Логические ошибки делятся на паралогизмы алогизмы просиллогизмы софизмы

Если
построить дом, не считаясь с законами
механики и других наук, — он рухнет. Так
и доказательство: если его построить,
не считаясь с законами и правилами
формальной логики, — оно тоже рухнет.

С.
Поварнин

2.2.1. Характеристика основных логических ошибок

Логические
ошибки делятся на паралогизмы и софизмы.
Паралогизмы
—
это неумышленные логические ошибки,
обусловленные нарушением законов и
правил логики. Паралогизм не является,
в сущности, обманом, так как не связан
с умыслом подменить истину ложью. В
отличие о паралогизмов софизмы
—
результат преднамеренного обмана,
умышленные логические ошибки. Название
«софизм» происходит от древнегреческого
слова sophisma
— «хитрая уловка, выдумка». Софизм
представляет собой рассуждение, кажущееся
правильным, но содержащее скрытую
логическую ошибку и служащее для придания
видимости истинности ложному заключению.
Софизм является особым приемом
интеллектуального мошенничества,
попыткой выдать ложь за истину и тем
самым ввести в заблуждение.

О
Примеры древних софизмов. Приведем
примеры софизмов, ставших знаменитыми
еще в древности: «Что ты не терял, то
имеешь; рога ты не терял; значит, у тебя
есть рога»; «Сидящий встал; кто встал,
тот стоит; следовательно, сидящий стоит»;
«Этот пес твой; он отец; значит, он твой
отец». Софизм «Лжец», приписываемый
древнегреческому философу Евбулиду из
Милета, связан с вопросом: «Если
какой-нибудь человек говорит, что он
лжет, то лжет ли он или говорит правду?»
Допущение того, что он говорит правду,
будет означать, что правдой является
то, что он лжет (об этом он и говорит),
значит, выходит, что лжет. Если же он
лжет, то это как раз и есть то, что он
открыто признает. Получается, что он
говорит правду.

*
В параграфах 2.2 и 2.3 автор использовал
материал, предоставленный известным
специалистом по логике, автором нескольких
пособий и монографий доцентом И.В.
Демидовым

В
Древней Греции софисты за плату обучали
искусству побеждать в споре, о чем бы
спор ни шел. Таким учителем, например,
был философ Протагор. О нем идет речь в
известном ^софизме «Эватл».

Эватл
обучался у Протагора искусству спора.
По соглашению между учителем и учеником
Эватл должен был оплатить свое обучение
после первого выигранного им судебного
процесса. После окончания обучения
прошел год. В течение этого года Эватл
не участвовал в судебных процессах.
Протагор стал проявлять нетерпение. Он
предложил Эватлу внести плату за
обучение. Эватл отказался. Тогда Протагор
сказал: «Если ты не внесешь плату, то я
обращусь в суд. Если суд вынесет решение,
что ты должен платить, то ты оплатишь
по решению суда. Если суд вынесет решение
«не платить», то ты выиграешь свой первый
процесс и оплатишь обучение по договору».
Поскольку Эватл уже овладел искусством
спора, он так возразил Протагору: «Ты
не прав, учитель. Если суд вынесет решение
«не платить», то я не буду платить по
решению суда. Если же вынесет решение
«платить», то я проиграю процесс и не
буду платить по договору».

Немецкий
философ и математик Г. Лейбниц, сам юрист
по образованию, также отнесся к этому
спору всерьез. В своей докторской
диссертации «Исследование о запутанных
казусах в праве» он попытался показать,
что все случаи, даже самые запутанные,
подобно тяжбе Протагора и Эватла, должны
находить правильное разрешение на
основе здравого смысла. По мысли Лейбница,
суд должен отказать Протагору за
несвоевременностью предъявления иска,
но оставить, однако, за ним право
потребовать уплаты денег Эватлом позже,
а именно гпосле первого выигранного им
процесса.

и
Примеры современных софизмов. А
вот софизмы, использующие уже современный
материал: «Одна и та же вещь не может
иметь какое-то свойство и не иметь его.
Хозрасчет предполагает самостоятельность,
заинтересованность и ответственность.
Заинтересованность — это, очевидно, не
ответственность, а ответственность —
не самостоятельность. Получается вопреки
сказанному вначале, что хозрасчет
включает самостоятельность и
несамостоятельность, ответственность
и безответственность». «Акционерное
общество, получившее когда-то ссуду от
государства, теперь ему уже не должно,
так как

2
— 3204

33

оно
стало иным: в его правлении не осталось
никого из тех, кто просил ссуду». «Вор
не желает приобрести ничего дурного.
Приобретение хорошего есть дело хорошее.
Следовательно, вор желает хорошего». А
вот софизм, часто встречающийся в речах
обвинителей по так называемым половым
преступлениям: «Если этот подсудимый
будет оправдан, мы будем находиться в
постоянном страхе за наших жен и дочерей».

LJ
Манипулятивная
сущность софизма. Все
приведенные выше софизмы — логически
неправильные рассуждения, выдаваемые
за правильные. Софизмы используют
многозначность слов естественного
языка, сокращения и т.д. Нередко софизм
основывается на таких логических
ошибках, как подмена тезиса доказательства,
несоблюдение правил логического вывода,
принятие ложных посылок за истинные, и
т.п. Говоря о мнимой убедительности
софизмов, древнеримский философ Сенека
сравнивал их с искусством фокусников:
мы не можем сказать, как совершаются их
манипуляции, хотя твердо знаем, что все
делается совсем не так, как это нам
кажется. Ф. Бэкон сравнивал того, кто
прибегает к софизмам, с лисой, которая
хорошо петляет, а того, кто раскрывает
софизмы, — с гончей, умеющей распутывать
следы.

Нетрудно
заметить, например, что в софизме
«Рогатый» обыгрывается двусмысленность
выражения «то, что не терял». Иногда оно
означает «то, что имел и не потерял», а
иногда просто «то, что не потерял,
независимо от того, имел или нет». В
посылке «Что ты не терял, то имеешь»
оборот «что ты не терял» должен означать:
«то, что имел и не потерял», иначе эта
посылка окажется ложной. Но во второй
посылке это значение уже не проходит:
высказывание «Рога — это то, что ты имел
и не потерял» является ложным.

О
Парадокс и его логическая сущность, В
процессе рассуждения иногда возникают
логические парадоксы. Парадокс
в
мышлении (от греч. paradoxos
— неожиданный, странный) — в широком
смысле — неочевидное высказывание,
истинность которого устанавливается
достаточно трудно.

Один
из вариантов парадокса был, например,
использован Сервантесом в «Дон-Кихоте».
Среди задач, которые предлагались
Санчо-Пансо в бытность его губернатором
острова, была следующая: на острове
находится мост, и возле этого моста —
виселица. Каждый переходящий через мост
должен ответить на вопрос: куда он идет?
Если ответ будет правиль-

ным,
его пропустят, в противном случае
повесят. Один ответ был такой, что он
привел в замешательство стражей острова:
«Я пришел, чтобы быть повешенным». Если
его повесят, то получается, что он сказал
правду и, значит, его надо пропустить;
если же его пропустят, выйдет, что он
сказал неправду и потому должен быть
повешен.

Можно
парадоксу придать более простой вид.
Скажем, кто-либо должен назвать всех
скромных людей. Если в их число он включит
самого себя, то получится, что он уже не
скромный и не должен фигурировать в
числе скромных людей. Если же он не
назовет себя, то это будет говорить о
его скромности и, значит, он себя должен
назвать как одного из скромных людей.

Внешне
парадоксы похожи на софизмы, поскольку
тоже приводят рассуждения к противоречиям.
Главное же различие между ними, как
остроумно заметил писатель Даниил
Гранин, заключается в том, что софизм —
это ложь, обряженная в одежды истины, а
парадокс — истина в одеянии лжи. Это,
конечно, образное сравнение, но оно
довольно точно схватывает суть проблемы.
Хотя в действительности связь софизма
и парадокса более тонкая и сложная.
Парадокс может быть следствием,
заключением некоторых софизмов, т.е. из
корректного по форме, но ложного по
содержанию рассуждения может следовать
выражение, которое можно назвать
некорректным по форме, но истинным по
содержанию. Парадоксальный вывод
обязывает искать источник парадокса,
заставляет выбираться из круга, в котором
оказалось наше рассуждение, и искать
другой путь. Например, псевдоистину
содержит суждение с двойным отрицанием:
«Я не знал, что он не брал», так как
двойное отрицание является утверждением.
Или: «Нельзя не верить потерпевшему, —
говорит обвинитель, — ибо невозможно
измыслить столь чудовищное обвинение».
— «Невозможно, согласен, — возражает
защитник, — но если невозможно измыслить,
как же можно было совершить?»

Размышление
над парадоксами является, без сомнения,
одним из лучших испытаний наших логических
способностей и одним из наиболее
эффективных средств их тренировки.
Знакомство с парадоксами, проникновение
в сущность стоящих за ними проблем —
непростое дело. Оно требует максимальной
сосредоточенности и напряженного
вдумывания в несколько, казалось бы,
простых утверждений. Только при этом
условии парадокс может быть понят, а
предлагаемые его решения оценены.

35

Министерство образования и науки РФ

Федеральное агенство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Северо-Кавказский государственный технический университет.

Реферат

по дисциплине: Логика.

тема: Логические ошибки (паралогизмы, софизмы, парадоксы, абсурды)

Ставрополь 2010

Введение

В этом реферате я старалась рассказать о логических ошибках, об их видах и чем они отличаются друг от друга. Эта тема оказалась очень интересной и увлекательной. К сожалению, при изучении дисциплины логики не уделяется должное внимание такой теме как логические ошибки, а зря, ведь размышление над логическими ошибками, одного из лучших испытаний наших логических способностей и одного из наиболее эффективных средств их тренировки. Знакомство с парадоксами (и софизмами), проникновение в их сущность, стоящих за ними проблем — непростое дело. Оно требует максимальной сосредоточенности и напряженного выдумывания в несколько простых, казалось бы, утверждений.

