Как определить ошибку при подсчете коэффициента линейного расширения - Ремонт и установка крупной бытовой техники

4.1
Вычислить коэффициент линейного
расширения по формуле (1.2):

,
(1.2)

где
t
— изменение
температуры,

t
= t
– t_о, ^оС
или
К

Внимание!
Значение разности
температур t
не зависит от выбора единиц измерения
(в кельвинах К
или в
градусах ^оС
)!

t_о
— начальная температура, ^оС;

t
— конечная температура, ^оС;

ℓ —
абсолютное изменение длины тела при
изменении

температуры
на t

ℓ =
ℓ — ℓ_о,
мм

где
ℓ_о
– начальная длина при температуре t_о,
мм,

ℓ – конечная
длина при температуре t,
мм.

4.2
Результаты вычислений записать в таблицу
3.1.

5 Вычисление относительной и абсолютной погрешности

Общие
замечания. Погрешность определения
значения коэффициента теплового
расширения 
определяется суммой погрешностей
измерений приборов: индикатора, линейки,
термометра.

5.1
Вычислить относительную погрешность
определения коэффициента линейного
расширения 
по формуле:

,
(5.1)

где

— относительная
погрешность определения ,
безразмерная величина;

в
числителях дробей в формуле (5.1):

(ℓ),
ℓ_о
,(t)
– погрешности
измерений приборов:

(ℓ)=
0,01 мм
– индикатора;

ℓ_о
= 1 мм
– линейки;

(t)=
1К
– термометра;

в
знаменателях дробей в формуле (5.1):

ℓ,
ℓ_о
,t
– полученные
экспериментальные значения (таблица
3.1):

ℓ – изменение
длины по индикатору, мм;

ℓ_о
– начальная длина, мм;

t
– разность температур, К.

5.3
Выразить 
в процентах
и записать в таблицу 3.1.

5.4
Вычислить абсолютную погрешность
определения коэффициента линейного
теплового расширения для данного
вещества 
по формуле
(5.2).

Поскольку
смысл относительной погрешности:

тогда

,
(5.2)

где

— абсолютная
погрешность определения ,
К^-1;

 —
относительная погрешность, вычисленная
по формуле (5.1) (без
%);

 —
полученное
в данной работе значение коэффициента
линейного теплового расширения (таблица
3.1), К^-1.

5.3
Записать значения погрешностей в
таблицу 3.1.

6 Запись полученных результатов

Полученные
результаты – значение коэффициента
линейного теплового расширения для
данного вещества с абсолютной погрешностью,
единицами измерения и относительной
погрешностью, а также табличное значение
записать следующим образом:

_{(вещество)}
= (……. ± …… )К^-1,

δ = …. %

_таблич=…..
К^-1

где

₍_{вещество)}
= _эксп
±

_эксп
– полученное в данном эксперименте
значение коэффициента линейного
теплового расширения;

_таблич
– «табличное» значение коэффициента
линейного теплового расширения для
данного вещества, взятое из таблиц
Приложении А (или любого справочника).

Пояснения
к форме записи результатов:

записать

полученное
значение

коэффициента
линейного теплового расширения для
данного
вещества

_{(вещество)}
=
( . . . . .
. . . . ) К^-1,

δ
= . . . . . .
. . . . %

a_таблич
= . . . . . К^-1

записать
полученное

значение
абсолютной погрешности ∆a

записать
табличное

значение
коэффициента линейного теплового
расширения для данного вещества (из
таблиц Приложения А)

записать
полученное значение

относительной
погрешности δ

Примечания.

В
окончательной записи результатов
значения a
и его абсолютной погрешности ∆
a
округлить до целых значений (или до
десятых долей).
Количество
знаков после запятой в значениях a
и ∆a
— должно
быть одинаковым.
Значение
относительной
погрешности
выразить в
процентах
и округлить до десятых долей процента).
Не
забудьте записать единицы измерений
a
, ∆a
, a
_табл!

Содержание

Определение коэффициента линейного расширения твердого тела и материала, из которого оно состоит
Страницы работы
Содержание работы
Лабораторный практикум Определение линейного расширения твёрдых тел
Просмотр содержимого документа «Лабораторный практикум Определение линейного расширения твёрдых тел»
Лабораторная работа «Определение коэффициента линейного расширения твёрдых тел»
Определение коэффициента линейного расширения твердых тел
Страницы работы
Содержание работы
Определение коэффициента линейного расширения твердых тел

Определение коэффициента линейного расширения твердого тела и материала, из которого оно состоит

Страницы работы

screen 1

screen 2

Содержание работы

Цель: Определить коэффициент линейного расширения твердого тела из материалакоторого оно состоит.

Оборудование:Образцы твердых тел, термометр, нагреватель, индикатор, линейка.

1. Величина, характеризующая зависимость линейного расширения при нагревании от рода вещества и внешних условий называется коэффициентом линейного расширения

1. Измерил первоначальную температуру воды в нагревателе (выразил значение температуры в Кельвинах).

2. Измерил первоначальную длину образца (l₀).

3. Упер верхний конец образца, нижний конец которого оперто дно нагревателя, в измерительный шток индикатора.

