Ошибки индуктивных умозаключений примеры

3.15. Ошибки индукции

Говоря о дедуктивных умозаключениях, как можно было заметить, мы рассматривали ту или иную ошибку вместе с правилом, нарушение которого ее порождает. В данном случае сначала представлены правила неполной индукции, а потом, отдельно, – ее ошибки. Это объясняется тем, что каждая из них не связана непосредственно с каким-то из вышеприведенных правил. Любую индуктивную ошибку можно рассматривать как результат одновременного нарушения всех правил, и в то же время нарушение каждого правила возможно представить как причину, приводящую к любой из ошибок.

Первая ошибка, часто встречающаяся в неполной индукции, называется поспешным обобщением. Скорее всего, каждый из нас, хорошо с ней знаком. Кому не приходилось в жизни слышать такие высказывания как: Все мужчины черствые; Все женщины легкомысленные; Все евреи хитрые и т. д. и т. п.? Эти расхожие стереотипные фразы представляют собой не что иное, как поспешное обобщение в неполной индукции: если некоторые объекты из какой-либо группы обладают неким признаком, то это вовсе не означает, что данным признаком характеризуется вся группа без исключения. Из истинных посылок индуктивного умозаключения может вытекать ложный вывод, если допустить поспешное обобщение. Например:

К. учится плохо.

Н. учится плохо.

С. учится плохо.

К., Н., С. – это ученики 10 «А».

Все ученики 10 «А» учатся плохо.

Неудивительно, что поспешное обобщение лежит в основе многих голословных утверждений, слухов и сплетен.

Вторая ошибка носит длинное и, на первый взгляд, странное название: после этого, значит по причине этого (лат. post hoc, ergo propter hoc). В данном случае речь идет о том, что если одно событие происходит после другого, то это не означает с необходимостью их причинно-следственную связь. Два события могут быть связаны всего лишь временной последовательностью (одно – раньше, другое – позже). Когда мы говорим, что одно событие обязательно является причиной другого, потому что одно из них произошло раньше другого, то допускаем логическую ошибку. Например, в следующем индуктивном умозаключении обобщающий вывод является ложным, несмотря на истинность посылок:

Позавчера двоечнику Н. перебежала дорогу черная кошка, и он получил двойку.

Вчера двоечнику Н. перебежала дорогу черная кошка, и его

родителей вызвали в школу.

Сегодня двоечнику Н. перебежала дорогу черная кошка, и его

исключили из школы.

Во всех несчастьях двоечника Н. виновата черная кошка.

Неудивительно, что ошибка «после этого, значит по причине этого» лежит в основе многих небылиц, суеверий и мистификаций. Обратим внимание на то, что слова «мистика» (лат. mistikos – таинственный) и «мистификация» (лат. mistikos – таинственный + facere – делать) обозначают различные явления: мистика – это что-то действительно таинственное, непостижимое, сверхъестественное, а мистификация – это преднамеренное введение кого-то в заблуждение, путем искусственного создания чего-то таинственного и непостижимого там, где ничего подобного нет.

Третья ошибка, широко распространенная в неполной индукции, называется подмена условного безусловным. Рассмотрим индуктивное умозаключение, в котором из истинных посылок вытекает ложный вывод:

Дома вода кипит при температуре 100 °C.

На улице вода кипит при температуре 100 °C.

В лаборатории вода кипит при температуре 100 °C.

Вода везде кипит при температуре 100 °C.

Мы знаем, что высоко в горах вода кипит при более низкой температуре, что связано с изменением атмосферного давления. (Известный отечественный поруляризатор науки Я. И. Перельман в одной из своих книг отмечает, что если кто-нибудь стал бы кипятить воду на планете Марс, то вода там закипала бы при температуре в 45 градусов по Цельсию, так что кипяток, как то ни удивительно, не всегда и не везде является горячим.) То, что проявляется в одних условиях, может не проявляться в других. В посылках рассмотренного примера присутствует условное (т. е. происходящее в определенных условиях), которое подменяется безусловным (т. е. происходящим во всех условиях одинаково, не зависящим от них) в выводе. Хороший пример подмены условного безусловным содержится в известной нам с детства сказке про вершки и корешки, в которой речь идет о том, как мужик и медведь посадили репу, договорившись поделить урожай следующим образом: мужику – корешки, медведю – вершки. Получив ботву от репы, медведь понял, что мужик его обманул и совершил логическую ошибку подмены условного безусловным: надо всегда брать только корешки, – решил он. На следующий год, когда мужик и медведь делили урожай пшеницы, медведь сам предложил, что он возьмет корешки, а мужик – вершки, и опять остался ни с чем.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Читайте также

§ 1. Виды индукции

§ 1. Виды индукции
В зависимости от характера исследования различают полную и неполную индукцию.Полная индукция — это умозаключение, в ко­тором общее заключение делается на основе изу­чения всех предметов или явлений данного клас­са. В этом случае рассуждение имеет

V. Логика индукции

V. Логика индукции
Создание новой науки, открывшее эпоху в истории философии вообще, было и в логике началом второй эпохи – эпохи индуктивной логики. Не Бэкон, человек дилетантского склада ума и любитель разных планов, а сам творец новой науки создал и «Новый органон».

3.14. Правила индукции

3.14. Правила индукции
Чтобы повысить степень вероятности выводов неполной индукции, следует соблюдать следующие важные правила.1. Необходимо подбирать как можно больше исходных посылок. Для примера рассмотрим следующую ситуацию. Требуется проверить уровень

Проблема индукции

Проблема индукции
С каждым новым философским открытием и с каждым последующим философским обсуждением, кажется, всё более подтверждается утверждение философа С.Д.Брода: индукция есть триумф естествознания и позор философии.(Stegmuller, 1971, 13)В статье, которая открывается

§ 4. МЕТОДЫ НАУЧНОЙ ИНДУКЦИИ

§ 4. МЕТОДЫ НАУЧНОЙ ИНДУКЦИИ
Существует пять методов установления причинных связей: (1) метод сходства, (2) метод различия, (3) соединенный метод сходства и различия, (4) метод сопутствующих изменений, (5) метод остатков.Рассмотрим логическую структуру этих методов.1. Метод

2. Виды индукции

2. Виды индукции
1. О каких видах индукции идет речь в следующих примерах, приведенных слушателями:
«Допустим, что необходимо проверить рабочую дисциплину в отделах правоохранительного органа. Известно, что в его состав входят 10 отделов. Способ проверки — анализ

2. Две юмовские проблемы индукции

2. Две юмовские проблемы индукции
Юма интересовал статус человеческого знания или, как он мог бы сказать, вопрос о том, можно ли наши верования (beliefs) — и какие именно —оправдать достаточными основаниями (reasons)[6]Он поставил две проблемы: логическую (HL) и психологическую (HPs).

4. Мой подход к проблеме индукции

4. Мой подход к проблеме индукции
(1) Я придаю первостепенное значение неявно содержащемуся в трактовке Юма различию между логической и психологической проблемами индукции. Вместе с тем я считаю взгляды Юма на то, что сам я склонен называть «логикой», не вполне

12. Традиционная проблема индукции и несостоятельность всех принципов или правил индукции

12. Традиционная проблема индукции и несостоятельность всех принципов или правил индукции
Теперь я вернусь к тому, что я называю традиционной философской проблемой индукции.Под этим названием я подразумеваю точку зрения человека, который видит вызов, брошенный Юмом

42. Понятие индукции

42. Понятие индукции
Такие понятия, как общее и частное, могут рассматриваться только во взаимосвязи. Ни одно из них не имеет самостоятельности, так как при рассмотрении процессов, явлений и предметов окружающего мира только через призму, скажем, частного картина

43. Правила индукции

43. Правила индукции
Чтобы избегать ошибок, неточностей и неправильностей в своем мышлении, не допускать курьезов, нужно соблюдать требования, которые определяют правильность и объективную обоснованность индуктивного вывода. Ниже подробнее рассмотрены эти

1. Понятие индукции

1. Понятие индукции
Такие понятия, как общее и частное, могут рассматриваться только во взаимосвязи. Ни одно из них не имеет самостоятельности, так как при рассмотрении процессов, явлений и предметов окружающего мира только через призму, скажем, частного картина

2. Правила индукции

2. Правила индукции
Чтобы избегать ошибок, неточностей и неправильностей в своем мышлении, не допускать курьезов, нужно соблюдать требования, которые определяют правильность и объективную обоснованность индуктивного вывода. Ниже подробнее рассмотрены эти

Глава 19. Об индукции

Глава 19. Об индукции
В предыдущей главе мы с Челпановым обсуждали дедукцию, или умозаключение от общего к частному. Например, от общего заключения «все негры белозубы» мы приходили к частному заключению «Пушкин белозуб». А от общего заключения «у всех пьяниц трясутся

Основание индукции

Основание индукции
На чём мы основываемся, когда делаем общие выводы из частных посылок? Например, исследовав несколько школьников, мы делаем вывод: «все школьники тоскуют и страдают на уроках». Правомерно ли наше заключение?Георгий Иванович придерживается на этот счёт

1. «Поспешное
обобщение». Ошибка под таким названием
допускается тогда, когда заключение
делается на основе знаний об отдельных
фактах и не учитываются те обстоятельства,
которые могут быть причиной исследуемого
явления. Например, когда из факта об
опоздании ученика на лекцию делается
заключение, что данный ученик всегда и
везде опаздывает. Подобную ошибку
совершают те криминологи, которые в
качестве причины преступности
рассматривают врожденные биологические
качества человека. Данная ошибка лежат
в основе слухов, сплетен, непроверенных
суждений.

2. «После этого —
значит по причине этого)) — ошибка,
совершаемая тогда, когда заключение о
причинах явления делается на том
основании, что оно произошло раньше
его. Например, студент не сдал экзамен
потому, что когда он шел на экзамен, то
дорогу пробежала черная кошка. Источник
этой ошибки — смешение причинной связи
с временной последовательностью событий.
Такого рода ошибка обычно лежит в основе
суеверий, предрассудков, «хороших» и
«плохих» сновидений и т. д.

Заключение,
полученное в результате такой индукции,
постоянно находится под угрозой
опровержения его истинности: достаточно
одного случая, противоречащего общему
утверждению, чтобы оно стало ложным.

Научная индукция
применяется в единстве с дедукцией
(знанием общих положений, принципов) и
дает более точные выводы, чем популярная.
Научная индукция лежит в основе открытия
научных законов.

Заключение

Познание в хоть
какой области науки и практики начинается
с эмпирического познания. В процессе
наблюдения однотипных природных и
социальных явлений фиксируется внимание
на повторяемости у них определенных
признаков. Устойчивая повторяемость
наводит на мысль (индуцирует), что каждый
из таковых признаков является не личным,
а общим, присущим всем явлениям
определенного класса. Логический переход
от знания об отдельных явлениях к знанию
общему совершается в этом случае в форме
индуктивного умозаключения, либо
индукции (от латинского inductio —
«наведение»).

Упражнения

1. Определите вид
и схему индуктивного умозаключения,
найдите посылки и заключение, установите
правильность обобщения:

    1. На
      подносе много булочек. Первая(S)
      – свежая и мягкая(P),
      вторая(S)
      – тоже(P),
      третья(S)
      – свежая и мягкая(P)…
      Значит, все булочки на подносе – свежие
      и мягкие (пример Л. Кэрролла).

Полная
индукция, метод сходства, поспешное
обобщение

1.2.
В семье Х двое детей. Папа и мама(S)
– музыканты(P).
Их дети(S)
учатся в музыкальной школе(P).
Заключаем: «Вся семья Х(S)
– музыкальная»(P).

Научная
индукция, метод сходства, ошибка ложного
основания

1.3. Лабораторные
пробы воды в водной системе позволяют
заключить, что питьевая вода в Минске
соответствует санитарно-гигиеническим
нормам.

Неполная
индукция,

S1
имеет признак Р.

Вероятно,
все предметы (
S),
принадлежащие

множеству
S,
имеют признак Р.

Поспешное
обобщение.

1.4. В студенческой
группе 30 человек. 25 из них прошли
флюорографию, и у них патологии не
обнаружено. Вероятно, вся группа здорова.

Популярная
индукция, Видовой признак популярной
индукции — отсутствие определенного
метода отбора наблюдаемых случаев,
поэтому схему определить невозможно.
Поспешное обобщение

Список используемой
литературы

1. Берков В.Ф. Логика:
Уч. – Мн: НТООО «ТетраСистемс», 1997.

2. Бойко А. П. Логика:
Учебное пособие / А. П. Бойко. — М., 2002.

3. Гетманова А. Д.
Учебник по логике / А. Д. Гетманова. – М,
2004.

4. Иванов Е. А. Логика
/ Е. А. Иванов. — М., 2002.

5. Рузавин Г.И.
Логика и аргументация: Уч.пос. – М:
Культура и спорт, ЮНИТИ, 2000

10

Соседние файлы в предмете Логика

  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #

Чем
ближе исследованный образец ко всему
классу, тем основательнее, а значит, и
вероятнее будет индуктивное обобщение.

В
условиях, когда исследуются лишь
некоторые представители класса, не
исключается возможность ошибочного
обобщения. Примером этому может служить
полученное с помощью популярной индукции
и долгое время, бытовавшее в Европе
обобщение «Все лебеди белые». Оно
строилось на основе многочисленных
наблюдений при отсутствии противоречащих
случаев. После того как высадившиеся в
Австралии в XVII в. европейцы обнаружили
черных лебедей, генерализация оказалась
опровергнутой.

Ошибочные
заключения о выводах популярной индукции
могут появиться по причине несоблюдения
требований об учете противоречащих
случаев, которые делают обобщение
несостоятельным.

Ошибочные
индуктивные заключения могут появляться
не только в результате заблуждения, но
и при недобросовестном, предвзятом
обобщений, когда сознательно игнорируют
или скрывают противоречащие случаи.

Некорректно
построенные индуктивные сообщения
нередко лежат в основе различного рода
суеверий, невежественных поверий и
примет вроде «дурного глаза», «хороших»
и «дурных» сновидений, перебежавшей
дорогу черной кошки и т.п.

Безошибочность
вывода в индуктивном умозаключении
зависит, прежде всего, от истинности
посылок, на которых строится заключение.
Если вывод основан на ложных посылках,
то и он ложен. Ошибки в индуктивных
умозаключениях очень часто объясняются
также тем, что в посылках не учтены все
обстоятельства, которые являются
причиной исследуемого явления.

Но
ошибки могут проникать в индуктивные
выводы и тогда, когда посылки являются
истинными. Это бывает в тех случаях,
когда мы не соблюдаем правил умозаключения,
в которых отображены связи единичного
и общего, присущие предметам и явлениям
окружающего мира. Первая ошибка, связанная
с нарушением правил самого хода
индуктивного умозаключения в связи с
непониманием закона достаточного
основания, известна издавна под названием
«поспешное обобщение» (лат. fallacia
fictae universalitatis ). Существо ошибки заключается
в следующем: в посылках не учтены все
обстоятельства, которые являются
причиной исследуемого явления.

Еще
более распространенной в индуктивных
выводах является ошибка, также связанная
с нарушением закона достаточного
основания, которая называется ошибкой
заключения по формуле: «после этого,
стало быть, по причине этого» (лат.
«Post hoc, ergo propter hoc»). Источник этой
ошибки — смешение причинной связи с
простой последовательностью во времени.
Иногда кажется, что если одно явление
предшествует другому, то оно и является
его причиной. Но это не всегда так. Каждые
сутки люди наблюдают, что за ночью
следует день, а за днем — ночь. Но если
бы на основании этого кто-нибудь стал
утверждать, что ночь есть причина дня,
а день — причина ночи, то тот оказался
бы рассуждающим по формуле «после
этого, стало быть, по причине этого».
В самом деле, ни ночь не является причиной
дня, ни день не является причиной ночи.
Смена дня и ночи есть результат суточного
вращения Земли вокруг собственной оси.
Следовательно, неправомерно заключать
о причинной связи двух явлений только
на том основании, что одно явление
происходит после другого.

Индуктивное
доказательство применяется во всех
науках, когда тезис является общим
суждением. Вот пример индуктивного
доказательства тезиса о том, что во всех
треугольниках сумма внутренних углов
равна двум прямым.

Аргументы:
«в остроугольных треугольниках сумма
внутренних углов равна двум прямым»;
«в прямоугольных треугольниках сумма
внутренних углов равна двум прямым»;
«в тупоугольных треугольниках сумма
внутренних углов равна двум прямым».

Рассуждение:
«поскольку, кроме остроугольных,
тупоугольных и прямоугольных треугольников,
нет больше никаких треугольников, а во
всех остроугольных, тупоугольных и
прямоугольных треугольниках сумма
внутренних углов равна двум прямым, то,
следовательно, во всех треугольниках
сумма внутренних углов равна двум
прямым».

Существо
такого доказательства заключается в
следующем: надо получить согласие своего
собеседника на то, что каждый отдельный
предмет, входящий в класс предметов,
отображаемый в общем суждении, имеет
признак, зафиксированный в нем. Когда
согласие на это получено, тогда с
необходимостью вытекает истинность
тезиса: раз каждый предмет в отдельности
имеет этот признак, то естественно, что
и все данные предметы имеют этот признак.

Резюмируя,
следует сказать, что индуктивное
доказательство выводит наличие некоторого
свойства S у множества М, состоящего из
n элементов, на основании того, что каждый
из этих элементов обладает свойством
S . Если мы хотим сделать заключение о
целом множестве объектов (людей, предметов
и т.д.), мы должны рассмотреть каждый
элемент этого множества. А отсюда
делается естественный и простой вывод:
индуктивному доказательству подвергаются
только те множества, которые имеют малое
количество элементов. Если множество
имеет бесконечное количество элементов,
строгое индуктивное доказательство
построить невозможно. Если количество
элементов множества очень велико, но
конечно, строгое индуктивное доказательство
построить можно, но это очень трудоемкая,
а потому обычно малоцелесообразная
деятельность, так как каждый элемент в
отдельности следует оценить с точки
зрения наличия искомого признака.
Поэтому строгое индуктивное доказательство
распространяется только на так называемые
маломощные множества (под мощностью
множества понимается количество
элементов, входящих в него). Множество
мощностью 4 легко подвергается индуктивному
доказательству, множество мощностью
100 — уже достаточно трудно, а множество
мощностью 10000 почти не подвергается
такому доказательству. Индуктивным
способом невозможно доказать, скажем,
тезис о том, что все москвичи умеют
говорить по-русски. Но очень легко можно
доказать тезис о том, что в определенной
комнате нет ни одного битого стекла,
если в этой комнате, скажем, два окна,
каждое окно имеет четыре стекла (всего
стекол, таким образом, восемь). Можно
рассмотреть первое стекло — нет трещин.
Рассмотреть второе стекло — нет трещин
и т.д. Удостоверившись, что каждое стекло
— целое, можно сделать общий вывод: в
этой комнате нет ни одного битого стекла,
что важно, например, в условиях
надвигающейся зимы для принятия решения
о замене стекол в помещении.

Наблюдения
показывают, что индуктивное доказательство
часто вызывает затруднение. Приведем
два примера.

У
комнатного цветка 20 листьев. Посмотрим
на первый лист: он живой. Посмотрим па
второй лист: он живой и т.д. Посмотрим
на двадцатый лист: он живой. Значит,
можно сделать вывод, что цветок жив. Это
неправильно. Ведь если у цветка хотя бы
один листик жив, то весь цветок является
живым (приведено излишнее доказательство).
В логике эта ошибка звучит так: «кто
чрезмерно доказывает, тот ничего не
доказывает» (лат. qui nimium probat , nihil probat
) — когда доказывается слишком много,
из данных оснований следует не только
тезис, но и какое-нибудь другое (иногда
противоположное или ложное) положение.

