Наиболее точным методом определения относительной ошибки площади является двукратный обвод участка

Механический способ определения площади – это измерение на карте или плане площади участка с произвольными границами при помощи специального прибора – планиметра. Полярный планиметр имеет два рычага: полюсный R1 и обводной R (рис.6.4).

Один конец полюсного рычага – точка 0 – является полюсом планиметра, – на нем крепится игла; другой его конец шарнирно соединяется с обводным рычагом в точке b. На одном рычаге обводного рычага имеется счетное колесо K, которое располагается перпендикулярно рычагу, на другом конце рычага находится обводная точка f. Для механического счета числа оборотов счетного колеса имеется счетный механизм. Счетный барабан разделен на сто частей,и сбоку от него имеется верньер на одну десятую деления. Обводное колесо и счетный механизм помещаются на каретке, которую можно перемещать вдоль обводного рычага , изменяя тем самым его длину R = bf.

Рис.6.4

Измерение площади сводится к обводу по контуру участка на карте обводной точкой f; при этом вследствие трения о бумагу счетное колесо вращается. Берут отсчет по счетному механизму до обвода контура n1 и после обвода – n2. Площадь участка вычисляют по формуле:

P = c * ( n2 – n1 ),                  (6.21)

где c – цена деления планиметра.

Внешний вид полярного планиметра изображен на рис.6.5; на нем цифрами обозначены: 1 – основная каретка, 3 – полюсный рычаг, 4 – полюс, 6 – стеклянная пластинка с обводной точкой, 7 -обводной рычаг, 8 – шарнирное соединение, 9 – счетчик полных оборотов, 10 – счетное колесо, 11 – верньер.

Рис.6.5

Теория полярного планиметра. Предметом теории планиметра является вывод формулы площади обводимого участка в зависимости от числа оборотов счетного колеса. При выводе формулы выделим два случая: полюс планиметра располагается внутри контура и вне контура.

Рассмотрим первый случай – полюс внутри контура. Обозначим:
R – длина обводного рычага,
R1 – длина полюсного рычага,
r -расстояние от счетного колеса до шарнира (рис.6.6).

Пусть обводная точка f движется по контуру участка и в какой -то момент занимает положение f1.

Через малый промежуток времени она займет положение f2, а точка b переместится из положения b1 в положение b2. За этот промежуток времени планиметр измерит площадь pi элементарного участка; на рисунке этот участок заштрихован. Площадь pi можно представить как сумму площадей трех фигур:

параллелограмма b1b2f’1f1 – R*hi,
кругового сектора Ob1b2 радиуса R1 – 0.5 * R12 * αi;
кругового сектора b1f’1f2 радиуса R – 0.5 * R2*β i;

pi = R * hi + 0.5 * R12 *α i + 0.5 * R2*<β i                 (6.22)

Рис.6.6

Пусть за этот промежуток времени счетное колесо повернулось на дугу si. При движении обводного рычага параллельно самому себе счетное колесо вращается полностью, а при движении обводного рычага вдоль своей оси оно не вращается, а скользит по бумаге.

Разобьем движение обводного рычага на два движения:

• параллельно самому себе – колесо повернется на дугу hi ,
• поворот вокруг точки b2 на угол β i – колесо повернется на дугу в обратном направлении, поэтому:

si = hi – r*β,

отсюда

hi = si +r*β .

Подставим последнее выражение в формулу (6.22) и получим:

pi = R * si + R * r * bi + 0.5 * R12 * αi+ 0.5 * R2*β i.

Сложим площади элементарных участков pi и получим площадь всего измеряемого участка:

P = pi = R * si + R * r * bi + 0.5 * R12 * αi+ 0.5 * R2* β i.                 (6.23)

Сумма si выражает дугу, на которую повернулось счетное колесо при обводе всего участка; она равна произведению разности конечного и начального отсчетов по счетному колесу на длину дуги l, соответствующей одному делению счетного колеса:

si = l * (n2 – n1).                 (6.24)

Полюсный рычаг повернется на угол 360 или π, αi = π, обводной рычаг повернется также на угол 360 или π, β i = π.

Таким образом,

P = R * l * (n2 – n1) + π * ( R12 + R2 + 2 * R * r).                 (6.25)

Обозначив R * l через c и π * ( R12 + R2 + 2 * R * r) через Q, запишем:

P = c * (n2 – n1) + Q .                  (6.26)

Постоянная планиметра c называется ценой деления планиметра, постоянная Q – постоянным числом планиметра.

Во втором случае, когда полюс находится вне контура, все выводы повторяются, только при полном обводе контура:

α i = 0, β i = 0 ,

поэтому

P = c * (n2 – n1).                  (6.27)

Геометрический смысл постоянных планиметра.Цена деления планиметра равна площади прямоугольника со сторонами l и R. Постоянное число планиметра Q равно площади круга радиусом ρ;этот круг называется основным кругом планиметра. Радиус основного круга получим из рис.6.7. Если поставить планиметр так, чтобы плоскость счетного колеса проходила бы через полюс планиметра O и, сохраняя это положение, обвести круг радиусом ρ, то площадь этого круга будет равна:

π * ρ2= π * [(OK)2 + (r + R) 2].

Рис.6.7

Из ΔOKB выразим (OK)2 = R12 – r2 и, подставив его значение в предыдущую формулу, получим:

π * ρ2= ( R12 + R2 + 2 * R * r) = Q.

Цену деления планиметра определяют, измеряя известную площадь, например, площадь квадрата координатной сетки. Считается, что при четырехкратном обводе трех квадратов по отдельности среднее значение цены деления получается с ошибкой около 1/1000. Точность измерения площади планиметром зависит от величины участка и от методики измерения площади. При обычной методике – двукратный обвод участка – относительная ошибка может колебаться от 1/100 до 1/300; применяя методику, известную под названием “способ Савича”, для больших участков можно достичь точности измерений на уровне 11/500 – 1/10000.

Способ А.Н. Савича включает следующие операции:

разделение участка на 4 части (u1,u2, u3,u4) линиями координатной сетки; выделение в центре участка k целых квадратов координатной сетки (рис.6.8), на рисунке k = 2,

Рис.6.8

обвод каждой части участка, получение разностей Δnu1, Δnu2, Δnu3, Δnu4 отсчетов по счетному механизму (Δnui = n2 – n1),
обвод дополнения (d1, d2, d3, d4) каждой части до прямоугольника (квадрата), образованного линиями координатной сетки, получение разностей Δnd1, Δnd2, Δnd3, Δnd4 ,
вычисление цены деления планиметра 4 раза по формуле:

ci = ( ti * po) / ( Δnui + Δndi),

где: ti – количество квадратов координатной сетки в суммах ui + di (на рисунке t1 = t4 = 4, t2 = t3 = 1),
po – площадь квадрата координатной сетки в гектарах,
Δnui, Δndi – i-тые разности отсчетов по счетному механизму и среднего из четырех

cср = 0.25 * (c1 + c2 + c3 + c4),
вычисление площади каждой части участка p1, p2, p3, p4

pi = cср * Δnui ,
вычисление площади участка P = p1 + p2 + p3 + p4 + k * po .

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ОШИБКИ ПЛОЩАДЕЙ ЗЕМЕЛЬНЫХ УЧАСТКОВ

Дмитрий Юрьевич Терентьев

Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, аспирант, тел. 8(953)765-82-45, e-mail: mover2s@yahoo.com.

Выполнен сравнительный анализ результатов вычисления относительных ошибок площадей земельных участков, вычисленных различными способами.

Ключевые слова: кадастровые работы, площадь земельного участка, средняя

квадратическая ошибка определения площади, относительная ошибка определения площади.

COMPARATIVE ANALYSIS OF THE DEFINITION OF RELATIVE ERRORS AREAS OF THE LAND PLOTS

Dmitry Yu. Terentyev

Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plahotnogo Str., graduate student, tel. 8(953)765-82-45, e-mail: mover2s@yahoo.com

A comparative analysis of the results of a calculation of the relative error area of the land plots, calculated in different ways.

Key words: value of cadastral work, area of the land plot, root mean square error of determination of the square, the relative error of determining the area.

Кадастровые работы в настоящее время претерпевают частые изменения, в ходе которых изменяются требования к их выполнению, повышаются точностные требования, для соблюдения качества кадастровых работ на соответствующем уровне становится целесообразным введение новых методов оценки точности определения площади, отвечающих современным требованиям производства кадастровых работ.

Целью статьи является сравнение ряда существующих формул определения относительной ошибки площади и определение оптимальной, на наш взгляд, формулы, которая бы учитывала все составляющие используемого способа определения координат для целостной оценки ошибки площади и учитывала бы специфику методов определения ее фактического значения.

В статье представлены результаты вычисления относительных ошибок площадей земельных участков предложенных различными авторами. При расчете средней квадратической ошибки определения площади использовались следующие формулы, представленные далее.