4. Поставил шкалу индикатора на 0 и включил нагреватель.

5. При закипании воды измерил изменение длины образца.

6. Нашел коэффициент линейного расширения по формуле:

ºС

ºС ºС

7. По справочнику определил, из которого изготовлен образец.

8. Вычислить относительную погрешность измерения коэффициента линейного расширения по формуле:

E = E₁ =

E₂ = E₃ =

9. Повторил пункт 2-8 для двух других образцов.

Источник

Лабораторный практикум Определение линейного расширения твёрдых тел

Коэффициент линейного расширения твёрдого тела можно определить опытным путём с помощью прибора ПРТТ основанного на электротермии

Просмотр содержимого документа
«Лабораторный практикум Определение линейного расширения твёрдых тел»

Раздел 2. Основы молекулярной физики и термодинамики

Тема 2.2. Основы термодинамики

Название лабораторной работы: Определение коэффициента линейного расширения твёрдых тел

Учебная цель: определение температурного коэффициента линейного расширения стержней из твердых материалов.

Учебные задачи: Измерение удлинения стержней при нагревании и вычисление коэффициента линейного расширения.

Правила безопасности: правила проведения в кабинете во время выполнения лабораторного занятия.

При эксплуатации прибора учитывать виды опасности:

 электрический ток напряжением 220 В

 температурный нагрев защитного кожуха.

 включать прибор в электрическую цепь с напряжением, не соответствующим указанному в руководстве

 эксплуатировать прибор без заземления

 производить ремонт при включённом приборе

 работать с прибором при повреждённой изоляции

Норма времени: 2 часа

Образовательные результаты, заявленные во ФГОС третьего поколения:

уметь: пользоваться прибором для проведения опытов, рассчитывать значение коэффициента линейного расширения, определять степень точности коэффициента линейного расширения в процентах. По полученным результатам вычислять величину средней квадратической ошибки

знать: технические данные прибора, принцип работы с прибором, конструкцию прибора, работу с прибором, расчётные формулы.

методические указания по выполнению практикума.

Лабораторно – практическая тетрадь, калькулятор, карандаш, линейка, ластик, штангенциркуль.

Стержневые образцы: стальной, стеклянный, алюминиевый. Три стеклянные пробирки. Штатив. Индикатор в футляре. Термометр лабораторный от 0 до 150 С

Порядок проведения занятия: для выполнения работы учебная группа распределяется согласно экспериментальных стендов

При увеличении температуры происходит расширение твердого тела, которое называют тепловым расширением.

Коэффициентом линейного расширения называют физическую величину характеризующую изменение линейных размеров твердого тела при изменении его температуры. Обозначают его 959944 1 Коэффициент линейного расширения относят к характеристикам теплового расширения материала. Точность определения линейного расширения характеризуется средней квадратичной ошибкой. Степень точности вычисления коэффициента линейного расширения в процентах характеризуется средней относительной квадратичной ошибкой измерения.

Коэффициент линейного расширения используют для нахождения длины тела, после нагревания. Можно использовать для нахождения длины тела при его охлаждении. Основной единицей измерения коэффициента линейного расширения в системе СИ является:1/К. Значения коэффициентов линейного расширения для соответствующих материалов в справочных таблицах. Практическое применение: учёт нагревания и охлаждения при натяжении ЛЭП, в трубах водяного отопления, в железобетонных конструкциях. Прогуливаясь вдоль полотна железной дороги. Мы заметим, что концы двух смежных рельсов отделены друг от друга промежутками 0,6 – 1,2 см. В жаркую погоду эти концы почти сходятся вплотную. Рельсы расширяются в жаркую погоду сжимаются в холодную. Если дорога строилась в холодное время надо оставить некоторый запас, чтобы дать рельсам свободно расширяться в жаркое время года. Какой запас требуется оставить для расширения? Для этого есть приборы в нашей физической лаборатории. С помощь которых можно измерить расширение металлического стержня при нагревании.

Работа прибора основана на электротермии. Испытуемый образец твёрдого тела нагревается в воде, находящейся в стеклянной пробирке. Изменение длины нагретого образца по сравнению с его первоначальной длиной (при комнатной температуре) измеряется индикатором малых перемещений и вводится в известную формулу для определения линейного расширения.

Электрическая схема прибора, рисунок 1 состоит из нагревателя на базе эмалированного сопротивления, соединённого последовательно с предохранителем, служащим для предохранения нагревателя от перегрузки и индикаторной лампой, сигнализирующей о работе прибора. Сопротивление, соединённое параллельно с индикаторной лампой, служит шунтирующим элементом (с целью уменьшения итогового сопротивления).

Источник

Лабораторная работа «Определение коэффициента линейного расширения твёрдых тел»

Лабораторная работа №22

Раздел 2. Основы молекулярной физики и термодинамики

Тема 2.2. Основы термодинамики

Название лабораторной работы: Определение коэффициента линейного расширения твёрдых тел

Правила безопасности: правила проведения в кабинете во время выполнения лабораторного занятия.

При эксплуатации прибора учитывать виды опасности:

 электрический ток напряжением 220 В

 температурный нагрев защитного кожуха.