Рассмотрим
тезис: Семья Петровых — хорошая. Отец
— академик. Мать — профессор. Дочь —
очень способная девушка, аспирантка.
Сын — подающий надежды молодой физик.
Доказательство не получается, потому
что хорошая семья — это семья, в которой
сохраняются доброжелательные человеческие
отношения. Чтобы доказать индуктивным
способом искомый тезис, надо установить
пары: мама — дочка, мама — сын, папа —
дочка, папа — сын, сын — дочка, папа —
мама. После этого проанализировать
отношения в каждой паре, признать эти
отношения благополучными и тогда сделать
заключение, что это хорошая семья (и то
это будет достаточно неубедительно).
Гораздо легче доказать тезис: В семье
Петровых все имеют высшее образование.
А критерий быть хорошей не является
формальным (это вопрос интерпретации),
кроме того, слово хороший многозначно.
Один человек, наблюдая семью, назовет
отношения в ней прекрасными, другой
сочтет неблагополучными. Семейные
отношения бесконечно сложны: даже драка
может быть свидетельством любви. Подобные
тезисы лучше оставлять без доказательства.
Их истинность или ложность докажет сама
жизнь.

Упражнения

1.
Определите вид и схему индуктивного
умозаключения, найдите посылки и
заключение, установите правильность
обобщения:

1.1.
На подносе много булочек. Первая –
свежая и мягкая, вторая – тоже, третья
– свежая и мягкая… Значит, все булочки
на подносе – свежие и мягкие (пример
Л. Кэрролла).

Решение:

1-булочка
свежая и мягкая А1 имеет признак В

2-булочуа
свежая и мягкая А2 имеет признак В

3-булочка
свежая и мягкая А3 имеет признак В

n-булочка
свежая и мягкая Аn имеет признак В

Все
булочки свежие и мягкие Следовательно
все А имеют признак В

Неполная
индукция, основанная на знании необходимых
признаков и причинных связей предметов.

1.2.
В семье Х двое детей. Папа и мама –
музыканты. Их дети учатся в музыкальной
школе. Заключаем: «Вся семья Х –
музыкальная».

Решение:

Папа-
музыкант

Мама-
музыкант

1
ребенок — учится в музыкальной школе-
следовательно музыкант

2
ребенок — учится в музыкальной школе-
следовательно музыкант

Следовательно
вся семья Х мызыканты

А1
имеет признак В

А2
имеет признак В

А3
имеет признак В

А4
имеет признак В

Следовательно
все А имеют признак В

Зная
что в семье Х больше нет человек, кроме
упомянутых в посылках, вполне правомерно
сделать вывод: «Вся семья Х музыуальная»

Это
полная индукция, т.к. мы имеем дело с
закрытым числом элементов.

1.3.
Лабораторные пробы воды в водной системе
позволяют заключить, что питьевая вода
в Минске соответствует санитарно-гигиеническим
нормам.

Если
у нас будут доказательства в качестве
и у нас будут доказательства в достоверности
этого суждения, и в качестве лабораторных
исследований, то мы будем уверены в том
что вода в Минске соответствует санитарно-
гигиеническим нормам.Неполная индукция.

1.4.
В студенческой группе 30 человек. 25 из
них прошли флюорографию, и у них патологии
не обнаружено. Вероятно, вся группа
здорова.

1человек
– здоров. 2человек – здоров. 3человек –
здоров…25человек – здоров

Следовательно
существует вероятность того что и все
30 студентов здоровы.

А
теперь представим что 2 из 5 студентов
не прошедших флюорографию больны,
следовательно не вся группа будет
здоровой.

Это
неполная индукция через простое
перечисление (популярная индукция).

Заключение:

В
данной контрольной работе я рассмотрела
одну из форм мышления — умозаключение,
которое широко используется в нашей
жизни. В науке и практической деятельности
при выяснении причин или свойств
единичных предметов и событий мы
вынуждены обращаться не только к законам
и научным обобщениям, но и к раннее
приобретенным знаниям о сходных единичных
явлениях, когда соответствующие обобщения
еще не получены. Отсюда и возникает
необходимость пользования такой формы
вывода, как аналогия. При этом, чем
меньшим запасом знаний обладает человек,
чем чаще он судит о новых явлениях по
аналогии с раннее встречавшимися
единичными случаями.

Умозаключения
по аналогии выполняют особую роль в
науках общественно-исторических,
приобретая не редко значения единственно
возможного метода исследования.

Не
располагая достаточным фактическим
материалом, историк нередко объясняет
малоизвестные исторические факты,
события и обстановку путем их уподобления
раннее исследованным событиям и фактам
из жизни других народов при наличии
сходства в уровне развития экономики,
культуры, политической организации
общества и т.п.

Существенная
роль умозаключения по аналогии в
марксистской науке о революции при
выработке революционной партии
стратегических задач и определении
тактической линии конкретных общественно
— исторических условиях. Аналогиями
часто пользовались основоположники
марсизма-ленинизма.

Умозаключения
тем более важны для понимания будущего,
которые наблюдать еще нельзя. В
общественной жизни предвидения, прогнозы,
цели человеческой деятельности тоже
невозможны без определенных выводов –
о тенденциях развития действовавших в
прошлом и действующих в настоящее время,
прокладывающих путь в будущее.

Список
литературы:

1
Берков В.Ф., Яскевич Я.С., Павлюкевич В.И.
Логика. Минск, 1997.

2
Кобзарь В.И. Основы логических знаний.
СПб., 1994;

3
Минто В. Дедуктивная и индуктивная
логика, 5-е изд. М., 1905.

Соседние файлы в предмете Логика

  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #

Говоря о дедуктивных умозаключениях, как можно было заметить, мы рассматривали ту или иную ошибку вместе с правилом, нарушение которого ее порождает. В данном случае сна- чала представлены правила неполной индукции, а потом, от- дельно, – ее ошибки. Это объясняется тем, что каждая из них не связана непосредственно с каким-то из вышеприведенных правил. Любую индуктивную ошибку можно рассматривать как результат одновременного нарушения всех правил, и в то же время нарушение каждого правила возможно представить как причину, приводящую к любой из ошибок.

Первая ошибка, часто встречающаяся в неполной индукции, называется поспешным обобщением. Скорее всего, каждый из нас, хорошо с ней знаком. Кому не приходилось в жизни слышать такие высказывания как: Все мужчины черствые; Все женщины легкомысленные; Все евреи хитрые и т. д. и т. п.? Эти расхожие стереотипные фразы представляют собой не что иное, как поспешное обобщение в неполной индукции: если некоторые объекты из какой-либо группы обладают неким признаком, то это вовсе не означает, что данным признаком характеризуется вся группа без исключения. Из истинных посылок индуктивного умозаключения может вытекать ложный вывод, если допустить поспешное обобщение.

Например:
К. учится плохо. Н. учится плохо. С. учится плохо.
К., Н., С. – это ученики 10 «А». Все ученики 10 «А» учатся плохо.

Неудивительно, что поспешное обобщение лежит в основе многих голословных утверждений, слухов и сплетен.

Вторая ошибка носит длинное и, на первый взгляд, странное название: после этого, значит по причине этого (лат.post hoc, ergo propter hoc). В данном случае речь идет о том, что если одно событие происходит после другого, то это не означает с необходимостью их причинно-следственную связь. Два события могут быть связаны всего лишь временной последовательностью (одно – раньше, другое – позже). Когда мы говорим, что одно событие обязательно является причиной другого, потому что одно из них произошло раньше другого, то допускаем логическую ошибку.

Например, в следующем индуктивном умозаключении обобщающий вывод является ложным, несмотря на истинность посылок:
Позавчера двоечнику Н. перебежала дорогу черная кошка, и
он получил двойку.
Вчера двоечнику Н. перебежала дорогу черная кошка, и его родителей вызвали в школу.
Сегодня двоечнику Н. перебежала дорогу черная кошка, и его исключили из школы.
Во всех несчастьях двоечника Н. виновата черная кошка.

Неудивительно, что ошибка «после этого, значит по причине этого» лежит в основе многих небылиц, суеверий и мистификаций. Обратим внимание на то, что слова «мистика» (лат. mistikos – таинственный) и «мистификация» (лат. mistikos – таинственный + facere – делать) обозначают различные явления: мистика – это что-то действительно таинственное, непостижимое, сверхъестественное, а мистификация – это преднамеренное введение кого-то в заблуждение, путем искусственного создания чего-то таинственного и непостижимого там, где ничего подобного нет.

Третья ошибка, широко распространенная в неполной индукции, называется подмена условного безусловным. Рассмотрим индуктивное умозаключение, в котором из истинных посылок вытекает ложный вывод: Дома вода кипит при температуре 1000 С. На улице вода кипит при температуре 1000 С. В лаборатории вода кипит при температуре 1000 С. Вода везде кипит при температуре 1000 С.

Мы знаем, что высоко в горах вода кипит при более низкой температуре, что связано с изменением атмосферного давления. (Известный отечественный поруляризатор науки Я. И. Перельман в одной из своих книг отмечает, что если кто-нибудь стал бы кипятить воду на планете Марс, то вода там закипала бы при температуре в 45 градусов по Цельсию, так что кипяток, как то ни удивительно, не всегда и не везде является горячим.) То, что проявляется в одних условиях, может не проявляться в других. В посылках рассмотренного примера присутствует условное (т. е. происходящее в определенных условиях), которое под- меняется безусловным (т. е. происходящим во всех условиях одинаково, не зависящим от них) в выводе.

Хороший пример подмены условного безусловным содержится в известной нам с детства сказке про вершки и корешки, в которой речь идет о том, как мужик и медведь посадили репу, договорившись по- делить урожай следующим образом: мужику – корешки, медведю – вершки. Получив ботву от репы, медведь понял, что мужик его обманул и совершил логическую ошибку подмены условного безусловным: надо всегда брать только корешки, – решил он. На следующий год, когда мужик и медведь делили урожай пшеницы, медведь сам предложил, что он возьмет ко- решки, а мужик – вершки, и опять остался ни с чем.

Е.А. Иванов

Когда я принимаю в соображение, как проста теория умозаключения, какого небольшого времени достаточно для приобретения полного знания ее принципов и правил и даже значительной опытности в их применении, я не нахожу никакого извинения для тех, кто, желая заниматься с успехом каким-нибудь умственным трудом, упускает это изучение.

Дж. Ст. Милль

Если наши предпосылки верны и мы правильно применяем к ним законы мышления, то результат должен соответствовать действительности.

Ф. Энгельс

Глава I. Умозаключение как форма мышления

1. Умозаключение и взаимосвязь (взаимоотношение) предметов

1. Из приведенных примеров выделите умозаключения:

«Таможня». «Правоохранительный орган». «Петров». «Таможня – правоохранительный орган». «Петров работает в таможне». «Все таможни – правоохранительные органы. Следовательно, некоторые правоохранительные органы являются таможнями». «Если истинно, что «Все таможни – правоохранительные органы», то ложно, что «Ни одна таможня не есть правоохранительный орган». «Все таможни – правоохранительные органы. Петров работает в таможне. Следовательно, Петров работает в правоохранительном органе».

2. Покажите на этих примерах, чем отличается умозаключение как форма мышления от таких форм, как понятие и суждение.

3. Выявите наиболее общую структуру найденных умозаключений и выразите ее в виде единой формулы.

4. Подберите примеры умозаключений.

2. Умозаключение и связь предложений

1. Какими языковыми средствами выражены следующие умозаключения:

«Ни одна таможня не есть коммерческая организация, следовательно, ни одна коммерческая организация не может выполнять функции таможни».

«Если истинно, что «Все таможенники – государственные служащие», то значит ложно, что «Некоторые таможенники – не государственные служащие».

«Петров совершил нарушение таможенных правил, а лица, совершившие нарушение таможенных правил, несут ответственность в соответствии с Таможенным кодексом РФ. Таким образом, Петров несет ответственность за нарушение таможенных правил в соответствии с ТК РФ».

«Петров несет ответственность за нарушение таможенных правил, потому что он совершил нарушение этих правил, а все лица, нарушившие эти правила, несут ответственность в соответствии с ТК РФ».

«Все лица, совершившие нарушение таможенных правил, несут ответственность в соответствии с ТК РФ, а Петров нарушил эти правила».

2. Приведите пример умозаключения и выразите его различными языковыми средствами. Чем отличаются эти языковые средства от тех, которые используются для выражения понятий и суждений?

Глава II. Дедукция. Непосредственные умозаключения

1. Непосредственные умозаключения из простых суждений

Непосредственные умозаключения через преобразование суждений

1. Правильно ли сделаны следующие непосредственные умозаключения через обращение суждений:

«Все таможни – правоохранительные органы. Следовательно, некоторые правоохранительные органы являются таможнями».

«Ни одна таможня не есть коммерческая организация. Следовательно, ни одна коммерческая организация не есть таможня».

«Некоторые таможенники – юристы. Значит, некоторые юристы – таможенники».

«Некоторые граждане РФ – не таможенники РФ. Отсюда следует, что некоторые таможенники РФ – не граждане РФ».

«Некоторые таможенники РФ – не юристы. Таким образом, ни один юрист не является таможенником РФ».

2. Правильно ли сделаны следующие непосредственные умозаключения через превращение суждений:

«Все таможни – правоохранительные органы. Следовательно, ни одна таможня не может быть не правоохранительным органом».

«Ни одна таможня не есть коммерческая организация. Следовательно, все таможни есть некоммерческие организации».

«Некоторые таможенники – юристы. Следовательно, некоторые таможенники не юристы».

«Некоторые таможенники – не юристы. Следовательно, некоторые таможенники не есть неюристы».