Для земельных участков типовой геометрической формы использовалась следующая формула (1):

где тр — средняя квадратическая ошибка определения площади; тх — средняя квадратическая ошибка положения граничных точек (межевых знаков) участка; К — коэффициент вытянутости земельного участка.

Для вычисления средней квадратической ошибки площади использовалась следующая формула (2) профессора Маслова [5]:

где XI, у1 — координаты межевых знаков.

Как известно, величина относительной ошибки площади напрямую зависит от следующих величин: точности определения площади, СКО определения координат, средней квадратической ошибки определения углов и длин линий, инструментальных поправок и поправок за ошибки определения местоположения точек съемочного обоснования относительно ближайшего пункта опорной межевой сети и средней квадратической погрешности местоположения характерной точки относительно съёмочного обоснования, с которой производилось ее определение в зависимости от метода определения.

В продолжение рассматриваемого вопроса проанализируем также ряд формул получения средней квадратической ошибки, представленных различными авторами: Гладким В.И. [4], Дьяковым Б.Н. [5,6], Егоровым Н.Н. [8], Михелевым Д.Ш. [7]. Сравним полученные результаты и дадим оценку рассматриваемых формул, выделим те, которые удовлетворяют задаче получения точной величины относительной ошибки площади, которая бы включала все ситуационные требования, при этом на основе формулы, удовлетворяющей нашим требованиям, провести разработку критериев к требованиям для оценки точности получаемой величины относительной ошибки площади, которые в дальнейшем могли быть использованы в качестве нормативно технических требований при ее выполнении, что позволит повысить качество кадастровых работ, актуальную величину земельного налога.

Далее приведена формула вычисления относительной ошибки площади на основе аналитического метода, представленная Гладким В.И. [4], а также Михелевым Д.Ш. и Фельдманом В.Д. [7], которая применима для земельных уч ас-тков типовой геометрической формы с числом сторон четыре:

где — средняя квадратическая ошибка измерения площади; —

площадь земельного участка.

Следующий рассмотренный случай представлен оценкой точности определения площадей земельных участков, предлагаемой Дьяковым Б.Н., которая включает в себя формулу (4), среднеквадратическую ошибку

(2)

тр _т% . ть Р2 а2 Ь2

(3)

определения площади, коэффициент поправки (5) и выражение вычисления относительной ошибки. Формула (6) имеет следующий вид [5, 6]:

тР = ап ■ тг ■ L, (4)

/і80° _ соЧ~і

ап = ~т~, (5)

Р ~ Р ’ ( 6

где Ь — это периметр участка, п — число углов, ап — коэффициент поправки.

Следующие рассмотренные формулы это формула средней квадратической ошибки определения площади (7) и относительной ошибки площади (8), полученные Егоровым Н.Н. Они имеют следующий вид [8]:

тр = тг [5] р,

ГПр ______ 1

Р ~ Тр

(7)

(8)

где Т Р — относительная ошибка площади; [5] Р — периметр участка.

В табл. 1 рассмотрены полученные значения относительной погрешности площади по формулам различных авторов. Погрешности вычислялись с учетом требований земельного законодательства [1] по значению предельно нормативного значения для земель населенных пунктов с заданным значением

0,10 м.

Таблица 1

Результаты расчета средней квадратической ошибки площади и величины относительной ошибки по формуле (2)

Р, м2 т и м тР, м тР/Р

600 0,10 2,45 1/245

800 0,10 2,83 1/283

1000 0,10 3,16 1/316

1200 0,10 3,46 1/346

1400 0,10 3,74 1/374

1600 0,10 4,00 1/400

1800 0,10 4,24 1/424

2000 0,10 4,47 1/447

Таблица 2

Результаты расчета относительной ошибки площади по формуле (3)

1 8, м2 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

2 Ша=ть, 2 м 24,49 28,28 31,62 34,64 37,42 40,00 42,43 44,72

3 тР 1 1 1 1 1 1 1 1

р 3430 3955 4416 4832 5213 5568 5900 6213

Таблица 3

Результаты расчета относительной ошибки площади по формуле (6)

1 8, м2 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

2 Ь, м 97,96 113,12 126,48 138,56 149,68 160,00 169,72 178,88

3 (Хп 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

4 7ПР 1 1 1 1 1 1 1 1

Р 245 283 316 346 374 400 424 447

Таблица 4

Вычисление относительной ошибки площади по формуле (8)

1 8, м2 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

2 ТР 97,96 113,12 126,48 138,56 149,68 160,00 169,72 178,88

3 ^r^’tx[S]p 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00

4 7ПР 1 1 1 1 1 1 1 1

~Т 61 71 79 87 94 100 106 112

Оценивая полученные значения относительной ошибки площади, выделим следующее:

1. Использование формулы (3) учитывает только линейные ошибки измерений, но не учитывает угловые и ошибки за геометрическую форму участков, что в значительной мере сказывается на точности получаемой величины относительной ошибки площади.

2. Значения, полученные по формуле (6), учитывают ошибки определения местоположения межевого знака и исходного геодезического обоснования, а также включают в себя угловую поправку за геометрическую форму объекта

измерения, но при этом применимы только к земельным участкам типовой конфигурации.

3. Относительная ошибка, полученная по формуле (8), также не дает полной оценки проведенным измерениям, ввиду отсутстви поправок за геометрическую структуру участка, что существенно искажает результаты.

4. Относительная ошибка площади, полученной с использованием средней квадратической ошибки площади по формуле (2), учитывает ошибки исходного геодезического обоснования и среднюю квадратическую ошибку определения межевого знака, при этом учитывает большинство конфигураций земельных участков и дает равнозначные результаты с формулой (6) в типовых конфигурациях земельных участков.

В настоящее время вычисляемая величина относительной ошибки площади нормативно не регулируется, при этом она является одним из важных показателей точности проведенных кадастровых работ, но при этом также должна учитываться поправка за уклон местности при вычислении площади, ведение которой позволит вычислить истинное значение относительной ошибки площади и величины самой площади и станет подспорьем к введению единых нормативных требований к определению [10, 11, 12, 13].

Представленные формулы используют различные формулы определения средней квадратической ошибки площади, не всегда учитывают ошибки угловых измерений, а также ошибки исходного геодезического обоснования. Относительная ошибка, как абсолютная величина, характеризующая точность определения площади, безусловно, является важной составляющей и показательной при оценивании качества выполнения кадастровых работ. При этом достоверность ее определения должна характеризоваться или учитывать все средние квадратические ошибки используемого метода определения координат.

Определение относительной ошибки площади по единой заданной нормативной формуле позволит повысить качество кадастровых работ и позволит определять более точно, устанавливаемый земельный налог.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. «Инструкция по межеванию земель» (утв. Роскомземом 08.04.1996). [Электронный ресурс] // Доступ из справ.-правовой системы «Консультант Плюс».

2. «Методические рекомендации по проведению межевания объектов землеустройства» (утв. Росземкадастром 17.02.2003) (ред. От 18.04.2003)). [Электронный ресурс] // Доступ из справ.-правовой системы «Консультант Плюс».

3. Гладкий В. И. Кадастровые работы в городах. — Новосибирск: Наука, 1998. — 281 с.

4. Дьяков Б.Н. Об относительной ошибке площади участка с прямолинейными границами // Вестник СГГА.- 1997.- Вып. 2. — С. 5.

5. Дьяков Б.Н. Комментарии к Инструкции по межеванию земель // Геодезия и картография. — 2000. — № 6. — С. 42-45.

6. Инженерная геодезия / Е.Б. Клюшин, М.И. Киселев, Д.Ш. Михелев, В.Д. Фельдман; под ред. Д.Ш. Михелева. — 2004. — 481 с.

7. Егоров Н.Н., Егоров Р.Н. О точности геодезических работ при определении границ землепользований // Вестник СГГА. — 2000. — Вып. 5. -С. 55-56.

8. Маслов А.В., Юнусов А.Г., Горохов Г.И. Геодезические работы при землеустройстве. — М.: Недра, 1990.-215 с.

9. Асташенков Г.Г., Стрельников Г.Е., Шипулин В.Я. Определение фактического значения площади наклонного участка местности по данным полевых измерений // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. — 1999. — № 6.- С.16-21.

10. Асташенков Г.Г. Определение фактического значения площади наклонного участка по данным полевых измерений // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. — 1999. — № 6. -С. 16-21.

11. Васильева Е.Е. К проблеме определения реальной площади поверхности участков и территорий // ГЕО-Сибирь-2008. IV Междунар. науч. конгр., : сб. материалов в 5 т. (Новосибирск, 22-24 апреля 2008 г.). — Новосибирск: СГГА, 2008. Т. 2, ч. 1. — С. 137-139.

12. Пузырев В.П. Вычисление площадей на поверхности эллипсоида для целей землеустройства и земельного кадастра // ГЕО-Сибирь-2006. Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 24-28 апреля 2006 г.). — Новосибирск: СГГА, 2006. Т. 2, ч. 1

С.198-199.

13. Шалмина Г.Г., Межуева Т.В. Комплексная оценка земельных ресурсов // Вестник СГГА. — 2010. — Вып 2(13). — С. 58-67.

14. Лукин А.С., Портнов А.М. Вопросы точности геодезических засечек при проведении кадастровых работ // ГЕО-Сибирь-2010. VI Междунар. научн. конгр. : сб. материалов

в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2010 г.). — Новосибирск: СГГА, 2010. Т. 3, ч. 2. — С. 78-83.

15. Москвин В.Н., Стурова Е.В. Кадастровая и инвентаризационная оценки недвижимости — основа экономической составляющей кадастра // ГЕО-Сибирь-2010. VI Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2010 г.). -Новосибирск: СГГА, 2010. Т. 3, ч. 2. — С. 105-108.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

16. Аврунев Е.И. Анализ стабильности исходных пунктов на основании спутниковых определений в геодезической сети сгущения // ГЕО-Сибирь-2010. VI Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2010 г.). — Новосибирск: СГГА,

2010. Т. 3, ч. 2. — С. 151-156.

17. Дубровский А.В. О проблеме создания единого геоинформационного пространства на территории НСО // ГЕО-Сибирь-2009. V Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 20-24 апреля 2009 г.). — Новосибирск: СГГА, 2009. Т. 3, ч. 2. — С. 244-247.

18. Гладкий К.В. Об экономическом факторе в обосновании точности геодезического обеспечения кадастра недвижимости // ГЕО-Сибирь-2009. V Междунар. научн. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 20-24 апреля 2009 г.). — Новосибирск: СГГА, 2009. Т. 3,

ч. 2. — С. 256-260.

19. Гагарин А.И. Землепользование: проблемы, пути решений // ГЕО-Сибирь-2009. V Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 20-24 апреля 2009 г.). -Новосибирск: СГГА, 2009. Т. 3, ч. 2. — С. 251-255.

20. Шалмина Г.Г. Межуева Т.В. Комплексная оценка земельных ресурсов // Вестник СГГА. — 2010. Вып. 2(13). — С. 58-67.

21. Портнов А.М., Плюснина Е.С., Карпик К.А. Массовая оценка объектов недвижимости: особенности применения аппроксимирующих функций // Вестник СГГА. —

2011. — Вып. 2(15). — С. 90-94.

© Д.Ю. Терентьев, 2012

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ОШИБКИ ПЛОЩАДЕЙ ЗЕМЕЛЬНЫХ УЧАСТКОВ

Дмитрий Юрьевич Терентьев

Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, аспирант, тел. 8(953)765-82-45, e-mail: mover2s@yahoo.com.

Выполнен сравнительный анализ результатов вычисления относительных ошибок площадей земельных участков, вычисленных различными способами.

Ключевые слова: кадастровые работы, площадь земельного участка, средняя

квадратическая ошибка определения площади, относительная ошибка определения площади.

COMPARATIVE ANALYSIS OF THE DEFINITION OF RELATIVE ERRORS AREAS OF THE LAND PLOTS

Dmitry Yu. Terentyev

Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plahotnogo Str., graduate student, tel. 8(953)765-82-45, e-mail: mover2s@yahoo.com

A comparative analysis of the results of a calculation of the relative error area of the land plots, calculated in different ways.

Key words: value of cadastral work, area of the land plot, root mean square error of determination of the square, the relative error of determining the area.

Кадастровые работы в настоящее время претерпевают частые изменения, в ходе которых изменяются требования к их выполнению, повышаются точностные требования, для соблюдения качества кадастровых работ на соответствующем уровне становится целесообразным введение новых методов оценки точности определения площади, отвечающих современным требованиям производства кадастровых работ.

Целью статьи является сравнение ряда существующих формул определения относительной ошибки площади и определение оптимальной, на наш взгляд, формулы, которая бы учитывала все составляющие используемого способа определения координат для целостной оценки ошибки площади и учитывала бы специфику методов определения ее фактического значения.

В статье представлены результаты вычисления относительных ошибок площадей земельных участков предложенных различными авторами. При расчете средней квадратической ошибки определения площади использовались следующие формулы, представленные далее.

Для земельных участков типовой геометрической формы использовалась следующая формула (1):

где тр — средняя квадратическая ошибка определения площади; тх — средняя квадратическая ошибка положения граничных точек (межевых знаков) участка; К — коэффициент вытянутости земельного участка.

Для вычисления средней квадратической ошибки площади использовалась следующая формула (2) профессора Маслова [5]:

где XI, у1 — координаты межевых знаков.

Как известно, величина относительной ошибки площади напрямую зависит от следующих величин: точности определения площади, СКО определения координат, средней квадратической ошибки определения углов и длин линий, инструментальных поправок и поправок за ошибки определения местоположения точек съемочного обоснования относительно ближайшего пункта опорной межевой сети и средней квадратической погрешности местоположения характерной точки относительно съёмочного обоснования, с которой производилось ее определение в зависимости от метода определения.

В продолжение рассматриваемого вопроса проанализируем также ряд формул получения средней квадратической ошибки, представленных различными авторами: Гладким В.И. [4], Дьяковым Б.Н. [5,6], Егоровым Н.Н. [8], Михелевым Д.Ш. [7]. Сравним полученные результаты и дадим оценку рассматриваемых формул, выделим те, которые удовлетворяют задаче получения точной величины относительной ошибки площади, которая бы включала все ситуационные требования, при этом на основе формулы, удовлетворяющей нашим требованиям, провести разработку критериев к требованиям для оценки точности получаемой величины относительной ошибки площади, которые в дальнейшем могли быть использованы в качестве нормативно технических требований при ее выполнении, что позволит повысить качество кадастровых работ, актуальную величину земельного налога.

Далее приведена формула вычисления относительной ошибки площади на основе аналитического метода, представленная Гладким В.И. [4], а также Михелевым Д.Ш. и Фельдманом В.Д. [7], которая применима для земельных уч ас-тков типовой геометрической формы с числом сторон четыре:

где — средняя квадратическая ошибка измерения площади; —

площадь земельного участка.

Следующий рассмотренный случай представлен оценкой точности определения площадей земельных участков, предлагаемой Дьяковым Б.Н., которая включает в себя формулу (4), среднеквадратическую ошибку

(2)

тр _т% . ть Р2 а2 Ь2

(3)

определения площади, коэффициент поправки (5) и выражение вычисления относительной ошибки. Формула (6) имеет следующий вид [5, 6]:

тР = ап ■ тг ■ L, (4)

/і80° _ соЧ~і

ап = ~т~, (5)

Р ~ Р ’ ( 6

где Ь — это периметр участка, п — число углов, ап — коэффициент поправки.

Следующие рассмотренные формулы это формула средней квадратической ошибки определения площади (7) и относительной ошибки площади (8), полученные Егоровым Н.Н. Они имеют следующий вид [8]:

тр = тг [5] р,

ГПр ______ 1

Р ~ Тр

(7)

(8)

где Т Р — относительная ошибка площади; [5] Р — периметр участка.

В табл. 1 рассмотрены полученные значения относительной погрешности площади по формулам различных авторов. Погрешности вычислялись с учетом требований земельного законодательства [1] по значению предельно нормативного значения для земель населенных пунктов с заданным значением

0,10 м.

Таблица 1

Результаты расчета средней квадратической ошибки площади и величины относительной ошибки по формуле (2)

Р, м2 т и м тР, м тР/Р

600 0,10 2,45 1/245

800 0,10 2,83 1/283

1000 0,10 3,16 1/316

1200 0,10 3,46 1/346

1400 0,10 3,74 1/374

1600 0,10 4,00 1/400

1800 0,10 4,24 1/424

2000 0,10 4,47 1/447

Таблица 2

Результаты расчета относительной ошибки площади по формуле (3)

1 8, м2 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

2 Ша=ть, 2 м 24,49 28,28 31,62 34,64 37,42 40,00 42,43 44,72

3 тР 1 1 1 1 1 1 1 1

р 3430 3955 4416 4832 5213 5568 5900 6213

Таблица 3

Результаты расчета относительной ошибки площади по формуле (6)

1 8, м2 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

2 Ь, м 97,96 113,12 126,48 138,56 149,68 160,00 169,72 178,88

3 (Хп 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

4 7ПР 1 1 1 1 1 1 1 1

Р 245 283 316 346 374 400 424 447

Таблица 4

Вычисление относительной ошибки площади по формуле (8)

1 8, м2 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

2 ТР 97,96 113,12 126,48 138,56 149,68 160,00 169,72 178,88

3 ^r^’tx[S]p 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00

4 7ПР 1 1 1 1 1 1 1 1

~Т 61 71 79 87 94 100 106 112

Оценивая полученные значения относительной ошибки площади, выделим следующее:

1. Использование формулы (3) учитывает только линейные ошибки измерений, но не учитывает угловые и ошибки за геометрическую форму участков, что в значительной мере сказывается на точности получаемой величины относительной ошибки площади.

2. Значения, полученные по формуле (6), учитывают ошибки определения местоположения межевого знака и исходного геодезического обоснования, а также включают в себя угловую поправку за геометрическую форму объекта

измерения, но при этом применимы только к земельным участкам типовой конфигурации.

3. Относительная ошибка, полученная по формуле (8), также не дает полной оценки проведенным измерениям, ввиду отсутстви поправок за геометрическую структуру участка, что существенно искажает результаты.

4. Относительная ошибка площади, полученной с использованием средней квадратической ошибки площади по формуле (2), учитывает ошибки исходного геодезического обоснования и среднюю квадратическую ошибку определения межевого знака, при этом учитывает большинство конфигураций земельных участков и дает равнозначные результаты с формулой (6) в типовых конфигурациях земельных участков.

В настоящее время вычисляемая величина относительной ошибки площади нормативно не регулируется, при этом она является одним из важных показателей точности проведенных кадастровых работ, но при этом также должна учитываться поправка за уклон местности при вычислении площади, ведение которой позволит вычислить истинное значение относительной ошибки площади и величины самой площади и станет подспорьем к введению единых нормативных требований к определению [10, 11, 12, 13].

Представленные формулы используют различные формулы определения средней квадратической ошибки площади, не всегда учитывают ошибки угловых измерений, а также ошибки исходного геодезического обоснования. Относительная ошибка, как абсолютная величина, характеризующая точность определения площади, безусловно, является важной составляющей и показательной при оценивании качества выполнения кадастровых работ. При этом достоверность ее определения должна характеризоваться или учитывать все средние квадратические ошибки используемого метода определения координат.

Определение относительной ошибки площади по единой заданной нормативной формуле позволит повысить качество кадастровых работ и позволит определять более точно, устанавливаемый земельный налог.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. «Инструкция по межеванию земель» (утв. Роскомземом 08.04.1996). [Электронный ресурс] // Доступ из справ.-правовой системы «Консультант Плюс».

2. «Методические рекомендации по проведению межевания объектов землеустройства» (утв. Росземкадастром 17.02.2003) (ред. От 18.04.2003)). [Электронный ресурс] // Доступ из справ.-правовой системы «Консультант Плюс».

3. Гладкий В. И. Кадастровые работы в городах. — Новосибирск: Наука, 1998. — 281 с.

4. Дьяков Б.Н. Об относительной ошибке площади участка с прямолинейными границами // Вестник СГГА.- 1997.- Вып. 2. — С. 5.

5. Дьяков Б.Н. Комментарии к Инструкции по межеванию земель // Геодезия и картография. — 2000. — № 6. — С. 42-45.

6. Инженерная геодезия / Е.Б. Клюшин, М.И. Киселев, Д.Ш. Михелев, В.Д. Фельдман; под ред. Д.Ш. Михелева. — 2004. — 481 с.

7. Егоров Н.Н., Егоров Р.Н. О точности геодезических работ при определении границ землепользований // Вестник СГГА. — 2000. — Вып. 5. -С. 55-56.

8. Маслов А.В., Юнусов А.Г., Горохов Г.И. Геодезические работы при землеустройстве. — М.: Недра, 1990.-215 с.

9. Асташенков Г.Г., Стрельников Г.Е., Шипулин В.Я. Определение фактического значения площади наклонного участка местности по данным полевых измерений // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. — 1999. — № 6.- С.16-21.

10. Асташенков Г.Г. Определение фактического значения площади наклонного участка по данным полевых измерений // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. — 1999. — № 6. -С. 16-21.

11. Васильева Е.Е. К проблеме определения реальной площади поверхности участков и территорий // ГЕО-Сибирь-2008. IV Междунар. науч. конгр., : сб. материалов в 5 т. (Новосибирск, 22-24 апреля 2008 г.). — Новосибирск: СГГА, 2008. Т. 2, ч. 1. — С. 137-139.

12. Пузырев В.П. Вычисление площадей на поверхности эллипсоида для целей землеустройства и земельного кадастра // ГЕО-Сибирь-2006. Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 24-28 апреля 2006 г.). — Новосибирск: СГГА, 2006. Т. 2, ч. 1

С.198-199.

13. Шалмина Г.Г., Межуева Т.В. Комплексная оценка земельных ресурсов // Вестник СГГА. — 2010. — Вып 2(13). — С. 58-67.

14. Лукин А.С., Портнов А.М. Вопросы точности геодезических засечек при проведении кадастровых работ // ГЕО-Сибирь-2010. VI Междунар. научн. конгр. : сб. материалов

в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2010 г.). — Новосибирск: СГГА, 2010. Т. 3, ч. 2. — С. 78-83.

15. Москвин В.Н., Стурова Е.В. Кадастровая и инвентаризационная оценки недвижимости — основа экономической составляющей кадастра // ГЕО-Сибирь-2010. VI Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2010 г.). -Новосибирск: СГГА, 2010. Т. 3, ч. 2. — С. 105-108.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

16. Аврунев Е.И. Анализ стабильности исходных пунктов на основании спутниковых определений в геодезической сети сгущения // ГЕО-Сибирь-2010. VI Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2010 г.). — Новосибирск: СГГА,

2010. Т. 3, ч. 2. — С. 151-156.

17. Дубровский А.В. О проблеме создания единого геоинформационного пространства на территории НСО // ГЕО-Сибирь-2009. V Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 20-24 апреля 2009 г.). — Новосибирск: СГГА, 2009. Т. 3, ч. 2. — С. 244-247.

18. Гладкий К.В. Об экономическом факторе в обосновании точности геодезического обеспечения кадастра недвижимости // ГЕО-Сибирь-2009. V Междунар. научн. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 20-24 апреля 2009 г.). — Новосибирск: СГГА, 2009. Т. 3,

ч. 2. — С. 256-260.

19. Гагарин А.И. Землепользование: проблемы, пути решений // ГЕО-Сибирь-2009. V Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 20-24 апреля 2009 г.). -Новосибирск: СГГА, 2009. Т. 3, ч. 2. — С. 251-255.

20. Шалмина Г.Г. Межуева Т.В. Комплексная оценка земельных ресурсов // Вестник СГГА. — 2010. Вып. 2(13). — С. 58-67.

21. Портнов А.М., Плюснина Е.С., Карпик К.А. Массовая оценка объектов недвижимости: особенности применения аппроксимирующих функций // Вестник СГГА. —

2011. — Вып. 2(15). — С. 90-94.

© Д.Ю. Терентьев, 2012

При проведении землеустроительных работ используются различные способы вычисления площадей участков земли. Применение этих способов зависит от ценности этих участков, их величины, формы границ, наличия и точности данных измерений на местности, наличия карт необходимой точности и планов участков.

Основные способы

Существует три основных способа определения площадей:

• аналитический;
• графический;
• механический.

При использовании аналитического способа определение площади производится по результатам полевых угловых и линейных измерений (или координат) характерных точек.

Для графического способа используются данные измерений на плане и карте.

Такой способ чаще всего используется при отсутствии информации полевых измерений.

При механическом способе площадь определяется по плану с помощью специального устройства — планиметра.

Иногда используется комбинированный способ определения площади. Например, общая площадь участка определяется по координатам характерных точек аналитическим способом, а площади внутренних участков определяются по плану с помощью графического или механического методов.

Эти три метода имеют различные показатели точности.

Наиболее точным является аналитический метод. На точность этого метода влияют только погрешности полевых измерений.

Точности других методов, использующих топографическую информацию с планов, зависят еще и от погрешностей приборов, качества плана, масштаба, деформации бумаги.

Аналитический способ

Аналитический способ позволяет по координатам характерных точек границ участка определить его площадь. При этом используются формулы аналитической геометрии.

В соответствии с ними площадь многоугольника S может быть определена по формуле:

S= 0,5*∑(Xi*(Yi+1-Yi-1), где:

• Xi и Yi — координаты i-той характерной точки участка, имеющего вид многоугольника;
• i — порядковый номер характерной точки ЗУ. Этот параметр меняется от 1 до n;
• n — число характерных точек.

Если участок имеет четырехугольную форму, то, в общем случае, для него расчет площади производится по приведенной выше формуле с учетом того, что n=4.

Если участок имеет форму трапеции и известны его стороны, то площадь такого участка можно определить по формуле:

Sт=0,5*(a+b)*h, где:

• a и b — основания фигуры;
• h – высота трапеции.

При расчете четырехугольника неправильной формы, когда известны размеры его сторон, вначале определяют величину полупериметра p:

р=0,5(а+B+c+d), где:

a,b,c,d — величины сторон.

Тогда площадь участка Sу будет равна:

Sy=√(p-a)(p-b)(p-c)(p-d).

В некоторых случаях, когда имеется много точек поворота, аналитический расчет площади участка производится с использованием данных об углах азимута.

При этом по контуру границ участка производится замер азимута каждой характерной точки. Также определяется расстояние от одной характерной точки до следующей за ней точки. Вся эта информация в дальнейшем вводится в ЭВМ, которая по специальной программе производит расчет площади ЗУ.

Графический метод

При расчете площади участка графическим методом чаще всего изображенный на плане участок сложной формы делят на участки элементарного вида (треугольники, прямоугольники, трапеции), затем вычисляют и суммируют площади этих фигур.

Точность графического метода зависит от точности графического измерения на плане. Известно, что точность измерения с помощью циркуля постоянна и равна 0,1 мм. Поэтому относительная ошибка при измерении коротких линий больше, чем при измерении длинных линий. В связи с этим желательно, чтобы простые фигуры были больших размеров и с близкими по размерам основаниями и высотами.

Такой метод удобен в случае, когда имеется небольшое количество характерных точек. В противном случае целесообразнее определять площадь участка по координатам точек, измеренных на плане.

В некоторых случаях участки имеют криволинейную форму, которую трудно аппроксимировать простыми фигурами. В таких случаях могут использоваться палетки.

Палетка представляет собой прозрачный лист, на который нанесены деления. Этот лист накладывается на план участка. Сосчитав количество делений, входящих в контур участка, и определив площадь одного деления с учетом масштаба, можно оценить площадь участка.

Недостаток такого графического метода состоит в том, что количество неполных квадратов приходится оценивать на глаз. В результате этого ухудшается точность данного метода.

Механический способ

Механический способ используется в тех случаях, когда по плану необходимо оценить площадь большого участка со сложными границами. Для осуществления этого метода используются планиметры.

Планиметр представляет собой прибор, который позволяет определить площадь плоской фигуры путем обвода ее контура. Он состоит из двух рычагов и каретки со счетным механизмом. На полюсном рычаге имеется игла, которая втыкается в план и является полюсом. Вокруг полюса по контуру участка движется обводной шпиль.
Точность метода зависит от размеров участка и свойств плана.

Погрешность определения площади

При определении площадей участков возникают неточности, которые характеризуются погрешностями. Погрешность — это разность между вычисленной величиной площади участка и ее истинной величиной.

Для различных методов определения площади такие погрешности могут быть различными.

Для аналитического метода точность расчета площади зависит исключительно от погрешностей, связанных с измерением координат поворотных точек. При этом, средняя квадратическая погрешность (СКП) аналитического метода расчета (mp) определяется формулой:

mp= mt*√ P, где:

• mt — СКП расположения поворотных точек;
• P — площадь участка.

Для примера можно взять допустимые при межевании точности mt, которые определены соответствующими нормативными актами (например, Приложением к приказу МЭР № 518). Эти точности зависят от типа земель.

Так, для населенных пунктов этот показатель равен 10 см, а для дачных участков и садоводств-20 см. Таким образом, для садового участка в 600 кв. м точность определения площади аналитическим методом может составить:

mpс= 0,2*√600=4,89 м.

При реализации графического метода на его точность влияют погрешности измерений, погрешности составления плана, деформация бумаги. Относительная погрешность такого метода составляет от 1:500 до 1:1000.

Точность механического метода также зависит от погрешностей составления плана (или карты), состояния бумаги, на которой нанесен план участка. Кроме того, на точность этого метода влияет размер участка. Этот метод не рекомендуется применять для участков размером менее 10-12 см2.

В благоприятных условиях относительная погрешность измерений площади планиметром может достигать 1:400.

Определение площади участка на ПКК

Публичная кадастровая карта (ПКК) — это онлайн-сервис, с помощью которого любой гражданин может узнать основные характеристики любого земельного участка, помещенные в кадастр недвижимости (ЕГКН).

Для того, чтобы узнать величину площади с помощью ПКК, надо зайти на страницу http://pkk5.rosreestr.ru и найти участок на карте. Для этого используется специальное меню, которое позволяет определить участок по кадастровому номеру, адресу.

Так, введя в поисковую систему ПКК адрес участка, можно получить его расположение на карте и некоторые данные.

Среди этих данных имеется площадь данного участка, которая является официальной величиной, так как она введена в ЕГРН.

Необходимо отметить, что не все участки земли можно таким образом найти по адресу. Например, при нахождении участка c кадастровым номером 50:38:0050302:130 в таблице его параметров указан адрес: «обл. Московская, р-н Зарайский, снт «Изобретатель», уч-к 116″.

Однако при обращении к ПКК с использованием этого адреса система дает сбой. Подобный результат получается и при обращении к ПКК на других страницах.

Это говорит о том, что система поиска земельного участка на ПКК по адресу не до конца отработана Росреестром.

Чтобы определить площадь участка по координатам, вначале необходимо узнать эти координаты. Если участок уже найден на карте, то приблизительные координаты характерных точек можно определить, подводя к ним курсор. По этим координатам, в дальнейшем, можно определить площадь участка по формуле для аналитического метода.

Более точно координаты характерных точек участка можно узнать только при платном заказе выписки из ЕГРН для этого участка.

По новому закону в связи с объединением баз данных ЕГРП и ЕГРН такая выписка с 1.01 2017 года заменяет собой свидетельство на объект недвижимости, кадастровый паспорт, кадастровую выписку и выписку из ЕГРП. То есть, выписка из ЕГРН является основным документом на недвижимость.

Зарегистрировано в Минюсте России 16 ноября 2020 г. N 60938

---

ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА ГОСУДАРСТВЕННОЙ РЕГИСТРАЦИИ, КАДАСТРА И КАРТОГРАФИИ

ПРИКАЗ
от 23 октября 2020 г. N П/0393

ОБ УТВЕРЖДЕНИИ ТРЕБОВАНИЙ К ТОЧНОСТИ И МЕТОДАМ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ХАРАКТЕРНЫХ ТОЧЕК ГРАНИЦ ЗЕМЕЛЬНОГО УЧАСТКА, ТРЕБОВАНИЙ К ТОЧНОСТИ И МЕТОДАМ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ХАРАКТЕРНЫХ ТОЧЕК КОНТУРА ЗДАНИЯ, СООРУЖЕНИЯ ИЛИ ОБЪЕКТА НЕЗАВЕРШЕННОГО СТРОИТЕЛЬСТВА НА ЗЕМЕЛЬНОМ УЧАСТКЕ, А ТАКЖЕ ТРЕБОВАНИЙ К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПЛОЩАДИ ЗДАНИЯ, СООРУЖЕНИЯ, ПОМЕЩЕНИЯ, МАШИНО-МЕСТА

(в ред. Приказа Росреестра от 29.10.2021 N П/0492)

В соответствии с частью 13 статьи 22 и частью 13 статьи 24 Федерального закона от 13 июля 2015 г. N 218-ФЗ «О государственной регистрации недвижимости» (Собрание законодательства Российской Федерации, 2015, N 29, ст. 4344; 2016, N 27, ст. 4248), пунктом 1 Положения о Федеральной службе государственной регистрации, кадастра и картографии, утвержденного постановлением Правительства Российской Федерации от 1 июня 2009 г. N 457 (Собрание законодательства Российской Федерации, 2009, N 25, ст. 3052; 2020, N 7, ст. 855), приказываю:

1. Утвердить:

требования к точности и методам определения координат характерных точек границ земельного участка, требования к точности и методам определения координат характерных точек контура здания, сооружения или объекта незавершенного строительства на земельном участке (приложение N 1 к настоящему приказу);

требования к определению площади здания, сооружения, помещения, машино-места (приложение N 2 к настоящему приказу).

2. Настоящий приказ вступает в силу с 1 января 2021 года и действует до 31 декабря 2026 года.

Исполняющий обязанности руководителя
М.С. СМИРНОВ

Приложение N 1
к приказу Росреестра
от 23 октября 2020 г. N П/0393

ТРЕБОВАНИЯ
К ТОЧНОСТИ И МЕТОДАМ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ХАРАКТЕРНЫХ ТОЧЕК ГРАНИЦ ЗЕМЕЛЬНОГО УЧАСТКА, ТРЕБОВАНИЯ К ТОЧНОСТИ И МЕТОДАМ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ХАРАКТЕРНЫХ ТОЧЕК КОНТУРА ЗДАНИЯ, СООРУЖЕНИЯ ИЛИ ОБЪЕКТА НЕЗАВЕРШЕННОГО СТРОИТЕЛЬСТВА НА ЗЕМЕЛЬНОМ УЧАСТКЕ

(в ред. Приказа Росреестра от 29.10.2021 N П/0492)

1. Характерной точкой границы земельного участка является точка изменения описания границы земельного участка и деления ее на части <1>.

<1> Часть 8 статьи 22 Федерального закона от 13 июля 2015 г. N 218-ФЗ «О государственной регистрации недвижимости» (Собрание законодательства Российской Федерации, 2015, N 29, ст. 4344).

2. Положение на местности характерных точек границы земельного участка и характерных точек контура здания, сооружения или объекта незавершенного строительства на земельном участке (далее — характерные точки) описывается плоскими прямоугольными координатами, вычисленными в системе координат, установленной для ведения Единого государственного реестра недвижимости.

3. Координаты характерных точек определяются следующими методами:

1) геодезический метод (полигонометрия, прямые, обратные или комбинированные засечки и иные геодезические методы);

2) метод спутниковых геодезических измерений (определений);

3) комбинированный метод (сочетание геодезического метода и метода спутниковых геодезических измерений (определений);

4) фотограмметрический метод;

5) картометрический метод;

6) аналитический метод.

При выполнении измерений в государственных системах координат для определения значения координат характерных точек в местных системах координат используются параметры перехода между соответствующей местной системой координат и государственными системами координат, определенные в соответствии с законодательством о геодезии и картографии.

4. Для определения координат характерных точек геодезическим методом, методом спутниковых геодезических измерений (определений) и комбинированным методом используются пункты государственной геодезической сети и (или) геодезических сетей специального назначения (далее — геодезические пункты).

Характерные точки границ земельных участков, определенные геодезическим методом, методом спутниковых геодезических измерений (определений) или комбинированным методом, закрепляются межевыми или иными знаками, в случае если это предусмотрено договором подряда на выполнение кадастровых работ или иным документом, на основании которого выполняются кадастровые работы. Сведения о закреплении характерных точек границ земельных участков отражаются в межевом плане.

Для оценки точности определения координат (местоположения) характерной точки рассчитывается средняя квадратическая погрешность.

5. Средняя квадратическая погрешность определения координат характерной точки вычисляется по формуле:

где:

— средняя квадратическая погрешность определения координат характерной точки относительно ближайшего пункта государственной геодезической сети или геодезической сети специального назначения;

— средняя квадратическая погрешность определения координат точки съемочного обоснования относительно ближайшего пункта государственной геодезической сети или геодезической сети специального назначения;

— средняя квадратическая погрешность определения координат характерной точки относительно точки съемочного обоснования, с которой производилось ее определение.

6. Фактическая величина средней квадратической погрешности определения координат характерной точки границы земельного участка не должна превышать значения точности (средней квадратической погрешности) определения координат характерных точек границ земельных участков из установленных в приложении к настоящим требованиям.

7. Координаты характерных точек контура конструктивных элементов здания, сооружения или объекта незавершенного строительства, расположенных на поверхности земельного участка, надземных конструктивных элементов, а также подземных конструктивных элементов (при условии возможности визуального осмотра таких подземных конструктивных элементов на момент проведения кадастровых работ, например, до засыпки траншеи) определяются с точностью определения координат характерных точек границ земельного участка, на котором расположены здание, сооружение или объект незавершенного строительства.

Если здание, сооружение или объект незавершенного строительства располагаются на нескольких земельных участках, для которых установлена различная точность определения координат характерных точек, то координаты характерных точек контура конструктивных элементов здания, сооружения или объекта незавершенного строительства, расположенных на поверхности земельного участка, надземных конструктивных элементов, а также подземных конструктивных элементов (при условии возможности визуального осмотра таких подземных конструктивных элементов) определяются с точностью, соответствующей наиболее высокой точности определения координат характерных точек границ земельного участка.

8. При отсутствии на момент проведения кадастровых работ возможности визуального осмотра подземных конструктивных элементов здания, сооружения или объекта незавершенного строительства средняя квадратическая погрешность определения координат характерной точки контура подземного конструктивного элемента здания, сооружения или объекта незавершенного строительства определяется по следующим формулам:

а) при вычислении координат характерных точек контура подземного конструктивного элемента здания, сооружения или объекта незавершенного строительства на основании полученных значений координат характерных точек контура наземных конструктивных элементов, результатов внутреннего обмера и толщины ограждающих конструкций (стен) конструктивных элементов:

,

где:

— средняя квадратическая погрешность определения координат характерной точки контура подземного конструктивного элемента;

— средняя квадратическая погрешность определения координат характерной точки контура наземного конструктивного элемента;

— средняя квадратическая погрешность линейных (линейно-угловых) измерений параметров подземных конструктивных элементов;

— средняя квадратическая погрешность передачи координат с наземного на подземный конструктивный элемент здания;

б) при вычислении координат характерных точек контура подземных конструктивных элементов, местоположение которых определено с использованием приборов поиска (например, трассоискателей, георадаров, трубокабелеискателей, тепловизоров):

где:

— средняя квадратическая погрешность определения координат характерной точки контура подземного конструктивного элемента;

— средняя квадратическая погрешность определения координат характерной точки проекции подземного конструктивного элемента на поверхность земельного участка;

— средняя квадратическая погрешность определения местоположения подземных конструктивных элементов прибором поиска.

При этом величина средней квадратической погрешности определения координат характерной точки контура подземного конструктивного элемента не ограничивается значениями точности определения координат характерных точек границ земельных участков, указанных в приложении к настоящим требованиям, допускается отклонение средней квадратической погрешности определения координат характерной точки контура подземного конструктивного элемента от значений средних квадратических погрешностей для соответствующих категорий земель и разрешенного использования земельных участков.

9. Для вычисления средней квадратической погрешности определения координат характерной точки используются формулы, соответствующие методам определения координат характерных точек.

10. Геодезический метод.

Вычисление средней квадратической погрешности определения координат характерных точек производится с использованием программного обеспечения, посредством которого осуществляется обработка полевых материалов, в соответствии с применяемыми способами (теодолитные или полигонометрические ходы, прямые, обратные или комбинированные засечки и иные).

При обработке полевых материалов без применения программного обеспечения при вычислении средней квадратической погрешности определения координат характерных точек используется формула, указанная в пункте 5 настоящих требований, а также формулы расчета средней квадратической погрешности, соответствующие способам определения координат характерных точек, в том числе:

1) среднюю квадратическую погрешность определения координат характерной точки методом прямой угловой засечки вычисляют по формуле:

где:

— средняя квадратическая погрешность измерения угла, выраженная в секундах;

— число секунд в одном радиане;

— угол между направлениями на исходные геодезические пункты (1) и (2);

и — расстояния от исходных геодезических пунктов (1) и (2) до определяемой точки;

2) среднюю квадратическую погрешность определения координат характерной точки методом обратной угловой засечки вычисляют по формуле:

где:

— средняя квадратическая погрешность измерения угла, выраженная в секундах;

— число секунд в одном радиане;

— угол между направлением от определяемой точки на исходный геодезический пункт (1) и направлением от исходного геодезического пункта (1) на исходный геодезический пункт (2);

— угол между направлением от определяемой точки на исходный геодезический пункт (3) и направлением от исходного геодезического пункта (3) на исходный геодезический пункт (2);

a — расстояние между исходными геодезическими пунктами (1) и (2);

b — расстояние между исходными геодезическими пунктами (2) и (3);

, , — расстояния от исходных геодезических пунктов до определяемой точки;

3) среднюю квадратическую погрешность определения координат характерной точки методом полярной засечки вычисляют по формуле:

где:

— средняя квадратическая погрешность измерения угла, выраженная в секундах;

— средняя квадратическая погрешность измерения расстояния d;

d — расстояние от исходного геодезического пункта до определяемой точки;

— число секунд в одном радиане.

11. Метод спутниковых геодезических измерений (определений).

Вычисление средней квадратической погрешности определения координат характерных точек производится с использованием программного обеспечения, посредством которого выполняется обработка материалов спутниковых наблюдений, а также по формулам, указанным в пунктах 5, 8 настоящих требований.

12. Комбинированный метод.

Вычисление средней квадратической погрешности определения координат характерных точек производится по формуле:

где:

— средняя квадратическая погрешность определения координат точек, в отношении которых применен метод спутниковых геодезических измерений (определений);

— средняя квадратическая погрешность определения координат точек, в отношении которых применен геодезический метод.

13. Фотограмметрический метод.

При определении координат характерных точек фотограмметрическим методом используются материалы аэрофотосъемки и космической съемки, размер проекции пикселя на местности которых не превышает значений, установленных в приложении к настоящим требованиям для соответствующей категории земель и разрешенного использования земельных участков.

14. Картометрический метод.

При определении координат характерных точек:

с использованием карт (планов), фотокарт, ортофотопланов, созданных в аналоговом виде, величина средней квадратической погрешности принимается равной 0,0012 метра в масштабе соответствующей карты (плана), фотокарты, ортофотоплана;

с использованием карт (планов), созданных в цифровом виде, величина средней квадратической погрешности принимается равной 0,0007 метра в масштабе соответствующей карты (плана);

с использованием фотокарт, ортофотопланов, созданных в цифровом виде, величина средней квадратической погрешности принимается равной 0,0005 метра в масштабе соответствующей фотокарты, ортофотоплана.

15. Аналитический метод.

Величина средней квадратической погрешности определения координат характерных точек принимается равной величине средней квадратической погрешности определения координат характерных точек, сведения о которых содержатся в Едином государственном реестре недвижимости и которые используются для вычислений, либо величине средней квадратической погрешности определения координат характерных точек, сведения о которых получены при выполнении данных кадастровых работ (в случае невозможности определения координат характерной точки геодезическим методом или методом спутниковых геодезических измерений (определений).

16. Если смежные земельные участки имеют различные требования к точности определения координат их характерных точек, то общие характерные точки границ земельных участков определяются с точностью, соответствующей наиболее высокой точности определения координат характерных точек границ земельного участка.

17. Договором подряда на выполнение кадастровых работ может быть предусмотрено определение координат характерных точек с более высокой точностью, чем установлено в приложении к настоящим требованиям. В этом случае определение координат характерных точек производится с точностью, не ниже установленной договором подряда на выполнение кадастровых работ.

18. Допустимые расхождения первоначальных и последующих (контрольных) определений координат характерных точек не должны превышать удвоенного значения средней квадратической погрешности, указанной в приложении к настоящим требованиям.

Приложение
к требованиям к точности и методам
определения координат характерных
точек границ земельного участка,
требованиям к точности и методам
определения координат характерных
точек контура здания, сооружения
или объекта незавершенного
строительства на земельном участке,
утвержденным приказом Росреестра
от 23 октября 2020 г. N П/0393

ЗНАЧЕНИЯ ТОЧНОСТИ (СРЕДНЕЙ КВАДРАТИЧЕСКОЙ ПОГРЕШНОСТИ) ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ХАРАКТЕРНЫХ ТОЧЕК ГРАНИЦ ЗЕМЕЛЬНЫХ УЧАСТКОВ

(в ред. Приказа Росреестра от 29.10.2021 N П/0492)

Приложение N 2
к приказу Росреестра
от 23 октября 2020 г. N П/0393

ТРЕБОВАНИЯ
К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПЛОЩАДИ ЗДАНИЯ, СООРУЖЕНИЯ, ПОМЕЩЕНИЯ, МАШИНО-МЕСТА

1. Настоящие требования применяются при подготовке документов для целей государственного кадастрового учета объектов недвижимости в случае определения площади зданий с назначением «жилое», «многоквартирный дом» (далее — жилые здания), «нежилое» (далее — нежилые здания), помещений с назначением «жилое», «нежилое» (далее соответственно — жилые, нежилые помещения), машино-мест, площади или площади застройки сооружений, основной характеристикой которых является площадь или площадь застройки <1>.

<1> Пункт 10 части 4 статьи 8 Федерального закона от 13 июля 2015 г. N 218-ФЗ «О государственной регистрации недвижимости» (Собрание законодательства Российской Федерации, 2015, N 29, ст. 4344).

Настоящие требования не применяются для иных установленных законодательством случаев, при которых предусмотрено определение площади объектов недвижимости, в том числе при определении площади (приведенной площади, общей площади) здания или помещения в случае, указанном в части 1 статьи 5 Федерального закона от 30 декабря 2004 г. N 214-ФЗ «Об участии в долевом строительстве многоквартирных домов и иных объектов недвижимости и о внесении изменений в некоторые законодательные акты Российской Федерации» <2>, в случае определения площади здания или помещения для целей реализации жилищных прав на жилые помещения (часть 5 статьи 15 Жилищного кодекса Российской Федерации <3>), а также при государственном учете жилищного фонда (часть 5 статьи 19 Жилищного кодекса Российской Федерации <4>).

<2> Собрание законодательства Российской Федерации, 2005, N 1, ст. 40; 2017, N 31, ст. 4767.

<3> Собрание законодательства Российской Федерации, 2005, N 1, ст. 14.

<4> Собрание законодательства Российской Федерации, 2005, N 1, ст. 14.

Используемые в настоящих требованиях понятия и термины применяются в значении, установленном законодательством в сфере строительства, архитектуры и градостроительства.

2. Площадь здания, площадь сооружения, основной характеристикой которых является площадь, площадь помещения или машино-места определяются на основании натурных измерений такого объекта как площадь простейшей геометрической фигуры (например, прямоугольник, трапеция, прямоугольный треугольник) или путем разбивки такого объекта на простейшие геометрические фигуры и суммирования площадей таких фигур (с округлением до 0,1 квадратного метра). Измерения для определения площади указанных объектов рекомендуется проводить по завершении строительных, в том числе отделочных, работ, результаты измерений отображать в графической части технического плана согласно требованиям к подготовке технического плана, установленным в соответствии с частью 13 статьи 24 Федерального закона от 13.07.2015 N 218-ФЗ «О государственной регистрации недвижимости» <5>.

<5> Собрание законодательства Российской Федерации, 2015, N 29, ст. 4344; 2016, N 27, ст. 4248.

3. Значение площади здания или сооружения, площади застройки сооружения, площади помещения, машино-места определяется в квадратных метрах с округлением до 0,1 квадратного метра, а значения измеренных расстояний, применяемые для определения площадей, — в метрах с округлением до 0,01 метра, вычисление площади производится после округления линейных измерений.

4. Для оценки точности определения (вычисления) площади здания, сооружения, помещения или машино-места, площади застройки сооружения рассчитывается средняя квадратическая погрешность определения (вычисления) площади по рекомендуемым формулам, приведенным в приложении к настоящим требованиям, и указывается в техническом плане в соответствующей характеристике объекта недвижимости.

Для расчета средней квадратической погрешности определения (вычисления) площади здания, сооружения, помещения или машино-места, площади застройки сооружения могут быть использованы другие формулы.

5. Площадь жилого или нежилого здания, сооружения определяется как сумма площадей всех надземных и подземных этажей (включая технический, мансардный, цокольный и иные), а также эксплуатируемой кровли.

6. Площадь многосветных пространств (многосветных помещений, атриумов, проемов в перекрытиях, а также лифтовых и других шахт) включается в площадь только нижнего по отношению к такому пространству этажа жилого или нежилого здания, сооружения.

Площадь многосветных пространств и проемов в перекрытиях жилого или нежилого помещения учитывается в нижней по отношению к такому пространству части жилого или нежилого помещения.

7. Площадь эксплуатируемой кровли, наружных галерей, веранд, террас, открытых или остекленных лоджий и балконов, а также наружных тамбуров нежилого здания, сооружения, нежилого помещения определяется в пределах внутренних поверхностей стен и ограждений без учета площади, занятой ограждением.

8. Площадь нежилого здания, сооружения, основной характеристикой которого является площадь, определяется с учетом положений пунктов 2 — 7, 8.1 — 8.6 настоящих требований.

8.1. В площадь нежилого здания, сооружения включаются площади антресолей, галерей и балконов зрительных и других залов, галерей, переходов в другие здания, тоннелей, всех ярусов внутренних этажерок, рамп, открытых неотапливаемых планировочных элементов нежилого здания, сооружения (включая площадь эксплуатируемой кровли, наружных галерей, наружных тамбуров и других подобных элементов).

8.2. В площадь нежилого здания, сооружения не включаются площади:

подполья для проветривания нежилого здания, сооружения на вечномерзлых грунтах;

технического подполья (в котором не требуются проходы для обслуживания коммуникаций), технического этажа при высоте от пола до низа выступающих конструкций (несущих и вспомогательных) менее 1,8 метра;

неэксплуатируемого чердака;

наружных балконов, портиков, крылец, наружных открытых лестниц и пандусов;

технических надстроек на кровле (выходов на кровлю из лестничных клеток; выходящих на кровлю машинных помещений лифтов, вентиляционных камер и иных подобных надстроек);

площадок для обслуживания подкрановых путей, кранов, конвейеров, монорельсов и светильников;

засыпанных землей пространств между строительными конструкциями.

8.3. Площадь этажа нежилого здания, сооружения определяется в пределах внутренних поверхностей наружных стен. Расстояния, применяемые для определения площади этажа, измеряются на высоте от нуля до 1,10 метра от уровня пола (при этом плинтусы, декоративные элементы, кабельные короба, системы отопления или кондиционирования воздуха не учитываются).

8.4. В площадь этажа нежилого здания, сооружения включаются площади:

балконов (внутренних в зрительных и других залах), лоджий, террас и веранд, внутренних перегородок и стен, а также лестничных площадок и ступеней с учетом их площади в уровне данного этажа;

всех площадок, ярусов этажерок и антресолей — в одноэтажном здании;

площадок, ярусов этажерок и антресолей в пределах расстояния по высоте между отметками площадок, ярусов этажерок и антресолей площадью на каждой отметке более 40% площади пола этажа — в многоэтажном здании.

8.5. Площадь мансардного этажа нежилого здания, сооружения определяется в пределах внутренних поверхностей наружных стен и стен, мансарды, смежных с пазухами чердака, с учетом пункта 8.6 настоящих требований.

8.6. Площадь мансардного этажа нежилого здания, сооружения, площадь нежилого помещения мансардного этажа нежилого здания, сооружения определяется в пределах высоты наклонного потолка (стены) при наклоне 30° — до 1,5 метра, при наклоне 45° — до 1,1 метра, при наклоне 60° и более — до 0,5 метра. При промежуточных значениях угла наклона высота определяется по интерполяции.