 включать прибор в электрическую цепь с напряжением, не соответствующим указанному в руководстве

 эксплуатировать прибор без заземления

 производить ремонт при включённом приборе

 работать с прибором при повреждённой изоляции

Норма времени: 2 часа

Образовательные результаты, заявленные во ФГОС третьего поколения:

знать: технические данные прибора, принцип работы с прибором, конструкцию прибора, работу с прибором, расчётные формулы для определения коэффициента линейного расширения твёрдых тел

методические указания по выполнению практикума.

Лабораторно – практическая тетрадь, калькулятор, карандаш, линейка, ластик, штангенциркуль.

При увеличении температуры происходит расширение твердого тела, которое называют тепловым расширением.

Коэффициентом линейного расширения называют физическую величину характеризующую изменение линейных размеров твердого тела при изменении его температуры. Обозначают его Коэффициент линейного расширения относят к характеристикам теплового расширения материала. Точность определения линейного расширения характеризуется средней квадратичной ошибкой. Степень точности вычисления коэффициента линейного расширения в процентах характеризуется средней относительной квадратичной ошибкой измерения.

На рисунке 2 показана конструкция прибора

На рисунке 3 – индикатор, на рисунке 4 прибор в сборе.

Таблица 2 Коэффициенты линейного расширения (относительное удлинение)

Источник

Определение коэффициента линейного расширения твердых тел

Страницы работы

screen 1

screen 2

Содержание работы

Лабораторная работа 11.

Определение коэффициента линейного расширения твердых тел.

Приборы и принадлежности: Нагревательный прибор с укрепленным на нем штативом, индикатор малых перемещений, набор стержней из исследуемых материалов, пробирка, лабораторный термометр.

Если бы потенциальная кривая была симметричной и имела форму параболы (т.е. если бы колебания атомов носили гармонический характер), то несмотря на повышение температуры возрастание потенциальной энергии и амплитуды колебаний, средние расстояния между атомами оставались бы прежними. Поэтому можно сказать, что причиной теплового расширения является увеличение расстояния между атомами вследствие несимметричного характера колебаний частиц.

Различные вещества, в зависимости от особенностей их кристаллического строения, по- разному расширяются при нагревании. Чтобы количественно характеризовать это свойство, вводится особая величина, называемая коэффициентом линейного расширения.

(1)

Величина b называется коэффициентом объемного теплового расширения твердого тела b»3a.

На панели кожуха расположены индикаторная лампа 8 и кнопочный выключатель9. Штепсельная вилка служит для включения прибора в электрическую сеть напряжением 220 В. Перед включением прибора в сеть необходимо проверить надежность заземления прибора.

Порядок выполнения работы.

1. Пробирку из комплекта принадлежностей прибора на 1/2 объема наполнить водой комнатной температуры.

2. Лабораторным термометром замерить температуру воды в пробирке.

3. Опустить в пробирку испытуемый стержень сферическим концом вниз.

4. Пробирку с испытуемым стержнем через резиновую прокладку и отверстие в крышке прибора ввести в нагреватель, для чего индикатор отвести на четверть оборота в сторону до упора.

5. Оттянуть шток индикатора вверх, установить индикатор над пробиркой (повернуть кронштейн в прорези до упора) и опустить шток в углубление на торце стержня. Кронштейн зафиксировать винтом.

6. Заметить положение стрелки на шкале индикатора (для первого опыта стрелку лучше ставить на нулевую отметку, регулируя высоту индикатора).

7. Только после этого штепсельную вилку прибора вставить в электрическую розетку и затем кнопочным включателем включить питание прибора. При этом должна загореться индикаторная лампа.

8. Как только вода закипает, необходимо выключить нагреватель и вытащить из розетки штепсельную вилку.

Измерив по барометру атмосферное давление, находят по таблицам температуру кипения воды t₂.

Для более точного определения коэффициента рекомендуется проводить несколько замеров и при вычислении брать среднее арифметическое значение приращения длины образца.

Вычислить погрешность результата. Ошибку при определении начальной температуры Dt₁ находят, исходя из точности отсчета по шкале термометра.

Ошибка при вычислении точки кипения Dt₂ (она находится из таблиц) является результатом ошибки при определении величины атмосферного давления. Если при измерении давления, равного Н, могла быть допущена ошибка DН, следует выяснить из таблиц, на сколько изменится точка кипения, если давление изменится на DН. Это колебание точки кипения Dt₂ и вводится как ошибка при определении конечной температуры образца. Опыт повторить с другими образцами.

Поскольку дальнейшая работа идет при нагретом приборе, во избежание заметных искажений в замерах, промежуток времени с момента помещения пробирки в зону нагрева до фиксации первоначального положения индикатора не должен превышать 40 секунд.

Ответ записать в виде:

1. Что такое коэффициент линейного расширения и какова его размеренность?

2. Что такое абсолютное и относительное удлинение?

3. Как работает прибор для определения a?

Контрольные вопросы 2.

1. Чем объяснить тепловое расширение тел?

2. Изобразите графически зависимость потенциальной энергии взаимодействия атомов от расстояния между их центрами и объясните ее.

