Как рассчитать ошибку определения длины волны

5.1 Вычисление
относительной погрешности определения
длины световой волны
_.

5.1.1
Принять, что погрешность определения
значения
определяется погрешностью измерений
расстоянийa
и расстояния:

(5.1)

где
—
относительная погрешность определения,
безразмерная величина;

а_ср
—
среднее
значение расстояния до соответствующей
области спектра, м:

— фиолетовой области в спектре I порядка — аср кр1 — фиолетовой области в спектре II порядка — аср кр2 — красной области в спектре I порядка — аср ф1 — красной области в спектре II порядка — аср ф2

—расстояние
от решетки до щели,м;

–абсолютная
погрешность в определении расстояния
от решетки до щели;

–средняя
абсолютная погрешность определения
расстояния a
от центра до соответствующей области
спектра.

Абсолютные
погрешности

и
принять равными цене деления приборов:

=
= 0,5 мм = 0,510^-3
м

5.1.2
Вычислить по формуле относительные
погрешности определения длины волны
—
всего 4 значения:

— фиолетовой
области I порядка —
;

— фиолетовой
области II порядка —
;

— красной
области I порядка —
;

— красной
области II порядка —
.

5.1.3
Значения
относительных погрешностей выразить
в % и записать в таблицу 3.1.

5.2 Вычисление
абсолютной погрешности определения
длины волны

5.2.1
Поскольку смысл относительной погрешности:

,
(5.2)

Тогда:

,
(5.3)

где
—
абсолютная погрешность определения
длины волны, м;

—
относительная погрешность определения
длины волны (без
%) ;

—
длина волны соответствующей области,
м:

— фиолетовой
области I порядка —
;

— фиолетовой
области II порядка —
;

— красной
области I порядка —
;

— красной
области II порядка —
.

5.2.2
Вычислить по формуле (4.3) абсолютную
погрешность определения длинны волны

Всего
4 значения:

— фиолетовой
области I порядка —
;

— фиолетовой
области II порядка —
;

— красной
области I порядка —
;

— красной
области II порядка —
.

5.3
Вычислить
средние значения — для спектров I и II
порядка — абсолютной и относительной
погрешностей определения длин волн
света:

—
,

—
,

5.4
Результаты
всех измерений записать в таблицу 3.1

5.5
Найти в
справочнике значения длин световых
волн. Записать в таблицу 3.1.
— “табличные”
значения для красного и фиолетового
света.

5.6
Полученные
экспериментально значения длин световых
волн сравнить с табличным значением
длин световых волн.

1. Запись полученных
   результатов

Полученные
результаты – значение плотности с
абсолютной погрешностью, единицами
измерения и относительной погрешностью,
а также табличное значение записать
следующим образом:

_ф
= (… ± …)
10^-6
м,

_{ф
(табл.)} = . .
. . 10^{— 6}
м

_ср
ф = … %

_кр
= (… ± …)
10^-6
м,

_{кр
(табл.)} = . .
. . 10^-6
м

_ср
кр = … %

где
_ф
=_ср
ф ±
_ср
ф ,

_кр
=_ср
кр±
_ср
кр

Примечания.

• В
  окончательной записи результатов
  значения длины волны красного и
  фиолетового света и её абсолютной
  погрешности ∆
  округлить до целых значений (или до
  десятых долей).

• Количество
  знаков после запятой в значениях
  
  и ∆
  — должно быть одинаковым.

• Значение
  относительной
  погрешности
  выразить в
  процентах
  и округлить до десятых долей процента).

• Выписать
  из таблиц в справочниках или в Приложении
  значение длины волны красного и
  фиолетового света («табличное» значение)
  —
  
  _табл.

• Не
  забудьте записать единицы измерений
  
  ,
  ∆,
  
  
  _табл
  !

1. Как написать
   вывод о проделанной работе

Сделать
вывод с использованием рекомендаций
в таблице 7.1.

Помните: Вывод – это «ответ» на цель работы ! Подумайте, достигнута цель работы? Таблица 7.1
п/п	Что должно быть в выводе	Как это написать
	Что сделано в работе	Напишите, что конкретно сделано в работе. Рекомендуется начинать со слов, например: В данной работе…… (Что сделано? Прочитайте еще раз цель работы )
	Как сделано	Краткое описании эксперимента: какие конкретно величины определены с помощью каких приборов, какие величины (в том числе погрешности) рассчитаны по формулам (формулы переписывать не надо!)
	Что получено	Запишите результат (полученные величины, их погрешности – с единицами измерений)
	Анализ результата	Проанализируйте полученный результат. Для этого сравните экспериментальное значение плотности эксп с табличным значением табл и дайте свою оценку полученным результатам. Например: .значения согласуются хорошо, (или удовлетворительно, или не согласуются). Напишите, в чем причина расхождений экспериментального значения (полученного в данной работе) и табличного.

Лабораторная работа № 43

Раздел 5. Оптика

Тема 5.2. Волновые свойства света

Название лабораторной работы: определение длины световой волны с помощью дифракционной решётки

Учебная цель: получить дифракционный спектр, определить длины световых волн разного цвета

Учебные задачи: наблюдать интерференционную картину, получить спектры первого и второго порядков, определить видимые границы спектра фиолетового света и красного света, вычислить их длины волн.

Правила безопасности: правила проведения в кабинете во время выполнения практического занятия

Норма времени: 2 часа

Образовательные результаты, заявленные во ФГОС третьего поколения:

Студент должен

уметь: измерять длину световой волны, делать выводы на основе экспериментальных данных

знать: устройство дифракционной решётки, период решётки, условия образования максимумов

Обеспеченность занятия

— методические указания по выполнению лабораторного занятия

— лабораторная тетрадь, карандаш, линейка, прибор для определения длины световой волны, подставка для прибора, дифракционная решётка, источник света.

Порядок проведения занятия: работа индивидуальная

Теоретическое обоснование 

Параллельный пучок света, проходя через дифракционную решётку, вследствие дифракции за решёткой, распространяется по всевозможным направлениям и интерферирует. На экране, установленном на пути интерферирующего света, можно наблюдать интерференционную картину. Максимумы света наблюдаются в точках экрана. Для которых выполняется условие:  = n (1)

 — разность хода волн;  — длина световой волны, n – номер максимума. Центральный максимум называют нулевым: для него  = 0. Слева и справа от него располагаются максимумы высших порядков.

Условие возникновения максимума (1) можно записать иначе: n = d Sin 

Рисунок 1

Здесь d – период дифракционной решётки,  — угол, под которым виден

световой максимум (угол дифракции). Так как углы дифракции малы, то для них можно принять Sin  = tg , а tg  = a/b рисунок 1, поэтому n = dа/ b (2)

Эту формулу используют для определения длины световой волны.

В результате измерений было установлено, что для красного света λкр = 8 • 10-7 м, а для фиолетового — λф = 4 • 10-7 м.

В природе нет никаких красок, есть лишь волны разных длин волн

Анализ формулы (1) показывает, сто положение световых максимумов зависит от длины волны монохроматического света: чем больше длина волны. Тем дальше максимум от нулевого.

Белый свет по составу – сложный. Нулевой максимум для него — белая полоса, а максимумы высших порядков представляют собой набор цветных

полос, совокупность которых называют спектром  и  рисунок 2

Рисунок 2

Прибор состоит из бруска со шкалой 1, стержнем 2, винта 3 (можно регулировать брусок под разными углами). Вдоль бруска в боковых пазах можно перемещать ползунок 4 с экраном 5. К концу бруска прикреплена рамка 6, в которую вставляют дифракционную решётку, рисунок 3

Рисунок 4

Рисунок 3 дифракционная решётка

Дифракционная решётка разлагает свет в спектр и позволяет точно определить длины световых волн

Рисунок 5

Порядок выполнения работы

1. Собрать установку, рисунок 6

2. Установить источник света, включить его.

3. Смотря через дифракционную решётку, направить прибор на лампу так, чтобы через окно экрана прибора была видна нить лампы

4. Экран установить на возможно большем расстоянии от дифракционной решётки.

5. Измерить по шкале бруска расстояние «b от экрана прибора до дифракционной решётки.

6. Определить расстояние от нулевого деления (0) шкалы экрана до середины фиолетовой полосы как слева «а_л», так и справа «а_п» для спектров  порядка, рисунок 4 и вычислить среднее значение, а _ср

7. Опыт повторить со спектром  порядка.

8. Такие же измерения выполнить для красных полос дифракционного спектра.

9. Вычислить по формуле (2) длину волны фиолетового света для спектров  и  порядков, длину волны красного света  и  порядков.

10. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 1

11. Рассчитать погрешности определения длин волн

12. Сделать вывод

Таблица №1

№ опыта	Период дифракционной решётки d мм	Порядок спектра n	Расстояние от дифракционной решётки до экрана b мм	Видимые Границы спектра фиолетового света	Видимые Границы спектра красного света	Длина световой волны
Слева ал, мм	Справа ап, мм	Среднее а ср, мм	Слева ал, мм	Справа ап, мм	Среднее а ср, мм	Красного Излучения  к, мм	Фиолетового Излучения  ф, мм

Вопросы для закрепления теоретического материала к лабораторному занятию

1. Почему нулевой максимум дифракционного спектра белого света – белая полоса, а максимум высших порядков – набор цветных полос?

2. Почему максимумы располагаются как слева, так и справа от нулевого максимума?

3. В каких точках экрана получаются , ,  максимумы?

4. Какой вид имеет интерференционная картина в случае монохроматического света?

5. В каких точках экрана получается световой минимум?

6. Чему равна разность хода светового излучения (= 0,49 мкм), дающего 2-й максимум в дифракционном спектре? Определите частоту этого излучения

7. Дифракционная решётка и её параметры.

8. Определения интерференции и дифракции света.

9. Условия максимумов света от дифракционной решётки.

1. По окончанию практической работы студент должен представить: — Выполненную в лабораторной тетради работу в соответствии с вышеуказанными требованиями.
   Список литературы: 

2. В. Ф. Дмитриева Физика для профессий и специальностей технического профиля М.: ИД Академия – 2016

3. Р. А. Дондукова Руководство по проведению лабораторных работ по физике для СПО М.: Высшая школа,2000

4. Лабораторные работы по физике с вопросами и заданиями

О. М. Тарасов М.: ФОРУМ-ИНФА-М, 2015