Q=………..min
соответствует
методу наименьших квадратов
Автокорреляция
— это
корреляционная зависимость уровней
ряда от предыдущих значений.
Автокорреляция
имеется когда
каждое следующее значение остатков
Аддитивная модель
временного ряда имеет вид: Y=T+S+E
Атрибутивная
переменная может употребляться, когда:
независимая переменная качественна;
В каких пределах
изменяется коэффициент детерминанта:
от 0 до 1.
В каком случае
модель считается адекватной Fрасч>Fтабл
В каком случае
рекомендуется применять для моделирования
показателей с увелич. ростом параболу
если
относительная величина…неограниченно
В результате
автокорреляции имеем неэффективные
оценки параметров
В хорошо подобранной
модели остатки должны иметь
нормальный закон
В эконометрическом
анализе Xj
рассматриваются
как случайные величины
Величина
доверительного интервала позволяет
установить предположение о том, что:
интервал содержит оценку параметра
неизвестного.
Величина
рассчитанная по формуле r=…является
оценкой
парного коэф. Корреляции
Внутренне
нелинейная регрессия
— это истинно нелинейная регрессия,
которая не может быть приведена к
линейной регрессии преобразованием
переменных и введением новых переменных.
Временной ряд
— это последовательность значений
признака (результативного переменного),
принимаемых в течение последовательных
моментов времени или периодов.
Выберете
авторегрессионную модель Уt=a+b0x1+Ɣyt-1+ƹt
Выберете модель
с лагами Уt=
a+b0x1…….(самая
длинная формула)
Выборочное
значение Rxy
не > 1, |R|
< 1
Выборочный
коэффициент корреляции r
по абсолютной
величине не превосходит единицы
Гетероскедастичность
— нарушение постоянства дисперсии для
всех наблюдений.
Гетероскедастичность
присутствует когда:
дисперсия случайных остатков не постоянна
Гетероскидастичность
– это когда
дисперсия остатков различна
Гипотеза об
отсутствии автокорреляции остатков
доказана,
если Dтабл2…
Гомоскедастичность
— постоянство
дисперсии для всех наблюдений, или
одинаковость дисперсии каждого отклонения
(остатка) для всех значений факторных
переменных.
Гомоскидастичность
– это когда дисперсия остатков постоянна
и одинакова для всех … наблюдений.
Дисперсия
— показатель вариации.
Для определения
параметров неиденцифицированной модели
применяется.:
не один из сущ. методов применить нельзя
Для определения
параметров сверх иденцифицированной
модели примен.:
применяется. 2-х шаговый МНК
Для определения
параметров структурную форму модели
необходимо преобразовать в
приведенную форму модели
Для определения
параметров точно идентифицируемой
модели:
применяется косвенный МНК;
Для оценки …
изменения y
от x
вводится:
коэффициент эластичности:
Для парной
регрессии ơ²b
равно
….(xi-x¯)²)
Для проверки
значимости отдельных параметров
регрессии используется:
t-тест.
Для регрессии
y=a+bx
из n
наблюдений интервал доверия (1-а)% для
коэф. b
составит
b±t…….·ơb
Для регрессии из
n
наблюдений и m
независимых переменных существует
такая связь между R²
и F..=[(n-m-1)/m](
R²/(1-
R²)]
Доверительная
вероятность
– это вероятность того, что истинное
значение результативного показателя
попадёт в расчётный прогнозный интервал.
Допустим что для
описания одного экономического процесса
пригодны 2 модели. Обе адекватны по f
критерию фишера. какой предоставить
преимущество, у той у кот.: большее
значения F
критерия
Допустим, что
зависимость расходов от дохода описывается
функцией y=a+bx
среднее значение у=2…равняется
9
Если Rxy
положителен, то
с ростом x
увеличивается y.
Если в уравнении
регрессии имеется несущественная
переменная, то она обнаруживает себя
по низкому значению T
статистки
Если качественный
фактор имеет 3 градации, то необходимое
число фиктивных переменных
2
Если коэффициент
корреляции положителен, то в линейной
модели с
ростом х увеличивается у
Если мы заинтересованы
в использовании атрибутивных переменных
для отображения эффекта разных месяцев
мы должны использовать
11 атрибутивных методов
Если регрессионная
модель имеет показательную зависимость,
то метод МНК
применим после приведения к линейному
виду.
Зависимость между
коэффициентом множественной детерминации
(D)
и корреляции (R)
описывается следующим методом R=√D
Значимость
уравнения регрессии
— действительное наличие исследуемой
зависимости, а не просто случайное
совпадение факторов, имитирующее
зависимость, которая фактически не
существует.
Значимость
уравнения регрессии в целом оценивают:
-F-критерий
Фишера
Значимость частных
и парных коэф.
корреляции
поверен. с помощью:
-t-критерия
Стьюдента
Интеркорреляция
и связанная с ней мультиколлинеарность
— это приближающаяся к полной линейной
зависимости тесная связь между факторами.
Какая статистическая
характеристика выражается формулой
R²=…коэффициент
детерминации
Какая статистическая
хар-ка выражена формулой:
rxy=Ca(x;y)
разделить на корень Var(x)*Var(y):
коэффициент. корреляции
Какая функция
используется при моделировании моделей
с постоянным ростом степенная
Какие точки
исключаются из временного ряда процедурой
сглаживания и
в начале, и в конце.
Какое из уравнений
регрессии является степенным
y=a˳aͯ¹a
Классический
метод к оцениванию параметров регрессии
основан на: —
метод наименьших квадратов (МНК)
Количество
степеней свободы для t
статистики при проверки значимости
параметров регрессии из 35 наблюдений
и 3 независимых переменных 31;
Количество
степеней свободы знаменателя F-статистики
в регрессии из 50 наблюдений и 4 независимых
переменных: 45
Компоненты вектора
Ei
имеют
нормальный закон
Корреляция
— стохастическая зависимость, являющаяся
обобщением строго детерминированной
функциональной зависимости посредством
включения вероятностной (случайной)
компоненты.
Коэффициент
автокорреляции:
характеризует тесноту линейной связи
текущего и предстоящего уровней ряда
Коэффициент
детерминации
— показатель тесноты стохастической
связи в общем случае нелинейной регрессии
Коэффициент
детерминации
– это величина, которая характеризует
связь между зависимыми и независимыми
переменными.
Коэффициент
детерминации — это
квадрат множественного коэффициента
корреляции
Коэффициент
детерминации — это: величина,
которая характеризует связь между
независимой и зависимой (зависящей)
переменными;
Коэффициент
детерминации R
показывает
долю вариаций зависимой переменной y,
объяснимую влиянием факторов, включаемых
в модель.
Коэффициент
детерминации изменяется в пределах:
— от 0 до 1
Коэффициент
доверия —
это коэффициент, который связывает
линейной зависимостью предельную и
среднюю ошибки, выясняет смысл предельной
ошибки, характеризующей точность оценки,
и является аргументом распределения
(чаще всего, интеграла вероятностей).
Именно эта вероятность и есть степень
надежности оценки.
Коэффициент
доверия (нормированное отклонение)
— результат деления отклонения от
среднего на стандартное отклонение,
содержательно характеризует степень
надежности (уверенности) полученной
оценки.
Коэффициент
корелляции Rxy
используется
для определения полноты связи X
и Y.
Коэффициент
корелляции меняется в пределах : от -1
до 1
Коэффициент
корелляции равный 0 означает, что:
—отсутствует
линейная связь.
Коэффициент
корелляции равный 1 означает,
что: -существует функциональная
зависимость.
Коэффициент
корреляции используется для:
определения тесноты связи между
случайными величинами X и Y;
Коэффициент
корреляции рассчитывается для
измерения степени линейной взаимосвязи
между двумя случайными переменными.
Коэффициент
линейной корреляции
— показатель тесноты стохастической
связи между фактором и результатом в
случае линейной регрессии.
Коэффициент
регрессии —
коэффициент при факторной переменной
в модели линейной регрессии.
Коэффициент
регрессии b
показывает:
на сколько единиц увеличивается y,
если x
увеличивается на 1.
Коэффициент
регрессии изменяется в пределах:
применяется любое значение ; от 0 до 1;
от -1 до 1;
Коэффициент
эластичности измеряется в:
неизмеримая величина.
Критерий
Дарвина-Чотсона применяется для:
— отбора факторов в модель; или —
определения автокорреляции в остатках
Критерий Стьюдента
— проверка значимости отдельных
коэффициентов регрессии и значимости
коэффициента корреляции.
Критерий Фишера
показывает
статистическую значимость модели в
целом на основе совокупной достоверности
всех ее коэффициентов;
Лаговые переменные
: — это переменные, относящиеся к предыдущим
моментам времени; или -это значения
зависим. перемен. за предшествующий
период времени.
Лаговые переменные
это значение
зависимых переменных за предшествующий
период времени
Модель в целом
статистически значима, если
Fрасч
> Fтабл.
Модель
идентифицирована, если: —
число параметров структурной модели
равно числу параметров приведён. формы
модели.
Модель
неидентифицирована, если: —
число приведён. коэф.
больше
числа структурных коэф.
Модель
сверхидентифицирована, если:
число приведён. коэф. меньше числа
структурных коэф
Мультиколлениарность
возникает, когда:
ошибочное включение в уравнение 2х или
более линейно зависимых переменных;
2. две или более объясняющие переменные,
в нормальной ситуации слабо коррелированные,
становятся в конкретных условиях
выборки сильно коррелированными; .
в модель включается переменная,
сильно коррелирующая с зависимой
переменной.
Мультипликативная
модель временного ряда имеет вид: —
Y=T*S*E
Мультипликативная
модель временного ряда строится, если:
амплитуда
сезонных колебаний возрастает или
уменьшается
На основе
поквартальных данных…значения 7-1
квартал, 9-2квартал и 11-3квартал …-5
Неправильный
выбор функциональной формы или объясняющих
переменных называется ошибками
спецификации
Несмещённость
оценки параметра регрессии, полученной
по МНК, означает: —
что она характеризуется наименьшей
дисперсией.
Одной из проблем
которая может возникнуть в многофакторной
регрессии и никогда не бывает в парной
регрессии, является
корреляция между независимыми переменными
От чего зависит
количество точек, исключаемых из
временного ряда в результате сглаживания:
от применяемого метода сглаживания.
Отметьте основные
виды ошибок спецификации:
отбрасывание значимой переменной;
добавление незначимой переменной;
Оценки коэффициентов
парной регрессии является несмещённым,
если:
математические ожидания остатков =0.
Оценки параметров
парной линейной регрессии находятся
по формуле b=
Cov(x;y)/Var(x);a=y¯
bx¯
Оценки параметров
регрессии являются несмещенными, если
Математическое
ожидание остатков равно 0
Оценки параметров
регрессии являются состоятельными,
если:
-увеличивается точность оценки при n,
т. е. при увеличении n
вероятность оценки от истинного значения
параметра стремится к 0.
Оценки парной
регрессии явл. эффективными, если:
оценка обладают наименьшей дисперсией
по сравнению с другими оценками
При наличии
гетероскедастичности следует применять:
— обобщённый МНК
При проверке
значимости одновременно всех параметров
используется:
-F-тест.
При проверке
значимости одновременно всех параметров
регрессии используется:
F-тест.
Применим ли метод
наименьших квадратов для расчетов
параметров показательной зависимости
применим после ее приведения
Применим ли метод
наименьших квадратов(МНК) для расчёта
параметров нелинейных моделей?
применим после её специального приведения
к линейному виду
С помощью какого
критерия оценивается значимость
коэффициента регрессии T
стьюдента
С увеличением
числа объясняющих переменных
скоррестированный коэффициент
детерминации:
— увеличивается.
Связь между
индексом множественной детерминации
R²
и
скорректированным индексом множественной
детерминации Ȓ²
есть
Скорректиров.
коэф.
детерминации:
— больше обычного коэф. детерминации
Стандартизованный
коэффициент уравнения регрессии Ƀk
показывает на
сколько % изменится результирующий
показатель у при изменении хi
на 1%при неизмененном среднем уровне
других факторов
Стандартный
коэффициент уравнения регрессии:
показывает на сколько 1 изменится y
при изменении фактора xk
на 1 при сохранении др.
Суть коэф.
детерминации r2xy
состоит
в следующем: — характеризует
долю дисперсии результативного признака
y
объясняем. регресс., в общей дисперсии
результативного признака.
Табличное значение
критерия Стьюдента зависит
от уровня
доверительной вероятности и от числа
включённых факторов и от длины исходного
ряда.(от принятого уровня значимости и
от числа степеней свободы ( n — m -1))
Табличные значения
Фишера (F)
зависят от
доверительной вероятности и от числа
включённых факторов и от длины исходного
ряда (от доверительной вероятности p
и числа степеней свободы дисперсий f1
и f2)..
Уравнение в
котором H
число эндогенных переменных, D
число отсутствующих экзогенных
переменных, идентифицируемо если
D+1=H
Уравнение в
котором H
число эндогенных переменных, D
число отсутствующих экзогенных
переменных, НЕидентифицируемо если
D+1<H
Уравнение в
котором H
число эндогенных переменных, D
число отсутствующих экзогенных
переменных, сверхидентифицируемо если
D+1>H
Уравнение
идентифицировано, если: —
D+1=H
Уравнение
неидентифицировано, если: —
D+1<H
Уравнение
сверхидентифицировано, если: —
D+1>H
Фиктивные
переменные — это:
атрибутивные признаки (например, как
профессия, пол, образование), которым
придали цифровые метки;
Формула t=
rxy….используется
для проверки
существенности коэффициента корреляции
Частный F-критерий:
— оценивает
значимость уравнения регрессии в целом
Число степеней
свободы для факторной суммы квадратов
в линейной модели множественной регрессии
равно: m;
Что показывает
коэффициент наклона —
на сколько единиц изменится у, если х
изменился на единицу,
Что показывает
коэффициент. абсолютного роста
на сколько единиц изменится у, если х
изменился на единицу
Экзогенная
переменная
– это независимая переменная или
фактор-Х.
