Единые подходы
к анализу результатов достижений учащихся
Педагогический анализ проводится в 4 этапа:
1 этап
определение предмета, состава, содержания анализа:
— сбор информации
— определить цель
2 этап
структурно- функциональное описание предмета анализа:
— изучить способ связей, педагогических условий, способов взаимодействия по достижению целей
3 этап
анализ причинно-следственных связей в логической цепочке:
— явление — причина – условие — следствие
4 этап
установление фактов достижения целей
Структура аналитической справки.
1.Цель
2. Исполнитель
3. Содержание
4. Вывод с указанием проблем
5. Механизмы устранения проблем
ПОЭЛЕМЕНТНЫЙ АНАЛИЗ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
Поэлементный анализ работ учащихся способствует повышению объективности не только качественной, но иногда и количественной оценки (отметки). Такой анализ заключается в расчленении контрольного задания на возможные элементарные составные части в соответствии с выполняемыми показателями результатов усвоения и рассмотрении ответов учащихся на основе этих показателей и связей между ними.
Элементом ответа (элементом знаний) называют составную часть ответа, соответствующую тем или иным показателям общего результата. В качестве основы для поэлементного анализа можно использовать следующую матрицу: Файл:Matrica analiz k rab.jpg . Для заполнения матрицы используют символы «+» — правильный ответ, «-» — неправильный ответ (ошибка), «0» — ответ отсутствует.
Использование подобной матрицы дает возможность:
— получить точную и объективную количественную оценку ЗУН учащихся. Для этого общее количество выделенных элементов принимается за 100% и вычисляется процент верных ответов по формуле:
Процент выполнения работы = Кол-во правильных ответов/ Общее кол-во элементов х 100%
Полученный процент переводится в баллы по шкале:
А) для контрольной работы
|
отметка |
5 |
4 |
3 |
2 |
|
процент |
96-100% |
76-95% |
51-75% |
менее 50% |
Б) для теста
|
отметка |
5 |
4 |
3 |
2 |
|
процент |
80-100% |
65-79% |
50-64% |
менее 50% |
— получить наглядную информацию об основных ошибках, допущенных в работе, сделать выводы о типичности ошибок, причинах их возникновения и, как следствие, дает широкие возможности для коррекции.
— автоматизировать процесс обработки данных, использовать математические и статистические закономерности для их обработк
Контрольные работы проводятся с целью получения информации об уровне усвоения материала учащимися. Необходимо проводить и анализ контрольной работы. Но как это сделать? На что обратить внимание? Цель любого анализа — подвести итог, выявить типичные ошибки, сравнить с предыдущими результатами
Начать анализ необходимо с указания даты проведения контрольной работы и класса. Напишите тему, по которой вы оценивали знания учащихся. Отметьте, сколько человек обучается в этом классе и сколько выполняли задание. Затем подсчитайте, сколько учащихся справились с заданием на «пять», «четыре», «три» и т.д.
Например:
«5» — 10 учащихся (0 ошибок);
«4» — 12 учащихся (1-2 ошибки);
«3» — 10 учащихся (3-4 ошибки);
«2» — 4 учащихся (5-6 ошибок);
«1» — 1 учащийся (более 6 ошибок).
Обратите внимание, что критерии выставления оценок в начальной, средней и старшей школе разные.
Дальше вы должны посчитать уровень обученности и качество знаний учащихся.
Уровень обученности подсчитывается следующим образом: складывается количество «5», «4» и «3» и делится на общее количество писавших.
Например:
10+12+10=32
32:37=0,86
Таким образом, уровень обученности составляет 86%.
Качество знаний подсчитывается следующим образом: складывается количество «5» и «4» и делится на количество учащихся, написавших без «2» и «1».
Например:
10=12=22
22:32=0,69
Таким образом, качество знаний составляет 69%.
Далее необходимо отметить типичные ошибки, допущенные учениками, и указать их количество. Можно составить таблицу, в которую вы внесёте список учеников, типичные ошибки. Вы сможете отмечать напротив каждой фамилии, допустил ли ученик по данной орфограмме или в данном задании ошибку. Такая таблица удобна тем, что можно подсчитать процент ошибок, допущенных в контрольной работе на каждом этапе, а также процент правильно выполненных заданий.
Можно провести сравнение с результатами предыдущей контрольной работы. Например, если вы построите в графике кривую, отмечая проценты ошибок, а затем, обозначая другим цветом, построите кривую по результатам последней контрольной работы, то будет очевидно, по каким правилам или в каких заданиях наметился спад, а где отмечается положительная динамика.
Таким образом, педагог видит, на что обратить внимание в обучении, что необходимо повторить на последующих занятиях.
Как рассчитать процент ошибки
Как рассчитать процент ошибки
Процентная ошибка или процентная ошибка выражает в процентах разницу между приблизительным или измеренным значением и точным или известным значением. Это используется в науке, чтобы сообщить разницу между измеренным или экспериментальным значением и истинным или точным значением. Вот как рассчитать процент ошибки, с примером расчета.
Ключевые моменты: процент ошибок
- Цель расчета процентной погрешности состоит в том, чтобы измерить, насколько близко измеренное значение к истинному значению.
- Процентная ошибка (процентная ошибка) — это разница между экспериментальным и теоретическим значением, деленная на теоретическое значение, умноженное на 100, чтобы получить процент.
- В некоторых полях процентная ошибка всегда выражается как положительное число. В других случаях правильно иметь положительное или отрицательное значение. Знак может быть сохранен, чтобы определить, падают ли записанные значения выше или ниже ожидаемых значений.
- Процент ошибок является одним из типов ошибок. Абсолютная и относительная погрешность — два других распространенных вычисления. Процент ошибок является частью всестороннего анализа ошибок.
- Ключом к правильному сообщению процентной ошибки является то, чтобы знать, нужно ли сбрасывать знак (положительный или отрицательный) в расчете, и сообщать значение, используя правильное количество значащих цифр.
Формула процентной ошибки
Процентная ошибка — это разница между измеренным и известным значением, деленная на известное значение, умноженное на 100%.
Для многих приложений процент ошибки выражается как положительное значение. Абсолютное значение ошибки делится на принятое значение и выражается в процентах.
| принятое значение — экспериментальное значение | принятое значение х 100%
Для химии и других наук принято сохранять отрицательное значение. Важна ли ошибка положительная или отрицательная. Например, вы не ожидаете, что будет иметь место положительная процентная ошибка при сравнении фактического теоретического выхода в химической реакции. Если бы было рассчитано положительное значение, это дало бы подсказки относительно потенциальных проблем с процедурой или неучтенных реакций.
При сохранении знака ошибки вычисление представляет собой экспериментальное или измеренное значение минус известное или теоретическое значение, деленное на теоретическое значение и умноженное на 100%.
процентная ошибка = экспериментальное значение — теоретическое значение / теоретическое значение х 100%
Этапы расчета процента ошибок
- Вычтите одно значение из другого. Порядок не имеет значения, если вы отбрасываете знак, но вы вычитаете теоретическое значение из экспериментального значения, если сохраняете отрицательные знаки. Это значение является вашей «ошибкой».
- Разделите ошибку на точное или идеальное значение (не на ваше экспериментальное или измеренное значение). Это даст десятичное число.
- Преобразуйте десятичное число в процент, умножив его на 100.
- Добавьте символ процента или%, чтобы сообщить о вашем процентном значении ошибки.
Пример расчета процента ошибок
В лаборатории вам дают блок алюминия. Вы измеряете размеры блока и его смещение в контейнере с известным объемом воды. Вы рассчитываете плотность блока из алюминия равной 2,68 г / см. 3 , Вы посмотрите на плотность алюминиевого блока при комнатной температуре и обнаружите, что она составляет 2,70 г / см. 3 , Рассчитайте процентную погрешность вашего измерения.
- Вычтите одно значение из другого:
2.68 — 2.70 = -0.02 - В зависимости от того, что вам нужно, вы можете отказаться от любого отрицательного знака (принять абсолютное значение): 0,02
Это ошибка. - Разделите ошибку на истинное значение: 0,02 / 2,70 = 0,0074074
- Умножьте это значение на 100%, чтобы получить процентную ошибку:
0,0074074 х 100% = 0,74% (выражено с использованием 2 значащих цифр).
Значимые цифры важны в науке. Если вы сообщаете об ответе, используя слишком много или слишком мало, он может считаться неправильным, даже если вы правильно настроили проблему.
Процент ошибок по сравнению с абсолютной и относительной ошибкой
Процентная ошибка связана с абсолютной ошибкой и относительной ошибкой. Разница между экспериментальным и известным значением является абсолютной ошибкой. Когда вы делите это число на известное значение, вы получаете относительную ошибку. Процентная ошибка — это относительная ошибка, умноженная на 100%.
