Математические ошибки приведшие к катастрофам примеры

IХ муниципальная

научно — практическая конференция

старшеклассников «Будущее науки»

Секция математических наук

Научно-исследовательская работа на тему

ОШИБКИ В РАСЧЕТАХ – ПРИЧИНЫ МНОГИХ КАТАСТРОФ

Работу выполнил: ученик 9Т класса

МАОУ ВСОШ №3 с УИОП

Фатеев Кирилл

Научный руководитель:

Семеняченко Татьяна Васильевна,

учитель математики

Домодедово 2016

Содержание:

1. ВВЕДЕНИЕ ………………………………………………….…3

2. АНКЕТИРОВАНИЕ ОДНОКЛАССНИКОВ…………………5

3. ПРИМЕРЫ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ОШИБОК

3.1 Самолет с квадратными иллюминаторами………………..6

3.2 Прямые взлетно-посадочные полосы на авианосцах…….7

3.3 Цельный мост в США………………………………………7

3.4 Петли на дверях ночного клуба……………………………8

3.5 Центральный винт, который не может менять

направление движения………………………………………….8

3.6 Несущественное изменение дизайна………………………9

Заключение…………….…………………………………………..10

Список литературы……………………….……………………….11

Приложение №1…………………………….…………….……….12

Приложение №2……………………………….………….……….13

В математических вопросах нельзя пренебрегать даже самыми мелкими ошибками.

И. Ньютон

1. ВВЕДЕНИЕ

Объект исследования: одноклассники, источники о глобальных катастрофах.

Гипотеза: математическая ошибка может привести как к курьёзным ситуациям, так и к серьёзным проблемам (авариям, катастрофам, разрушениям)

Цель исследования: собрать информацию о последствиях математической ошибки; показать значимость математической ошибки.

Задачи:

 исследовать типичные ошибки одноклассников;

провести анкетирование среди одноклассников на тему «К чему может привести математическая ошибка?»;

 найти примеры ошибок, которые приводили к курьёзным ситуациям;

найти в Интернете ответ на вопрос: были ли случаи, когда математические ошибки, повлекли за собой серьёзные проблемы: катастрофы, аварии, разрушения.

Методы исследования: 

 изучение источников: литературы, энциклопедий, сайтов в Интернете;

 наблюдения, сопоставления;

 анализ и классификация ошибок в работах учащихся 9 класса;

 отбор и классификация материала.

Человечество ошибается — и делает это отнюдь не редко. Когда дело касается крупных строений или сложной техники, даже малейший огрех может привести к катастрофе. Расплачивается же за это жизнью не сам конструктор, а доверившиеся его работе люди. В истории бывали случаи, когда чудовищные катастрофы возникали вследствие, казалось бы, небольших ошибок или чьей-то непредусмотрительности. Иногда в этих катастрофах оказывались виноваты конкретные люди, отвечавшие за безопасность и допустившие небрежность, иногда несчастье происходило в результате череды маловероятных совпадений.

Минимальная ошибка в расчетах может обернуться катастрофой, если речь идет о точных науках. Здесь нет места словам «примерно» и «приблизительно». Одна маленькая ошибка может стоить жизни многим людям.

Если вы считаете, что это пустые слова, то мы приведем реальные истории, которые подтверждают нашу тревогу.

1. АНКЕТИРОВАНИЕ ОДНОКЛАССНИКОВ

Мы провели анкетирование среди одноклассников. В нем приняли участие 40 учеников (Приложения №1 и №2). Обучающимся 9-х классов было предложено ответить на следующие вопросы:

1. Как часто на уроках математики вы допускаете ошибки?

2. Задумывались ли вы о последствиях математической ошибки?

3. Знакомы ли вам примеры, когда математическая ошибка привела к катастрофе?

4. Подумайте и запишите, к чему может привести математическая ошибка?

5. Хотели бы вы познакомиться с курьёзными случаями математических ошибок?

На вопрос «Как часто на уроках математики вы допускаете ошибки?» ответили «часто» и «почти всегда» — 35 человек. На вопрос «Задумывались ли вы о последствиях математической ошибки?» ответили «нет» — 31 человек. На вопрос «Знакомы ли вам примеры, когда математическая ошибка привела к катастрофе?» ответили «нет» — 29 человек. На вопрос «Хотели бы вы познакомиться с курьёзными случаями математических ошибок?» ответили положительно – 32 человек. Анкетирование показало, что школьники не задумываются о последствиях математической ошибки.

Наблюдения на уроках математики и анализ ошибок в тетрадях одноклассников показал, что ошибками могут стать неправильные расчёты, неправильное применение определений, аксиом, теорем, незнание формул, правил. Ряд ошибок одноклассники допускают из-за неразборчивого почерка, неаккуратно выполненного чертежа, по невнимательности. Некоторые ошибки носят курьёзный характер.

Человеческий фактор – самая главная причина различных катастроф. И обидно бывает, когда огромный труд многих людей губится из-за «незначительных» ошибок в расчетах, а то и вовсе из-за глупости тех, кто эти расчеты делал.

1. ПРИМЕРЫ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ОШИБОК

3.1 Самолет с квадратными иллюминаторами

Реактивное авиастроение в 1950-х годах только начиналось. Первым лайнером стала «Комета» – детище de Havilland. Это был ультрасовременный реактивный пассажирский самолёт с уникальными для того времени техническими характеристиками и герметичной кабиной. К сожалению, в 1954-м две «Кометы» развалились прямо в полёте. Погибло 56 человек. Причина проста: квадратные иллюминаторы.

Это была одна из тех досадных мелочей, которые легко упустить при проектировании. Как оказалось, круглые иллюминаторы позволяют давлению распределяться по всему фюзеляжу, и не дают разорвать самолет на куски.

Вот плитка шоколада. Как вы думаете, в каком месте она переломится, если на неё надавить? Правильно, вдоль этих выемок.

Так вот, квадратное окно состоит из четырех 90-градусных выемок, а стало быть, у него есть четыре слабых места. Если бы на ваш дом надавили, то трещина непременно прошла бы через угол какого-нибудь окна. Вы замечали, что иллюминаторы во всех самолётах круглые? Это делается не для красоты – круглая форма не позволяет разорвать самолёт на куски. Давление распределяется по всей кривой, вместо того, чтобы идти трещинами по углам (как выяснилось) и разрывать самолёт в клочья.

Выяснить это было нелегко. Эксперты понятия не имели, почему конструкция самолёта разваливается, пока не протестировали структуру путём многократной симуляции давления на кабину. Конечно же, фюзеляж, в конце концов, лопнул, и разрыв начинался как раз с этих пресловутых углов.

С тех пор иллюминаторы у всех самолётов только круглые.

3.2 Прямые взлетно-посадочные полосы на авианосцах

Не надо быть пилотом, чтобы понять – посадить самолёт на авианосец чрезвычайно сложно. Эта взлетно-посадочная полоса в миниатюре, напичканная другими самолётами, вдобавок ещё и качается на волнах.

Но была и ещё одна проблема…

Первые авианосцы имели прямые полосы для взлета и посадки и были очень опасны как для самолетов, заходящих на посадку, так и для тех, которые ожидают взлета.

Дело в том, что истребители, которые не поймали тормозной трос, «сваливались» с полосы, и часто врезались в другие самолеты. Чтобы хоть как-то обезопасить авианосцы, было решено использовать перехватывающие сети, но и они не помогали.

Позже было решено отвернуть посадочную полосу на 9 градусов влево, и количество аварий сократилось в разы: пилоты, которые не успевали поймать тормозной трос, могли быстро дать «полный газ» и зайти на второй круг без угрозы для остальных самолетов.

3.3 Цельный мост в США

Мост Такома-Нэрроуз в американском штате Вашингтон — один из крупнейших в США висячих мостов. Его открыли 1 июля 1940 года и считали настоящим чудом: общая длина моста составляла 1,8 км, и при этом он был цельным.

Но 7 ноября 1940 года из-за сильных порывов ветра (скорость ветра достигала 65 км/час) рухнул центральный пролет моста. В это время на мосту была одна машина, водителю которой удалось вовремя выбраться из салона и убежать.

Так что, железные «кружева», которых так много на современных мостах, сделаны не для красоты или экономии металла, а, чтобы пропускать воздух. В 1943 году мост открыли заново и добавили в него открытые фермы, стойки жесткости, деформационные швы и системы гашения вибраций.

3.4 Петли на дверях ночного клуба

Клуб Cocoanut Grove был самым модным местом Бостона в 30-х годах прошлого века. По документам, заведение вмещало 460 человек, но во время праздников туда набивалось куда больше народу.

В 1942 году помощник официанта не мог найти розетку и решил подсветить себе дорогу спичкой. Он оглянуться не успел, как за считанные секунды вспыхнули декорации, и пламя перебросилось в зал. За несколько минут 492 человека погибли в огне. Расследование, которое провели пожарные, показало, что такого количества жертв можно было бы избежать, если бы двери клуба открывались наружу, а не вовнутрь заведения.