Экзогенные
переменные
— это переменные, которые определяются
вне системы и являются независимыми
Экзогенные
переменные –
это
предопределенные переменные, влияющие
на зависимые переменные (Эндогенные
переменные), но не зависящие от них,
обозначаются через х
Эластичность
измеряется
единица измерения фактора…показателя
Эластичность
показывает
на сколько % изменится редуктивный
показатель y
при изменении на 1% фактора xk.
Эндогенные
переменные — это:
зависимые переменные, число которых
равно числу уравнений в системе и которые
обозначаются через у
Определения
T-отношение
(t-критерий)
— отношение оценки коэффициента,
полученной с помощью МНК, к величине
стандартной ошибки оцениваемой величины.
Аддитивная модель
временного ряда –
это модель, в которой временной ряд
представлен как сумма перечисленных
компонент.
Критерий Фишера
— способ статистической проверки
значимости уравнения регрессии, при
котором расчетное (фактическое) значение
F-отношения сравнивается с его критическим
(теоретическим) значением.
Линейная регрессия
— это связь (регрессия), которая
представлена уравнением прямой линии
и выражает простейшую линейную
зависимость.
Метод инструментальных
переменных
— это разновидность МНК. Используется
для оценки параметров моделей, описываемых
несколькими уравнениями. Главное
свойство — частичная замена непригодной
объясняющей переменной на такую
переменную, которая некоррелированна
со случайным членом. Эта замещающая
переменная называется инструментальной
и приводит к получению состоятельных
оценок параметров.
Метод наименьших
квадратов (МНК)
— способ приближенного нахождения
(оценивания) неизвестных коэффициентов
(параметров) регрессии. Этот метод
основан на требовании минимизации суммы
квадратов отклонений значений результата,
рассчитанных по уравнению регрессии,
и истинных (наблюденных) значений
результата.
Множественная
линейная регрессия
— это множественная регрессия,
представляющая линейную связь по каждому
фактору.
Множественная
регрессия —
регрессия с двумя и более факторными
переменными.
Модель
идентифицируемая
— модель, в которой все структурные
коэффициенты однозначно определяются
по коэффициентам приведенной формы
модели.
Модель рекурсивных
уравнений —
модель, которая содержит зависимые
переменные (результативные) одних
уравнений в роли фактора, оказываясь в
правой части других уравнений.
Мультипликативная
модель –
модель, в которой временной ряд представлен
как произведение перечисленных компонент.
Несмещенная
оценка —
оценка, среднее которой равно самой
оцениваемой величине.
Нулевая гипотеза
— предположение о том, что результат
не зависит от фактора (коэффициент
регрессии равен нулю).
Обобщенный метод
наименьших квадратов (ОМНК)
— метод, который не требует постоянства
дисперсии (гомоскедастичности) остатков,
но предполагает пропорциональность
остатков общему множителю (дисперсии).
Таким образом, это взвешенный МНК.
Объясненная
дисперсия —
показатель вариации результата,
обусловленной регрессией.
Объясняемая
(результативная) переменная
— переменная, которая статистически
зависит от факторной переменной, или
объясняющей (регрессора).
Остаточная
дисперсия —
необъясненная дисперсия, которая
показывает вариацию результата под
влиянием всех прочих факторов, неучтенных
регрессией.
Предопределенные
переменные
— это экзогенные переменные системы и
лаговые эндогенные переменные системы.
Приведенная форма
системы —
форма, которая, в отличие от структурной,
уже содержит одни только линейно
зависящие от экзогенных переменных
эндогенные переменные. Внешне ничем не
отличается от системы независимых
уравнений.
Расчетное значение
F-отношения
— значение, которое получают делением
объясненной дисперсии на 1 степень
свободы на остаточную дисперсию на 1
степень свободы.
Регрессия
(зависимость)
— это усредненная (сглаженная), т.е.
свободная от случайных мелкомасштабных
колебаний (флуктуаций), квазидетерминированная
связь между объясняемой переменной
(переменными) и объясняющей переменной
(переменными). Эта связь выражается
формулами, которые характеризуют
функциональную зависимость и не содержат
явно стохастических (случайных)
переменных, которые свое влияние теперь
оказывают как результирующее воздействие,
принимающее вид чисто функциональной
зависимости.
Регрессор
(объясняющая переменная, факторная
переменная)
— это независимая переменная, статистически
связанная с результирующей переменной.
Характер этой связи и влияние изменения
(вариации) регрессора на результат
исследуются в эконометрике.
Система
взаимосвязанных уравнений
— это система одновременных или
взаимозависимых уравнений. В ней одни
и те же переменные выступают одновременно
как зависимые в одних уравнениях и в то
же время независимые в других. Это
структурная форма системы уравнений.
К ней неприменим МНК.
Система внешне
не связанных между собой уравнений
— система, которая характеризуется
наличием одних только корреляций между
остатками (ошибками) в разных уравнениях
системы.
Случайный остаток
(отклонение)
— это чисто случайный процесс в виде
мелкомасштабных колебаний, не содержащий
уже детерминированной компоненты,
которая имеется в регрессии.
Состоятельные
оценки —
оценки, которые позволяют эффективно
применять доверительные интервалы,
когда вероятность получения оценки на
заданном расстоянии от истинного
значения параметра становится близка
к 1, а точность самих оценок увеличивается
с ростом объема выборки.
Спецификация
модели —
определение существенных факторов и
выявление мультиколлинеарности.
Стандартная
ошибка —
среднеквадратичное (стандартное)
отклонение. Оно связано со средней
ошибкой и коэффициентом доверия.
Степени свободы
— это величины, характеризующие число
независимых параметров и необходимые
для нахождения по таблицам распределений
их критических значений.
Тренд
— основная тенденция развития, плавная
устойчивая закономерность изменения
уровней ряда.
Уровень значимости
— величина, показывающая, какова
вероятность ошибочного вывода при
проверке статистической гипотезы по
статистическому критерию.
Фиктивные
переменные
— это переменные, которые отражают
сезонные компоненты ряда для какого-либо
одного периода.
Эконометрическая
модель — это
уравнение или система уравнений, особым
образом представляющие зависимость
(зависимости) между результатом и
факторами. В основе эконометрической
модели лежит разбиение сложной и
малопонятной зависимости между
результатом и факторами на сумму двух
следующих компонентов: регрессию
(регрессионная компонента) и случайный
(флуктуационный) остаток. Другой класс
эконометрических моделей образует
временные ряды.
Эффективность
оценки — это
свойство оценки обладать наименьшей
дисперсией из всех возможных.
Q=………..min
соответствует
методу наименьших квадратов
Автокорреляция
— это
корреляционная зависимость уровней
ряда от предыдущих значений.
Автокорреляция
имеется когда
каждое следующее значение остатков
Аддитивная модель
временного ряда имеет вид: Y=T+S+E
Атрибутивная
переменная может употребляться, когда:
независимая переменная качественна;
В каких пределах
изменяется коэффициент детерминанта:
от 0 до 1.
В каком случае
модель считается адекватной Fрасч>Fтабл
В каком случае
рекомендуется применять для моделирования
показателей с увелич. ростом параболу
если
относительная величина…неограниченно
В результате
автокорреляции имеем неэффективные
оценки параметров
В хорошо подобранной
модели остатки должны иметь
нормальный закон
В эконометрическом
анализе Xj
рассматриваются
как случайные величины
Величина
доверительного интервала позволяет
установить предположение о том, что:
интервал содержит оценку параметра
неизвестного.
Величина
рассчитанная по формуле r=…является
оценкой
парного коэф. Корреляции
Внутренне
нелинейная регрессия
— это истинно нелинейная регрессия,
которая не может быть приведена к
линейной регрессии преобразованием
переменных и введением новых переменных.
Временной ряд
— это последовательность значений
признака (результативного переменного),
принимаемых в течение последовательных
моментов времени или периодов.
Выберете
авторегрессионную модель Уt=a+b0x1+Ɣyt-1+ƹt
Выберете модель
с лагами Уt=
a+b0x1…….(самая
длинная формула)
Выборочное
значение Rxy
не > 1, |R|
< 1
Выборочный
коэффициент корреляции r
по абсолютной
величине не превосходит единицы
Гетероскедастичность
— нарушение постоянства дисперсии для
всех наблюдений.
Гетероскедастичность
присутствует когда:
дисперсия случайных остатков не постоянна
Гетероскидастичность
– это когда
дисперсия остатков различна
Гипотеза об
отсутствии автокорреляции остатков
доказана,
если Dтабл2…
Гомоскедастичность
— постоянство
дисперсии для всех наблюдений, или
одинаковость дисперсии каждого отклонения
(остатка) для всех значений факторных
переменных.
Гомоскидастичность
– это когда дисперсия остатков постоянна
и одинакова для всех … наблюдений.
Дисперсия
— показатель вариации.
Для определения
параметров неиденцифицированной модели
применяется.:
не один из сущ. методов применить нельзя
Для определения
параметров сверх иденцифицированной
модели примен.:
применяется. 2-х шаговый МНК
Для определения
параметров структурную форму модели
необходимо преобразовать в
приведенную форму модели
Для определения
параметров точно идентифицируемой
модели:
применяется косвенный МНК;
Для оценки …
изменения y
от x
вводится:
коэффициент эластичности:
Для парной
регрессии ơ²b
равно
….(xi-x¯)²)
Для проверки
значимости отдельных параметров
регрессии используется:
t-тест.
Для регрессии
y=a+bx
из n
наблюдений интервал доверия (1-а)% для
коэф. b
составит
b±t…….·ơb
Для регрессии из
n
наблюдений и m
независимых переменных существует
такая связь между R²
и F..=[(n-m-1)/m](
R²/(1-
R²)]
Доверительная
вероятность
– это вероятность того, что истинное
значение результативного показателя
попадёт в расчётный прогнозный интервал.
Допустим что для
описания одного экономического процесса
пригодны 2 модели. Обе адекватны по f
критерию фишера. какой предоставить
преимущество, у той у кот.: большее
значения F
критерия
Допустим, что
зависимость расходов от дохода описывается
функцией y=a+bx
среднее значение у=2…равняется
9
Если Rxy
положителен, то
с ростом x
увеличивается y.
Если в уравнении
регрессии имеется несущественная
переменная, то она обнаруживает себя
по низкому значению T
статистки
Если качественный
фактор имеет 3 градации, то необходимое
число фиктивных переменных
2
Если коэффициент
корреляции положителен, то в линейной
модели с
ростом х увеличивается у
Если мы заинтересованы
в использовании атрибутивных переменных
для отображения эффекта разных месяцев
мы должны использовать
11 атрибутивных методов
Если регрессионная
модель имеет показательную зависимость,
то метод МНК
применим после приведения к линейному
виду.
Зависимость между
коэффициентом множественной детерминации
(D)
и корреляции (R)
описывается следующим методом R=√D
Значимость
уравнения регрессии
— действительное наличие исследуемой
зависимости, а не просто случайное
совпадение факторов, имитирующее
зависимость, которая фактически не
существует.
Значимость
уравнения регрессии в целом оценивают:
-F-критерий
Фишера
Значимость частных
и парных коэф.
корреляции
поверен. с помощью:
-t-критерия
Стьюдента
Интеркорреляция
и связанная с ней мультиколлинеарность
— это приближающаяся к полной линейной
зависимости тесная связь между факторами.
Какая статистическая
характеристика выражается формулой
R²=…коэффициент
детерминации
Какая статистическая
хар-ка выражена формулой:
rxy=Ca(x;y)
разделить на корень Var(x)*Var(y):
коэффициент. корреляции
Какая функция
используется при моделировании моделей
с постоянным ростом степенная
Какие точки
исключаются из временного ряда процедурой
сглаживания и
в начале, и в конце.
Какое из уравнений
регрессии является степенным
y=a˳aͯ¹a
Классический
метод к оцениванию параметров регрессии
основан на: —
метод наименьших квадратов (МНК)
Количество
степеней свободы для t
статистики при проверки значимости
параметров регрессии из 35 наблюдений
и 3 независимых переменных 31;
Количество
степеней свободы знаменателя F-статистики
в регрессии из 50 наблюдений и 4 независимых
переменных: 45
Компоненты вектора
Ei
имеют
нормальный закон
Корреляция
— стохастическая зависимость, являющаяся
обобщением строго детерминированной
функциональной зависимости посредством
включения вероятностной (случайной)
компоненты.
Коэффициент
автокорреляции:
характеризует тесноту линейной связи
текущего и предстоящего уровней ряда
Коэффициент
детерминации
— показатель тесноты стохастической
связи в общем случае нелинейной регрессии
Коэффициент
детерминации
– это величина, которая характеризует
связь между зависимыми и независимыми
переменными.
Коэффициент
детерминации — это
квадрат множественного коэффициента
корреляции
Коэффициент
детерминации — это: величина,
которая характеризует связь между
независимой и зависимой (зависящей)
переменными;
Коэффициент
детерминации R
показывает
долю вариаций зависимой переменной y,
объяснимую влиянием факторов, включаемых
в модель.
Коэффициент
детерминации изменяется в пределах:
— от 0 до 1
Коэффициент
доверия —
это коэффициент, который связывает
линейной зависимостью предельную и
среднюю ошибки, выясняет смысл предельной
ошибки, характеризующей точность оценки,
и является аргументом распределения
(чаще всего, интеграла вероятностей).
Именно эта вероятность и есть степень
надежности оценки.