MPE – средняя процентная ошибка в Excel
Из данной статьи вы узнаете:
- Для чего нужна средняя процентная ошибка;
- Как она рассчитывается.
+ сможете скачать пример расчета в Excel.
MPE (mean percentage error) — средняя процентная ошибка прогноза.
MPE – средняя процентная ошибка прогноза используется в случаях, когда надо определить модель прогноза дает последовательно завышенные прогнозы или последовательно заниженные прогнозы.
Если значение больше нуля, то прогнозы последовательно занижены, т.е. в среднем меньше факта.
Если ошибка меньше нуля, то прогнозы последовательно завышены, т.е. модель делает прогноз в среднем выше факта.
Как рассчитать среднюю процентную ошибку?
- Рассчитываем ошибку для каждого значения модели;
- Делим на фактические данные ошибку в каждый момент времени.
Рассчитываем среднее по пункту 2, и получает среднюю процентную ошибку — MPE:
Рассчитаем на примере прогноза объема продаж:
1. Ошибка = фактические продаж минус значения прогнозной модели для каждого момента времени:
2. Делим ошибку на фактические продажи для каждого периода времени:
3. Рассчитываем среднее значение % ошибки — MPE:
Мы видим, что средняя процентная ошибка у нас получилась -0,65% — это говорит о том, что модель прогноза в среднем дает завышенные прогноза на 0,65%:
Из данной статьи вы узнали, для чего использовать среднюю процентную ошибку прогноза — MPE и как ее рассчитать в Excel.
Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задавайте в комментариях, буду рад помочь!
Присоединяйтесь к нам!
Скачивайте бесплатные приложения для прогнозирования и бизнес-анализа:
- Novo Forecast Lite — автоматический расчет прогноза в Excel .
- 4analytics — ABC-XYZ-анализ и анализ выбросов в Excel.
- Qlik Sense Desktop и QlikView Personal Edition — BI-системы для анализа и визуализации данных.
Тестируйте возможности платных решений:
- Novo Forecast PRO — прогнозирование в Excel для больших массивов данных.
Получите 10 рекомендаций по повышению точности прогнозов до 90% и выше.
6 способов посчитать проценты от суммы с калькулятором и без
Простейшие формулы помогут узнать, выгодны ли скидки, и не нарушить пропорцию классного рецепта.
1. Как посчитать проценты, разделив число на 100
Так вы найдёте числовой эквивалент 1%. Дальше всё зависит от вашей цели. Чтобы посчитать проценты от суммы, умножьте их на размер 1%. Чтобы перевести число в проценты, разделите его на размер 1%.
Пример 1
Вы заходите в супермаркет и видите акцию на кофе. Его обычная цена — 458 рублей, сейчас действует скидка 7%. Но у вас есть карта магазина, и по ней пачка обойдётся в 417 рублей.
Чтобы понять, какой вариант выгоднее, надо перевести 7% в рубли.
Разделите 458 на 100. Для этого нужно просто сместить запятую, отделяющую целую часть числа от дробной, на две позиции влево. 1% равен 4,58 рубля.
Умножьте 4,58 на 7, и вы получите 32,06 рубля.
Теперь остаётся отнять от обычной цены 32,06 рубля. По акции кофе обойдётся в 425,94 рубля. Значит, выгоднее купить его по карте.
Пример 2
Вы видите, что игра в Steam стоит 1 000 рублей, хотя раньше продавалась за 1 500 рублей. Вам интересно, сколько процентов составила скидка.
Разделите 1 500 на 100. Сместив запятую на две позиции влево, вы получите 15. Это 1% от старой цены.
Теперь новую цену разделите на размер 1%. 1 000 / 15 = 66,6666%.
100% – 66,6666% = 33,3333%.Такую скидку предоставил магазин.
2. Как посчитать проценты, разделив число на 10
Этот способ похож на предыдущий, но считать с его помощью гораздо быстрее. Но только если речь идёт о процентах, кратных пяти.
Сначала вы находите размер 10%, а потом делите или умножаете его, чтобы получить нужное количество процентов.
Пример
Допустим, вы кладёте на депозит 530 тысяч рублей на 12 месяцев. Процентная ставка составляет 5%, капитализации не предусмотрено. Вы хотите узнать, сколько денег заберёте через год.
В первую очередь надо вычислить 10% от суммы. Разделите её на 10, передвинув запятую влево на один знак. Вы получите 53 тысячи.
Чтобы узнать, сколько составляют 5%, разделите результат на 2. Это 26,5 тысячи.
Если бы в примере речь шла о 30%, нужно было бы умножить 53 на 3. Для расчёта 25% пришлось бы умножить 53 на 2 и прибавить 26,5.
В любом случае такими крупными числами оперировать довольно просто.
3. Как посчитать проценты, составив пропорцию
Составлять пропорции — одно из наиболее полезных умений, которому вас научили в школе. С его помощью можно посчитать любые проценты. Выглядит пропорция так:
сумма, составляющая 100% : 100% = часть суммы : доля в процентном соотношении.
Или можно записать её так: a : b = c : d.
Обычно пропорция читается как «а относится к b так же, как с относится к d». Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов. Чтобы узнать неизвестное число из этого равенства, нужно решить простейшее уравнение.
Пример 1
Для примера вычислений используем рецепт быстрого брауни. Вы хотите его приготовить и купили подходящую плитку шоколада массой 90 г, но не удержались и откусили кусочек-другой. Теперь у вас только 70 г шоколада, и вам нужно узнать, сколько масла положить вместо 200 г.
Сначала вычисляем процентную долю оставшегося шоколада.
90 г : 100% = 70 г : Х, где Х — масса оставшегося шоколада.
Х = 70 × 100 / 90 = 77,7%.
Теперь составляем пропорцию, чтобы выяснить, сколько масла нам нужно:
200 г : 100% = Х : 77,7%, где Х — нужное количество масла.
Х = 77,7 × 200 / 100 = 155,4.
Следовательно, в тесто нужно положить примерно 155 г масла.
Пример 2
Пропорция подойдёт и для расчёта выгодности скидок. Например, вы видите блузку за 1 499 рублей со скидкой 13%.
Сначала узнайте, сколько стоит блузка в процентах. Для этого отнимите 13 от 100 и получите 87%.
Составьте пропорцию: 1 499 : 100 = Х : 87.
Х = 87 × 1 499 / 100.
Заплатите 1 304,13 рубля и носите блузку с удовольствием.
4. Как посчитать проценты с помощью соотношений
В некоторых случаях можно воспользоваться простыми дробями. Например, 10% — это 1/10 числа. И чтобы узнать, сколько это будет в цифрах, достаточно разделить целое на 10.
- 20% — 1/5, то есть нужно делить число на 5;
- 25% — 1/4;
- 50% — 1/2;
- 12,5% — 1/8;
- 75% — это 3/4. Значит, придётся разделить число на 4 и умножить на 3.
Пример
Вы нашли брюки за 2 400 рублей со скидкой 25%, но у вас в кошельке только 2 000 рублей. Чтобы узнать, хватит ли денег на обновку, проведите серию несложных вычислений:
100% — 25% = 75% — стоимость брюк в процентах от первоначальной цены после применения скидки.
2 400 / 4 × 3 = 1 800. Именно столько рублей стоят брюки.
5. Как посчитать проценты с помощью калькулятора
Если без калькулятора вам жизнь не мила, все вычисления можно делать с его помощью. А можно поступить ещё проще.
- Чтобы посчитать проценты от суммы, введите число, равное 100%, знак умножения, затем нужный процент и знак %. Для примера с кофе вычисления будут выглядеть так: 458 × 7%.
- Чтобы узнать сумму за вычетом процентов, введите число, равное 100%, минус, размер процентной доли и знак %: 458 – 7%.
- Аналогично можно складывать, как в примере с депозитом: 530 000 + 5%.
6. Как посчитать проценты с помощью онлайн-сервисов
Не все проценты можно посчитать в уме и даже на калькуляторе. Если речь идёт о доходности вклада, переплатах по ипотеке или налогах, требуются сложные формулы. Они учтены в некоторых онлайн-сервисах.
Planetcalc
На сайте собраны разные калькуляторы, которые высчитывают не только проценты. Здесь есть сервисы для кредиторов, инвесторов, предпринимателей и всех тех, кто не любит считать в уме.
Калькулятор — справочный портал
Ещё один сервис с калькуляторами на любой вкус.
Allcalc
Каталог онлайн-калькуляторов, 60 из которых предназначены для подсчёта финансов. Можно вычислить налоги и пени, размер субсидии на ЖКУ и многое другое.
Как рассчитать процент ошибки
Из данной статьи вы узнаете:
- Для чего нужна средняя процентная ошибка;
- Как она рассчитывается.
