для этих приборов
существует особая методика определения
приборной погрешности. Три указанных
типа приборов обозначаются на схеме
следующим образом:

Государственным
стандартом бывшего Советского Союза
было принято деление электроизмерительных
приборов на семь классов точности,
которые указываются на платах приборов:
0.1, 0.2, 0.5, 1.0, 1.5, 2.5, 4.0.

Класс
точности γ
— это относительная погрешность
номинального значения
измеряемой величины, выраженная в
процентах:

(4)

Номинальное
значение –
это максимальное значение, отвечающее
данному пределу измерения. Полагая
и учитывая, что,
для относительной погрешностиε
произвольного
значения величины x
находим:

(5)

т.
е. относительная приборная погрешность
ε (в
%) равна произведению класса точности
и предельного значения величины,
показываемой прибором, деленному на
показание прибора.

Пример.
Амперметр с пределом измерения 10 А
и класса точности 1,5 показывает 8 А.
Тогда

Другие разновидности систематических погрешностей

Кроме
приборной (инструментальной) погрешности,
обусловленной несовершенством
измерительных приборов, имеют место
методические
погрешности,
происходящие от несовершенства метода
измерений. Эти погрешности могут
возникать из-за принципиальных недостатков
используемого метода, из-за неточности
расчетных формул и т. п. Методическая
погрешность может быть оценена с учетом
конкретных условий эксперимента.

Субъективная
(личная) погрешность
обусловлена индивидуальными особенностями
лица, выполняющего измерения. Примерами
таких погрешностей являются погрешности
из-за неправильного отсчитывания долей
деления шкалы, асимметричной установки
штриха оптического индикатора,
запаздывания реакции человека на сигнал
(например, при нажатии головки секундомера)
и прочее. При грамотной постановке
эксперимента субъективные погрешности
обычно незначительны.

Методические
погрешности учесть и исключить, как
правило, труднее. В зависимости от
возможности их обнаружения и учета эти
погрешности делятся на три группы.

Погрешности,
природа которых известна и которые
могут быть достаточно точно определены.
В этом случае ошибку можно исключить
регулировкой прибора, введением поправки
или улучшением методики измерения.

Пример
1. Микрометр
не установлен на нуль. Возникающую при
этом ошибку можно исключить регулировкой
микрометра или введением поправки.

Пример
2. Ток J
и напряжение u
на резисторе
R
по схеме, представленной на рис. 2.

Принимая
u
равным показанию u₁
вольтметра, мы допускаем систематическую
погрешность J_r,
равную падения напряжения на сопротивлении
амперметра. Введя поправку J_r,
получим правильное значение
.

Пример
3. Если при
отсчете делений шкалы глаз не располагается
на перпендикуляре к ней, то возникает
ошибка параллакса (рис. 3).

Уэлектроизмерительных приборов для
исключения ошибки параллакса применяются
зеркальные шкалы (правильную методику
измерения с помощью зеркальных приборов
продумайте самостоятельно).

Погрешности
известного происхождения, но не известной
величины. Например,
температура горячего тела измеряется
по схеме 4а.
Очевидно, результаты измерения будут
занижены, хотя величина погрешности
трудно поддается оценке. Самое лучшее
– это изменить методику измерений,
уменьшив влияние воздуха на термометр
(как показано на рис. 4б,
4в).

3.
Погрешности, о существовании которых
мы не подозреваем, хотя величина их
может быть значительна. Например, в
схеме, представленной на рис. 2, поверхность
металла в клеммах может окисляться, что
приведет к неверным результатам
измерений.

Из
приведенных примеров видно, что
систематические погрешности могут быть
столь велики, что совершенно искажают
результаты измерений. Поэтому учет и
исключение систематических погрешностей
составляет важную часть экспериментальной
работы. Нужно очень тщательно продумать
методику измерений и оценить роль
факторов, которые могут внести
систематические погрешности в получаемые
результаты. Один из способов убедиться
в отсутствии систематических погрешностей
– это повторить измерения другим методом
и в других условиях.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Лабораторная работа №1

Ознакомление с электроизмерительными приборами и измерениями электрических величин.

1. Цель работы.

Изучение электроизмерительных приборов, используемых в лабораторных работах, выполняемых на стенде. Получение представлений о пределе измерения и цене деления, абсолютной и относительной погрешности, условиях эксплуатации и других характеристиках стрелочных электроизмерительных приборов, получение навыков работы с цифровыми измерительными приборами.

2. Краткие теоретические сведения.

Контроль работы электрооборудования осуществляется с помощью разнообразных электроизмерительных приборов. Наиболее распространенными электроизмерительными приборами являются приборы непосредственного отсчета. По виду отсчетного устройства различают аналоговые (стрелочные) и цифровые измерительные приборы.

