Какая ошибка при построении сетевой модели называется тупик

РАЗДЕЛ 3.

ПОДСИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЕКТАМИ

Лекция 8. Управление временем проекта

Земляные работы

1-я захватка

2-я захватка

3-я захватка

1

2

3

4

1-я захватка

2-я захватка

3-я захватка

5

6

7

Устройство фундаментов

В сетевом графике не должно быть тупиков, т. е. событий, которым предшествуют работы, но нет последующих (исключением является конечное событие) хвостов, т.е. событий, у которых есть последующие работы, но нет предшествующих (исключением является начальное событие) и замкнутых циклов.

Контрольныевопросы

1.Что является исходной информацией для определения состава операций?

2.Дайте определение понятию работа в сетевой модели.

3.Чемотличаютсястрелочныедиаграммыотдиаграммпредшествования?

4.В чем преимущества стрелочных диаграмм перед диаграммами

Гантта?

5.Разъясните на примере правило изображения параллельных работ.

6.Какая ошибка при построении сетевой модели называется «тупик»?

Литература

1.Управление проектом. Основы проектного управления: учебник / под ред. проф. М. Л. Разу. – М. : КНОРУС, 2006.

2.Мазур, И. И. Управление проектами : учеб. пособие / И. И. Мазур, В. Д. Шапиро, Н. Г. Ольдерогге; под общ. ред. И. И. Мазура. – М. : Омега-Л, 2005.

3.Мазур, И. И. Управление проектами. Справочник профессионала / под ред. И. И. Мазура и В. Д. Шапиро. – М. : Высш. шк., 2001.

4.Управление проектами / под ред. Д. К. Пинто. – СПб. : Питер, 2003.

5.Управление проектами / под ред. Д. А. Рассел. – М. : ДМК-пресс,

2004.

6.Руководство к своду знаний по управлению проектами / PMI, Пен-

сильвания, США, 2000.

Управление проектами. Конспект лекций

-83-

РАЗДЕЛ 3. ПОДСИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЕКТАМИ

Лекция9. Расчетрасписанияпроекта

Планлекции

Оценка длительности операций. Метод критического пути. Метод

PERT.

Оценка длительности операций – это процесс использования информации о содержании и ресурсах проекта для определения продолжительности работ и последующего использования этого параметра при составлении расписания проекта. Представим этот этап в виде взаимосвязи исходной информации, методов ее обработки и результатов (рис. 22).

Методы и средства

Выходы

Входы

Экспертная оценка

Перечень операций

Оценка по произ-

Оценка

водительности

длительности

Ограничения, допущения

и объему

операций

Потребность в ресурсах и

Оценка по

б

Обоснование

их производительность

аналогам

ценок

оценок

Историческая информация

Вероятностная

Уточнение

Идентифицированные

оценка (PERT)

и

списка

риски

Создание временных

операций

резервов

Рис. 22. Структура процесса «Оценка продолжительности работ»

Длительность операций иногда трудно поддается оценке в силу ряда обстоятельств.

Экспертная оценка – это использование внутренних и внешних консультантов баз данных.

Если по операции определены объемы работ, назначены ресурсы и известна их производительность, то длительность таких операций можно определить путем деления объемов на производительность. Оценка по аналогам является разновидностью экспертной оценки, когда в качестве основы для определения длительности будущей операции используется фактическое значение длительности прошлой аналогичной операции. Команда проекта может посчитать необходимым использовать временной резерв и добавить его к длительности операций, тем самым отразив наличие риска.

Управление проектами. Конспект лекций

-84-

РАЗДЕЛ 3. ПОДСИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЕКТАМИ

Лекция 9. Расчет расписания проекта

Вероятностная оценка длительности операции методом PERT предполагает получение трех оценок длительности: оптимистической (О), наиболее вероятной (М) и пессимистической (Р).

После оценки продолжительности работ, документирования принятых при разработке оценок допущений и уточнения списка операций приступают к разработке расписания проекта (рис. 23).

Методы и средства

Входы

Выходы

Сетевая диаграмма

Математический ана-

Расписание

Потребность в ресурсах

лиз и моделирование

проекта

Оценка сроков работ

Сжатие сроков

План

Календари

Эвристическое

управления

Ограничения и

выравнивание

расписанием

допущения

ресурсов

Уточнение

Задержки и опережения

Система кодирова

потребностей

План управления рисками

ния операций

в

в ресурсах

ИСУП

Рис. 23. Структура процесса «Разработка расписания проекта»

Математический анализ включает в себя вычисление теоретических дат раннего и позднего сроков начала и окончания работ проекта без учета ограничений, накладываемых ресурсами. Наиболее распространены следующие виды математического анализа.