Именно для этого я привела в своем реферате примеры софизмов, парадоксов, как с их решением, так и без решения.

1. Софизм — интеллектуальное мошенничество?

О софизмах обычно говорят вскользь и с очевидным осуждением. И в самом деле, стоит ли задерживаться и размышлять над такими, к примеру, рассуждениями:

<Сидящий встал; кто встал, тот стоит; следовательно, сидящий стоит>,

<Сократ — человек; человек — не то же самое, что Сократ; значит, Сократ — это нечто иное, чем Сократ>,

<Этот пес твой; он является отцом; значит, он твой отец>?

А чего стоит такое, допустим, «доказательство»: <Для того чтобы видеть, нет необходимости иметь глаза, так как без правого глаза мы видим, без левого тоже видим; кроме правого и левого, других глаз у нас нет, поэтому ясно, что глаза не являются необходимыми для зрения>!

Софизм «рогатый» стал знаменитым еще в Древней Греции. И сейчас он кочует из энциклопедии в энциклопедию в качестве «образцового». С его помощью можно уверить каждого, что он рогат: «Что ты не терял, то имеешь; рога ты не терял; значит, у тебя рога».Впрочем, рога — это мелочь в сравнении с тем, что вообще может быть доказано с помощью этого и подобных ему рассуждений. Убедить человека в том, что у него есть рога, копыта и хвост, или что любой, произвольно взятый отец, в том числе и не являющийся вообще человеком, — это как раз его отец и т.д., можно только посредством обмана или злоупотребления доверием. А это и есть, как говорит уголовный кодекс, мошенничество. Не случайно учитель императора Нерона древнеримский философ Сенека в своих «Письмах» говоря о мнимой убедительности софизмов сравнивал их с искусством фокусников: мы не можем сказать, как совершаются их манипуляции, хотя твердо знаем, что все делается совсем не так, как нам кажется. Бэкон сравнивал того, кто прибегает к софизмам, с лисой, которая хорошо петляет, а того, кто раскрывает софизмы, — с гончей, умеющей распутывать следы.

Итак, Софизм представляет собой рассуждение, кажущееся правильным, но содержащее скрытую логическую ошибку и служащее для придания видимости истинности ложному заключению.

Софизм является особым приемом интеллектуального мошенничества, попыткой выдать ложь за истину и тем самым ввести в заблуждение. Отсюда «софист» в дурном значении — это человек, готовый с помощью любых, в том числе и недозволенных, приемов отстаивать свои убеждения, не считаясь с тем, верны они на самом деле или нет. Цель его — выдать ложь за истину. Прибегать к софизмам предосудительно, как и вообще обманывать и внушать ложную мысль.

Софизмы известны еще с античности, тогда они использовались для обоснования заведомых нелепостей, абсурда или парадоксальных положений, противоречащих общепринятым представлениям. В Древней Греции софистика считалась искусством. Вернее, не сама софистика, умение побеждать в спорах, естественно используя софистику. Этому «искусству» даже обучали в специальных школах.

Возникновение софизмов обычно связывается с философией софистов (Древняя Греция, V-IV вв. до новой эры), которая их обосновывала и оправдывала. Однако софизмы существовали задолго до философов-софистов, а наиболее известные и интересные были сформулированы позднее в сложившихся под влиянием Сократа философских школах. Термин <софизм> впервые ввел Аристотель, охарактеризовавший софистику как мнимую, а не действительную мудрость. К софизмам им были отнесены и апории Зенона, направленные против движения и множественности вещей, и рассуждения собственно софистов, и все те софизмы, которые открывались в других философских школах. Это говорит о том, что софизмы не были изобретением одних софистов, а являлись скорее чем-то обычным для многих школ античной философии.

Можно выделить три эпохи софистики:

. Классическая (древняя) софистика (V — 1 — я половина IVв.до н. э.)

. Новая софистика (II — нач. IIIв.н.э.). Основные представители — Лукиан Самосатский, Флавий Филострат и др.

. Поздняя софистика ( IVв.н.э.). Основные представители — Либаний, Юлиан Отступник.

Вторая и третья софистики назывались лишь по аналогии с классической и представляли собой подражательные литературные течения, стремившиеся реставрировать идеи и стиль классических софистов.

К наиболее старшим софистам (2 -я половинаVв. До н.э.) относятся Протагор Абдерский, Горий из Леонтий, Продик Кеосский, Критий Афинский.

К наиболее известным младшим софистам(1 -я половина IV в. До н. э.) относятся Ликофрон, Алкидамант, Фрасимах. Софизмы существуют и обсуждаются более двух тысячелетий, причем острота их обсуждения не снижается с годами. Когда были сформулированы первые софизмы, о правилах логики не было известно. Говорить в этой ситуации об умышленном нарушении законов и правил логики можно только с натяжкой. Тут что-то, другое. Ведь несерьезно предполагать, что с помощью софизма <Рогатый> можно убедить человека, что он рогат. Сомнительно также, что с помощью софизма <Лысый> кто-то надеялся уверить окружающих, что лысых людей нет. Невероятно, что софистическое рассуждение способно заставить кого-то поверить, что его отец — пес. Речь здесь, очевидно, идет не о <рогатых>, <лысых> и т.п., а о чем-то совершенно ином и более значительном. И как раз, чтобы подчеркнуть это обстоятельство, софизм формулируется так, что его заключение является заведомо ложным, прямо и резко противоречащим фактам.

Софизмы используют многозначность слов обычного языка, сокращения и т.д. Нередко софизм основывается на таких логических ошибках, давайте их рассмотрим.

Примеры софизмов

Девушка — не человек.

Доказательство от противного. Допустим, девушка — человек. Девушка — молодая, значит — молодой человек. Молодой человек — это парень. Противоречие. Значит девушка — не человек.

Полупустое и полуполное.

Полупустое есть то же, что и полуполное. Если равны половины, значит, равны и целые. Следовательно, пустое есть то же, что и полное.

Не знаешь то, что знаешь.

«Знаешь ли ты то, о чем я хочу тебя спросить?» — «Нет». -« Знаешь ли ты, что добродетель есть добро?» — «Знаю». — «Об этом я хотел спросить тебя. А ты, выходит, не знаешь то, что знаешь».

Лекарства

Лекарство, принимаемое больным, есть добро. Чем больше добра, тем лучше. Значит, лекарств нужно принимать как можно больше.

Вор

Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего есть хорошее дело. Следовательно, вор желает хорошего.

Софизм «Куча»:

Разница между кучей и не — кучей не в 1-ой песчинке.

Пусть у нас есть куча песка. Начинаем из нее брать каждый раз по одной песчинке. Продолжаем этот процесс. Если 100 песчинок — куча, то 99 — тоже куча и т.д.….10 — куча, 9 — куча…3 — куча, 2 — куча, 1 — куча. Итак: суть софизма в том, что количественные изменения не приводят к качественным изменениям.

( софизм «лысый» по аналогии) — Скажи, — обращается софист к молодому любителю споров, — может одна и та же вещь иметь какое-то свойство и не иметь его?

Очевидно, нет.

Посмотрим. Мед сладкий?

Да.

И желтый тоже?

Да, мед сладкий и желтый. Но что из этого?

Значит, мед сладкий и желтый одновременно. Но желтый — это сладкий или нет?

Конечно, нет. Желтый — это желтый, а не сладкий.

Значит, желтый — это не сладкий?

Конечно.

О меде ты сказал, что он сладкий и желтый, а потом согласился, что желтый значит не сладкий, и потому как бы сказал, что мед является сладким и не сладким одновременно. А ведь вначале ты твердо говорил, что ни одна вещь не может и обладать и не обладать каким-то свойством.

Отец — собака

Платон описывает, как два софиста запутывают простодушного человека по имени Ктесипп.

Скажи-ка, есть ли у тебя собака?

И очень злая, — отвечал Ктесипп.

А есть ли у нее щенята?

Да, тоже злые.

А их отец, конечно, собака же?

Я даже видел, как он занимается с самкой.

И этот отец тоже твой?

Конечно.

Значит, ты утверждаешь, что твой отец — собака и ты брат щенят!

Чем больше

Чем больше я пью водки, тем больше у меня трясутся руки. Чем больше у меня трясутся руки, тем больше я спиртного проливаю. Чем больше я спиртного проливаю, тем меньше я пью. Следовательно, чтобы пить меньше, надо пить больше.

Математические софизмы.

Имеем числовое тождество: 4:4=5:5;вынесем из каждой части общий множитель: 4(1:1)=5(1:1). Числа в скобках равны, значит, 4=5, а отсюда следует, что и 2*2=5.

=1

=1. Вычтем из каждой части 3, получится, что

=-2.Возвдем обе части в квадрат, получится

=4.отсюда следует, что 5=1

Софисты

Софисты (от др-греч. «умелец, изобретатель, мудрец, знаток») — древнегреческие платные преподаватели красноречья, представители одноименного философского направления, распространенного в Греции во 2-ой половине V — 1-ой половине IV веков до н. э.

ПРОТАГОР(ок.490 — 420гг. до н. э.)- древнегреческий философ. Один из старших софистов. Приобрел известность благодаря преподавательской деятельности в нескольких греческих городах, в частности, в Сицилии и Италии. Протагора обучил философии Демокрит, который взял его в ученики, увидев как тот, Будучи носильщиком, рационально укладывает поленья в вязанки.

