Какие ошибки называют систематическими

Систематическая ошибка

разность между истинным, но обычно неизвестным, значением измеряемого количества и средним значением наблюдаемой величины, которая оценивалась бы посредством выборочного среднего значения бесконечного множества наблюдений.

Повышай знания с онлайн-тренажером от Автор24!

1. Напиши термин
2. Выбери определение из предложенных или загрузи свое
3. Тренажер от Автор24 поможет тебе выучить термины с помощью удобных и приятных
   карточек

Поскольку
выборка охватывает , как правило,
весьма незначительную часть генеральной
совокупности, то следует предполагать,
что будут иметь место различия между
оценкой и характеристикой генеральной
совокупности, которую эта оценка
отображает. Эти различия получили
название ошибок отображения или ошибок
репрезентативности. Ошибки
репрезентативности подразделяются
на два типа : систематические и случайные.

Систематические
ошибки —
это постоянное завышение или занижение
значения оценки по сравнению с
характеристикой генеральной совокупности
. Причиной появления систематической
ошибки является несоблюдение принципа
равновероятности попадания каждой
единицы генеральной совокупности в
выборку , то есть выборка формируется
из преимущественно «худших» ( или «
лучших») представителей генеральной
совокупности. Соблюдение принципа
равновозможности попадания каждой
единицы в выборку позволяет полностью
исключить этот тип ошибок .

Случайные
ошибки –
это меняющиеся
от выборки к выборке по знаку и величине
различия между оценкой и оцениваемой
характеристикой генеральной совокупности
. Причина возникновения случайных
ошибок- игра случая при формировании
выборки, составляющей лишь часть
генеральной совокупности. Этот тип
ошибок органически присущ выборочному
методу. Исключить их полностью нельзя,
задача состоит в том , чтобы предсказать
их возможную величину и свести их к
минимуму. Порядок связанных в связи
с этим действий вытекает из рассмотрения
трех видов случайных ошибок : конкретной
, средней и предельной.

2.2 Конкретная, средняя и предельная ошибки выборки

2.2.1
Конкретная
ошибка – это ошибка одной проведенной
выборки. Если средняя по этой выборке
(
) является оценкой для генеральной
средней (0
) и, если
предположить, что эта генеральная
средняя нам известна , то разница
=—0
и будет
конкретной ошибкой этой выборки. Если
из этой генеральной совокупности
выборку повторим многократно, то каждый
раз получим новую величину конкретной
ошибки :
…,
и так далее.
Относительно этих конкретных ошибок
можно сказать следующее: некоторые из
них будут совпадать между собой по
величине и знаку, то есть имеет место
распределение ошибок, часть из них
будет равна 0, наблюдается совпадение
оценки и параметра генеральной
совокупности;

2.2.2
Средняя ошибка
– это средняя квадратическая из всех
возможных по воле случая конкретных
ошибок оценки :
,
где— величина меняющихся конкретных
ошибок;частота
( вероятность ) встречаемости той или
иной конкретной ошибки. Средняя
ошибка выборки показывает насколько
в среднем можно ошибиться , если на
основе оценки делается суждение о
параметре генеральной совокупности.
Приведенная формула раскрывает
содержание средней ошибки, но она не
может быть использована для практических
расчетов, хотя бы потому, что предполагает
знание параметра генеральной совокупности
, что само по себе исключает необходимость
выборки.

