2017-12-10 
Найти относительную ошибку $delta$, которая получится при вычислении кинетической энергии $W_{к}$ катящегося шара, если не учитывать вращения шара.
Решение:
Кинетическая энергия шара с учетом вращения: $W_{к} = frac{mv^{2}}{2} + frac{J omega^{2}}{2}$, без учета вращения: $W_{к}^{ prime} = frac{mv^{2}}{2}$. Относительная ошибка $delta = frac{W_{к} — W_{к}^{ prime}}{W_{к}^{ prime}}; delta = frac{J omega^{2} /2}{mv^{2}/2} = frac{J omega^{2}}{mv^{2}}$, где $J = frac{2}{5} mR^{2}; omega = frac{ omega}{R}$. Отсюда $delta = frac{2mR^{2} v^{2}}{5R^{2}mv^{2}} = frac{2}{5} = 40$% .
Данная задача находится в разделе
Решебник Волькенштейн на странице № 4
<<< Предыдущая задача из Волькенштейн
3.19 Шар массой m = 1 кг катится без скольжения, ударяется о стенку и откатывается от нее. Скорость шара до удара о стенку v = 10 см/с, после удара u = 8 см/с. Найти количество теплоты Q, выделившееся при ударе шара о стенку.
Следующая задача из Волькенштейн >>>
3.21 Диск диаметром D = 60 см и массой m = 1 кг вращается вокруг оси, проходящей через центр перпендикулярно к его плоскости с частотой n = 20 об/с. Какую работу А надо совершить, чтобы остановить диск?
[13.07.2014 12:37]
Решение 8512:
Номер задачи на нашем сайте: 8512
ГДЗ из решебника:
Тема:
Глава 1. Физические основы механики
§ 3. Вращательного движение твердых тел
Нашли ошибку? Сообщите в комментариях (внизу страницы)
|
Раздел: Физика Полное условие: 3.20 Найти относительную ошибку δ, которая получится при вычислении кинетической энергии Wк катящегося шара, если не учитывать вращения шара.Решение, ответ задачи 8512 из ГДЗ и решебников: Этот учебный материал представлен 1 способом:
|
||
| Счетчики: 4829 | Добавил: Admin |
Для просмотра в натуральную величину нажмите на картинку
| Добавить комментарий
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи. [ Регистрация | Вход ] |
Задача на нахождение относительной ошибки катящегося шара
#1929
2010-05-06 02:51 GMT
Условие: Найти относительную ошибку(эпсилон) которая получается при вычислении кинетической энергии катящегося шара, если не учитывать вращения шара.
Буду очень признателен за любую оказанную помощь.
#1933
2010-05-06 22:09 GMT
Полная кинетическая энергия
( E_k = frac12 (m v^2 + I omega^2 ) ),
где (I) — момент инерции шара относительно оси, проходящей через центр (это справочная информация — ищите);
(omega) — угловая скорость вращения шара (относительно центра),
( omega = v/r ).
#1961
2010-05-10 00:38 GMT
Спосибо за помощь, однако я здесь что-то ничего не понимаю: где тут у вас написана формула для нахождения ошибки(собственно основоной задачи) условие дано таким, как я и написал( нет ни одного данного) так что высщитывать мне кажется здесь ничего не надо, а в результате каких-то делений получить числовой ответ однако что тут делить на что я не знаю. Момент инерции шара случайно не находится по формуле: I=(2/5)*mR^2?Я сильно сомневаюсь что нужно смотреть момент инерци в справочнике так как никаких справочников нам учитель не выдал и никогда об этом не упоминал. Вообщем-то если не сложно могли бы вы мне пояснить чуток по подробнее как здесь найти это ошибку без использования числовых данных.
#1962
2010-05-10 11:07 GMT
Да, момент инерции шара относительно центра
( I = frac25 m R^2 ) .
И без него никак, сомнения на этот счёт напрасны. Был бы этот момент равен нулю — не было бы ошибки.
Относительная ошибка равна отношению абсолютной ошибки к правильному значению, т. е. в данном случае
( varepsilon = frac{I omega^2}{m v^2 + I omega^2} ).
Подставьте сюда выражения для угловой скорости и момента инерции — получите ответ.
Эта ошибка не зависит ни от скорости, ни от радиуса. А зависит она только от формы катящегося тела — для диска (колеса) будет другой, потому что момент инерции у диска другой.
Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.
поделиться знаниями или
запомнить страничку
- Все категории
- экономические
43,607 - гуманитарные
33,643 - юридические
17,916 - школьный раздел
611,340 - разное
16,895
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Страница 1 из 3
3.1. Найти момент инерции J и момент импульса L земного шара относительно оси вращения.
Решение:
3.2. Два шара одинакового радиуса R = 5 см закреплены на концах невесомого стержня. Расстояние между шарами r = 0,5 м. Масса каждого шара m = 1 кг. Найти: а) момент инерции J1 системы относительно оси, проходящей через середину стержня перпендикулярно к нему; б) момент инерции J2 системы относительно той же оси, считая шары материальными точками, массы которых сосредоточены в их центрах; в) относительную ошибку б = (J1 — J2)/ J2, которую мы допускаем при вычислении момента инерции системы, заменяя величину J1 величиной J2.