Софист Протагор был последовательным сенсуалистом и считал, что мир есть таким, каким он представлен в чувствах человека, к нам дошли вот такие выражения Протагора: «Человек есть мерою всех вещей существующих, что они существуют, и не существующих, что они не существуют.»(Т.е.Есть только то, что человек воспринимает своими органами чувств, и нет того, чего человек не воспринимает чувствами). «Как мы чувствуем, так оно и есть на самом деле», «Всё есть таким, как оно нам кажется». В своем произведении «О богах» он ставит по сомнение возможность объективного познания божества: «О богах невозможно сказать ни что они существуют, ни что их нет; ибо на пути к получению такого знания слишком много препятствий, главные из которых невозможность познания этого предмета разумом и краткость человеческой жизни» — выдвигалось в качестве причины обвинения в безбожии и сожжении произведения.

Продик (ок465 — 395гг до н.э.) — древнегреческий философ. Один из старших софистов времен сократа, младший современник Протагора. Прибыл в Афины В качестве посла от острова Кеос, и стал известен как оратор и учитель. Платон относился к нему с большим уважением. Продик в своей учебной программе придает большое значение лингвистике и этике.

Продик был выходцем из Юлиды на острове Кеос. Он часто приезжал в Афины с целью ведения дел от имени своего родного города и привлекал внимание как оратор, хотя его голос был низким. Плутарх описывает его как стройного и физически слабого человека. Его учениками были такие известные ораторы как Терамен и Исократ. Согласно заявлению Филострата Продик прочитал свою лекцию о добродетели и пороке в Фивах, Спарте. Продик придал софистическим положениям этически — религиозный оттенок; занимался проблемами языкознания и заложил основы синоимики, т.е.распознавания и различения родственных по смыслу слов. Продик, как и некоторые из его коллег софистов, интерпритировал религию в рамках натурализма. Он был создателем теории, провозглашавшей, что люди стали воздавать божественные почести для них вещам солнцу, луне, рекам и т. д., а затем их изобретателям и иногда обвинялся в атеизме.

2. Паралогизмы

Паралогизмы ( др. — греч. ???????????? — ложное умозаключение) — непреднамеренная логическая ошибка.

История термина

Аристотель называл паралогизмом всякое ложное доказательство за исключением термина софизма, то есть намеренного ложного доказательства.

Авторы «Логики Пор — Рояля» употребляли термин «паралогизм» как синоним термина «софизм».

Одно из важнейших изменений в значении термина было произведено И.Кантом, который отличал Логический паралогизм (которое он определял как ложное по своей логической форме умозаключение) от трансцендентального паралогизма( специфической философской ошибки).

Испанский философ Бальменс в своей работе по логике определял паралогизм как умозаключение, ложное по содержанию, а софизм ложное по форме.

Паралогизм представляет собой ложный (ошибочный) по форме, то есть неправильно построенный вывод <#»justify»>Различение языка и метаязыка позволяет устранить парадокс «Лжеца». Тем самым появляется возможность корректно, без противоречия определить классическое понятие истины: истинным является высказывание, соответствующее описываемой им. Парадокс пьяницы

В любом кабаке существует, по крайней мере, один человек — такой, что если он пьет, то пьют все.

При этом рассуждения ведутся следующим образом:

Допустим, утверждение, что в кабаке пьют все, истинно. Выделим среди всех, кто пьет в кабаке, какого-то одного человека. Назовем его Джоном. Тогда верно утверждение, что если пьют все, то пьет и Джон. И наоборот, если пьет Джон, то пьют и все.

Предположим теперь, что наше утверждение ложно, то есть неверно, что в кабаке пьют все. Тогда в кабаке существует по крайней мере один человек, который не пьет. Назовем его, опять же, Джоном. Поскольку неверно, что Джон пьет, то верно, что если он пьет, то пьют все. То есть, опять получается, что если Джон пьет, то пьют все.

Последнее умозаключение основано на том допущении классической логики, что из ложного утверждения следует все, что угодно. То есть, если утверждение, что Джон пьет — ложно, и если следующее из него утверждение, что все остальные посетители кабака пьют, тоже ложно, то все условное (сложное) утверждение считается в классической логике истинным.

Аналогичная натянутость доводов есть и в первом умозаключении. А именно, если верно, что если в кабаке пьют все, то пьет и Джон, то не обязательно верно, что если пьет Джон, то пьют все. Если заранее не известно, что в кабаке пьют все, то то, что вместе с Джоном пьют все, нужно оговаривать (или проверять) специально. В классической логике такие нюансы не принимаются во внимание (принцип исключения среднего), поэтому в ней при обращении истинного условного утверждения также получается истинное (условное) утверждение.

В данном случае мы имеем дело с вариантом парадоксов импликации, возникающих из-за того, что классическая логика абстрагируется от смыслового содержания высказываний. Такие парадоксы решаются в релевантной логике, в которой имеются средства, учитывающие то содержание высказываний, от которого абстрагируется классическая логика и неучет которого ведет к парадоксам.

Все лошади одного цвета.

Все лошади одного цвета. Проведём доказательство по индукции <#»justify»>Опровержение

Противоречие <#»17″ src=»doc_zip1.jpg» />. При K = 1 (база индукции) получаемые множества <#»justify»>Ничего не знать

Тот, кто говорит: «Я ничего не знаю», высказывает как будто парадоксальное, внутренне противоречивое утверждение. Он заявляет, в сущности: «Я знаю, что я ничего не знаю». Но знание того, что никакого знания нет, есть все-таки знание. Значит, говорящий, с одной стороны, уверяет, что никакого знания у него нет, а с другой — самим утверждением этого сообщает, что некоторое знание у него все-таки есть. В чем здесь дело?

Размышляя над этим затруднением, можно вспомнить, что Сократ выражал сходную мысль более осторожно. Он говорил: «Я знаю только то, что ничего не знаю». Зато другой древний грек, Метродор, с полной убежденностью утверждал: «Ничего не знаю и не знаю даже того, что я ничего не знаю». Нет ли в этом утверждении парадокса?

Неразрешимый спор

В основе одного знаменитого парадокса лежит как будто небольшое происшествие, случившееся две с лишним тысячи лет назад и не забытое до сих пор.

У знаменитого софиста Протагора, жившего в V в. до нашей эры, был ученик по имени Еватл, обучавшийся праву. По заключенному между ними договору Еватл должен был заплатить за обучение лишь в том случае, если выиграет свой первый судебный процесс. Если же он этот процесс проиграет, то вообще не обязан платить. Однако, закончив обучение, Еватл не стал участвовать в процессах. Это длилось довольно долго, терпение учителя иссякло, и он подал на своего ученика в суд. Таким образом, для Еватла это был первый процесс. Свое требование Протагор обосновал так:

Каким бы ни было решение суда, Еватл должен будет заплатить мне. Он либо выиграет этот свой первый процесс, либо проиграет. Если выиграет, то заплатит в силу нашего договора. Если проиграет, то заплатит согласно этому решению.

Судя по всему, Еватл был способным учеником, поскольку он ответил Протагору:

Действительно, я либо выиграю процесс, либо проиграю его. Если выиграю, решение суда освободит меня от обязанности платить. Если решение суда будет не в мою пользу, значит, я проиграл свой первый процесс и не заплачу в силу нашего договора.

Решения парадокса «Протагор и Еватл»

Озадаченный таким оборотом дела, Протагор посвятил этому спору с Еватлом особое сочинение <Тяжба о плате>. К сожалению, оно, как и большая часть написанного Протагором, не дошло до нас. Тем не менее нужно отдать должное Протагору, сразу почувствовавшему за простым судебным казусом проблему, заслуживающую специального исследования.

Г. Лейбниц, сам юрист по образованию, также отнесся к этому спору всерьез. В своей докторской диссертации <Исследование о запутанных казусах в праве> он пытался доказать, что все случаи, даже самые запутанные, подобно тяжбе Протагора и Еватла, должны находить правильное разрешение на основе здравого смысла. По мысли Лейбница, суд должен отказать Протагору за несвоевременностью предъявления иска, но оставить, однако, за ним право потребовать уплаты денег Еватлом позже, а именно после первого выигранного им процесса.

Было предложено много других решений данного парадокса.

Ссылались, в частности, на то, что решение суда должно иметь большую силу, чем частная договоренность двух лиц. На это можно ответить, что не будь этой договоренности, какой бы незначительной она ни казалась, не было бы ни суда, ни его решения. Ведь суд должен вынести свое решение именно по ее поводу и на ее основе.

Обращались также к общему принципу, что всякий труд, а значит, и труд Протагора, должен быть оплачен. Но ведь известно, что этот принцип всегда имел исключения, тем более в рабовладельческом обществе. К тому же он просто неприложим к конкретной ситуации спора: ведь Протагор, гарантируя высокий уровень обучения, сам отказывался принимать плату в случае неудачи своего ученика в первом процессе.

Но самый знаменитый парадокс это, пожалуй, парадокс Ахилла и Черепахи. Ахилл — герой и, как бы мы сейчас сказали, выдающийся спортсмен. Черепаха, как известно, одно из самых медлительных животных. Тем не менее, Зенон утверждал, что Ахилл проиграет черепахе состязание в беге. Примем следующие условия. Пусть Ахилла отделяет от финиша расстояние 1, а черепаху — Ѕ. Двигаться Ахилл и черепаха начинают одновременно. Пусть для определенности Ахилл бежит в 2 раза быстрее черепахи (т.е. очень медленно идет). Тогда, пробежав расстояние Ѕ, Ахилл обнаружит, что черепаха успела за то же время преодолеть отрезок ј и по-прежнему находится впереди героя. Далее картина повторяется: пробежав четвертую часть пути, Ахилл увидит черепаху на одной восьмой части пути впереди себя и т. д. Следовательно, всякий раз, когда Ахилл преодолевает отделяющее его от черепахи расстояние, последняя успевает уползти от него и по-прежнему остается впереди. Таким образом, Ахилл никогда не догонит черепаху. Знающие математический анализ обычно указывают, что ряд сходится к 1. Поэтому, дескать, Ахилл преодолеет весь путь за конечный промежуток времени и, безусловно, обгонит черепаху. Но вот что пишут по данному поводу Д. Гильберт и П. Бернайс:

Обычно этот парадокс пытаются обойти рассуждением о том, что сумма бесконечного числа этих временных интервалов все-таки сходится и, таким образом, дает конечный промежуток времени. Однако это рассуждение абсолютно не затрагивает один существенно парадоксальный момент, а именно парадокс, заключающийся в том, что некая бесконечная последовательность следующих друг за другом событий, последовательность, завершаемость которой мы не можем себе даже представить (не только физически, но хотя бы в принципе), на самом деле все-таки должна завершиться.

Принципиальная незавершаемость данной последовательности заключается в том, что в ней отсутствует последний элемент. Всякий раз, указав очередной член последовательности, мы можем указать и следующий за ним. Интересное замечание, также указывающее на парадоксальность ситуации, встречаем у Г. Вейля:

Представим себе вычислительную машину, которая выполняла бы первую операцию за Ѕ минуты, вторую — за ј минуты, третью — за ? минуты и т. д. Такая машина могла бы к концу первой минуты пересчитать весь натуральный ряд (написать, например, счетное число единиц). Ясно, что работа над конструкцией такой машины обречена на неудачу. Так почему же тело, вышедшее из точки А, достигает конца отрезка В, отсчитав счетное множество точек А1, А2, …, Аn, … ? Древние греки тем более не могли себе представить завершенную бесконечную совокупность. Поэтому вывод Зенона о том, что движение из-за необходимости пересчитать бесконечное число точек не может закончиться, еще тогда произвел большое впечатление. На схожих аргументах основывается апория о невозможности начать движение.

Дихотомия. Рассуждение очень простое. Для того, чтобы пройти весь путь, движущееся тело сначала должно пройти половину пути, но чтобы преодолеть эту половину, надо пройти половину половины и т. д. до бесконечности. Иными словами, при тех же условиях, что и в предыдущем случае, мы будем иметь дело с перевернутым рядом точек: (Ѕ)n, …, (Ѕ)3, (Ѕ)2, (Ѕ)1. Если в случае апории Ахилл и черепаха соответствующий ряд не имел последней точки, то в Дихотомии этот ряд не имеет первой точки. Следовательно, заключает Зенон, движение не может начаться. А поскольку движение не только не может закончиться, но и не может начаться, движения нет.

Абсурд (от лат. absurdus, «нестройный, нелепый») — нечто нелогичное, нелепое, противоречащее здравому смыслу. Абсурдным считается выражение, которое внешне не является противоречивым, но из которого все-таки может быть выведено противоречие. Скажем, в высказывании «Александр Македонский был сыном бездетных родителей» есть только утверждение, но нет отрицания и, соответственно, нет явного противоречия. Но ясно, что из этого высказывания вытекает очевидное противоречие: «Некоторые родители имеют детей и вместе с тем не имеют их». Абсурд отличается от бессмысленного: бессмысленное не истинно и не ложно, его не с чем сопоставить в действительности, чтобы решить, соответствует оно ей или нет. Абсурдное высказывание осмысленно и в силу своей противоречивости является ложным. Например, высказывание «Если идет дождь, то трамвай» бессмысленно, а высказывание «Яблоко было разрезано на три неравные половины» не бессмысленно, а абсурдно. Логический закон противоречия говорит о недопустимости одновременно утверждения и отрицания. Абсурдное высказывание представляет собой прямое нарушение этого закона. В логике рассматриваются доказательства путем «приведения к абсурду»: если из некоторого положения выводится противоречие, то это положение является ложным. В обычном языке однозначности в понимании слова «абсурд» нет. Абсурдным называется и внутренне противоречивое выражение, и бессмысленное, и все нелепо преувеличенное. В философии и художественной литературе эпитет «абсурдный» иногда используется для характеристики отношения человека к миру. Абсурд истолковывается как нечто иррациональное, лишенное всякого смысла и внятной связи с реальностью. В философии экзистенциализма понятие абсурд означает то, что не имеет и не может найти рационального объяснения.

Абсурдизм («философия абсурда»)- система философских взглядов, развившаяся из экзистенциализма, в рамках которой утверждается отсутствие смысла человеческого бытия (абсурдность человеческого существования). Предпосылками для возникновения философии абсурда стала череда мировых войн начала XX столетия, страдания и гибель людей в которых, а также социальная неустроенность общества стали почвой для развития и распространения идей экзистенциализма как в первую очередь гуманистического движения. На волне повышенного интереса к работам вошедших в моду Сартра и Камю в первой половине XX века началась популяризация идей философии абсурда. Лучшим доказательством ничтожества жизни являются примеры, приводимые в доказательство ее величия. Кьеркегор Теорию абсурда Кьеркегор выводит в нескольких своих работах, однако основной в этом смысле считается его труд «Страх и трепет». Здесь, выступая с позиции критика христианства, Кьеркегор приводит библейский сюжет жертвоприношения Авраамом Богу своего сына и, на этом примере поясняет абсурдность человеческого бытия, основываясь на его несвободе. Вера библейского патриарха представляется Кьеркегору парадоксом, «который способен превратить убийство в священное и богоугодное деяние, парадоксом, который вновь возвращает Исаака Аврааму, парадоксом, который не подвластен никакому мышлению…». Я не способен к духовному акту веры, не могу, закрыв глаза, слепо ринуться в абсурд; для меня это невозможно, но я не хвалюсь этим. Относясь критически к религии, Кьеркегор, однако, не умалял значения веры. Напротив, он подчёркивал, что вера трансцендентна и потому абсурдна. Вера в бога является абсурдом, потому что не поддаётся логическому обоснованию, однако, она действенна: «Авраам верил в силу абсурда, потому что всяким человеческим соображениям давно настал конец»; «Нет ничего более тонкого и замечательного, нежели диалектика веры, обладающая силой душевного взмаха…» Достоевский. В русской культуре одним из ярчайших представителей направления литературы абсурда по праву считается писатель Ф. М. Достоевский. Не идентифицируя себя в качестве философа-абсурдиста, Достоевский, тем не менее, в своём творчестве широко раскрывает проблему мироощущения человека, пришедшего к конфликту с окружающей действительностью. Потеря нравственных ориентиров, смысла жизни, устоявшихся моральных норм — одна из основных тем творчества писателя («Братья Карамазовы»)

Математический абсурд. Вам предлагается логическая шутка, в которой логический обман доведен до абсурда. Постарайтесь определить детально. В чем логическая несостоятельность этих выкладок? Сколько здесь логических ошибок?

«Сколько дней в году мы работаем?

Будем вычитать из 365 дней те, которые мы не работаем. Останутся рабочие дни. софизм интеллектуальный мошенничество паралогизм

1)8 часов в день — сон. Это 122 дня ежегодно: 365 — 122 = 243.

2)8 часов в день — нерабочее время. Это тоже 122 дня ежегодно: 243 — 122 = 121.

3)В году 52 воскресенья и 52 субботы. Итого 104 выходных дня: 121 — 104 = 17.

4)В году 8 официальных праздников: 17 — 8 = 9.Отпуск 24 дня: 9 — 24 = -15.»

Заключение

Прошло около века с тех пор, как началось оживленное обсуждение логических ошибок. Предпринятая ревизия логики так и не привела, однако, к недвусмысленному их разрешению.

И вместе с тем такое состояние вряд ли кого волнует сегодня. С течением времени отношение к парадоксам, софизмам стало более спокойным и даже более терпимым, чем в момент их обнаружения. Дело не только в том, что они сделались чем-то привычным. И, разумеется, не в том, что с ними смирились. Они все еще остаются в центре внимания логиков, поиски их решений активно продолжаются. Ситуация изменилась прежде всего потому, что парадоксы оказались, так сказать, локализованными. Они обрели свое определенное, хотя и неспокойное место в широком спектре логических исследований. Стало ясно, что абсолютная строгость, какой она рисовалась в конце прошлого века и даже иногда в начале нынешнего, — это в принципе недостижимый идеал.

Было осознано также, что нет одной-единственной, стоящей особняком проблемы парадоксов. Проблемы, связанные с ними, относятся к разным типам и затрагивают, в сущности, все основные разделы логики. Обнаружение парадокса заставляет глубже проанализировать наши логические интуиции и заняться систематической переработкой основ науки логики. При этом стремление избежать парадоксов и логических ошибок вообще не является ни единственной, ни даже, пожалуй, главной задачей. Они являются хотя и важным, но только поводом для размышления над центральными темами логики. Продолжая сравнение парадоксов с особо отчетливыми симптомами болезни, можно сказать, что стремление немедленно исключить парадоксы было бы подобно желанию снять такие симптомы, не особенно заботясь о самой болезни. Требуется не просто разрешение логических ошибок, необходимо их объяснение, углубляющее наши представления о логических закономерностях мышления. «Антиномии логики, — пишет фон Вригг, — озадачили с момента своего открытия и, вероятно, будут озадачивать нас всегда. Мы должны, я думаю, рассматривать их не столько как проблемы, ожидающие решения, сколько как неисчерпаемый сырой материал для размышления. Они важны, поскольку размышление о них затрагивает наиболее фундаментальные вопросы всей логики, а значит, и всего мышления».

Список используемой литературы

1. Брюшкин В.Н. «Логика». М., «Гардарика», 2001 г.

. Гетмонова А.Д. «Логика ». М., «Добросовет»,2001 г.

. Деймидов И.В. «Логика». М., «Дашков и К», 2004 г.

. Ивлев Ю.В. «Учебник логики семестровый курс». М., «Дело», 2003 г.

Теги:
Логические ошибки (паралогизмы, софизмы, парадоксы, абсурды) 
Реферат 
Философия

Читайте также

2. Софизмы

2. Софизмы
Софизм обычно определяется как умозаключение или рассуждение, обосновывающее какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее общепринятым представлениям.Хорошим примером софизма является ставший знаменитым еще в

4.9. Софизмы

4.9. Софизмы
Если объективной истины нет, считали софисты, тогда главное для победы в любом споре – это искусное владение приемами подтверждения и опровержения чего угодно, среди которых важное место занимают софизмы, в которых, как мы уже знаем, различными способами

Исторические софизмы доктринерской школы немецких коммунистов[114]

Исторические софизмы доктринерской школы немецких коммунистов[114]
(…) Не таково мнение доктринерской школы социалистов, или скорее государственных коммунистов Германии, школы, основанной несколько раньше 1848 г. и оказавшей – надо признать это – крупные услуги делу

СОФИЗМЫ КАК ПРОБЛЕМЫ

СОФИЗМЫ КАК ПРОБЛЕМЫ
Употребление софизмов с целью обмана заставляет относиться к ним с осуждением. Неприязнь с софистике как систематическому использованию мошеннических приемов велика и вполне оправданна. Но эта неприязнь не должна заслонять тот факт, что софизмы

ПАРАДОКСЫ

ПАРАДОКСЫ

«…Истина все же скорее возникает из ошибки, чем из спутанности…»
Ф. Бэкон
«Логические парадоксы озадачили с момента своего открытия и, вероятно, будут озадачивать нас всегда. Мы должны, я думаю, рассматривать их не столько как проблемы, ожидающие решения,

Парадоксы сознания[33]

Парадоксы сознания[33]
Можно допустить, что все люди обладают сознанием, но это вовсе не означает, что все они отдают себе в этом отчет. Вся эта сфера не предполагает полной однородности. Мы не знаем, как рождается и возникает сознание, мы также не знаем, каковы его связи с

ПАРАДОКСЫ ДЕМОКРАТИИ

ПАРАДОКСЫ ДЕМОКРАТИИ
Американский образец демократии, сформировавшийся в XVIII–XIX веках, фактически представлял демократию меньшинства, типичным носителем которой выступал белый, протестант, домовладелец. Так называемое политическое участие — претензия быть

55. Софизмы

55. Софизмы
Раскрывая данный вопрос, необходимо сказать, что любой софизм является ошибкой.В отличие от логической ошибки, возникающей непроизвольно и являющейся следствием невысокой логической культуры, софизм является преднамеренным нарушением логических правил.

ЛЕКЦИЯ № 23 Софизмы. Логические парадоксы

ЛЕКЦИЯ № 23
Софизмы. Логические парадоксы

1. Софизмы. Понятие, примеры
Раскрывая данный вопрос, необходимо сказать, что любой софизм является ошибкой. В логике выделяют также паралогизмы. Отличие этих двух видов ошибок состоит в том, что первая (софизм) допущена умышленно,

1. Софизмы. Понятие, примеры

1. Софизмы. Понятие, примеры
Раскрывая данный вопрос, необходимо сказать, что любой софизм является ошибкой. В логике выделяют также паралогизмы. Отличие этих двух видов ошибок состоит в том, что первая (софизм) допущена умышленно, вторая же (паралогизм) — случайно.

Истины и парадоксы

Истины и парадоксы

Научно-техническая революция поставила ряд сложных философских и психологических вопросов, живо волнующих умы в сегодняшнем мире. Несмотря на ошеломляющую новизну, которую вносит в нашу жизнь бурное развитие науки и техники, многие из этих вопросов

ПАРАДОКСЫ НЕТОЧНОСТИ

ПАРАДОКСЫ НЕТОЧНОСТИ
Говорят, главное во всяком деле — уловить момент. Это относится, пожалуй, и к таким делам, как размышление и рассуждение. Однако здесь «момент» улавливается особенно трудно, и существенную роль в этом играют как раз неточные понятия.— Один мальчик

Глава 6 СОФИЗМЫ

Глава 6 СОФИЗМЫ

СОФИЗМ — ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЕ МОШЕННИЧЕСТВО!
Софизмы обычно трактуются вскользь и с очевидным осуждением. И в самом деле, стоит ли задерживаться и размышлять над такими, к примеру, рассуждениями: «Сидящий встал; кто встал, тот стоит; следовательно, сидящий

СОФИЗМЫ И ЗАРОЖДЕНИЕ ЛОГИКИ

СОФИЗМЫ И ЗАРОЖДЕНИЕ ЛОГИКИ
Очень многие софизмы выглядят как лишенная смысла и цели игра с языком; игра, опирающаяся на многозначность языковых выражений, их неполноту, недосказанность, зависимость их значений от контекста и т. д. Эти софизмы кажутся особенно наивными и

Софизмы

Софизмы
Софизмы — это ошибки, которые совершаются намеренно. Сделаю небольшой экскурс в историю, и процитирую краткий исторический обзор (http://www.krugosvet.ru/articles/115/1011555/1011555a1.htm).
СОФИСТЫ (от греч. «софос» — мудрый) — представители интеллектуального течения в общественной и

Обыкновенно принято логические ошибки делить на две группы: на ошибки логические в собственном смысле и ошибки, происходящие вследствие неправильности в словесном выражении мысли. В первом случае ошибка заключается в неправильности логического процесса, во втором случае – в неправильности выражения. Из ошибок по словесному выражению заметим следующую:

Homonymia – ошибка, которая происходит вследствие того, что одно и то же слово служит для обозначения различных понятий, т.е. употребляется в различных значениях. Например, многие думают, что «материализм» философский есть то же самое, что и «материализм» практический, жизненный. В этом случае происходит смешение понятий вследствие смешения слов. Другие ошибки, происходящие вследствие неправильностей в словесном выражении мысли, указываются в грамматике.

Для того чтобы понять, благодаря чему логические ошибки получают то или иное обозначение, вспомним обозначение частей доказательства. В доказательстве мы различаем: тезис, аргументы и форму доказательства. Ошибки могут быть по отношению к каждой части доказательства. Из предыдущего ясно, что если взять ложные аргументы, то получится ошибка; но ошибка может быть и в том случае, если форма умозаключения будет неправильная.

Ошибки дедукции. Логические ошибки могут быть по отношению к тезису.

Если доказывается не то, что требовалось доказать, то такая подмена тезиса называется ignoratio elenchi (elenchus означает опровержение какого-либо аргумента, а ignoratio elenchi означает незнание того силлогизма, которым можно опровергнуть противника). Например, если нужно доказать, что что-либо несправедливо в моральном смысле, а кто-нибудь стал бы доказывать, что это несправедливо в юридическом смысле, то он вместо одного доказывал бы совсем иное, хотя и сходное. Если доказывается что-либо отличное по роду от того, что нужно доказать; это будет ошибкой μετάβασις είσ άλλο γένοζ или «переходом в другой род». Например, когда кто-нибудь хочет доказывать невиновность обвиняемого тем, что другие совершили то же самое преступление, но избегли наказания.

Уклонение от тезиса может происходить ещё и в том смысле, что доказывается слишком, мало, так что тезис частью остаётся недоказанным, или доказывается слишком много, так что из данных оснований следует не только тезис, но и какое-нибудь ложное положение. Такое ошибочное доказательство называют: qui nimium probat, nihil probat («кто доказывает чересчур, тот ничего не доказывает»). Например, для доказательства положения, что сумма углов треугольника равняется двум прямым, недостаточно было бы доказывать, что эта сумма будет не больше 180° (здесь доказывается слишком мало). Если бы мы хотели доказать, что кто-нибудь добродетелен, и при этом стали бы доказывать, что о нём ничего не известно дурного, то этим доказывалось бы слишком мало. Если бы кто-нибудь стал доказывать недозволительность самоубийства на том основании, что человек не может у себя отнимать того, что он сам себе не дал, то доказывал бы слишком много, потому что из его доказательства выходило бы, что он не может резать ногти, волосы, что он не может продавать унаследованное или полученное в подарок и т.п. Поэтому он тезиса, собственно, не доказывает. Как легко видеть, такое ошибочное доказательство получается в том случае, когда приводятся положения, которые оказываются ложными при данной степени общности, но которые могли бы быть истинными при меньшей степени общности.

К этой же группе ошибок следует отнести ошибку, происходящую вследствие пользования приёмом, который называется argumentum ad hominem («аргумент к человеку», т.е. личный, а не объективный аргумент) и который употребляется в том случае, когда, вместо того чтобы доказывать ложность какого-либо мнения, подвергают рассмотрению личность того, кто высказал это мнение. Если, например, кто-нибудь желает доказать несостоятельность научной теории какого-либо писателя и вместо того, чтобы подвергать критическому разбору именно теорию автора, раскрывает принадлежность автора к несимпатичному для читателей политическому направлению, то он пользуется аргументом ad hominem. Это доказательство, логически самое слабое, фактически пользуется большим успехом.

По отношению к основаниям доказательства, или аргументам, могут быть следующие ошибки.

Основная ошибка, error fundamentalis, – ложное основное положение, на котором строится какое-либо доказательство и из которого могут делаться различные выводы. Например, основной ошибкой в астрономических рассуждениях до Коперника был аргумент, что Солнце и звёзды вращаются вокруг Земли.

