Какие виды ошибок обусловливают погрешность определения значения постоянной времени цепи - Ремонт и установка крупной бытовой техники

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им Н.Э.БАУМАНА

Ю.И.Беззубов ИЗУЧЕНИЕ ПРОЦЕССА ЗАРЯДКИ И РАЗРЯДКИ КОНДЕНСАТОРА

Методические указания к лабораторной работе Э-3 по курсу «Общая физика» МГТУ, 1992

Рассмотрены переходные процессы в цепях постоянного тока, содержащих электроемкость. Для студентов 2-го курса.

Цель работы — изучение процессов зарядки и разрядки конденсатора через сопротивление; ознакомление с графическим методом определения постоянной времени цепи.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ Зарядка конденсатора. Рассмотрим цепь, показанную на рис. 1. Она содержит конденсатор

емкостью С, резистор сопротивлением R и источник постоянного тока, ЭДС которого ε и

внутреннее сопротивление r0.

Пусть при разомкнутом ключе К конденсатор С не заряжен. При замыкании ключа в момент t=0 по цепи потечет ток и конденсатор начнет заряжаться. По мере накопления заря-

да на обкладках конденсатора появится разность потенциалов U =φ1–φ2. Как накопление заряда, так и изменение разности потенциалов на обкладках конденсатора происходит не мгновенно, а за некоторый конечный промежуток времени. Найдем закон изменения разности потенциалов во времени.

R C

Рис.1

Применим закон Ома к замкнутой цепи:

I(R+r0)+U=ε

(1)

Учитывая, что I=dq/dt, а q=CU уравнение (1) приводится к виду

(R + r0 )C

(2)

dt =

— U

Разделяя переменные и интегрируя, находим

ln (ε — U) = —

+ B1

(3)

(R + r0 )C

Постоянную интегрирования B1 найдем из начальных условий. При t=0 и U=0, поэтому B1 = lnε . Тогда уравнение (3) примет вид

ln	ε — U	= —	t	(4)
(R — r0 )C
	ε

Потенцируя уравнение (4), окончательно получим

U = ε		—	t	(5)

	1 — e	(R + r0 )C
		.

Разрядка конденсатора. Рассмотрим электрическую цепь, показанную на рис. 2. Пусть в момент времени t=0 конденсатор заряжен до напряжения U0. При замыкании ключа в цепи потечет ток и конденсатор начнет разряжаться. Закон Ома для рассматриваемой цепи (ключ К замкнут) имеет вид

R C

Рис.2

IR+U=0	(6)
Уравнение (6) перепишем так:
RC dU	+ U = 0	(7)
dt
Разделяя переменные и интегрируя, находим


lnU = —	t	+ B2	(8)

	RC
При t=0 U=U0, поэтому B2=lnU0. Следовательно,		t
lnU = lnU0 —		(9)
RC
Потенцируя (9), получим
U = U 0 e	—		t	(10)
	R C

Проведем анализ полученных решений, т.е. уравнений (5) и (10).

1. Зарядка и разрядка конденсатора происходят по экспоненциальному закону, а напряжение на обкладках конденсатора асимптотически стремится к некоторому предельному значению. Такой процесс изменения физической величины называется апериодическим.

2.При зарядке, если t→∞, ток i→0, а U→ε.

3.При разрядке, в случае t→∞ и U→0.

4.Как при зарядке, так и при разрядке напряжение на обкладках конденсатора зависит от одних и тех же величин, а именно: емкости конденсатора С, времени t и сопротивления R в цепи.

Графики функций (5) и (10) приведены на рис. 3.

Произведения (R+г0)·С и RC, имеющие размерность времени, называют постоянной времени цепи и обозначает буквой τ. Из уравнений (5) и (10) при t=τ получим

U = ε(1- e-1 ) = 0,63ε , U = U0e-1 = 0,37U0

Отсюда следует простой способ графического нахождения τ. Из точек с ординатами 0,63ε

и 0,37ε на графиках зарядки и разрядки конденсатора (см. рис. 3) опустим перпендикуляр на ось абсцисс. Точка его пересечения определяет численное значение постоянной времени цепи τЗАР, зарядки и τРАЗ разрядки. В рассмотренных цепях τЗАР≠ τРАЗ.

5. Постоянная времени цепи характеризует скорость зарядки или разрядки конденсатора. Действительно, при RC=0 изменение напряжения на пластинах конденсатора происходит мгновенно, а при RC→∞ зарядка и разрядка конденсатора протекают бесконечно долго.

U	ε
U0
0,63ε
0,37U0
0	τРАЗ	τЗАР	t

		Рис. 3

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ Зависимость напряжения на конденсаторе от времени может быть изучена с использова-

нием различных схем. Однако необходимо выбрать такую схему, которая обеспечивала бы минимальные ошибки измерений. Рассмотрим простейшую из возможных схем (рис. 4) и проанализируем систематические погрешности, вносимые данной схемой.

Рис.4

Зарядка конденсатора происходит от источника с ЭДС ε через сопротивление R+r0 (ключ

К находится в положении 1). Напряжение на конденсаторе регистрируется вольтметром, входное сопротивление которого RV.

В данной схеме сопротивления R+r0 и RV образуют делитель напряжения, что приводит к тому, что зарядка конденсатора происходит фактически от источника с напряжением

U =			RV			ε	(11)
R	V	+ R + r
				0
Анализ схемы показывает, что постоянная времени цепи равна
τ =			RV		τЗАР	(12)
RV
	+ R + r0
где τЗАР=(R+r0)C — постоянная времени цепи при отключенном вольтметре.
При разрядке			RV
τ =		τРАЗ
RV + R

где τРАЗ=RC.

Таким образом, экспериментальные зависимости U=f(t) будут отличаться от теоретиче-

ских, описываемых уравнениями (5) и (10). Относительные систематические погрешности

измерения напряжения и постоянной времени цепи рассмотренной схемы равны

ε — U

R + r0

ΔτЗАР

R + r0

ΔτРАЗ

ε =

RV + R + r0

;

τЗАР

RV + R + r0

τРАЗ

RV + R

Чтобы уменьшить указанные погрешности, необходимо использовать вольтметр с очень большим входным сопротивлением по сравнению с сопротивлением в цепи зарядки или в цепи разрядки. Входное сопротивление цифровых вольтметров типа В7-27 и B7-I6, используемых в данной работе, равно 107 Ом, а сопротивление в цепи зарядки и разрядки порядка 104 Ом. Такое соотношение сопротивлений позволяет не учитывать систематические погрешности в силу их малости.

Лабораторная установка, принципиальная схема которой (рис. 5) включает:

а) блок зарядки и разрядки исследуемого конденсатора С, который содержит универсальный источник питания (УИП), переключатель «Заряд-разряд», контакты Р1 и Р2 электромагнитного реле Р, резисторы R1 и R2, переключатель П, кнопку «Сброс»;

б) блок управления процессом зарядки и разрядки, который обеспечивает полуавтоматическое подключение исследуемого конденсатора к цепи зарядки и разрядки на заданный интервал времени t, а в паузах между интервалами — подключение вольтметра к конденсатору. Блок управления содержит выпрямитель, резистор R3, при помощи которого устанавливается длительность интервала t, конденсатор C1, кнопку «Запуск», транзисторы Т1 и Т2, контакты РЗ реле и лампочку накаливания ЛН. Установка работает следующим образом.

Зарядка конденсатора. Переключатель «Заряд-разряд» находится в положении «Заряд». При включении УИП в сеть конденсатор заряжается по цепи: «плюс» источника — замкнутые контакты Р1 реле – сопротивление R1 или R2 — конденсатор С – «минус» источника. Зарядка происходит пока замкнуты контакты. Размыкание контактов P1 осуществляется при помощи блока управления. При подаче на блок управления напряжения (~220 В) за-

ряжается конденсатор С1. При этом спустя время t=R3C1 транзисторы Т1, и Т2 открываются и на обмотку реле поступает ток, что приводит к его включению. В результате контакты P1 разомкнутся, а контакты Р2 и Р3 замкнутся. Это приведет к разрыву цепи зарядки конденсатора С, подключению к нему вольтметра V и включению лампочки ЛН, сигнализирующей о том, что зарядка конденсатор С за время t закончена. За указанное время конденсатор С зарядится до напряжения U1. Чтобы продолжить процесс зарядки конденсатора, необходимо вновь замкнуть контакты P1, а для этого нужно выключить реле.

Реле выключается при нажатии на кнопку «Запуск», при этом конденсатор C1 разряжается и подача тока на обмотку реле прекращается. Конденсатор С будет продолжать заряжаться в течение следующего интервала времени t, но уже от напряжения U1 до U2. За время

t конденсатор C блока управления снова зарядится и произойдет включение реле.

		R1
ЗАРЯД
		Р2

Р1

РАЗРЯД

				C
СБРОС

БЛОК ЗАРЯДКИ И РАЗРЯДКИ

R3 T2

~220 В

Р3	ЛН	C1	Р

		ЗАПУСК

	БЛОК УПРАВЛЕНИЯ

Рис.5

Вольтметр покажет напряжение U2. Таким образом, путем последовательного нажатия на кнопку «Запуск» можно зарядить исследуемый конденсатор.

Разрядка конденсатора. Переключатель «Заряд-разряд» установить в положение «Разряд». Разрядка конденсатора С будет происходить по цепи: верхняя пластина конденсатора — резистор R1 — замкнутые контакты P1 — контакты переключателя «Заряд-разряд» -нижняя пластина конденсатора. Управление процессом разрядки осуществляется так же, как и при зарядке.

Полное время зарядки или разрядки конденсатора С определяется соотношением

tЗАР, РАЗ=m t, где m — число нажатий на кнопку «Запуск». Выполнение эксперимента:

1. Подготовить лабораторную установку к работе, для этого: соединить проводниками гнезда «+» и «—» блока зарядки и разрядки с выходом 1 («+-») УИП; подключить вольтметр к гнездам «Вольтметр» ; тумблер переключателя «Заряд-разряд» установить в положение «Заряд», а переключателем П установить в цепи резистор R1 или R2.

2. Включить УИП и установить на выходе 1 напряжение ε, равное 8…10 В. Значение величины ε записать в табл. 1.

3. Включить установку в сеть, при этом через промежуток времени t (значение t указано на панели установки) должна загореться лампочка ЛН. Разрядить конденсатор С нажатием кнопки «Сброс» и включить вольтметр;

4. Снять зависимость U =f(t) при зарядке конденсатора С. Нажать на кнопку «Запуск». В момент нажатия на кнопку лампочка ЛН гаснет и конденсатор заряжается в течение времени t. Спустя время t загорится лампочка ЛН, вольтметр покажет напряжение на конденсаторе, которое нужно записать в табл. 1. Последовательным нажатием на кнопку «За-

пуск» зарядить конденсатор до напряжения 0,8ε.

	Таблица 1
ε=… В, t=… c, C=… мкФ	τЗАР±ΔτЗАР, с

Время зарядки t,c

U, В

ε— U, В

5.Снять зависимость U=f(t) при разрядке конденсатора С в диапазоне от U0, достигнутого в процессе зарядки, до 0,1 U0. Для этого после выполнения п.4 тумблер переключателя «Заряд-разряд» перевести в положение «Разряд» и последовательным нажатием на кнопку «Запуск» разряжать конденсатор, записывая показания вольтметра в табл. 2.

		Таблица 2
Время разрядки t,c	0	τРАЗ±ΔτРАЗ, с

U, В	0,8 ε

6. Провести для последующей оценки случайной погрешности измерения напряжения на исследуемом конденсаторе С серию измерений значения напряжения U, соответствующего первой экспериментальной точке на кривой зарядки. Для этого: а) перевести тумблер переключателя «Заряд-разряд» в положение «Заряд»; б) разрядить конденсатор С при помощи кнопки «Сброс»; в) нажать кнопку «Запуск» и через интервал времени t записать значение U в табл. 3, Повторить пункты б) и в) 10 раз.

			Таблица 3
i	Ui, В	Ui – Ū, В	(Ui – Ū)2, В2
1
.
.
10

Анализ и обработка результатов измерений; 1. Проанализировать возможные погрешности измерения напряжения на конденсаторе. В

общем случае погрешность измерения складывается из инструментальной погрешности вольтметра и систематической и случайной погрешностей применяемого метода измерения.