+ сможете скачать пример расчета в Excel.
MPE (mean percentage error) — средняя процентная ошибка прогноза.
MPE – средняя процентная ошибка прогноза используется в случаях, когда надо определить модель прогноза дает последовательно завышенные прогнозы или последовательно заниженные прогнозы.
Если значение больше нуля, то прогнозы последовательно занижены, т.е. в среднем меньше факта.
Если ошибка меньше нуля, то прогнозы последовательно завышены, т.е. модель делает прогноз в среднем выше факта.
Как рассчитать среднюю процентную ошибку?
- Рассчитываем ошибку для каждого значения модели;
- Делим на фактические данные ошибку в каждый момент времени.
Рассчитываем среднее по пункту 2, и получает среднюю процентную ошибку — MPE:
Рассчитаем на примере прогноза объема продаж:
1. Ошибка = фактические продаж минус значения прогнозной модели для каждого момента времени:
2. Делим ошибку на фактические продажи для каждого периода времени:
3. Рассчитываем среднее значение % ошибки — MPE:
Мы видим, что средняя процентная ошибка у нас получилась -0,65% — это говорит о том, что модель прогноза в среднем дает завышенные прогноза на 0,65%:
Из данной статьи вы узнали, для чего использовать среднюю процентную ошибку прогноза — MPE и как ее рассчитать в Excel.
Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задавайте в комментариях, буду рад помочь!
Присоединяйтесь к нам!
Скачивайте бесплатные приложения для прогнозирования и бизнес-анализа:
- Novo Forecast Lite — автоматический расчет прогноза в Excel .
- 4analytics — ABC-XYZ-анализ и анализ выбросов в Excel.
- Qlik Sense Desktop и QlikView Personal Edition — BI-системы для анализа и визуализации данных.
Тестируйте возможности платных решений:
- Novo Forecast PRO — прогнозирование в Excel для больших массивов данных.
Получите 10 рекомендаций по повышению точности прогнозов до 90% и выше.
Как определить существенность ошибки в бухгалтерской отчетности
Ошибиться при составлении бухгалтерской отчетности может каждый. Главное — исправить ошибку. А порядок ее исправления зависит от двух моментов: является ли ошибка существенной и в каком периоде она обнаружен а пп. 3, 5— 11, 14 ПБУ 22/2010 .
Существенная ошибка — ошибка, которая в отдельности или вместе с другими ошибками за тот же период может повлиять на экономические решения пользователей, принимаемые ими на основе бухотчетности этого период а пп. 3, 5— 11, 14 ПБУ 22/2010 .
Как вносить исправления в учет
Что такое существенность ошибки
Критерий существенности ошибки вы определяете и устанавливаете сами, прописав его в учетной политик е п. 3 ПБУ 22/2010 ; п. 4 ПБУ 1/2008 . Он должен быть обоснованным.
ВАРИАНТ 1. Можно ориентироваться на те же правила определения существенности показателя, что содержатся в ПБУ 9/99 о доходах и ПБУ 10/99 о расходах. Напомним, там сказано, что доход (расход) по определенному виду деятельности показывается в отчетности отдельно, если он составляет 5% и более от общей суммы доходов (расходов) за отчетный перио д п. 18.1 ПБУ 9/99 ; п. 21.1 ПБУ 10/99 . По аналогии можно закрепить в учетной политике, что ошибка является существенной, если она искажает показатель за отчетный период более чем на 5%.
ВАРИАНТ 2. Можно оценивать существенность ошибки исходя из удельного веса статьи баланса, при отражении которой допущена ошибка, в валюте баланса. К примеру, неправильно определен срок полезного использования ОС. Его цена не превышает сотни тысяч рублей. А стоимость всех активов компании исчисляется миллионами. Понятно, что допущенная ошибка не повлияет на принятие собственниками компании решений по этой бухотчетности. Другое дело, если компания купила недвижимость, но несвоевременно отразила ее стоимость на балансе, а других ОС у компании нет. Такую ошибку уже нужно признать существенной.
ВАРИАНТ 3. Может быть использован такой качественный показатель, как вид деятельности. Например, ваш основной вид деятельности — торговля, неосновной — аренда. Можно установить, что ошибки, допущенные в учете по аренде, всегда несущественны.
ВАРИАНТ 4. Можно прописать, что существенность ошибки будет оцениваться по каждому конкретному случаю отдельно исходя из влияния этой ошибки на финансовый результат и имущественное положение организации. То есть какой-либо единый критерий не устанавливать.
ВАРИАНТ 5. Если вы составляете отчетность исключительно для сдачи в инспекцию (собственники ею не интересуются), то можно ориентироваться на норму КоАП: если показатель какой-либо статьи (строки) бухотчетности искажен в результате ошибки на 10% и более, то это грубое нарушение правил бухучета, за которое руководителю грозит штраф от 2 тыс. до 3 тыс. руб . ст. 15.11 КоАП РФ То есть можно установить, что существенной будет ошибка, искажающая показатель строки бухотчетности не менее чем на 10%.
Пример. Определение вида допущенной ошибки
/ условие / Организация за декабрь 2011 г. ошибочно начислила амортизацию в размере 200 000 руб. вместо 250 000 руб.
При этом до выявления ошибки показатели, на которые влияет эта ошибка, были следующие:
- остаточная стоимость основных средств (из баланса) — 900 000 руб.;
- прибыль от продаж (из отчета о прибылях и убытках) — 1 000 000 руб.;
- прибыль до налогообложения (из отчета о прибылях и убытках) — 270 000 руб.;
- чистая прибыль (из отчета о прибылях и убытках) — 216 000 руб.;
- себестоимость продаж (из отчета о прибылях и убытках) — 700 000 руб.;
- сумма налога на прибыль (из отчета о прибылях и убытках) — 54 000 руб.
В налоговом учете допущена такая же ошибка — разниц нет.
В учетной политике организация установила, что существенной является ошибка, приводящая к искажению любой строки бухотчетности не менее чем на 10%.
/ решение / Посмотрим, является ли ошибка существенной.
ШАГ 1. Рассчитаем сумму ошибки: 250 000 руб. – 200 000 руб. = 50 000 руб.
ШАГ 2. Рассчитаем процент искажения каждой строки бухгалтерского баланса и отчета о прибылях и убытках, на которые влияет отражение амортизации.
Процентная ошибка в наборе данных — это разница между точным и приблизительным значениями по сравнению с исходным значением. Эта процентная ошибка выражается в процентах и, следовательно, умножается на 100.
Вы можете выразить процентную ошибку как абсолютную ошибку или относительную ошибку. Ошибки могут возникать из-за ошибки точности в машине, ошибки вычислений, ошибки измерения или условий окружающей среды.
Процентные ошибки помогают нам определить, насколько значительны наши ошибки во время любого анализа. Более мелкие процентные ошибки означают, что мы близки к исходному значению, в то время как более существенные процентные ошибки означают значительное расхождение между фактическим значением и приблизительным значением.
Например, ошибка в 2% будет означать, что мы очень близки к исходному значению, а ошибка в 56% будет означать огромную разницу между фактическим и приблизительным значением.
Ошибки при измерении широко распространены, потому что руки могут трястись во время измерений, инструменты могут быть неисправны, материал может быть неточным и т. д.
Расчет процента ошибки
Для расчета процентной ошибки необходимо иметь два доступных значения. Одно точное значение, а второе приблизительное значение. Вычтите оба этих значения, а затем разделите их на исходное значение. Поскольку процентная ошибка выражается в виде процентов, умножьте полученное таким образом число на 100. Другими словами, процентная ошибка — это относительная ошибка, умноженная на 100.
Процентная ошибка = [(Actual Value – Expected Value) / Expected Value] × 100
Компоненты формулы
Фактическое значение: Фактическое значение указывает числовое значение конкретного показания. Фактическое значение должно было быть записано при снятии показаний, но из-за некоторых ошибок мы не смогли записать это значение. Это обычное значение, которое идеально подходит для проведения расчетов.
Ожидаемое значение: Ожидаемое значение указывает на показания, записанные во время эксперимента. В большинстве случаев оно не похоже на фактическое значение из-за ошибки. Ошибки могут быть вызваны неисправностью машины, ошибкой при снятии показаний или факторами окружающей среды, такими как воздух или сломанные и поврежденные инструменты.
Некоторые примеры
Пример 1
Мальчик измерял площадь треугольника и, по его словам, получил 462 кв.см. Однако первоначальная площадь квадрата равна 465 кв.см. Вычислите процент ошибки.
Решение
Значение измеряемой площади = 462 кв.см
Значение фактической площади = 465 кв. см.
Расчет
Разница фактического значения – измеренного значения: 465-462 = 3
Итак, 3 — это ошибка измерения.
Разделите ошибку на фактическое значение – 3/465 = 0,00645.
Умножив полученное значение на 100 – 0,00645 X 100 = 0,64%.
Следовательно, процентная ошибка при вычислении площади треугольника составляет 0,64%.
Пример 2
Предположим, вы планировали вечеринку, на которой должно было присутствовать около 20 человек, а успели прийти только 18 человек. Вычислите процент ошибки в вашей оценке.
Решение
Первоначальное ожидаемое количество людей = 20
Пришедших = 18
Расчет
Разница фактического значения – конечного значения = 20 – 18 = 2
Итак, 2 — это ошибка здесь.
Разделите ошибку на фактическое значение – 2/20 = 0,1.
Умножение значения на 100 – 0,1 X 100 = 10%
Следовательно, процентная ошибка в оценке количества гостей составляет 10%.
Пример 3
Предположим, вы провели эксперимент по измерению температуры кипения воды и в ходе эксперимента обнаружили, что результат равен 102 °C. Фактическая температура замерзания воды составляет 100°С.
Решение
Фактическая температура кипения воды = 100°С.
Зарегистрированная температура кипения воды = 102°C
Расчет
Разница между фактическим значением и расчетным значением = 100 -102 = 2°C (процентная ошибка никогда не может быть отрицательной, поэтому мы оставляем ее только положительной).
Итак, 2 — это ошибка здесь.
Разделите ошибку на фактическое значение – 2/100 = 0,02.
Умножение полученного значения на 100 – 0,02 X 100 = 2%
Следовательно, процентная погрешность измерения температуры кипения воды составляет 2%.
Реальные сценарии, в которых важна процентная ошибка
- Процентная ошибка играет важную роль, помогая вам определить, была ли конкретная задача, которую вы выполнили, на должном уровне или нет. Это поможет вам указать на ваши ошибки.
- Процентная погрешность может быть полезной в лабораторных процедурах и на крупных предприятиях, где недопустима малейшая ошибка.
- Процентная ошибка также находит свое применение, когда нам нужно выполнить оптовый заказ, и в его выполнении не может быть никаких ошибок.
- В научных лабораториях использование процентной ошибки имеет решающее значение.
Процентная ошибка против абсолютной ошибки
Абсолютная погрешность измерения – это разница между фактическим и расчетным значениями. Единица основной ошибки такая же, как и начальное значение.
Пример
Предположим, вы планировали купить 2 кг манго, а продавец отмерил для вас 1,98 кг. Абсолютная ошибка в этом случае составит 2 – 1,98 = 0,02.
С другой стороны, процентная ошибка рассчитывается путем деления абсолютной ошибки на исходное значение, а затем умножения полученного ответа на 100. Процентная ошибка является безразмерной величиной.
В приведенном выше примере абсолютная ошибка составляет 0,02.
Теперь, чтобы вычислить процентную ошибку, мы разделим ее на 20.
0,02/20 = 0,001
Таким образом, процентная ошибка в этом случае составляет 0,001 X 100 = 0,1%.
Процентная ошибка против относительной ошибки
Относительная ошибка в любом расчете — это абсолютная ошибка, деленная на фактическое значение. Это означает, что процентная ошибка представляет собой разницу между истинным значением и наблюдаемым значением, деленную на фактическое значение.
Пример
Синоптики ожидали, что температура сегодня будет 38°C. Однако она поднялась до 42°C.
Сначала мы находим разницу между двумя числами, т. е. ожидаемым значением и фактическим значением.
42° – 38° = 4°С
Теперь для расчета относительной погрешности мы делим это число на фактическое число, то есть на 38°C.
4/38 = 0,1052
С другой стороны, процентная ошибка — это относительная ошибка, умноженная на 100.
В приведенном выше примере процентная ошибка составит 0,1052 X 100 = 10,52%.
Теперь вы можете обнаружить, что довольно легко вычислить процентную ошибку, относительную ошибку или абсолютную ошибку.
Вы можете упростить расчет процентных ошибок, воспользовавшись помощью нескольких онлайн-калькуляторов процентных ошибок. Теперь вам не придется задаваться вопросом, как рассчитать процентную ошибку, потому что эти калькуляторы могут сделать все это за вас.
Инструменты расчета погрешности
№1. Калькулятор Суп
В Калькулятор Суп помогает рассчитать процентную ошибку между экспериментальным значением и фактическим значением. Все, что вам нужно сделать, это ввести значения и дождаться результатов. Калькулятор сам производит все расчеты и выдает точные результаты.
На странице отображаются два разных столбца, в которых вы вводите значения чисел, для которых хотите рассчитать процентную ошибку, и позволяете калькулятору делать остальную часть магии.
№ 2. Калькулятор.net
Калькулятор.net имеет два столбца, в которые вы вводите фактические и оценочные значения, а остальные расчеты выполняет калькулятор. Это удобно, когда есть много выборок данных, которые вы хотите рассчитать, и у вас нет времени вручную вычислять процентную ошибку в каждом случае. Калькулятор упрощает процесс и дает ответ сразу, без особых задержек.
Процентные ошибки неизбежны. Вы можете только уменьшить их значение, но не будет никакого инцидента, когда показание процентной ошибки станет равным нулю. Он может быть приблизительно равен нулю, но никогда не может быть точным нулем.
№3. Хорошие калькуляторы
Многие онлайн-калькуляторы могут помочь вам решить проблемы с процентной ошибкой. Из них одним из самых удобных является Хорошие калькуляторы. В этом калькуляторе вы просто вводите оценочное и исходное значение, и он автоматически выдает результаты.
Это избавит вас от хлопот, связанных с выполнением обширных вычислений, и сбережет ваше время. Вы можете быстро решить комплексные расчеты за считанные секунды и сэкономить много времени.
Таким образом, калькулятор идеально подходит для расчета процентной ошибки, когда у вас есть под рукой обширные данные, но у вас мало времени.
Вывод
Ошибки в расчетах могут полностью испортить любой проект или исследование. Здесь вы можете воспользоваться помощью онлайн-калькуляторов процентных ошибок, чтобы выполнить работу более эффективно и без человеческих ошибок.
Если вы занимаетесь финансами, вы можете взглянуть на некоторые из этих калькуляторов процента прибыли.
Как посчитать коэффициент результативности письменной работы учащихся в системе статград.
Подготовила материал учитель истории
Иваний Мария Михайловна
ГБОУ СОШ №1393 г.Москва
Многие из нас сталкиваются с проблемой при заполнении таблиц при подготовке материалов к аттестации в новом формате, на аттестацию в ГАК. Подчас от учителей требуются навыки математического анализа и не всегда администрация школ помогает при заполнении этих таблиц. Вот с такой проблемой столкнулась и я. Не получалось заполнить табличку
2.5 Результаты независимой диагностики качества освоения образовательных программ
|
Организация, осуществляющая оценку качества |
Дата проведения |
Класс |
Наименование предмета |
Количество обучающихся, чел. |
Коэффициент результативности |
|
(1) |
(2) |
(3) |
(4) |
(5) |
(6) |
|
МЦКО |
05.12.2012 |
5 — Б |
русский язык |
19 |
84 |
Помимо работ МЦКО администрация школы предложила внести данные диагностических работ статград, которых каждый учитель в Москве пишет на протяжении учебного года огромное количество. Проблема возникла при заполнении коэффициента результативности.
Ниже предлагаю материал, как это считается. Оказалось, что не сложно, просто поиск информации отнял очень много времени. Надеюсь, вам поможет информация.
Считать результативность так (по статград): все выполненные детьми задания (внизу указано за какое задание сколько детей выполнили делить на количество детей умноженное на количество заданий и это число умножить на 100%. Например, у меня получилась результативность 76%, т.к. 300/26*15= 300/390*100%= 76%
|
1 балл |
11 |
12 |
14 |
16 |
19 |
6 |
17 |
14 |
12 |
10 |
3 |
0 |
14 |
14 |
8 |
8 |
4 |
2 |
2 |
«5» |
1 |
4,8% |
|
|
2 балла |
0 |
0 |
7 |
7 |
7 |
0 |
0 |
4 |
0 |
0 |
«4» |
5 |
23,8% |
||||||||||
|
3 балла |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
«3» |
15 |
71,4% |
||||||||||
|
нет ответа |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
4 |
8 |
0 |
0 |
11 |
11 |
11 |
11 |
11 |
«2» |
0 |
0,0% |
|
|
тема не изучена |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
нет оценки |
0 |
0,0% |
|
|
4 |
2 |
2 |
«5» |
1 |
4,8% |
||||||||||||||||||
|
4 |
0 |
0 |
«4» |
5 |
23,8% |
||||||||||||||||||
|
0 |
0 |
0 |
«3» |
15 |
71,4% |
||||||||||||||||||
|
11 |
11 |
11 |
«2» |
0 |
0,0% |
||||||||||||||||||
|
0 |
0 |
0 |
нет оценки |
0 |
0,0% |
Или (то же самое, но в виде формул):
1. Определение результативности (РЕЗ):
где: Ф – фактически выполненное учащимися количество заданий;
Д – данное учителем суммарное количество заданий.