Решение:
3.3. К ободу однородного диска радиусом R = 0,2 м прило касательная сила F = 98,1 Н. При вращении на диск действует момент сил трения Mтр=98,1 Н*м. Найти массу m дисков, если известно, что диск вращается с угловым ускоре е = 100 рад/с2.
Решение:
3.4. Однородный стержень длиной l = 1 м и массой m = 0,5 кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. С каким угловым ускорением е вращается стержень, если на него действует момент сил М = 98,1 мН*м?
Решение:
3.5. Однородный диск радиусом R = 0,2 м и массой m = 0,5 кг вращается вокруг оси, проходящей через его центр перпендикулярно к его плоскости. Зависимость угловой скорости w вращения диска от времени t дается уравнением w = А + Bt, где В = 8 рад/с2. Найти касательную силу F, приложенную к ободу диска. Трением пренебречь.
Решение:
3.6. Маховик, момент инерции которого J = 63,6кгм2 враща с угловой скоростью w = 31,4 рад/с. Найти момент сил тор М, под действием которого маховик останавливается через время t = 20 с. Маховик считать однородным диском.
Решение:
3.7. К ободу колеса радиусом 0,5м и массой m = 50 кг при касательная сила F = 98,1 Н. Найти угловое ускорение s колеса. Через какое время t после начала действия силы колесо будет иметь частоту вращения n = 100 об/с? Колесо считать однородным диском. Трением пренебречь.
Решение:
3.8. Маховик радиусом R = 0,2 м и массой m = 10 кг соединен с мотором при помощи приводного ремня. Сила натяжения ремня, идущего без скольжения, T = 14,7Н. Какую частоту вра n будет иметь маховик через время t = 10 с после начала движения? Маховик считать однородным диском. Трением пренебречь.
Решение:
3.9. Маховое колесо, момент инерции которого J = 245 кг л, вращается с частотой n = 20 об/с. Через время t = 1 мин после того, как на колесо перестал действовать момент сил М, оно остановилось. Найти момент сил трения и число оборотов N, которое сделало колесо до полной остановки после прекра действия сил. Колесо считать однородным диском.
Решение:
З.10. Две гири с массами m1 =2 кг и m2 =1кг соединены нитью, перекинутой через блок массой m = 1 кг. Найти ускорение а, с которым движутся гири, и силы натяжения T1 и T2 нитей, к которым подвешены гири. Блок считать однородным диском. Трением пренебречь.
Решение:
3.11. На барабан массой m0=9кг намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 2 кг. Найти ускорение а гру. Барабан считать однородным цилиндром. Трением прене.
Решение:
3.12. На барабан радиусом R = 0,5 м намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 10 кг. Найти момент инерции J барабана, если известно, что груз опускается с ускорением а = 2,04 м/с2.
Решение:
3.13. На барабан радиусом R = 20 см, момент инерции кото J = 0,1 кгм2, намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 0,5 кг. До начала вращения барабана высота груза над полом hQ = 1 м. Через какое время t груз опустится до пола? Найти кинетическую энергию WK груза в момент удара о пол и силу натяжения нити T. Трением пренебречь.
Решение:
3.14. Две гири с разными массами соединены нитью, переки через блок, момент инерции которого J = 50 кгм2 и радиус R = 20 см. Момент сил трения вращающегося блока = 98,1 Нм. Найти разность сил натяжения нити T1 -T2 по обе стороны блока, если известно, что блок вращается с угловым ускорением e = 2,36 рад/с2. Блок считать однородным диском.
Решение:
3.15. Блок массой m = 1 кг укреплен на конце стола ( см. рис. и задачу 2.31). Гири 1 и 2 одинаковой массы m1=m2=1кг соединены нитью, перекинутой через блок. Коэффициент трения гири 2 о стол к = 0,1 . Найти ускорение а, с которым движутся гири, и силы натяжения T1 и T2 нитей. Блок считать однород диском. Трением в блоке пренебречь.
Решение:
3.16. Диск массой m = 2 кг катится без скольжения по гори плоскости со скоростью v = 4 м/с. Найти кинети энергию Wk диска.
Решение:
3.17. Шар диаметром D = 6 см и массой m = 0,25 кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости с частотой враще n = 4 об/с. Найти кинетическую энергию WK шара.
Решение:
3.18. Обруч и диск одинаковой массы m1 = m2 катятся без скольжения с одной и той же скоростью v. Кинетическая энер обруча WKl =4кгсм. Найти кинетическую энергию Wk2 диска.
Решение:
3.19. Шар массой m = 1 кг катится без скольжения, ударяется о стенку и откатывается от нее. Скорость шара до удара о стенку v = 10 см/с, после удара u = 8 см/с. Найти количество теплоты Q, выделившееся при ударе шара о стенку.
Решение:
3.20. Найти относительную ошибку б, которая получится при вычислении кинетической энергии WK катящегося шара, если не учитывать вращения шара.
Решение:
