Какая относительная ошибка будет допущена при вычислении кинетической энергии релятивистской частицы

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью. 

1. Частица движется со скоростью . Во сколько раз релятивистская масса частицы больше массы покоя?

2. С какой скоростью движется частица, если ее релятивистская масса в три раза больше массы покоя?

3. Кинетическая энергия электрона равна МэВ. Во сколько раз его релятивистская масса больше массы покоя? Сделать такой же подсчет для протона.

4. Электрон движется со скоростью . Определить его импульс, а также полную и кинетическую энергии.

5. Импульс релятивистской частицы равен . Определить скорость и кинетическую энергию (в единицах ) такой частицы.

6. Чему равна скорость частицы , кинетическая энергия которой равна ее энергии покоя ?

7. Импульс релятивистской частицы равен . Под действием внешней силы импульс импульс частицы увеличился в раза. Во сколько раз возрастут при этом кинетическая и полная энергии частицы?

8. Кинетическая энергия релятивистской частицы равна ее энергии покоя. Во сколько раз возрастет импульс частицы, если ее кинетическая энергия увеличится в раза?

9. В распаде покоящегося -мезона обнаруживаются две частицы, положительно заряженный мюон и мюонное нейтрино, с импульсами МэВ. Определить кинетические энергии этих частиц, если масса мюона МэВ, а массу нейтрино можно положить равной нулю.

10. Кинетические энергии положительно заряженного мюона и мюонного нейтрино, образующихся при распаде неподвижного -мезона, равны соответственно МэВ и МэВ. Считая массу покоя нейтрино равной нулю, найти импульсы обеих частиц ( МэВ).

11. Чему равны кинетические энергии электрона и протона с импульсом МэВ?

12. Какая относительная ошибка будет допущена при вычислении кинетической энергии релятивистской частицы, если вместо релятивистского выражения воспользоваться классическим ? Вычисления выполнить для двух случаев: 1) ; 2) .

13. Какие скорости имеют позитрон, протон и -частица ( МэВ) с энергией МэВ?

14. Нуклоны внутри ядра обладают кинетической энергией порядка десятков МэВ. Принимая значение этой энергии в МэВ, вычислить импульс и скорость нейтрона в ядре.

15. Энергии -частиц, испускаемых ядрами средних и тяжелых элементов, варьируются от МэВ до МэВ. Вычислить скорости таких -частиц (масса -частицы ГэВ).

16. Протон, электрон и фотон имеют одинаковый импульс МэВ. Определить время, необходимое для пролета м пути и соответствующие энергии частиц.

17. Вычислить импульсы электрона и протона, кинетические энергии которых равны ГэВ.

18. Электрон на выходе линейного ускорителя имеет скорость, на см/с меньше скорости света. Определить кинетическую энергию электрона.

19. По косвенным оценкам масса нейтрино составляет величину, близкую к эВ. При -распаде появляются нейтрино с энергией МэВ. Оценить, на сколько скорость частицы с такими характеристиками близка к скорости света.

20. Рассчитать, на сколько скорость протона с импульсом ТэВ близка к скорости света.

>>Задачи для аудиторной работы

Оглавление <<

71,8% бесплатных материалов

1002 руб. средняя цена курсовой работы

361 руб. средняя цена домашнего задания

120 руб. средняя цена решённой задачи

165 руб. средняя цена лабораторной работы

174 руб. средняя цена реферата

175 руб. средняя цена доклада

1635 руб. средняя цена ВКР

671 руб. средняя цена диссертации

595 руб. средняя цена НИР

364 руб. средняя цена отчёта по практике

279 руб. средняя цена ответов (шпаргалок)

205 руб. средняя цена лекций

241 руб. средняя цена семинаров

288 руб. средняя цена рабочей тетради

190 руб. средняя цена презентации

67 руб. средняя цена перевода

139 руб. средняя цена изложения

149 руб. средняя цена сочинения

307 руб. средняя цена статьи

Гарантия возврата средств

OBRAZOVALKA.COM

OBRAZOVALKA.COM — образовательный портал
Наш сайт это площадка для образовательных консультаций, вопросов и ответов для школьников и студентов .

На вопросы могут отвечать также любые пользователи, в том числе и педагоги.

Консультацию по вопросам и домашним заданиям может получить любой школьник или студент.

Задачи Релятивистское изменение длин

и
интервалов

времени

5.1.
Предположим, что мы можем измерить длину
стержня с точ­ностью Δl=0,1
мкм. При какой относительной скорости
и двух инерциальных систем отсчета
можно было бы обнаружить реляти­вистское
сокращение длины стержня, собственная
длина l₀
которого равна 1 м?

5.2.
Двое часов после синхронизации были
помещены в системы координат К и К’,
движущиеся друг относительно друга.
При какой скорости и их относительного
движения возможно обнару­жить
релятивистское замедление хода часов,
если собственная дли­тельность τ0
измеряемого промежутка времени составляет
1 с? Измерение времени производится с
точностью Δτ=10 пс.