Систематические погрешности. Систематическая погрешность измерения напряжения, обусловленная применяемой схемой, рассмотрена в начале экспериментальной части. К систематическим погрешностям могут привести и другие причины, например, неточная длительности интервала времени при градуировке блока управления, частичная разрядка конденсатора через внутреннее сопротивление вольтметра в каждом цикле измерения, систематическая погрешность вольтметра.

Инструментальная погрешность. Средняя квадратическая погрешность измерения напряжения вольтметрами В7-27 и B7-I6 в диапазоне 10 В, согласно их паспортным данным, составляет соответственно 0,003 и 0,006 В. Эти погрешности значительно меньше случайных, в чем можно убедиться после обработки экспериментальных данных, и поэтому ими можно пренебречь.

Случайные погрешности. Разброс результатов повторных измерений величины U (табл. 3) указывает на их случайный характер. Причины, приводящие к такому разбросу, могут быть разные. Длительность времени зарядки или разрядки складывается из следующего: а) длительности замкнутого состояния контактов кнопки «Запуск»; б) времени срабатывания реле; в) постоянной времени R3C1 цепи электронной схемы блока управления.

Длительность замкнутого состояния контактов кнопки «Запуск» зависит от реакции экспериментатора, которая от опыта к опыту оказывается различной. Время срабатывания реле имеет разброс, например, в силу колебания напряжения питания его обмотки и т.п. Значение постоянной времени R3C1 цепи блока управления может иметь разброс из-за изменений сопротивления R3 и емкости C1, вызванных колебанием температуры.

Таким образом, погрешность измерения напряжения на конденсаторе носит в основном случайный характер.

2. Оценить случайную погрешность единичного измерения напряжения на конденсаторе. Используя данные табл. 3, вычислить среднюю квадратическую погрешность единичного измерения

σU =	1		∑	(Ui —	)2 ,
U
n -1
		i

где n — число измерений напряжения, соответствующего первой точке на кривой зарядки конденсатора.

Будем считать, что средние квадратические погрешности единичных измерений всех остальных точек кривой зарядки и разрядки не превышают найденной погрешности для первой точки, так как измерения проводятся тем же методом, с помощью того же вольтметра и тем же экспериментатором.

3. Построить графики U=f(t) зарядки и разрядки конденсатора на миллиметровой бумаге в одной системе координатных осей. На обоих графиках для первой экспериментальной точки указать погрешность единичного измерения при помощи отрезка, длина которого в

выбранном масштабе равна 2σU. Графическим способом определить постоянную времени

цепи зарядки τЗАР и разрядки τРАЗ. Найденные значения внести в табл. 1 и 2.

4. Проверить, является ли полученные экспериментально зависимости U=f(t) экспоненциальными, т.е. соответствуют ли они уравнениям (5) и (10), Для решения поставленной задачи — проверки соответствия наблюдаемой нелинейной зависимости теоретической — поступают так. Строят график зависимости между измеряемыми величинами в функциональном масштабе, выбранном так, что теоретическая зависимость в этом масштабе имеет вид прямой линии. Если построенный график также представляет прямую линии, то наблюдаемая функциональная зависимость соответствует теоретической.

Уравнения (5) и (10) эквивалентны уравнениям (4) и (9). Эти уравнения являются уравнениями прямых линий в системе координат, в которой по оси ординат откладывается либо

ln(ε-U), либо lnU, а по оси абсцисс — время t. Наклон этих прямых определяется посто-

янной времени τ цепи зарядки и разрядки. Действительно, tgα = -1/τ где α — угол наклона. Указанные графики рекомендуется строить на специальной бумаге с полулогарифмической координатной сеткой, которая имеет по оси абсцисс линейный масштаб, а по оси ординат — логарифмический, причем отрезки, откладываемые по этой оси, пропорциональны натуральному логарифму измеряемой величины, но указываемые цифры соответствуют

U,В
6.0
4.0
2.0
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.1
0	10	20	30	40	50	60	t,c
			Рис.6
самой величине. На графиках, для всех экспериментальных точек, указать погрешность
единичного измерения, как указано в п.3. Если полулогарифмической бумаги нет, то гра-
фики нужно построить на обычной миллиметровой бумаге, предварительно вычислив
ln(ε-Ui ) и lnUi. На основании построенных графиков сделать заключение о соответствии
экспериментальных зависимостей теоретическим и записать его в тетрадь.
5. Определить значения τЗАР и τРАЗ по формулам		tК — tН
τЗАР =	tК — tН		;	τЗАР =	,	(13)
ln (ε — UН ) — ln	(ε — UК )	lnUН —lnUК

где (tН, ln(ε-UН)), (tК, ln(ε—UК)) и (tН, lnUН), (tК, lnUК) – координаты первой и последней
точек соответственно на графике ln(ε-U)=f(t) зарядки и графике lnU=f(t) разрядки конден-
сатора. Полученные значения сравнить с п. 3.
6. Графически оценить случайную погрешность Δτ измерения τЗАР и τРАЗ. Для этого про-
вести относительно экспериментальных точек две прямые с максимально и минимально
возможным наклоном к оси времени (рис. 6). По построенным прямым, используя форму-
лы (13), найти максимальное τMAX и минимальное τMIN значения постоянной времени це-
пи. Величину случайной погрешности Δτ измерения постоянной времени цепи определить
как			Δτ = τMAX — τMIN

			2
Найденная таким способом погрешность является максимально возможной. Отметим, что
существуют аналитические методы проведения «наилучшей» прямой относительно экспе-
риментальных точек и нахождения погрешности наклона (постоянной времени цепи) этой
прямой. К их числу, например, относится метод наименьших квадратов.

7. Записать окончательный результат в виде

τЗАР±ΔτЗАР ; τРАЗ±ΔτРАЗ

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Как называется величина RС? Как графически ее найти? Какова размерность RС в системе СИ?

2.Как меняется ток во времени при зарядке и разрядке конденсатора?

3.Нарисовать вид зависимости от времени напряжения на конденсаторе при его разрядке с учетом того, что за время снятия показаний с вольтметра конденсатор частично разряжается.

4.Какие виды ошибок обусловливают погрешность определения значения постоянной времени цепи?

5.Показать на принципиальной электрической схеме лабораторной установки цепи зарядки и разрядки исследуемого конденсатора.

6.Чем определяется продолжительность времени зарядки или разрядки конденсатора при однократном нажатии на кнопку «Запуск»?

7.Как графически проверить соответствие наблюдаемой функциональной связи величин теоретически ожидаемой?

ЛИТЕРАТУРА 1. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика:

Учебное пособие для студентов втузов, М.: Наука, 1978. 480 с.

2. Савельева А.И., Фетисов И.Н. Обработка результатов измерений при проведении физического эксперимента: Метод. указания к лабораторной работе M-1 по курсу «Общая фи-

зика». — М.: МВТУ, 1984. 23 с.

Соседние файлы в папке Методички к лабам

#
#
#
25.04.2014317.94 Кб12e2.pdf
#
#
#
25.04.2014167.17 Кб14e3.pdf
#
25.04.2014186.73 Кб5e5.pdf
#
25.04.2014195.88 Кб4e6.pdf
#
#
#

- Предмет:
  
  Физика
- Автор:
  
  Fjthfjkfdh
- Создано:
  
  1 год назад
Ответы

Знаешь ответ? Добавь его сюда!

Другие предметы

31 секунд назад

Музыка, 6 класс, помогите пожалуйста!
Математика

35 секунд назад

Опять внуки 1 класс
КОНДЕНСАТОРЫ! ФИЗИКА ! СРОЧНАЯ ПОМОЩЬ
Ответить на вопрос по биологии 11 класс
Русский язык

2 минуты назад

Пж помогите

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

Вы не можете общаться в чате, вы забанены.

Чтобы общаться в чате подтвердите вашу почту
Отправить письмо повторно

Вопросы без ответа

Русский язык

2 минуты назад

Пж помогите
нужна помощь

Топ пользователей

Fedoseewa27

22808
Sofka

7419
zlatikaziatik

5659
vov4ik329

5111
DobriyChelovek

4625
olpopovich

3461
TheDenty

3258
dobriykaban

2540
Udachnick

1867
ViktoriaBell0

1740

Войти через Google

или

Запомнить меня

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

Выберите язык и регион

Русский

Россия

English

United States

zoom

How much to ban the user?

1 hour
1 day

”Виды Электрические измерения, как и другие виды измерений, выполняют в несколько этапов: выбор прибора, схемы, методики, непосредственно сам опыт и представление результатов. Каждый из перечисленных этапов вносит свою погрешность измерения (далее — ПИ) в конечный результат.

ПИ называют отличие результата измерения от действительного значения определяемой величины. Действительные значения получают в результате опытных измерений приборами высокой точности и применением точных схем. Действительные значения очень близки к истинным значениям искомой величины.

Абсолютная погрешность выражается в тех же единицах, что и измеряемая величина, и находится по формуле:

P=X-Xд;

где X – измеренное значение, Xд – действительное значение.

Для удобства ПИ иногда выражают в процентах, тогда ее называют относительной и находят по формуле:

P=[(X-Xд)/Xд]*100%;

Приведенные выше виды погрешностей характеризуют неточности измерений в целом. Для электроизмерительных приборов вводят несколько дополнительных понятий.

Приведенная погрешность прибора – это выраженное в процентах отношение абсолютной ПИ к некоторому нормирующему значению:

P=[(X-Xд)/Xн]*100%;

где Xн – нормирующее значение, которое может быть принято равным:

а) длине шкалы прибора, если шкала имеет резко сужающиеся деления;
б) конечному значению шкалы прибора, если нулевое значение находится в начальной части шкалы или вне шкалы;
в) номиналу прибора, если он предназначен для определения номинальных величин;
г) арифметической сумме крайних значений диапазона измерений, для прибора с нулевой отметкой посередине.

ПИ прибора неравномерно распределена по длине шкалы. Для более точных результатов рекомендуется подбирать прибор таким образом, чтобы результат находился во второй половине шкалы, для приборов с нулем на краю шкалы. Чем ближе измеряемая величина к нулю шкалы, тем ПИ больше.

Основной приведенной погрешностью прибора называют ПИ при нормальных условиях работы. К таким условиям относят температуру, положение в пространстве, давление, электромагнитная обстановка, вибрации и т. п.

Дополнительная приведенная погрешность прибора это ПИ, возникающая при нарушении нормальных условий эксплуатации прибора, указанных выше. Основная и дополнительная ПИ, как и другие факторы, влияющие на точность измерений, определяют класс точности прибора.

Для изучения проблемы и систематизации знаний о ПИ их классифицируют по следующим категориям:

1. по характеру появления: систематические, случайные, грубые;
2. систематические ПИ по характеру появлению разделяют на: постоянные и переменные;
3. по причине возникновения систематические ПИ разделяют на: инструментальные, субъективные, ПИ под влиянием внешних воздействий, ПИ от неправильного положения прибора, методические.

Систематические погрешности имеют повторяющийся характер при определении одной и той же величины. Примером постоянной систематической ПИ может служить погрешность результата измерений тока в цепи, если образцовый потенциометр имеет свою постоянную ПИ. ПИ потенциометра во времени не изменяется, но при каждом измерении вносит свою ПИ в результат.

Примером переменной систематической погрешности может служить ПИ, получаемая в результате снижения напряжения на источнике дополнительного питания, в случае если результат зависит от этого напряжения. Разряд АБ происходит постоянно и в нелинейной форме и вносит изменяющуюся во времени ПИ в результат.

Систематические инструментальные погрешности имеют место из-за неточности в изготовлении деталей приборов, неточности градуировки шкалы, старения и износа деталей приборов.

Систематические субъективные погрешности могут быть внесены персоналом — операторами. Такие ПИ не подчиняются, каким-либо законам. Зависят от опыта и внимательности лиц, работающих с прибором.

Систематические погрешности, возникающие под воздействием внешних факторов. К таким факторам относят влияние температуры, давления, электромагнитного поля на показания приборов.

Среди всех факторов самое большое влияние на показания приборов вносит температура, под действием которой изменяются линейные размеры деталей, ухудшается динамика вращающихся частей и т. д.

Систематические погрешности от неправильной установки прибора. Если прибор предназначен для работы в вертикальном положении, это значит, что даже малейшее отклонение от вертикали внесет свои дополнительные ПИ в результат измерений.

Необходимо также учитывать электромагнитную совместимость приборов одинакового принципа действия, если они расположены рядом.

Методические погрешности появляются в результате расчетов искомой величины по формулам, в которых принимаются определенные допущения. Так, например, при нахождении амплитудного значения напряжения Um синусоидальной формы вольтметром, измеряющим действующее значение Uд, результат вычисляется по формуле:

Um=√2 Uд;

Однако при более тщательном анализе выясняется, что форма синусоиды не идеальна, а значит и формула неточно отражает зависимость Um от Uд. К методическим ПИ также относятся ПИ при пренебрежении внутреннего сопротивления источника тока, или его внутреннего потребления энергии.

Случайные погрешности не подчиняются никаким законам. Причины, вызвавшие их могут быть самыми разнообразными, и не поддаются прогнозированию. Однако теорией вероятности определено, что вероятность крупной ПИ выше при малых значениях искомой величины.

Фигура, описывающая вероятность появления случайной ПИ напоминает колокол, с вершиной на оси ординат.

Грубые погрешности возникают при внезапном изменении условий проведения эксперимента, например отключения установки. Грубая погрешность значительно превышает ожидаемую ПИ. Иногда грубую ПИ называют промахом.

При известных систематических ПИ, и известной природе их появления применяют поправки, или поправочные множители, которые их компенсируют.

Источник

Абсолютная погрешность выражается в тех же единицах, что и измеряемая величина, и находится по формуле:

P=X-Xд;

где X – измеренное значение, Xд – действительное значение.

Для удобства ПИ иногда выражают в процентах, тогда ее называют относительной и находят по формуле:

P=[(X-Xд)/Xд]*100%;

P=[(X-Xд)/Xн]*100%;

где Xн – нормирующее значение, которое может быть принято равным:

Для изучения проблемы и систематизации знаний о ПИ их классифицируют по следующим категориям:

Um=√2 Uд;

Фигура, описывающая вероятность появления случайной ПИ напоминает колокол, с вершиной на оси ординат.

Источник

14. Виды погрешностей

Выделяют следующие виды погрешностей:

1) абсолютная погрешность;

2) относительна погрешность;

3) приведенная погрешность;

4) основная погрешность;

5) дополнительная погрешность;

6) систематическая погрешность;

7) случайная погрешность;

инструментальная погрешность;

9) методическая погрешность;

10) личная погрешность;

11) статическая погрешность;

12) динамическая погрешность.

Погрешности измерений классифицируются по следующим признакам.

По способу математического выражения погрешности делятся на абсолютные погрешности и относительные погрешности.

По взаимодействию изменений во времени и входной величины погрешности делятся на статические погрешности и динамические погрешности.

По характеру появления погрешности делятся на систематические погрешности и случайные погрешности.

По характеру зависимости погрешности от влияющих величин погрешности делятся на основные и дополнительные.

По характеру зависимости погрешности от входной величины погрешности делятся на аддитивные и мультипликативные.

Абсолютная погрешность – это значение, вычисляемое как разность между значением величины, полученным в процессе измерений, и настоящим (действительным) значением данной величины.

Абсолютная погрешность вычисляется по следующей формуле:

?Q_n =Q_n ?Q₀,

где AQ_n – абсолютная погрешность;

Q_n – значение некой величины, полученное в процессе измерения;

Q₀ – значение той же самой величины, принятое за базу сравнения (настоящее значение).

Абсолютная погрешность меры – это значение, вычисляемое как разность между числом, являющимся номинальным значением меры, и настоящим (действительным) значением воспроизводимой мерой величины.

Относительная погрешность – это число, отражающее степень точности измерения.

Относительная погрешность вычисляется по следующей формуле:

где ?Q – абсолютная погрешность;

Q₀ – настоящее (действительное) значение измеряемой величины.

Относительная погрешность выражается в процентах.

Приведенная погрешность – это значение, вычисляемое как отношение значения абсолютной погрешности к нормирующему значению.

Нормирующее значение определяется следующим образом:

1) для средств измерений, для которых утверждено номинальное значение, это номинальное значение принимается за нормирующее значение;

2) для средств измерений, у которых нулевое значение располагается на краю шкалы измерения или вне шкалы, нормирующее значение принимается равным конечному значению из диапазона измерений. Исключением являются средства измерений с существенно неравномерной шкалой измерения;

3) для средств измерений, у которых нулевая отметка располагается внутри диапазона измерений, нормирующее значение принимается равным сумме конечных численных значений диапазона измерений;

4) для средств измерения (измерительных приборов), у которых шкала неравномерна, нормирующее значение принимается равным целой длине шкалы измерения или длине той ее части, которая соответствует диапазону измерения. Абсолютная погрешность тогда выражается в единицах длины.

Погрешность измерения включает в себя инструментальную погрешность, методическую погрешность и погрешность отсчитывания. Причем погрешность отсчитывания возникает по причине неточности определения долей деления шкалы измерения.

Инструментальная погрешность – это погрешность, возникающая из—за допущенных в процессе изготовления функциональных частей средств измерения ошибок.

Методическая погрешность – это погрешность, возникающая по следующим причинам:

1) неточность построения модели физического процесса, на котором базируется средство измерения;

2) неверное применение средств измерений.

Субъективная погрешность – это погрешность возникающая из—за низкой степени квалификации оператора средства измерений, а также из—за погрешности зрительных органов человека, т. е. причиной возникновения субъективной погрешности является человеческий фактор.

Погрешности по взаимодействию изменений во времени и входной величины делятся на статические и динамические погрешности.

Статическая погрешность – это погрешность, которая возникает в процессе измерения постоянной (не изменяющейся во времени) величины.

Динамическая погрешность – это погрешность, численное значение которой вычисляется как разность между погрешностью, возникающей при измерении непостоянной (переменной во времени) величины, и статической погрешностью (погрешностью значения измеряемой величины в определенный момент времени).

По характеру зависимости погрешности от влияющих величин погрешности делятся на основные и дополнительные.

Основная погрешность – это погрешность, полученная в нормальных условиях эксплуатации средства измерений (при нормальных значениях влияющих величин).

Дополнительная погрешность – это погрешность, которая возникает в условиях несоответствия значений влияющих величин их нормальным значениям, или если влияющая величина переходит границы области нормальных значений.

Нормальные условия – это условия, в которых все значения влияющих величин являются нормальными либо не выходят за границы области нормальных значений.

Рабочие условия – это условия, в которых изменение влияющих величин имеет более широкий диапазон (значения влияющих не выходят за границы рабочей области значений).

Рабочая область значений влияющей величины – это область значений, в которой проводится нормирование значений дополнительной погрешности.

Аддитивная погрешность – это погрешность, возникающая по причине суммирования численных значений и не зависящая от значения измеряемой величины, взятого по модулю (абсолютного).

Мультипликативная погрешность – это погрешность, изменяющаяся вместе с изменением значений величины, подвергающейся измерениям.

Надо заметить, что значение абсолютной аддитивной погрешности не связано со значением измеряемой величины и чувствительностью средства измерений. Абсолютные аддитивные погрешности неизменны на всем диапазоне измерений.

Значение абсолютной аддитивной погрешности определяет минимальное значение величины, которое может быть измерено средством измерений.

Значения мультипликативных погрешностей изменяются пропорционально изменениям значений измеряемой величины. Значения мультипликативных погрешностей также пропорциональны чувствительности средства измерений Мультипликативная погрешность возникает из—за воздействия влияющих величин на параметрические характеристики элементов прибора.

Погрешности, которые могут возникнуть в процессе измерений, классифицируют по характеру появления. Выделяют:

1) систематические погрешности;

2) случайные погрешности.

В процессе измерения могут также появиться грубые погрешности и промахи.

Систематическая погрешность – это составная часть всей погрешности результата измерения, не изменяющаяся или изменяющаяся закономерно при многократных измерениях одной и той же величины. Обычно систематическую погрешность пытаются исключить возможными способами (например, применением методов измерения, снижающих вероятность ее возникновения), если же систематическую погрешность невозможно исключить, то ее просчитывают до начала измерений и в результат измерения вносятся соответствующие поправки. В процессе нормирования систематической погрешности определяются границы ее допустимых значений. Систематическая погрешность определяет правильность измерений средств измерения (метрологическое свойство).

Систематические погрешности в ряде случаев можно определить экспериментальным путем. Результат измерений тогда можно уточнить посредством введения поправки.

Способы исключения систематических погрешностей делятся на четыре вида:

1) ликвидация причин и источников погрешностей до начала проведения измерений;

2) устранение погрешностей в процессе уже начатого измерения способами замещения, компенсации погрешностей по знаку, противопоставлениям, симметричных наблюдений;

3) корректировка результатов измерения посредством внесения поправки (устранение погрешности путем вычислений);

4) определение пределов систематической погрешности в случае, если ее нельзя устранить.

Ликвидация причин и источников погрешностей до начала проведения измерений. Данный способ является самым оптимальным вариантом, так как его использование упрощает дальнейший ход измерений (нет необходимости исключать погрешности в процессе уже начатого измерения или вносить поправки в полученный результат).

Для устранения систематических погрешностей в процессе уже начатого измерения применяются различные способы

Способ введения поправок базируется на знании систематической погрешности и действующих закономерностей ее изменения. При использовании данного способа в результат измерения, полученный с систематическими погрешностями, вносят поправки, по величине равные этим погрешностям, но обратные по знаку.

Способ замещения состоит в том, что измеряемая величина заменяется мерой, помещенной в те же самые условия, в которых находился объект измерения. Способ замещения применяется при измерении следующих электрических параметров: сопротивления, емкости и индуктивности.

Способ компенсации погрешности по знаку состоит в том, что измерения выполняются два раза таким образом, чтобы погрешность, неизвестная по величине, включалась в результаты измерений с противоположным знаком.

Способ противопоставления похож на способ компенсации по знаку. Данный способ состоит в том, что измерения выполняют два раза таким образом, чтобы источник погрешности при первом измерении противоположным образом действовал на результат второго измерения.

Случайная погрешность – это составная часть погрешности результата измерения, изменяющаяся случайно, незакономерно при проведении повторных измерений одной и той же величины. Появление случайной погрешности нельзя предвидеть и предугадать. Случайную погрешность невозможно полностью устранить, она всегда в некоторой степени искажает конечные результаты измерений. Но можно сделать результат измерения более точным за счет проведения повторных измерений. Причиной случайной погрешности может стать, например, случайное изменение внешних факторов, воздействующих на процесс измерения. Случайная погрешность при проведении многократных измерений с достаточно большой степенью точности приводит к рассеянию результатов.

Промахи и грубые погрешности – это погрешности, намного превышающие предполагаемые в данных условиях проведения измерений систематические и случайные погрешности. Промахи и грубые погрешности могут появляться из—за грубых ошибок в процессе проведения измерения, технической неисправности средства измерения, неожиданного изменения внешних условий.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Читайте также

Виды пиломатериалов

Виды пиломатериалов
Чаще всего в магазинах и на лесобазах продается уже высушенная древесина, а сырая встречается довольно редко. В зависимости от того, что вы хотите сделать и на что вам понадобилась древесина, вы можете приобрести кряж (целые стволы дерева или длинные

Виды пиломатериалов

Виды пиломатериалов
В зависимости от назначения элемента конструкции, для которого используется тот или иной пиломатериал, необходимо определять и его размеры:– для стропил, балок цокольных и междуэтажных перекрытий, а также проступей ступеней лестниц и наружных

Виды пиломатериалов

Виды соединений

Виды соединений
Все соединения, будь то плотничные или столярные, называются посадками, потому что в их основе лежит принцип насаживания детали с шипом на деталь с пазом. В зависимости от того, как плотно соприкасаются детали в креплении, все посадки разделяются на

5.4 Виды проборок

5.4 Виды проборок
Проборки, применяемые в ткачестве очень разнообразны. Их разнообразие определяется соотношением трех величин: Ro переплетения, Rnp. и количеством ремизок К.Рассмотрим пример, когда Ro = К = Rnp. В этом случае нити основы подряд пробираются в каждую ремизку и

14. Виды погрешностей

14. Виды погрешностей
Выделяют следующие виды погрешностей:1) абсолютная погрешность;2) относительна погрешность;3) приведенная погрешность;4) основная погрешность;5) дополнительная погрешность;6) систематическая погрешность;7) случайная

19. Методы определения и учета погрешностей

19. Методы определения и учета погрешностей
Методы определения и учета погрешностей измерений используются для того, чтобы:1) на основании результатов измерений получить настоящее (действительное) значение измеряемой величины;2) определить точность полученных

6. Виды стандартов

6. Виды стандартов
Выделяют несколько видов стандартов. Применение в конкретной ситуации того или иного стандарта определяется характерными чертами и спецификой объекта стандартизации.Основополагающие стандарты – нормативные документы, утвержденные для

19. Методы определения и учета погрешностей

38. Виды стандартов

38. Виды стандартов
Выделяют несколько видов стандартов.Основополагающие стандарты – нормативные документы, утвержденные для определенных областей науки, техники и производства, содержащие в себе общие положения, принципы, правила и нормы для данных областей. Этот тип

3. виды веревки

3. виды веревки
Основная отличительная черта, определяющая вид данной веревки, ее динамические качества, которые в основном зависят от ее способности удлиняться под нагрузкой. Еще при конструировании веревки в зависимости от желаемых эксплуатационных свойств ее

6.1. Виды иллюстраций

6.1. Виды иллюстраций
ОСТ 29.130—97 «Издания. Термины и определения» так опре–деляет термин «иллюстрация» – изображение, поясняющее или дополняющее основной текст, помещенное на страницах и других элементах материальной конструкции издания.По методу отображения

50. Причины начальных погрешностей

50. Причины начальных погрешностей
Начальные погрешности в измерение могут вноситься по следующим причинам.1.Удельный вес:1) степень однородности среды нарушена вследствие нахождения в ней примесей (в том числе и растворимых газов; такие жидкостные среды в гидравлике

1.5. Виды искусства

1.5. Виды искусства
В процессе исторического развития искусства сложились различные его виды. Эпохи наивысшего расцвета искусства свидетельствуют о том, что полнота отображения мира достигается одновременным расцветом всех искусств. Как известно. Виды искусства можно

Виды ремонта

Виды ремонта
В результате работы автомобиля, детали и узлы постепенно изнашиваются, в результате чего меняются их технические характеристики: увеличиваются зазоры между сопряженными деталями, повышается расход эксплуатационных материалом (топлива, масла, воды и

Источник

Значение величины ε записать в табл. 1.3. Включить установку в сеть, при этом через промежуток времени Δt (значение Δt указано на панели установки) должна загореться лампочка ЛН. Разрядить конденсатор С нажатием кнопки «Сброс» и включить вольтметр;4. Снять зависимость U =f(t) при зарядке конденсатора С. Нажать на кнопку «Запуск». Вмомент нажатия на кнопку лампочка ЛН гаснет и конденсатор заряжается в течение времени Δt. Спустя время Δt загорится лампочка ЛН, вольтметр покажет напряжение на конденсаторе, которое нужно записать в табл.

1. Последовательным нажатием на кнопку «Запуск» зарядить конденсатор до напряжения 0,8ε.Таблица 1ε=… В, Δt=… c, C=… мкФτЗАР±ΔτЗАР, сВремя зарядки t,cU, Вε — U, В5. Снять зависимость U=f(t) при разрядке конденсатора С в диапазоне от U0, достигнутогов процессе зарядки, до 0,1 U0. Для этого после выполнения п.4 тумблер переключателя«Заряд-разряд» перевести в положение «Разряд» и последовательным нажатием на кнопку«Запуск» разряжать конденсатор, записывая показания вольтметра в табл. 2.Таблица 2Время разрядки t,c0τРАЗ±ΔτРАЗ, сU, В0,8ε6.

Провести для последующей оценки случайной погрешности измерения напряжения наисследуемом конденсаторе С серию измерений значения напряжения U, соответствующего первой экспериментальной точке на кривой зарядки. Для этого: а) перевести тумблерпереключателя «Заряд-разряд» в положение «Заряд»; б) разрядить конденсатор С при помощи кнопки «Сброс»; в) нажать кнопку «Запуск» и через интервал времени Δt записатьзначение U в табл. 3, Повторить пункты б) и в) 10 раз.Таблица 32iUi, ВUi – Ū, В(Ui – Ū) , В21..10Анализ и обработка результатов измерений;1. Проанализировать возможные погрешности измерения напряжения на конденсаторе.

Вобщем случае погрешность измерения складывается из инструментальной погрешностивольтметра и систематической и случайной погрешностей применяемого метода измерения.Систематические погрешности. Систематическая погрешность измерения напряжения,обусловленная применяемой схемой, рассмотрена в начале экспериментальной части. Ксистематическим погрешностям могут привести и другие причины, например, неточнаядлительности интервала времени при градуировке блока управления, частичная разрядкаконденсатора через внутреннее сопротивление вольтметра в каждом цикле измерения,систематическая погрешность вольтметра.Инструментальная погрешность. Средняя квадратическая погрешность измерения напряжения вольтметрами В7-27 и B7-I6 в диапазоне 10 В, согласно их паспортным данным,составляет соответственно 0,003 и 0,006 В.

Эти погрешности значительно меньше случайных, в чем можно убедиться после обработки экспериментальных данных, и поэтому имиможно пренебречь.Случайные погрешности. Разброс результатов повторных измерений величины U (табл. 3)указывает на их случайный характер. Причины, приводящие к такому разбросу, могутбыть разные. Длительность времени зарядки или разрядки складывается из следующего:а) длительности замкнутого состояния контактов кнопки «Запуск»; б) времени срабатывания реле; в) постоянной времени R3C1 цепи электронной схемы блока управления.Длительность замкнутого состояния контактов кнопки «Запуск» зависит от реакции экспериментатора, которая от опыта к опыту оказывается различной.

Время срабатыванияреле имеет разброс, например, в силу колебания напряжения питания его обмотки и т.п.Значение постоянной времени R3C1 цепи блока управления может иметь разброс из-за изменений сопротивления R3 и емкости C1, вызванных колебанием температуры.Таким образом, погрешность измерения напряжения на конденсаторе носит в основномслучайный характер.2. Оценить случайную погрешность единичного измерения напряжения на конденсаторе.Используя данные табл. 3, вычислить среднюю квадратическую погрешность единичногоизмеренияσU =21Ui — U ) ,(∑n -1 iгде n — число измерений напряжения, соответствующего первой точке на кривой зарядкиконденсатора.Будем считать, что средние квадратические погрешности единичных измерений всех остальных точек кривой зарядки и разрядки не превышают найденной погрешности для первой точки, так как измерения проводятся тем же методом, с помощью того же вольтметраи тем же экспериментатором.3.

Построить графики U=f(t) зарядки и разрядки конденсатора на миллиметровой бумаге водной системе координатных осей. На обоих графиках для первой экспериментальнойточки указать погрешность единичного измерения при помощи отрезка, длина которого ввыбранном масштабе равна 2σU. Графическим способом определить постоянную временицепи зарядки τЗАР и разрядки τРАЗ. Найденные значения внести в табл. 1 и 2.4. Проверить, является ли полученные экспериментально зависимости U=f(t) экспоненциальными, т.е. соответствуют ли они уравнениям (5) и (10), Для решения поставленной задачи — проверки соответствия наблюдаемой нелинейной зависимости теоретической — поступают так. Строят график зависимости между измеряемыми величинами в функциональном масштабе, выбранном так, что теоретическая зависимость в этом масштабе имеетвид прямой линии.

Если построенный график также представляет прямую линии, то наблюдаемая функциональная зависимость соответствует теоретической.Уравнения (5) и (10) эквивалентны уравнениям (4) и (9). Эти уравнения являются уравнениями прямых линий в системе координат, в которой по оси ординат откладывается либоln(ε-U), либо lnU, а по оси абсцисс — время t.

Наклон этих прямых определяется постоянной времени τ цепи зарядки и разрядки. Действительно, tgα = -1/τ где α — угол наклона.Указанные графики рекомендуется строить на специальной бумаге с полулогарифмической координатной сеткой, которая имеет по оси абсцисс линейный масштаб, а по оси ординат — логарифмический, причем отрезки, откладываемые по этой оси, пропорциональнынатуральному логарифму измеряемой величины, но указываемые цифры соответствуютU,В6.04.02.01.00.80.60.40.20.10102030405060t,cРис.6самой величине. На графиках, для всех экспериментальных точек, указать погрешностьединичного измерения, как указано в п.3.

Если полулогарифмической бумаги нет, то графики нужно построить на обычной миллиметровой бумаге, предварительно вычисливεln( -Ui ) и lnUi. На основании построенных графиков сделать заключение о соответствииэкспериментальных зависимостей теоретическим и записать его в тетрадь.5. Определить значения τЗАР и τРАЗ по формуламτ ЗАР =εtК — tН;ln ( ε — U Н ) — ln ( ε — U К )τ ЗАР =tК — tН,lnU Н — lnU К(13)εгде (tН, ln( -UН)), (tК, ln( -UК)) и (tН, lnUН), (tК, lnUК) – координаты первой и последнейточек соответственно на графике ln(ε-U)=f(t) зарядки и графике lnU=f(t) разрядки конденсатора. Полученные значения сравнить с п. 3.6.

Графически оценить случайную погрешность Δτ измерения τЗАР и τРАЗ. Для этого провести относительно экспериментальных точек две прямые с максимально и минимальновозможным наклоном к оси времени (рис. 6). По построенным прямым, используя формулы (13), найти максимальное τMAX и минимальное τMIN значения постоянной времени цепи. Величину случайной погрешности Δτ измерения постоянной времени цепи определитькакΔτ =τ MAX — τ MIN2Найденная таким способом погрешность является максимально возможной. Отметим, чтосуществуют аналитические методы проведения «наилучшей» прямой относительно экспериментальных точек и нахождения погрешности наклона (постоянной времени цепи) этойпрямой. К их числу, например, относится метод наименьших квадратов.7.

Записать окончательный результат в видеτЗАР±ΔτЗАР ; τРАЗ±ΔτРАЗКОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ1. Как называется величина RС? Как графически ее найти? Какова размерность RС в системе СИ?2. Как меняется ток во времени при зарядке и разрядке конденсатора?3. Нарисовать вид зависимости от времени напряжения на конденсаторе при его разрядкес учетом того, что за время снятия показаний с вольтметра конденсатор частично разряжается.4.

Какие виды ошибок обусловливают погрешность определения значения постояннойвремени цепи?5. Показать на принципиальной электрической схеме лабораторной установки цепи зарядки и разрядки исследуемого конденсатора.6. Чем определяется продолжительность времени зарядки или разрядки конденсатора приоднократном нажатии на кнопку «Запуск»?7. Как графически проверить соответствие наблюдаемой функциональной связи величинтеоретически ожидаемой?ЛИТЕРАТУРА1.

Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика:Учебное пособие для студентов втузов, М.: Наука, 1978. 480 с.2. Савельева А.И., Фетисов И.Н. Обработка результатов измерений при проведении физического эксперимента: Метод. указания к лабораторной работе M-1 по курсу «Общая физика». — М.: МВТУ, 1984. 23 с..

Источник

14. Виды погрешностей

Выделяют следующие виды погрешностей:

1) абсолютная погрешность;

2) относительна погрешность;

3) приведенная погрешность;

4) основная погрешность;

5) дополнительная погрешность;

6) систематическая погрешность;

7) случайная погрешность;

инструментальная погрешность;

9) методическая погрешность;

10) личная погрешность;

11) статическая погрешность;

12) динамическая погрешность.

Погрешности измерений классифицируются по следующим признакам.

По характеру появления погрешности делятся на систематические погрешности и случайные погрешности.

По характеру зависимости погрешности от влияющих величин погрешности делятся на основные и дополнительные.

Абсолютная погрешность вычисляется по следующей формуле:

?Q_n =Q_n ?Q₀,

где AQ_n – абсолютная погрешность;

Q_n – значение некой величины, полученное в процессе измерения;

Q₀ – значение той же самой величины, принятое за базу сравнения (настоящее значение).

Относительная погрешность – это число, отражающее степень точности измерения.

Относительная погрешность вычисляется по следующей формуле:

где ?Q – абсолютная погрешность;

Q₀ – настоящее (действительное) значение измеряемой величины.

Относительная погрешность выражается в процентах.

Нормирующее значение определяется следующим образом:

Методическая погрешность – это погрешность, возникающая по следующим причинам:

1) неточность построения модели физического процесса, на котором базируется средство измерения;

2) неверное применение средств измерений.

По характеру зависимости погрешности от влияющих величин погрешности делятся на основные и дополнительные.

1) систематические погрешности;

2) случайные погрешности.

В процессе измерения могут также появиться грубые погрешности и промахи.

Способы исключения систематических погрешностей делятся на четыре вида:

1) ликвидация причин и источников погрешностей до начала проведения измерений;

4) определение пределов систематической погрешности в случае, если ее нельзя устранить.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.