На лицевой стороне стрелочных приборов изображены условные обозначения, определяющие классификационную группу прибора. Они позволяют правильно выбрать приборы и дают некоторые указания по их эксплуатации.

В цепях постоянного тока для измерений токов и напряжений применяются в основном приборы магнитоэлектрической системы. Принцип действия таких приборов основан на взаимодействии магнитного поля постоянного магнита и измеряемого тока, протекающего по катушке. Угол поворота стрелки α прямо пропорционален измеряемому току I: α = К × I. Шкалы магнитоэлектрических приборов равномерные.

В измерительных механизмах электромагнитной системы, применяемых для измерений в цепях переменного и постоянного тока, вращающий момент обусловлен действием магнитного поля измеряемого тока в неподвижной катушке прибора на подвижный ферромагнитный якорь. Угол поворота стрелки α здесь пропорционален квадрату тока: α = К × 2I. Поэтому шкала электромагнитных приборов обычно неравномерная, что является недостатком этих приборов. Начальная часть шкалы не используется для измерений. Для измерений токов и напряжений в цепях переменного тока применяются также приборы выпрямительной системы. Такие приборы содержат выпрямительный преобразователь и магнитоэлектрический измерительный механизм. Они имеют более линейную шкалу, чем приборы электромагнитной системы и достаточно широкий частотный диапазон.

Для практического использования стрелочного измерительного прибора необходимо знать его предел измерений (номинальное значение) и цену деления (постоянную) прибора. Предел измерений – это наибольшее значение электрической величины, которое может быть измерено данным прибором. Это значение обычно указано на лицевой стороне прибора. Один и тот же прибор может иметь несколько пределов измерений. Ценой деления прибора называется значение измеряемой величины, соответствующее одному делению шкалы прибора. Цена деления прибора — С легко определяется как отношение предела измерений A_НОМ к числу делений шкалы N:

С = A_НОМ / N.

На лицевой стороне стрелочных прибора указывается класс точности, который определяет приведенную относительную погрешность прибора γ_ПР.

Приведенная относительная погрешность прибора – это выраженное в процентах отношение максимальной для данного прибора абсолютной погрешности ΔА к номинальному значению прибора (пределу измерений) A_НОМ:

Промышленность в соответствии с ГОСТ выпускает приборы с различными классами точности (0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,5; 2,5; 4,0).

Зная класс точности прибора, можно определить абсолютную ΔА и относительную погрешности измерения γ_ИЗМ, а также действительное значение измеряемой величины A_Д:

Расчетную относительную погрешность измерения в любой точке шкалы прибора можно определить, полагая, что его допустимая абсолютная погрешность ΔА известна и постоянна:

где А_ИЗМ – условное измеренное значение величины, задаваемое в пределах

шкалы прибора от минимального значения до номинального значения данного прибора. Обратить внимание на значение относительной погрешности измерения, соответствующее предельному значению измеряемой величины, и сравнить его с классом точности прибора.

Нетрудно сделать вывод, что относительная погрешность измерения тем больше, чем меньше измеряемая величина по сравнению с номинальным значением прибора. Поэтому желательно не пользоваться при измерении начальной частью шкалы стрелочного прибора.

Для обеспечения малой методической погрешности измерения необходимо, чтобы сопротивление амперметра было значительно меньше сопротивления нагрузки, а сопротивление вольтметра было значительно больше сопротивления исследуемого участка.

В табл. 1 приведены некоторые условные обозначения, приводимые на лицевых панелях стрелочных измерительных приборов, определяющие их свойства и условия эксплуатации.

При проведении измерений в электрических цепях широкое применение получили цифровые измерительные приборы, например мультиметры – комбинированные цифровые измерительные приборы, позволяющие измерять постоянное и переменное напряжение, постоянный и переменный ток, сопротивления, проверять диоды и транзисторы. Представление результата измерения происходит на цифровом отсчетном устройстве в виде обычных удобных для считывания десятичных чисел. Наибольшее распространение в цифровых отсчетных устройствах мультиметров получили жидкокристаллические и светодиодные индикаторы. В лабораторном стенде используются цифровые приборы для измерения постоянных и переменных токов, а также цифровой измеритель мощности. Для переключения режима работы цифровых амперметров стенда (РА1, РА2, РА3 и РА4) на его передней панели установлен тумблер, который для измерения постоянного тока следует установить в позицию «=», для измерения действующих значений переменных токов – в позицию «~». Для измерения постоянного тока входная клемма (+) цифрового амперметра выделена красным цветом.