Практические
расчеты средней ошибки оценки
основываются на той предпосылке, что
она ( средняя ошибка ) по сути является
средним квадратическим отклонением
всех возможных значений оценки. Эта
предпосылка позволяет получить алгоритмы
расчета средней ошибки, опирающиеся
на данные одной единственной выборки.
В частности средняя ошибка выборочной
средней может быть установлена на
основе следующих рассуждений. Имеется
выборка (
,…) состоящая изединиц. По выборке в качестве оценки
генеральной средней определена
выборочная средняя. Каждое значение(,…) , стоящее под знаком суммы, следует
рассматривать как независимую случайную
величину, поскольку при бесконечном
повторении выборки первая, вторая и
т.д. единицы могут принимать любые
значения из присутствующих в генеральной
совокупности. СледовательноПоскольку , как известно, дисперсия
суммы независимых случайных величин
равна сумме дисперсий , то.
Отсюда следует, что средняя ошибка для
выборочной средней будет равнаяи находится она в обратной зависимости
от численности выборки ( через корень
квадратный из нее ) и в прямой от среднего
квадратического отклонения признака
в генеральной совокупности. Это логично,
поскольку выборочная средняя является
состоятельной оценкой для генеральной
средней и по мере увеличения численности
выборки приближается по своему значению
к оцениваемому параметру генеральной
совокупности. Прямая зависимость
средней ошибки от колеблемости признака
обусловлена тем, что чем больше
изменчивость признака в генеральной
совокупности, тем сложнее на основе
выборки построить адекватную модель
генеральной совокупности. На практике
среднее квадратическое отклонение
признака по генеральной совокупности
заменяется его оценкой по выборке, и
тогда формула для расчета средней
ошибки выборочной средней приобретает
вид:,
при этом учитывая смещенность
выборочной дисперсии,
выборочное среднее квадратическое
отклонение рассчитывается по формуле=. Так как символомn
обозначена численность выборки. ,то
в знаменателе при расчете среднего
квадратического отклонения должна
использоваться не численность выборки
( n
), а так называемое число степеней
свободы (n-1).
Под числом степеней свободы понимается
число единиц в совокупности, которые
могут свободно варьировать ( изменяться
), если по совокупности определена
какая-либо характеристика. В нашем
случае , поскольку по выборке определена
ее средняя, свободно варьировать могут

единицы.

В
таблице 2.2 приведены формулы для
расчета средних ошибок различных
выборочных оценок . Как видно из этой
таблицы, величина средней ошибки по
всем оценкам находится в обратной связи
с численностью выборки и в прямой с
колеблемостью. Это можно сказать и
относительно средней ошибки выборочной
доли ( частости ). Под корнем стоит
дисперсия альтернативного признака,
установленная по выборке (
)

Приведенные
в таблице 2.2 формулы относятся к так
называемому случайному , повторному
отбору единиц в выборку. При других
способах отбора , о которых речь пойдет
ниже, формулы будут несколько
видоизменяться.

Таблица
2.2

Формулы для
расчета средних ошибок выборочных
оценок

Выборочные оценки	Формулы для расчета средней ошибки выборочной оценки
Выборочная средняя ( )
Выборочная дисперсия ( )
Выборочное среднее квадратическое отклонение ( s )
Выборочная доля (w )

2.2.3
Предельная ошибка выборки
Знание оценки и ее средней ошибки в
ряде случаев совершенно недостаточно
. Например , при использовании гормонов
при кормлении животных знать только
средний размер неразложившихся их
вредных остатков и среднюю ошибку,
значит подвергать потребителей продукции
серьезной опасности. Здесь настоятельно
напрашивается необходимость определения
максимальной ( предельной
ошибки ).
При использовании выборочного метода
предельная ошибка устанавливается не
в виде конкретной величины , а виде
равных границ

(
интервалов) в ту и другую сторону от
значения оценки.

Определение
границ предельной ошибки основывается
на особенностях распределения конкретных
ошибок . Для так называемых больших
выборок, численность которых более 30
единиц (
)
, конкретные ошибки распределяются в
соответствии с нормальным законом
распределения; при малых выборках () конкретные ошибки распределяются
в соответствии с законом распределения
Госсета

(
Стьюдента ). Применительно к конкретным
ошибкам выборочной средней функция
нормального распределения имеет
вид:
,
где— плотность вероятности появления тех
или иных значений,
при условии, что,
гдевыборочные средние;—
генеральная средняя,— средняя ошибка для выборочной
средней. Поскольку средняя ошибка
()
является величиной постоянной, то в
соответствии с нормальным законом
распределяются конкретные ошибки,
выраженные в долях средней ошибки, или
так называемых нормированных отклонениях
.

Взяв
интеграл функции нормального
распределения, можно установить
вероятность того , что ошибка будет
заключена в некотором интервале
изменения t
и вероятность того, что ошибка выйдет
за пределы этого интервала ( обратное
событие ). Например , вероятность того,
что ошибка не превысит половину средней
ошибки ( в ту и другую сторону от
генеральной средней ) составляет
0,3829, что ошибка будет заключена в
пределах одной средней ошибки — 0,6827,
2-х средних ошибок -0,9545 и так далее.

Взаимосвязь
между уровнем вероятности и интервалом
изменения t
( а в конечном счете интервалом
изменения ошибки ) позволяет подойти
к определению интервала ( или границ )
предельной ошибки, увязав его величину
с вероятностью осуществления..
Вероятность осуществления -это
вероятность того, что ошибка будет
находится в некотором интервале.
Вероятность осуществления будет
«доверительной» в том случае, если
противоположное событие ( ошибка будет
находится вне интервала ) имеет такую
вероятность появления, которой можно
пренебречь. Поэтому доверительный
уровень вероятности устанавливают,
как правило, не ниже 0,90 (вероятность
противоположного события равна 0,10 ).
Чем больше негативных последствий
имеет появление ошибок вне установленного
интервала, тем выше должен быть
доверительный уровень вероятности (
0,95; 0,99 ; 0,999 и так далее ).

Выбрав
доверительный уровень вероятности
по таблице интеграла вероятности
нормального распределения, следует
найти соответствующее значение t,
а затем используя выражение
=определить интервал предельной ошибки.
Смысл полученной величины в следующем
– с принятым доверительным уровнем
вероятности предельная ошибка выборочной
средней не превысит величину.

Для
установления границ предельной ошибки
на основе больших выборок для других
оценок ( дисперсии, среднего квадратического
отклонения, доли и так далее ) используется
выше рассмотренный подход, с учетом
того, что для определения средней
ошибки для каждой оценки используется
свой алгоритм.

Что
касается малых выборок () то, как уже говорилось, распределение
ошибок оценок соответствует в этом
случае распределениюt
— Стьюдента. Особенность этого
распределения состоит в том, что в
качестве параметра в нем , наряду с
ошибкой, присутствует численность
выборки ,вернее не численность выборки,
а число степеней свободы
При увеличении численности выборки
распределениеt-Стьюдента
приближается к нормальному, а при
эти распределения практически совпадают.
Сопоставляя значения величиныt-Стьюдента
и t
— нормального распределения при одной
и той же доверительной вероятности
можно сказать , что величина t-Стьюдента
всегда больше t
— нормального распределения, причем,
различия возрастают с уменьшением
численности выборки и с повышением
доверительного уровня вероятности.
Следовательно, при использовании малых
выборок имеют место по сравнению с
выборками большими , более широкие
границы предельной ошибки, причем , эти
границы расширяются с уменьшением
численности выборки и повышением
доверительного уровня вероятности.

Вопросы для
повторения

6-1.Какова
природа конкретной, средней и предельной
ошибок ?

6-2.Как
соблюсти принцип равновероятности
каждой единицы попасть в выборку при
выборочном устном опросе студентов ?

6-3 Каков источник
систематической ошибки ?

6-4.Какова
вероятность появления ошибки в 2.5 раза
превышающей среднюю?

6-5.Какие
различия в знаках ( + , — ) имеют
систематические и случайные ошибки?

6-6.Каковы основные
пути уменьшения средней и предельной
ошибки ?

6-7.При какой
выборочной доле имеет место ее наибольшая
ошибка ?

6-8.При какой доле
признака имеет место ее наименьшая
ошибка 7

6-9.При
каких выборках ( больших или малых )
при прочих равных условиях имеет место
большая предельная ошибка ?

Резюме по
модульной единице 2

Использование
выборочного метода неизбежно сопряжено
с появлением ошибок. Случайный характер
этих ошибок, нормальный или t
— Стьюдента закон их распределения
позволяет определить их средний и
предельный размер и видеть пути их
снижения

Модульная
единица 3 Типовые задачи решаемые на
основе выборочного метода

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

In scientific research, errors can occur during the measurement of data that can affect the accuracy and reliability of the results. These errors can be classified into two categories: systematic error and random error. While both types of errors can affect the accuracy of research findings, they differ in terms of their nature, causes, and consequences. This essay aims to provide a detailed explanation of the difference between systematic error and random error.

What is Systematic Error?

Systematic errors are caused by flaws in the measurement process that consistently bias the results in a particular direction. These errors are often the result of faults in the instruments used or the methodology employed in data collection.

For instance, if a measurement instrument is not calibrated correctly, it may consistently report values that are either higher or lower than the actual values. Similarly, if a researcher does not follow the correct procedure for collecting data, the results may be skewed in a particular direction.

Systematic errors are often difficult to identify and correct, and they can significantly affect the accuracy and reliability of research findings.

What is Random Error?

Random errors are caused by chance variations in the measurement process that lead to deviations from the true value. These errors can occur due to a variety of factors, such as variations in environmental conditions, differences in the skills and experience of the person conducting the measurement, or simple human error.

Random errors are often described as ‘noise’ in the data and can be reduced by increasing the sample size or by conducting multiple measurements of the same variable.

Differences: Systematic and Random Error

The consequences of systematic and random errors are different. Systematic errors can lead to biased results that consistently overestimate or underestimate the true value of the variable being measured. This can result in false conclusions and inaccurate predictions.

On the other hand, random errors may not necessarily bias the results in any particular direction but can lead to imprecise and unreliable data. While random errors can be reduced by increasing the sample size or by conducting multiple measurements, systematic errors require careful identification and correction to improve the accuracy of the results.

The following table highlights the major differences between Systematic Errors and Random Errors −

Characteristics	Systematic Error	Random Error
Meaning	Systematic error, as the name implies, is a consistent, repeatable error that deviates from the true value of measurement by a fixed amount. Systematic error is the one that occurs in the same direction each time due to the fault of the measuring device.	Any type of error that is inconsistent and does not repeat in the same magnitude or direction except by chance is considered to be a random error. Random errors are sometimes called statistical errors.
Nature	Systematic errors, on the other hand, can be discovered experimentally by comparing a given result with a measurement of the same quantity performed using a different method or by using a more accurate measuring instrument. Systematic errors give results that are either consistently above the true value or consistently below the true value.	Random errors are discovered by performing measurements of the same quantity number of times under the same conditions and they involve the variability inherent in the natural world and in making any measurement.
Cause	Systematic errors are consistent and are caused by some flaw in the experimental apparatus or a flawed experimental design. Such errors are caused by faulty measuring devices that are either used incorrectly by individuals while taking the measurement or instruments that are imperfectly calibrated. Systematic errors are believed to be more dangerous than random errors.	Random errors, on the other hand, are caused by unpredictable variations in the readings of a measurement device or by an observer’s inability to interpret the instrumental reading.
Elimination	Systematic errors can be eliminated by using proper technique, calibrating equipment and employing standards. Systematic errors are usually produced by faulty human interpretations or changes in environment during the experiments, which are difficult to eliminate completely. Repeated measurements with the same instrument neither reveal nor do they eliminate a systematic error.	In principal, all systematic errors can be eliminated, but there will always remain some random errors in any measurement. Random errors, however, can be reduced by taking average of a large number of observations.

Conclusion

In conclusion, systematic and random errors are two types of errors that can occur during the measurement of data in scientific research.

Systematic errors are caused by flaws in the measurement process that consistently bias the results in a particular direction, while random errors are caused by chance variations in the measurement process that lead to deviations from the true value. The consequences of these errors are also different, with systematic errors leading to biased results and random errors leading to imprecise data.

It is important for researchers to understand the nature and causes of these errors to improve the accuracy and reliability of their research findings.

    Ошибки экспериментального характера также имеют разную природу, причем различают ошибки систематические, грубые и случайные. Систематические ошибки имеют свойство постоянства в пределах одной и той же серии экспериментов и могут быть классифицированы следую-,щим образом  [c.135]

    Различают три основных вида абсолютных ошибок ошибки случайные, систематические и промахи. [c.18]

    Случайные ошибки — ошибки измерения, остающиеся после устранения всех выявленных грубых и систематических ошибок. При таком определении к случайным факторам, порождающим случайную ошибку, не относят факторы с постоянным действием (систематические ошибки) и факторы с однократным, но очень сильным действием (грубые ошибки). Случайные ошибки вызываются большим количеством таких факторов, эффекты действия которых столь незначительны, что их нельзя выделить в отдельности (при данном уровне техники измерения). При этом распределение случайных ошибок симметрично относительно нуля ошибки, противоположные по знаку, но равные по абсолютной величине, встречаются одинаково часто. Из симметрии распределения ошибок следует, что истинный результат наблюдения есть математическое ожидание соответствующей случайной величины. Так как из (П.28) Х = а + Х п при отсутствии грубых и систематических ошибок [c.30]

    Какие ошибки называются систематическими случайными промахами Укажите причины возникновения систематических ошибок случайных ошибок. [c.63]

    Если точность анализа оказывается недостаточной, необходимо составить ясное представление, какого рода ошибки (случайные, систематические или промахи) являются в рассматриваемых условиях определяющими вследствие различной их природы различны и мероприятия по их устранению. [c.159]