Работа, таким образом выполнена с результатом в 78% (это высокий результат). Но мы еще не знаем, соответствует ли этот результат возможностям детей. Для этого надо определить индекс реальных учебных возможностей учащихся (их успешность). Определяем его следующими действиями.
2. Определение оценочного показателя (ОЦ):
3. Определение количественного показателя уровня работы с сильными учащимися (УСВ – полное усвоение материала):
4. Определение уровня реализации учебных возможностей (УРВ) (сравнение полученного показателя с индексом реальных возможностей учащихся):
Количественный показатель прогнозируемого результата контрольной работы в сравнении со 100-процентным результатом (то есть с максимально достижимым, когда возможности учащихся реализованы полностью): 112% – 100% = +12%.
В этой ситуации результат контрольной работы (по уровню реализации учебных возможностей школьников) превзошел прогнозируемый результат на 12%. Значит, учитель Кудинова С.И. хорошо знает учебные возможности учащихся 6 класса и работала с ними.
Показатель работы со “слабыми” учащимися (условное обозначение – НЕУСП) определяется по следующей формуле:
ЕУСП = 100% – РЕЗ = 100% – 78% = 22%.
Полученный показатель (22%) сравниваем с прогнозируемым индексом неуспешности (31%), видим, что этот показатель уменьшен (на 9%). Следовательно, со слабыми учащимися проведена работа.
В соответствии с показателями эффективности (при разнице в сторону уменьшения до 5% – уровень оптимальный, до 9% – достаточный, свыше 10% – критический) можно сделать вывод о том, что учебный процесс в этом классе протекает эффективно: оценки выставляются объективные (достоверные), работа с сильными учащимися проводится на должном уровне, учебные возможности учащихся реализуются полностью, показатели прогнозируемой неуспешности (неуспеваемости) уменьшаются.
Отражаю результаты контрольной работы в протоколе. Примерная схема (алгоритм протокола) письменного анализа контрольной работы:
Характеристика показателей
Если показатель результативности от 75% до 100% – результативность высокая; от 65% до 75% – хорошая; от 60% до 65% – достаточная; от 45% до 59% – низкая; от 35% до 44% – неудовлетворительная; от 0 до 34% – требуются экстренные меры. Итак:
Результативность деятельности учителя высокая, если показатели результативности находятся в пределах 75-100%.
Чтобы рассчитать процентную ошибку, вы вычтите фактическое число из предполагаемого числа, чтобы найти ошибку. Затем вы делите ошибку по абсолютной величине на фактическое число по абсолютной величине. Это дает вам ошибку в десятичном формате. Оттуда вы можете умножить на 100%, чтобы найти ошибку в процентах.
Отсюда, как рассчитать процентную ошибку в Excel? Процент ошибки = |(Экспериментальное значение – Теоретическое значение)| / |Теоретическое значение| *100
- Процент ошибки = |(12 – 10)| / |10| * 100.
- Процентная ошибка = 20%
Как найти процентную ошибку в простом маятнике? Для простого маятника T = 2π√lg где T — периодическое время, а l — длина маятника. Если ошибка в измерении периодического времени составляет 4 %, найдите процент ошибки в длине маятника.
Дополнительно Как рассчитать процентную ошибку по графику?
Может процент ошибки отрицательный? Если экспериментальное значение меньше принятого, ошибка отрицательная.. Если экспериментальное значение больше принятого значения, ошибка положительная. Часто ошибка указывается как абсолютное значение разницы, чтобы избежать путаницы с отрицательной ошибкой.
Как рассчитать процент ошибки g?
Шаги по вычислению процента ошибки
Вычтите принятое значение из экспериментального значения. Разделите этот ответ на принятое значение. Умножьте этот ответ на 100 и добавьте символ%. чтобы выразить ответ в процентах.
Какова процентная ошибка периода времени маятника? Погрешность измерения длины простого маятника составляет 0.1 %, а погрешность периода времени — XNUMX %. 3%.
Какова процентная ошибка определения g 4π2l t2 при измерении L и T с погрешностями +- 1 и +- 2? Таким образом, процентная ошибка в g равна 8 процентов.
Что такое процент погрешности?
Столбики погрешностей представляют собой графическое представление изменчивости данных и используются на графиках для обозначения ошибки или неопределенности в сообщаемом измерении. Они дают общее представление о том, насколько точным является измерение или, наоборот, насколько далеко от сообщаемого значения может быть истинное (безошибочное) значение.
Также как рассчитать общую ошибку? Найдите среднее значение этих процентов с помощью складываем их и делим результат на количество переменных. Например, добавление всех этих переменных дает 62%. Разделите 62 на 4, чтобы получить 15.5%. Это среднее значение представляет собой общую ошибку ваших оценок, включая любые точные оценки, которые вы могли сделать.
Может ли процентная ошибка быть больше 100?
Может ли ваша процентная ошибка быть более 100? Краткий ответ на это — да, это может быть. … Другими словами, вполне возможна погрешность более 100 процентов. Другой способ получить это значение, когда наблюдаемое значение в два раза больше истинного значения.
Какая процентная ошибка допустима? В некоторых случаях измерение может быть настолько сложным, что допускается погрешность в 10 % или даже выше. В других случаях погрешность в 1% может оказаться слишком высокой. Большинство преподавателей средних школ и вводных университетов примут 5% ошибка.
Должна ли процентная ошибка быть высокой или низкой?
Процент ошибок говорит вы насколько велики ваши ошибки, когда вы что-то измеряете в эксперименте. Меньшие значения означают, что вы близки к принятому или реальному значению. Например, ошибка 1% означает, что вы очень близко подошли к принятому значению, а 45% означает, что вы довольно далеко от истинного значения.
Что означает процентная ошибка более 100?
Процентная ошибка может стать более 100 если дробь справа больше 1 и это возможно. … Когда вы проводите эксперименты, всегда есть возможность получить значение, которое меньше или больше истинного значения из-за экспериментальных или человеческих ошибок.
Что такое процентная ошибка класса 11? Процентная ошибка представляет собой разницу между расчетным значением и фактическим значением по сравнению с фактическим значением и выражается в процентах. Другими словами, процентная ошибка относительная ошибка, умноженная на 100.
Что такое процентная погрешность в химии? Экспериментальное значение измерения — это значение, измеренное во время эксперимента. … Процентная ошибка абсолютное значение ошибки, деленное на принятое значение и умноженное на 100%.
Какова будет процентная ошибка в периоде времени T маятника, где T 2π, если есть ошибка 1% в и 2% в g?
Ответ: ответ 6%.
Как рассчитать ошибку периода?
Какова процентная ошибка в 9.89 грамма?
Точно так же относительная ошибка для 9.89 г равна = (± 0.01/9.89) × 100 % = ± 0.1%
Какова будет процентная ошибка в периоде времени T маятника, где T 2π, если есть ошибка 1% в и 2% в G? Ответ: ответ есть 6%.
Как найти среднее значение показателя преломления?
Показатель преломления также равен скорости света c данной длины волны в пустом пространстве, деленной на его скорость v в веществе, или п = с / v.
Как рассчитать планки погрешностей? Стандартная ошибка рассчитывается путем деления стандартного отклонения на квадратный корень из числа измерений, составляющих среднее значение (часто обозначается буквой N). В этом случае было выполнено 5 измерений (N = 5), поэтому стандартное отклонение делится на квадратный корень из 5.
Как рассчитать верхнюю и нижнюю ошибки?
Как рассчитать планки погрешностей вручную?
Ошибки, такие как неисправные приборы, помещения или наблюдения, могут возникать по нескольким причинам в математике и естествознании. Определение процента ошибки может выразить, насколько точными были ваши расчеты. Вам необходимо знать две переменные: оценочное или прогнозируемое значение и известное или наблюдаемое значение. Вычтите первое из второго, затем разделите результат на известное значение и преобразуйте эту цифру в процент. В этой формуле Y1 представляет расчетное значение, а Y2 — известное значение: х 100 процентов.
Применяя формулу
Лабораторное руководство факультета физики и астрономии Университета Айовы содержит исторический пример процента ошибки: расчет скорости света Оле Ромера. Ромер оценил скорость света в 220 000 километров в секунду, хотя фактическая константа намного выше, 299 800 километров в секунду. Используя формулу выше, вы можете вычесть оценку Ромера из фактического значения, чтобы получить 79 800; деление этого результата на фактическое значение дает результат.26618, что составляет 26, 618 процента. Более мирские применения формулы могут предсказывать высокие температуры на неделю, а затем сравнивать этот прогноз с фактическими наблюдаемыми температурами. Социологи и маркетологи могут также использовать формулу; Например, вы можете предсказать, что 5000 человек посетят публичное мероприятие, а затем сравнить это с 4550 людьми, которые на самом деле присутствовали. Процентная ошибка в этом случае будет минус-9 процентов.