Метод критического пути (Critical Path Method, CPM). Вычисляется единственное детерминированное расписание исполнения. При этом определяются ранние и поздние даты начала и завершения операций проекта, а значит, и резервы – промежутки времени, на которые можно сдвинуть выполнение операций без нарушения ограничений и даты завершения проекта. Этот метод появился в 1956 году, когда М. Уолкер из фирмы «Дюпон», исследуя возможности более эффективного использования принадлежащей фирме вычислительной машины Univac, объединил свои усилия с Д. Келли из группы планирования капитального строительства фирмы «Ремингтон Рэнд».

PERT (Program Evaluation and Review Technique). Используется после-

довательная сетевая логика и средневзвешенные оценки длительностей опе-

Управление проектами. Конспект лекций

-85-

РАЗДЕЛ 3. ПОДСИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЕКТАМИ

Лекция 9. Расчет расписания проекта

раций для вычисления продолжительности проекта. В 1957 году Главное управление вооружений ВМС США начало осуществлять проект «Полярис», состоящий из 60 тыс. операций и 3800 основных подрядчиков. В целях управления реализацией этого проекта и был создан метод PERT. Основное отличие метода PERT от CPM заключается в том, что PERT использует ожидаемые значения вместо детерминированных оценок длительностей работ.

GERT (Graphical Evaluation and Review Technique). Позволяет использо-

вать вероятностные оценки как длительностей, так и логики сети (одни операции могут вовсе не выполняться, другие – лишь частично, а третьи – по несколько раз).

Рассмотрим более подробно метод критического пути на основе секторного способа расчета графика. Метод критического пути является методом сетевого планирования, определяющим длительность проекта посредством анализа того, какая последовательность операций (какой путь) обладает наименьшей гибкостью для планирования (наименьшим временным резервом). Критический путь – это самая длительная цепочка операций. Увеличение длительности любой работы в этой цепочке приводит к увеличению длительности всего проекта. В проекте всегда существует хотя бы один критический путь, но их может быть несколько. Менеджер проекта должен в первую очередь следить за выполнением работ на критическом пути и появлением других критических путей. К основным расчетным параметрам графика по этому методу относятся раннее и позднее начало операции, раннее и позднее окончание операции, общий и частный резерв времени.

Рассмотрим этот метод на примере проекта, состоящего из шести операций. Исходные данные по проекту приведены в табл. 14, а сама модель приведена на рис. 24.

Таблица 14

Характеристика работ сетевого графика

Длительность

Предшествующая

Рассматриваемая

работа

работа

рассматриваемой работы

(H – I)

(I – J)

T(I — J)

–

А

3

A

B

2

–

C

6

B,C

D

4

C

E

2

E

F

1

E

G

3

Управление проектами. Конспект лекций

-86-

РАЗДЕЛ 3. ПОДСИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЕКТАМИ

Лекция 9. Расчет расписания проекта

А

В

4

D

2

F

1

С

6

7

E

5

G

3

Рис. 24. Сетевой график проекта

В случае расчета графика на модели событие сетевого графика разбивается на четыре сектора и в них показывается следующая информация:

Номер события

Позднее окончание

работы А

Работа Б

Работа А

Раннее начало работы Б

Номер события, через которое к данному лежит наибольший путь

Сначала рассчитывают ранние сроки работ сетевого графика от исходного события к завершающему.

Раннее начало ES (Early Start) – самое раннее из возможных сроков начала работы, равное продолжительности самого длинного пути от исходного события до начального события данной работы. ES всех работ, выходящих из первого события, равно нулю. Все работы, выходящие из одного события, имеют одинаковое раннее начало. Если к рассматриваемому событию сетевого графика подходит несколько работ, то раннее начало всех работ, выходящих из этого события, определяется максимальной продолжительностью всех входящих путей графика.

Раннее окончание работы EF (Early Finish) – самое раннее из возможных сроков ее окончания, равное сумме раннего начала работы и ее продолжительности: EF(I — J) = ES (I — J) + T(I — J) . Между ранним окончанием и ранним началом работ существует тесная взаимосвязь. Для простого случая предшествования, когда одна работа следует за другой, раннее начало последующей работы всегда равно раннему окончанию предшествующей (ESI–J=EFH–I). Ес-

Управление проектами. Конспект лекций

-87-

РАЗДЕЛ 3. ПОДСИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЕКТАМИ

Лекция 9. Расчет расписания проекта

ли у рассматриваемой работы несколько предшествующих, то ее раннее начало равно максимальному из ранних окончаний предшествующих работ (ESI – J = MAX EF H – I). Раннее окончание работы, входящей в завершающее событие, определяет величину продолжительности критического пути (Ткр). Если в конечное событие входит несколько работ, то критический путь равен максимальному из сроков ранних окончаний всех завершающих работ:

4

D

6

F

7 Ткр = max (EFD, EFF, EFG).