3. Как связаны параметры линейного и объемного теплового расширения?

4. Где надо учитывать тепловое расширение?

1. Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики, т. 1, п.49, 1967 г.

2. Грабовский Р.И. Курс физики, п.55, 1980 г.

Источник

Определение коэффициента линейного расширения твердых тел

Цель работы: Научиться пользоваться индикатором малых перемещений, освоить метод Д.И. Менделеева определения коэффициента линейного расширения.

Теория:

Тепловым расширением называется увеличение линейных размеров и объемов тел, происходящих при повышении их температуры. Линейное тепловое расширение характерно для твердых тел. Объемное тепловое расширение происходит как в твердых телах, так и в жидкостях.

Линейное тепловое расширение характеризуется коэффициентом линейного расширения (средним коэффициентом линейного расширения) α в данном интервале температур. Экспериментальное определение α осуществляется методами дилатометрии.

Дилатометрия− раздел физики и измерительной техники, изучающий зависимость изменения размеров тел от внешних воздействий: температуры, давления и т.д. Приборы, применяемые в дилатометрии, называют дилатометрами.

Если l₁− начальная длина тела при температуре t₁, а Δl= l − l₁− увеличение длины тела при нагревании его на Δt градусов, то α характеризует относительное удлинение lΔ / l₁ тела, которое происходит при его нагревании на один градус:

Длина тела при температуре t определяется формулой

в этом случае l₀ − длина тела при температуре 0°С.

Коэффициент линейного расширения зависит от природы вещества, его численное значение обычно малая величина порядка

При изменении температуры в широком интервале коэффициент линейного расширения растёт с увеличением температуры.

В интервале температур, исследуемом в данной работе, коэффициент линейного расширения можно считать величиной постоянной. Получим расчётную формулу для определения коэффициента линейного расширения, используя уравнение (2).

Схема установки:

Порядок выполнения работы:

1. Измерить линейкой длину образца l₁

2. Закрепить соответствующим образом исследуемую трубку в держателе: привести в контакт толкатель индикатора с образцом и зафиксировать индикатор. Записать цену деления индикатора.

3. Совместить нулевое деление шкалы индикатора со стрелкой

4. Измерить температуру исследуемой трубки t₁(температура t₁равна температуре окружающего воздуха)

5. Подвести шланг парогенератора к исследуемой трубке и дождаться полного её прогрева.

6. Записать температуру трубки t₂=100 0 C.

7. Снять показания индикатора по количеству делений и записать Dl.

8. По формуле (4) определите коэффициент линейного расширения α.

9. Определите относительную погрешность измерений d.

, где

Dl_тр=1 мм (абсолютная погрешность при измерении трубки)

Dl_пр=0,02 мм (абсолютна погрешность индикатора малых перемещений)

DТ=1 0 С- абсолютная погрешность при измерении температуры.

Источник

4.1
Вычислить коэффициент линейного
расширения по формуле (1.2):

,
(1.2)

где
t
— изменение
температуры,

t
= t
– t_о, ^оС
или
К

t_о
— начальная температура, ^оС;

t
— конечная температура, ^оС;

ℓ —
абсолютное изменение длины тела при
изменении

температуры
на t

ℓ =
ℓ — ℓ_о,
мм

где
ℓ_о
– начальная длина при температуре t_о,
мм,

ℓ – конечная
длина при температуре t,
мм.

4.2
Результаты вычислений записать в таблицу
3.1.

5 Вычисление относительной и абсолютной погрешности

5.1
Вычислить относительную погрешность
определения коэффициента линейного
расширения 
по формуле:

,
(5.1)

где

— относительная
погрешность определения ,
безразмерная величина;

в
числителях дробей в формуле (5.1):

(ℓ),
ℓ_о
,(t)
– погрешности
измерений приборов:

(ℓ)=
0,01 мм
– индикатора;

ℓ_о
= 1 мм
– линейки;

(t)=
1К
– термометра;

в
знаменателях дробей в формуле (5.1):

ℓ,
ℓ_о
,t
– полученные
экспериментальные значения (таблица
3.1):

ℓ – изменение
длины по индикатору, мм;

ℓ_о
– начальная длина, мм;

t
– разность температур, К.

5.3
Выразить 
в процентах
и записать в таблицу 3.1.

Поскольку
смысл относительной погрешности:

тогда

,
(5.2)

где

— абсолютная
погрешность определения ,
К^-1;

 —
относительная погрешность, вычисленная
по формуле (5.1) (без
%);

 —
полученное
в данной работе значение коэффициента
линейного теплового расширения (таблица
3.1), К^-1.

5.3
Записать значения погрешностей в
таблицу 3.1.

6 Запись полученных результатов

_{(вещество)}
= (……. ± …… )К^-1,

δ = …. %

_таблич=…..
К^-1

где

₍_{вещество)}
= _эксп
±

_эксп
– полученное в данном эксперименте
значение коэффициента линейного
теплового расширения;

Пояснения
к форме записи результатов:

записать

полученное
значение

коэффициента
линейного теплового расширения для
данного
вещества

_{(вещество)}
=
( . . . . .
. . . . ) К^-1,

δ
= . . . . . .
. . . . %

a_таблич
= . . . . . К^-1

записать
полученное

значение
абсолютной погрешности ∆a

записать
табличное

значение
коэффициента линейного теплового
расширения для данного вещества (из
таблиц Приложения А)

записать
полученное значение

относительной
погрешности δ

Примечания.

В
окончательной записи результатов
значения a
и его абсолютной погрешности ∆
a
округлить до целых значений (или до
десятых долей).
Количество
знаков после запятой в значениях a
и ∆a
— должно
быть одинаковым.
Значение
относительной
погрешности
выразить в
процентах
и округлить до десятых долей процента).
Не
забудьте записать единицы измерений
a
, ∆a
, a
_табл!

Источник

Подборка по базе: [пример] Определение показателей надежности при эксплуатации эл, 5 Практическая работа №1 Определение основных производственных х, ДРГР 1 Определение усилий в стержнях.docx, Тема 5.1.2 Определение категорий помещений, зданий и наружных те, Практ.работа Определение направлений….docx, Тесты на определение вида дисграфии.doc, Раскройте общие положения системной теории. Дайте определение по, Задание №1. Дайте определение философии, перечислите ее функции., Лабораторная работа 2 Определение молярной массы эквивалентов ци, Лаб.работа_ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕМЕНТОВ ЦЕ

Федеральное агентство по образованию

Российской федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального обучения

Санкт-Петербургский Государственный Горный Институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

Кафедра общей и технической физики

Отчёт по лабораторной работе №10.

По дисциплине: Физика___________

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Тема: Определение коэффициента термического расширения (линейного) твердого тела.

Выполнил: студент гр. ТНГ-09-1 ______________ / Войтенков В. С./

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

ПРОВЕРИЛ:

Руководитель: доцент ____________ / Смирнова Н. Н./

^{(должность) (подпись) (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

2010 год.
Цель работы:

Определение температуры металлической проволоки при протекании через неё электрического тока;
Измерение удлинения проволоки при нагревании;
Определение показателя коэффициента термического расширения.

Краткое теоретическое содержание:

Явления, изучаемые в работе:

Нагревание проводника при прохождении через него электрического тока;
Удлинение проводника при нагревании.

Основные определения:

Коэффициент объемного расширения – вид коэффициента теплового расширения, подразумевающее общее изменение размеров тела в функции температуры.
Коэффициент линейного расширения – физическая величина, равная относительному изменению линейного размера тела при изменении температуры тела на один кельвин.
Ток – упорядоченное движение электрически заряженных частиц под воздействием электрического поля.
Сила тока — скалярная физическая величина, численно равная заряду проходящему через поперечное сечение проводника в единицу времени.
Физический смысл ρ – сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м².

Где ρ – удельное сопротивление проводника [Ом*м]

l – длина проводника [м]

R – сопротивление [Ом]

S – площадь сечения [м²]

Напряжение между двумя точками электрической цепи — равно работе электрического поля по перемещению единичного положит, заряда из одной точки в другую.
Коэффициент термического расширения – величина, характеризующая относительную величину изменения объема или линейных размеров тела с увеличением температуры на 1⁰ К, при постоянном давлении.

Законы, лежащие в основе данной работы:

Закон Ома: сила тока в однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к участку, и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению этого участка.

Основные формулы:

_,где:

R_эт – эталонное сопротивление, [R_эт] = Ом

V_эт – эталонное сопротивление (показание верхнего вольтметра), [V_эт] = В

Y – сила тока в цепи (показание амперметра), [Y] = A

_,где:

R_пр – сопротивление проволоки

V_эт — напряжение на проволоке (показание нижнего вольтметра)

_,где:

t – температура при разных значениях сопротивления проволоки, [t] = ^oC

λ – термический коэффициент сопротивления, [λ] = град^-1

R_пр._t– сопротивление проволоки при разных температурах

R₀ – начальное сопротивление проволоки

β = , , где:

β – коэффициент линейного расширения, [β] = град^-1

δL – удлинение проволоки, [δL] = м

L_o – начальная длина проволоки

δt – изменение температуры

Пример расчета

Исходные данные:

— проволока- материал медь;

— d = 0,2 мм;

— коэффициент теплоотдачи = 0,3 Вт/м²;

— L₀ = 1 метр;

— термический коэффициент сопротивления = 4,3 * 10^-3 град.^-1;

— R_нагр.= 30 Ом;

— U_ист.=1 В;

— V_эт.= 0,98 В;

— V_пр.= 0,01 В;

— I= 0,03 А;

— .

=130.7 С^о.

Формулы погрешностей косвенных измерений:

Погрешность измерения сопротивления проволоки:

Δ Rпр.=Rпр.*()

Погрешность измерения рассчитываемой температуры:

△t=t*(+)

Погрешность измерения расчета коэффициента линейного расширения:

△β=β(
Расчеты погрешностей косвенных измерений:

△Rэт.=Rэт. *() = 32.6(=1.1 Ом.
Δ Rпр.= 0.04 Ом.
△t = 114.2 C⁰^.
△β = 0.93*10^-6град^-1.