3. Правильно ли сделаны непосредственные умозаключения через противопоставление предикату исходного суждения:

«Все таможни – правоохранительные органы. Следовательно, ни один неправоохранительный орган не может быть таможней».

«Ни одна таможня не есть коммерческая организация. Следовательно, некоторые некоммерческие организации – таможни».

«Некоторые таможенники – юристы. Следовательно, некоторые неюристы – таможенники».

«Некоторые таможенники – не юристы. Следовательно, некоторые юристы – таможенники».

4. Постройте непосредственные умозаключения через преобразование следующих суждений:

«Все судьи – государственные служащие».

«Ни один из изъятых предметов не является вещественным доказательством».

«Некоторые частные предприниматели – участники ВЭД».

«Некоторые частные предприниматели не являются участниками ВЭД».

5. Соблюдено ли общее правило непосредственных умозаключений через преобразование суждений, если они имеют следующую структуру:

«Все S есть Р. Следовательно, некоторые Р есть S».

«Все S, и только S, есть Р. Следовательно, все Р есть S».

«Некоторые S есть Р. Следовательно, некоторые Р есть S».

«Некоторые S, и только S, есть Р. Следовательно, все Р есть S».

«Ни одно S не есть Р. Следовательно, ни одно Р не есть S».

«Некоторые S не есть Р. Следовательно, ни одно Р не есть S».

6. Приведите примеры непосредственных умозаключений через преобразование суждений и проверьте их правильность с помощью графических схем.

Непосредственные умозаключения через отношение суждений (в «логическом квадрате»)

1. Правильно ли сделаны непосредственные умозаключения через отношение суждений (в «логическом квадрате»):

«Если истинно, что «Все таможни – правоохранительные органы», то, следовательно, ложно, что «Ни одна таможня не есть правоохранительный орган».

«Если истинно, что «Все таможни – правоохранительные органы», то, следовательно, ложно, что «Некоторые таможни – правоохранительные органы».

«Если истинно, что «Все таможни – правоохранительные органы», то, следовательно, ложно, что «Некоторые таможни не есть правоохранительные органы».

«Если ложно, что «Все таможни – коммерческие организации», то, следовательно, истинно, что «Ни одна таможня не есть коммерческая организация».

«Если ложно, что «Все таможни – коммерческие организации», то, следовательно, ложно, что «Некоторые таможни – коммерческие организации».

«Если ложно, что «Все таможни – коммерческие организации», то, следовательно, истинно, что «Некоторые таможни не есть коммерческие организации».

«Если истинно, что «Некоторые таможенники – юристы», то, следовательно, ложно, что «Все таможенники – юристы».

«Если истинно, что «Некоторые таможенники – юристы», то, следовательно, ложно, что «Ни один таможенник не юрист».

«Если истинно, что «Некоторые таможенники не есть государственные служащие», то, следовательно, истинно, что «Все таможенники – государственные служащие».

«Если ложно, что «Некоторые таможенники не есть государственные служащие», то, следовательно, ложно, что «Ни один таможенник не есть государственный служащий».

«Если ложно, что «Некоторые таможенники не есть государственные служащие», то, следовательно, истинно, что «Некоторые таможенники есть государственные служащие».

2. Постройте непосредственные умозаключения через отношение суждений (в «логическом квадрате»):

«Если истинно, что:

«Все юристы имеют специальное образование».

«Ни один из обвиняемых не виновен».

«Некоторые студенты – отличники учебы».

«Некоторые студенты не изучают логики».

«Если ложно, что:

«Все свидетели дали истинные показания».

«Некоторые судьи могут нарушать закон».

«Ни один чиновник не коррумпирован».

«Некоторые должностные лица государственных органов не имеют специальных званий».

3. Соблюдены ли общие правила непосредственных умозаключений через отношение суждений (в «логическом квадрате»), если эти умозаключения имеют следующую структуру:

«Истинно, что «Все S есть Р». Следовательно, ложно, что «Ни одно S не есть Р».

«Ложно, что «Ни одно S не есть Р». Следовательно, истинно, что «Все S есть Р».

«Истинно, что «Некоторые S есть Р». Следовательно, истинно, что «Некоторые S не есть Р».

«Ложно, что «Некоторые S не есть Р». Следовательно, ложно, что «Некоторые S есть Р».

«Истинно, что «Ни одно S не есть Р». Следовательно, ложно, что «Некоторые S не есть Р».

«Ложно, что «Некоторые S не есть Р». Следовательно, истинно, что «Ни одно S не есть Р».

«Истинно, что «Некоторые S есть Р». Следовательно, ложно, что «Ни одно S не есть Р».

«Ложно, что «Ни одно S не есть Р». Следовательно, истинно, что «Некоторые S есть Р».

4. Придумайте примеры непосредственных умозаключений через отношение суждений (в «логическом квадрате»). Проверьте их правильность.

2. Непосредственные умозаключения из сложных суждений

1. Правильно ли сделаны непосредственные умозаключения из следующих сложных суждений:

«Если я сдам экзамен по логике, то пойду на дискотеку. Следовательно, если я не пошел на дискотеку, то не сдал экзамена по логике».

«Не все слушатели знают логику и не все слушатели знают математику. Следовательно, не все слушатели знают математику и не все слушатели знают логику».

«Или я буду готовиться к экзамену, или поеду на экскурсию. Следовательно, или я поеду на экскурсию, или буду готовиться к экзамену».

«Если А. – юрист, то он имеет специальное, юридическое образование. Следовательно, если А. не имеет специального, юридического образования, то он – не юрист».

2. Сделайте непосредственные умозаключения из следующих сложных суждений:

«Честь и выгода вместе не живут».

«Смерть и налоги неизбежны».

«Либо я найду путь, либо проложу его» (Ф. Сидней).

«Нет преступлений, есть преступники».

«Если я буду успешно учиться, меня не исключат из института».

«Я поеду домой или пойду в казино».

3. Приведите примеры непосредственных умозаключений из сложных суждений.

Глава III. Дедукция. Опосредованные умозаключения из простых суждений

1. Простой категорический силлогизм

Структура простого категорического силлогизма

1. Выделите структуру (посылки и заключение, больший, меньший и средний термины, бóльшую и меньшую посылку) простого категорического силлогизма в следующем примере:

«Все таможенники – государственные служащие.

Петров – таможенник.

Следовательно, Петров – государственный служащий».

2. Представьте эту структуру в виде схемы.

3. Может ли быть истинным вывод в следующих силлогизмах:

«Все государственные служащие – честные люди.

Петров – государственный служащий.

Следовательно, Петров – честный человек».

«Все работники правоохранительных органов – государственные служащие.

Петров – государственный служащий.

Следовательно, Петров – работник правоохранительных органов».