Коэффициент
доверия (нормированное отклонение)
— результат деления отклонения от
среднего на стандартное отклонение,
содержательно характеризует степень
надежности (уверенности) полученной
оценки.
Коэффициент
корелляции Rxy
используется
для определения полноты связи X
и Y.
Коэффициент
корелляции меняется в пределах : от -1
до 1
Коэффициент
корелляции равный 0 означает, что:
—отсутствует
линейная связь.
Коэффициент
корелляции равный 1 означает,
что: -существует функциональная
зависимость.
Коэффициент
корреляции используется для:
определения тесноты связи между
случайными величинами X и Y;
Коэффициент
корреляции рассчитывается для
измерения степени линейной взаимосвязи
между двумя случайными переменными.
Коэффициент
линейной корреляции
— показатель тесноты стохастической
связи между фактором и результатом в
случае линейной регрессии.
Коэффициент
регрессии —
коэффициент при факторной переменной
в модели линейной регрессии.
Коэффициент
регрессии b
показывает:
на сколько единиц увеличивается y,
если x
увеличивается на 1.
Коэффициент
регрессии изменяется в пределах:
применяется любое значение ; от 0 до 1;
от -1 до 1;
Коэффициент
эластичности измеряется в:
неизмеримая величина.
Критерий
Дарвина-Чотсона применяется для:
— отбора факторов в модель; или —
определения автокорреляции в остатках
Критерий Стьюдента
— проверка значимости отдельных
коэффициентов регрессии и значимости
коэффициента корреляции.
Критерий Фишера
показывает
статистическую значимость модели в
целом на основе совокупной достоверности
всех ее коэффициентов;
Лаговые переменные
: — это переменные, относящиеся к предыдущим
моментам времени; или -это значения
зависим. перемен. за предшествующий
период времени.
Лаговые переменные
это значение
зависимых переменных за предшествующий
период времени
Модель в целом
статистически значима, если
Fрасч
> Fтабл.
Модель
идентифицирована, если: —
число параметров структурной модели
равно числу параметров приведён. формы
модели.
Модель
неидентифицирована, если: —
число приведён. коэф.
больше
числа структурных коэф.
Модель
сверхидентифицирована, если:
число приведён. коэф. меньше числа
структурных коэф
Мультиколлениарность
возникает, когда:
ошибочное включение в уравнение 2х или
более линейно зависимых переменных;
2. две или более объясняющие переменные,
в нормальной ситуации слабо коррелированные,
становятся в конкретных условиях
выборки сильно коррелированными; .
в модель включается переменная,
сильно коррелирующая с зависимой
переменной.
Мультипликативная
модель временного ряда имеет вид: —
Y=T*S*E
Мультипликативная
модель временного ряда строится, если:
амплитуда
сезонных колебаний возрастает или
уменьшается
На основе
поквартальных данных…значения 7-1
квартал, 9-2квартал и 11-3квартал …-5
Неправильный
выбор функциональной формы или объясняющих
переменных называется ошибками
спецификации
Несмещённость
оценки параметра регрессии, полученной
по МНК, означает: —
что она характеризуется наименьшей
дисперсией.
Одной из проблем
которая может возникнуть в многофакторной
регрессии и никогда не бывает в парной
регрессии, является
корреляция между независимыми переменными
От чего зависит
количество точек, исключаемых из
временного ряда в результате сглаживания:
от применяемого метода сглаживания.
Отметьте основные
виды ошибок спецификации:
отбрасывание значимой переменной;
добавление незначимой переменной;
Оценки коэффициентов
парной регрессии является несмещённым,
если:
математические ожидания остатков =0.
Оценки параметров
парной линейной регрессии находятся
по формуле b=
Cov(x;y)/Var(x);a=y¯
bx¯
Оценки параметров
регрессии являются несмещенными, если
Математическое
ожидание остатков равно 0
Оценки параметров
регрессии являются состоятельными,
если:
-увеличивается точность оценки при n,
т. е. при увеличении n
вероятность оценки от истинного значения
параметра стремится к 0.
Оценки парной
регрессии явл. эффективными, если:
оценка обладают наименьшей дисперсией
по сравнению с другими оценками
При наличии
гетероскедастичности следует применять:
— обобщённый МНК
При проверке
значимости одновременно всех параметров
используется:
-F-тест.
При проверке
значимости одновременно всех параметров
регрессии используется:
F-тест.
Применим ли метод
наименьших квадратов для расчетов
параметров показательной зависимости
применим после ее приведения
Применим ли метод
наименьших квадратов(МНК) для расчёта
параметров нелинейных моделей?
применим после её специального приведения
к линейному виду
С помощью какого
критерия оценивается значимость
коэффициента регрессии T
стьюдента
С увеличением
числа объясняющих переменных
скоррестированный коэффициент
детерминации:
— увеличивается.
Связь между
индексом множественной детерминации
R²
и
скорректированным индексом множественной
детерминации Ȓ²
есть
Скорректиров.
коэф.
детерминации:
— больше обычного коэф. детерминации
Стандартизованный
коэффициент уравнения регрессии Ƀk
показывает на
сколько % изменится результирующий
показатель у при изменении хi
на 1%при неизмененном среднем уровне
других факторов
Стандартный
коэффициент уравнения регрессии:
показывает на сколько 1 изменится y
при изменении фактора xk
на 1 при сохранении др.
Суть коэф.
детерминации r2xy
состоит
в следующем: — характеризует
долю дисперсии результативного признака
y
объясняем. регресс., в общей дисперсии
результативного признака.
Табличное значение
критерия Стьюдента зависит
от уровня
доверительной вероятности и от числа
включённых факторов и от длины исходного
ряда.(от принятого уровня значимости и
от числа степеней свободы ( n — m -1))
Табличные значения
Фишера (F)
зависят от
доверительной вероятности и от числа
включённых факторов и от длины исходного
ряда (от доверительной вероятности p
и числа степеней свободы дисперсий f1
и f2)..
Уравнение в
котором H
число эндогенных переменных, D
число отсутствующих экзогенных
переменных, идентифицируемо если
D+1=H
Уравнение в
котором H
число эндогенных переменных, D
число отсутствующих экзогенных
переменных, НЕидентифицируемо если
D+1<H
Уравнение в
котором H
число эндогенных переменных, D
число отсутствующих экзогенных
переменных, сверхидентифицируемо если
D+1>H
Уравнение
идентифицировано, если: —
D+1=H
Уравнение
неидентифицировано, если: —
D+1<H
Уравнение
сверхидентифицировано, если: —
D+1>H
Фиктивные
переменные — это:
атрибутивные признаки (например, как
профессия, пол, образование), которым
придали цифровые метки;
Формула t=
rxy….используется
для проверки
существенности коэффициента корреляции
Частный F-критерий:
— оценивает
значимость уравнения регрессии в целом
Число степеней
свободы для факторной суммы квадратов
в линейной модели множественной регрессии
равно: m;
Что показывает
коэффициент наклона —
на сколько единиц изменится у, если х
изменился на единицу,
Что показывает
коэффициент. абсолютного роста
на сколько единиц изменится у, если х
изменился на единицу
Экзогенная
переменная
– это независимая переменная или
фактор-Х.
Экзогенные
переменные
— это переменные, которые определяются
вне системы и являются независимыми
Экзогенные
переменные –
это
предопределенные переменные, влияющие
на зависимые переменные (Эндогенные
переменные), но не зависящие от них,
обозначаются через х
Эластичность
измеряется
единица измерения фактора…показателя
Эластичность
показывает
на сколько % изменится редуктивный
показатель y
при изменении на 1% фактора xk.
Эндогенные
переменные — это:
зависимые переменные, число которых
равно числу уравнений в системе и которые
обозначаются через у
Определения
T-отношение
(t-критерий)
— отношение оценки коэффициента,
полученной с помощью МНК, к величине
стандартной ошибки оцениваемой величины.
Аддитивная модель
временного ряда –
это модель, в которой временной ряд
представлен как сумма перечисленных
компонент.
Критерий Фишера
— способ статистической проверки
значимости уравнения регрессии, при
котором расчетное (фактическое) значение
F-отношения сравнивается с его критическим
(теоретическим) значением.
Линейная регрессия
— это связь (регрессия), которая
представлена уравнением прямой линии
и выражает простейшую линейную
зависимость.
Метод инструментальных
переменных
— это разновидность МНК. Используется
для оценки параметров моделей, описываемых
несколькими уравнениями. Главное
свойство — частичная замена непригодной
объясняющей переменной на такую
переменную, которая некоррелированна
со случайным членом. Эта замещающая
переменная называется инструментальной
и приводит к получению состоятельных
оценок параметров.
Метод наименьших
квадратов (МНК)
— способ приближенного нахождения
(оценивания) неизвестных коэффициентов
(параметров) регрессии. Этот метод
основан на требовании минимизации суммы
квадратов отклонений значений результата,
рассчитанных по уравнению регрессии,
и истинных (наблюденных) значений
результата.
Множественная
линейная регрессия
— это множественная регрессия,
представляющая линейную связь по каждому
фактору.
Множественная
регрессия —
регрессия с двумя и более факторными
переменными.
Модель
идентифицируемая
— модель, в которой все структурные
коэффициенты однозначно определяются
по коэффициентам приведенной формы
модели.
Модель рекурсивных
уравнений —
модель, которая содержит зависимые
переменные (результативные) одних
уравнений в роли фактора, оказываясь в
правой части других уравнений.
Мультипликативная
модель –
модель, в которой временной ряд представлен
как произведение перечисленных компонент.
Несмещенная
оценка —
оценка, среднее которой равно самой
оцениваемой величине.
Нулевая гипотеза
— предположение о том, что результат
не зависит от фактора (коэффициент
регрессии равен нулю).
Обобщенный метод
наименьших квадратов (ОМНК)
— метод, который не требует постоянства
дисперсии (гомоскедастичности) остатков,
но предполагает пропорциональность
остатков общему множителю (дисперсии).
Таким образом, это взвешенный МНК.
Объясненная
дисперсия —
показатель вариации результата,
обусловленной регрессией.
Объясняемая
(результативная) переменная
— переменная, которая статистически
зависит от факторной переменной, или
объясняющей (регрессора).
Остаточная
дисперсия —
необъясненная дисперсия, которая
показывает вариацию результата под
влиянием всех прочих факторов, неучтенных
регрессией.
Предопределенные
переменные
— это экзогенные переменные системы и
лаговые эндогенные переменные системы.
Приведенная форма
системы —
форма, которая, в отличие от структурной,
уже содержит одни только линейно
зависящие от экзогенных переменных
эндогенные переменные. Внешне ничем не
отличается от системы независимых
уравнений.
Расчетное значение
F-отношения
— значение, которое получают делением
объясненной дисперсии на 1 степень
свободы на остаточную дисперсию на 1
степень свободы.
Регрессия
(зависимость)
— это усредненная (сглаженная), т.е.
свободная от случайных мелкомасштабных
колебаний (флуктуаций), квазидетерминированная
связь между объясняемой переменной
(переменными) и объясняющей переменной
(переменными). Эта связь выражается
формулами, которые характеризуют
функциональную зависимость и не содержат
явно стохастических (случайных)
переменных, которые свое влияние теперь
оказывают как результирующее воздействие,
принимающее вид чисто функциональной
зависимости.
Регрессор
(объясняющая переменная, факторная
переменная)
— это независимая переменная, статистически
связанная с результирующей переменной.
Характер этой связи и влияние изменения
(вариации) регрессора на результат
исследуются в эконометрике.
Система
взаимосвязанных уравнений
— это система одновременных или
взаимозависимых уравнений. В ней одни
и те же переменные выступают одновременно
как зависимые в одних уравнениях и в то
же время независимые в других. Это
структурная форма системы уравнений.
К ней неприменим МНК.
Система внешне
не связанных между собой уравнений
— система, которая характеризуется
наличием одних только корреляций между
остатками (ошибками) в разных уравнениях
системы.
Случайный остаток
(отклонение)
— это чисто случайный процесс в виде
мелкомасштабных колебаний, не содержащий
уже детерминированной компоненты,
которая имеется в регрессии.
Состоятельные
оценки —
оценки, которые позволяют эффективно
применять доверительные интервалы,
когда вероятность получения оценки на
заданном расстоянии от истинного
значения параметра становится близка
к 1, а точность самих оценок увеличивается
с ростом объема выборки.
Спецификация
модели —
определение существенных факторов и
выявление мультиколлинеарности.
Стандартная
ошибка —
среднеквадратичное (стандартное)
отклонение. Оно связано со средней
ошибкой и коэффициентом доверия.
Степени свободы
— это величины, характеризующие число
независимых параметров и необходимые
для нахождения по таблицам распределений
их критических значений.
Тренд
— основная тенденция развития, плавная
устойчивая закономерность изменения
уровней ряда.
Уровень значимости
— величина, показывающая, какова
вероятность ошибочного вывода при
проверке статистической гипотезы по
статистическому критерию.
Фиктивные
переменные
— это переменные, которые отражают
сезонные компоненты ряда для какого-либо
одного периода.
Эконометрическая
модель — это
уравнение или система уравнений, особым
образом представляющие зависимость
(зависимости) между результатом и
факторами. В основе эконометрической
модели лежит разбиение сложной и
малопонятной зависимости между
результатом и факторами на сумму двух
следующих компонентов: регрессию
(регрессионная компонента) и случайный
(флуктуационный) остаток. Другой класс
эконометрических моделей образует
временные ряды.
Эффективность
оценки — это
свойство оценки обладать наименьшей
дисперсией из всех возможных.
Тесты по дисциплине
ТЕСТ №1
1. Коэффициент корреляции, равный нулю, означает, что между переменными:
а) линейная связь отсутствует;
б) существует линейная связь;
в) ситуация не определена.