Как посчитать коэффициент результативности письменной работы учащихся в системе статград.
Подготовила материал учитель истории
Иваний Мария Михайловна
ГБОУ СОШ №1393 г.Москва
Многие из нас сталкиваются с проблемой при заполнении таблиц при подготовке материалов к аттестации в новом формате, на аттестацию в ГАК. Подчас от учителей требуются навыки математического анализа и не всегда администрация школ помогает при заполнении этих таблиц. Вот с такой проблемой столкнулась и я. Не получалось заполнить табличку
2.5 Результаты независимой диагностики качества освоения образовательных программ
|
Организация, осуществляющая оценку качества |
Дата проведения |
Класс |
Наименование предмета |
Количество обучающихся, чел. |
Коэффициент результативности |
|
(1) |
(2) |
(3) |
(4) |
(5) |
(6) |
|
МЦКО |
05.12.2012 |
5 — Б |
русский язык |
19 |
84 |
Помимо работ МЦКО администрация школы предложила внести данные диагностических работ статград, которых каждый учитель в Москве пишет на протяжении учебного года огромное количество. Проблема возникла при заполнении коэффициента результативности.
Ниже предлагаю материал, как это считается. Оказалось, что не сложно, просто поиск информации отнял очень много времени. Надеюсь, вам поможет информация.
Считать результативность так (по статград): все выполненные детьми задания (внизу указано за какое задание сколько детей выполнили делить на количество детей умноженное на количество заданий и это число умножить на 100%. Например, у меня получилась результативность 76%, т.к. 300/26*15= 300/390*100%= 76%
|
1 балл |
11 |
12 |
14 |
16 |
19 |
6 |
17 |
14 |
12 |
10 |
3 |
0 |
14 |
14 |
8 |
8 |
4 |
2 |
2 |
«5» |
1 |
4,8% |
|
|
2 балла |
0 |
0 |
7 |
7 |
7 |
0 |
0 |
4 |
0 |
0 |
«4» |
5 |
23,8% |
||||||||||
|
3 балла |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
«3» |
15 |
71,4% |
||||||||||
|
нет ответа |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
4 |
8 |
0 |
0 |
11 |
11 |
11 |
11 |
11 |
«2» |
0 |
0,0% |
|
|
тема не изучена |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
нет оценки |
0 |
0,0% |
|
|
4 |
2 |
2 |
«5» |
1 |
4,8% |
||||||||||||||||||
|
4 |
0 |
0 |
«4» |
5 |
23,8% |
||||||||||||||||||
|
0 |
0 |
0 |
«3» |
15 |
71,4% |
||||||||||||||||||
|
11 |
11 |
11 |
«2» |
0 |
0,0% |
||||||||||||||||||
|
0 |
0 |
0 |
нет оценки |
0 |
0,0% |
Или (то же самое, но в виде формул):
1. Определение результативности (РЕЗ):
где: Ф – фактически выполненное учащимися количество заданий;
Д – данное учителем суммарное количество заданий.
Работа, таким образом выполнена с результатом в 78% (это высокий результат). Но мы еще не знаем, соответствует ли этот результат возможностям детей. Для этого надо определить индекс реальных учебных возможностей учащихся (их успешность). Определяем его следующими действиями.
2. Определение оценочного показателя (ОЦ):
3. Определение количественного показателя уровня работы с сильными учащимися (УСВ – полное усвоение материала):
4. Определение уровня реализации учебных возможностей (УРВ) (сравнение полученного показателя с индексом реальных возможностей учащихся):
Количественный показатель прогнозируемого результата контрольной работы в сравнении со 100-процентным результатом (то есть с максимально достижимым, когда возможности учащихся реализованы полностью): 112% – 100% = +12%.
В этой ситуации результат контрольной работы (по уровню реализации учебных возможностей школьников) превзошел прогнозируемый результат на 12%. Значит, учитель Кудинова С.И. хорошо знает учебные возможности учащихся 6 класса и работала с ними.
Показатель работы со “слабыми” учащимися (условное обозначение – НЕУСП) определяется по следующей формуле:
ЕУСП = 100% – РЕЗ = 100% – 78% = 22%.
Полученный показатель (22%) сравниваем с прогнозируемым индексом неуспешности (31%), видим, что этот показатель уменьшен (на 9%). Следовательно, со слабыми учащимися проведена работа.
В соответствии с показателями эффективности (при разнице в сторону уменьшения до 5% – уровень оптимальный, до 9% – достаточный, свыше 10% – критический) можно сделать вывод о том, что учебный процесс в этом классе протекает эффективно: оценки выставляются объективные (достоверные), работа с сильными учащимися проводится на должном уровне, учебные возможности учащихся реализуются полностью, показатели прогнозируемой неуспешности (неуспеваемости) уменьшаются.
Отражаю результаты контрольной работы в протоколе. Примерная схема (алгоритм протокола) письменного анализа контрольной работы:
Характеристика показателей
Если показатель результативности от 75% до 100% – результативность высокая; от 65% до 75% – хорошая; от 60% до 65% – достаточная; от 45% до 59% – низкая; от 35% до 44% – неудовлетворительная; от 0 до 34% – требуются экстренные меры. Итак:
Результативность деятельности учителя высокая, если показатели результативности находятся в пределах 75-100%.
В естественных науках и математике вычисление процентной ошибки позволяет узнать, насколько близка ваша оценка к реальному значению измерения. Практики в этих областях и другие специалисты, которые проводят небольшие или крупномасштабные эксперименты или опросы, могут разработать гипотезу, а затем проверить ее, чтобы увидеть, насколько их идея может быть далека от фактического результата исследования.
В этой статье мы определяем процентную ошибку и объясняем, как ее рассчитать, используя формулу, которая выражает ее как отношение между абсолютным и действительным значением.
Что такое процентная ошибка?
Процентная ошибка — это насколько велика разница между приблизительным числом и точным значением. Чем больше совершенная ошибка, тем дальше ваше оценочное число от известного значения, и чем меньше ваша совершенная ошибка, тем ближе ваше приблизительное значение к фактическому значению. Например, ошибка в 3 % означает, что расчетное значение близко к реальному значению, а ошибка в 30 % означает, что измеренное значение далеко от принятого значения.
Ошибка может возникнуть по многим причинам, в том числе из-за неточности измерительного оборудования, рукопожатия или других ошибок в расчетах, например, из-за неправильного округления чисел.
Формула процентной ошибки
Вам может понадобиться вычислить процент ошибки в любом количестве приложений. Вот формула, которой нужно следовать, чтобы понять вашу процентную ошибку:
Процентная ошибка = (|приблизительное значение — реальное значение| / действительное значение) x 100%
Как рассчитать процент ошибки
Вот шаги для расчета процентных ошибок, а также пример с покупкой фруктов на рынке:
1. Определите примерную стоимость
Вы также можете называть приблизительное значение оценочным или экспериментальным значением. Это значение, которое вы получаете в результате оценки, выполнения собственных первоначальных расчетов или других средств. Например, если вы предполагаете, что всего в ящике с фермерского рынка 20 ягод клубники, это станет вашим приблизительным значением.
2. Определите точное значение
Точное значение также является принятым значением измерения, которое уже имело место. Используя тот же пример с рынка, фермер может внедрить процесс, гарантирующий, что он включает 18 ягод клубники в каждую упаковку. Вы, вероятно, обнаружите это, открыв упаковку клубники и сосчитав, сколько ее в ней. Точная стоимость клубники будет равна 18.
3. Вычтите две цифры
Используя формулу процентной ошибки, вычтите точное значение из расчетного. В примере с клубникой вы должны вычесть 18 (реальное количество клубники) из 20 (количество клубники, которое, по вашему мнению, фермер положил в пачку). Выполнение этого вычисления по формуле дает результат |-2|. Это значение говорит вам, какова была разница между реальным и оценочным значениями, и насколько далеко ваше предположение было от точного числа.
4. Найдите абсолютное значение
Часть формулы процентной ошибки включает символы, обозначающие абсолютное значение. Это означает, что даже если ваше вычитание показывает отрицательное число, вы можете проигнорировать отрицательный знак и принять только абсолютное значение числа. В том же примере абсолютное значение |-2| это два. Эти символы только изменяют отрицательное число с отрицательного на положительное, однако, если в результате вычисления получается положительное число, значение не изменится.