5.3.
На космическом корабле-спутнике находятся
часы, синхро­низированные до полета
с земными. Скорость υ₀
спутника составля­ет 7,9 км/с. На сколько
отстанут часы на спутнике по измерениям
земного наблюдателя по своим часам за
время τ₀=0,5
года?

5.4.
Фотонная ракета движется относительно
Земли со скоро­стью υ=0,6 с. Во сколько
раз замедлится ход времени в ракете с
точки зрения земного наблюдателя?

5.5.
В системе К’ покоится стержень, собственная
длина l₀
кото­рого равна 1 м. Стержень расположен
так, что составляет угол φ₀=45°
с осью x’.
Определить длину l
стержня и угол φ в системе K, если скорость
υ о системы K’ относительно К равна 0,8 с.

5.6. В системе
К находится квадрат, сторона которого
параллель­на оси х’. Определить
угол φ между его диагоналями в системе
К, если система К’ движется относительно
К со скоростью υ=0,95 с.

5.7.
В лабораторной системе отсчета (K-система)
пи-мезон с мо­мента рождения до момента
распада пролетел расстояние l=75
м. Скорость υ пи-мезона равна 0,995 с.
Определить собственное время жизни τ₀
мезона.

5.8.
Собственное время жизни τ₀
мю-мезона равно 2 мкс. От точки рождения
до точки распада в лабораторной системе
отсчета мю-мезон пролетел расстояние
l=6
км. С какой скоростью υ (в долях ско­рости
света) двигался мезон?

Релятивистское сложение скоростей

5.9.
Показать, что формула сложения скоростей
релятивистских частиц
переходит в соответствующую формулу
классической меха­ники
при υ
<<c.

5.10.
Две
релятивистские частицы движутся в
лабораторной си­стеме
отсчета со скоростями υ₁=0,6
с
и
υ₂=0,9
с
вдоль
одной прямой. Определить
их относительную скорость u₂₁
в
двух случаях: 1) ча­стицы
движутся в
одном
направлении; 2) частицы движутся в
проти­воположных
направлениях.

5.11.
В лабораторной системе отсчета удаляются
друг от друга две
частицы с одинаковыми по модулю
скоростями. Их относитель­ная
скорость u
в
той же системе отсчета равна 0,5
с.
Определить
скорости
частиц.

5.12.
Ион, вылетев из ускорителя, испустил
фотон в направлении своего
движения. Определить скорость фотона
относительно уско­рителя, если скорость
υ
иона
относительно ускорителя равна 0,8 с.

5.13.
Ускоритель сообщил радиоактивному ядру
скорость υ₁=
=0,4
с.
В
момент вылета из ускорителя ядро
выбросило в направ­лении своего
движения β-частицу
со скоростью υ₂=0,75
с относи­тельно
ускорителя. Найти скорость u₂₁
частицы относительно ядра.

5.14.
Два
ускорителя выбрасывают навстречу друг
другу части­цы
со скоростями |υ|=0,9
с.
Определить
относительную скорость и₂₁
сближения
частиц в системе отсчета, движущейся
вместе с одной из частиц.

Релятивистская
масса и
релятивистский импульс

5.15.
Частица движется со скоростью υ=0,5
с.
Во
сколько раз релятивистская
масса частицы больше массы
покоя?

5.16.
С какой скоростью υ
движется
частица, если ее релятивист­ская
масса в три раза больше массы покоя?

5.17.
Отношение заряда движущегося электрона
к его массе, определенное
из опыта, равно 0,8810¹¹
Кл/кг. Определить реляти­вистскую
массу т
электрона
и его скорость υ.

5.18.
На
сколько процентов релятивистская масса
частицы боль­ше
массы покоя при скорости υ=30
Мм/с?

5.19.
Показать,
что выражение релятивистского импульса
пере­ходит
в соответствующее выражение импульса
в классической ме­ханике при υ<<c.

5.20.
Электрон
движется со скоростью υ=0,6
с.
Определить
реля­тивистский
импульс р
электрона.

5.21.
Импульс
р
релятивистской
частицы равен т₀с
(т₀
— масса покоя).
Определить скорость υ
частицы (в долях скорости света).

5.22.
В лабораторной системе отсчета одна из
двух одинаковых частиц покоится, другая
движется со скоростью υ=0,8
с
по
направ­лению
к покоящейся частице. Определить: 1)
релятивистскую массу движущейся
частицы в лабораторной системе отсчета;
2) скорость частиц
в системе отсчета, связанной с центром
инерции системы; 3)
релятивистскую массу частиц в системе
отсчета, связанной с центром
инерции.

5.23.
В лабораторной системе отсчета находятся
две частицы. Одна
частица с массой покоя т₀
движется
со скоростью υ=0,6
с,
другая
с массой покоя 2т₀
покоится. Определить скорость V_c
центра
масс системы частиц.

