Какие бывают ошибки результатов измерений - Ремонт и установка крупной бытовой техники

Классификация ошибок измерения

Любая
физическая величина может быть измерена
путем сравнения её с однородной величиной,
принятой за единицу (эталоном).

Измерения
бывают прямые и косвенные. В результате
прямых измерений определяемая физическая
величина получается сразу, непосредственно.
Примерами прямых измерений служат
определения длины (линейкой,
штангенциркулем), силы электрического
тока (амперметром). При косвенных
измерениях искомая величина вычисляется
по результатам прямых измерений других
величин, связанных с искомой некоторой
формулой.

Любое
измерение не может быть абсолютно
точным. Между истинным Х_ИСТ
и измеренным значением физической
величины Х
существует некоторая разность

ΔХ
= ½Х
– Х_ИСТ½,
(1.1)

которая
называется абсолютной ошибкой результата
измерения.

Чтобы
охарактеризовать качество измерения
и иметь возможность сравнить результаты
измерений различных физических величин,
вводится понятие относительной
погрешности, под которым подразумевают
отношение абсолютной ошибки измерения
к истинному значению измеряемой величины.

. (1.2)

Чем
меньше относительная погрешность, тем
выше точность измерения. Погрешности,
или ошибки измерения, можно разделить
на три класса: грубые ошибки, или промахи;
систематические ошибки; случайные
ошибки.

Грубые
ошибки появляются в результате
небрежности, невнимательности
экспериментатора (неправильные отсчеты
по прибору, неправильная запись результата
и т.п.). В большинстве случаев промахи
хорошо заметны, так как резко отличаются
от результатов других измерений.

Систематические
ошибки могут быть вызваны методикой
постановки эксперимента, ограниченной
точностью измерительных приборов,
дефектами самого объекта исследования
и т.д. Величина и знак систематической
погрешности могут оставаться неизменными
при многократном повторении одних и
тех же измерений. В некоторых случаях
влияние систематических погрешностей
на результат измерения можно учесть,
если ввести соответствующие поправки.

Случайные
ошибки обусловлены действием самых
разнообразных и неконтролируемых
причин. Поэтому результаты повторных
измерений одной и той же физической
величины могут не совпадать даже при
том, что они проводятся в неизменных
условиях одним и тем же методом (такие
измерения называют равноточными).

Случайные
ошибки могут иметь любую величину,
положительный или отрицательный знак.
Ошибки, противоположные по знаку, но
равные по абсолютной величине, встречаются
в среднем одинаково часто. Закономерности,
которым подчиняются случайные ошибки,
и способы их оценки изучают в разделе
математики «Теория ошибок», основанном
на законах теории вероятности и
математической статистики.

Методика расчета случайных ошибок прямых измерений

Пусть
измеряется n
раз некоторая физическая величина Х.
Из-за случайных погрешностей, возникающих
в процессе измерения, мы получаем набор
значений Х₁,
Х₂,
Х₃,
…, Х_n.
Наиболее близким к истинному значению
Х_ИСТ
будет среднее арифметическое

. (1.3)

Чем
больше измерений, тем ближе < X
> и Х_ИСТ,
а при

В
реальном эксперименте число измерений
всегда ограничено, поэтому истинное
значение измеряемой величины остается
неизвестным. Результаты отдельных
измерений Х_i
и среднее арифметическое < X
> всегда содержат ошибку, поэтому
вместе с результатом измерений нужно
указать возможную величину ошибки, т.е.
представить результат в виде

Эта запись
равнозначна неравенству

.
(1.4)

Существует
несколько способов оценки случайной
ошибки DХ.
Мы рассмотрим один из них, наиболее
часто используемый при обработке
результатов эксперимента. По результатам
измерений рассчитывают так называемую
среднюю квадратическую ошибку среднего
арифметического:

.
(1.5)

Так
как результаты отдельных измерений Х_i
и среднее арифметическое – случайные
величины, то и S_{<

Х >}тоже
случайная величина. Поэтому мы не можем
утверждать, например, что возможная
ошибка DХ
не превышает величины S_{<

Х >}.
Следовательно, нужно не только рассчитать
возможную величину ошибки, но и указать
вероятность того, что среднее арифметическое
отличается от Х_ИСТ
не более чем на величину DХ,
т.е. вероятность, с которой выполняется
неравенство (1.4).