3.5 Центральный винт, который не может менять направление движения

Многие эксперты сходятся во мнение, что причина крушения «Титаника» является механической. Дело в том, что на теплоходе было установлено три винта: два наружных, которые приводились в движение турбинами и большой центральный, управляемый паровой турбиной. Но пар не может менять направление движения, и поэтому мощный центральный винт вращался только в одну сторону. Вероятно поэтому, когда помощник капитана Мэрдок отдал приказ «полный назад», внешние винты завертелись в обратную сторону, а центральный (самый мощный) просто остановился. Это существенно уменьшило маневренность судна. У паровых турбин по сравнению с их поршневыми аналогами есть существенное преимущество – сочетание меньшего размера и большей эффективности. Но есть и недостаток – они могут вращаться только в одну сторону. Если бы центральный винт, в случае необходимости, мог дать задний ход, и не мешал управлять движением судна (или если бы они вообще не давали задний ход), то вполне возможно, что Титаник вообще не задел бы айсберг, и жизни 1514 человек и восьми собак оказались бы вне опасности.

3.6 Несущественное изменение дизайна

Владельцы Hyatt Regency – нового отеля в Канзас Сити, мечтали, чтобы отель был необычный. Архитектурная фирма, ответственная за дизайн здания, выступила с предложением сделать несколько галерей, которые крепились бы к потолку. Недостаток проекта был в том, что один длинный стержень был заменен на два коротких. Первоначальный план заключался в том, чтобы расположить две галереи одна над другой, причём обе должны были поддерживаться одним длинным стержнем, прикреплённым к потолку. Вся конструкция висит на одном длинном стержне, что делает её настолько же прочной, насколько и сложной для сборки – стержень должен проходить сквозь обе галереи.

Но с большими деталями сложно управляться – затащить в дом стол гораздо легче в разобранном виде. Кроме того, у стержня должна быть резьба по всей длине – чтобы можно было закрутить гайку до верхней галереи. Сталелитейная компания, ответственная за изготовление стержня, внесла в конструкцию одно небольшое изменение – заменила один длинный стержень двумя короткими.

Это небольшое изменение убило 114 человек, покалечило 216 и обошлось компании в 140 миллионов долларов по судебным искам.

Один стержень, две гайки. Каждая гайка должна была нести вес только своей собственной платформы. После изменения дизайна получилось, что верхняя гайка должна была нести вес двух галерей. И вот, однажды ночью во время конкурса танцев несущая гайка не выдержала, и обе галереи рухнули.

В ходе последующих судебных разбирательств выяснилось, что ни сталелитейная компания, ни инженерные фирмы, отвечающие за строительство, не потрудились даже сделать расчёт, который показал бы этот изъян.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Нами был собран и оформлен материал о последствиях математической ошибки. Продемонстрирована значимость математической ошибки.

Нашла своё подтверждение гипотеза: математическая ошибка может привести не только к курьёзным ситуациям, но и к серьёзным проблемам (авариям, катастрофам, разрушениям). В ходе работы над темой мы научилась разбирать математические ошибки и поняли, что их поиск – очень полезное занятие. Поиск ошибок приучает внимательно и настороженно продвигаться вперед, тщательно следить за точностью формулировок, правильностью записи чертежей, за законностью математических операций. Если нашел ошибку, значит, ты ее осознал, а осознание ошибки предупреждает от ее повторения в дальнейших математических рассуждениях.

Главный вывод исследования: последствия даже маленьких математических ошибок могут быть непредсказуемыми. Необходимо помнить об этом каждому и учиться находить и своевременно исправлять свои ошибки. Взять себе за правило: не позволять себе допускать даже самых незначительных математических ошибок.

Человеческий фактор – самая главная причина различных катастроф. И обидно бывает, когда огромный труд многих людей губится из-за «незначительных» ошибок в расчетах, а то и вовсе из-за глупости тех, кто эти расчеты делал.

Поэтому, хочется сказать: «Ребята, уделяйте достаточно внимания изучению математики за школьной партой!» Дело в том, что когда мы станем взрослыми, то даже одна очень маленькая ошибка может стоить жизни многим людям.

БИБЛИОГРАФИЯ

1. А.П.Савин Энциклопедический словарь юного математика – М.: Педагогика, 1989.-352 с.

2. Я.И.Перельман Занимательная алгебра – Москва: Государственное издательство физико-математической литературы, 1959.- 184 с.

3. Е.И.Игнатьев В царстве смекалки – Москва: Наука, 1984.- 192 с.

4. М.Гарднер Математические чудеса и тайны — Москва: Наука, 1982.- 128 с. Источники, представленные в Internet:

5. РИА Новости (RIA.RU).

6. http://mixednews.ru/archives/15234

7. http://hijos.ru/2011/11/06/matematicheskie-kinolyapy

ПРИЛОЖЕНИЕ №1

АНКЕТА

1. Как часто на уроках математики вы допускаете ошибки?

а) часто;

б) почти всегда;

в) иногда;

г) никогда.

2. Задумывались ли вы о последствиях математической ошибки?

а) да;

б) нет.

3. Знакомы ли вам примеры, когда математическая ошибка привела к катастрофе?

а) да;

б) нет.

4. Подумайте и запишите, к чему может привести математическая ошибка?

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Хотели бы вы познакомиться с курьёзными случаями математических ошибок?

а) да;

б) нет;

в) не знаю.

ПРИЛОЖЕНИЕ №2

РЕЗУЛЬТАТЫ АНКЕТИРОВАНИЯ

Это была одна из тех досадных мелочей, которые легко упустить при проектировании; но как только что-нибудь происходит, они становятся очевидны даже ребёнку.

Вот плитка шоколада. Как вы думаете, в каком месте она переломится, если на неё надавить?

Правильно, вдоль этих выемок.

Так вот, квадратное окно состоит из четырех 90-градусных выемок, а стало быть, у него есть четыре слабых места. Если бы на ваш дом надавили, то трещина непременно прошла бы через угол какого-нибудь окна:

Вы замечали, что иллюминаторы во всех самолётах круглые? Это делается не для красоты — круглая форма не позволяет разорвать самолёт на куски. Давление распределяется по всей кривой, вместо того, чтобы идти трещинами по углам (как выяснилось) и разрывать самолёт в клочья.

Поверьте, выяснить это было нелегко. Эксперты понятия не имели, почему конструкция самолёта разваливается, пока не протестировали структуру путём многократной симуляции давления на кабину. Конечно же, фюзеляж, в конце концов, лопнул, и разрыв начинался как раз с этих пресловутых углов.

С тех пор иллюминаторы у всех самолётов только круглые.

2. Угол взлётно-посадочной полосы становится причиной крушения истребителей

Не надо быть пилотом, чтобы понять — посадить самолёт на авианосец чрезвычайно сложно. Эта взлетно-посадочная полоса в миниатюре, напичканная другими самолётами, вдобавок ещё и качается на волнах.

Но была и ещё одна проблема… До смешного простая.

Первые авианосцы выглядели вот так:

Плавающая взлетно-посадочная полоса. Какой ещё она может быть?
С одной стороны — самолёты, ожидающие взлёта, с другой стороны пытаетесь приземлиться вы. Если не остановитесь вовремя — будет один большой клубок адского пламени. А остановиться вовремя, это вам не баран покашлял — поимка тормозного троса требовала серьёзного навыка. В итоге авианосцы пошли по мультяшной логике и установили сети, которые могли бы останавливать самолёты, не поймавшие тормозной трос. Тем не менее, прозевавшие тормозной трос самолёты иногда умудрялись перескакивать даже через сеть.

И какой была блестящая инновация, позволившая намного более обезопасить приземление?

Они отвернули посадочную полосу примерно на 9 градусов. Всего-то делов!

Но с кривым углом самолёт, который не поймал трос, мог дать полный газ, снова пойти на взлёт, и совершить ещё одну попытку. А другие самолёты спокойно ждали вне ВПП от греха подальше.

3. Огромная галерея обвалилась из-за (казалось бы) несущественного изменения дизайна

Хозяева Hyatt Regency — нового отеля в Канзас Сити, мечтали, чтобы всё у них было со всякими сопелками и свистелками. Архитектурная фирма, ответственная за дизайн здания, выступила с предложением сделать несколько галерей, которые крепились бы к потолку. Задумка была очень изящной. Вот только её воплощение привело к гибели более ста человек.

Недостаток проекта был прост до смешного: один длинный стержень был заменен на два коротких.

Если и есть принцип, одинаковый для всех человеческих существ, так это то, что мы всегда предпочитаем путь наименьшего сопротивления. Первоначальный план заключался в том, чтобы расположить две галереи одна над другой, причём обе должны были поддерживаться одним длинным стержнем, прикреплённым к потолку. Вот так:

Выглядит довольно просто, не так ли? Вся конструкция висит на одном длинном стержне, что делает её настолько же прочной, насколько и сложной для сборки — стержень должен проходить сквозь обе галереи.