Таблица 1.

Номер опыта	V_ист.	V_эт.	V_пр.	△L	I	R_пр.
Размерность	В	В	В	мкм	А	Ом
	R_{нагр. сопр.}= 30 Ом
1	1	0.98	0.01	0	0.03	0.33
2	2	1.96	0.03	0	0.07	0.43

Таблица 2.

Номер опыта	V_ист.	V_эт.	V_пр.	δL	I	R_пр.	t_n
Размерность	В	В	В	м*10^-6	А	Ом	C^o
	R_{нагр. сопр.}= 10 Ом.
1	5	4.73	0.264	8	0.47	0.561	129.5
2	10	9.46	0.531	30	0.95	0.559	130.7
3	15	14.19	0.803	67	1.42	0.565	133.0
4	20	18.91	1.084	119	1.89	0.573	137.9
5	25	23.62	1.377	190	2.36	0.582	143.5
6	30	28.31	1.685	279	2.83	0.595	151.4
7	35	32.98	2.012	388	3.30	0.609	160.0
8	40	37.63	2.363	519	3.76	0.627	171.2
9	45	42.25	2.745	677	4.23	0.648	183.9
10	50	46.83	3.163	865	4.68	0.675	200.5

Окончательные результаты:

0.005)* м

= 69.8 ⁰С 114.2 ⁰C

0.93) град^-1
Графический материал:

Вывод:

Выполнив данную работу, я рассчитал коэффициент термического расширения медной проволоки. Он равен 0.93) град^-1. По справочным же данным он равен 15.61*10^-6град^-1, что отличается на 20,63 % от рассчитанного мной. Это можно вычислить следующим образом:

;

Ещё нельзя не отметить то, что в данной системе не идеальна изоляция, в следствии чего всё равно происходит теплообмен между системой и окружающей средой.

Источник

Цель: Определить
коэффициент линейного расширения твердого тела из материалакоторого
оно состоит.

Оборудование:Образцы твердых тел,
термометр, нагреватель, индикатор, линейка.

Теория:

1.
Величина, характеризующая
зависимость линейного расширения при нагревании от рода вещества и внешних
условий называется коэффициентом линейного расширения

Ход работы:

1.
Измерил первоначальную
температуру воды в нагревателе (выразил значение температуры в Кельвинах).

t₁= 27º

2.
Измерил первоначальную длину
образца (l₀).

L₀= 16см = 0,06м

3.
Упер верхний конец образца,
нижний конец которого оперто дно нагревателя, в измерительный шток
индикатора.

4.
Поставил шкалу индикатора на 0 и
включил нагреватель.

5.
При закипании воды измерил
изменение длины образца.

ΔL₁= 0,1мм = 0,0001м ΔL₂= 0,13мм = 0,00013м ΔL₃= 0,29мм = 0,00029м

6.
Нашел коэффициент линейного расширения
по формуле:

ºС

ºС ºС

7.
По справочнику определил, из
которого изготовлен образец.

a₁ – стекло a₂ – сталь a₃ – алюминий

8.
Вычислить относительную
погрешность измерения коэффициента линейного расширения по формуле:

E =
E₁ =

E₂ =
E₃ =

9.
Повторил пункт 2-8 для двух
других образцов.

10.
Данные занес в таблицу:

№

Т₀(к)

Т_к (К)

Δl (m)

L (K^-1)

E (%)

100

0.0001

0.000008

100

0.00013

0.00001

100

0.00029

0.000024

11.
Сформулировал и записал вывод.

Опытным путем определил коэффициент линейного
расширения:

Стекла с точностью до10%.

Стали с точностью до 16%.

Алюминия с точностью до 7%

ЛЗ 190304 02

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Разраб.

Крепс Д.В.

Определение
относительной

влажности воздуха.

Лит.

Лист

Листов

Пров.

Елкина Е.А.

НТЖТ

ВХ-51

Н. контр.

Утв.

Источник

Лабораторная работа №22

Раздел 2. Основы
молекулярной физики и термодинамики

Тема 2.2. Основы термодинамики

Название лабораторной
работы: Определение коэффициента
линейного расширения твёрдых тел

Учебная
цель: определение температурного коэффициента
линейного расширения стержней из твердых материалов.

Учебные
задачи: Измерение удлинения
стержней при нагревании и вычисление коэффициента линейного расширения.

Правила
безопасности: правила проведения в
кабинете во время выполнения лабораторного занятия.

При
эксплуатации прибора учитывать виды опасности:

— электрический ток напряжением 220 В

— температурный нагрев защитного кожуха.

Не
допускается:

— включать прибор в электрическую цепь с напряжением, не
соответствующим указанному в руководстве

— эксплуатировать прибор без заземления

— производить ремонт при включённом приборе

— работать с прибором при повреждённой изоляции

Норма
времени: 2 часа

Образовательные
результаты, заявленные во ФГОС третьего поколения:

Студент
должен

уметь: пользоваться
прибором для проведения опытов, рассчитывать значение коэффициента линейного
расширения, определять степень точности коэффициента линейного расширения в
процентах. По полученным результатам вычислять величину средней квадратической
ошибки

знать: технические данные прибора, принцип работы с прибором, конструкцию
прибора, работу с прибором, расчётные формулы для определения коэффициента
линейного расширения твёрдых тел

Обеспеченность
занятия:

методические
указания по выполнению практикума.