Область
значений
называется доверительным интервалом,
а соответствующая вероятность –
доверительнойα.
Доверительная вероятность является
весьма важной характеристикой измерений,
так как позволяет судить о надежности
полученного результата.

Для
нахождения доверительной вероятности
необходимо знать закон распределения
случайной величины (Х_i;
< Х >; S_{<

Х >}).
Наиболее часто встречается на практике
распределение Гаусса (нормальное
распределение):

Здесь
f(х) –
функция распределения случайной величины
Х.
Произведение f(х)
· dх равно
вероятности того, что случайная величина
примет значение, заключенное между Х
и Х
+ DХ.

Графически закон
Гаусса представлен на рис. 1.5.

Рис.
1.5

Кривая
Гаусса характеризуется двумя параметрами:
Х_ИСТ
и σ.

Х_ИСТ
определяет положение вершины, а σ
– ширину кривой (2
σ – расстояние
между точками перегиба). Параметр σ
называют стандартным отклонением или
средним квадратическим. Он определяет
разброс результатов измерений около
Х_ИСТ,
т.е. характеризует степень влияния
случайных погрешностей на результаты
измерений. На
рис. 1.5 показаны две гауссовы кривые для
разных значений стандартного отклонения
(σ₁ и σ₂). В
законе Гаусса σ² носит
название дисперсии случайной величины
(дисперсия – разброс).

Среднее
арифметическое, как случайная величина,
тоже описывается законом Гаусса с
параметрами
,

Среднее
значение является лучшей оценкой для
Х_ИСТ,
чем результат
отдельного измерения, так как кривая f
(< х >) в n
раз уже.

При
известном параметре σ
_{< Х >}
доверительная вероятность:

Если
задать доверительный интервал
,
то
= 0,682; если
,
то,
то.

Указанные
значения доверительной вероятности
относятся к бесконечно большому числу
измерений. В практике физического
эксперимента N
часто не превышает 10, а параметр
неизвестен.
Если запринять,
то доверительная вероятность, рассчитанная
на основе закон Гаусса, оказывается
завышенной.

Существует
другой,
более строгий метод определения
доверительной вероятности, основанный
на распределении Стьюдента,
которое учитывает случайный характер
величины
.
Распределение Стьюдента не содержит
неизвестных параметровХ_ИСТ,
и
существенно отличается от гауссового
при малом числе измерений (N
< 30).
В физическом лабораторном практикуме
обычно ставится такая задача: по заданной
доверительной вероятности нужно оценить
величину доверительного интервала.
На основе распределения Стьюдента
доверительный интервал

где
– коэффициент
Стьюдента.

Существуют
таблицы, в которых даны значения
коэффициента Стьюдента
для разных
значений доверительной вероятности и
различного числа измерений (табл. 1.1).

Таблица 1.1

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Измерения. Классификация ошибок измерений

В физике и в других науках весьма часто приходится производить измерения различных величин (например, длины, массы, времени, температуры, электрического сопротивления и т. д.).

Измерение – процесс нахождения значения физической величины с помощью специальных технических средств – измерительных приборов.

Измерительным прибором называют устройство, с помощью которого осуществляется сравнение измеряемой величины с физической величиной того же рода, принятой за единицу измерения.

Различают прямые и косвенные методы измерений.

Прямые методы измерений – методы, при которых значения определяемых величин находятся непосредственным сравнением измеряемого объекта с единицей измерения (эталоном). Например, измеряемая линейкой длина какого-либо тела сравнивается с единицей длины – метром, измеряемая весами масса тела сравнивается с единицей массы – килограммом и т. д. Таким образом, в результате прямого измерения определяемая величина получается сразу, непосредственно.

Косвенные методы измерений – методы, при которых значения определяемых величин вычисляются по результатам прямых измерений других величин, с которыми они связаны известной функциональной зависимостью. Например, определение длины окружности по результатам измерения диаметра или определение объема тела по результатам измерения его линейных размеров.

Ввиду несовершенства измерительных приборов, наших органов чувств, влияния внешних воздействий на измерительную аппаратуру и объект измерения, а также прочих факторов все измерения можно производить только с известной степенью точности; поэтому результаты измерений дают не истинное значение измеряемой величины, а лишь приближенное. Если, например, вес тела определен с точностью до 0,1 мг, то это значит, что найденный вес отличается от истинного веса тела менее чем на 0,1 мг.

Точность измерений – характеристика качества измерений, отражающая близость результатов измерений к истинному значению измеряемой величины.

Чем меньше погрешности измерений, тем больше точность измерений. Точность измерений зависит от используемых при измерениях прибо- ров и от общих методов измерений. Совершенно бесполезно стремиться при измерениях в данных условиях перейти за этот предел точности. Можно свести к минимуму воздействие причин, уменьшающих точность измерений, но полностью избавиться от них невозможно, то есть при измерениях всегда совершаются более или менее значительные ошибки (погрешности). Для увеличения точности окончательного результата всякое физическое измерение необходимо делать не один, а несколько раз при одинаковых условиях опыта.

В результате i-го измерения (i – номер измерения) величины «Х”, получается приближенное число Х_i, отличающееся от истинного значения Хист на некоторую величину ∆Х_i = |Х_i – Х|, которая является допущенной ошибкой или, другими словами, погрешностью. Истинная погрешность нам не известна, так как мы не знаем истинного значения измеряемой величины. Истинное значение измеряемой физической величины лежит в интервале

Х_i – ∆Х < Х_i – ∆Х < Х_i + ∆Х

где Х_i – значение величины Х, полученное при измерении (то есть измеренное значение); ∆Х – абсолютная погрешность определения величины Х.

Абсолютная ошибка (погрешность) измерения ∆Х – это абсолютная величина разности между истинным значением измеряемой величины Хист и результатом измерения X_i: ∆Х = |Х_ист – X_i|.

Относительная ошибка (погрешность) измерения δ (характеризующая точность измерения) численно равна отношению абсолютной погрешности измерения ∆Х к истинному значению измеряемой величины Х_ист (часто выражается в процентах): δ = (∆Х / Х_ист) • 100% .

Погрешности или ошибки измерений можно разделить на три класса: систематические, случайные и грубые (промахи).

Систематической называют такую погрешность, которая остается постоянной или закономерно (согласно некоторой функциональной зависимости) изменяется при повторных измерениях одной и той же величины. Такие погрешности возникают в результате конструктивных особенностей измерительных приборов, недостатков принятого метода измерений, каких-либо упущений экспериментатора, влияния внешних условий или дефекта самого объекта измерения.

В любом измерительном приборе заложена та или иная систематическая погрешность, которую невозможно устранить, но порядок которой можно учесть. Систематические погрешности либо увеличивают, либо уменьшают результаты измерения, то есть эти погрешности характеризуются постоянным знаком. Например, если при взвешивании одна из гирь имеет массу на 0,01 г большую, чем указано на ней, то найденное значение массы тела будет завышенным на эту величину, сколько бы измерений ни производилось. Иногда систематические ошибки можно учесть или устранить, иногда этого сделать нельзя. Например, к неустранимым ошибкам относятся ошибки приборов, о которых мы можем лишь сказать, что они не превышают определенной величины.

Случайными ошибками называют ошибки, которые непредсказуемым образом изменяют свою величину и знак от опыта к опыту. Появление случайных ошибок обусловлено действием многих разнообразных и неконтролируемых причин.

Например, при взвешивании весами этими причинами могут быть колебания воздуха, осевшие пылинки, разное трение в левом и правом подвесе чашек и др. Случайные ошибки проявляются в том, что, произведя измерения одной и той же величины Х в одинаковых условиях опыта, мы получаем несколько различающихся значений: Х1, Х2, Х3,…, Х_i,…, Х_n, где Х_i – результат i-го измерения. Установить какую-либо закономерность между результатами не удается, поэтому результат i — го измерения Х считается случайной величиной. Случайные ошибки могут оказать определенное влияние на отдельное измерение, но при многократных измерениях они подчиняются статистическим законам и их влияние на результаты измерений можно учесть или значительно уменьшить.