2. Коэффициент корреляции, равный 1, означает, что между переменными:
а) линейная связь отсутствует;
б) существует линейная связь;
в) функциональная зависимость;
г) ситуация не определенна.
В регрессионном анализе обычно предполагается, что случайная величина Y имеет нормальный закон распределения с условным математическим ожиданием
Y = <р(Xj,…,xk), являющимся функцией от аргументов xj, и с постоянной, от аргументов дисперсией о2 :
а) не зависящей;
б) зависящей.
Статистика Дарбина Уотсона (DW) вычисляется по формуле:
a)
n
Z (et et_i)2
t=2
DW
n
Z et2
б)
n
Z (et et-i)2
t=2
DW
n
Zyt2
t=1
c)
n
DW
Z (yt yt-1)2
t=2
n
Zyt2
В модели lnY = во + (3X+ є коэффициент в имеет смысл:
а) абсолютного прироста;
б) темпа роста;
в) темпа прироста.
При анализе эластичности спроса по цене целесообразно использовать следующую модель:
а) линейную;
б) полиномиальную;
в) логарифмическую;
г) степенную;
д) экспоненциальную.
Использование обычного Евклидова расстояния оправдано в следующих случаях (выберите необходимые варианты):
а) наблюдения берутся из генеральной совокупности, имеющей многомерное
нормальное распределение с ковариационной матрицей вида а Ек, т.е. компоненты Х взаимно независимы и имеют одну и ту же дисперсию, где Ек единичная матрица;
б) наблюдения берутся из генеральной совокупности, имеющей биномиальное
распределение;
в) компоненты вектора наблюдений Х неоднородны по физическому смыслу и
при классификации используются с определенным весом;
г) компоненты вектора наблюдений Х однородны по физическому смыслу и
одинаково важны для классификации;
д) признаковое пространство совпадает с геометрическим пространством;
е) совпадение признакового пространства с геометрическим пространством необязательно.
Академиком А.Н.Колмогоровым было предложено:
а) «обобщенное расстояние» между классами;
б) расстояние, измеряемое по принципу «ближайшего соседа»;
в) расстояние, измеряемое по принципу «дальнего соседа»;
г) расстояние, измеряемое по «центрам тяжести» групп;
д) расстояние, измеряемое по принципу «средней связи».
Производственная функция Кобба Дугласа с учетом технического прогресса имеет вид:
а) Qt = Aхeet хК? хLet;
б) Q = A х К а х Le х eє;
в) Q = A х K а х L1~a х ee = A х (f)a х L х ee.
10. Оценки неизвестных параметров A, а и в в производственной функции Кобба
Дугласа можно найти с помощью:
а) метода наименьших квадратов;
б) принципа «ближнего соседа»;
а) дисконтированием множителей.
ТЕСТ №2
1. Двумерная корреляционная модель определяется параметрами (вставьте
необходимое слово):
а) тремя;
б) пятью;
в) семью.
2. Коэффициент регрессии определяется по формуле: а) /? = р—=— коэффициент регрессии y на x;
б) M [ ^. ^ ] = р,;
Ox Oy
12/3,4…, k
1
3. Если вектор ошибок имеет постоянную дисперсию, то это явление называется:
а) гомоскедастичностью;
б) гетероскедастичностью;
в) ситуация не определена.
4. С увеличением объема выборки:
а) увеличивается точность оценок;
б) уменьшается ошибка регрессии;
в) расширяются интервальные оценки;
г) уменьшается коэффициент детерминации.
При анализе издержек Y от объемы выпуска X целесообразно использовать следующую модель:
а) линейную;
б) полиномиальную;
в) логарифмическую;
г) степенную;
д) экспоненциальную.
Модель Y = в0 + Pln X+ є используется, когда необходимо исследовать влияние:
а) процентного изменения независимой переменной на абсолютное изменение
зависимой переменной;
б) процентного изменения независимой переменной на процентное изменение
зависимой переменной;
в) абсолютное изменения независимой переменной на абсолютное изменение
зависимой переменной.
Наиболее употребительными расстояниями и мерами близости между классами объектов являются (выберите необходимый вариант):
а) расстояние, измеряемое по принципу «ближайшего соседа»;
б) расстояние, измеряемого по принципу «дальнего соседа»;
в) расстояние, измеряемое по принципу «родственной связи»;
г) расстояние, измеряемое по «центрам тяжести» групп;
д) расстояние, измеряемое по принципу «незначимой связи»;
е) расстояние, измеряемое по принципу «средней связи»;
ж) расстояние, измеряемое по принципу «значимой связи».
Расстояние, измеряемое по принципу «ближайшего соседа» находится по формуле:
а) Ре (Хг, Xj ) =
У(xu xji) ;
б) pmm (Si, Sm ) = тin р(xi, xj);
в) pmax (Sl, Sm ) = 111ax p(^ , x} );
д) pl,(m,g) = p(S1, S(m,q)) = ap1m + + Wmq + 6(p1m pq X
е) Рср (S, Sm) = — P( x, x]).
9. Параметры а и в в производственной функции Кобба Дугласа называют:
а) коэффициентами эластичности;
б) коэффициентами корреляции;
в) коэффициентами автокорреляции.
10. Коэффициенты эластичности показывают, на какую величину в среднем изменится Q, если а или в увеличить соответственно:
а) на один процент;
б) на единицу своего измерения.
ТЕСТ №3
1. Коэффициент регрессии показывает:
а) на сколько единиц своего измерения увеличится (в>0) или уменьшится (в<0)
в среднем y(My/x), если x увеличить на единицу своего измерения;
б) долю дисперсии одной случайной величины, обусловленную вариацией другой;
в) на сколько % увеличится (в>0) или уменьшится (в<0) в среднем y(My/x), если x увеличится на 1 %.
Коэффициент регрессии изменяется в пределах от:
а) -1 до 1;
б) 0 до 1;
min
Po.Pi—.Pk
в) принимает любое значение.
Квадратичная форма
Q=(Y XP) ) (Y Xf) = __(y; у,)
і=і
соответствует :
а) методу максимального правдоподобия;
б) методу наименьших квадратов;
в) методу «дальнего соседа»;
г) методу «средней связи»;
д) двухшаговому методу наименьших квадратов.
4. На главной диагонали ковариационной матрицы в выражении S(b) = S (XTX)-1 находятся:
а) дисперсии коэффициентов регрессии;
б) средние значения коэффициентов регрессии;
в) коэффициенты корреляции;
г) квадраты коэффициентов корреляции.
5. При анализе производственной функции целесообразно использовать следующую
модель:
а) линейную;
б) полиномиальную;
в) логарифмическую;
г) степенную;
д) экспоненциальную.
Модели lnY = fP + PPX+ є Y = /Зо + ffln X+ є называются:
а) линейными;
б) полулогарифмическими;
в) логарифмическими.
Расстояние, измеряемое по принципу «дальнего соседа «, находится по формуле:
а) Ре (Хг, xj ) =
1=1
б) pmin (S1, Sm ) = ПІІП s p(X, , Xj );
в) pmax (S1 > Sm ) = ЇПЗЗС s p(x, , Xj );
Д) Pl,(»,,) = P(S1, S(m,q)) = aPlm + PP1q + Wmq + p q );
5. Расстояние, измеряемое по «центрам тяжести » групп, находится по формуле:
|
а) P£ (X,, Xj ) = ^ |
1=1 |
|
В) Pmax(S1, Sm ) = |
|
|
Д) P ,(m,q) = P(S1, S(m,q)) = af>tm + Pftq + YPmq + 6(P1m Pq ); |
|
|
Є) Pop (S1, Sm ) = |
9. Если a + в = 1, то уровень эффективности:
а) не зависит от масштабов производства;
б) зависит от масштабов производства.
10. Если a + в < 1, то средние издержки, рассчитанные на единицу продукции:
а) растут по мере расширения масштабов производства;
б) убывают по мере расширения масштабов производства.
ТЕСТ №4
В двумерной модели для вывода о независимости признаков х и y в генеральной совокупности достаточно проверить значимость:
а) только коэффициента корреляции;
б) коэффициента корреляции и регрессии;
в) коэффициента корреляции, детерминации и регрессии.
Значимость частных и парных коэффициентов корреляции проверяется с помощью:
а) нормального закона распределения;
б) t-критерия Стъюдента;
в) F-критерия;
г) таблицы Фишера Иейтса.
В регрессионном анализе Xj рассматриваются как:
а) неслучайные величины;
б) случайные величины;
в) любые величины.
Для оценки вектора в наиболее часто используют метод наименьших квадратов (МНК), согласно которому в качестве оценки принимают вектор b, который минимизирует:
а) сумму отклонений наблюдаемых значений у; от модельных значений y;
б) сумму квадратов отклонения наблюдаемых значений у; от модельных значений yt.
Если в модели Y = во + в ln X+ є положить Y = GNP (валовой национальный продукт), а X=M (денежная масса), то из формулы:
GNP = во + вІпМ + є, следует, что если увеличить предложение денег М на ,
тоВНПвырастет на 0,01 в:
а) 1%;
б) 1 измерения.
Для получения качественных оценок уравнений регрессии необходимо выполнение следующих предпосылок МНК (выберите необходимые пункты):
а) отклонения є должны быть нормально распределенными случайными величинами с нулевым математическим ожиданием и постоянной дисперсией;
б) отклонения Єї не должны коррелировать друг с другом;
в) отклонения є должны иметь показательный закон распределения.
Расстояние, измеряемое по принципу «средней связи», находится по формуле:
а) Ре (xi, xj ) =
1=1
б) pmm(S1 > Sm ) = mІП р(^ , x} );
в) pmax (S 1 > Sm ) = max s p(^ , x} );
д) pl,(m,g) = p(S1 > S(m,q)) = ap1m + Pftq + Wmq + 6(p1m plg X
е) pср.(S1, Sm ) = IZ p( xi , xj ).
11 nm xi«Slxj<=Sm
Кластерный анализ позволяет проводить:
а) группировку объектов;
б) группировку признаков;
в) группировку объектов и группировку признаков.
Если а + в> 1, то средние издержки, рассчитанные на единицу продукции:
а) растут по мере расширения масштабов производства;
б) убывают по мере расширения масштабов производства.
10. Исходя из априорных соображений значения а и в должны удовлетворять условиям:
а) 0<а<1 и 0< в<1;
б) -1<а<1 и -1< в<1;
в) -1<а<1 и 0< в<1.
ТЕСТ №5
Коэффициент корреляции считается значимым с вероятностью ошибки а если:
а) 1;набл по модулю будет больше, чем 1кр,
б) не имеет значения;
в) 1;набл по модулю будет меньше, чем 1;кр.
Матрица R парных коэффициентов корреляции является (выберите необходимые пункты):
а) обратной;
б) транспонированной;
в) симметричной;
г) положительно определенной.
3. В каких пределах изменяется множественный коэффициент корреляции:
а) от 0 до 1;
б) от -1 до 0;
в) от -1 до 1;
г) от 0 до 10.
4. В каких пределах изменяется коэффициент детерминации:
а) от 0 до 1;
б) от -1 до 0;
в) от -1 до 1;
г) от 0 до 10.
5. В хорошо подобранной модели остатки должны (выберите необходимые пункты):
а) иметь нормальный закон распределения с нулевым математическим ожиданием и постоянной дисперсией;
б) не коррелировать друг с другом;
в) иметь экспоненциальный закон распределения;
г) хаотично разбросаны;
д) форма и вид распределения не важен.
6. Неправильный выбор функциональной формы или объясняющих переменных называется:
а) ошибками спецификации;
б) ошибками прогноза;
в) гетероскедастичностью.
7. С какой целью производят нормирование признаков:
а) с целью устранения влияния различных единиц измерения;
б) с целью уменьшить признаковое пространство;
в) с целью упрощения расчетов.
8. Хемминговорасстояние вычисляется по формуле:
а) Ре (Хг, xj ) =
б) рВе (Хг, Xe )
1=1
1=1
9. Коэффициент а интерпретируется как:
а) эластичность по труду;
б) эластичность по капиталу;
в) эластичность замещения.
10. Для определения параметров и вида производственной функции пользуются
следующими видами данных:
а) динамическими рядами;
б) данными одновременных наблюдений (пространственной информацией);
в) динамическими рядами и пространственной информацией.
ТЕСТ №6
1. С помощью данной формулыr12/34 k =—. 12 можно определить:
а) множественный коэффициент корреляции (£-2)-го порядка между факторами
X1 и X2;
б) частный коэффициент корреляции (&-2)-го порядка между факторами X1 и X2;
в) парный коэффициент корреляции (£-2)-го порядка между факторами X1 и X2.
2. С помощью данной формулы r 1/2 3 k =r 1 =
R
1 можно определить:
R11
а) множественный коэффициент корреляции (£-2)-го порядка между факторами
X1 и X2;
б) частный коэффициент корреляции (£-2)-го порядка между факторами X1 и X2;
в) парный коэффициент корреляции (£-2)-го порядка между факторами X1 и X2.
Коэффициент детерминации это:
а) квадрат парного коэффициента корреляции;
б) квадрат частного коэффициента корреляции;
в) квадрат множественного коэффициента корреляции.
Метод максимального правдоподобия лучше работает на…, где он, как правило, дает оценки с минимальной дисперсией:
а) больших выборках;
б) малых выборках;
в) любых выборках.
Модель вида Y = AKaLe носит название:
а) функции Энгеля;
б) функции Кобба Дугласа;
в) лог-линейной модели;
г) степенной модели.
Модель вида Yt = Y0(1+r/ носит название:
а) функции Энгеля;
б) функции Кобба Дугласа;
в) лог-линейной модели;
г) степенной модели.
В задаче классификации данное расстояние применяется в тех случаях, когда каждой компоненте xi вектора наблюдений Xудается приписать некоторый «вес «, пропорционально степени важности признака.
а) Хеммингово расстояние;
б) «взвешенное» Евклидово пространство;
в) обычное Евклидово расстояние.
Иерархические (древообразные) процедуры являются наиболее распространенными (в смысле реализации на ЭВМ) алгоритмами кластерного анализа, они бывают … типов:
а) 2;
б) 3;
в) 5;
г) любых.
Если производство, эффективность которого не зависит от масштабов и описывается производственной функцией Кобба Дугласа, то с ростом параметра а параметр в:
а) растет;
б) уменьшается;
в) остается неизменным;
г) растет или уменьшается.
10. Если производство, эффективность которого растет по мере его укрупнения, описывается производственной функцией Кобба Дугласа, то параметры модели удовлетворяют соотношению:
а) a+f<1;
б) a+f=1;
в) a+f=0;
г) a+f>1.
ТЕСТ №7
Уравнение My / X My = f3yX (X Mx) :
а) прямая регрессии y на x;
б) прямая регрессии X на y.
Квадрат какого коэффициента указывает долю дисперсии одной случайной величины, обусловленную вариацией другой:
а) коэффициент детерминации;
б) парный коэффициент корреляции;
в) частный коэффициент корреляции;
г) множественный коэффициент корреляции.
3. Оценки максимального правдоподобия и метода наименьших квадратов:
а) могут не совпадать;
б) совпадают;
в) никогда не совпадают.
В матричной форме регрессионная модель имеет вид: Y = Xf + є,
где Y:
а) матрица, размерности [n x (k+1)];
б) случайный вектор-столбец размерности (n x 1).
Какой смысл у коэффициентов регрессии в логарифмических регрессионных моделях:
а) показывают процентное изменение Y для данного процентного изменения X;
б) показывают абсолютное изменение Y для данного процентного изменения X;
в) показывают процентное изменение Y для данного абсолютного изменения X.
Изменяются ли свойства случайного отклонения при преобразовании уравнения регрессии:
а) да;
б) нет;
в) случайное отклонение не зависит от вида уравнения регрессии
В … процедурах начальным является разбиение, состоящее из n одноэлементных
классов, а конечным из одного класса; в наоборот (вставьте необходимые буквы):
а) агломеративных, дивизимных;
б) дивизимных, агломеративных;
в) дисконтированных, агломеративных.
Большинство программ, реализующих алгоритм иерархической классификации, предусматривает графическое представление результатов классификации в виде:
а) дендрограммы;
б) длок-схемы;
в) графиков показателей.
В задачах многомерной классификации объектов а, в, 8 и у являются:
а) числовыми коэффициентами;
б) коэффициентами эластичности.
10. В производственной функции Кобба-Дугласа параметр в соответствует коэффициенту:
а) корреляции;
б) вариации;
в) эластичности;
г) детерминации.
ТЕСТ №8
Величина, рассчитанная по формуле r = ——Х-У-, является оценкой:
sxsy
а) коэффициента детерминации;
б) парного коэффициента корреляции;
в) частного коэффициента корреляции;
г) множественного коэффициента корреляции.
Выборочный коэффициент корреляции r по абсолютной величине:
а) не превосходит единицы;
б) не превосходит нуля;
в) принимает любые значения.
В матричной форме регрессионная модель имеет вид: Y = Хв + є,
где X:
а) матрица, размерности [n x (k+1)];
б) случайный вектор-столбец размерности (n x 1).
В матричной форме регрессионная модель имеет вид: Y = Хв+ є,
где є :
а) матрица, размерности [n x (k+1)] ошибок наблюдений (остатков);
б) случайный вектор-столбец размерности (n x 1) ошибок наблюдений (остатков).
5. Отметьте основные виды ошибок спецификации:
а) отбрасывание значимой переменной;
б) добавление незначимой переменной;
в) низкое значение коэффициента детерминации;
г) выбор неправильной формы модели.
Можно ли обнаружить ошибки спецификации с помощью исследования остаточного члена:
а) да;
б) нет;
в) ситуация не определена.
В задачах многомерной классификации объектов при а=в=-8=1/2и у=0 расстояние между классами определяется по принципу:
а) «дальнего соседа»;
б) «средней связи»;
в) «ближайшего соседа».
В задачах многомерной классификации объектов при а=в=8=1/2 и у=0 расстояние между классами определяется по принципу:
а) «дальнего соседа»;
б) «средней связи»;
в) «ближайшего соседа».
Получены две производственные функции Кобба Дугласа, имеющие равные значения параметров а и в, но различающиеся по параметру А. В каком случае первое производство более эффективно, чем второе:
а) Аі<А2;
б) Аі>А2;
в) Аі=А2;
г) Аі^А2.
10. В матричном виде структурная формы системы одновременных эконометрических уравнений имеет следующий вид: Byt + Txt = et:
а) да, это так;
б) нет;
в) данное уравнение не является структурной формой системы одновременных
эконометрических уравнений.
ТЕСТ №9
1. Есть ли необходимость при определении с надежностью у доверительного интервала для значимого парного или частного коэффициентов корреляции использовать Z-преобразование Фишера и предварительно устанавливать интервальную оценку для Z:
а) нет;
б) да;
в) ситуация не определена.
2. Для проверки значимости какого коэффициента
1 2
Fнабл = k 1
n ■
«(1 )
рассчитывают :
а) коэффициента детерминации;
б) парного коэффициента корреляции;
в) частного коэффициента корреляции;
г) множественного коэффициента корреляции.
Компоненты вектора є i :
а) независимы между собой;
б) зависимы между собой;
в) имеют нормальный закон распределения с нулевым математическим ожиданием (Мє i =0) и неизвестной дисперсией а2 (De i = а2).
На практике при построении регрессионных моделей рекомендуется, чтобы n превышало k не менее, чем:
а) в два раза;
б) в три раза;
в) не имеет значения.
Если в уравнении регрессии имеется несущественная переменная, то она обнаруживает себя по низкому значению:
а) t-статистики;
б) F-статистики;
в) коэффициента детерминации.
Какие требования в модели регрессионного анализа предъявляются к распределению ошибок наблюдения є i, а именно, к их математическому ожиданию Мєі и дисперсии Dei:
а) Мє=1; в) МЄі=0;
Dei=a2; Dei=a2;
б) Мєі=0; г) Мєі=1;
Dei=1; Dei=0
В задачах многомерной классификации объектов при а=в=8=1/2 и у=0 расстояние между классами определяется по принципу:
а) «дальнего соседа»;
б) «средней связи»;
в) «ближайшего соседа».
8. В кластер S1 входят 4 объекта, расстояние от которых до объекта №5 составляет соответственно: 2, 5, 6, 7. Чему равно расстояние от объекта №5 до кластера S1, если исходить из принципа «ближайшего соседа’»:
а) 2; в) 6;
б) 5; г) 7.
9. Если M є t1 є t2 = 0 при t1 ф 12 и t1,12 = 1,2,…, n, то случайные ошибки регрессии:
а) зависимы между собой;
б) независимы между собой;
с) ситуация не определена.
10. Если дисперсия ошибки постоянна Мє2 = а2 = а1 и не зависит от t и Xt,
то это свидетельствует о:
а) гомоскедастичности остатков;
б) гетероскедастичности остатков.
ТЕСТ №10
1. Известно, что при фиксированном значении X3 между величинами X1 и X2 существует положительная связь. Какое значение может принять частный коэффициент корреляции р12/3?
а) -0,8;
б) 0;
в) 0,4;
г) 1,3.
По результатам n=20 наблюдений получен частный коэффициент корреляции r12/3=0,8. Определите, чему при уровне значимости a=0,05 равна разность между наблюдаемым (r12/3) и критическим (гкр) значениями коэффициентов корреляции:
а) -0,513;
б) 0, 357;
в) 0, 700;
г) 0,133.
На практике о наличии мультиколлинеарности обычно судят по матрице парных коэффициентов корреляции. Если один из элементов матрицы R больше , то
считают, что имеет место мультиколлинеарность и в уравнение регрессии следует включать только один из показателей Xj или Xe. Вставьте недостающее значение.
а) 0,3;
б) 0,5;
в) 0,6;5;
г) 0,8;
д) 0,9;
е) другое значение.
4. Для проверки значимости отдельных коэффициентов регрессии, т.е. гипотез
H0: в=0, где j=1,2,…k, используют:
а) нормальный закон распределения;
б) t-критерий;
в) распределение Фишера.
5. Двойная логарифмическая модель является линейной относительно ее переменных:
а) утверждение истинно;
б) утверждение ложно;
в) утверждение не определено.
Коэффициенты двойной логарифмической модели определяют эластичность зависимой переменной по соответствующим определяющим переменным:
а) утверждение истинно;
б) утверждение ложно;
в) утверждение не определено.
В кластер S1 входят 4 объекта, расстояние от которых до объекта №5 составляет соответственно: 2, 5, 6, 7. Чему равно расстояние от объекта №5 до кластера S1, если исходить из принципа » дальнего соседа»:
а) 2; в) 6;
б) 5; г) 7.
В условиях гетероскедастичности случаных остатков оценки коэффициентов, полученные по методу наименьших квадратов, будут:
а) несмещенными; в) эффективными; д) надежными;
б) смещенными; г) неэффективными; е) ненадежными.
Условием гетероскедастичности является:
а) независимость значений = <J2t от t и xt;
б) зависимость значений Мє2 = a2t от t и xt;
в) ситуация не определена.
10. Систему yt = B~lTxt + B~1є( одновременных уравнений называют рекурсивной,
если выполняются следующие условия (выберите необходимые условия):
а) Матрица значений эндогенных переменных является нижней треугольной
матрицей, т. е. в ij = 0 при j>i и (3 ц = 1;
б) случайные ошибки независимы между собой, т. е. aii > 0, аij = 0 при j ,
где i,j=1,2,…,G;
в) каждое ограничение на структурные коэффициенты относится к отдельному
уравнению.
Q=………..min
соответствует
методу наименьших квадратов
Автокорреляция
— это
корреляционная зависимость уровней
ряда от предыдущих значений.
Автокорреляция
имеется когда
каждое следующее значение остатков
Аддитивная модель
временного ряда имеет вид: Y=T+S+E
Атрибутивная
переменная может употребляться, когда:
независимая переменная качественна;
В каких пределах
изменяется коэффициент детерминанта:
от 0 до 1.
В каком случае
модель считается адекватной Fрасч>Fтабл
В каком случае
рекомендуется применять для моделирования
показателей с увелич. ростом параболу
если
относительная величина…неограниченно
В результате
автокорреляции имеем неэффективные
оценки параметров
В хорошо подобранной
модели остатки должны иметь
нормальный закон
В эконометрическом
анализе Xj
рассматриваются
как случайные величины
Величина
доверительного интервала позволяет
установить предположение о том, что:
интервал содержит оценку параметра
неизвестного.
Величина
рассчитанная по формуле r=…является
оценкой
парного коэф. Корреляции
Внутренне
нелинейная регрессия
— это истинно нелинейная регрессия,
которая не может быть приведена к
линейной регрессии преобразованием
переменных и введением новых переменных.
Временной ряд
— это последовательность значений
признака (результативного переменного),
принимаемых в течение последовательных
моментов времени или периодов.
Выберете
авторегрессионную модель Уt=a+b0x1+Ɣyt-1+ƹt
Выберете модель
с лагами Уt=
a+b0x1…….(самая
длинная формула)
Выборочное
значение Rxy
не > 1, |R|
< 1
Выборочный
коэффициент корреляции r
по абсолютной
величине не превосходит единицы
Гетероскедастичность
— нарушение постоянства дисперсии для
всех наблюдений.
Гетероскедастичность
присутствует когда:
дисперсия случайных остатков не постоянна
Гетероскидастичность
– это когда
дисперсия остатков различна
Гипотеза об
отсутствии автокорреляции остатков
доказана,
если Dтабл2…
Гомоскедастичность
— постоянство
дисперсии для всех наблюдений, или
одинаковость дисперсии каждого отклонения
(остатка) для всех значений факторных
переменных.
Гомоскидастичность
– это когда дисперсия остатков постоянна
и одинакова для всех … наблюдений.
Дисперсия
— показатель вариации.
Для определения
параметров неиденцифицированной модели
применяется.:
не один из сущ. методов применить нельзя
Для определения
параметров сверх иденцифицированной
модели примен.:
применяется. 2-х шаговый МНК
Для определения
параметров структурную форму модели
необходимо преобразовать в
приведенную форму модели
Для определения
параметров точно идентифицируемой
модели:
применяется косвенный МНК;
Для оценки …
изменения y
от x
вводится:
коэффициент эластичности:
Для парной
регрессии ơ²b
равно
….(xi-x¯)²)
Для проверки
значимости отдельных параметров
регрессии используется:
t-тест.
Для регрессии
y=a+bx
из n
наблюдений интервал доверия (1-а)% для
коэф. b
составит
b±t…….·ơb
Для регрессии из
n
наблюдений и m
независимых переменных существует
такая связь между R²
и F..=[(n-m-1)/m](
R²/(1-
R²)]
Доверительная
вероятность
– это вероятность того, что истинное
значение результативного показателя
попадёт в расчётный прогнозный интервал.
Допустим что для
описания одного экономического процесса
пригодны 2 модели. Обе адекватны по f
критерию фишера. какой предоставить
преимущество, у той у кот.: большее
значения F
критерия
Допустим, что
зависимость расходов от дохода описывается
функцией y=a+bx
среднее значение у=2…равняется
9
Если Rxy
положителен, то
с ростом x
увеличивается y.
Если в уравнении
регрессии имеется несущественная
переменная, то она обнаруживает себя
по низкому значению T
статистки
Если качественный
фактор имеет 3 градации, то необходимое
число фиктивных переменных
2
Если коэффициент
корреляции положителен, то в линейной
модели с
ростом х увеличивается у
Если мы заинтересованы
в использовании атрибутивных переменных
для отображения эффекта разных месяцев
мы должны использовать
11 атрибутивных методов
Если регрессионная
модель имеет показательную зависимость,
то метод МНК
применим после приведения к линейному
виду.
Зависимость между
коэффициентом множественной детерминации
(D)
и корреляции (R)
описывается следующим методом R=√D
Значимость
уравнения регрессии
— действительное наличие исследуемой
зависимости, а не просто случайное
совпадение факторов, имитирующее
зависимость, которая фактически не
существует.
Значимость
уравнения регрессии в целом оценивают:
-F-критерий
Фишера
Значимость частных
и парных коэф.
корреляции
поверен. с помощью:
-t-критерия
Стьюдента
Интеркорреляция
и связанная с ней мультиколлинеарность
— это приближающаяся к полной линейной
зависимости тесная связь между факторами.
Какая статистическая
характеристика выражается формулой
R²=…коэффициент
детерминации
Какая статистическая
хар-ка выражена формулой:
rxy=Ca(x;y)
разделить на корень Var(x)*Var(y):
коэффициент. корреляции
Какая функция
используется при моделировании моделей
с постоянным ростом степенная
Какие точки
исключаются из временного ряда процедурой
сглаживания и
в начале, и в конце.
Какое из уравнений
регрессии является степенным
y=a˳aͯ¹a
Классический
метод к оцениванию параметров регрессии
основан на: —
метод наименьших квадратов (МНК)
Количество
степеней свободы для t
статистики при проверки значимости
параметров регрессии из 35 наблюдений
и 3 независимых переменных 31;
Количество
степеней свободы знаменателя F-статистики
в регрессии из 50 наблюдений и 4 независимых
переменных: 45
Компоненты вектора
Ei
имеют
нормальный закон
Корреляция
— стохастическая зависимость, являющаяся
обобщением строго детерминированной
функциональной зависимости посредством
включения вероятностной (случайной)
компоненты.
Коэффициент
автокорреляции:
характеризует тесноту линейной связи
текущего и предстоящего уровней ряда
Коэффициент
детерминации
— показатель тесноты стохастической
связи в общем случае нелинейной регрессии
Коэффициент
детерминации
– это величина, которая характеризует
связь между зависимыми и независимыми
переменными.
Коэффициент
детерминации — это
квадрат множественного коэффициента
корреляции
Коэффициент
детерминации — это: величина,
которая характеризует связь между
независимой и зависимой (зависящей)
переменными;
Коэффициент
детерминации R
показывает
долю вариаций зависимой переменной y,
объяснимую влиянием факторов, включаемых
в модель.
Коэффициент
детерминации изменяется в пределах:
— от 0 до 1
Коэффициент
доверия —
это коэффициент, который связывает
линейной зависимостью предельную и
среднюю ошибки, выясняет смысл предельной
ошибки, характеризующей точность оценки,
и является аргументом распределения
(чаще всего, интеграла вероятностей).
Именно эта вероятность и есть степень
надежности оценки.
Коэффициент
доверия (нормированное отклонение)
— результат деления отклонения от
среднего на стандартное отклонение,
содержательно характеризует степень
надежности (уверенности) полученной
оценки.
Коэффициент
корелляции Rxy
используется
для определения полноты связи X
и Y.
Коэффициент
корелляции меняется в пределах : от -1
до 1
Коэффициент
корелляции равный 0 означает, что:
—отсутствует
линейная связь.
Коэффициент
корелляции равный 1 означает,
что: -существует функциональная
зависимость.
Коэффициент
корреляции используется для:
определения тесноты связи между
случайными величинами X и Y;
Коэффициент
корреляции рассчитывается для
измерения степени линейной взаимосвязи
между двумя случайными переменными.
Коэффициент
линейной корреляции
— показатель тесноты стохастической
связи между фактором и результатом в
случае линейной регрессии.
Коэффициент
регрессии —
коэффициент при факторной переменной
в модели линейной регрессии.
Коэффициент
регрессии b
показывает:
на сколько единиц увеличивается y,
если x
увеличивается на 1.
Коэффициент
регрессии изменяется в пределах:
применяется любое значение ; от 0 до 1;
от -1 до 1;
Коэффициент
эластичности измеряется в:
неизмеримая величина.
Критерий
Дарвина-Чотсона применяется для:
— отбора факторов в модель; или —
определения автокорреляции в остатках
Критерий Стьюдента
— проверка значимости отдельных
коэффициентов регрессии и значимости
коэффициента корреляции.
Критерий Фишера
показывает
статистическую значимость модели в
целом на основе совокупной достоверности
всех ее коэффициентов;
Лаговые переменные
: — это переменные, относящиеся к предыдущим
моментам времени; или -это значения
зависим. перемен. за предшествующий
период времени.
Лаговые переменные
это значение
зависимых переменных за предшествующий
период времени
Модель в целом
статистически значима, если
Fрасч
> Fтабл.
Модель
идентифицирована, если: —
число параметров структурной модели
равно числу параметров приведён. формы
модели.
Модель
неидентифицирована, если: —
число приведён. коэф.
больше
числа структурных коэф.
Модель
сверхидентифицирована, если:
число приведён. коэф. меньше числа
структурных коэф
Мультиколлениарность
возникает, когда:
ошибочное включение в уравнение 2х или
более линейно зависимых переменных;
2. две или более объясняющие переменные,
в нормальной ситуации слабо коррелированные,
становятся в конкретных условиях
выборки сильно коррелированными; .
в модель включается переменная,
сильно коррелирующая с зависимой
переменной.
Мультипликативная
модель временного ряда имеет вид: —
Y=T*S*E
Мультипликативная
модель временного ряда строится, если:
амплитуда
сезонных колебаний возрастает или
уменьшается
На основе
поквартальных данных…значения 7-1
квартал, 9-2квартал и 11-3квартал …-5
Неправильный
выбор функциональной формы или объясняющих
переменных называется ошибками
спецификации
Несмещённость
оценки параметра регрессии, полученной
по МНК, означает: —
что она характеризуется наименьшей
дисперсией.
Одной из проблем
которая может возникнуть в многофакторной
регрессии и никогда не бывает в парной
регрессии, является
корреляция между независимыми переменными
От чего зависит
количество точек, исключаемых из
временного ряда в результате сглаживания:
от применяемого метода сглаживания.
Отметьте основные
виды ошибок спецификации:
отбрасывание значимой переменной;
добавление незначимой переменной;
Оценки коэффициентов
парной регрессии является несмещённым,
если:
математические ожидания остатков =0.
Оценки параметров
парной линейной регрессии находятся
по формуле b=
Cov(x;y)/Var(x);a=y¯
bx¯
Оценки параметров
регрессии являются несмещенными, если
Математическое
ожидание остатков равно 0
Оценки параметров
регрессии являются состоятельными,
если:
-увеличивается точность оценки при n,
т. е. при увеличении n
вероятность оценки от истинного значения
параметра стремится к 0.
Оценки парной
регрессии явл. эффективными, если:
оценка обладают наименьшей дисперсией
по сравнению с другими оценками
При наличии
гетероскедастичности следует применять:
— обобщённый МНК
При проверке
значимости одновременно всех параметров
используется:
-F-тест.
При проверке
значимости одновременно всех параметров
регрессии используется:
F-тест.
Применим ли метод
наименьших квадратов для расчетов
параметров показательной зависимости
применим после ее приведения
Применим ли метод
наименьших квадратов(МНК) для расчёта
параметров нелинейных моделей?
применим после её специального приведения
к линейному виду
С помощью какого
критерия оценивается значимость
коэффициента регрессии T
стьюдента
С увеличением
числа объясняющих переменных
скоррестированный коэффициент
детерминации:
— увеличивается.
Связь между
индексом множественной детерминации
R²
и
скорректированным индексом множественной
детерминации Ȓ²
есть
Скорректиров.
коэф.
детерминации:
— больше обычного коэф. детерминации
Стандартизованный
коэффициент уравнения регрессии Ƀk
показывает на
сколько % изменится результирующий
показатель у при изменении хi
на 1%при неизмененном среднем уровне
других факторов
Стандартный
коэффициент уравнения регрессии:
показывает на сколько 1 изменится y
при изменении фактора xk
на 1 при сохранении др.
Суть коэф.
детерминации r2xy
состоит
в следующем: — характеризует
долю дисперсии результативного признака
y
объясняем. регресс., в общей дисперсии
результативного признака.
Табличное значение
критерия Стьюдента зависит
от уровня
доверительной вероятности и от числа
включённых факторов и от длины исходного
ряда.(от принятого уровня значимости и
от числа степеней свободы ( n — m -1))
Табличные значения
Фишера (F)
зависят от
доверительной вероятности и от числа
включённых факторов и от длины исходного
ряда (от доверительной вероятности p
и числа степеней свободы дисперсий f1
и f2)..
Уравнение в
котором H
число эндогенных переменных, D
число отсутствующих экзогенных
переменных, идентифицируемо если
D+1=H
Уравнение в
котором H
число эндогенных переменных, D
число отсутствующих экзогенных
переменных, НЕидентифицируемо если
D+1<H
Уравнение в
котором H
число эндогенных переменных, D
число отсутствующих экзогенных
переменных, сверхидентифицируемо если
D+1>H
Уравнение
идентифицировано, если: —
D+1=H
Уравнение
неидентифицировано, если: —
D+1<H
Уравнение
сверхидентифицировано, если: —
D+1>H
Фиктивные
переменные — это:
атрибутивные признаки (например, как
профессия, пол, образование), которым
придали цифровые метки;
Формула t=
rxy….используется
для проверки
существенности коэффициента корреляции
Частный F-критерий:
— оценивает
значимость уравнения регрессии в целом
Число степеней
свободы для факторной суммы квадратов
в линейной модели множественной регрессии
равно: m;
Что показывает
коэффициент наклона —
на сколько единиц изменится у, если х
изменился на единицу,
Что показывает
коэффициент. абсолютного роста
на сколько единиц изменится у, если х
изменился на единицу
Экзогенная
переменная
– это независимая переменная или
фактор-Х.
Экзогенные
переменные
— это переменные, которые определяются
вне системы и являются независимыми
Экзогенные
переменные –
это
предопределенные переменные, влияющие
на зависимые переменные (Эндогенные
переменные), но не зависящие от них,
обозначаются через х
Эластичность
измеряется
единица измерения фактора…показателя
Эластичность
показывает
на сколько % изменится редуктивный
показатель y
при изменении на 1% фактора xk.
Эндогенные
переменные — это:
зависимые переменные, число которых
равно числу уравнений в системе и которые
обозначаются через у
Определения
T-отношение
(t-критерий)
— отношение оценки коэффициента,
полученной с помощью МНК, к величине
стандартной ошибки оцениваемой величины.
Аддитивная модель
временного ряда –
это модель, в которой временной ряд
представлен как сумма перечисленных
компонент.
Критерий Фишера
— способ статистической проверки
значимости уравнения регрессии, при
котором расчетное (фактическое) значение
F-отношения сравнивается с его критическим
(теоретическим) значением.
Линейная регрессия
— это связь (регрессия), которая
представлена уравнением прямой линии
и выражает простейшую линейную
зависимость.
Метод инструментальных
переменных
— это разновидность МНК. Используется
для оценки параметров моделей, описываемых
несколькими уравнениями. Главное
свойство — частичная замена непригодной
объясняющей переменной на такую
переменную, которая некоррелированна
со случайным членом. Эта замещающая
переменная называется инструментальной
и приводит к получению состоятельных
оценок параметров.
Метод наименьших
квадратов (МНК)
— способ приближенного нахождения
(оценивания) неизвестных коэффициентов
(параметров) регрессии. Этот метод
основан на требовании минимизации суммы
квадратов отклонений значений результата,
рассчитанных по уравнению регрессии,
и истинных (наблюденных) значений
результата.
Множественная
линейная регрессия
— это множественная регрессия,
представляющая линейную связь по каждому
фактору.
Множественная
регрессия —
регрессия с двумя и более факторными
переменными.
Модель
идентифицируемая
— модель, в которой все структурные
коэффициенты однозначно определяются
по коэффициентам приведенной формы
модели.
Модель рекурсивных
уравнений —
модель, которая содержит зависимые
переменные (результативные) одних
уравнений в роли фактора, оказываясь в
правой части других уравнений.
Мультипликативная
модель –
модель, в которой временной ряд представлен
как произведение перечисленных компонент.
Несмещенная
оценка —
оценка, среднее которой равно самой
оцениваемой величине.
Нулевая гипотеза
— предположение о том, что результат
не зависит от фактора (коэффициент
регрессии равен нулю).
Обобщенный метод
наименьших квадратов (ОМНК)
— метод, который не требует постоянства
дисперсии (гомоскедастичности) остатков,
но предполагает пропорциональность
остатков общему множителю (дисперсии).
Таким образом, это взвешенный МНК.
Объясненная
дисперсия —
показатель вариации результата,
обусловленной регрессией.
Объясняемая
(результативная) переменная
— переменная, которая статистически
зависит от факторной переменной, или
объясняющей (регрессора).
Остаточная
дисперсия —
необъясненная дисперсия, которая
показывает вариацию результата под
влиянием всех прочих факторов, неучтенных
регрессией.
Предопределенные
переменные
— это экзогенные переменные системы и
лаговые эндогенные переменные системы.
Приведенная форма
системы —
форма, которая, в отличие от структурной,
уже содержит одни только линейно
зависящие от экзогенных переменных
эндогенные переменные. Внешне ничем не
отличается от системы независимых
уравнений.
Расчетное значение
F-отношения
— значение, которое получают делением
объясненной дисперсии на 1 степень
свободы на остаточную дисперсию на 1
степень свободы.