    Ошибки измерения и их классификация. При измерении любой величины мы никогда не получаем ее истинного значения а лишь приближенное значение х. Разность д, — X называется оигибкой измерения (погрешность). Ошибка измерения обычно неизвестна, как неизвестно и истинное значение измеряемой величины. Оценка истинного значения измеряемой величины по опытным данным — одна нз основных задач статистической обработки результатов эксперимента. При этом ставится задача приближенного вычисления истинного значения измеряемой величины. По способу выражения ошибки принято делить на абсолютные и относительные, а по характеру причин, вызывающих ошибки,— на случайные, систематические и промахи. [c.5]

    Положим, что общая ошибка б = + а, где а — систематическая ошибка. Случайную ошибку можно уменьшить, увеличив п, но это целесообразно лишь до тех пор, пока общая ошибка определится величиной а. Так как ошибка среднего Sx = Snl- Jn, то при а = следует провести не менее четырех измерений, обычно Й—7. При отсутствии систематической ошибки число измерений определяется соотношением ошибки измерения и требуемой точности оценки среднего  [c.8]

    Случайная индикаторная ошибка. Если систематическая индикаторная ошибка равна нулю, т. е. достигнуто совпадение значений показателей титрования и индикатора, то всегда остается случайная индикаторная ошибка, связанная с тем, что при визуальном определении точки перехода окраски индикатора из-за физиологических особенностей зрения значение ее можно определить только с колебаниями 0,4 единицы. Рис. Д.59 иллюстрирует влияние этой ошибки. Абсолютное значение случайной ошибки АС зависит от скачка ёрН/ёС на кривой титрования в точке эквивалентности. Считая отрезок между рН1 и рНа на кривой рис. Д.59 линейным, получим следующую зависимость [c.153]

    Любое измерение, независимо от того, на каком приборе и кем оно произведено, сопряжено с большей или меньшей ошибкой. Различают систематические и случайные ошибки и промахи. [c.5]

    АА — систематическая ошибка отсутствует, малая случайная ошибка БА — систематическая ошибка отсутствует, большая случайная ошибка АБ — значительная систематическая ошибка, случайная ошибка отсутствует ББ — значительная систематическая ошибка, большая случайная ошибка. [c.435]

    Измеренная в эксперименте величина, например скорость реакции, константа скорости и т. д., содержит разнообразные погрешности. Различают ошибки систематические и случайные. Систематическая погрешность (ошибка) обычно проистекает из того, что не учитывается или не точно вычисляется тот или иной важный фактор, от которого зависит конечный результат. Например, при измерении скорости реакции между двумя реагентами, один из которых находится в жидкой фазе, а другой в газовой, часто предполагается, что раствор насыщен этим газом, т. е. скорость его растворения много больше скорости реакции. Если на самом деле это условие ие выполняется, то при вычислении константы скорости реакции из результатов опыта вносится систематическая ошибка, которая тем больше, чем больше разница между термодинамически равновесной и истинной концентрациями газа в растворе. Систематические ошибки могут быть устранены только в результате кропотливой работы по совершенствованию и проверке методики и теории изучаемого явления. [c.313]

    Имеется два основных источника погрешностей. Первый— ошибки (случайные и систематические), вносимые при оценке интенсивности отражений и при их первичной обработке (при переходе от I (кМ) к Р (Нк1) жсп), требующей учета ряда побочных факторов. Второй — ошибки той модели, которая используется при конструировании /= (кЫ)  [c.119]

    Равенство (5 1 10) утверждает, что выход можно рассчитать, беря взвешенное среднее от входного сигнала, причем весовая функция должна равняться /г (и) В (5 1.10) Е(/) является шумом, или членом ошибки, содержащим систематическую компоненту (обусловленную несовершенством аппроксимации линейной системы) и случайную компоненту, обусловленную ошибками измерения и недостаточным контролем над переменными, управляющими выходом [c.190]

    Все рассмотренные критерии позволяют либо признать наличие систематической ошибки, либо прийти к заключению, что в рамках существующей случайной ошибки наличие систематической ошибки признать нельзя Но то, что ошибку не удалось обнаружить, вовсе не означат, что она отсутствует Такая интерпретация, например основанная на < <С t(P = 0,95,/), — следующий шаг Предполагается, что метод анализа ведет к правильным значениям анализа Понятие правильность (см гл 1) поэтому всегда надо рассматривать вместе с результатами анализа Существует соответственно результату проверки качественное решение да/нет, которое нельзя выразить в числах Только в случае неустранимой систематической ошибки допустимы точные указания вида, величины и знака ошибочного решения , например, в смысле максимальной погрешности измерения [8]  [c.182]

    В принципе для расчета р(ААБ) могут быть использованы все 17 пар обменивающихся атомов углерода. Полученные при этом значения р% (ААБ) могут содержать случайные и систематические ошибки. Случайные ошибки могут быть охарактеризованы среднеквадратичным отклонением илн дисперсией величии р(ААБ). Значение дисперсии (Тр можно использовать в качестве оценки ожидаемой точности расчета содержания конформеров. [c.259]

    Технологический процесс изготовления изделий содержит более или менее значительные ошибки случайного характера, т. е. возникающие в результате влияния непостоянно действующих факторов. Такие ошибки следует отличать от систематических, которые возникают в результате неправильного выбора материалов, конструкции, неверных технологических предписаний. Процесс контроля изделий также содержит ошибки случайного характера. Для изучения случайных процессов привлекают методы статистики. Основные задачи контроля, решаемые с применением статистических методов, следующие  [c.41]

    При выполнении эксперимента ошибка измерений так же неизвестна, как неизвестно истинное значение измеряемой величины. Погрешность может быть вызвана несовершенством методов измерения, органов чувств наблюдателя, влиянием окружающей среды к условий проведения анализа. Все виды погрешностей можно условно разделить на три группы систематические ошибки, случайные ошибки и промахи. [c.232]

    Даже при очень тщательном проведении анализа измеренное количество определяемого компонента отличается в некоторой степени от действительного, т. е. определение связано с известной ошибкой. По своему характеру ошибки в количественном анализе могут быть разделены на две основные группы систематические и случайные. Систематические ошибки связаны с конкретными известными причинами и, следовательно, их появление во многих случаях можно предвидеть и учитывать. Эти ошибки обычно однонаправленны, т, е, только положительные или только отрицательные. Так, если какое-то гигроскопичное вещество или вещество, поглощающее СОг из воздуха, взвешивать без специальных предохранительных мер, погрешность определения будет всегда положительна, т, е, масса этого вещества будет больше действительной. Напротив, если осадок малорастворимого соединения многократно промывать большим объемом растворителя, то ошибка при определении его массы всегда будет отрицательна. [c.202]

    Рассмотрим методы оценки ошибок измерения. Подробное изложение этих методов применительно к спектральному анализу можно найти в ряде статей [зэо-394] монографий 209.315,395] Следует различать два рода ошибок систематические и случайные. Систематические ошибки действуют в данной серии измерений в одну сторону либо они завышают все результаты измерений, либо их занижают. Они обусловлены какой-то постоянно действующей причиной — чаще всего неисправностью самой аппаратуры. Случайные ошибки дают отклонения в обе стороны, т. е. получаются и преувеличенные и преуменьшенные результаты. Случайные ошибки, например, могут получиться из-за непостоянства силы тока в разрядной трубке, из-за дефекта на фотографической пластинке и т. д. [c.158]

    Какие ошибки называются систематическими Случайными  [c.280]

    Увеличение числа независимых измерений и усреднение их результатов является универсальным способом повышения точности количественного анализа и снижения предела обнаружения тогда, когда случайная ошибка больше систематической (см. 1.2). [c.54]

    Определение одного и того же вещества различными методами и даже одним и тем же методом не всегда приводит к одному результату. Поэтому при оценке точности количественного определения вычисляют ошибки, поправки, воспроизводимость, чувствительность и др. Ошибки различают систематические и случайные. [c.5]

    Еще раз напомним, что величины S, вычисляемые описанным выше способом, характеризуют только влияние случайных, но не систематических сшибок анализа. Последний может оказаться совершенно неправильным, несмотря на хорошую точность, т е. на малую величину S, если при анализе были какие-либо систематические ошибки. Отсутствие систематических ошибок может быть установлено сопоставлением разницы между полученным при анализе средним арифметическим (AI) и истинным содержанием (Л) определяемого, элемента, т. е величины Д=М—А, с величиной вероятной случайной ошибки 2. Если Д<2, то систематические ошибки отсутствуют. Наоборот, если то имеют [c.60]

    Точность результата есть его воспроизводимость, правильность— его близость к истинному значению. Систематическая ошибка вызывает уменьшение правильности, и ее влияние на точность результата определяется тем, постоянной или переменной является ошибка. Случайные ошибки понижают воспроизводимость, но, проводя наблюдение более точно, можно уменьшить рассеяние в такой степени, что это не отразится на правильности. Строго говоря, статистическая обработка может быть применена только к случайным ошибкам. Даже в том случае, когда заранее неизвестно, являются ли ошибки действительно случайными, могут быть [c.570]

    Объемно-аналитическое определение включает ошибку титра рабочего раствора и ошибку титрования. Первая зависит от точности взвешивания исходного вещества и правильности измерения объема раствора. Вторая обусловливается точностью титрования, т. е. правильностью определения эквивалентной точки с помощью индикатора. Проводя объемные определения, стремятся, чтобы точность их достигала 0,1%. Для этого каждая операция анализа должна быть выполнена с не меньшей точностью. Различают ошибки систематические и случайные. Систематические ошибки невелики. Пусть вблизи эквивалентной точки оставалось недотитрованным количество вещества, на которое надо израсходовать 0,01 мл рабочего раствора. Но объем прибавляемой из бюретки капли равен 0,06 мл, и добавление ее вызвало избыток в 0,06—0,01 = 0,05 мл. Если на все титрование пошло 25 мл рабочего раствора, то избыток в 0,5 мл составляет 0,2%. Точность окончательного результата анализа уже не может стать выше 0,2%. Поэтому объем вытекающих из бюретки капель должен быть возможно меньшим. Систематические ошибки могут взаимно компенсировать друг друга. Поэтому установку титра рабочего раствора и титрование [c.450]

    По характеру причин, вызывающих ошибки, их делят на случайные, систематические и пром.ахи. [c.15]

    У всех студентов случайный разброс определений один и тот же 0,05 мг-экв/л (Са +, М +), но у второго студента результаты определений совпадают с действительной (проверенной) жесткостью воды, равной 2,60 мг-экв/л (Са +, Mg +). У первого же студента результаты занижены, а у третьего завышены. Очевидно, сказалась калибровка используемой измерительной посуды, или концентрация раствора комплексона — 3, или же личные особенности работающих студентов (зрение, точность отсчета по бюретке), т. е. выявились систематические ошибки, которые значительно повысили величину случайной ошибки. Поэтому систематические ошибки должны быть устранены. [c.299]

    Какие ошибки называются систематическими случайными  [c.305]

    Следует оговориться об отсчете времени секундомером, например, при измерении вязкостей. В этих случаях точность измерений в большей степени зависит от точности включения и выключения часового механизма, чем от точности отсчета положения стрелки. Между тем всякое наблюдение или измерение, как бы тщательно оно не производилось и как бы ни был опытен работник лаборатории, никогда не может быть абсолютно точным. Оно неизбежно сопровождается погрешностями или ошибками, которые в большей или меньшей степени искажают результат анализа, вследствие чего мы всегда получаем лишь приближенное значение искомой величины. Погрешности или ошибки бывают систематическими, случайными или промахами. [c.12]

    Из ошибок, присущих любому методу анализа, особый интерес обычно представляют случайные ошибки и систематические ошибки, определяющие воспроизводимость (точность) метода анализа и его правильность. В трактовке понятий воспроизводимость и правильность анализа, а равно и в классификации ошибок нет полной ясности и определенности (Налимов, 1960 Дмитриев, 1968 Спиридонов, Лопаткин, 1970). Чтобы этого избежать, нам представляется целесообразным смысл упомянутых выше понятий определить путем рассмотрения математических моделей, которыми приходится пользоваться при изучении ошибок анализов. [c.264]

    Помимо систематических погрешностей, каждый аналитик допускает ошибки случайного характера, в силу чего результат -того анализа, проведенного /-тым аналитиком, XiJ можно представить в виде [c.267]

    Дисперсия Од, которой соответствует к=к—1, отражает не только случайные ошибки в проведении анализа, но и систематические ошибки случайного характера (если таковые есть), допускаемые отдельными аналитиками. Если исходить из предположения (нулевая гипотеза), что систематические погрешности отсутствуют и, следовательно, Од и являются независимыми оценками одной и той же генеральной дисперсии » Оан. то отношение [c.276]

    Оптимальные условия регистрации спектра. При измерении спектров поглощения обычно получают кривые, на которых по оси абсцисс откладывается длина волны или волновое число, а по оси ординат — пропускание или оптическая плотность. Спектр должен быть записан в таких условиях, чтобы оптимальным образом использовать возможности прибора, сведя до минимума случайные ошибки и систематические искажения спектра прибором. Систематические искажения заключаются в том, что монохроматический сигнал, подающийся на вход прибора, по выходе из него имеет другую форму и определяется аппаратной функцией монохроматора и инерционностью приемно-усилительной части (см. стр. 203). Случайные ошибки спектрометра определяются в основном величиной сигнала по сравнению с уровнем шумов приемника радиации. Главные причины систематических искажений— слишком большая ширина щелей прибора и слишком большая скорость сканирования. [c.81]

    Ошибки подразделяют на случайные, систематические и промахи. Случайные ошибки характеризуют точность анализа с точки зрения воспроизводимости результатов, т. е. их повторяемости во времени, если анализ [c.153]

    Какие ошибки называют систематическими Случайными Перечислите важнейшие виды систематических ошибок. [c.244]

    Рассмотрим причины, влияющие на ошибку измерения на примере с объемом газа, который упоминался выше. Ошибка измеряемого объема слагается из систематической ошибки и случайной ошибки измерения. Систематическая ошибка характеризует методическую правильность измерения, тогда как случайная ошибка определяется конкретными условиями отдельного измерения. Допустим, например, что объем газа измерялся при помощи 50-миллиметровой газовой бюретки. Указанный вьшде объем [c.457]

    Ошибки бывают двух типов — систематические и случайные. Систематические ошибки — это ошибки, остаюшиеся примерно постоянными на протяжении всей серии измерений. Случайными называются ошибки, изменяющиеся от опыта к опыту. [c.72]

    Ошибки подразделяют на систематические, случайные и грубые. Грубые ошибки зависят от неверных отсчетов и недостаточной тщательности в работе. Величины, полученные с грубыми ошибками, отбрасывают. Систематические ошибки зависят от постоянно действующих причин и повторяются при всех отсчетах. К ним относятся ошибки инструмента, например весов, бюретки, пипетки, индивидуальные ошибки наблюдателя, ошибки принятого метода определения и др. Случайные ошибки определяются случайными причинами, помехами и зависят от несовершенства приборов и органов чувств наблюдателя. Теория ошибок позволяет уменьшить влияние случайных ошибок на окончательный результат измерений и довольн(5 точно установить возможную ошибку. [c.281]

    Точность результата есть его воспроизводимость, правильность— его близость истинной величине. Систематическая ошибка вызывает уменьшение правильности, и ее влияние на точность результата определяется тем, постоянной или переменной является ошибка. Случайные ошибки понижают воспроизводимость, но, проводя наблюдение более точно, можно уменьшить рассеяние в такой степени, что это не отразится на правильности. Строго говоря, статистическая обработка может быть применена только к случайным ошибкам. Даже в том случае, когда заранее неизвестно, являются ли ошибки действительно случайными, то и тогда могут быть применены законы вероятности для того, чтобы определить является ли неслучайность (тенденции, скачки, группы и т. п.) определяюшим фактором или нет. В этом случае необходимо выявлять и корректировать систематические причины. Даже случайные ошибки могут не следовать нормальному закону ошибок, который является основной отправной точкой для анализа данных. И опять-таки статистические исследования можно использовать для того, чтобы определить, имеется ли значительное отклонение от нормального закона, и соответственно этому интерпретировать данные. [c.581]

    Бюретки применяют для измерения объемов стандартных растворов, расходуемых на титрование определяемых компонентов. Поэтому чем тщательней проводят эти измерения, тем точнее результаты объемного анализа. Следует помнить, что измерение объемов титрованных растворов неточными измерительными приборами (бюретками)— ошибка систематическая — или допу имение небрежного отсчета показаний бюреток — ошибка случайная являются причинами неправильных результатов объемного анализа. [c.49]

    При разделке проб, как и при отборе разовых проб, могут быть случайные и систематические ошибки. Случайные ошибки обусловлены недостаточной степенью измельчения и плохим перемешиванием проб перед их сокращением. Их обнаруживают при анализе дубликатных (арбитражных) 1Проб и они могут быть легко устранены. Систематичеокие ошибки обнаружить практически невозможно, они обусловлены загрязнениями, неправильной схемой сокращения, пережогом при сушке, отбрасыванием недоистертых частиц и т. д. Поэтому рекомендуется соблюдать следующие правила содержать в чистоте рабочие места, применяемое оборудование, инструменты и посуду (противни, чашки, лопаты и т. д.) обработку различных проб проводить на определенных местах, закреплять посуду и инструменты за однородными пробами необходимо чистить спецодежду и мыть руки после разделки каждой пробы. [c.14]

---