G

5

Расчет поздних сроков выполняется обратным ходом от завершающего события к исходному. Позднее окончание работы LF (Last Finish) – самое позднее из допустимых сроков ее окончания, при котором не увеличивается общая длительность проекта. LF равно минимальному из сроков поздних начал последующих работ.В завершающем событии сетевого графика позднее окончание всех работ равно максимальному из сроков раннего окончания этих работ и равно продолжительности критического пути:

4

D

LFD = LFF = LFG =

F

6

7

= max (EFD, EFF, EFG) = Т кр.

G

5

Продолжительность критического пути графика определяется максимальным из сроков раннего окончания работ, входящих в завершающее событие, и равна 11 дням. Следовательно, позднее окончание этих работ также равно 11. В шестое событие из завершающего можно попасть только одним путем: через работу F; поэтому правый сектор этого события определен как разность между поздним окончанием и продолжительностью этой работы (11 – 1 = 10). Аналогично рассчитываем значение правого сектора в четвертом событии, как разность между поздним окончанием и продолжительностью работы D (11 – 4 = 7). Для пятого события необходимо применить правило минимума поздних начал последующих работ, а именно работы G и зависимости 5–6.

Позднее начало LS (Last Start) – самый поздний из допустимых сроков начала работы, при котором не увеличивается общая длительность проекта. LS равно разности между поздним окончанием и продолжительностью работы: LS = LF – T. Если ранние и поздние сроки начала и окончания работ

Управление проектами. Конспект лекций

-88-

РАЗДЕЛ 3. ПОДСИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЕКТАМИ

Лекция 9. Расчет расписания проекта

соответственно равны между собой (ES = LS; EF = LF), то такие работы лежат на критическом пути.

Общий (полный) резерв времени TF (Total Float) – промежуток времени, на который можно задержать начало работы или увеличить ее длительность без изменения срока завершения проекта: TF = LF – ЕF = LF – (ES + T) = = LS – ES.

Частный (свободный) резерв времени FF (Free Float) – промежуток времени, на который можно задержать начало работы или увеличить ее длительность без изменения раннего начала последующих работ. Частный резерв находят как разность между ранним началом последующей работы и ранним окончанием рассматриваемой: FFI — J = ES J — K – EF I – J .

Частный резерв работы не может быть больше общего и показывает тот резерв, который есть в распоряжении менеджера, чтобы не сорвать начало работ смежников. Если у работы и частный, и общий резерв времени равны нулю, то такие работы являются критическими и их совокупность образует критический путь. В сетевом графике может быть несколько критических путей, но все они должны начинаться в исходном событии графика и без разрывов завершаться в конечном событии.

Окончательные результаты расчета сетевого графика методом критического пути приведены на рис. 25. Критический путь проходит по работам С, Е и G и составляет 11 дней. При этом работа А не имеет частного (свободного) резерва времени, ее задержка приведет к срыву сроков начала последующей работы В.

2

В 2

4

А 3

3

5

6

7

1/1 D 4

1

2/1

3

1

2/0

6

F 1

0

0

8

10

5

2/2

—

С 6

0/0

3

E 2

5

G 3

0/0

6

6

8

8

1

0/0

3

Рис. 25.

Результаты расчета сетевого графика

Метод анализа и оценки программ PERT (Program Evaluation and Review Technique) обладает преимуществами перед методами критического пу-

Управление проектами. Конспект лекций

-89-

РАЗДЕЛ 3. ПОДСИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЕКТАМИ

Лекция 9. Расчет расписания проекта

ти и сетей предшествования в ситуациях, когда достижение целей проекта связано с фактором неопределенности.

Для каждой операции определяются три оценки ее длительности: оптимистическая, пессимистическая и наиболее вероятная (рис. 26).

Если операция выполняется при достаточно благоприятных условиях, то она будет завершена в сравнительно короткие сроки. Так определяется оптимистическая оценка длительности. Вероятность ее фактической реализации составляет около 0,01. Если же операция выполняется при крайне неблагоприятных условиях, то она затянется. Из этих соображений определяется пессимистическая оценка длительности; вероятность ее реализации составляет также приблизительно 0,01.