Промахи и грубые погрешности – чрезмерно большие ошибки, явно искажающие результат измерения. Этот класс погрешностей вызван чаще всего неправильными действиями экспериментатора (например, из-за невнимательности вместо показания прибора «212» записывается совершенно другое число – «221»). Измерения, содержащие промахи и грубые погрешности, следует отбрасывать.

Измерения могут быть проведены с точки зрения их точности техническим и лабораторным методами.

При использовании технических методов измерение проводится один раз. В этом случае удовлетворяются такой точностью, при которой погрешность не превышает некоторого определенного, заранее заданного значения, определяемого погрешностью примененной измерительной аппаратурой.

При лабораторных методах измерений требуется более точно указать значение измеряемой величины, чем это допускает ее однократное измерение техническим методом. В этом случае делают несколько измерений и вычисляют среднее арифметическое полученных значений, которое принимают за наиболее достоверное (истинное) значение измеряемой величины. Затем производят оценку точности результата измерений (учет случайных погрешностей).

Из возможности проведения измерений двумя методами вытекает и существование двух методов оценки точности измерений: технического и лабораторного.

Добавил: Basilio (28.08.2010) | Категория: Механика

Просмотров: 41060 | Загрузок: 0
| Рейтинг: 5.0/3 |

Теги: эксперимент, измерение, ошибка, классификация

Напечатано::	Гость
Дата:	воскресенье, 29 января 2023, 13:22

Описание

1. Понятие о погрешности измерения.

2. Классификация погрешностей измерения.

3. Систематические погрешности

1. Понятие о погрешности измерения

Всякий процесс измерения независимо от условий, в которых его проводят, сопряжен с погрешностями, которые искажают представление о действительном значении измеряемой величины.

Погрешностью называют отличие между объективно существующим истинным значением физической величины и найденным в результате измерения действительным значением физической величины.

Истинное значение физической величины идеальным образом отражает соответствующее свойство объекта. Практически получено быть не может.

Действительное значение физической величины находится как результат измерения и приближается к истинному значению настолько, что для данной цели может применяться вместо него.

Источниками появления погрешностей при измерениях могут служить различные факторы, основными из которых являются: несовершенство конструкции средств измерений или принципиальной схемы метода измерения; неточность изготовления средств измерений; несоблюдение внешних условий при измерениях; субъективные погрешности и др.

2. Классификация погрешностей измерения

В зависимости от обстоятельств, при которых проводились измерения, а также в зависимости от целей измерения, выбирается та или иная классификация погрешностей. Иногда используют одновременно несколько взаимно пересекающихся классификаций, желая по нескольким признакам точно охарактеризовать влияющие на результат измерения физические величины. В таком случае рассматривают, например, инструментальную составляющую неисключённой систематической погрешности. При выборе классификаций важно учитывать наиболее весомые или динамично меняющиеся или поддающиеся регулировке влияющие величины. Ниже приведены общепринятые классификации согласно типовым признакам и влияющим величинам.

По виду представления, различают абсолютную, относительную и приведённую погрешности.

Абсолютная погрешность это разница между результатом измерения X и истинным значением Q измеряемой величины. Абсолютная погрешность находится как D = X — Q и выражается в единицах измеряемой величины.

Относительная погрешность это отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины: d = D / Q = (X – Q) / Q .

Приведённая погрешность это относительная погрешность, в которой абсолютная погрешность средства измерения отнесена к условно принятому нормирующему значению Q_N, постоянному во всём диапазоне измерений или его части. Относительная и приведённая погрешности – безразмерные величины.

В зависимости от источника возникновения, различают субъективную, инструментальную и методическую погрешности.

Субъективная погрешность обусловлена погрешностью отсчёта оператором показаний средства измерения.

Инструментальная погрешность обусловлена несовершенством применяемого средства измерения. Иногда эту погрешность называют аппаратурной. Метрологические характеристики средств измерений нормируются согласно ГОСТ 8.009 – 84, при этом различают четыре составляющие инструментальной погрешности: основная, дополнительная, динамическая, интегральная. Согласно этой классификации, инструментальная погрешность зависит от условий и режима работы, а также от параметров сигнала и объекта измерения.

Методическая погрешность обусловлена следующими основными причинами:

– отличие принятой модели объекта измерения от модели, адекватно описывающей его метрологические свойства;

– влияние средства измерения на объект измерения;

– неточность применяемых при вычислениях физических констант и математических соотношений.

В зависимости от измеряемой величины, различают погрешность аддитивную и мультипликативную. Аддитивная погрешность не зависит от измеряемой величины. Мультипликативная погрешность меняется пропорционально измеряемой величине.

В зависимости от режима работы средства измерений, различают статическую и динамическую погрешности.

Динамическая погрешность обусловлена реакцией средства измерения на изменение параметров измеряемого сигнала (динамический режим).

Статическая погрешность средства измерения определяется при параметрах измеряемого сигнала, принимаемых за неизменные на протяжении времени измерения (статический режим).

По характеру проявления во времени, различают случайную и систематическую погрешности.

Систематической погрешностью измерения называют погрешность, которая при повторных измерениях одной и той же величины в одних и тех же условиях остаётся постоянной или закономерно меняется.

Случайной погрешностью измерения называют погрешность, которая при повторных измерениях одной и той же величины в одних и тех же условиях изменяется случайным образом.

3. Систематические погрешности

Систематические погрешности при повторных измерениях остаются постоянными или изменяются по определенному закону.

Когда судят о погрешности, подразумевают не значение, а интервал значений, в котором с заданной вероятностью находится истинное значение. Поэтому говорят об оценке погрешности. Если бы погрешность оказалась измеренной, т.е. стали бы известны её знак и значение, то её можно было бы исключить из действительного значения измеряемой физической величины и получить истинное значение.

Для получения результатов, минимально отличающихся от истинного значения измеряемой физической величины, проводят многократные наблюдения и проводят математическую обработку полученного массива с целью определения и минимизации случайной составляющей погрешности.

Минимизация систематической погрешности в процессе наблюдений выполняется следующими методами: метод замещения (состоит в замещении измеряемой величины мерой), метод противопоставления (состоит в двух поочерёдных измерениях при замене местами меры и измеряемого объекта), метод компенсации погрешности по знаку (состоит в двух поочерёдных измерениях, при которых влияющая величина становится противоположной).

При многократных наблюдениях возможно апостериорное (после выполнения наблюдений) исключение систематической погрешности в результате анализа рядов наблюдений. Рассмотрим графический анализ. При этом результаты последовательных наблюдений представляются функцией времени либо ранжируются в порядке возрастания погрешности.

Рассмотрим временную зависимость. Будем проводить наблюдения через одинаковые интервалы времени. Результаты последовательных наблюдений являются случайной функцией времени. В серии экспериментов, состоящих из ряда последовательных наблюдений, получаем одну реализацию этой функции. При повторении серии получаем новую реализацию, отличающуюся от первой.

Реализации отличаются преимущественно из-за влияния факторов, определяющих случайную погрешность, а факторы, определяющие систематическую погрешность, одинаково проявляются для соответствующих моментов времени в каждой реализации. Значение, соответствующее каждому моменту времени, называется сечением случайной функции времени. Для каждого сечения можно найти среднее по всем реализациям значение. Очевидно, что эта составляющая и определяет систематическую погрешность. Если через значения систематической погрешности для всех моментов времени провести плавную кривую, то она будет характеризовать временную закономерность изменения погрешности. Зная закономерность изменения, можем определить поправку для исключения систематической погрешности. После исключения систематической погрешности получаем «исправленный ряд результатов наблюдений».

Известен ряд способов исключения систематических погрешностей, которые условно можно разделить па 4 основные группы:

устранение источников погрешностей до начала измерений;
исключение почетностей в процессе измерения способами замещения, компенсации погрешностей по знаку, противопоставления, симметричных наблюдений;
внесение известных поправок в результат измерения (исключение погрешностей начислением);
оценка границ систематических погрешностей, если их нельзя исключить.

По характеру проявления систематические погрешности подразделяют на постоянные, прогрессивные и периодические.

Постоянные систематические погрешности сохраняют свое значение в течение всего времени измерений (например, погрешность в градуировке шкалы прибора переносится на все результаты измерений).

Прогрессивные погрешности – погрешности, которые в процессе измерении подрастают или убывают (например, погрешности, возникающие вследствие износа контактирующих деталей средств измерения).

И группу систематических погрешностей можно отнести: инструментальные погрешности; погрешности из-за неправильной установки измерительного устройства; погрешности, возникающие вследствие внешних влияний; погрешности метода измерения (теоретические погрешности); субъективные погрешности.

Источник

Результат
измерения всегда отличается от
вычисленного или измеренного значения,
принимаемого за истинное, и от других
результатов. Эти отличия названы ошибками
измерений. Преодоление ошибок составляет
основную задачу техники точных измерений.
Однако возрастание точности ограничено,
ибо на определенном этапе мы подходим
к пределу, когда само понятие об измеряемой
величине теряет смысл. Например, длина
концевой меры может быть измерена с
точностью до части размера молекулы
материала, если измерения выполнялись
при температуре абсолютного нуля; и с
меньшей точностью, вследствие теплового
движения молекул, при более высокой
температуре. А при измерении снимков,
достигнув точности, соответствующей
размеру зерен серебра в фотоэмульсии,
мы не можем говорить об измерении
контура, так как последний есть полоса
перекрытия множеств крупных и мелких
зерен.

Существование
предельной точности измерения и ошибок
измерения ограничивает справа число
значащих цифр результата измерений.
Поэтому измеренное значение всегда
есть приближенное число.

Приведенные
примеры показывают также, что результат
зависит в первом случае от условий
внешней среды, от метрологических
свойств объекта — во втором. Следовательно,
это факторы, влияющие на результаты
измерений. В процессе измерений участвуют
наряду с внешней средой и объектом еще
измерительное средство, исполнитель,
методика измерений и принятая модель
измеряемой величины. Реально все эти
факторы в процессе измерений непрерывно
изменяются. Их изменение и взаимодействие
приводят к непрерывному изменению
условий измерения. Так как результат
измерения фиксирует размер величины в
случайный момент времени, то результат
есть случайная величина.

Вероятность
получения конкретного результата
измерения при бесконечной точности
отсчета бесконечно мала, так как значения
факторов непрерывно изменяются. Однако
вероятность того, что конкретный
результат лежит в некотором диапазоне
колебаний значений величины, может быть
весьма высокой, если при измерениях
стремятся ограничить колебания факторов.
Например, длина отрезка со временем
изменяется (рис. 2.1) в диапазоне Q.
Измеряем длину l_i
в случайный момент .
Если
L
истинное значение длины, то разность
_i=l_i-L
— будет истинной ошибкой данного
измерения. Если l₀
будет усредненным значением, то разность
v_i=l_i-l₀,
называют «вероятной ошибкой».

Для
анализа ошибок измерения мы можем
рассматривать влияние каждого из
упомянутых факторов отдельно. Каждый
фактор вносит составляющую общей ошибки
измерения. Следовательно, составляющими
будут

1)
ошибки средств измерения,

2)
ошибки, обусловленные метрологическими
свойствами объекта измерений,

3)
ошибки, порождаемые изменением внешних
условий при измерениях,

4)
ошибки, вносимые наблюдателем,

5)
ошибки, вносимые методикой измерений
и их обработки,

6)
ошибки моделирования, обусловленные
неадекватностью принятой модели
измеряемой величины ее реальным
свойствам.

Четкой
границы между составляющими провести
нельзя. Например, ошибки промежуточ-ного
преобразователя можно отнести и к
ошибкам средств измерений, ибо реапьно
существующий преобразователь вносит
ошибки вследствие погрешностей его
изготовления, и к ошибкам модели, так
как он создавался на основе некоторых
теоретических представлений о связи
между измеряемой и преобразованной
величинами.