Регрессия
(зависимость)
— это усредненная (сглаженная), т.е.
свободная от случайных мелкомасштабных
колебаний (флуктуаций), квазидетерминированная
связь между объясняемой переменной
(переменными) и объясняющей переменной
(переменными). Эта связь выражается
формулами, которые характеризуют
функциональную зависимость и не содержат
явно стохастических (случайных)
переменных, которые свое влияние теперь
оказывают как результирующее воздействие,
принимающее вид чисто функциональной
зависимости.
Регрессор
(объясняющая переменная, факторная
переменная)
— это независимая переменная, статистически
связанная с результирующей переменной.
Характер этой связи и влияние изменения
(вариации) регрессора на результат
исследуются в эконометрике.
Система
взаимосвязанных уравнений
— это система одновременных или
взаимозависимых уравнений. В ней одни
и те же переменные выступают одновременно
как зависимые в одних уравнениях и в то
же время независимые в других. Это
структурная форма системы уравнений.
К ней неприменим МНК.
Система внешне
не связанных между собой уравнений
— система, которая характеризуется
наличием одних только корреляций между
остатками (ошибками) в разных уравнениях
системы.
Случайный остаток
(отклонение)
— это чисто случайный процесс в виде
мелкомасштабных колебаний, не содержащий
уже детерминированной компоненты,
которая имеется в регрессии.
Состоятельные
оценки —
оценки, которые позволяют эффективно
применять доверительные интервалы,
когда вероятность получения оценки на
заданном расстоянии от истинного
значения параметра становится близка
к 1, а точность самих оценок увеличивается
с ростом объема выборки.
Спецификация
модели —
определение существенных факторов и
выявление мультиколлинеарности.
Стандартная
ошибка —
среднеквадратичное (стандартное)
отклонение. Оно связано со средней
ошибкой и коэффициентом доверия.
Степени свободы
— это величины, характеризующие число
независимых параметров и необходимые
для нахождения по таблицам распределений
их критических значений.
Тренд
— основная тенденция развития, плавная
устойчивая закономерность изменения
уровней ряда.
Уровень значимости
— величина, показывающая, какова
вероятность ошибочного вывода при
проверке статистической гипотезы по
статистическому критерию.
Фиктивные
переменные
— это переменные, которые отражают
сезонные компоненты ряда для какого-либо
одного периода.
Эконометрическая
модель — это
уравнение или система уравнений, особым
образом представляющие зависимость
(зависимости) между результатом и
факторами. В основе эконометрической
модели лежит разбиение сложной и
малопонятной зависимости между
результатом и факторами на сумму двух
следующих компонентов: регрессию
(регрессионная компонента) и случайный
(флуктуационный) остаток. Другой класс
эконометрических моделей образует
временные ряды.
Эффективность
оценки — это
свойство оценки обладать наименьшей
дисперсией из всех возможных.
Тесты по дисциплине
ТЕСТ №1
1. Коэффициент корреляции, равный нулю, означает, что между переменными:
а) линейная связь отсутствует;
б) существует линейная связь;
в) ситуация не определена.
2. Коэффициент корреляции, равный 1, означает, что между переменными:
а) линейная связь отсутствует;
б) существует линейная связь;
в) функциональная зависимость;
г) ситуация не определенна.
В регрессионном анализе обычно предполагается, что случайная величина Y имеет нормальный закон распределения с условным математическим ожиданием
Y = <р(Xj,…,xk), являющимся функцией от аргументов xj, и с постоянной, от аргументов дисперсией о2 :
а) не зависящей;
б) зависящей.
Статистика Дарбина Уотсона (DW) вычисляется по формуле:
a)
n
Z (et et_i)2
t=2
DW
n
Z et2
б)
n
Z (et et-i)2
t=2
DW
n
Zyt2
t=1
c)
n
DW
Z (yt yt-1)2
t=2
n
Zyt2
В модели lnY = во + (3X+ є коэффициент в имеет смысл:
а) абсолютного прироста;
б) темпа роста;
в) темпа прироста.
При анализе эластичности спроса по цене целесообразно использовать следующую модель:
а) линейную;
б) полиномиальную;
в) логарифмическую;
г) степенную;
д) экспоненциальную.
Использование обычного Евклидова расстояния оправдано в следующих случаях (выберите необходимые варианты):
а) наблюдения берутся из генеральной совокупности, имеющей многомерное
нормальное распределение с ковариационной матрицей вида а Ек, т.е. компоненты Х взаимно независимы и имеют одну и ту же дисперсию, где Ек единичная матрица;
б) наблюдения берутся из генеральной совокупности, имеющей биномиальное
распределение;
в) компоненты вектора наблюдений Х неоднородны по физическому смыслу и
при классификации используются с определенным весом;
г) компоненты вектора наблюдений Х однородны по физическому смыслу и
одинаково важны для классификации;
д) признаковое пространство совпадает с геометрическим пространством;
е) совпадение признакового пространства с геометрическим пространством необязательно.
Академиком А.Н.Колмогоровым было предложено:
а) «обобщенное расстояние» между классами;
б) расстояние, измеряемое по принципу «ближайшего соседа»;
в) расстояние, измеряемое по принципу «дальнего соседа»;
г) расстояние, измеряемое по «центрам тяжести» групп;
д) расстояние, измеряемое по принципу «средней связи».
Производственная функция Кобба Дугласа с учетом технического прогресса имеет вид:
а) Qt = Aхeet хК? хLet;
б) Q = A х К а х Le х eє;
в) Q = A х K а х L1~a х ee = A х (f)a х L х ee.
10. Оценки неизвестных параметров A, а и в в производственной функции Кобба
Дугласа можно найти с помощью:
а) метода наименьших квадратов;
б) принципа «ближнего соседа»;
а) дисконтированием множителей.
ТЕСТ №2
1. Двумерная корреляционная модель определяется параметрами (вставьте
необходимое слово):
а) тремя;
б) пятью;
в) семью.
2. Коэффициент регрессии определяется по формуле: а) /? = р—=— коэффициент регрессии y на x;
б) M [ ^. ^ ] = р,;
Ox Oy
12/3,4…, k
1
3. Если вектор ошибок имеет постоянную дисперсию, то это явление называется:
а) гомоскедастичностью;
б) гетероскедастичностью;
в) ситуация не определена.
4. С увеличением объема выборки:
а) увеличивается точность оценок;
б) уменьшается ошибка регрессии;
в) расширяются интервальные оценки;
г) уменьшается коэффициент детерминации.
При анализе издержек Y от объемы выпуска X целесообразно использовать следующую модель:
а) линейную;
б) полиномиальную;
в) логарифмическую;
г) степенную;
д) экспоненциальную.
Модель Y = в0 + Pln X+ є используется, когда необходимо исследовать влияние:
а) процентного изменения независимой переменной на абсолютное изменение
зависимой переменной;
б) процентного изменения независимой переменной на процентное изменение
зависимой переменной;
в) абсолютное изменения независимой переменной на абсолютное изменение
зависимой переменной.
Наиболее употребительными расстояниями и мерами близости между классами объектов являются (выберите необходимый вариант):
а) расстояние, измеряемое по принципу «ближайшего соседа»;
б) расстояние, измеряемого по принципу «дальнего соседа»;
в) расстояние, измеряемое по принципу «родственной связи»;
г) расстояние, измеряемое по «центрам тяжести» групп;
д) расстояние, измеряемое по принципу «незначимой связи»;
е) расстояние, измеряемое по принципу «средней связи»;
ж) расстояние, измеряемое по принципу «значимой связи».
Расстояние, измеряемое по принципу «ближайшего соседа» находится по формуле:
а) Ре (Хг, Xj ) =
У(xu xji) ;
б) pmm (Si, Sm ) = тin р(xi, xj);
в) pmax (Sl, Sm ) = 111ax p(^ , x} );
д) pl,(m,g) = p(S1, S(m,q)) = ap1m + + Wmq + 6(p1m pq X
е) Рср (S, Sm) = — P( x, x]).
9. Параметры а и в в производственной функции Кобба Дугласа называют:
а) коэффициентами эластичности;
б) коэффициентами корреляции;
в) коэффициентами автокорреляции.
10. Коэффициенты эластичности показывают, на какую величину в среднем изменится Q, если а или в увеличить соответственно:
а) на один процент;
б) на единицу своего измерения.
ТЕСТ №3
1. Коэффициент регрессии показывает:
а) на сколько единиц своего измерения увеличится (в>0) или уменьшится (в<0)
в среднем y(My/x), если x увеличить на единицу своего измерения;
б) долю дисперсии одной случайной величины, обусловленную вариацией другой;
в) на сколько % увеличится (в>0) или уменьшится (в<0) в среднем y(My/x), если x увеличится на 1 %.
Коэффициент регрессии изменяется в пределах от:
а) -1 до 1;
б) 0 до 1;
min
Po.Pi—.Pk
в) принимает любое значение.
Квадратичная форма
Q=(Y XP) ) (Y Xf) = __(y; у,)
і=і
соответствует :
а) методу максимального правдоподобия;
б) методу наименьших квадратов;
в) методу «дальнего соседа»;
г) методу «средней связи»;
д) двухшаговому методу наименьших квадратов.
4. На главной диагонали ковариационной матрицы в выражении S(b) = S (XTX)-1 находятся:
а) дисперсии коэффициентов регрессии;
б) средние значения коэффициентов регрессии;
в) коэффициенты корреляции;
г) квадраты коэффициентов корреляции.
5. При анализе производственной функции целесообразно использовать следующую
модель:
а) линейную;
б) полиномиальную;
в) логарифмическую;
г) степенную;
д) экспоненциальную.
Модели lnY = fP + PPX+ є Y = /Зо + ffln X+ є называются:
а) линейными;
б) полулогарифмическими;
в) логарифмическими.
Расстояние, измеряемое по принципу «дальнего соседа «, находится по формуле:
а) Ре (Хг, xj ) =
1=1
б) pmin (S1, Sm ) = ПІІП s p(X, , Xj );
в) pmax (S1 > Sm ) = ЇПЗЗС s p(x, , Xj );
Д) Pl,(»,,) = P(S1, S(m,q)) = aPlm + PP1q + Wmq + p q );
5. Расстояние, измеряемое по «центрам тяжести » групп, находится по формуле:
|
а) P£ (X,, Xj ) = ^ |
1=1 |
|
В) Pmax(S1, Sm ) = |
|
|
Д) P ,(m,q) = P(S1, S(m,q)) = af>tm + Pftq + YPmq + 6(P1m Pq ); |
|
|
Є) Pop (S1, Sm ) = |
9. Если a + в = 1, то уровень эффективности:
а) не зависит от масштабов производства;
б) зависит от масштабов производства.
10. Если a + в < 1, то средние издержки, рассчитанные на единицу продукции:
а) растут по мере расширения масштабов производства;
б) убывают по мере расширения масштабов производства.
ТЕСТ №4
В двумерной модели для вывода о независимости признаков х и y в генеральной совокупности достаточно проверить значимость:
а) только коэффициента корреляции;
б) коэффициента корреляции и регрессии;
в) коэффициента корреляции, детерминации и регрессии.
Значимость частных и парных коэффициентов корреляции проверяется с помощью:
а) нормального закона распределения;
б) t-критерия Стъюдента;
в) F-критерия;
г) таблицы Фишера Иейтса.
В регрессионном анализе Xj рассматриваются как:
а) неслучайные величины;
б) случайные величины;
в) любые величины.
Для оценки вектора в наиболее часто используют метод наименьших квадратов (МНК), согласно которому в качестве оценки принимают вектор b, который минимизирует:
а) сумму отклонений наблюдаемых значений у; от модельных значений y;
б) сумму квадратов отклонения наблюдаемых значений у; от модельных значений yt.
Если в модели Y = во + в ln X+ є положить Y = GNP (валовой национальный продукт), а X=M (денежная масса), то из формулы:
GNP = во + вІпМ + є, следует, что если увеличить предложение денег М на ,
тоВНПвырастет на 0,01 в:
а) 1%;
б) 1 измерения.
Для получения качественных оценок уравнений регрессии необходимо выполнение следующих предпосылок МНК (выберите необходимые пункты):
а) отклонения є должны быть нормально распределенными случайными величинами с нулевым математическим ожиданием и постоянной дисперсией;
б) отклонения Єї не должны коррелировать друг с другом;
в) отклонения є должны иметь показательный закон распределения.
Расстояние, измеряемое по принципу «средней связи», находится по формуле:
а) Ре (xi, xj ) =
1=1
б) pmm(S1 > Sm ) = mІП р(^ , x} );
в) pmax (S 1 > Sm ) = max s p(^ , x} );
д) pl,(m,g) = p(S1 > S(m,q)) = ap1m + Pftq + Wmq + 6(p1m plg X
е) pср.(S1, Sm ) = IZ p( xi , xj ).
11 nm xi«Slxj<=Sm
Кластерный анализ позволяет проводить:
а) группировку объектов;
б) группировку признаков;
в) группировку объектов и группировку признаков.
Если а + в> 1, то средние издержки, рассчитанные на единицу продукции:
а) растут по мере расширения масштабов производства;
б) убывают по мере расширения масштабов производства.
10. Исходя из априорных соображений значения а и в должны удовлетворять условиям:
а) 0<а<1 и 0< в<1;
б) -1<а<1 и -1< в<1;
в) -1<а<1 и 0< в<1.
ТЕСТ №5
Коэффициент корреляции считается значимым с вероятностью ошибки а если:
а) 1;набл по модулю будет больше, чем 1кр,
б) не имеет значения;
в) 1;набл по модулю будет меньше, чем 1;кр.
Матрица R парных коэффициентов корреляции является (выберите необходимые пункты):
а) обратной;
б) транспонированной;
в) симметричной;
г) положительно определенной.