Причина, по которой символы абсолютного значения являются частью уравнения, заключается в том, что для целей расчета процентной ошибки то, была ли ваша оценка больше или меньше точного значения, обычно не имеет значения. Важно знать, насколько далеко от фактического значения была ваша оценка.
5. Разделите абсолютное значение на точное значение
Теперь, когда вы знаете абсолютное значение и точное значение, разделите абсолютное значение на точное значение. В примере это означает, что 2/18 = 0,11, где два — это вычисление абсолютного значения, а 18 — это точное количество клубники в каждой упаковке.
6. Решите, сколько десятичных знаков вам понадобится
Вполне вероятно, что ваши вычисления на этом этапе приведут к длинному десятичному числу. Хотя каждая потребность отличается, в большинстве случаев вы, вероятно, захотите использовать два числа после десятичной точки в своих вычислениях. Ваш общий расчет может быть неправильным, если вы используете слишком много или слишком мало цифр после запятой при округлении.
7. Умножьте десятичную дробь на 100.
Чтобы преобразовать десятичный результат в проценты, умножьте его на 100 и добавьте знак процента. В примере с клубникой 0,11 x 100 = 11, а включение символа процента дает 11%. Это означает, что ваша оценка количества ягод клубники в упаковке была ошибочной на две ягоды клубники, или 11% от общей реальной стоимости упаковки клубники.
8. Убедитесь, что ваши расчеты точны
Чтобы предотвратить неточные расчеты, подтвердите, что ваша работа завершена и правильна. Если вы забудете преобразовать любую отрицательную цифру в абсолютное значение и сделать ее положительной, последующие вычисления останутся отрицательными и потенциально неверными.
9. Удалите символы абсолютного значения
Существуют ситуации, когда вы можете не захотеть использовать символы абсолютного значения, потому что хотите сохранить возможность получения отрицательного результата. Обычно это процесс расчетов в науке, когда вы хотите измерить согласованность ваших записанных значений с ожидаемыми числами. В этом случае ваша формула процентной ошибки будет выглядеть так:
Процентная ошибка = [approximate value — real value] / реальное значение х 100%
Процентная ошибка по отношению к абсолютной и относительной погрешности
Вы можете увидеть абсолютную ошибку и относительную ошибку, упомянутую рядом с процентной ошибкой в отчете или эксперименте, потому что они оба являются частью шагов в формуле или расчете процентной ошибки. Абсолютная ошибка — это разница между предполагаемым значением и точным значением, а относительная ошибка — это результат деления абсолютной ошибки на точное значение. Вы получаете свою процентную ошибку, умножая относительную ошибку на 100%.
В настоящее время сдача экзаменов в форме ЕГЭ является основной формой аттестации выпускников школ. Поэтому учителям приходиться использовать данную форму для проверки уровня знаний учащихся, начиная со среднего звена. Административные контрольные работы все чаще составляются в форме тестирования.
Для обработки результатов административных контрольных работ в форме тестов учителям гимназии №7 Ново-Савиновского района города Казани Республики Татарстан была предложена электронная форма мониторинга качества образования по предмету в параллели, созданная в программе Ms Excel.
В Приложении 1 представлен результат обработки административной контрольной работы за I полугодие по информатике в 11-х классах гимназии.
В данную форму учитель заносит следующую информацию по классу:
|
Адрес ячейки |
Вносимая информация |
Пояснение |
|
С1 |
Класс и литер класса |
пример: 11а |
|
С2 |
Ф.И. учителя |
|
|
В4 – В41 |
Ф.И. учащихся |
|
|
С4 – L41 |
Выполнение заданий уровня А |
Выполнение задания обозначается следующими символами: |
|
М4 – R41 |
Выполнение заданий уровня B |
|
|
S4 – W41 |
Выполнение заданий уровня C |
|
|
AD4 – AD41 |
Оценки за работу |
Используем пятибалльную систему оценивания |
Оценки за работу учитель выставляет сам, т.к. у каждого предмета свои особенности и у каждого учителя свои критерии оценки тестовых заданий.
Вся остальная информация рассчитывается и заносится в сводные таблицы автоматически.
В данном файле собрана и наглядно отображена следующая информация:
- Показана общая картина выполнения тестовых заданий каждым учащимся классов по информатике (Приложение 1, лист а, б, б1, в, в1, г, г1, м, м1)
- Подсчитан процент усвоения материала заданий уровня А, уровня В и общий процент каждым учащимся (Приложение 1, лист а, б, б1, в, в1, г, г1, м, м1)
- Подсчитан процент усвоения материала учащимися по каждому заданию контрольной работы, а также количество учащихся допустивших ошибки и не приступивших к выполнению данного задания (Приложение 1, лист а, б, б1, в, в1, г, г1, м, м1)
- Построена итоговая таблица по классам, с подсчетом среднего показателя в параллели, вся информация отображена графически в диаграммах (Приложение 1, лист итог)
- Построена таблица выполнения заданий по разделам (Приложение 1, лист сводная)
Рассмотрим на примере документа Приложение 2, как самостоятельно составить мониторинг в программе Ms Excel.
Пусть контрольная работа состоит из 10 заданий уровня А, 5 заданий уровня В, 5 заданий уровня С.
Откроем программу Ms Excel.
Переименуем Лист 1 в литер класса а (Необходимо выделить надпись Лист1 курсором, нажать Delete и набрать с клавиатуры новое имя листа). Построим таблицу:
|
В |
C |
L |
M |
Q |
R |
V |
Y |
Z |
AA |
AB |
AC |
||||
|
1 |
класс: |
||||||||||||||
|
2 |
учитель: |
||||||||||||||
|
3 |
Ф.И.О. |
А1 |
… |
А10 |
В1 |
… |
B5 |
C1 |
… |
C5 |
усвоение уровня А |
усвоение уровня В |
усвоение уровня С |
% усвоения |
оценка |
Пусть в классе 38 учащихся, в ячейках столбца В строки с 4 по 41 мы оставим место для ввода Ф.И.О. учащихся. В ячейку С2 введем Ф.И.О. учителя.
Для работы с формулами и функциями в MsExcel необходимо знать несколько правил:
- Формулы могут содержать числа, имена ячеек, знаки операций, круглые скобки, имена функций.
- Необходимо проставлять все знаки арифметических операции: + (сложение), – (вычитание), * (умножение), / (деление), % (процент)
- Ввод формулы начинается со знака =
- Заканчиваем ввод формулы нажатием клавиши ENTER.
Таблица связи пунктов анализа тестовой работы с функциями Ms Excel
|
Пункты анализа тест.работы |
Функция Ms Excel |
Категория |
Диапазон ячеек |
Примечание |
|
кол-во учащихся, допустивших ошибки в задании |
СЧЕТЕСЛИ |
Статистические |
С4-С41 |
Условие «-», подсчитываем кол-во учащихся, допустивших ошибки в каждом задании. |
|
кол-во учащихся, выполнивших верно задание |
СЧЕТЕСЛИ |
Статистические |
С4-С41 |
Условие «+», подсчитываем кол-во учащихся, верно выполнивших каждое задание. |
|
кол-во учащихся, не приступивших к выполнению задания |
СЧЕТЕСЛИ |
Статистические |
С4-С41 |
Условие «+», подсчитываем кол-во учащихся, не приступивших к выполнению каждого задания. |
|
всего писало |
СЧЕТ |
Статистические |
AB4:AB41 |
Подсчитываем, сколько учащихся писало работу |
|
На «5» |
СЧЕТЕСЛИ |
Статистические |
AB4:AB41 |
Условие «5», подсчитываем кол-во учащихся, выполнивших работу отлично |
|
На «4» |
СЧЕТЕСЛИ |
Статистические |
AB4:AB41 |
Условие «4», подсчитываем кол-во учащихся, выполнивших работу хорошо |
|
На «3» |
СЧЕТЕСЛИ |
Статистические |
AB4:AB41 |
Условие «3», подсчитываем кол-во учащихся, выполнивших работу удовлетворительно |
|
неудовл. |
СЧЕТЕСЛИ |
Статистические |
AB4:AB41 |
Условие «2», подсчитываем кол-во учащихся, не справившихся с работой |
|
% усвоения материала учащимся |
СРЗНАЧ |
Статистические |
X4:Z4 |
Процент усвоения уровней А, В, С |
Для подведения итогов по классу будем использовать Мастер функции:
- Устанавливаем курсор в ячейку, где необходимо произвести расчет
- Заходим в меню ВСТАВКА и выбираем команду
функция - Откроется окно Мастер функции, где выбираем категорию функции (см. таблицу 1)
- Указываем диапазон ячеек, которые будем использовать в данной функции
Пошаговая инструкция применения Мастера функций на примере вычисления количества ошибок в задании А1 описана в Приложении 3.