Цифровой измеритель мощности предназначен для измерения параметров электрической цепи:

– действующего значения напряжения U (True RMS) в диапазоне 0…30 В;

– действующего значения тока I (True RMS) в диапазоне 0…300 мА;

– активной мощности P в диапазоне 0…600 Вт;

– частоты f в диапазоне 35…400 Гц;

– cos ϕ;

– угла сдвига фаз ϕ (Fi) между током и напряжением.

Таблица 1

Условное графическое обозначение	Содержание условного обозначения
A, V, W, Ω, Hz, cosφ, F, H	Наименование измеряемой величины (ампер, вольт, ватт, ом, герц, коэффициент мощности, фарада, генри)
	Магнитоэлектрический измерительный механизм
	Электромагнитный измерительный механизм
	Магнитоэлектрический измерительный механизм с выпрямителем
0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,5; 2,5; 4,0	Класс точности прибора
	Рабочее положение шкалы прибора: горизонтальное; вертикальное; под углом, например 60°
	Прибор предназначен для работы в цепи постоянного тока; переменного тока; постоянного и переменного; в трехфазной цепи переменного тока
А Б В1; В2; В3	А (или отсутствие буквы) – прибор для сухих отапливаемых помещений с температурой +10°С …+35°С и влажности до 80% при 30°С; Б – прибор для закрытых не отапливаемых помещений с температурой — 30°С …+40°С и влажности до 90% при 30°С; B – приборы для полевых и морских условий: В1 – при температуре -40°С … +50°С и В2 – при температуре -50°С … +60°С и влажности до 95% при 35°С; В3 – при температуре -40°С … +50°С и влажности до 98% при 40°С
	Измерительная цепь прибора изолирована от корпуса и испытана напряжением, например, 2 кВ
30 – 200 Hz	Рабочий частотный диапазон прибора

Прибор содержит:

– клеммы подачи входного измеряемого сигнала (генератора): клемму «Вх» и общую клемму, клеммы подключения потребителя (нагрузки): клемму «Вых» и общую клемму. Шунт для измерения тока нагрузки подключен между клеммами «Вх» и «Вых»;

– жидкокристаллический четырехстрочный индикатор для вывода информации;

– кнопку «f/cosϕ/ϕ» изменения вывода информации в четвертой строке индикатора (соответственно, частоты, коэффициента мощности cosϕ или угла сдвига фаз Fi между током и напряжением).

С задней стороны прибора установлены розетка для подключения питания сети и колодка предохранителя.

С помощью кнопки «f/cosϕ/ϕ» можно изменять вывод информации в четвертой строке индикатора. Для вывода требуемого параметра в четвертой строке индикатора кнопку необходимо нажать на 1…2 секунды.

Изменения схемы подключения прибора и лабораторной установки выполнять при выключенном питании прибора. В противном случае возможны изменения показаний прибора, а также возникновение нарушений в работе индикатора прибора.

3. Порядок выполнения работы.

3.1. Изучение паспортных характеристик стрелочных электроизмерительных приборов. Для этого внимательно рассмотреть лицевые панели стрелочных амперметров и заполнить табл. 2.

Таблица 2

Характеристика электроизмерительного прибора
Наименование прибора	Вольтметр №1	Вольтметр №2
Система измерительного механизма
Предел измерения
Цена деления
Минимальное значение измеряемой величины
Класс точности
Допустимая максимальная абсолютная погрешность
Род тока
Нормальное положение шкалы
Прочие характеристики

3.2. Построить график зависимости относительной погрешности измерения от измеряемой величины γ_ИЗМ = f (А_ИЗМ) для прибора, указанного преподавателем. Сделать вывод о величине относительной погрешности измерения в начальной и конечной части шкалы, о характере изменения погрешности вдоль шкалы прибора.

3.3. Измерить величину сопротивления, заданного преподавателем, методом амперметра и вольтметра. Для этого собрать электрическую цепь по рис. 1. Установить тумблер режима работы измерителя тока в позицию «=».

После проверки схемы, включить электропитание и занести полученные данные в табл. 3. Выключить электропитание. Рассчитать, используя закон Ома, величину заданного сопротивления R. Результат занести в табл. 3.

Таблица 3

4. Содержание отчета

Отчет по работе должен содержать:

а) наименование работы и цель работы;

б) технические данные измерительных приборов;

в) график зависимости относительной погрешности измерений

γ_ИЗМ = f (А_ИЗМ);

г) результаты измерений;

д) выводы по работе.

5. Контрольные вопросы

1. Каков принцип действия приборов магнитоэлектрической и электромагнитной систем?

2. Что такое предел измерения?

3. Как определяется цена деления прибора?

4. Что такое абсолютная и относительная погрешности измерения?

5. Что характеризует класс точности прибора?

6. В какой части шкалы прибора измерение точнее и почему?

7. Каковы основные достоинства цифровых измерительных приборов?

8. Как можно измерить величину сопротивления резистора?

Систематические погрешности (ошибки) обычно остаются постоянными на протяжении всей серии измерений. Например, при переключении шкалы вольтметра с одного предела на другой меняется его внутреннее сопротивление, что может внести в последующие измерения систематическую погрешность.

Систематические погрешности надо стараться отслеживать и учитывать, корректируя полученные результаты, т.е. исправляя их на необходимую величину. Однако обнаружение систематических погрешностей требует, как правило, дополнительных более точных или альтернативных экспериментов, проведение которых невозможно в рамках лабораторных работ. В этих случаях достаточно указать возможный источник ошибок.

Все остальные погрешности являются случайными.

Промахи — грубые ошибки, обычно они связаны с неправильным отсчетом по шкале прибора, нарушением условий эксперимента и т.д. Их надо отбросить. В сомнительных случаях вопрос о том, является ли данный результат промахом, решают с помощью повторного, если возможно, более точного эксперимента или привлекая математические методы обработки полученных результатов, изучение которых лежит за рамками излагаемого элементарного анализа оценки погрешностей.

Приборные погрешности определяются двумя факторами:

1. классом точности прибора, связанным с его устройством – элементной базой и принципом действия.

Абсолютная погрешность через класс точности оценивается следующим образом:
(Dx) к.т.= (g/100)A,
где g — класс точности в %, указанный на панели прибора,
А= Аmax – предел измерения для стрелочных приборов, либо А есть текущее значение для магазинов сопротивления, индуктивности, емкости;

2. ценой делений шкалы прибора:

(Dx) ц.д.= h,

где h – цена деления шкалы прибора, т.е. расстояние между ближайшими штрихами шкалы, выраженное в соответствующих единицах измерения.
Погрешности разброса возникают вследствие различия экспериментальных значений при многократном повторении измерений одной и той же величины. Простейший способ определения (Dх)р дает метод Корнфельда, который предписывает следующий образ действий, если физическая величина х измерена n раз:

1) имея х1 , …,хn – значений измеряемой величины х, выбираем из хmax и хmin и находим среднее значение х:
;
2) находим абсолютную погрешность Dxр =
3) Записываем результат в виде: с , где a — доверительная вероятность того, что истинное значение измеренной величины находится на отрезке .
Доверительная вероятность определяет собой долю средних значений х, полученных в аналогичных сериях измерений, попадающих в доверительный интервал. (Эта формула доказывается в теории ошибок.)
Недостатком метода Корнфельда является то обстоятельство, что вероятность приводимого результата определяется исключительно количеством n проведенных измерений и не может быть изменена посредством увеличения или уменьшения доверительного интервала ± Dх. Такую возможность предусматривает несколько более сложный метод расчета погрешностей Стьюдента [2,3,7]. Последовательность расчета погрешностей этим методом такова:

1)   Вы измерили и получили несколько i = 1,…,m значений случайной
      величины i. Сначала исключаем промахи, то есть заведомо неверные
      результаты.
2)   По оставшимся n значениям определяем среднее значение величины :
                                                                            i
3)   Определяем среднеквадратичную погрешность среднего значения :

                                   i
4)   Задаемся доверительной вероятностью a. По таблице коэффициентов
      Стьюдента (Приложение 1) определяем по известному значению
      числа измерений n и доверительной вероятности a коэффициент
      Стьюдента tan.
5)   Определяем погрешность среднего значения величины (доверительный интервал)
                                  D= tan s<X>
6)   Записываем результат
= ( ± D ) с указанием доверительной вероятности a.

В научных статьях обычно приводят доверительный интервал
D = s<X>,

соответствующий доверительной вероятности α =0,7. Такой интервал называется стандартным, при его использовании часто значение доверительной погрешности не приводят. Использование метода Стьюдента является необходимым, когда требуется знать значение физических параметров с заданной доверительной вероятностью (как в ряде лабораторных работ). На практике доверительная вероятность погрешности разброса выбирается в соответствии с доверительной вероятностью, соответствующей классу точности измерительного прибора.
Для большинства исследований, в которых не выдвигается жестких требований к вероятности полученных результатов, метод Корнфельда является вполне приемлемым.
В теории ошибок показывается, что результирующая погрешность , если все эти погрешности рассчитаны для одной и той же доверительной вероятности. На практике, т.к. суммарная погрешность округляется до одной значащей цифры, достаточно выбрать максимальную из трех вычисленных погрешностей, и если она в 3 или более раз превосходит остальные, принять ее за погрешность измеренной величины, при этом фактор, с которым связана эта погрешность и будет в данном случае определять собой точность (а вернее — погрешность) эксперимента (подробнее см. в работе [1]).

Источник