From Wikipedia, the free encyclopedia
The «hot hand» (also known as the «hot hand phenomenon» or «hot hand fallacy») is a phenomenon, previously considered a cognitive social bias,[1][circular reference] that a person who experiences a successful outcome has a greater chance of success in further attempts. The concept is often applied to sports and skill-based tasks in general and originates from basketball, where a shooter is more likely to score if their previous attempts were successful; i.e., while having the «hot hand.” While previous success at a task can indeed change the psychological attitude and subsequent success rate of a player, researchers for many years did not find evidence for a «hot hand» in practice, dismissing it as fallacious. However, later research questioned whether the belief is indeed a fallacy.[2][3] Some recent studies using modern statistical analysis have observed evidence for the «hot hand» in some sporting activities;[3] however, other recent studies have not observed evidence of the «hot hand».[4] Moreover, evidence suggests that only a small subset of players may show a «hot hand» and, among those who do, the magnitude (i.e., effect size) of the «hot hand» tends to be small.[5]
Development of theory[edit]
1985 «Hot Hand in Basketball» paper[edit]
The fallacy was first described in a 1985 paper by Thomas Gilovich, Amos Tversky, and Robert Vallone. The «Hot Hand in Basketball» study questioned the hypothesis that basketball players have «hot hands», which the paper defined as the claim that players are more likely to make a successful shot if their previous shot was successful. The study looked at the inability of respondents to properly understand randomness and random events; much like innumeracy can impair a person’s judgement of statistical information, the hot hand fallacy can lead people to form incorrect assumptions regarding random events. The three researchers provide an example in the study regarding the «coin toss»; respondents expected even short sequences of heads and tails to be approximately 50% heads and 50% tails.[6] The study proposed two biases that are created by the kind of thought pattern applied to the coin toss: it could lead an individual to believe that the probability of heads or tails increases after a long sequence of either has occurred (known as the gambler’s fallacy); or it could cause an individual to reject randomness due to a belief that a streak of either outcome is not representative of a random sample.[6]
The first study was conducted via a questionnaire of 100 basketball fans from the colleges of Cornell and Stanford. The other looked at the individual records of players from the 1980–81 Philadelphia 76ers. The third study analyzed free-throw data and the fourth study was of a controlled shooting experiment. The reason for the different studies was to gradually eliminate external factors around the shot. For example, in the first study there is the factor of how the opposing team’s defensive strategy and shot selection would interfere with the shooter. The second and third take out the element of shot selection, and the fourth eliminates the game setting and the distractions and other external factors mentioned before. The studies primarily found that the outcomes of both field goal and free throw attempts are independent of each other.[6] In the later studies involving the controlled shooting experiment the results were the same; evidently, the researchers concluded that the sense of being «hot» does not predict hits or misses.[6]
Proposed explanations[edit]
Gilovich offers two different explanations for why people believe hot hands exist. The first is that a person may be biased towards looking for streaks before watching a basketball game. This bias would then affect their perceptions and recollection of the game (confirmation bias). The second explanation deals with people’s inability to recognize chance sequences. People expect chance sequences to alternate between the options more than they actually do. Chance sequences can seem too lumpy, and are thus dismissed as non-chance (clustering illusion).
There are many proposed explanations for why people are susceptible to the hot-hand fallacy. Alan D. Castel, and others investigated the idea that age would alter an individual’s belief in the fallacy.[7] To test this idea researchers conducted a cross-sectional study where they sampled 455 participants ranging in age from 22 to 90 years old. These participants were given a questionnaire preceded by a prompt that said in college and professional basketball games no players make 100% of their attempted shots.[7] Then the questionnaire asked two important questions: (1) Does a basketball player have a better chance of making a shot after having just made the last two or three shots than after having missed the last two or three shots? (2) Is it important to pass the ball to someone who has just made several shots in a row?[7]
The main interest of the questionnaire was to see if a participant answered yes to the first question, implying that they believed in the hot-hand fallacy. The results showed that participants over 70 years of age were twice as likely to believe the fallacy than adults 40–49,[7] confirming that the older individuals relied more on heuristic-based processes. Older adults are more likely to remember positive information, making them more sensitive to gains and less to losses than younger adults.[7]
One study looked at the root of the hot-hand fallacy as being from an inability to appropriately judge sequences. The study compiled research from dozens of behavioral and cognitive studies that examined the hot-hand and gambler’s fallacies with random mechanisms and skill-generated streaks. In terms of judging random sequences the general conclusion was that people do not have a statistically correct concept of random.[8] It concluded that human beings are built to see patterns in sensory and conceptual data of all types.[8]
Reanalysis of Gilovich, Tversky, and Vallone study[edit]
In 2018 Miller and Sanjurjo published a new analysis of the original research of Gilovich, Tversky, and Vallone (GTV) and in contrast concluded that there is «significant evidence of streak shooting».[9] Miller and Sanjurjo concluded that there is indeed a statistical basis for the hot hand phenomenon in the hit pattern of the Philadelphia 76ers.
GTV assumed that there is only evidence of a hot hand if the probability of a hit is higher after a streak of hits than the probability of a hit after a streak of misses. This cannot be observed in the hit pattern of the 76ers. The aforementioned probabilities are not significantly different. Therefore, GTV concluded that there is no sign of a hot hand phenomenon. However, Miller and Sanjurjo show that GTV’s assumption is wrong and, in fact, the expected rate of hits after a streak of hits should be lower than the rate of hits after a streak of misses. Thus, an equal rate of hits to misses after a streak is a sign of a hot hand.
Miller and Sanjurjo stated that GTV introduced a sampling bias because they start counting after a series of hits/misses. Miller and Sanjurjo show analytically for a series of one hit (and empirically for bigger streaks) that this introduces a bias towards more misses, given that the number following samples is small enough (e.g. less than 100 for a fair coin). According to Miller and Sanjurjo: «it is incorrect to expect a consistent 50 percent (Bernoulli i.i.d.) shooter who has taken 100 shots to make half of the shots that immediately follow a streak of three hits».
Follow up studies[edit]
A 2003 study by Koehler, J. J. & Conley C. A. was conducted to examine the hot hand in professional basketball. In this study the researchers examined film from the NBA shooting contests from 1994 to 1997. Through studying the film of the contests the researchers hoped to find evidence of sequential dependency within each shooter across all shots. They also searched for sequential dependencies within each shooter per set of 25 continuous shots, and employed a variety of novel techniques for isolating hot performance.[10] According to the hot hand a player should have very few runs and instead their hits and misses should be in clusters.
In their research there were only two players who had a significantly lower number of runs than expected by chance. No shooter had significantly more runs than would be expected by chance. About half of the shooters (12 of 23 = 52%) had fewer runs than expected, and about half (11 of 23 = 48%) had more runs than expected.[10] The researchers also compared the shooters hits and misses. The data were more in accordance with chance than the hot hand. Through their analysis of the data the conclusion was drawn that there was nothing that supported the hot hand hypothesis.
A study reported that a belief in the hot-hand fallacy affects a player’s perceptions of success.[11]
Recent research examining whether there is a hot hand[edit]
More recent research has questioned the earlier findings, instead finding support for the belief of a hot hand phenomenon.
A 2003 paper from researchers at Monash University noted that Gilovich et al. did not examine the statistical power of their own experiments. By performing power analysis on the 1985 data, the researchers concluded that even if the Philadelphia 76ers did shoot in streaks, it is highly unlikely that Gilovich, Vallone and Tversky would have discovered that fact.[12]
A paper from October 2011 by Yaari and Eisenmann, a large dataset of more than 300,000 NBA free throws were found to show «strong evidence» for the «hot hand» phenomenon at the individual level. They analyzed all free throws taken during five regular NBA seasons from 2005 to 2010. They found that there was a significant increase in players’ probabilities of hitting the second shot in a two-shot series compared to the first one. They also found that in a set of two consecutive shots, the probability of hitting the second shot is greater following a hit than following a miss on the previous one.[13]
In November 2013, researchers at Stanford University used data from Major League Baseball and found that there was «strong evidence» that the hot hand existed in ten different statistical categories.[2]
In 2014, a paper from three Harvard graduates presented at the Sloan Sports Analytics Conference, which used advanced statistics that for the first time could control for variables in basketball games such as the player’s shot location and a defender’s position, showed a «small yet significant hot-hand effect.»[14]
In 2015, an examination of the 1985 study by Joshua Miller and Adam Sanjurjo found flaws in the methodology of the 1985 study and showed that, in fact, the hot hands may exist. The researchers said that instead it may be attributable to a misapplication of statistical techniques.[3] The authors concluded that people were right to believe that the hot hand exists in basketball.[3]
A 2021 study, using data from NBA Three-Point Contests over the period 1986–2020, found «considerable evidence of hot hand shooting in and across individuals».[15]
However, other recent studies have not observed evidence of the «hot hand».[4] Moreover, evidence suggests that only a small subset of players may show a «hot hand» and, among those who do, the magnitude (i.e., effect size) of the «hot hand» tends to be small.[5]
In non-sport contexts[edit]
Consumers[edit]
There are places other than sport that can be affected by the hot-hand fallacy. A study conducted by Joseph Johnson et al. examined the characteristics of an individual’s buying and selling behavior as it pertained to the hot hand and gambler’s heuristic. Both of these occur when a consumer misunderstands random events in the market and is influenced by a belief that a small sample is able to represent the underlying process.[16] To examine the effect of the hot hand and gambler’s heuristic on the buying and selling behaviors of consumers, three hypotheses were made. Hypothesis one stated that consumers that were given stocks with positive and negative trends in earning would be more likely to buy a stock that was positive when it was first getting started but would become less likely to do so as the trend lengthened. Hypothesis two was that consumers would be more likely to sell a stock with negative earnings as the trend length initially increased but would decrease as the trend length increased more. Finally, the third hypothesis was that consumers in the buy condition show stronger preferences for the winning stock over the losing stock than consumers in the sell condition show for the losing stock over the winning stock. A consequence of the third hypothesis is that on average, consumers buy winners and sell losers.[16]
The results of the experiment did not support the first hypothesis but did support hypotheses two and three, suggesting that the use of these heuristics is dependent on buying or selling and the length of the sequence.[16] In summary, buyers for both short and long trends and sellers for short trends would fall under the influence of the hot-hand fallacy. The opposite would be in accordance with the gambler’s fallacy which has more of an influence on longer sequences of numerical information.
Gambling[edit]
A study was conducted to examine the difference between the hot-hand and gambler’s fallacy. The gambler’s fallacy is the expectation of a reversal following a run of one outcome.[17] Gambler’s fallacy occurs mostly in cases in which people feel that an event is random, such as rolling a pair of dice on a craps table or spinning the roulette wheel. It is caused by the false belief that the random numbers of a small sample will balance out the way they do in large samples; this is known as the law of small numbers heuristic. The difference between this and the hot-hand fallacy is that with the hot-hand fallacy an individual expects a run to continue.[18] There is a much larger aspect of the hot hand that relies on the individual. This relates to a person’s perceived ability to predict random events, which is not possible for truly random events. The fact that people believe that they have this ability is in line with the illusion of control.[17]
In this study, the researchers wanted to test if they could manipulate a coin toss, and counter the gambler’s fallacy by having the participant focus on the person tossing the coin. In contrast, they attempted to initiate the hot-hand fallacy by centering the participant’s focus on the person tossing the coin as a reason for the streak of either heads or tails. In either case the data should fall in line with sympathetic magic, whereby they feel that they can control the outcomes of random events in ways that defy the laws of physics, such as being «hot» at tossing a specific randomly determined outcome.[17]
They tested this concept under three different conditions. The first was person focused, where the person who tossed the coin mentioned that she was tossing a lot of heads or tails. Second was a coin focus, where the person who tossed the coin mentioned that the coin was coming up with a lot of heads or tails. Finally there was a control condition in which there was nothing said by the person tossing the coin.[17] The participants were also assigned to different groups, one in which the person flipping the coin changed and the other where the person remained the same.
The researchers found the results of this study to match their initial hypothesis that the gambler’s fallacy could in fact be countered by the use of the hot hand and people’s attention to the person who was actively flipping the coin. It is important to note that this counteraction of the gambler’s fallacy only happened if the person tossing the coin remained the same.[17] This study shed light on the idea that the gambler’s and hot hand fallacies at times fight for dominance when people try to make predictions about the same event.[17]
See also[edit]
- Apophenia
- Clustering illusion
- Gambler’s fallacy
- Game theory
- Poisson distribution
- Probability
- Statistical randomness
- Survivorship bias
- Winning streak (sports)
References[edit]
- ^ «List of cognitive biases with examples» (PDF). Academy of Wisdom and Enlightenment. 15 January 2017.
- ^ a b Green, Brett; Zwiebel, Jeffery. «The Hot Hand Fallacy: Cognitive Mistakes or Equilibrium Adjustments? Evidence from Baseball». Stanford Graduate School of Business. Retrieved 2016-05-06.
- ^ a b c d Miller, Joshua B.; Sanjurjo, Adam (2016). «Surprised by the Gambler’s and Hot Hand Fallacies? A Truth in the Law of Small Numbers». IGIER Working Paper (552). doi:10.2139/ssrn.2627354. S2CID 17952286.
- ^ a b McNair, Brian; Margolin, Eric; Law, Michael; Ritov, Ya’acov (2020). «The Hot Hand and Its Effect on the NBA». arXiv:2010.15943 [stat.AP].
- ^ a b Pelechrinis, Konstantinos; Winston, Wayne (2022). «The Hot Hand in the Wild». PLOS ONE. 17 (1): e0261890. Bibcode:2022PLoSO..1761890P. doi:10.1371/journal.pone.0261890. PMC 8789340. PMID 35077477.
- ^ a b c d Gilovich, Thomas; Tversky, A.; Vallone, R. (1985). «The Hot Hand in Basketball: On the Misperception of Random Sequences». Cognitive Psychology. 17 (3): 295–314. doi:10.1016/0010-0285(85)90010-6. S2CID 317235.
- ^ a b c d e Castel, Alan; Drolet Rossi, A.; McGIllivary, S. (2012). «Beliefs About the «Hot Hand» in Basketball Across the Adult Life Span». Psychology and Aging. 27 (3): 601–605. doi:10.1037/a0026991. PMID 22288426.
- ^ a b
- ^ Miller, Joshua B.; Sanjurjo, Adam (2018). «Surprised by the Hot Hand Fallacy? A Truth in the Law of Small Numbers» (PDF). Econometrica. 86 (6): 2019–2047. arXiv:1902.01265. doi:10.3982/ecta14943. hdl:10045/85611. ISSN 0012-9682.
- ^ a b Koehler, Jonathan (2003). «The «Hot Hand» Myth in Professional Basketball». Journal of Sport Psychology. 2 (25): 253–259.
- ^ Raab, Markus; Gula, Bartosz; Gigerenzer, Gerd (2012). «Raab, M., Gula, B., & Gigerenzer, G. (2011)». Journal of Experimental Psychology: Applied. 18 (1): 81–94. doi:10.1037/a0025951. hdl:11858/00-001M-0000-0024-EE20-4. PMID 22004053.
- ^ Korb, Kevin B.; Stillwell, Michael (2003). The Story of The Hot Hand: Powerful Myth or Powerless Critique? (PDF). International Conference on Cognitive Science. Archived from the original (PDF) on 2013-09-27.
- ^ Yaari, G.; Eisenmann, S. (2011). «The Hot (Invisible?) Hand: Can Time Sequence Patterns of Success/Failure in Sports Be Modeled as Repeated Random Independent Trials?». PLOS ONE. 6 (10): e24532. Bibcode:2011PLoSO…624532Y. doi:10.1371/journal.pone.0024532. PMC 3187751. PMID 21998630.
- ^ Cohen, Ben (2014-02-27). «Does the ‘Hot Hand’ Exist in Basketball?». Wall Street Journal. ISSN 0099-9660. Retrieved 2016-05-06.
- ^ Miller, Joshua B.; Sanjurjo, Adam (2021). «Is it a Fallacy to Believe in the Hot Hand in the NBA Three-Point Contest?». European Economic Review. 138: 103771. doi:10.1016/j.euroecorev.2021.103771. hdl:10045/117429. ISSN 0014-2921.
- ^ a b c Johnson, Joseph; Tellis, G.J.; Macinnis, D.J. (2005). «Losers, Winners, and Biased Trades». Journal of Consumer Research. 2 (32): 324–329. doi:10.1086/432241. S2CID 145211986.
- ^ a b c d e f Roney, Christopher J. R.; Trick, Lana M. (2009). «Roney, C. R., Trick, L. M. (2009)». Sympathetic Magic and Perceptions of Randomness: The Hot Hand Versus the Gambler’s Fallacy. 15 (2): 197–210. doi:10.1080/13546780902847137. S2CID 28063710.
- ^ Raab, Markus; Gula, B.; Gigerenzer, G. (2011). «The Hot hand Exists in Volleyball and Is Used for Allocation Decisions». Journal of Experimental Psychology: Applied. 18 (1): 81–94. doi:10.1037/a0025951. hdl:11858/00-001M-0000-0024-EE20-4. PMID 22004053.
External links[edit]
- The Hot Hand in Basketball: Fallacy or Adaptive Thinking? — B.D. Burns
- The Hot Hand Fallacy: Taxonomy of the Logical Fallacies
Возможно, вы уже знакомы с основными принципами убеждения в интернет-маркетинге, но ведь существует множество других, менее известных методик, способных воздействовать на вашу целевую аудиторию и повышать уровень конверсии и продаж вашего продукта. В сегодняшней статье мы перечислили некоторые из них.
1. Эффект Йеркса-Додсона
Эффект Йеркса-Додсона — это эмпирическая зависимость между высокой продуктивностью и мотивацией, которая была разработана психологами Робертом Йерксом и Джоном Додсоном (Robert M. Yerkes и John Dillingham Dodson) в 1908 году.
Этот закон гласит, что продуктивность человека повышается с увеличением физиологической или психологической мотивации, но только до определенного момента. Когда интенсивность стараний становится слишком высокой, результаты ухудшаются.
Иными словами, стимулирование поведения может сработать, но вы должны проводить тесты, чтобы как можно быстрее определить границу, после которой лишние стимулы окажут негативный эффект.
2. Мимикрия
Мимикрия относится к модели поведения, которая выражается в имитации движений других людей. Вы зеваете, когда кто-то рядом зевает. Вы качаете ногой, когда посетитель за соседним столиком делает то же самое.
Имитируйте ваших посетителей: задействуйте разговорный стиль и манеру общения, используйте ключевые слова, которые они привыкли видеть в текстах, размещайте на сайте снимки других покупателей.
Демонстрируя изображения и видео с другими людьми, которые уже купили вашу продукцию, размещая отзывы возле призыва к действию, используя социальные сети, чтобы показать, кто уже откликнулся на ваше предложение, вы провоцируете аналогичное поведение.
- Секреты невербалики: Притворяйся, пока не получится!
3. «Эффект Хобсона +1»
Большой ассортимент улучшает пользовательский опыт, но в то же время заставляет нас испытывать негативные эмоции, ведь соглашаясь на покупку одного товара, мы сомневаемся в правильности собственного выбора и считаем, что упустили множество других выгодных предложений.
Барри Шварц (Burry Shwartz), автор книги «Парадокс Выбора» (The Paradox of Choise), использует приведенный ниже график, чтобы продемонстрировать этот эффект:
Реакция на увеличивающийся выбор. Ось Y — Позитивные/Негативные эмоции, Ось Х — количество вариантов
Предлагайте пользователям, которые впервые оказались на вашем ресурсе, на выбор два варианта в момент принятия решения (к примеру, два CTA-элемента), даже если они оба ведут к одинаковому результату (приобретение продукта, подписка на сервис).
- Влияние «эффекта Хобсона + 1» на мотивацию к целевому действию
4. Ошибка базового рейтинга
Ошибка базового рейтинга (base rate fallacy) — это когнитивное заблуждение. Когда мы сталкиваемся с общей информацией, касающейся частоты определенного события, и специфическими сведениями об этом событии, наш мозг склонен игнорировать первое и фокусироваться на втором.
Посетители будут игнорировать базовую информацию о вашем продукте, поэтому существенно повысить ваши показатели вы сможете только путем перечисления уникальных преимуществ.
5. Эвристика доступности
Эвристика доступности (availability heuristic) — это склонность человека полагаться на первые примеры и мысли, которые приходят ему на ум, при обсуждении конкретной темы, концепции, метода или решения. Это когнитивное искажение приводит к тому, что если мы вспомнили что-либо во время дискуссии, данный аргумент кажется нам более значимым, чем доводы, которые всплывают в нашей памяти позже.
Под воздействием эвристики доступности люди склонны выстраивать свои суждения и искажать новые мнения, опираясь на первую полученную информацию.
6. Эффект чирлидера
Эффект чирлидера, также известный как феномен привлекательности группы (group attractiveness effect) — это когнитивное искажение, из-за которого люди, состоящие в определенном коллективе, кажутся нам более привлекательными. Возникновение данного эффекта объясняется тем, что при виде группы объектов наш мозг склонен учитывать средние особенности каждого из них.
Создавайте стратегические партнерства (вебинары, eBook, партнерские программы, сообщесва) с неконкурентными компаниями. В альянсе с несколькими организациями вы сможете привлечь намного больше потенциальных клиентов.
- «Концепция ежа», «Принцип буррито» и 12 других уникальных практик интернет-маркетинга
7. Ошибка горячей руки
Феномен горячей руки (hot hand fallacy) — это ошибочное убеждение, согласно которому человек, испытавший успех в случайном событии, имеет более высокие шансы повторить свой результат в другой области.
Предложите пользователям решить простую задачу до того, как они совершат конверсионное действие или в самом начале onboarding процесса. Это мотивирует их на дальнейшие шаги.
Также вы можете подчеркнуть успехи вашей компании (к примеру, упоминания в прессе, отзывы довольных клиентов, полученные награды и прочее).
8. Эффект IKEA
Эффект IKEA — это предубеждение, побуждающее людей высоко ценить те вещи, в создании которых они принимают непосредственное участие. Название данного феномена происходит от шведского производителя и реализатора мебели IKEA, так как эта компания продает много продукции, требующей сборки.
Предлагайте пользователям широкий набор настроек для вашего продукта. Позвольте им выбирать размеры, цвет или стиль, чтобы они почувствовали себя частью процесса разработки.
Поощряйте помощь клиентов в улучшении продукта. К примеру, 15Five — система налаживания коммуникаций между сотрудниками и руководством — иногда просит пользователей предлагать различные варианты вопросов, которые стоит задать работникам компании, и тем самым помогает решить проблемы многих других подписчиков.
- Кейс от Evernote: простая, но полезная onboarding рассылка
9. Лицевое отвлечение
Когда мы замечаем лица людей в своем окружении, мы склонны, в первую очередь, изучать именно их, а уже затем обращать внимание на все остальное.
Если у вас есть известные клиенты или сторонники, используйте их фотографии в рекламных материалах. Однако когда вы уже привлекли посетителей на сайт, не используйте лица. Или, если вы все же размещаете такие снимки, позаботьтесь о том, чтобы они «смотрели» на ваш призыв к действию.
10. Боязнь неопределенности
Боязнь неопределенности (ambiguity aversion) — это склонность человека отдавать предпочтение известным рискам перед неведомыми. Под влиянием данного эффекта мы скорее выберем вариант, в котором вероятности всех возможных результатов будут известны, чем применим незнакомый подход.
Описывайте ваш продукт, конверсионное действие и то, что произойдет дальше, как можно подробнее. Удалите все неоднозначные и двусмысленные элементы вашего сайта. Забудьте об общепринятых правилах, касающихся линии сгиба, и других подобных нюансах, если того требует ситуация.
Используйте конкретные скидки и купоны, вместо того, чтобы предлагать клиентам «шанс» выиграть приз. Предоставьте гарантии: политика возврата, сервисное обслуживание и т. д.
- 67 способов повысить конверсию при помощи когнитивных искажений
11. Феномен Итена-Розена
Эффект рифмованности (или феномен Итена-Розена) — это когнитивное искажение, из-за которого рифмующиеся поговорки и афоризмы кажутся нам более точными и правдоподобными.
Хороший слог может убедить ваших посетителей в том, что ваш продукт — это действительно стоящий вариант. Используйте рифмованные строки в вашем слогане, оффере, CTA-элементе, списке преимуществ, гарантий и т.д.
12. Эффект Барнума
Эффект Барнума — это общее наблюдение, согласно которому люди высоко ценят описания личности, созданные, как они предполагают, специально для них, хотя на самом деле такие характеристики достаточно обобщены, чтобы их можно было применить к широкому кругу читателей.
В четвертом издании книги «Психология в действии» (Psychology in Action) Карен Хаффман, Марк Верной и Джудит Верной (Karen Huffman, Mark Vernoy и Judith Vernoy) продемонстрировали феномен Барнума. Прежде всего, они просили прочитать этот гороскоп:
«Вы свободолюбивый и дерзкий человек. Когда кто-то пытается спустить вас на землю при помощи аргументов и обязанностей, вы сильно сопротивляетесь. Ваши остроумные ответы и харизма часто приходят к вам на помощь. Вашей силой и упорством восхищаются окружающие, а осмотрительный характер помогает вам продвигаться по карьерной лестнице.
Вы не можете представить романтический вечер без бутылки вина, теплого пледа, камина и, конечно же, любимого человека. Хотя ваш партнер вполне может разделять ваши вкусы и сдержанную натуру, постарайтесь не слишком много думать о затратах. Купите бутылку хорошего вина».
Описывает ли этот гороскоп вашу личность? Хотя большинство людей сможет найти здесь что-то похожее на себя, на самом деле, это выдуманный образ, впрочем как и все псевдо-личностные тесты из Интернета.
Обращайтесь к общечеловеческим слабостям и проблемам (например, «Вам надоело совершать бесполезные покупки? или «Хотели бы вы сейчас оказаться на залитом солнцем пляже?»)
Описывайте ваш продукт «как идеальный для типа личности X». Убедитесь в том, что X — это личность, с которой можно идентифицировать любого представителя вашей целевой аудитории. А еще лучше — задействуйте в описании продукта личность известного и успешного человека, чтобы у ваших клиентов был пример для подражания.
- Зачем нужен образ идеального покупателя, или Buyer Persona?
13. Эффект контекста
Согласно этому феномену, чем лучше вы сможете воссоздать контекст, в котором было сформировано воспоминание, тем проще вам будет вспомнить его.
Пытаясь «реанимировать» подписчика, напомните ему о прошлых покупках («Прошло уже 6 месяцев, как вы зарегистрировались в нашей системе») или выполненных им задачах («Вы поделились этим снимком со вашими друзьями ровно 3 года назад»).
Если вы хотите, чтобы посетитель выполнил определенное действие, связанное с его работой, попросите его указать рабочий email, покажите релевантное изображение, используйте профессиональную терминологию, отображайте ретаргетированные объявления в рабочее время и т.д.
14. Pick-end правило
Pick-end правило — это психологическая особенность, которая заставляет людей оценивать полученный опыт по концовке и кульминационному моменту, а не по общим впечатлениям. Данный эффект возникает независимо от того, позитивным был опыт или негативным.
Проведите количественные и качественные исследования, чтобы определить пики (к примеру, решение о покупке, первые впечатления) и понять, как ваши клиенты чувствуют себя в эти моменты. Таких пиков будет несколько, но один из них будет более интенсивным, чем другие.
Устраните любые проблемы, которые могут ухудшить впечатления во время этих пиков. Используйте поощрения и геймификацию, чтобы вызывать позитивные переживания.
- Первое впечатление имеет значение, или Почему важен хороший дизайн
15. Розовая ретроспекция
Розовая ретроспекция — это наблюдение, согласно которому люди воспринимают прошедшие события позитивнее по истечении определенного срока. Данный эффект проявляется более выражено, когда мы вспоминаем умеренно приятные события, и как правило, это объясняется тем, что негативные моменты стираются из нашей памяти намного быстрее, чем воспоминания о положительных ситуациях.
Задействуйте ностальгию (старые фотографии, давно забытые фразы, подлинные и воссозданные видео), чтобы поднять настроение вашим посетителям или создать ассоциативную связь между продуктом и счастливым периодом их жизни. Обращайтесь к хорошим воспоминаниям из определенного времени (90-е, студенческие годы, дни школьной поры), чтобы пользователи испытывали позитивные эмоции.
16. Секс и сигнализация
Часто нашим поведением движет желание подчеркнуть важные особенности и качества для потенциального партнера, союзника или конкурента. На какие черты человек хочет обратить внимание окружающих при покупке продукта?
Проведите качественное исследование, чтобы выяснить, с чем клиенты ассоциируют ваш оффер. Обычно люди стремятся продемонстрировать другим свое финансовое благополучие, ум, доброту, хорошую физическую форму и др.
17. Статус-кво отклонение
«Статус-кво отклонение» — это склонность человека отталкиваться от текущего положения дел в своих дальнейших суждениях. Нынешние обстоятельства являются исходной точкой, а любое отклонение от этой основы воспринимается с определенной долей негатива.
Пишите тексты, формулируйте вопросы и создавайте призывы к действию таким образом, чтобы вашим покупателям не нужно было ничего делать. К примеру, можно предлагать им возможные варианты ответов или заранее заполнять пункты в формах.
Когда вы все-таки вынуждены нарушить статус-кво ваших клиентов, позаботьтесь о том, чтобы эти изменения были незначительными.
- Как влиять на иррациональное поведение покупателей?
Вместо заключения
Каждый элемент интернет-ресурса в той или иной мере влияет на поведение ваших посетителей. Именно поэтому для оптимизации конверсии вы должны не только знать как можно больше методик убеждения, но и понимать, какое воздействие они оказывают на вашу аудиторию.
Теория убеждения не сводится к нескольким основным принципам. Перечисленные выше 17 техник — это лишь вершина айсберга. Каждый человек мыслит по-своему, и разные методы не будут срабатывать одинаково хорошо на всех покупателях — определяйте оптимальный подход экспериментальным путем.
Высоких вам конверсий!
По материалам: conversionxl.com, image source kheelcenter
21-01-2016
Что такое Горячая рука?
Горячая рука относится к вере в то, что непрерывная серия положительных результатов будет продолжать процветать. Например, люди часто считают, что если компания или ее акции хорошо себя зарекомендовали в прошлом, то и в будущем они сохранят ту же тенденцию.
Эта концепция защищает существование положительных результатов, тогда как фраза « холодная рука» означает непрерывность отрицательных результатов. Обе идеи отражают впечатление о прошлых тенденциях, которые будут продолжены в будущем. Это интересное психологическое явление в основном наблюдается на спортивных и финансовых рынках. Финансовые рынки Термин «финансовый рынок» относится к рынку, на котором происходят такие действия, как создание и торговля различными финансовыми активами, такими как облигации, акции, товары, валюты и производные инструменты. Он предоставляет платформу для взаимодействия продавцов и покупателей и торговли по цене, определяемой рыночными силами.Подробнее.
Оглавление
- Что такое Горячая рука?
- Объяснение ошибки «Горячая рука»
- Пример
- Роль Hot Hand в инвестировании
- Часто задаваемые вопросы (FAQ)
- Рекомендуемые статьи
- Заблуждение горячей руки в психологии — это понятие и вера в то, что ряд успешных результатов в прошлом любого лица, человека или инвестиции будет продолжаться аналогичным образом в будущем.
- Академики определяют это как поведенческую предвзятость.
- Противоположная концепция — холодная рука, когда предсказано, что ужасная история или потеря, понесенные сущностью, продолжатся.
- Помимо спорта и азартных игр, это явление играет важную роль в принятии инвестиционных решений. Инвесторы покупают акции, показавшие хорошую доходность и хорошие результаты в прошлом.
Объяснение ошибки «Горячая рука»
Ошибка «горячая рука» была впервые объяснена в статье Томаса Гиловича, Роберта Валлоне и Амоса Тверски «Горячая рука в баскетболе: неправильное восприятие случайных последовательностей» в статье по когнитивной психологии. В статье основное внимание уделялось происхождению и обоснованности бросков «горячая рука» и «стрижек» в баскетболе. Люди считают, что у игрока больше шансов попасть в цель, если предыдущий выстрел был удачным. Однако эмпирические доказательстваЭмпирические данныеЭмпирические данные относятся к фактическим данным, которые собираются путем проведения наблюдений и экспериментов. Это систематический процесс; каждый шаг задокументирован. Кроме того, необработанные данные используются для получения осмысленных выводов и выводов. Читать далее не показывает положительной корреляции. Положительная корреляция. Положительная корреляция возникает, когда две переменные демонстрируют зеркальные движения, колеблющиеся в одном и том же направлении, и связаны положительно. С точки зрения непрофессионала, если одна переменная увеличивается на 10 %, другая переменная также увеличивается на 10 %, и наоборот. Узнайте больше по результатам последовательных выстрелов.
Исследователи сопоставляют эту концепцию с поведенческими предубеждениями, такими как экстраполяция или предубеждение относительно недавности. Предубеждение относительно недавнего времени — это тип когнитивного искажения, при котором люди делают выводы на основе недавних событий.Подробнее. Люди предсказывают случайные результаты события, изучая свои прошлые результаты, которые могут оказаться или не оказаться верными. Если это окажется правдой, они продолжат верить в концепцию. Непрерывный опыт играет важную роль в программировании их мозга на использование одной и той же концепции всякий раз, когда возникает похожая ситуация.
Он все чаще исследуется в таких дисциплинах, как психология и поведенческая экономика. известная как ошибка игрока, иногда известная как ошибка Монте-Карло. Он иллюстрирует, как за последовательностью чего-то будет следовать явление, обратное ему, то есть демонстрирующее отрицательную недавность. Оба понятия представляют собой процесс, с помощью которого человеческий мозг пытается осмыслить возникновение случайных последовательных событий.
Пример
Давайте рассмотрим пример Amplify Energy Corp., что означает один из классических примеры заблуждения горячей руки.
Цена акций компании отклоненный почти на 50%, сообщая о значительном разливе нефти у побережья округа Ориндж 2 октября 2021 года. Приблизительно 12 600 галлонов разлива произошло между Ньюпорт-Бич и Хантингтон-Бич на расстояние более 6 миль. Его влияние сильно отразилось на цене акций Amplify Energy.
Цена акций демонстрировала бычий рост, особенно с последней недели сентября 2021 года, что свидетельствует о влиянии эффекта «горячей руки» на инвесторов. Многие инвесторы верят в устойчивость восходящих тенденций, воздерживаясь от рациональности. Но новость о разливе нефти пришла в очень неподходящее время. Это сильно повлияло на его курс акций4 октября он упал до 2,8800 с предыдущего уровня 5,3700 и так и не восстановился до предыдущего наивысшего уровня. Таким образом, подтверждается заблуждение относительно движения цены акций.
Роль Hot Hand в инвестировании
Будущая эффективность инвестиций весьма неопределенна. Эта неопределенность побуждает многих инвесторов следовать эвристике. Эвристика. Эвристика относится к подходу к решению проблем и принятию решений, при котором отдельные лица или организации учитывают прошлые результаты или опыт и минимальные важные детали, чтобы прийти к практическому заключению. находить простые решения сложных проблем. Все это указывает на то, что человеческий мозг запрограммирован распознавать закономерности, основанные на движении цен на акции. В конечном итоге инвесторы впадают в заблуждение.
Заблуждение все еще присутствует в инвестировании. В это явление верят даже профессиональные инвесторы. Например, инвесторы, затронутые заблуждением игрока, продают свои акции, когда цены достигают своего пика, а если они подвержены эффекту горячих рук, они покупают акции, когда цены растут. Инвесторы, следующие за управляющими фондами с хорошими результатами в прошлом, — еще одно событие, свидетельствующее об иррациональном выборе.
Люди получают преимущества и недостатки, надеясь, что серия побед поддержит две стороны одной медали. Очевидно, если мы проанализируем случай людей, прыгающих в криптовалютуКриптовалютаКриптовалюта относится к технологии, которая действует как средство для облегчения проведения различных финансовых транзакций, которые являются безопасными и надежными. Это одна из торгуемых цифровых форм денег, позволяющая человеку отправлять или получать деньги от другой стороны без какой-либо помощи стороннего сервиса. Некоторые трейдеры используют рыночный тайминг. Рыночный тайминг. Рыночный тайминг — это план покупки и продажи ценных бумаг на основе решений, принимаемых финансовыми инвесторами. Они проводят анализ ценных бумаг, чтобы получить прибыль от продажи, и это план действий, чтобы справиться с колебаниями рыночных цен. волатильный характер криптовалют.
Часто задаваемые вопросы (FAQ)
Что означают горячие руки?
Это относится к вере человека в то, что серия успешных результатов приведет к дальнейшему успеху. Например, если цена акций компании непрерывно росла в течение последних 20 дней, инвестору легко поверить, что она продолжит расти в следующие несколько дней.
Есть ли такая вещь, как горячая рука?
Нет убедительных эмпирических данных, подтверждающих его существование. Это классифицируется как поведенческая предвзятость, похожая на предвзятость экстраполяции или новизны, которая заставляет людей делать неточные прогнозы. Люди делают предположения о рандомизированных событиях, основываясь на своих предыдущих результатах, которые могут быть верными, а могут и нет. Они будут продолжать верить в эту идею, если она окажется правдой.
Реальна ли горячая рука в баскетболе?
Академики Томас Гилович, Роберт Валлоне и Амос Тверски исследовали действенность горячих рук в баскетболе. Результат был объяснен в статье когнитивной психологии «Горячая рука в баскетболе: неправильное восприятие случайных последовательностей». В статье склоняется к отсутствию положительной корреляции между результатами последовательных выстрелов.
Рекомендуемые статьи
Это руководство к тому, что такое Hot Hand и его значение. Здесь мы обсуждаем горячую руку в инвестировании и подробные объяснения вместе с примерами. Вы также можете узнать больше о финансировании из следующих статей:
- МерчандайзингМерчандайзингМерчандайзинг относится к подходу к маркетингу и продажам для продвижения товаров в розничных торговых точках и влияния на поведение потребителей, тем самым увеличивая продажи.Подробнее
- Инвестирование в индексы
- Индустрия роста
В 2020-м вышла в свет книга Бена Коэна, автора The Wall Street Journal, под названием «Горячая рука: загадка и научные споры по поводу серий». Ниже – краткий пересказ ее основных тезисов.
Современное поколение НБА выросло на компьютерной игре NBA Jam. Ее главная особенность – изменение способностей баскетболистов по мере того, как они ловят кураж или – в терминологии самого симулятора – «становятся горячими». Если игроку удается попасть несколько раз подряд, то законы физики для него изменяются: и теперь ему уже сложнее промахнуться, какими бы сложными ни были его попытки.
Создатель игры Марк Тармелл придумал оригинальный режим из-за того, что болел за «Пистонс» 80-х: в команде бегал Винни Джонсон по прозвищу «микроволновка», и казалось, что мяч в его руках временами превращается в огненный шар, который залетает в кольцо самонаводящимся методом.
Благодаря культу NBA Jam феномен «горячей руки» для этого поколения НБА является аксиомой. Скажем, Стеф Карри никогда не скрывал своего увлечения видеоигрой и был убежден, что на площадках с ним временами происходит ровно то же самое, что с виртуальными баскетболистами: он может мазать на протяжении всего матча, но в какой-то момент кольцо раздвигается и принимает любую дичь. «За всю жизнь я ни разу не встретил человека, который бы не верил в существование «горячей руки», – говорил разыгрывающий «Голден Стэйт».
Феномен «горячей руки» при этом выходит далеко за рамки конкретного вида спорта.
Его можно заметить в самых разных областях человеческой деятельности.
Уильям Шекспир выдал по несколько лучших трагедий за короткий промежуток времени.
Винсент Ван Гог ловил вдохновение, что приводило к единовременному появлению сразу ряда полотен.
Композитор Ребекка Кларк написала все главные свои работы в начале жизни, а потом отошла от музыки.
Альберт Эйнштейн сделал главные открытия своей жизни в течение нескольких плодотворных месяцев.
Есть даже знаменитая статья в New Yorker о нобелевском лауреате Бобе Дилане и его «горячей руке».
Согласно исследованиям команды Дэшана Вонга, которая прошерстила карьеры трех тысяч художников, двадцати тысяч научных деятелей и шести тысяч кинорежиссеров, закономерность тут прослеживается весьма четкая: 91% финансово успешных художников, 90% ученых, опубликовавших свои работы, и 82% режиссеров, выпускавших фильмы на широкий экран, в своей карьере переживали хотя бы один отрезок, на протяжении которого ловили кураж. Их самые дорогие картины, самые влиятельные исследования и самые кассовые фильмы появлялись в течение относительно короткого периода.
«Если мы знаем вашу лучшую работу, то можем предположить, что примерно в те же сроки вы выпустили те, что входят в топ-3, – утверждает сам Дешан Ванг. – Это период «горячей руки» – чем бы вы ни занимались по жизни, ваш уровень внезапно резко взлетает. Вы больше не принадлежите себе. И все это невозможно предсказать: феномен «горячей руки» может посетить вас в абсолютно любой момент».
Баскетбол удобен тем, что в нем феномен «горячей руки» наиболее очевиден. Его легко почувствовать, он подается понятным измерениям, его можно сделать предметом научного труда.
И вот в чем загвоздка.
Феномен «горячей руки» действительно внимательно изучали. Работа, закрывшая эту тему вроде бы навсегда, появилась в 1985-м.
И хотя современные звезды НБА живут в реалиях NBA Jam, в научном мире все эти годы консенсус существовал прямо противоположный: никакой «горячей руки» не существует, имеет место лишь искаженное восприятие случайных событий.
«Наш мозг – приспособление, которое всегда пытается найти закономерности. Он находит закономерности даже там, где никаких закономерностей нет».
В 1971-м израильские психологи Амос Тверски и Дэниэл Каннеман сформулировали закон малых чисел, то есть склонность преувеличивать вероятность того, что малая выборка точно отражает свойства генеральной совокупности. Люди ошибочно полагают, что принцип, работающий при большом количестве наблюдений, также сработает и при рассмотрении малой выборки.
Самый известный пример такого заблуждения – рулетка в казино: играющие реагируют на последовательность выпадения цветов, хотя малая выборка не дает сколько-нибудь репрезентативной информации.
В 80-х с ними связался Том Гилович, социальный психолог из Корнелла, и предложил проверить закон малых чисел на примере баскетбола. «Баскетбольные болельщики повсюду видят горячую руку, но статистический анализ не подтверждает ее существования».
В 81-м вся троица заявилась на игру НБА и попросила помощи у легендарного гуру статистики Харви Поллака, который на протяжении многих лет работал на матчах «Филадельфии» и собирал самые разные цифры еще до того, как придумали, как их правильно обрабатывать.
Доказательная база их труда строилась на трех источниках.
Во-первых, они изучили последовательность попаданий игроков «Филадельфии» и высчитали процент попадания сразу после того, как игрок реализовывал или не реализовывал бросок. Если бы феномен «горячей руки» существовал, то после попаданий – по их убеждению – процент должен быть выше среднего.
Но этого не было.
Проанализированные ими игроки с большей вероятностью забивали после промахов, чем после попаданий. Когда им казалось, что они ловили кураж, ничего подобного – на самом деле – не происходило. Даже тогда, когда они клали три броска подряд, вероятность была ниже, чем когда они промахивались несколько раз подряд.
Во-вторых, они изучили, как игроки «Бостона» бросают с линии. Все те же самые наблюдения повторились и тут.
Наконец, они создали условия для лабораторного опыта – пригласили в зал 26 игроков из мужской и женской команд Корнелла. Им предложили встать на то расстояние, с которого они из открытых позиций забивают с точностью выше 50%, и совершить по 100 бросков – при этом перед каждым броском стараться предугадать, состоится ли попадание или нет. Причем они получали за это деньги: пять центов за попадание, четыре – за промах или два цента за попадание, один – за промах. Чем увереннее они себя чувствовали, тем больше ставили. То же самое делали люди, которые стояли на подборе и подавали им мячи.
В результате оказалось, что ни бросающие, ни подбирающие не могли предугадать, попадает ли мяч в корзину или нет. И их вера в феномен «горячей руки» тоже обнаружила себя во время эксперимента: после удачного броска они ставили больше денег на попадание.
В 1985-м Тверски, Каннеман и Гилович опубликовали фундаментальную работу в журнале «Когнитивная психология».
Они пришли к трем выводам:
1. В природе нет никакого «феномена горячей руки», это когнитивная иллюзия. После попадания процент у бросающего не возрастает. И это можно сопоставить с подбрасыванием монетки: серия орлов и решек возможна, но это не более чем случайность.
2. Люди склонны преувеличивать куражность и доверяют слишком малым выборкам.
3. Люди смотрят на любые беспорядочные данные и всегда стараются найти в них закономерности.
Спортсмены исследование не читали, но всегда придерживались противоположной точки зрения. Во время эксперимента в «Филадельфии» ученые поговорили с игроками «76-х» Джулиусом Ирвингом и Дэрреллом Доукинсом, и оба были абсолютно уверены в том, что «горячая рука» имеет место на площадке.
1985 story about a new paper from brilliant psychologists with a bold claim: There’s no such thing as the hot hand.
Jerry West: «I don’t believe what they say.»
Red Auerbach: «Who is this guy? So he makes a study. I couldn’t care less.» pic.twitter.com/8vMdZ86DP3
— Ben Cohen (@bzcohen) November 20, 2020
На результаты исследования реагировали еще жестче.
«Это полная ерунда. Не верю в то, что они там утверждают. Есть такие игры, когда ты чувствуешь себя иначе», – сказал Джерри Уэст.
«Нет никаких сомнений в том, что когда ты попадаешь несколько раз подряд, то уверенно себя чувствуешь. Ты просишь мяч еще, и у тебя нет сомнений в себе», – заявил помощник тренера «Далласа» Боб Вайсс.
«Да кто эти парни вообще? Ну написали они какую-то научную ерунду, и что дальше-то? Да плевать я на нее хотел», – закрыл дискуссию Ред Ауэрбах.
Через несколько десятилетий Питер Эйтон и Илэн Фишер повторили похожие манипуляции на данных лучших бомбардиров английской Премьер-лиги и также подтвердили, что «вера в «горячую ногу» – это такое же заблуждение». Эйтону еще и пришлось отвечать за слова лично перед легендарным тренером Роном Эткинсоном в прямом эфире.
«Да ты кто такой? – кричал тот. – Да ты в раздевалку ни разу не заходил. А я заходил в раздевалку. Я знаю, что это такое».
Но что возьмешь со спортсменов?
Понимание, что феномен «горячей руки» существует только в коллективной фантазии, стало доминирующим в науке на долгие годы.
Скажем, этнограф Андреас Уилк проводил опыты над племенами, сохранившими первобытный строй: он выдвинул теорию, что закон малых чисел – это не просто запрограммированное в людях предубеждение, а нечто, что сохранилось в коллективной памяти социума от древности, ведь обычно добыча или ресурсы в природе встречаются в концентрированном виде.
Более того, нейробиолог Бен Хэйден проверил ту же теорию и на обезьянах – оказалось, что они тоже являются жертвами заблуждений, связанных с законом малых чисел.
В десятых годах в НБА пришла продвинутая статистика. А с ней и новые технологические решения для сбора информации.
Среди самых заметных – технология SportVU: все арены лиги оборудовали камерами, которые фиксировали точную позицию при совершении броска, степень сложности броска, близость защитника и прочие нюансы.
Новые технологии подтолкнули ученых вернуться к вопросу, которые на протяжении тридцати лет считался решенным.
В начале десятых «Финиксу» нужен был кто-то, кто мог бы разобраться с массивами новых данных и придумать для них практическое приложение. Они пригласили Джона Изиковитца, студента Гарварда и блогера, чьи посты лайкал Марк Кьюбан.
Первое, что он (и его напарница Кэронин Стейн) осознали – что доказательная база исследования 80-х не выдерживала никакой критики на новом материале: Тверски, Каннеман и Гилович не проводили различия между типами бросков и уравнивали попадание из-под щита и трехочковый и, естественно, не учитывали сложность бросков.
В своем исследовании Изиковитц и Стейн задались тремя вопросами:
1. Меняется ли поведение баскетболистов, когда они чувствуют, что ловят кураж?
2. Проявляется ли феномен «горячей руки» в этот момент?
3. Что, если все, что говорилось о феномене «горячей руки» ранее, неправда?
В итоге они узнали, что меняется поведение не только бросающих, но и игроков, которые против них защищаются – те стараются подходить к ним ближе на несколько дюймов, когда им кажется, что соперник становится горячее. Снайперы не просто старались бросать чаще, но и производили более сложные попытки. И стало понятно, что в первоначальном исследовании ошибочно брали отдельные броски после попаданий, оказалось, что все броски взаимосвязаны, что подтверждает, что игроки ощущали кураж.
Далее Изиковитц и Стейн удачно использовали понятие «Усложненная куражность». Дело не только в количестве бросков, но и в том, насколько сложные попытки игрок реализовывал. Оказалось, что «горячая рука» действительно проявляется на площадке: она выявлялась в виде улучшения на 1,2 процента для игроков, которые попали один из четырех последних бросков, и 2,4 процента для игроков, которые реализовывали два из четырех последних бросков. Таким образом, если игрок попал несколько раз подряд, то с больше долей вероятности попадал в следующей попытке. По крайней мере, если учитывать вероятность реализации более сложных бросков. У него было немного больше шансов на это. Он постепенно разогревался. А потом ловил кураж.
«В самом крайнем случае полученные нами данные ставят под сомнение всеобщую уверенность в том, что феномен «горячей руки» – это заблуждение», – говорится в заключение.
Наконец, в конце десятых проблемой заинтересовались Джошуа Миллер и Адам Санхурхо.
Сначала им показалось, что недостаток методологии исследования Тверски, Каннемана и Гиловича состоит еще и в небольшом количестве данных.
Поэтому они провели похожий эксперимент – пригласили игроков и предложили им бросать с выбранных позиций. Но не по 100 попыток, а по 300. И не с определенного расстояния, а с определенных точек, с которых они обычно попадают не менее 50 процентов. И без попыток угадать исход следующего попадания: они просто бесперебойно бросали.
По их ощущениям, которые подтверждались математическими выкладками, феномен «горячей руки» все же существовал.
Но им казалось, что чего-то не хватает.
Потом они собрали все записи с конкурсов трехочковых и внимательно изучили их. Было очевидно, что когда Крэйг Ходжес попал 19 раз подряд, он не мог не поймать кураж. Но после проверки оказалось, что математический метод Тверски, Каннемана и Гиловича отказывался воспринимать это как феномен «горячей руки».
Это уже совсем привело их в ступор.
Пока однажды один из них от нечего делать начал играться с монеткой.
Как уже говорилось выше, в оригинальном исследовании 85-го года ученые пытались определить, будут ли игроки бросать лучше после серии попаданий, чем после серии промахов. Тверски, Каннеман и Гилович пришли к выводу, что то, что они увидели в исполнении снайперов, можно сравнить с подбрасыванием монетки. То есть что процент орлов должен быть одинаковым для подбрасываний после серий с орлами и подбрасываний, которые следуют за сериями промахов.
Миллер и Санхурхо внезапно – спустя тридцать лет активного обсуждения работы – увидели, что проблема крылась в самом математическом подходе. Дело в том, что если подбросить монетку сто раз и затем посмотреть на результаты подбрасываний после трех орлов подряд, то процент орлов там окажется вовсе не 50%, как можно было бы подумать.
Существует только восемь вариантов подбрасывания монеты три раза (в скобках указывается процент выпадения орла после орла):
РРР (-)
РРО (-)
РОР (0%)
ОРР (0%)
РОО (100%)
ОРО (0%)
ООР (50%)
ООО (100%)
То есть получается, что 250% нужно разделить на шесть. А это только 42 процента.
Миллер и Санхурхо обнаружили, что доля успеха меньше, чем вероятность успеха. Если вы возьмете очередность подбрасывания монетки и наобум выберете орел, то вероятность того, что после него снова выпадет орел, будет ближе к 40 процентам, а не к 50.
В своем эксперименте Тверски, Каннеман и Гилович разделили броски на те, которые пришлись после трех (или более) попаданий подряд, и те, что были сделаны после трех (и более) промахов, и сравнили процент попадания между ними. Из-за этого они не заметили, что то, что процент попадания после точного броска остается на уровне выше 50, как раз говорит в пользу феномена «горячей руки» – потому что, согласно их данным, после точного броска процент попаданий оказывается на 11 процентов выше, чем предполагает подбрасывания монетки.
Увеличение точности на 11 процентов – это не просто то, что невозможно не заметить. Это приблизительная разница между посредственным снайпером и лучшим в НБА. Так что даже данные, которые были у Тверски, Каннемана и Гиловича в первоначальном эксперименте, четко указывают на существование феномена «горячей руки».
И что дальше?
Да, собственно, ничего.
Для науки это не имело особенного значения.
Ученые признали, что теперь, если вы верите в «горячую руку», то вас можно не считать идиотом (или спортсменом). Но глобально не изменили отношения к экспериментам Тверски, Каннемана и Гиловича, потому что основная их задача состояла в том, чтобы проиллюстрировать закон малых цифр на практическом материале и показать ошибочное отношение к хаотичным последовательностям. Вне этой цели, не имеющей никакого отношения к спорту, но проясняющей многое в психологии человечества, по их мнению, все остальное слишком локально. Пусть баскетболисты действительно ловят кураж и повышают уровень игры. Какое дело науке до этого?
Для спорта это тоже не имело особенного значения.
Потому что все, кто внимательно следят за баскетболом, и без всяких математических подтверждений и монографий со ссылками понимают, что феномен «горячей руки» вполне реален. И был легитимизирован на сто процентов в плей-офф-2016, когда соперники «Голден Стэйт» требовали тайм-аут, едва Стеф Карри заваливал какую-то невероятную штуковину. Охлаждающая пауза – наилучший (и единственно известный) способ защиты против куражности.
Какие баскетбольные кроссовки выбрать в 2021 году? Отвечаем
Фото: Gettyimages.ru/Jonathan Ferrey / Stringer, William Lovelace / Stringer, Rick Stewart / Stringer, Ronald Martinez, Ezra Shaw; globallookpress.com/Javier Rojas/ZUMAPRESS.com; East News/Associated Press
Овладеть искусством размещения ставок на спорт очень сложно. Для большинства ликвидных рынков вроде матчей Премьер-лиги, коэффициенты, в целом, отражают реальную вероятность наступления тех или иных исходов. Проще говоря, эти коэффициенты являются эффективными, так как отражают все общедоступные данные о двух командах-соперниках. Когда букмекер получает свою долю, ожидаемая прибыль становится недосягаемой для беттера.
Разумеется, в случае отдельно взятых ставок будут возникать некоторые ошибки, однако они будут заметны только в масштабе значительного количества матчей. Это связано с тем, что новости о футболе поступают на рынок хаотично и бессистемно, а значит результаты ставок игроков по большей части зависят от случая. В конечном итоге большинство беттеров терпят убытки, а букмекеры получают прибыль.