Процент усвоения задания А1 всеми учащимися в классе вычисляем по формуле: кол-во учащихся выполнивших верно задание/ общее кол-во писавших.
- В ячейке С44 ставим знак равно
- Выбираем мышкой С43 (ячейка, где храниться количество учащихся, выполнивших верно задание А1)
- Ставим знак деления /
- Выбираем мышкой С47 (ячейка, где храниться количество учащихся писавших работу), затем нажать на Enter
После ввода формулы адрес С47 необходимо «заморозить», чтобы при копировании не происходила автоматическая смена адреса. Для этого добавить знак $ перед именем столбца и номером строки: $C$47
После заполнения всех формул для задания А1, так будут выглядеть формулы в ячейках С42 – С45.
|
А |
В |
С |
|
|
3 |
А1 |
||
|
42 |
кол-во ошибок |
=СЧЁТЕСЛИ(C4:C41;»-«) |
|
|
43 |
выпол. Верно |
=СЧЁТЕСЛИ(C4:C41;»+») |
|
|
44 |
% усвоения |
=C43/$C$47 |
|
|
45 |
не приступили |
=СЧЁТЕСЛИ(C4:C41;0) |
Чтобы ввести формулы для остальных заданий, достаточно:
- выделить ячейки с С42 по С45,
- зайти в меню Правка и выбрать команду Копировать
- выделить ячейки D42 по V45
- зайти в меню Правка и выбрать команду Вставить
В Приложении 4 пошагово описано, как ввести формулы вычисления процентов усвоения заданий по уровням и общего процента усвоения материла учащимся.
Таким образом, мы построили таблицу для одного класса. Для остальных классов достаточно создать копии данного листа и переименовать в соответствующие литеры классов параллели. Чтобы создать копии листа: наводим курсор на ярлычок лист, вызываем контекстное меню (нажав правую кнопку мыши) и выбираем команду Переместить/скопировать.
Построим итоговую таблицу на новом листе:
- Зададим имя листу ИТОГ
- Построим таблицу
|
А |
B |
C |
D |
E |
|
|
1 |
Предмет: |
||||
|
2 |
учитель: |
||||
|
3 |
Класс |
||||
|
4 |
Всего в классе |
||||
|
5 |
Писало |
||||
|
6 |
отлично |
||||
|
7 |
хорошо |
||||
|
8 |
удовл. |
||||
|
9 |
неудовл. |
||||
|
10 |
% успеваемости |
||||
|
11 |
% качества |
Из листов с данными классов необходимо перенести информацию в таблицу на листе ИТОГ таким образом, чтобы при изменении данных класса, в итоговой таблице информация менялась автоматически. Для этого нам необходимо установить связи между соответствующими ячейками листов.
Введем номер класса в итоговую таблицу: Установили курсор в ячейке В3, ставим знак = и переходим курсором на лист а в ячейку С1 (где введен класс), затем нажимаем ENTER. В ячейке В3 появиться формула =а!$C1, а отображаться будет класс. Знак $ добавим перед названием столбца, чтобы затем эти формулы можно было скопировать на остальные классы в итоговой таблице.
Всего учащихся в классе и название предмета вводим вручную.
Аналогичным образом вводим всю информацию по первому классу. Вид ячеек с формулами после установки связи с листом а первого класса:
|
А |
B |
C |
D |
E |
|
|
1 |
Предмет: |
Сами вводим |
|||
|
2 |
учитель: |
=а!$C2 |
|||
|
3 |
Класс |
=а!$C1 |
|||
|
4 |
Всего в классе |
Сами вводим |
|||
|
5 |
Писало |
=а!$C47 |
|||
|
6 |
отлично |
=а!$C48 |
|||
|
7 |
хорошо |
=а!$C49 |
|||
|
8 |
удовл. |
=а!$C50 |
|||
|
9 |
неудовл. |
=а!$C51 |
|||
|
10 |
% успеваемости |
=а!$C52 |
|||
|
11 |
% качества |
=а!$C53 |
Затем выделяем ячейки с В2 по В11, копируем и вставляем в ячейки с С2 по С11. У нас отобразиться вся информация по первому классу. Во всех формулах второго класса необходимо поменять букву а на б, чтобы информация бралась уже с листа б.
Аналогично поступаем с остальными классами.
После того как мы ввели информацию по всем классам, нам необходимо найти общий итог и средний показатель качества и успеваемости. Чтобы рассчитать Всего в классе, Писало, … неудовл. Используем функцию СУММ (из категории математическая, с указанием диапазона соответствующих ячеек данных строк. Для расчета % успеваемости и % качества используем функцию СРЗНАЧ (среднее значение из категории статистическая)
Итак, документ с мониторингом у нас готов.
Если Вы в контрольной работе используете большее количество заданий того или иного уровня, то установите курсор на номер последнего задания из нужного уровня, зайдите в меню ВСТАВКА и выберите команду СТОЛБЕЦ. Затем не забудьте скопировать итоговые формулы для подведения итогов данного задания.
Если Вы используете меньшее количество заданий, то удалите соответствующие столбцы.
Если у Вас не будет заданий целого уровня, например, уровень С, то нужно удалить столбец с процентом усвоения уровня С.
Математические уравнения — это равенство двух алгебраических выражений, которые используются для генерации значение для математической задачи, и были продуманы и настроены с определенной целью, которая варьируется в зависимости от дело. Например, есть тот, который используется для расчета частота ошибок.
Следует отметить, что вы должны знать изучаемые случаи, а также ситуацию выборки, чтобы полученные данные были как можно более точными.
В этой статье вы найдете:
Какая частота ошибок?
Это операция, которая позволяет четко определить погрешность между разницей между оценочной стоимостью и реальной стоимостью, поэтому, если вы хотите Чтобы получить этот ответ, необходимо иметь оба значения для выполнения операции математика.
Как посчитать процент ошибки?
Как упоминалось ранее, значения формулы должны быть под рукой для замены с учетом знаменатель — это вычитание, заключенное в абсолютное значение, чтобы можно было выразить положительное число, таким образом получая следующий:
% ошибки = (| Vaprox-Vexact |) / Vexact x100
Важно, чтобы операция выполнялась по абсолютной величине, чтобы получить положительные значения для выполнения положительного деления между другим положительным значением.
Где:
- Vaprox: это приблизительное значение или оценка, созданная пользователем в связи с примененной математической операцией или проблемой.
- Vexact: Это точная или реальная ценность, о которой известно.
Во время первой остановки необходимо выполнить вычитание между двумя известными значениями, а затем выполнить деление на точное значение и умножение на 100, чтобы получить процентное значение от 1 до 100. В зависимости от полученного значения в зависимости от обстоятельств может выполняться операция округления, и если это разрешено, в качестве окончательного результата можно получить целое число.
Что нужно знать?
Реальность полученных значений будет эффективна благодаря выборке и сбору данных, созданных пользователем, поэтому Важно убедиться, что каждое из задействованных чисел верное, чтобы не получить ошибочные и противоречивые результаты. ожидал.
Пример 1
Отбирается образец почвы для проведения различных анализов, таких как его классификация с помощью сит, колориметрия, стойкость к порезам и другие, где указанный образец будет использоваться в качестве вспомогательного материала для базового заполнения произведения гражданское строительство.
В работе сгенерировано 10 образцов, из которых точно 9 изготовлены по всем стандартам качества, и один из них, по оценкам, дает неправильные результаты, поэтому предлагается рассчитать возможный процент ошибки, тогда мы имеем:
Vaprox = 9
Vexact = 10
- % ошибки = (| Vaprox-Vexact |) / Vexact x100
- % погрешности = | 9-10 | / 10 x100
- % погрешности = 0,1 × 100 = 10%
Таким образом, получая, что процент ошибки, представленной во время отбора проб для исследования почвы, составляет 10%, поэтому ответственный инженер будет с определенность с учетом параметров, возможность предложить новое исследование почвы или одобрить использование почвы, из которой образцы.
Пример 2
Музыкальная презентация будет проводиться в кафетерии, общая вместимость которого точно составляет около 80 человек, так что это Он ожидает, что аншлаг будет оглушительным успехом, но в конце дня есть потолок, который гласит, что вошли 70 человек, поэтому имеет:
- % ошибки = (| Vaprox-Vexact |) / Vexact x100
- % погрешности = | 70-80 | / 70 x100
- % ошибки = 0,1428 × 100 = 14,28%
Таким образом, можно сказать, что был процентная ошибка 14,28%, что влияет на продажи и билеты эконом-класса, ожидаемые местными жителями и ответственными за мероприятие, так что для следующего мероприятие, могут быть предприняты дополнительные действия, чтобы улучшить концерт и привлечь большее количество людей и, таким образом, уменьшить количество ошибок. рассчитано.