Штука в том, что с большими деталями сложно управляться — затащить в дом стол гораздо легче в разобранном виде. Кроме того, у стержня должна быть резьба по всей длине — чтобы можно было закрутить гайку до верхней галереи.

Сталелитейная компания, ответственная за изготовление стержня, внесла в конструкцию одно небольшое изменение — заменила один длинный стержень двумя короткими. Вот так:

Это небольшое изменение убило 114 человек, покалечило 216 и обошлось компании в 140 миллионов долларов по судебным искам.

Один стержень, две гайки. Каждая гайка должна была нести вес только своей собственной платформы. Что есть хорошо, потому что каждая гайка (и сварная балка, к которой она прикручивается) может выдержать вес только одной галереи.

После изменения дизайна получилось, что верхняя гайка должна была нести вес двух галерей. Трагедия была неминуема. Однако, несмотря на очевидность, никто из инженеров и профессионалов-строителей этой ошибки так и не заметил.

И вот, однажды ночью во время конкурса танцев несущая гайка не выдержала, и обе галереи рухнули.

В ходе последующих судебных разбирательств выяснилось, что ни сталелитейная компания, ни инженерные фирмы, отвечающие за строительство, не потрудились даже сделать расчёт, который показал бы этот вопиющий изъян.

4. Причиной гибели нескольких сот человек стали дверные петли ночного клуба

В Бостоне тридцатых-сороковых самым модным местом был ночной клуб Cocoanut Grove. Там всегда кипела жизнь, собирались местные знаменитости. Ну и, естественно, частенько было не протолкнуться. Иногда народу собиралось чуть не вдвое больше официальной вместимости заведения, которая составляла 460 человек.

Ни хозяев, ни посетителей это не смущало. До 1942 года, когда при пожаре погибло 492 человека.

Парадокс в том, что виновником большинства смертей стал совсем не огонь, а… дверные петли.

Причина до смешного проста:

Помощник официанта в потёмках не мог найти электрическую розетку. Чтобы оглядеться, он зажег спичку и случайно подпалил какую-то легковоспламеняющуюся деталь интерьера. Парень не успел и глазом моргнуть, как огонь перекинулся на яркие декорации, имитирующие тропический лес, и вскоре весь клуб оказался в дыму и пламени. Всё произошло так молниеносно, что тела некоторых жертв так и нашли потом сидящими со стаканами в руках.

Среди многочисленных нарушений техники безопасности — начиная от количества посетителей до использования сухой хвои в оформлении клуба — был один фатальный недостаток, о котором никто даже и подумать не мог: все двери заведения открывались внутрь.

Пожарные подсчитали, что если бы двери открывались наружу, список жертв сократился бы на триста имён.

5. Мост Такома-Нэрроуз разрушился из-за того, что был слишком цельным

Мост Такома-Нэрроуз (один из крупнейших в США висячих мостов) считался чудом инженерной мысли, пока не рухнул в пролив Такома-Нэрроуз, погубив оставленную в машине собаку. Её хозяин благополучно добежал до безопасного места (при этом предусмотрительно захватив с собой камеру, с помощью которой снял уникальные, сенсационные кадры).

Теперь будущим физикам и инженерам на примере этого моста объясняют, как не надо делать.

Причина случившегося до смешного проста: мост был слишком цельным, без полостей.

Вы замечали, какими хрупкими выглядят самые большие мосты? Они буквально просвечиваются:

Если вы думаете, что это делается для красоты или экономии металла, вы глубоко заблуждаетесь. Настоящее предназначение всего этого ажура — пропускать воздух.

Вы можете укрепить мост как угодно прочно — и он всё равно будет раскачиваться на ветру. Этого нельзя не учитывать.

Проектировщики моста через пролив Такома решили не забивать себе голову подобной ерундой. Они решили, что для ветра тут и без того достаточно места:

Они ошибались

С самого начала было ясно — с мостом что-то не так. Как только поднимался ветер, полотно начинало изгибаться, трястись и выручиваться, за что ещё во время возведения мост получил в народе прозвище «Галопирующая Герти».

В один прекрасный день частота колебаний ветрового потока совпала с собственной частотой колебаний конструкций моста. Центральный пролет моста затрепетал, как осенний лист, забился в конвульсиях и рухнул в пролив.

Строительство нового моста завершилось только в 1943-м. На этот раз в конструкцию были введены открытые фермы, стойки жёсткости, деформационные швы и системы гашения вибраций.

Вот как это выглядит сейчас:

6. Титаник затонул оттого, что центральный винт не мог менять направление движения

Теорий о том, как можно было предотвратить гибель Титаника — уйма. Одни считают, что айсберг надо было таранить в лоб, а не обходить, другие — что не стоило гневить Бога хвастливыми заявлениями о непотопляемости корабля…

Креатив креативом, но большинство критиков всё же грешат на недостаточное внимание, которое создатели Титаника уделили мерам безопасности.

Истинная причина трагедии оказалась до смешного простой: центральный винт рулевого механизма не мог менять направление движения.

На Титанике было установлено три винта. Два наружных, которые приводились в движение поршневыми двигателями, и центральный — управляемый паровой турбиной.

У паровых турбин по сравнению с их поршневыми аналогами есть существенное преимущество — сочетание меньшего размера и большей эффективности. Но есть и недостаток — они могут вращаться только в одну сторону. Пар не может менять направление, а значит и вал, приводимый в движение паром, будет крутиться только в одну сторону.

Поэтому, когда старший помощник капитана по фамилии Мэрдок попытался дать «полный назад» чтобы избежать столкновения с айсбергом, внешние винты завертелась в обратную сторону, в то время как центральный просто остановился.

Тем не менее, центральный винт находился непосредственно перед рулевым пером. После его отключения на рулевое перо стало попадать меньше воды, отчего управлять судном стало крайне трудно.

Если бы центральный винт, в случае необходимости, мог дать задний ход, и не мешал управлять движением судна (или если бы они вообще не давали задний ход), то вполне возможно, что Титаник вообще не задел бы айсберг, и жизни 1514 человек и восьми собак оказались бы вне опасности…

Многие ненавидят математику, хотя весь мир держится на математике. Огромные суммы денег и оборудование стоимостью в миллионы долларов были потеряны просто потому, что кто-то допустил крошечную математическую ошибку. Компьютеры тоже совершали подобные ошибки, но это все равно можно списать на людей, поскольку мы занимались программированием.

Для ясности, некоторые катастрофы были вызваны ошибками, связанными со сложной математикой, что, возможно, более простительно. Однако те, что мы приводим здесь, — это в основном до смешного простые ошибки, которые не смог бы совершить даже ученик начальной школы.

10 Ракетная атака Скад войны в Персидском заливе

Источник фото: Spc. Henry

25 февраля 1991 года иракская ракета «Скад» поразила базу армии США в Дхаране, Саудовская Аравия, убив 28 солдат и ранив еще 100. Катастрофа была неожиданной, учитывая, что база была защищена системой противовоздушной обороны Patriot. Расследование показало, что система не пыталась перехватить «Скад».

Ошибка была отслежена в программном обеспечении, питающем часы системы. Часы регистрировали время в децисекундах (одна десятая секунды), но хранили эти данные как целое число. Для этого время преобразовывалось в 24-битное число с плавающей запятой. Однако округление времени для его преобразования приводило к постепенному увеличению неточности в процессе работы системы. В результате система не смогла перехватить ракеты после 20 часов непрерывного использования.

На момент атаки ракетная батарея Patriot проработала 100 часов. Разница во времени была такова, что она искала приближающуюся ракету не в той части неба и поэтому не обнаружила цель. Армия США была поставлена в известность об этой проблеме с программным обеспечением и выпустила обновление 16 февраля. Обновление поступило на базу в Дхаране только 26 февраля, через день после атаки.

9 Испанская программа S-Submarine

Источник фото: AP/Navantia

В 2003 году Испания запустила программу строительства подводных лодок S-80 стоимостью 2,7 миллиарда долларов, чтобы построить четыре дизель-электрические подводные лодки для военно-морского флота Испании. Испания почти завершила строительство одной из подводных лодок в 2013 году, когда обнаружила, что она на 70 тонн тяжелее, чем должна была быть. ВМС Испании опасались, что подводная лодка никогда не всплывет, если уйдет под воду.

Подводная лодка оказалась тяжелой после того, как во время расчетов кто-то поставил запятую не на то место. Никто не обнаружил ошибку, пока первая подводная лодка не была закончена, а три другие уже строились. Позже Испания заключила сделку на 14 миллионов долларов с компанией Electric Boat из Гротона, штат Коннектикут, чтобы помочь им уменьшить вес подводной лодки весом 2 200 тонн.

8 Рейс 143 авиакомпании Air Canada

Источник фото: Wikimedia Commons

В июле 1983 года самолет Boeing 767 авиакомпании Air Canada, летевший из Оттавы в Эдмонтон с 69 пассажирами и членами экипажа, совершил аварийную посадку после того, как на высоте 12 500 метров (41 000 футов) закончилось топливо. Двигатели внезапно потеряли мощность, и самолет начал скользить к земле. Он пролетел 100 километров (60 миль), прежде чем приземлиться в Гимли, штат Манитоба.