3. В каких пределах изменяется множественный коэффициент корреляции:
а) от 0 до 1;
б) от -1 до 0;
в) от -1 до 1;
г) от 0 до 10.
4. В каких пределах изменяется коэффициент детерминации:
а) от 0 до 1;
б) от -1 до 0;
в) от -1 до 1;
г) от 0 до 10.
5. В хорошо подобранной модели остатки должны (выберите необходимые пункты):
а) иметь нормальный закон распределения с нулевым математическим ожиданием и постоянной дисперсией;
б) не коррелировать друг с другом;
в) иметь экспоненциальный закон распределения;
г) хаотично разбросаны;
д) форма и вид распределения не важен.
6. Неправильный выбор функциональной формы или объясняющих переменных называется:
а) ошибками спецификации;
б) ошибками прогноза;
в) гетероскедастичностью.
7. С какой целью производят нормирование признаков:
а) с целью устранения влияния различных единиц измерения;
б) с целью уменьшить признаковое пространство;
в) с целью упрощения расчетов.
8. Хемминговорасстояние вычисляется по формуле:
а) Ре (Хг, xj ) =
б) рВе (Хг, Xe )
1=1
1=1
9. Коэффициент а интерпретируется как:
а) эластичность по труду;
б) эластичность по капиталу;
в) эластичность замещения.
10. Для определения параметров и вида производственной функции пользуются
следующими видами данных:
а) динамическими рядами;
б) данными одновременных наблюдений (пространственной информацией);
в) динамическими рядами и пространственной информацией.
ТЕСТ №6
1. С помощью данной формулыr12/34 k =—. 12 можно определить:
а) множественный коэффициент корреляции (£-2)-го порядка между факторами
X1 и X2;
б) частный коэффициент корреляции (&-2)-го порядка между факторами X1 и X2;
в) парный коэффициент корреляции (£-2)-го порядка между факторами X1 и X2.
2. С помощью данной формулы r 1/2 3 k =r 1 =
R
1 можно определить:
R11
а) множественный коэффициент корреляции (£-2)-го порядка между факторами
X1 и X2;
б) частный коэффициент корреляции (£-2)-го порядка между факторами X1 и X2;
в) парный коэффициент корреляции (£-2)-го порядка между факторами X1 и X2.
Коэффициент детерминации это:
а) квадрат парного коэффициента корреляции;
б) квадрат частного коэффициента корреляции;
в) квадрат множественного коэффициента корреляции.
Метод максимального правдоподобия лучше работает на…, где он, как правило, дает оценки с минимальной дисперсией:
а) больших выборках;
б) малых выборках;
в) любых выборках.
Модель вида Y = AKaLe носит название:
а) функции Энгеля;
б) функции Кобба Дугласа;
в) лог-линейной модели;
г) степенной модели.
Модель вида Yt = Y0(1+r/ носит название:
а) функции Энгеля;
б) функции Кобба Дугласа;
в) лог-линейной модели;
г) степенной модели.
В задаче классификации данное расстояние применяется в тех случаях, когда каждой компоненте xi вектора наблюдений Xудается приписать некоторый «вес «, пропорционально степени важности признака.
а) Хеммингово расстояние;
б) «взвешенное» Евклидово пространство;
в) обычное Евклидово расстояние.
Иерархические (древообразные) процедуры являются наиболее распространенными (в смысле реализации на ЭВМ) алгоритмами кластерного анализа, они бывают … типов:
а) 2;
б) 3;
в) 5;
г) любых.
Если производство, эффективность которого не зависит от масштабов и описывается производственной функцией Кобба Дугласа, то с ростом параметра а параметр в:
а) растет;
б) уменьшается;
в) остается неизменным;
г) растет или уменьшается.
10. Если производство, эффективность которого растет по мере его укрупнения, описывается производственной функцией Кобба Дугласа, то параметры модели удовлетворяют соотношению:
а) a+f<1;
б) a+f=1;
в) a+f=0;
г) a+f>1.
ТЕСТ №7
Уравнение My / X My = f3yX (X Mx) :
а) прямая регрессии y на x;
б) прямая регрессии X на y.
Квадрат какого коэффициента указывает долю дисперсии одной случайной величины, обусловленную вариацией другой:
а) коэффициент детерминации;
б) парный коэффициент корреляции;
в) частный коэффициент корреляции;
г) множественный коэффициент корреляции.
3. Оценки максимального правдоподобия и метода наименьших квадратов:
а) могут не совпадать;
б) совпадают;
в) никогда не совпадают.
В матричной форме регрессионная модель имеет вид: Y = Xf + є,
где Y:
а) матрица, размерности [n x (k+1)];
б) случайный вектор-столбец размерности (n x 1).
Какой смысл у коэффициентов регрессии в логарифмических регрессионных моделях:
а) показывают процентное изменение Y для данного процентного изменения X;
б) показывают абсолютное изменение Y для данного процентного изменения X;
в) показывают процентное изменение Y для данного абсолютного изменения X.
Изменяются ли свойства случайного отклонения при преобразовании уравнения регрессии:
а) да;
б) нет;
в) случайное отклонение не зависит от вида уравнения регрессии
В … процедурах начальным является разбиение, состоящее из n одноэлементных
классов, а конечным из одного класса; в наоборот (вставьте необходимые буквы):
а) агломеративных, дивизимных;
б) дивизимных, агломеративных;
в) дисконтированных, агломеративных.
Большинство программ, реализующих алгоритм иерархической классификации, предусматривает графическое представление результатов классификации в виде:
а) дендрограммы;
б) длок-схемы;
в) графиков показателей.
В задачах многомерной классификации объектов а, в, 8 и у являются:
а) числовыми коэффициентами;
б) коэффициентами эластичности.
10. В производственной функции Кобба-Дугласа параметр в соответствует коэффициенту:
а) корреляции;
б) вариации;
в) эластичности;
г) детерминации.
ТЕСТ №8
Величина, рассчитанная по формуле r = ——Х-У-, является оценкой:
sxsy
а) коэффициента детерминации;
б) парного коэффициента корреляции;
в) частного коэффициента корреляции;
г) множественного коэффициента корреляции.
Выборочный коэффициент корреляции r по абсолютной величине:
а) не превосходит единицы;
б) не превосходит нуля;
в) принимает любые значения.
В матричной форме регрессионная модель имеет вид: Y = Хв + є,
где X:
а) матрица, размерности [n x (k+1)];
б) случайный вектор-столбец размерности (n x 1).
В матричной форме регрессионная модель имеет вид: Y = Хв+ є,
где є :
а) матрица, размерности [n x (k+1)] ошибок наблюдений (остатков);
б) случайный вектор-столбец размерности (n x 1) ошибок наблюдений (остатков).
5. Отметьте основные виды ошибок спецификации:
а) отбрасывание значимой переменной;
б) добавление незначимой переменной;
в) низкое значение коэффициента детерминации;
г) выбор неправильной формы модели.
Можно ли обнаружить ошибки спецификации с помощью исследования остаточного члена:
а) да;
б) нет;
в) ситуация не определена.
В задачах многомерной классификации объектов при а=в=-8=1/2и у=0 расстояние между классами определяется по принципу:
а) «дальнего соседа»;
б) «средней связи»;
в) «ближайшего соседа».
В задачах многомерной классификации объектов при а=в=8=1/2 и у=0 расстояние между классами определяется по принципу:
а) «дальнего соседа»;
б) «средней связи»;
в) «ближайшего соседа».
Получены две производственные функции Кобба Дугласа, имеющие равные значения параметров а и в, но различающиеся по параметру А. В каком случае первое производство более эффективно, чем второе:
а) Аі<А2;
б) Аі>А2;
в) Аі=А2;
г) Аі^А2.
10. В матричном виде структурная формы системы одновременных эконометрических уравнений имеет следующий вид: Byt + Txt = et:
а) да, это так;
б) нет;
в) данное уравнение не является структурной формой системы одновременных
эконометрических уравнений.
ТЕСТ №9
1. Есть ли необходимость при определении с надежностью у доверительного интервала для значимого парного или частного коэффициентов корреляции использовать Z-преобразование Фишера и предварительно устанавливать интервальную оценку для Z:
а) нет;
б) да;
в) ситуация не определена.
2. Для проверки значимости какого коэффициента
1 2
Fнабл = k 1
n ■
«(1 )
рассчитывают :
а) коэффициента детерминации;
б) парного коэффициента корреляции;
в) частного коэффициента корреляции;
г) множественного коэффициента корреляции.
Компоненты вектора є i :
а) независимы между собой;
б) зависимы между собой;
в) имеют нормальный закон распределения с нулевым математическим ожиданием (Мє i =0) и неизвестной дисперсией а2 (De i = а2).
На практике при построении регрессионных моделей рекомендуется, чтобы n превышало k не менее, чем:
а) в два раза;
б) в три раза;
в) не имеет значения.
Если в уравнении регрессии имеется несущественная переменная, то она обнаруживает себя по низкому значению:
а) t-статистики;
б) F-статистики;
в) коэффициента детерминации.
Какие требования в модели регрессионного анализа предъявляются к распределению ошибок наблюдения є i, а именно, к их математическому ожиданию Мєі и дисперсии Dei:
а) Мє=1; в) МЄі=0;
Dei=a2; Dei=a2;
б) Мєі=0; г) Мєі=1;
Dei=1; Dei=0
В задачах многомерной классификации объектов при а=в=8=1/2 и у=0 расстояние между классами определяется по принципу:
а) «дальнего соседа»;
б) «средней связи»;
в) «ближайшего соседа».
8. В кластер S1 входят 4 объекта, расстояние от которых до объекта №5 составляет соответственно: 2, 5, 6, 7. Чему равно расстояние от объекта №5 до кластера S1, если исходить из принципа «ближайшего соседа'»:
а) 2; в) 6;
б) 5; г) 7.
9. Если M є t1 є t2 = 0 при t1 ф 12 и t1,12 = 1,2,…, n, то случайные ошибки регрессии:
а) зависимы между собой;
б) независимы между собой;
с) ситуация не определена.
10. Если дисперсия ошибки постоянна Мє2 = а2 = а1 и не зависит от t и Xt,
то это свидетельствует о:
а) гомоскедастичности остатков;
б) гетероскедастичности остатков.
ТЕСТ №10
1. Известно, что при фиксированном значении X3 между величинами X1 и X2 существует положительная связь. Какое значение может принять частный коэффициент корреляции р12/3?
а) -0,8;
б) 0;
в) 0,4;
г) 1,3.
По результатам n=20 наблюдений получен частный коэффициент корреляции r12/3=0,8. Определите, чему при уровне значимости a=0,05 равна разность между наблюдаемым (r12/3) и критическим (гкр) значениями коэффициентов корреляции:
а) -0,513;
б) 0, 357;
в) 0, 700;
г) 0,133.
На практике о наличии мультиколлинеарности обычно судят по матрице парных коэффициентов корреляции. Если один из элементов матрицы R больше , то
считают, что имеет место мультиколлинеарность и в уравнение регрессии следует включать только один из показателей Xj или Xe. Вставьте недостающее значение.
а) 0,3;
б) 0,5;
в) 0,6;5;
г) 0,8;
д) 0,9;
е) другое значение.
4. Для проверки значимости отдельных коэффициентов регрессии, т.е. гипотез
H0: в=0, где j=1,2,…k, используют:
а) нормальный закон распределения;
б) t-критерий;
в) распределение Фишера.
5. Двойная логарифмическая модель является линейной относительно ее переменных:
а) утверждение истинно;
б) утверждение ложно;
в) утверждение не определено.
Коэффициенты двойной логарифмической модели определяют эластичность зависимой переменной по соответствующим определяющим переменным:
а) утверждение истинно;
б) утверждение ложно;
в) утверждение не определено.
В кластер S1 входят 4 объекта, расстояние от которых до объекта №5 составляет соответственно: 2, 5, 6, 7. Чему равно расстояние от объекта №5 до кластера S1, если исходить из принципа » дальнего соседа»:
а) 2; в) 6;
б) 5; г) 7.
В условиях гетероскедастичности случаных остатков оценки коэффициентов, полученные по методу наименьших квадратов, будут:
а) несмещенными; в) эффективными; д) надежными;
б) смещенными; г) неэффективными; е) ненадежными.
Условием гетероскедастичности является:
а) независимость значений = <J2t от t и xt;
б) зависимость значений Мє2 = a2t от t и xt;
в) ситуация не определена.
10. Систему yt = B~lTxt + B~1є( одновременных уравнений называют рекурсивной,
если выполняются следующие условия (выберите необходимые условия):
а) Матрица значений эндогенных переменных является нижней треугольной
матрицей, т. е. в ij = 0 при j>i и (3 ц = 1;
б) случайные ошибки независимы между собой, т. е. aii > 0, аij = 0 при j ,
где i,j=1,2,…,G;
в) каждое ограничение на структурные коэффициенты относится к отдельному
уравнению.
Вопрос № 201326
Относительно формы зависимости различают …
линейную и множественную регрессии
положительную и отрицательную регрессии
простую и множественную регрессии
линейную и нелинейную регрессии
Вопрос № 201327
Относительно количества факторов, включенных в уравнение регрессии различают …
линейную и множественную регрессии
множественную и многофакторную регрессии
парную и линейную регрессии
простую и множественную регрессии
Вопрос № 201328
Простая линейная регрессия предполагает …
наличие двух и более факторов и нелинейность уравнения регрессии
наличие двух и более факторов и линейность уравнения регрессии
наличие одного фактора и нелинейность уравнения регрессии
наличие одного фактора и линейность уравнения регрессии
Вопрос № 201329
Объем выборки определяется числом параметров при…
зависимых переменных
случайных факторах
независимых и зависимых переменных
независимых переменных