4. Правильно ли построен силлогизм слушателем:

«Все грузы, пересекающие границу, являются товарами. Любое имущество, перевозимое через границу, является грузом. Следовательно, любое имущество, перевозимое через границу, является товаром».

5. Постройте простой категорический силлогизм из следующих трех терминов: «правонарушение» (больший термин), «преступление» (средний термин), «контрабанда» (меньший термин).

6. Приведите пример простого категорического силлогизма.

7. Какая аксиома лежит в основе построения силлогизмов?

Общие правила простого категорического силлогизма

1. Соблюдены ли общие правила простого категорического силлогизма в следующих примерах:

«Все таможни – правоохранительные органы.

Петров – сотрудник таможни.

Следовательно, Петров – сотрудник правоохранительного органа».

«Москва занимает огромную территорию.

Петров – житель Москвы.

Следовательно, Петров занимает огромную территорию».

«Все юристы изучают Гражданский кодекс.

Петров изучает Гражданский кодекс.

Следовательно, Петров – юрист».

«Все статьи Уголовного кодекса полезны.

Все статьи Уголовного кодекса – законы.

Следовательно, все законы полезны».

«Опиумный мак не растет в Калининградской области.

Конопля – не опиумный мак.

Следовательно, конопля растет в Калининградской области».

«Всякий преступник – правонарушитель.

Понятой – не правонарушитель.

Следовательно, понятой не преступник».

«Всякий преступник – правонарушитель.

Понятой – не преступник.

Следовательно, понятой не правонарушитель».

«Все преподаватели вуза имеют высшее образование.

Петров – не преподаватель вуза.

Следовательно, Петров не имеет высшего образования».

2. Из следующих примеров постройте силлогизмы и проверьте их правильность:

«Все сосуды с вином – в погребе», – сказал Аристотель рабу. Раб пошел в погреб и принес оттуда сосуд. Он оказался с маслом».

«Англичанин Брэнд убил свою жену и закопал ее в саду своего дома, а сам уехал в другой город. Через 20 лет к нему обратились полицейские с вопросом: что он может сказать о черепе женщины, найденном у него в саду? Брэнд во всем сознался. А на суде оказалось, что череп, о котором шла речь, принадлежал другой женщине – римлянке».

«Никто никогда не наблюдал, – пишет слушатель, – что в районе Северного полюса некогда обитали мамонты. А знание об этом есть. Дело в том, что на Северном полюсе обнаружены останки животных в ледниках. А эти животные, очевидно, водились в богатой растительностью местности. Так был сделан вывод, что несколько миллионов лет назад Северный полюс был зеленым от растительности, там водились мамонты, и очевидно, что было повсеместное похолодание».

3. Соблюдены ли общие правила простого категорического силлогизма, если он имеет следующую структуру:

«Все М есть Р.

Ни одно S не есть М.

Ни одно S не есть Р».

«Некоторые М есть Р.

Некоторые М не есть S.

Некоторые S не есть Р».

«Ни одно М не есть Р.

Всякое М есть S.

Ни одно S не есть Р».

«Все Р есть М.

Все S есть М.

Все S есть Р».

«Все Р есть М.

Некоторые S не есть М.

Некоторые S не есть Р».

«Некоторые Р есть М.

Все S есть М.

Некоторые S есть Р».

Фигуры и модусы простого категорического силлогизма

1. Определите фигуру следующих силлогизмов:

«Всякое преступление есть правонарушение.

Контрабанда есть преступление.

Следовательно, контрабанда есть правонарушение».

«Все статьи УК полезны.

Все статьи УК – законы.

Следовательно, некоторые законы полезны».

«Все юристы знают логику.

Н. не знает логики.

Следовательно, Н.– не юрист».

«Некоторые работающие – студенты.

Все студенты учатся в высших учебных заведениях.

Следовательно, некоторые учащиеся в высших учебных заведениях – работающие».

2. Выразите графически структуру этих силлогизмов.

3. Приведите примеры силлогизмов по каждой фигуре.

4. К каким модусам относятся следующие силлогизмы:

«Контрабанда наказывается по ст. 78 УК РФ.

Перемещение наркотиков и оружия через границу считается контрабандой.

Следовательно, оно наказывается по ст. 78 УК РФ».

«Должностным лицам правоохранительных органов присваиваются специальные звания.

Сидорову не присвоено специальное звание.

Следовательно, Сидоров – не должностное лицо правоохранительного органа».

«Все студенты юридического факультета изучают логику.

Некоторые сотрудники милиции – студенты юридического факультета.

Следовательно, некоторые сотрудники милиции изучают логику».

Специальные правила фигур простого категорического силлогизма

1. Соблюдены ли специальные правила фигур силлогизма в следующих примерах (см. примеры на с. 382–383).

2. Соблюдены ли специальные правила фигур силлогизма, если они имеют следующую структуру (см. примеры на с. 384–385).

Сокращенный простой категорический силлогизм (энтимема)

1. Из следующих энтимем, придуманных слушателями, восстановите полные силлогизмы и проверьте их правильность (с помощью общих и специальных правил, а также графических схем):

«Петров обязан носить форму, потому что он сотрудник правоохранительного органа».

«Павлов оштрафован, значит, он нарушил таможенные правила». «Николаев –свидетель, а все свидетели дали правдивые показания».

«Всякое преступление наказуемо в соответствии с действующим законодательством, следовательно, мошенничество наказуемо в соответствии с действующим законодательством».

«Гражданин России Скворцов совершил контрабанду наркотиков, поэтому он подлежит наказанию в соответствии с УК РФ».

«Гр-н Панфилов не является организатором (преступления), так как не признается лицом, организовавшим преступление или руководившим его совершением»).

2. Можно ли считать энтимемами следующие высказывания:

«Лучше то, что бывает в конце жизни, ибо то, что бывает под конец, в большей степени обладает свойствами цели» (Аристотель).

«Я верую, ибо это абсурдно» (Тертуллиан).

«Зависть сродни соревнованию. Следственно, хорошего роду» (А. Пушкин).

«Любой предмет можно сделать интересным, следовательно, любой предмет можно сделать скучным» (О. Бальзак).

«Знать все – значит не знать ничего» (посл.).

3. Подберите примеры энтимем, восстановите из них полные силлогизмы и проверьте их правильность.

2. Сложный категорический силлогизм

1. Из следующих силлогизмов, связанных между собой, постройте сорит:

«Все юристы имеют специальное образование.

Все адвокаты – юристы.

Следовательно, все адвокаты имеют специальное образование».

«Все адвокаты имеют специальное образование.

Петров – адвокат.

Следовательно. Петров имеет специальное образование».

«Все работники правоохранительных органов – государственные служащие.

Все судьи – работники правоохранительных органов.

Следовательно, все судьи – государственные служащие».

«Все судьи – государственные служащие.

Петров – не судья.

Следовательно. Петров –не государственный служащий».