Проблемы гипотезы эффективного рынка
Гипотеза эффективного рынка растеряла значительную долю своей популярности за последние десятилетия. Многие эксперты считают, что поведение людей не связано с эффективным ценообразованием. Причиной тому являются систематические ошибки или когнитивные искажения, которые часто приводят к развитию необоснованных ситуаций на рынке. Это справедливо и в отношении рынка ставок.
Главная причина несостоятельности теории эффективного рынка заключается в неспособности людей оценивать малые и большие вероятности. Проще говоря, участники рынка систематически переоценивают, либо недооценивают шансы наступления маловероятных или вероятных событий. В контексте рынка ставок это приводит к тому, что беттеры ставят слишком много или слишком мало денег на аутсайдеров и фаворитов.
Это когнитивное искажение известно как предвзятость оценки аутсайдеров и фаворитов. Данный эффект прослеживается на многих рынках спортивных ставок, в том числе и в футболе.
Что такое ошибка «горячей руки»?
Ошибка «горячей руки, также известная как «ложный вывод азартного игрока, возникает из-за недооценки игроком степени повторяемости или серийности тех или иных случайных событий. Большинство беттеров дают таким сериям причинные объяснения и тем самым ускоряют их.
Термин «ошибка горячей руки» появился в 1985 году в статье Амоса Тверски «Горячая рука» в баскетболе». Статья показывала связь между верой людей в серию везения с общей неправильной оценкой шансов. При выявлении этой ошибки не учитывалось влияние регрессии к среднему значению — тенденции приближения значения переменной к среднему показателю при каждом последующем изменении.
Данный принцип указывает на склонность к возврату к средним значениям по закону больших чисел. Так, за полосой везения обычно следуют события, результаты которых будут менее благоприятны для игрока в пропорциональном соотношении. Это справедливо и в отношении невезения — у игрока появляется ошибочное убеждение в том, что если ему повезло несколько раз, то будет везти и в будущем.
Как можно использовать ошибку «горячей руки» на рынке футбольных ставок?
Команды с серией побед всегда привлекают внимание игроков. Как правило это проявляется в увеличении количества ставок на команду и снижении коэффициентов на ее победу.
Разумеется, победная серия может иметь вполне логичные причины, начиная от подготовки спортсменов, и заканчивая хорошим самочувствием. Тем не менее многие игроки не берут в расчет фактор везения и тем самых совершают ошибку «горячей руки».
Стоит отметить, что в ситуациях, когда фактор удачи имеет первостепенное значение, откат последовательностей к средним значениям будет происходить гораздо быстрее. Если мы говорим об удачливой команде с серией побед, то вероятность проигрыша в следующей игре будет намного выше, чем предполагают игроки. Это свидетельствует о том, что они делают ставки по заниженным коэффициентам.
При этом нужно помнить, что неудачливая команда тоже может начать выигрывать. Учитывая, что из-за череды неудач коэффициенты на ее победу будут занижены, это может сыграть на руку беттеру.
Как измерить степень удачливости футбольной команды?
Чтобы проверить нашу гипотезу, нам нужно как-то измерить степень удачливости футбольной команды. Сделать это можно при помощи анализа коэффициентов в букмекерских конторах.
Для того, чтобы убедиться, что коэффициент соответствует реальной вероятности того или иного исхода, сначала нужно исключить из него маржу букмекера.
Метод измерения удачливости учитывает фактор риска и величину коэффициента. Чтобы сделать это, нужно присудить победившей команде балл по формуле «1 — 1/коэффициент», а проигравшей команде — по формуле «-1/коэффициент». В случае ничьей для обеих команд используется формула «-1/коэффициент».
После этого все баллы, заработанные командой в предыдущих матчах, суммируются. При использовании точных и справедливых коэффициентов участники рынка могут ожидать, что в долгосрочной перспективе общие баллы будут равны нулям. При размещении ставок это означает, что обе команды равны по силам.
Таким образом, если у одной команд начнется полоса везения, то в краткосрочной перспективе ее общие баллы будут выше нуля. У «невезучих» команд этот показатель будет иметь отрицательное значение.
В качестве примера можно взять шесть матчей «Ливерпуля» в сезоне 2016-17. Таблица ниже показывает итоговые коэффициенты в БК Pinnacle и соответствующие им справедливые коэффициенты без учета маржи, а также результаты игр и баллы команды.
Мы видим, что после шести матчей уровень удачливости «Ливерпуля» оказался выше, чем предполагалось на рынке. При этом седьмую игру команда провела против ФК «Суонси», показатель удачливости которого по итогам предыдущих шести игр составлял –0,468.
Если вычесть показатель «Суонси» из аналогичного показателя «Ливерпуля», то оценка матча составит +1,442. Эта цифра представляет собой оценку удачливости «Ливерпуля» по сравнению с командой соперника. Соответственно, удачливость «Суонси» в этом матче составит –1,442.
В случае, если гипотеза об ошибке «горячей руки» окажется верной, то ставки на менее удачливые команды будут более прибыльными, либо, как минимум, менее убыточными. И хотя в приведенном нами конкретном примере ставка, размещенная на победу «Суонси» оказалась бы проигрышной (победа «Ливерпуля» со счетом 2:1), гипотеза «горячей руки» начинает работать при более широкой выборке.
Проверяем гипотезу «горячей руки»
Чтобы проверить нашу гипотезу, проанализируем данные основных европейских дивизионов на протяжении последних пяти сезонов — это 18,55 тыс. матчей и 37,1 тыс. оценок различных команд. Рассмотрим последние шесть игр каждого из участников для расчета общего кумулятивного балла и относительной оценки превосходства этих команд над противниками.
Если вы задаетесь вопросом, почему при расчете используются именно последние шесть игр, то все очень просто — аналогичное количество игр часто используется в других системах оценки матчей. Таким образом, мы получаем 15 820 матчей и 31 640 оценок.
При использовании справедливых коэффициентов, скорректированных с учетом риска, общий возврат по ставкам на все 15 820 матчей составил 100,35 % от общего оборота — крайне близко к порогу убыточности. Тем не менее если мы разделим команды на удачливые и неудачливые, то возврат составит 98,99 % и 101,84 % соответственно.
Несмотря на несущественную разницу, она имеет определенное статистическое значение. Если вынести полученные результаты на график, то он будет выглядеть вот так:
Оценки 31 640 матчей варьируются от -5,89 до +5,89. Если объединить их в 12 категорий по уровню везения, то в каждой из них будет примерно одинаковое число команд, что видно на приведенной ниже гистограмме.
Таким образом, чем менее удачлива команда по сравнению с командой соперников, тем больше будет возврат по ставкам — при условии, что ставки размещаются по справедливым коэффициентам.
Если же изучить серии ставок на матчи с оценкой от -1,50 до +1,50, которые составляют 33% от общей выборки, то возврат по ставкам составит для «удачливых» 104,83 % и 97,36 % для «неудачливых» команд. Эта разница имеет большую статистическую значимость (p-значение = -0,001).
Конечно же, букмекерские компании не предоставляют своим клиентам справедливых коэффициентов. Кроме того, большинство букмекеров предпочитают ограничивать возможности игроков, которые используют эти преимущества. Тем не менее если делать ставки по итоговым коэффициентам БК Pinnacle, то вероятность получить прибыль будет даже при ставках на «невезучие» команды.
Стоит отметить, что корреляция между теми или иными явлениями не подразумевает наличие причинно-следственной связи. Тем не менее у неэффективного рынка футбольных ставок, возникшего из-за влияния ошибки «горячей руки», также есть серьезные основания.
Игроки склонны отдавать предпочтение командам, которые ведут серию побед — это значит, что заключение пари на «неудачников» может принести прибыль тем, кто не желает следовать общественному мнению. Разумеется, не стоит рассматривать данную стратегию как метод гарантированного заработка, однако она поможет лучше понять психологию размещения ставок и избавиться от когнитивных искажений, которые мешают объективно оценить ситуацию.