Он упал на ипподром, который изначально был взлетно-посадочной полосой. К счастью, погибших не было. Однако два человека получили незначительные травмы, а носовое шасси было разрушено. Эта посадка принесла рейсу 143 прозвище «планер Гимли».

Причиной аварии стала ошибка при пересчете. Air Canada использовала имперскую систему измерения, но переходила на метрическую систему, которую уже использовал этот Boeing 767. При заправке самолета наземный персонал Air Canada использовал имперскую систему. Они измеряли топливо в фунтах, а не в килограммах.

Один килограмм равен 2,2 фунта. Это означало, что в самолете было только половина топлива, необходимого для завершения полета. Пилоты не заметили этого расхождения, потому что указатель уровня топлива не работал. Наземные экипажи использовали капельные палочки для измерения количества топлива во время заправки баков.

Интересно, что наземные экипажи допустили ошибку дважды. Первый раз — в Монреале, а второй — в Оттаве. Самолет совершил перелет из Монреаля в Оттаву без происшествий, но буквально налетел на проблемы, когда летел из Оттавы в Эдмонтон.

7 Судно Vasa

Источник фото: Javier Kohen

10 августа 1628 года Швеция спустила на воду новый, хорошо вооруженный и большой военный корабль «Васа». Судно не проплыло и 20 минут, как затонуло менее чем в миле от берега. Тридцать человек погибли при затоплении. Позднее, в 20 веке, корабль был извлечен и сейчас хранится в музее Васа.

Историки измерили весь корабль и обнаружили, что его строители использовали две разные единицы измерения. Одна из них — шведский фут, а другая — амстердамский фут. Шведский фут равен 12 дюймам, а амстердамский фут — 11 дюймам.

Разница между двумя единицами измерения привела к тому, что одна сторона корабля оказалась тяжелее другой. Именно поэтому корабль накренился на одну сторону и быстро затонул после того, как на него обрушились два порыва ветра. Историки добавляют, что действие ветра усугублялось тем, что верхняя часть корабля была тяжелее нижней.

6 Марсианский климатический орбитальный аппарат

Источник фото: NASA/JPL

Mars Climate Orbiter — это совместный проект Lockheed Martin и NASA / JPL стоимостью 125 миллионов долларов. Проект потерпел неприятный конец, когда орбитальный аппарат, скорее всего, врезался в Марс из-за простой ошибки преобразования в 1999 году. Lockheed Martin использовала имперскую систему измерения при программировании программного обеспечения, но НАСА использовало метрическую систему.

Инженеры. в НАСА обнаружили бы ошибку, если бы они обратили внимание. Однако они этого не сделали. Никто не осознавал, что что-то не так на протяжении девятимесячного путешествия Mars Climate Orbiter на Марс. Ошибка стала очевидной только тогда, когда НАСА потеряло контакт с орбитальным аппаратом.

В ответ на инцидент Джон Логсдон из Института космической политики Университета Джорджа Вашингтона сказал, что все это «глупо». Джон Пайк из Федерации американских ученых добавил: «Было неловко потерять космический корабль из-за такой простой математической ошибки».

5 Взрыв ракеты Ариан

4 июня 1996 года ракета Ariane 5 Европейского космического агентства взорвалась через 37 секунд после взлета. На борту корабля находились четыре спутника. Ракета и спутники стоят 370 миллионов долларов. Авария была связана с ошибкой целочисленного переполнения в программном обеспечении, используемом для запуска ракеты.

Целочисленное переполнение — это математическая ошибка, которая возникает, когда числа, генерируемые системой, превышают объем памяти этой системы. Ariane 5 работал на 16-битном программном обеспечении, способном хранить до 32 767 цифр. Ракете удалось создать намного больше цифр.

Европейское космическое агентство использовало то же программное обеспечение, которое ранее использовалось в ракетах Ariane 4. У них были проблемы с Ariane 5, потому что он был быстрее, чем Ariane 4. Чем быстрее, тем больше цифры. Программное обеспечение не могло обрабатывать большие показания, в результате чего ракета выходила из строя. Наземный контроль приказал ему самоуничтожиться.

4 Выплата дивидендов и обратный выкуп акций Bank Of America

Федеральная резервная система регулярно подвергает банки стресс тестам. Стресс-тест — это анализ финансового состояния банка в условиях стимулируемой негативной экономической ситуации. Стресс-тесты необходимы, чтобы определить, является ли банк достаточно здоровым, чтобы преодолеть ужасную рецессию или финансовый кризис.

В 2014 году Bank of America показал, что он прошел стресс-тест Федеральной резервной системы впервые после Финансовый кризис 2008 года. Банк добавил, что собирается выплатить дивиденды своим акционерам и выкупить акции на сумму 4 миллиарда долларов. Позже банк отозвал это заявление и сообщил, что в нем были допущены ошибки.

Bank of America не прошел стресс-тест. Он так подумал только потому, что ошибся при определении стоимости некоторых облигаций, принадлежащих его дочерней компании Merrill Lynch. Акционеры были недовольны, и акции банка упали на 9 миллиардов долларов (пять процентов от его общей стоимости) в тот же день, когда была обнаружена ошибка.

3 Проблема моста Лауфенберга

Некоторое время назад Германия и Швейцария согласились построить мост через Рейн между своими городами по обе стороны, оба назывались Лауфенбург. Согласно соглашению, каждая страна начнет строительство со своей стороны реки и встретится посередине. Строительство моста близилось к завершению в 2003 году, когда обе страны осознали, что одна половина моста на 54 сантиметра (21 дюйм) выше другой.

Ошибка возникла из-за того, как каждая страна определила термин « уровень моря.» В большинстве стран используются разные методы определения уровня моря, учитывая, что он не везде одинаков. Германия использует Северное море для определения своего уровня моря, в то время как Швейцария предпочитает Средиземное море.

Между соответствующими уровнями моря в этих странах разница в 27 сантиметров. Германия и Швейцария знали это и учли это в своих расчетах. Однако кто-то сделал это таким образом, что несоответствие увеличилось вдвое, в результате чего одна сторона моста поднялась на 54 сантиметра больше, чем должна.

2 Проблема с негабаритными поездами во Франции

В 2014 году Societe Nationale des Chemins de Fer francai (SNCF), государственный железнодорожный оператор Франции, обнаружил, что его новые высокоскоростные поезда слишком широки для 1300 станций по всей стране. Проблема заключалась в том, что он заказал 1860 поездов у французской компании Alstom и канадской Bombardier. SNCF определила, что необходимо уменьшить ширину поездов, чтобы станции могли их принимать. Ошибка стоила миллионы евро.

Инцидент вызвал некоторое недовольство во Франции; министр транспорта назвал это «комически трагичным». Canard Enchaine , еженедельная сатирическая газета, сделала карикатуру, в которой пассажирам на платформе велели «втянуть живот», когда к станции приближался один из новых поездов.

Ошибка произошла из-за того, что французские вокзалы различаются по размеру. SNCF знала об этом и попросила Reseau ferre de France (RFF), которое отвечало за пути, измерить пространство вокруг путей. SNCF и RFF столкнулись с некоторыми проблемами после того, как стало известно, что RFF пропустила 1300 старых станций в своих первоначальных расчетах. Эти станции были уже других. Было уже слишком поздно, так как некоторые поезда уже доставлены, а другие строятся.

1 Ошибка муниципального совета Амстердама с выплатой жилищных пособий в размере 188 миллионов евро

В декабре 2013 года финансовое управление городской совет Амстердама направил 188 миллионов евро более чем 10 000 бедных семей, живущих в городе. Позже город обнаружил, что в платежах произошла ошибка. Первоначально планировалось отправить 1,8 миллиона евро, а не 188 миллионов евро.

Платежное программное обеспечение было запрограммировано в центах, а не в евро. Люди получили 15 500 евро вместо 155 и, в одном случае, 34 000 евро вместо 340 евро.

К счастью, городу удалось вернуть все деньги, за исключением 2,4 миллиона евро на тот момент. ошибка была обнаружена в новостях. Ожидалось, что городу будет сложно вернуть 1,2 миллиона евро из этой суммы. Это значительная сумма, наряду с 300 000 евро, которые город уже потратил на ликвидацию последствий катастрофы.

Будаков Егор Павлович

9 «В» класс

Руководитель: Карпова Валентина Михайловна

учитель математики

МОУ «Лицей №47 имени К.В. Благодарова» Ленинского района города Саратова

Свидетельство о публикации в электронном СМИ: СВ №122240

Всероссийский конкурс для школьников «Моя исследовательская работа»

Наименование конкурсной работы: Математические ошибки, которые привели к глобальным проблемам и катастрофам.

Итоговая оценка: 1 место,  89 баллов(-а)

Диплом Всероссийского конкурса, бланк: ЕА №122240