Лабораторно
– практическая тетрадь, калькулятор, карандаш, линейка, ластик, штангенциркуль.

Стержневые
образцы: стальной, стеклянный, алюминиевый. Три стеклянные пробирки. Штатив.
Индикатор в футляре. Термометр лабораторный от 0° до
150°
С

Порядок проведения занятия:
для выполнения работы учебная группа распределяется согласно экспериментальных
стендов

Теоретическое обоснование

При увеличении
температуры происходит расширение твердого тела, которое называют тепловым
расширением.

Коэффициентом линейного
расширения называют физическую величину характеризующую изменение линейных
размеров твердого тела при изменении его температуры. Обозначают его Коэффициент линейного
расширения относят к характеристикам теплового расширения материала. Точность
определения линейного расширения характеризуется средней квадратичной ошибкой.
Степень точности вычисления коэффициента линейного расширения в процентах
характеризуется средней относительной квадратичной ошибкой измерения.

Коэффициент линейного
расширения используют для нахождения длины тела, после нагревания. Можно
использовать для нахождения длины тела при его охлаждении. Основной
единицей измерения коэффициента линейного расширения в системе СИ является:1/К.
Значения коэффициентов линейного расширения для соответствующих материалов в
справочных таблицах. Практическое применение: учёт нагревания и охлаждения при
натяжении ЛЭП, в трубах водяного отопления, в железобетонных конструкциях.
Прогуливаясь вдоль полотна железной дороги. Мы заметим, что концы двух смежных
рельсов отделены друг от друга промежутками 0,6 – 1,2 см. В жаркую погоду эти
концы почти сходятся вплотную. Рельсы расширяются в жаркую погоду сжимаются в
холодную. Если дорога строилась в холодное время надо оставить некоторый запас,
чтобы дать рельсам свободно расширяться в жаркое время года. Какой запас
требуется оставить для расширения? Для этого есть приборы в нашей физической
лаборатории. С помощь которых можно измерить расширение металлического стержня
при нагревании.

Работа прибора основана на
электротермии. Испытуемый образец твёрдого тела нагревается в воде, находящейся
в стеклянной пробирке. Изменение длины нагретого образца по сравнению с его
первоначальной длиной (при комнатной температуре) измеряется индикатором малых
перемещений и вводится в известную формулу для определения линейного
расширения.

Электрическая схема прибора, рисунок
1 состоит из нагревателя на базе эмалированного сопротивления, соединённого
последовательно с предохранителем, служащим для предохранения нагревателя от
перегрузки и индикаторной лампой, сигнализирующей о работе прибора. Сопротивление,
соединённое параллельно с индикаторной лампой, служит шунтирующим элементом (с
целью уменьшения итогового сопротивления).

Рисунок 1

На рисунке 2 показана конструкция прибора

Рисунок 2

На рисунке 3 – индикатор, на рисунке 4 прибор в сборе.

Таблица 2 Коэффициенты
линейного расширения (относительное удлинение)

Конструкция прибора Индикатор

1. Корпус
2. Защитный кожух
3. Нагреватель
4. Опора
5. Крышка
6. Прокладка
7. Стеклянная пробирка
8. Стержень
9. Стойка для индикатора
10. Кронштейн
11. Индикатор малых перемещений
12. Индикаторная лампа
13. Кнопочный выключатель
14. Винт заземления
15. Держатель с предохранителем
16. Штепсельная вилка

Рисунок
4 Рисунок 5 Рисунок
6

Вопросы
для закрепления теоретического материала к лабораторному занятию:

1.Что
такое расширение твёрдых тел?

2. Чем
характеризуется коэффициент линейного расширения твёрдых тел?

3. К
каким характеристикам относят коэффициент линейного расширения твёрдых тел?

4. Для
какой цели используют коэффициент линейного расширения?

5.
Основная единица измерения коэффициента линейного расширения в системе СИ?

6.
Практическое применение

7. Устройство
и принцип работы прибора для определения коэффициента линейного расширения
твёрдых тел.

8.
Расчётная формула коэффициента линейного расширения.

9. Чем
характеризуется точность определения коэффициента линейного расширения?

10. По
какой формуле определяется степень точности вычисления коэффициента линейного
расширения в процентах?

Содержание и
последовательность выполнения работы:

Для проведения опытов по
определению коэффициента линейного расширения необходимо:

1.
Пробирки заполнить на ½ объёма
водой комнатной температуры, опустить в каждую по испытуемому стержню и поместить
на штатив, Рисунки,5,6

2.
Сферический конец стержня
должен упираться в дно пробирки

3.
Проводом, через винт,
заземления подключиться к контуру заземления.

4.
Штепсельную вилку прибора
вставить в электрическую розетку

5.
В поворотный кронштейн
вставить индикатор и отвести его на четверть оборота в сторону

6.
Лабораторным термометром замерить
температуру воды в одной из пробирок (стержень при этом извлекается из
пробирки), рисунок 7.

7. Пробирку
с испытуемым образцом через резиновую прокладку и отверстие в крышке прибора
ввести в нагреватель, рисунок 8.

8. Оттянуть
шток индикатора в верх, установить индикатор над пробиркой (повернуть кронштейн
в прорези до упора) и опустить шток в углубление на конце стержня

9. Заметить
положение стрелки на шкале индикатора (для первого опыта стрелку ставить на
нулевую отметку)

10. После
этого можно включить питание прибора кнопочным выключателем. Должна загореться
индикаторная лампа

При закипании воды в пробирке
испытуемый образец принимает температуру, равную температуре кипения воды.
Увеличение длины образца определяется по отклонению стрелки индикатора от
первоначального положения. Отсчёт ведут с точностью до полделения шкалы
индикатора, т. е. с точностью до 5 микрон.

Для проведения работы с
другими образцами необходимо:

1.
Кнопочным выключателем отключить питание прибора

2.
Индикатор на поворотном кронштейне отвести в сторону до упора

3.
Извлечь из прибора нагретую пробирку и поместить её в штатив

4.
Повторить операции пунктов 5 ÷ 10 для другого образца

Дальнейшая работа проводится при разогретом приборе, во избежание
искажений в замерах время с момента помещения пробирки в зону нагрева до
фиксации первоначального положения стрелки индикатора не должно превышать 30-40
секунд

Определение коэффициента

По
окончании работы с прибором (после снятия показаний по всем образцам) приступают
к подсчёту численного значения коэффициента линейного расширения, который
определяется по формуле:

L – Увеличение
длины образца в мм

L –
начальная длина образца в мм (160 мм)

t₀– первоначальнаятемпература в пробирке (0°с)

t₁ – конечная температураводы в пробирке
после нагревания (100°С)

Для
более точного определения коэффициента необходимо проводить несколько замеров и
при вычислении брать среднее значение приращения длины образца.

Точность
определения коэффициента линейного расширения характеризуется средней
квадратичной ошибкой:

E =

n -количество измерений (n ≥ 5)

d_i— измеренное значение
коэффициента

d_c_р-среднее арифметическое
значение коэффициента

В формуле (2)
вместо скобки можно брать
значение приращения длины образца —

В этом случае выражение (2) будет иметь вид:

Степень точности
вычисления коэффициента линейного расширения в процентах характеризуется
средней относительной квадратичной ошибкой измерения: = 100 %

Рассчитывается
по формуле:

E_отн =

Пример
определения и оформления коэффициента линейного расширения стального образца

Стальной стержень длиной L=600
мм помещён в пробирку с водой температуры 20°С.
Результаты пятикратного повторения опыта сведены в таблицу №1

№ п/п	Показания индикатора (в делениях) при	Ai	d₁	d₁— d_ср	(d₁— d_ср)²
t _{0 =} 20°C	t₁ = 100°C
1	0	15	15	11,7	— 0,24	0,0576
2	0	15	15	11,7	— 0,24	0,0576
3	0	16	16	12,7	0,56	0,3136
4	0	15,5	15,5	12,1	0,16	0,0256
5	0	15	15	11,7	— 0,24	0,0576
	Среднее значение	15,3	11,94		0,4920

По
результатам вычисляем величину средней квадратичной ошибки по формуле (2)
E = =0,32
1/град*10⁶

Средняя относительная
квадратическая ошибка: = = 2,9

Это не превышает предельного значения.

Образец вывода

В результате проведённого опыта по определению коэффициента
линейного расширения стержневых образцов (стального, алюминиевого и
стеклянного)

Получили значения коэффициента линейного расширения образов не превышающие
допустимые значения (см. таблицу 2).

Список
литературы:

1.Физика для профессий и специальностей технического профиля

В.
Ф. Дмитриева М.: ИД Академия – 2018

2.
Т. В. Ильина Методическое руководство для проведения лабораторно-

практических работ, КФОС, Электроугли — 2019

3.
Р. А. Дондукова Руководство по проведению лабораторных работ М.:

«Высшая
школа» 2000

Источник

5 Вычисление относительной и абсолютной погрешности

6 Запись полученных результатов

Определение коэффициента линейного расширения твердого тела и материала, из которого оно состоит

Страницы работы

Содержание работы

Лабораторный практикум Определение линейного расширения твёрдых тел

Просмотр содержимого документа «Лабораторный практикум Определение линейного расширения твёрдых тел»

Лабораторная работа «Определение коэффициента линейного расширения твёрдых тел»

Определение коэффициента линейного расширения твердых тел

Страницы работы

Содержание работы

Определение коэффициента линейного расширения твердых тел

5 Вычисление относительной и абсолютной погрешности

6 Запись полученных результатов

Отчёт по лабораторной работе №10.

По дисциплине: ________ Физика___________________

ПРОВЕРИЛ:

Руководитель: доцент ____________ / Смирнова Н. Н./

ЛЗ 190304 02

ВХ-51

Просмотр содержимого документа
«Лабораторный практикум Определение линейного расширения твёрдых тел»

По дисциплине: Физика___________