Взаимосвязь
массы и энергии *

5.24.
Полная
энергия тела возросла на ΔE=1
Дж. На сколько при этом изменится масса
тела?

5.25.
Определить,
на сколько должна увеличиться полная
энер­гия тела, чтобы его релятивистская
масса возросла на Δm=1
г?

5.26.
Вычислить
энергию покоя: 1) электрона; 2) протона;
3) α-частицы.
Ответ выразить в джоулях и
мегаэлектрон-вольтах.

5.27.
Известно,
что объем воды в океане равен 1,37·10⁹
км³.
Оп­ределить, на сколько возрастет
масса воды в океане, если темпера­тура
воды повысится на Δt=1
°С. Плотность р воды в океане при­нять
равной 1,03·10³
кг/м³.

5.28.
Солнечная
постоянная С
(плотность
потока энергии элект­ромагнитного
излучения Солнца на расстоянии, равном
среднему расстоянию от Земли до Солнца)
равна 1,4 кВт/м².
1. Определить массу, которую теряет
Солнце в течение одного года. 2. На сколько
изменится масса воды в океане за один
год, если предположить, что поглощается
50 %
падающей на поверхность океана энергии
излу­чения? При расчетах принять
площадь S
поверхности
океана равной 3,6·10⁸
км².

Кинетическая
энергия релятивистской частицы

5.29.
Кинетическая
энергия Т
электрона
равна 10 МэВ. Во сколько
раз его релятивистская масса больше
массы покоя? Сделать такой
же подсчет для протона.

5.30.
Во сколько раз релятивистская масса
протона больше реля­тивистской
массы электрона, если обе частицы имеют
одинаковую кинетическую
энергию Т=
1
ГэВ?

5.31.
Электрон летит со скоростью υ=0,8
с.
Определить
кинетическую энергию Т
электрона
(в мегаэлектрон-вольтах).

5.32.
При какой скорости υ
кинетическая
энергия любой частицы вещества
равна ее энергии покоя?

5.33.
Определить скорость VE
электрона,
если его кинетическая энергия
равна: 1) Т=4
МэВ; 2) T=1
кэВ.

5.34.
Найти скорость V
протона,
если его кинетическая энергия равна:
1) T=1
МэВ; 2) T=1
ГэВ.

*
Задачи на эту тему, в условиях которых
речь идет о ядерных превра­щениях,
помещены в § 43.

5.35.
Показать, что релятивистское выражение
кинетической
энергии
при
υ<<c
переходит
в соответствующее выра-­
жение
классической механики.

5.36.
Какая относительная ошибка будет
допущена при вычисле-­
нии
кинетической энергии релятивистской
частицы, если вместо
релятивистского
выражения
воспользоваться
класси-­
ческим
?
Вычисления выполнить для двух случаев:
1) υ=
=0,2
с;
2)
υ=0,8
с.

5.37.
Две релятивистские частицы движутся
навстречу друг другу
с одинаковыми (в лабораторной системе
отсчета) кинетичес­кими
энергиями, равными их энергии покоя.
Определить: 1) ско­рости
частиц в лабораторной системе отсчета;
2) относительную ско­рость
сближения частиц (в единицах с);
3)
кинетическую энергию (в
единицах т₀с²)
одной из частиц в системе отсчета,
связанной с другой
частицей.

Связь
энергии релятивистской частицы с
ее импульсом

5.38.
Показать, что выражение релятивистского
импульса через
кинетическую энергию
при

переходит
в соответствующее выражение
классической механики.

5.39.
Определить импульс р
частицы
(в единицах m₀с),
если ее кинетическая
энергия равна энергии покоя.

5.40.
Определить кинетическую энергию Т
релятивистской
час­тицы
(в единицах
),
если ее импульс

5.41.
Кинетическая энергия релятивистской
частицы равна ее энергии
покоя. Во сколько раз возрастет импульс
частицы, если ее
кинетическая энергия увеличится в n=4
раза?

5.42.
Импульс р
релятивистской
частицы равен
.
Под дейст­вием
внешней силы импульс частицы увеличился
в два раза. Во сколько
раз возрастет при этом энергия частицы:
1) кинетическая? 2)
полная?

5.43.
При неупругом столкновении частицы,
обладающей импуль-­
сом
,
и такой же покоящейся частицы образуется
составная
частица.
Определить: 1) скорость υ
частицы
(в единицах с)
до столк-­
новения;
2) релятивистскую массу составной частицы
(в единицах т₀);
3)
скорость составной частицы; 4) массу
покоя составной частицы
(в единицах m₀);

5)
кинетическую энергию частицы до
столкновения
и кинетическую энергию составной частицы
(в единицах т₀с²).

5.44.
Частица с кинетической энергией
налетает
на дру-­
гую такую же частицу, которая
в лабораторной системе отсчета
по-­
коится.
Найти суммарную кинетическую энергию
Т’
частиц
в си-­
стеме
отсчета, связанной с центром инерции
системы частиц.

76