В подавляющем большинстве случаев длительность операции будет находиться в интервале, ограниченном двумя предыдущими оценками. Оценка же длительности, наиболее близкая к действительной, называется наиболее вероятной.

Наиболее вероятная оценка (М)

Вероятное распре-

деление PERT оценка Те = (О+4М+Р) / 6 =

(2 + 4 · 4 + 12) / 6 = 5

ß— распределение

Мода

Медиана

Оптимистическая

Пессимистическая

оценка (О)

оценка (Р)

2

4

5

12

Возможная длительность операции

Рис. 26. Оценка длительности операций методом PERT

Вероятность окончания операции не более чем за 5 рабочих дней равна 0,5. Другая интерпретация этого такова. Те – это длительность, для которой существуют равные шансы на окончание операции: либо раньше, либо позже. В этом случае прогноз был оптимистическим, поскольку Те больше оценки наиболее вероятной длительности операции, равной 4. Ни мода, ни ме-

Управление проектами. Конспект лекций

-90-

РАЗДЕЛ 3. ПОДСИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЕКТАМИ

Лекция 9. Расчет расписания проекта

диана не совпадают со средним значением. Последнее можно определить как абсциссу центра тяжести кривой плотности распределения. Мера разброса

оценок О, М и Р называется дисперсией (σ2), характеризующей неопределенность, связанную с процессом оценки продолжительности операции:

σ2 = P −6O 2 .

Если дисперсия велика (т. е. оптимистическая и пессимистическая оценки сильно отличаются друг от друга), то это означает большую неопределенность относительно времени завершения операции. Соответственно малая дисперсия указывает на сравнительную определенность времени завершения операции. Может оказаться, что ожидаемая длительность выполнения проекта Те неприемлема; вместо нее выбирается другое время, а именно Тs, меньше, чем Те. Для определения вероятности реализации Ts нужно рассмотреть стандартное (среднеквадратическое) отклонение кривой нормального распределения. Промежуток времени, в котором вероятности для Те и Ts приблизительно равны, тем больше, чем больше величина стандартного отклонения. Это стандартное отклонение вычисляется по формуле

σ= σ

2

=

P −O 2

∑

.

6

Таким образом, величина стандартного отклонения отражает степень неопределенности оценки длительности проекта.

Рассмотрим применение метода PERT, исходные данные по которому приведены в табл. 15.

Оценка длительности операций проекта

Таблица 15

Опе-

Предшест-

Оптимисти-

Наиболее

Пессимисти-

вующая

ческая

вероятная

ческая

рация

операция

оценка О

оценка М

оценка Р

A

–

10

22

22

B

–

20

20

20

C

–

4

10

16

D

A

2

14

32

E

B,C

8

8

20

E

B,C

8

8

20

G

C

2

12

22

H

D,E

2

8

14

I

G

6

15

30

Управление проектами. Конспект лекций

-91-

РАЗДЕЛ 3. ПОДСИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЕКТАМИ

Лекция 9. Расчет расписания проекта

Расчет ожидаемого времени завершения работ, дисперсии и среднеквадратического отклонения приведен в табл. 16, а модель проекта на рис. 27.

Оценка параметров проекта

Таблица 16

Операция

Ожидаемое время

Дисперсия σ2

Среднеквадратическое

Те

отклонение σ

A

20

4

2

B

20

0

0

C

10

4

2

D

15

25

5

E

10

4

2

F

14

4

2

G

12

11,11

3,33

H

8

4

2

I

16

16

4

Продолжительность критического пути

Те = TA + TD + TH = = 20 + 15 + 8 = 43 дня.

Дисперсия критического пути равна Σσ2 = 4 + 25 + 4 = 33. Среднеквадратическое отклонение σ = √ Σσ2 = 5,75.

D 15

A 20

2

E 10

6

H 8

B 20

F 14

1

4

7

C 10

3

G 12

5

I 16

Рис. 27. Сетевая модель проекта

Стандартное отклонение можно использовать для иллюстрации степени неопределенности выполнения проекта за время Те (рис. 28).

В пределах одного стандартного отклонения с обеих сторон от Те длительность выполнения проекта может меняться от 37,25 до 48,75 ед. времени. Вероятность этого равна 0,6827 (площадь под кривой в границах +σ Те,

Управление проектами. Конспект лекций

-92-

РАЗДЕЛ 3. ПОДСИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЕКТАМИ

Лекция 9. Расчет расписания проекта

–σ Те) . Вероятность окончания проекта между 25,75 и 60,25 (три стандартных отклонения по обе стороныотТе) равна 0,9973.