Складываясь
и взаимодействуя, составляющие образуют
сложную общую ошибку измерения. С
изменением факторов общая ошибка также
изменяется. Эти изменения служат для
разложения ее на случайную и систематическую
составляющие. К случайной относят ту
ее часть, которая изменяется случайным
образом. К систематической — ту часть,
для которой удается проследить закон
ее изменения.

Случайная
ошибка 
обусловлена тем, что во время измерений
факторы изменяются колебательно, а
результат регистрируется в произвольный
момент времени (рис. 2.2а).

Систематические
ошибки 
вызваны
постоянно действующими или медленно
изменяющи-мися факторами (рис. 2.2б).
Четкой границы провести здесь нельзя:
в одних условиях влияние факторов будет
случайно, в других систематическое.
Например, неприжатие пленки в АФА будет
оказывать для разных залетов случайное
влияние, а для маршрута систематическое.

Рассматривая
конкретную ошибку, мы не можем отделить
ее случайную часть от систематической,
если не знаем закономерности проявления
последней. Выявление таких закономерностей
осуществляется постановкой специальных
измерений и проведением корреляционного
анализа.

Относительно
случайной ошибки измерений предполагается,
что каждому положительному значению
ошибки в ряду ошибок соответствует
близкое отрицательное значение. Тогда
в сумме они должны почти компенсироваться.
Отсюда среднее из ряда избыточных
равноточных измерений должно быть более
свободно от случайных влияний. Так как
появление различных значений ошибки в
каждой серии измерений индивидуально,
то случайные ошибки в свою очередь
различают по характеру поведения,
который определяется законами
распределения этих ошибок.

Систематическую
ошибку 
обычно рассматривают как линейную
функцию
=a+b
х
от
х,
где a
— постоянная, а
b x —
прогрессивно изменяющаяся составляющая.
На практике используют и более сложные
выражения, например, формулы, предложенные
для учета рефракции атмосферы.

Различают
постоянную (аддитивную), линейную
(мультипликативную, прогрессивную,
тренд) и нелинейные систематические
ошибки, а также ошибку обратного хода.
Теоретически мы можем, повышая знания
об объекте измерений, переводить все
большую случайную часть в систематическую
и учитывать ее до тех пор, пока объект
измерений (контур фотоизображения)
сохраняет придаваемый ему физический
смысл. Когда он перейдет в набор пятен,
то вопрос о повышении точности измерений
лишается смысла. Практически точность
измерений ограничивается требованиями
производства. Повышение ее сверх
необходимой ведет к бесполезным затратам.
С этой точки зрения выгоднее оценивать
измерения по систематическому и
случайному влиянию. При обнаружении
значительного систематического влияния
ставят специальные исследования. Для
их постановки необходимо знать характер
поведения каждого из элементов процесса
измерения, т.е. проанализировать влияние
каждого из факторов. Знание общего
характера ошибок позволяет устанавливать
оптимальные условия и методики измерений,
формулировать модель процесса или
явления, что в конечном счете приводит
к снижению затрат при обеспечении
требуемой точности измерений.

Соседние файлы в папке Коршунов

#
26.04.201531.23 Кб14NORMDIS.XLS
#
26.04.201542.5 Кб14АнализИдемпотМТР к МО1Анализ.xls
#
#
#
#
#
#

Источник

Измерения. Классификация ошибок измерений

Различают прямые и косвенные методы измерений.

Х_i – ∆Х < Х_i – ∆Х < Х_i + ∆Х

Измерения могут быть проведены с точки зрения их точности техническим и лабораторным методами.

Добавил: Basilio (28.08.2010) | Категория: Механика

Просмотров: 41826 | Загрузок: 0
| Рейтинг: 5.0/3 |

Теги: эксперимент, измерение, ошибка, классификация

Источник

Классификация ошибок измерения

Методика расчета случайных ошибок прямых измерений

Измерения. Классификация ошибок измерений

Описание

Оглавление

1. Понятие о погрешности измерения

2. Классификация погрешностей измерения

3. Систематические погрешности

Измерения. Классификация ошибок измерений