Ошибка petitio principii («предрешение; предвосхищение основания») бывает тогда, когда для доказательства какого-либо положения мы кладём в основу доказательства такое положение, которое предполагает истинным доказываемое положение. Положим, кто-нибудь хочет доказать тезис:

«Все частички материи имеют один и тот же вес».

На вопрос, почему он так думает, он мог бы привести следующее основание доказательства:

«Если мы возьмём два тела с одинаковым объёмом, то окажется, что то тело, которое тяжелее, имеет большее число частичек, т.е. больший вес зависит от количества частичек».

На вопрос, откуда же известно, что больший вес тела с одинаковым объёмом зависит именно от количества частичек, он ответит:

«Если принять в соображение, что все частички материи имеют одинаковый вес, то сделается вполне очевидным, что чем тело тяжелее, тем большее число частичек в нём содержится при одинаковом объёме».

В этом примере тезис доказывается при помощи положения, которое само может быть доказано при допущении истинности тезиса. Таким образом, в ошибке petitio principii мы принимаем за истинное то положение, которое должно быть доказано.

Родственными с petitio principii являются ошибки: idem per idem («то же через то же») и circulus in demonstrando («круг в доказательстве»). Ошибка idem per idem – когда какое-либо положение доказывается посредством этого самого положения. Например, на вопрос, почему мы видим сквозь стекло, иногда отвечают: потому, что оно прозрачно; но очевидно, что назвать вещество прозрачным – значит, другими словами, сказать, что сквозь него можно видеть.

Ошибкой circulus in demonstrando называется тот случай, когда тезис A доказывается посредством аргумента B, который в свою очередь доказывается посредством аргумента A. Например, мы утверждаем, что сочинение того или иного писателя заслуживает доверия, потому что он правдив. Нас спрашивают:

«Откуда вам известно, что этот писатель правдив?», и мы отвечаем: «Это доказывается содержанием его сочинений». В этом случае мы делаем круг в доказательстве.

Особняком стоят следующие ошибки.

Ошибка a dicto secundum quid ad dictum simpliciter («от сказанного в относительном смысле к сказанному безотносительно») возникает в том случае, когда выражение, взятое в условном, относительном смысле, принимается затем в смысле безусловном. Например, мышьяк, стрихнин, синильная кислота, будучи введены в организм в значительном количестве, причиняют смерть. Мы в данном случае об этих веществах говорим в условном смысле, т.е. говорим об их ядовитости, когда они введены в организм «в значительном количестве». Но если бы мы сказали, что они всегда причиняют смерть, то мы допустили бы указанную ошибку, потому что в очень малых дозах они не смертельны и, как известно, употребляются в качестве лекарств. Во втором случае мы отбросили то условие, которое указывали в первом случае.

Ошибка fallacia a sensu composite ad sensum divisum («ошибка от собирательного смысла к смыслу разделительному») происходит вследствие смешения термина собирательного с термином общим. Когда мы употребляем общий термин, того, что справедливо относительно целого класса, обозначаемого общим термином, справедливо и относительно каждого индивидуума, входящего в этот класс; но когда мы употребляем собирательный термин, то это может быть несправедливо. То, что справедливо относительно целого, обозначаемого собирательным термином, то может быть несправедливо относительно частей, входящих в это целое. Например, какое-нибудь общество, в котором я состою членом, приняло решение, заслуживающее порицания. Если бы кто-нибудь стал и меня упрекать за это решение, то он допустил бы ошибку fallacia a sensu composite ad sensum divisum, ибо это утверждение, справедливое относительно общества, взятого в целом, может быть совершенно несправедливо относительно отдельных членов этого общества, которые могли подавать свой голос против указанного решения.

Fallacia a sensu diviso ad sensum compositum («ошибка от смысла разделительного к смыслу собирательному») получается в том случае, когда мы о собирательном целом утверждаем то, что справедливо только относительно частей этого целого. Здесь происходит также смешение между термином общим и собирательным. В общих понятиях то, чего мы не можем сказать относительно индивидуума того или другого класса, мы не можем утверждать и о самом классе. В собирательных понятиях, наоборот, мы о частях собирательного целого можем утверждать много такого, чего не можем утверждать относительно целого. Например, кто-нибудь, рассуждая о своих расходах, может сказать: «Этот расход меня не разорит», и о другом расходе скажет: «И этот расход меня не разорит». Если он будет рассуждать таким образом и обо всех остальных расходах, то он должен будет признать, что все расходы его не разорят, что будет ошибочно: то, что справедливо относительно каждого расхода, взятого в отдельности, может быть совсем несправедливо относительно всех расходов, взятых вместе. Другой пример. Больной хочет определить, смертельна ли его болезнь или нет. Рассмотрев каждый симптом в отдельности, он находит, что каждый симптом в отдельности не смертелен; отсюда он делает вывод, что его болезнь не смертельна. Но это рассуждение может оказаться неправильным, потому что каждый симптом в отдельности может быть не смертельным, а все в целом могут быть смертельны.

Ошибки индукции. К ошибкам, связанным с индукцией, относятся прежде всего поспешные обобщения (fallacia fictae universalitatis). Когда путешественники после поверхностного знакомства с каким-либо народом делают попытки характеризовать его, например когда они произносят: «греки лживы», «турки жестоки» и т.п., то они впадают именно в ошибку поспешного обобщения. Ошибка post hoc ergo propter hoc («после этого значит по причине этого») называется также ошибкой): non causa pro causa («от того, что не является причиной, к причине»). Если кто-нибудь заметил, что после какого-либо события возникает какое-либо действие, то он считает первое событие причиной, хотя в действительности, может быть, есть события, от которых данное событие находится в большей зависимости и которое собственно является истинной причиной данного действия. Когда после появления кометы возникали какие-либо несчастья, то обыкновенно комету считали причиной несчастий. Когда в трубке возникала пустота и вода в ней поднималась, то думали, что пустота есть причина поднятия воды. Если после введения какой-нибудь формы правления возникают какие-нибудь события, то обыкновенно эти формы правления считаются причиной их, между тем как истинные причины, может быть, заключаются в чём-нибудь другом, например в определённой степени умственного или нравственного развития общества.

Есть случаи, которые особенно предрасполагают к тем или иным выводам. Это бывает обыкновенно тогда, когда у нас бывает почему-либо интерес помнить случаи, подтверждающие одно положение, и забывать случаи, опровергающие это положение, если предсказание какого-нибудь календаря один раз сбывается, то необразованные люди склонны в этом случае черпать для себя уверенность в правдивости предсказания этого календаря, совсем упуская из виду тысячу случаев, в которых его предсказания не сбывались. На этом основана вера в различных предсказателей, шарлатанов и т.п.

Следует привести несколько примеров ошибок индукции по простому перечислению. Некоторые часто рассуждают так: «большинство женщин в прошлом не равнялось мужчинам по энергии и уму; поэтому следует признать, что женщина вообще ниже мужчины». Но то положение, что в прошлом женщины в умственной жизни не равнялись мужчинам, есть положение эмпирическое, справедливое лишь для известного времени и при известных условиях. В другое время и при других условиях может быть совсем иначе. Ошибкой по простому перечислению нужно считать утверждение, что война всегда будет между народами, потому что до сих пор она всегда была.

Ошибка аналогии. В качестве примера ложной аналогии можно привести то умозаключение, по которому политические тела, подобно телам органическим, переживают юный и зрелый возрасты, старость и подвергаются смерти. Ошибкой аналогии нужно считать утверждение, будто у муравьёв есть рабы, воины, домашние животные и т.п.

Софизмы. Те ошибки, которые совершаются непреднамеренно, называются паралогизмами, а те, которые совершаются преднамеренно, для того чтобы ввести кого-либо в заблуждение, называются софизмами. Приведём несколько примеров софизмов, идущих к нам из древности.

1. Софизм «лгун». Вполне возможно, что лгун сознается в том, что он лгун. В таком случае он скажет правду. Но тот, который говорит правду, не есть лгун. Следовательно, возможно, что лгун не есть лгун. (Какая ошибка?)

2. Софизм «рогатый». То, чего ты не потерял, ты имеешь; ты не потерял рогов. Следовательно, ты имеешь рога. (Какая ошибка?)

3. Софизм «куча». Будет ли куча песку, из которой мы взяли одну песчинку, считаться кучей? Да, будет. А если взять ещё одну песчинку? Будет. Так как при последовательном отнятии по одной песчинке куча не перестаёт быть кучей, то одна песчинка должна называться кучей. (Какая ошибка?)

4. Софизм Эватла. Эватл брал уроки софистики у софиста Протагора под тем условием, что гонорар он уплатит только в том случае, если выиграет первый процесс. Ученик после обучения не взял на себя ведения какого-либо процесса и потому считал себя вправе не платить гонорара. Учитель грозил подать жалобу в суд, говоря ему следующее: «Судьи или присудят тебя к уплате гонорара или не присудят. В обоих случаях ты должен будешь уплатить. В первом случае в силу приговора судьи, во втором случае в силу нашего договора». На это Эватл отвечал: «Ни в том, ни в другом случае я не заплачу. Если меня присудят к уплате, то я, проиграв первый процесс, не заплачу в силу нашего договора, если же меня не присудят к уплате гонорара, то я не заплачу в силу приговора суда». (Ошибка становится ясной, если мы раздельно поставим два вопроса: 1) должен ли Эватл платить или нет и 2) выполнены ли условия договора или нет.)

Вопросы для повторения

На какие два класса делятся логические ошибки? Что такое homonymia? Что такое ignoratio elenchi? Что такое qui nimium probat nihil probat? Что называется доказательством ad hominem? Что называется основной ошибкой? Что такое petitio principii? Что такое idem per idem? Что называется circulus in demonstrando? Какая ошибка называется fallacia a dicto secundum quid ad dictum simpliciter? Какая ошибка называется fallacia a sensu composite ad sensum divisum? Какая ошибка называется fallacia a sensu diviso ad sensum compositum? Перечислите, какие существуют ошибки индукции, и объясните их. Какое различие между софизмами и паралогизмами?

Логические ошибки – это то, что встречается у каждого из нас. В данной статье мы рассмотрим примеры логических ошибок, которые, так или иначе, встречаются в нашей повседневной жизни.

Основы логики мы рассматривали отдельно. Настоятельно рекомендуем ознакомиться с ними и узнать 4 главных закона логики. Также обратите внимание на когнитивные искажения, или распространенные ошибки мышления. Очень интересно!

Но сейчас мы будем говорить только о логических ошибках.

Подмена тезиса – это логическая ошибка в доказательстве, состоящая в том, что начав доказывать некоторый тезис, постепенно в ходе доказательства переходят к доказательству другого положения, сходного с тезисом, но имеющего совершенно иное значение.

Другая популярная логическая ошибка – «предвосхищение основания». Она заключается в том, что в качестве аргументов используются недоказанные, как правило, произвольно взятые положения: ссылаются на слухи, на ходячие мнения, высказанные кем-то предположения или даже на собственный вымысел, выдавая их за аргументы, якобы обосновывающие тезис.

В действительности же доброкачественность таких доводов лишь предвосхищается, но не устанавливается с несомненностью. Обычно подобные лже-аргументы сопровождаются фразами: «Как абсолютно всем известно…», «Кто же будет спорить с тем, что…», «Само собой разумеется, что…», «Каждому известно, что…», дабы рассеять возможные сомнения у простого слушателя.

Что такое Логическая Ошибка

Логическая ошибка – в логике, философии и прочих науках, изучающих познание, ошибка, связанная с нарушением логической правильности умозаключений.

Ошибочность обусловлена каким-либо логическим недочётом в доказательстве, что делает доказательство неверным в целом.

Если человеку, который смотрит на уходящие вдаль рельсы железной дороги, кажется, что они сходятся на горизонте в одной точке, то он ошибается. Ошибается тот, кому кажется, что падение одного зерна на землю не производит ни малейшего шума, что пушинка не имеет веса и т. д.

Можно ли назвать эти ошибки логическими? Нет. Они связаны с обманом зрения, слуха и т. д., это ошибки чувственного восприятия.

Логические же ошибки относятся к мыслям. Причем не к мыслям как таковым, а к тому, как связывается одна мысль с другой, к отношениям между различными мыслями.

Нарушение закона тождества

В нашей повседневной жизни часто приходится наблюдать нарушение одного из главных законов логики – закона тождества. Взять, например, такой разговор.

– Можно мне взять твои книги?

– Возьми.

– А я не хочу их брать.

– Тогда не бери.

– Он запретил мне брать свои книги.

Здесь в выражении «не бери» смешиваются два разных суждения: «не бери» в смысле «можешь не брать» и «не бери» в смысле «нельзя брать», в результате чего нарушается закон тождества и неизбежно возникает недоразумение.

Часто самые незначительные изменения во фразе, например, перенос ударения, могут совершенно изменить ее логический смысл.

Вспомним недоразумение, которое возникло в связи с высказыванием Исаака Ньютона: «Гипотез не сочиняю». Многих удивляло, что Ньютон (см. интересные факты о Ньютоне), несмотря на это заявление, сам выдвигал много гипотез.

В действительности же оснований для удивления нет, и те, кто усматривает здесь противоречие, просто нарушают закон тождества. В приведенном высказывании Ньютона нужно поставить логическое ударение на слове «сочиняю», и тогда оно будет иметь смысл: «Гипотез не сочиняю, но выдвигаю их на основе фактов».

Некоторые истолковали, его иначе и, поставив логическое ударение на слове «гипотез», вложили в это высказывание совсем иной смысл: «Гипотез не выдвигаю, то есть, не создаю их вообще». На основе этого был сделан вывод, что Ньютон – противник всяких гипотез.

Нарушение закона исключенного третьего

Также нередко встречаются логические ошибки, связанные с нарушением закона исключенного третьего. Приведем классический пример.

В одной бане, вывешено объявление следующего содержания:

В камеру хранения принимаются:

• верхняя одежда,
• головные уборы,
• обувь,
• деньги и ценные вещи.

Не принимаются на хранение:

• огнестрельное и холодное оружие,
• горючие вещества,
• продукты,
• молотки и ножи.

В баню приходит гражданин, который хочет сдать вместе с одеждой связку книг. Гардеробщица отказывается брать книги, мотивируя тем, что их нет в списке вещей, принимающихся на хранение. Гражданин настаивает, ссылаясь на то, что и в списке предметов, не принимающихся на хранение, книги не указаны.

На основании указанного объявления суждение «книги принимаются» отрицается так же, как и суждение «книги не принимаются».

Логические ошибки мышления

В рассмотренных примерах противоречие возникает между двумя разными суждениями. Но законы мышления могут быть нарушены и внутри одного суждения.

Это бывает в тех случаях, когда из одного суждения вытекает другое, ему противоречащее. Например, древнегреческие софисты выдвинули утверждение «истинных суждений не существует».

Это утверждение опроверг Аристотель следующим образом.

Утверждение «истинных суждений не существует» является суждением. Если все суждения неистинны, то неистинно также и это суждение, то есть неистинно, что истинных суждений нет. А это значит, что истинные суждения существуют.

Такого же рода внутренне противоречивое суждение высказывает Пигасов в романе Тургенева «Рудин».

– Прекрасно! – промолвил Рудин, – стало быть, по-вашему, убеждений нет?

– Нет – и не существует.

– Это ваше убеждение?

– Да.

– Как же вы говорите, что их нет? Вот вам уже одно на первый случай.

Логика Галилея

В истории науки были случаи, когда казавшиеся безусловно истинными суждения опровергались впоследствии путем обнаружения их внутренней логической несостоятельности.

Так, по вопросу о падении тел в физике в свое время считалась общепризнанной точка зрения, согласно которой скорость падающих тел тем больше, чем больше вес тела. Эту точку зрения опроверг Галилео Галилей, найдя в ней логическую ошибку. Сделал он это при помощи следующего рассуждения.

Пусть большой камень падает с какой-то определенной скоростью. Тогда другой камень, поменьше, будет падать с меньшей скоростью.

Теперь предположим, что мы сложили эти камни. С какой скоростью будет падать новый камень, вес которого равен весу двух первых?

1. С одной стороны, эта скорость должна быть меньше скорости первого камня, поскольку мы присоединили к нему камень, падающий с меньшей скоростью, и этим самым уменьшили скорость падения первого камня.
2. С другой стороны, вес камня, получившегося от сложения двух камней, больше веса каждого из них, поэтому и скорость его падения должна быть больше скорости каждого отдельного камня.
3. Получается противоречие: скорость двойного камня одновременно и меньше и больше скоростей каждого из двух первых камней, что противоречит закону исключенного третьего.

Чтобы устранить это противоречие, говорит Галилей, нужно сделать допущение, что все тела падают с одинаковым ускорением.

Таким образом, по неправильности суждений можно судить об их неистинности. Если два или более утверждения противоречат друг другу, то это значит, что в них заключена какая-то ложь.

К слову сказать, это обстоятельство используется на суде для уличения преступника. Запутавшись в противоречивых показаниях, преступник бывает вынужден сознаться в своем преступлении.

Софизмы

Если законы логики нарушаются умышленно, то мы имеем дело с софизмами (от греч. sophisma – «измышление, хитрость»), которые представляют собой внешне правильные доказательства ложных мыслей.

Приведем несколько популярных софизмов.

Разные числа

Числа 3 и 4 – это два разных числа, 3 и 4 – это 7, следовательно, 7 – это два разных числа.

В данном внешне правильном и убедительном рассуждении смешиваются или отождествляются различные, нетождественные вещи: простое перечисление чисел (первая часть рассуждения) и математическая операция сложения (вторая часть рассуждения); между первым и вторым нельзя поставить знак равенства, т. е. налицо нарушение закона тождества.

Женщина – не человек

Или вот еще один пример софизма, где ловко прячется простая логическая ошибка.

Любой мужчина – человек. Женщина не мужчина. Следовательно, женщина – не человек.

Знаешь то, чего не знаешь

– Знаешь ли ты, о чём я хочу тебя спросить?

– Нет.

– Знаешь ли ты, что добродетель есть добро?

– Знаю.

– Об этом я и хотел тебя спросить. А ты, выходит, не знаешь то, что знаешь.

Лекарство

Лекарство, принимаемое больным, есть добро. Чем больше делать добра, тем лучше. Значит, лекарств нужно принимать как можно больше.

Вор

Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего есть дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего.

Как разоблачать софизмы

Для разоблачения софизма необходимо найти в рассуждении два объекта, которые умышленно и незаметно отождествляются.

При этом стоит заметить, что сделать это далеко не всегда просто. Именно поэтому так важно развивать логическое мышление.

Паралогизмы

От софизмов следует отличать паралогизмы (от греч. paralogismus – «неправильное рассуждение») – логические ошибки, допускаемые непроизвольно, в силу незнания, невнимательности или иных причин. Рассмотрим несколько примеров.

1. Один человек пожилого возраста доказывает, что сила его, несмотря на преклонные годы, ничуть не уменьшилась:

– В юности и молодости я не мог поднять штангу весом 200 кг. Сейчас я тоже не могу ее поднять, стало быть, сила моя осталась прежней.

1. В одной китайской семье родилась девочка. Когда ей исполнился год, к ее родителям пришел сосед и стал сватать девочку за своего двухлетнего сына. Отец сказал:

– Моей девочке всего год, а твоему мальчику целых два, т. е. он в два раза старше ее, значит, когда моей дочери будет 20 лет, твоему сыну будет уже 40. Зачем же мне выдавать свою дочь за старого жениха?!

Эти слова услышала жена и возразила:

– Сейчас нашей дочке год, а мальчику два, однако через год ей будет тоже два и они станут ровесниками, так что вполне можно в будущем выдать нашу девочку за соседского мальчика.

1. Маленький мальчик спрашивает:

– Мама, что от нас дальше – Луна или Африка?

– Конечно же Африка, ведь Луну отсюда видно, а Африку – нет!

Логические парадоксы

Также от софизмов следует отличать логические парадоксы (греч. paradoxes – «неожиданный, странный»).

Парадокс в широком смысле слова – это нечто необычное и удивительное, то, что расходится с привычными ожиданиями, здравым смыслом и жизненным опытом.

Логический парадокс – это такая необычная и удивительная ситуация, когда два противоречащих суждения не только являются одновременно истинными (что невозможно в силу логических законов противоречия и исключенного третьего), но еще и вытекают друг из друга, друг друга обуславливают.

Если софизм – это всегда какая-либо уловка, преднамеренная логическая ошибка, которую можно обнаружить, разоблачить и устранить, то парадокс представляет собой неразрешимую ситуацию.

Это своего рода мыслительный тупик, «камень преткновения» в логике: за всю ее историю было предложено множество разнообразных способов преодоления и устранения парадоксов, однако ни один из них до сих пор не является исчерпывающим.

Парадокс лжеца

Наиболее известный логический парадокс – это парадокс «лжеца». Часто его называют «королем логических парадоксов». Он был открыт еще в Древней Греции.

По преданию, философ Диодор Кронос дал обет не есть до тех пор, пока не разрешит этот парадокс. В конечном счете, он умер от голода, так и не сумев решить эту логическую головоломку. Другой мыслитель – Филет Косский впал в отчаяние от невозможности найти решение парадокса «лжеца» и покончил с собой, бросившись со скалы в море.

Существует несколько формулировок парадокса лжеца. Наиболее коротко и просто он формулируется в ситуации, когда человек произносит простую фразу: Я лжец.

Анализ этого элементарного и бесхитростного на первый взгляд высказывания приводит к ошеломляющему результату. Как известно, любое высказывание (в том числе и вышеприведенное) может быть или истинным или ложным.

Рассмотрим последовательно оба случая, в первом из которых это высказывание является истинным, а во втором – ложным.

• Допустим, что фраза «Я лжец» истинна, т. е. человек, который произнес ее, сказал правду. Но в этом случае он действительно лжец, следовательно, произнеся данную фразу, он солгал.
• Теперь предположим, что фраза «Я лжец» ложна, т. е. человек, который произнес ее, солгал, но в этом случае он не лжец, а правдолюб. Следовательно, произнеся данную фразу, он сказал правду.

Получается нечто удивительное и даже невозможное: если человек сказал правду, то он солгал; а если он солгал, то он сказал правду. Два противоречащих суждения не только одновременно истинны, но и вытекают друг из друга.

Парадокс деревенского парикмахера

Другой известный логический парадокс, обнаруженный в начале 20 века английским философом, логиком и математиком Бертраном Расселом, – это парадокс «деревенского парикмахера».

Представим себе, что в некой деревне есть только один парикмахер, бреющий тех ее жителей, которые не бреются сами. Анализ этой незамысловатой ситуации приводит к необыкновенному выводу.

Зададимся вопросом: может ли деревенский парикмахер брить самого себя? Рассмотрим оба варианта, в первом из которых он сам себя бреет, а во втором – не бреет.

• Допустим, что деревенский парикмахер сам себя бреет, но тогда он относится к тем жителям деревни, которые бреются сами и которых не бреет парикмахер, следовательно, в этом случае, он сам себя не бреет.
• Теперь предположим, что деревенский парикмахер сам себя не бреет, но тогда он относится к тем жителям деревни, которые не бреются сами и которых бреет парикмахер, следовательно, в этом случае он сам себя бреет.

Как видим, получается невероятное: если деревенский парикмахер сам себя бреет, то он сам себя не бреет; а если он сам себя не бреет, то он сам себя бреет (два противоречащих суждения являются одновременно истинными и взаимообуславливают друг друга).

Парадоксы «лжеца» и «деревенского парикмахера» вместе с другими подобными им парадоксами также называют антино́миями (греч. antinomia – «противоречие в законе»), т. е. рассуждениями, в которых доказывается, что два высказывания, отрицающие друг друга, вытекают одно из другого.

Считается, что антиномии представляют собой наиболее крайнюю форму парадоксов. Однако довольно часто термины «логический парадокс» и «антиномия» рассматриваются как синонимы.

Протагор и Эватл

Менее удивительную формулировку, но не меньшую известность, чем парадоксы «лжеца» и «деревенского парикмахера», имеет парадокс «Протагор и Эватл», также появившийся в Древней Греции.

В основе этого логического парадокса лежит незатейливая на первый взгляд история, которая заключается в том, что у софиста Протагора был ученик Эватл, бравший у него уроки логики и риторики.

Учитель и ученик договорились, что Эватл заплатит Протагору гонорар за обучение только в том случае, если выиграет свой первый судебный процесс.

Однако по завершении обучения Эватл не стал участвовать ни в одном процессе и денег учителю, разумеется, не платил. Протагор пригрозил ему, что подаст на него в суд и тогда Эватлу в любом случае придется заплатить.

– Тебя или присудят к уплате гонорара, или не присудят, – сказал ему Протагор, – если тебя присудят к уплате, ты должен будешь заплатить по приговору суда; если же тебя не присудят к уплате, то ты, как выигравший свой первый судебный процесс, должен будешь заплатить по нашему уговору.

На это Эватл ему ответил:

– Все правильно: меня или присудят к уплате гонорара, или не присудят; если меня присудят к уплате, то я, как проигравший свой первый судебный процесс, не заплачу по нашему уговору; если же меня не присудят к уплате, то я не заплачу по приговору суда.

Таким образом, вопрос о том, должен Эватл заплатить Протагору гонорар или нет, является неразрешимым.

Договор учителя и ученика, несмотря на его вполне невинный внешний вид, является внутренне, или логически, противоречивым, так как он требует выполнения невозможного действия: Эватл должен и заплатить за обучение, и не заплатить одновременно.

В силу этого сам договор между Протагором и Эватлом, а также вопрос об их тяжбе представляет собой не что иное, как логический парадокс.

Решить этот спор можно было бы лишь в том случае, если бы обе стороны соблюдали закон тождества и в качестве основания для уплаты или неуплаты брали что-нибудь одно: либо решение суда, либо свой договор.

Как избегать логических ошибок

Как же научиться не делать логических ошибок, то есть мыслить правильно, во всех случаях, по каким угодно вопросам, знакомым или впервые встретившимся, о каких угодно предметах, привычных и непривычных?

Повседневная жизненная практика, «здравый смысл», как уже говорилось, во многих случаях помогают избежать логических ошибок, однако отнюдь не гарантируют избавление от них.

Конечно, чем шире практика, чем с большим количеством разнообразных предметов и видов деятельности сталкивается человек, тем больше возможностей он имеет для развития у себя правильного мышления.

Расширение кругозора, углубление фактических знаний, знакомство с самыми различными рассуждениями, несомненно, способствуют развитию мышления вообще.

Широко образованный, развитой человек быстрее заметит логическую ошибку в рассуждении даже и тогда, когда она не касается непосредственно его специальности, его обычных, повседневных занятий.

Поэтому изучение различных наук имеет большое значение, ведь каждая наука так или иначе, в той или иной степени связана с рассуждениями.

Использованная литература:

Авенир Уемов «Логические ошибки»,

Дмитрий Гусев «Удивительная логика».

Что же, теперь, когда вы знакомы с различными примерами логических ошибок, можете пройти тест на логику.

Также обратите внимание на 5 задач на логику, 8 задач на смекалку, известную загадку Толстого про шапку и знаменитый тест Эйнштейна. Всё это поможет вам прокачать свой мозг, существенно снизив количество логических ошибок в будущем.

Если вам понравилась статья про логические ошибки – поделитесь ею в социальных сетях. Если вы знаете интересные примеры логических ошибок – напишите их в комментариях и подписывайтесь на сайт interesnyefakty.org любым удобным способом.

Понравился пост? Нажми любую кнопку:

Справочник /

Термины /

Языкознание и филология /

Ошибки логические (паралогизмы)

Научные статьи на тему «Ошибки логические (паралогизмы)»

1.

Нарушение законов логики

ошибки, вызванные несоблюдением требований основных законов и правил логики….
Человеческое мышление имеет не хаотичный характер, оно подчиняется логическим законам….
Софизмы и паралогизмы
Все нарушения логических законов могут быть двух типов:

преднамеренными (софизмы…
),
непреднамеренными (паралогизмы)….
Единственным отличием паралогизма от софизма является мотив.

Статья от экспертов

2.

Паралогизмы и софизмы

Характеристика паралогизмов

Определение 1

Паралогизмы и софизмы – это логические ошибки (нарушения…
Одна из основных причин паралогизмов – низкая логическая культура (человек не знает, как правильно оперировать…
Аристотель выделял три вида паралогизма:

ошибка, связанная с заменой доказываемого тезиса;
ошибка в…
При этом происходит замена термина, нарушается логический закон тождества….
Ошибка заключается в делении на (a – b – c).

Статья от экспертов