В пределах одного стандартного отклонения от Те длительность

выполнения проекта 2σТе = 11,5 может меняться от 37,25 до 48,75

4σТе = 23

В пределах двух стандартных отклонений от Те длительность

выполнения проекта может меняться от

31,5 до 54,5

6σТе = 34,5

В пределах трех стандартных отклонений от Те длительность выполнения проекта может меняться от 25,75 до 60,25

Рис. 28. Степень неопределенности проекта

Для того чтобы найти вероятность завершения проекта к определенному моменту времени или в определенном временном промежутке, требуется изменить масштаб нормального распределения длительности выполнения проекта таким образом, чтобы привести его к стандартному нормальному распределению. Искомая вероятность может быть получена из стандартного нормального распределения на основании следующего соотношения:

Планируемая длительность (Ts) – Ожидаемая длительность (Te)

Z =

Среднеквадратическое отклонение (σ)

Допустим, необходимо

узнать вероятность завершения проекта

за 50 дней. Критический путь проекта состоит из работ А, D и H и равен

43 дням, дисперсия этих работ

4 + 25 + 4 = 33, а среднеквадратическое от-

клонение σ = √ 33 = 5,75. Тогда Z = (50 – 43) / 5,75 = 1,22. Вероятность, со-

ответствующая значению Z = 1,22, составляет 0,8888. Значит, вероятность завершения критического пути за 50 дней с момента начала проекта равна

88,88 %.

Управление проектами. Конспект лекций

-93-

Соседние файлы в папке материалы уп Облизов

  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
Источник

Сетевой график строят на основе детально разработанного перечня всего комплекса работ, необходимых для достижения конечной цели. Сетевая модель изображается в виде графика, состоящего из стрелок и кружков. Сеть с математической точки зрения представляет собой ориентированный, связный, конечный граф без контуров отражающие отношения предшествования между работами комплекса.

Первоначально сетевой график строят без учета продолжительности составляющих ее работ, и поэтому длина стрелок зависит только от необходимости обеспечить простую и ясную структуру сети и систематизирование расположить показатели и записать наименование по каждой работе. На первой стадии построение сети осуществляют на технологической взаимосвязи работ и определяющих ограничениях по ведущим ресурсам, таким, как монтажные краны, комплексные бригады и т.п. В процессе построения первоначального варианта сети ее внешнему виду не уделяют особого внимания.

После того как составлен первый вариант сети, проверяют правильность построения, просматривая ее от исходного события к завершающему и обратно, и устанавливают, имеются ли все предшествующие работы, необходимые для начала последующих работ. Проводится также графическое упорядочение сети, чтобы уменьшить количество взаимопересекающихся работ и зависимостей и расположить работы во временной последовательности.

Уровень детализации сетевого графика зависит от сложности строящихся объектов, группировки и количества используемых ресурсов, объемов работ и периода строительства.

При составлении первичных сетевых графиков, имеющих наибольшую детализацию, учитывают следующие требования к детализации работ: технология работ должна быть выражена с исчерпывающей полнотой; каждая стрелка должна выявлять отдельно работу, выполняемую бригадой определенной специальности в определенных пространственных границах; детализация работ должна обеспечивать планирование и управление деятельностью самостоятельных ресурсов (бригад, машин, механизмов и т. п.), позволять рассчитывать сроки и объемы поставок материалов, конструкций и изделий и контролировать ход этих поставок.

Сетевые модели могут быть детальными и укрупненными, в которых ряд работ заменяется одной укрупненной работой. Кроме того, они делятся на сводные, объединяющие комплексные сетевые графики зданий и сооружений данного объекта: комплексные, охватывающие все работы по возведению данного здания или сооружения и обеспечению ресурсами; частные, объединяющие часть работ, выполняемых на строительстве здания конкретной организацией; первичные – по работам, производимым отдельными исполнителями, например одним из участков строительного управления (первичная сеть является частью соответствующей частной сети).

С целью сокращения затрат труда на составление сетевых моделей и повышения их качества в последнее время получают распространение типовые сетевые модели и номенклатура работ, которые наиболее эффективно применяются для типовых объектов.

Сетевой график представляет собой сетевую модель с рассчитанными временными параметрами. В основе построения сети лежат понятия «работа» и «событие».

Работа – это производственный процесс, требующий затрат времени и материальных ресурсов и приводящий к достижению определенных результатов. Работу на сетевом графике изображают одной сплошной стрелкой, длина которой не связана с продолжительностью работы. Под стрелкой указывают наименование работы, а над стрелкой – продолжительность работы в рабочих днях и при необходимости количество рабочих в день или смену. Под стрелкой можно показать также сметную стоимость СМР, физический объем работ, исполнители работ и т.д. В зависимости от назначения графика содержание приводимых параметров работы может меняться, но продолжительность и наименование работ указывают всегда.

Ожидание – процесс, требующий только затрат времени и не потребляющий никаких материальных ресурсов. Ожидание является технологическим и организационным перерывом между работами, непосредственно выполняемыми друг за другом.

Событие – это факт окончания одной или нескольких работ, необходимый и достаточный для начала следующих работ. В любой сетевой модели события устанавливают технологическую и организационную последовательность работ. События изображаются кружками или другими геометрическими фигурами, внутри которых указывается определенный номер – код события.

События ограничивают рассматриваемую работу и по отношению к ней могут быть начальными и конечными.

Начальное событие определяет начало данной работы и является конечным для предшествующих работ.

Конечное событие определяет окончание данной работы и является начальным для последующих работ.

Исходное событие – событие, которое не имеет предшествующих работ в рамках рассматриваемого сетевого графика.

Завершающее событие – событие, которое не имеет последующих работ в рамках рассматриваемого сетевого графика.

Сложное событие – событие, в которое входят или из которого выходят две или более работы.

Путь – непрерывная последовательность работ в сетевом графике. Его длину определяют суммой продолжительности составляющих его работ. Путь от исходного до завершающего события сетевого графика называют полным путем. Путь может быть также предшествующим – это участок полного пути от исходного события графика до данного, а также последующим – от данного события до любого последующего. Путь описывается последовательностью работ или событий.

Критическим путем называют полный путь, имеющий наибольшую длину (продолжительность) из всех полных путей. Его длина определяет срок выполнения работ по сетевому графику. Работы, лежащие на критическом пути, называют критическими. Увеличение продолжительности критических работ увеличивает общую продолжительность работ по сетевому графику.

Пути продолжительность которых несколько меньше продолжительности критического пути на заданную величину, называют подкритическими. Такой величиной может быть период контроля. При недельно-суточном оперативном планировании период контроля составляет 7 календарных дней.

Совокупность всех критических и подкритических работ называют критической зоной. Работы, лежащие на этих путях, требуют к себе внимания, так же как и работы критического пути.

Направление построения сети, ее развертывание может носить различный характер. Обычно сетевой график строят от исходного к завершающему или, наоборот, от завершающего к исходному. Но график можно также строить от любого события в двух направлениях: к исходному и к завершающему событиям.

Основные правила построения сетевого графика

При этом учитывают:

  1. работы, которые должны быть завершены прежде, чем начнется планируемая работа;
  2. работы, которые могут быть начаты после нее, т.е. после данной планируемой работы;
  3. работы, осуществляемые одновременно с плановой работой.

При этом учитывают технологическую и логическую последовательность выполнения работ.

Сетевые графики строят по следующим правилам.

  1. Направление стрелок в сетевом графике следует принимать слева направо.
  2. Форма графика должна быть простой, без лишних пересечений, большинство работ следует изображать горизонтальными линиями.
  3. Если те или иные работы начинаются после частичного выполнения предшествующей, то эту работу следует разбить на части
  4. При изображении поточных работ особое внимание уделяется правильной разбивке работ на захватки и выявлению взаимосвязи смежных работ.
  5. Укрупнение сетей производится с соблюдением следующих правил:
    1. группа работ на сетевом графике может изображаться как одна работа, если в этой группе имеется одно начальное и одно конечное событие;
    2. укрупнять в одну работу следует только такие работы, которые закреплены за одним исполнителем (бригадой, участком и т.д.);
    3. в укрупненную сеть нельзя вводить новые события, которых не было на более детальном графике до укрупнения;
    4. наименование работ в укрупненном графике должно быть увязано с наименованием укрупняемых работ;
    5. коды событий, которые сохраняются в укрупненном графике, должны быть такими же, как и в детальном графике.
  6. При выполнении параллельных работ, т.е. если одно событие служит началом двух работ или более, заканчивающихся другим событием, вводится зависимость и дополнительное событие, иначе разные работы будут иметь одинаковый код. Между двумя событиями может быть только одна работа, т.е. нельзя допускать различных работ с одинаковыми кодами — работ с общим начальным и конечным событиями. В подобных случаях при необходимости выполнения двух и более параллельных работ вводят фиктивные работы и дополнительные события. Значит, при выполнении параллельных работ, т.е. когда одно событие служит началом 2-го и больше работ, заканчивающихся также одним событием, вводят зависимость.
  7. Если после окончания двух работ А и Б можно начать работу В, а начало работы, Г зависит только от окончания работы А и начало работы Д – от окончания работы Б, то на сетевом графике это изображается с помощью зависимостей.
  8. При построении сетевого графика могут быть следующие ошибки. В сетевом графике не должно быть «тупиков», «хвостов» и «циклов». «Тупик» — событие (кроме завершающего), из которого не выходит ни одна работа, «хвост» — событие (кроме исходного), в которое не входит ни одна работа, «цикл» — замкнутый контур, в котором работы возвращаются к тому событию, из которого они вышли.
  9. В сети не должно быть замкнутых контуров (циклов). Это значит, что ни одна из работ а, Ь, с не может быть выполнена, так как любая из них является и условием и следствием выполнения других работ.
  10. В сети не должно быть «тупиков», т.е. событий, из которых не выходит ни одной работы, если это (событие № 4) не конечное событие. Это говорит либо об ошибке в сети, либо о том, что результат работы, предшествующий событию № 4, никому из исполнителей не нужен.
  11. В сети не должно быть событий, за исключением исходного, в которые не входит ни одной (№ 6) работы. Это говорит о том, что результат, необходимый одному из исполнителей как доходное условие начала его работы, никому не поручен. Значит, событие не может наступить, так как не выполнены предшествующие ему работы.
  12. Ни одна работа не может начаться, пока не наступило событие, предшествующее ей. Ни одно событие не может считаться свершившимся до выполнения всех работ, ведущих к нему.
  13. Изображение поставок и других внешних работ осуществляется следующим образом. Работы, которые предшествуют выполнению тех или иных работ сетевого графика, но организационно решаются на другом уровне, называются внешними работами. К внешним работам можно отнести поступления технической документации, поставку материалов или оборудования, завоз строительных машин и т.д. Обычно такие работы графически выделяются, например, утолщенной стрелкой с двойным кружком.
  14. Нумерация (кодирование) событий должна соответствовать последовательности работ во времени, т.е. предшествующим событиям присваиваются меньшие номера. Нумерацию событий рекомендуется производить только после окончательного построения сети и вести от исходного события, которому присваивается нулевой или первый номер. Последующее событие нельзя нумеровать, если не пронумеровано предшествующее ему событие. Кодирование можно вести горизонтальным или вертикальным методом. При горизонтальном методе события кодируют слева направо по прямым до первого пересечения работ. При вертикальном способе нумерацию начинают сверху вниз и снизу вверх с учетом условия: последующее событие получает номер после предыдущего.
Источник

При построении сетевых графиков необходимо соблюдать следующие правила:

1) в сети не должно быть тупиков, то есть событий, из которых не выходит ни одной работы, если только эти события не являются для данной сети завершающими.

Наличие тупиков в сети, как правило, указывает на то, что либо связь отсутствует ошибочно, либо результат работы или работ, непосредственно предшествующих этому событию, никому из исполнителей данного комплекса операций не нужен. Следовательно, такие работы являются лишними и могут быть аннулированы.

2) в сети не должно быть событий, в которые не входит ни одной работы, если только эти события не являются для данной сети исходными.

3) в сети не должно быть замкнутых контуров, то есть не должно быть путей, соединяющих некоторое событие с ним же самим.

Наличие замкнутых контуров указывает на случайную или логическую ошибку, допущенную при построении сети. При обнаружении подобной ошибки сеть после соответствующей проверки должна быть исправлена.

4) в сети не должно быть работ, имеющих одинаковые шифры, то есть работ с общими начальным и конечным событиями.

Для любого события i сетевая модель позволяет рассчитать наиболее ранний из возможных сроков его свершения tp(i) и наиболее поздний из допустимых сроков его свершения tп(i) (или для кратности: ранний и поздний сроки свершения события i).

Ранний срок свершения любого события i равен суммарной продолжительности работ, лежащих на максимальном из путей, ведущих к данному событию от исходного события сети, то есть на максимальном из предшествующих событию i путей.

Обозначив максимальный предшествующий событию i путь через L(I-i)max, получим

tp(i)=t[L(I-i)max]. (1)

Поздний срок свершения любого события i, то есть tп(i), равен разности между продолжительностью критического пути и суммарной продолжительностью работ, лежащих на максимальном из путей, ведущих от данного события к завершающему событию сети, то есть на максимальном из следующих за событием i путей.

Обозначим максимальный следующий за событием i путь через L(i-C)max, получим

tп(i)=tкр-t[L(i-C)max]. (2)

Зная tp(i) и tп(i) для всех событий сети, можно для любой работы (i, j) определить:

самый ранний из возможных сроков начала работы (i,j), или, кратко, ранний срок начала tр.н(i,j);

самый поздний из допустимых сроков начала работы, или поздний срок начала tп.н(i,j);

самый ранний из возможных сроков окончания работы, или ранний срок окончания tр.о(i,j);

самый поздний из допустимых сроков окончания работы, или поздний срок окончания tп.о(i,j).

Ранние сроки начала работ определяются ранними сроками свершения их начальных событий, а поздние сроки окончания работ — поздними сроками свершения их конечных событий. Поэтому, зная продолжительность работы t(i,j), указанные выше параметры определить по следующим формулам:

tр.н(i,j) = tp(i), (3)

tп.н(i,j) = tп(j) — t(i,j), (4)

tp.o(i,j) = tp(i) + t(i,j), (5)

tп.о(i,j) = tп(j). (6)

Для всех работ критического пути

tр.н(i,j) = tп.н(i,j) и tр.о(i,j) = tп.о(i,j), (7)

так как начальное и конечное события этих работ находятся на критическом пути, а следовательно,

tp(i) = tп(i) = tп(j) — t(i,j) и tп(j) = tp(j) = tp(i) + t(i,j). (8)

Разница между продолжительностью критического пути и любого другого пути сети t(L) называется полным резервом времени пути и обозначается через P(L):

P(L) = tкр — t(L). (9)

Величина P(L) показывает, насколько в сумме может быть увеличена продолжительность всех работ, принадлежащих пути L, чтобы при этом не изменилась продолжительность критического пути tкр.

Резерв времени события i обозначается через P(i) и определяется как разница между поздним и ранним сроками свершения данного события, то есть:

P(i) = tп(i) — tp(i); (10)

легко показать, что

P(i) = P[L(i)max], (11)

то есть резерв времени свершения события определяется резервом времени у максимального из путей, проходящих через это событие.

Резерв времени показывает, на какой предельно допустимый период времени можно задержать свершение этого события, не вызывая при этом увеличения tкр.

В системах СПУ используются четыре вида резервов времени работ: полный, свободный, и два вида частных резервов времени.

Полным резервом времени работ (i,j) называется резерв времени, равный величине резерва времени максимального из путей, проходящих через данную работу. Обозначается через Pп(i,j).

Для всех работ критического пути Рп(i,j) = 0.

Величина полного резерва времени может быть определена по следующей формуле:

Рп(i.j) = tп(j) — tp(i) — t(i,j). (12)

Частные резервы времени образуются в местах пересечения путей различной продолжительности у работ, принадлежащих меньшему пути.

Следует различать два вида частных резервов:

1) частный резерв первого вида P’п(i,j) образуется у работ, непосредственно следующих за событием, в котором пересекаются пути различной продолжительности;

2) частный резерв второго вида P”п(i,j) образуется у работ, непосредственно предшествующих событию, в котором пересекаются пути различной продолжительности.

P’п(i,j) = Рп(i,j) — P(i), (13)

P”п(i,j) = Pп(i,j) — P(j). (14)

Свободным резервом времени работы (i,j) называется та часть ее полного резерва, которая сохраняется у нее при условии, что начальное событие данной работы свершится в самый поздний срок tп(i), а конечное — в самый ранний tp(j):

Pc(i.j) = tp(j) — tп(i) — t(i,j). (15)

Величина свободного резерва времени Pc(i,j) показывает, на какой период времени можно увеличить продолжительность данной работы (i,j), чтобы при этом сохранилась возможность свершения ее конечного события в самый поздний срок.

В ряде систем СПУ напряженность сроков выполнения работ измеряется отношением продолжительностей несовпадающих отрезков максимального пути, проходящего через данную работу, и критического пути. Это отношение называется коэффициентом напряженности работы и обозначается через kн(i.j).

kн(i.j) = 1 — Рп(i,j) / t”кр(i,j)max. (16)

Другими словами, коэффициент напряженности работы характеризует напряженность сроков ее выполнения с помощью относительной, а не абсолютной величины ее полного резерва времени.

Величина коэффициента напряженности у разных работ в сети лежит в пределах 0 ? kн(i,j) ? 1, причем у работ критического пути kн(i,j) = 1.

В реальных проектах каждая работа характеризуется не только временем, но и стоимостью выполнения. В этом случае полная стоимость проекта будет равна сумме стоимостей всех входящих в него работ.

Источник

  • Какая ошибка при построении сетевой модели называется тупик
  • Какая ошибка при неисправности дмрв
  • Какая ошибка при неисправности дмрв
  • Какая ошибка при выполнении кувырка вперед группировки
  • Какая ошибка перестановка слов