9. Площадь застройки сооружений, основной характеристикой которых является площадь застройки, определяется на основании значений координат характерных точек контура такого сооружения как площадь проекции внешних границ ограждающих конструкций (надземных и (или) подземных (при наличии таковых) сооружения на горизонтальную плоскость, проходящую на уровне примыкания сооружения к поверхности земли, включая выступающие надземные и (или) подземные части такого сооружения (входные площадки и ступени, крыльца, веранды, террасы, балконы, консоли, приямки, входы в подвал, рампы и тому подобное). В площадь застройки включаются площадь проекции сооружения, расположенного на столбах, арки, проезда под сооружением, части сооружения, консольно выступающие за плоскость стены.

10. Площадь указанных в пункте 1 настоящих требований жилых зданий определяется с учетом положений пунктов 2 — 7, 10.1 — 10.4, 13 настоящих требований. Исходя из положений пункта 39 статьи 1, части 1 статьи 46.5 Градостроительного кодекса Российской Федерации <6>, частей 1 и 3 статьи 23, части 9 статьи 54 Федерального закона от 29 июля 2017 г. N 217-ФЗ «О ведении гражданами садоводства и огородничества для собственных нужд и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации» <7>, правила определения площади жилых зданий применяются при определении площади зданий с разрешенным использованием «объект индивидуального жилищного строительства» («жилой дом») или «садовый дом», зданий с назначением «жилой дом», «жилое строение» или «садовый дом».

<6> Собрание законодательства Российской Федерации, 2005, N 1, ст. 16; 2018, N 1, ст. 90; N 32, ст. 5133.

<7> Собрание законодательства Российской Федерации, 2017, N 31, ст. 4766; 2018, N 32, ст. 5133.

10.1. В площадь жилого здания не включаются площади подполья для проветривания жилого здания, неэксплуатируемого чердака, технического подполья, технического чердака, внеквартирных инженерных коммуникаций с вертикальной и горизонтальной (в межэтажном пространстве) разводками, тамбуров, портиков, крылец, наружных открытых лестниц и пандусов.

10.2. Площадь этажа жилого здания определяется в пределах внутренних поверхностей наружных стен. Расстояния, применяемые для определения площади этажа, измеряются на высоте от нуля до 1,10 метра от уровня пола (плинтусы, декоративные элементы, кабельные короба, системы отопления или кондиционирования воздуха не учитываются).

10.3. В площадь этажа жилого здания включаются площади балконов, лоджий, террас и веранд, внутренних перегородок и стен, а также лестничных площадок и ступеней с учетом их площади в уровне данного этажа.

10.4. Площадь мансардного этажа жилого здания определяется в пределах внутренних поверхностей наружных стен и стен мансарды, смежных с пазухами чердака, с учетом пункта 13 настоящих требований.

11. Площадь нежилого помещения, в том числе расположенного в многоквартирном доме, определяется с учетом положений пунктов 2 — 4, 6, 7, 8.6, 11.1, 11.2 настоящих требований.

11.1. Площадь нежилого помещения определяется как сумма площадей всех частей такого помещения, рассчитанных по их размерам, измеряемым между внутренними поверхностями стен и (или) перегородок. Расстояния, применяемые для определения площади нежилого помещения, измеряются на высоте от нуля до 1,10 метра от уровня пола (при этом плинтусы, декоративные элементы, кабельные короба, системы отопления или кондиционирования воздуха не учитываются).

11.2. В площадь нежилого помещения включается площадь лестничных площадок и ступеней, расположенных в пределах такого помещения, площадь наружных тамбуров, лоджий, террас (в том числе расположенных на эксплуатируемой кровле), веранд, балконов, галерей и иных подобных частей помещения или здания.

12. Площадь жилого помещения определяется с учетом положений пунктов 1 — 4, 6, 12.1 — 12.4, 13 настоящих требований.

12.1. Площадь жилого помещения (квартира, комната в квартире) состоит из суммы площадей всех частей такого помещения, включая площадь помещений вспомогательного использования, предназначенных для удовлетворения гражданами бытовых и иных нужд, связанных с их проживанием в жилом помещении, рассчитанных по их размерам, измеряемым между поверхностями стен и перегородок, за исключением балконов, лоджий, веранд и террас, эксплуатируемой кровли.

12.2. К площади помещений вспомогательного использования в жилом помещении относятся площади кухонь, коридоров, ванн, санузлов, встроенных шкафов, кладовых, а также площадь, занятая внутриквартирной лестницей, и иные.

12.3. Расстояния, применяемые для определения площади жилого помещения, измеряются на высоте от нуля до 1,10 метра от уровня пола (плинтусы, декоративные элементы, кабельные короба, системы отопления или кондиционирования воздуха не учитываются).

12.4. Площадь под маршем внутриквартирной лестницы на участке с высотой от пола до низа выступающих конструкций лестницы 1,6 метра и менее не включается в площадь помещения, в котором размещена лестница.

12.5. Площадь, занимаемая печью, в том числе печью с камином, которые входят в отопительную систему здания и не являются декоративными, в площадь жилого помещения не включается.

13. Площадь мансардного этажа жилого здания, площадь жилого помещения мансардного этажа жилого здания определяется в пределах высоты наклонного потолка (стены) при наклоне до 45° — от 1,6 метра, при наклоне от 45° и более — от 1,9 метра. Площадь мансардного этажа жилого здания, площадь жилого помещения мансардного этажа жилого здания с высотой потолка менее 1,6 и 1,9 метра соответственно при соответствующих углах наклона потолка не учитываются (не включаются).

14. Площадь машино-места определяется с учетом положений настоящего пункта, а также пунктов 2 — 4 настоящих требований.

Площадь машино-места рассчитывается по размерам, измеряемым между характерными точками границ машино-места, определяемыми в соответствии с проектной документацией здания, сооружения <8>, включая поверхности строительных или иных ограждающих конструкций (при наличии). Расстояния, применяемые для определения площади машиноместа, измеряются на уровне пола.

<8> Часть 6.2 статьи 24 Федерального закона от 13 июля 2015 г. N 218-ФЗ «О государственной регистрации недвижимости».

Приложение
к требованиям к определению
площади здания, сооружения,
помещения, машино-места,
утвержденным приказом Росреестра
от 23 октября 2020 г. N П/0393

РЕКОМЕНДУЕМЫЕ ФОРМУЛЫ РАСЧЕТА ПОГРЕШНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ (ВЫЧИСЛЕНИЯ) ПЛОЩАДИ ЗДАНИЯ, СООРУЖЕНИЯ, ПОМЕЩЕНИЯ, МАШИНО-МЕСТА

1. В случае если здание, сооружение, помещение, машино-место имеет простейшую геометрическую фигуру в форме квадрата, прямоугольника, параллелограмма, среднюю квадратическую погрешность определения площади здания, сооружения, помещения, машино-места () рекомендуется вычислять по формуле:

,

где:

a и b — длина и ширина прямоугольника, у квадрата — длина сторон, у параллелограмма — длина основания и высота соответственно;

— средняя квадратическая погрешность определения линейных измерений.

2. В случае если здание, сооружение, помещение имеет простейшую геометрическую фигуру в форме треугольника, а площадь его определяется через произведение высоты на основание, то среднюю квадратическую погрешность определения площади здания, сооружения, помещения рекомендуется вычислять по формуле:

где:

a — длина основания треугольника;

h — высота треугольника;

— средняя квадратическая погрешность определения линейных измерений.

3. При определении площади здания, сооружения, помещения путем разбивки такого объекта на простейшие геометрические фигуры и суммирования площадей таких фигур или площади помещения путем суммирования площадей всех частей такого помещения среднюю квадратическую погрешность определения площади здания, сооружения, помещения в пределах одного этажа, а также в случае одноэтажности объекта недвижимости рекомендуется вычислять по формуле:

где:

— средняя квадратическая погрешность определения площади простейшей фигуры или одной части помещения;

n — количество простейших геометрических фигур, на которые был разбит объект для определения площади, или количество частей, из которых состоит помещение.

4. В случае наличия нескольких этажей у здания, сооружения, расположения помещения на нескольких этажах и (или) наличия эксплуатируемой кровли среднюю квадратическую погрешность определения площади здания, сооружения, помещения рекомендуется вычислять по формуле:

где:

— средняя квадратическая погрешность определения площади здания, сооружения, помещения в пределах одного этажа, а также эксплуатируемой кровли;

c — количество этажей у здания, сооружения, помещения, также при необходимости учитывается эксплуатируемая кровля.

5. Среднюю квадратическую погрешность определения площади застройки сооружения рекомендуется вычислять по формуле:

где:

, — координаты характерных точек контура застройки сооружения;

— средняя квадратическая погрешность измерений положения точек контура застройки сооружения;

n — число характерных точек контура застройки сооружения.