Можно ли эти сориты признать правильными?

2. Восстановите из следующих соритов, приведенных слушателем, полные полисиллогизмы и проверьте их правильность:

«Всякое общественно опасное деяние наказуемо.

Преступление – общественно опасное деяние.

Склонение к потреблению наркотических средств – преступление.

Следовательно, склонение к потреблению наркотических средств наказуемо».

«Нарушение таможенных правил – противоправное деяние.

Сокрытие товаров от таможенного контроля является нарушением таможенных правил.

Противоправное деяние наказуемо.

Следовательно, сокрытие товаров от таможенного контроля наказуемо».

3. Приведите примеры полисиллогизмов и проверьте их правильность.

4. Из следующих эпихейрем восстановите полные полисиллогизмы и проверьте их правильность:

«Все адвокаты имеют специальное образование, потому что все адвокаты – юристы. Петров – адвокат, поэтому Петров имеет специальное образование».

«Все работники правоохранительных органов – государственные служащие. Следовательно, все таможенники – государственные служащие. Сидоров – государственный служащий, ибо он таможенник».

5. Приведите примеры эпихейрем и проверьте их правильность.

Глава IV. Дедукция. Опосредованные умозаключения из сложных суждений

1. Условные умозаключения

Условно-категорические умозаключения

1. Соблюдены ли правила условно-категорического умозаключения в следующих примерах:

«Если Н. – сотрудник таможни, то он государственный служащий.

Н. – сотрудник таможни.

Следовательно, Н. – государственный служащий».

«Если Н. – сотрудник таможни, то он государственный служащий.

Н. – не сотрудник таможни..

Следовательно, Н. – не государственный служащий».

«Если Н. – сотрудник таможни, то он государственный служащий.

Н. – государственный служащий.

Следовательно Н. – сотрудник таможни».

«Если Н. – сотрудник таможни, то он государственный служащий.

Н. – не государственный служащий.

Следовательно, Н. – не сотрудник таможни».

2. Правильно ли рассуждение слушателя:

«Если товар не доставлен в место, указанное таможенным органом, то процедура доставки товара под таможенным контролем не завершена. Согласно документам, процедура доставки товара под таможенным контролем завершена. Следовательно, товар доставлен в указанное таможенным органом место».

Чисто-условное умозаключение

1. Соблюдено ли правило чисто-условного умозаключения в следующем примере:

«Если Н. – сотрудник таможни, то он государственный служащий.

Если Н. – государственный служащий, то он не может одновременно заниматься коммерческой деятельностью.

Следовательно, если Н. – сотрудник таможни, то он не может заниматься коммерческой деятельностью».

2. Правильно ли рассуждение Демосфена:

«Не скажи я этого устно, я не добился бы такого решения дела, не стал бы посланником, а не ставши посланником, не склонил бы фиванцев».

3. Правильно ли рассуждение слушателя:

«Если верно, что с увеличением ставок ввозных и вывозных пошлин снижается эффективность внешнеэкономической деятельности, и если верно, что со снижением интенсивности ВЭД уменьшается размер поступлений в государственный бюджет, то верно, что с увеличением ставок таможенных пошлин уменьшаются поступления в бюджет государства».

4. Подыщите примеры условных умозаключений и проверьте их правильность. Выразите их в символической форме.

2. Разделительные умозаключения

Разделительно-категорические умозаключения

1. Соблюдены ли правила разделительно-категорических умозаключений в следующих примерах:

«Я могу пойти на государственную службу или заняться коммерческой деятельностью.

Я решил пойти на государственную службу.

Следовательно, я не могу заняться коммерческой деятельностью».

«Я могу пойти на государственную службу или заняться коммерческой деятельностью.

Я не пошел на государственную службу.

Следовательно, я займусь коммерческой деятельностью».

«Я могу пойти на государственную службу или заняться коммерческой деятельностью.

Я не занялся коммерческой деятельностью.

Следовательно, я могу пойти на государственную службу».

«Я могу пойти на государственную службу или заняться коммерческой деятельностью.

Я занялся коммерческой деятельностью.

Следовательно, я не пошел на государственную службу».

2. Выразите эти разделительно-категорические умозаключения в символической форме.

Условно-разделительные умозаключения

1. Из следующих рассуждений постройте разделительно-условные умозаключения и проверьте их правильность:

«…Если лечить насморк – через семь дней вылечишь; не лечить насморк – через неделю сам пройдет» (В. Ласкин).

«Одна жрица не позволяла своему сыну говорить политические речи, сказав: «Если ты будешь говорить справедливое, тебя возненавидят люди, а если несправедливое – боги» (Аристотель).

2. Можно ли построить разделительно-условное умозаключение из следующего высказывания:

«Если человек предается мечтам, то он или очень счастлив или очень несчастлив» (А. Риварол).

Чисто-разделительные умозаключения

1. Соблюдены ли правила чисто-разделительного умозаключения в следующем примере:

«Все политические институты делятся на государственные или негосударственные.

Негосударственные, в свою очередь, бывают или партийными или непартийными.

Следовательно, все политические институты бывают государственными, или партийными, или непартийными».

2. Приведите примеры разделительных умозаключений и выразите их в символической форме. Проверьте их правильность.

Глава V. Индукция

1. Индукция как тип умозаключения

Выразите структуру следующих индуктивных умозаключений в схематической форме и определите характер вывода:

«Возьмем, например, исследование Роджера Бэкона о происхождении цветов радуги. Сначала у него, как кажется, была мысль связать это явление с прохождением света через кристаллические вещества. Вероятно, такое предположение объяснялось его уверенностью в кристалличности небесной тверди, которая, по тогдашним взглядам, окружала вселенную. Бэкон нашел, что цвета радуги появляются при пропускании света через шестигранные кристаллы. Но затем, расширив область своих наблюдений, он открыл, что то же явление имеет место и при прохождении света через другие прозрачные среды; так, он нашел его в каплях росы, в пыли водопада, в брызгах от ударов веслами по воде. Тогда он отказался от предположения о кристаллическом веществе и в то же время установил эмпирический закон, что причиной появления цветов радуги является прохождение света через прозрачные среды сферической или призматической формы». (В. Минто).

«Что радуга на небе есть следствие прохождения света сквозь мелкие водяные пузырьки, из которых состоят облака, было выведено из этого наблюденного единообразия» (В. Минто).

«…Если вы придете, я обещаю вам быть любезным до чрезвычайности – в понедельник я буду весел, во вторник восторжен, в среду нежен, в четверг игрив, в пятницу, субботу и воскресенье буду чем вам угодно, и всю неделю – у ваших ног» (А. Пушкин).

2. Виды индукции

1. О каких видах индукции идет речь в следующих примерах, приведенных слушателями:

«Допустим, что необходимо проверить рабочую дисциплину в отделах правоохранительного органа. Известно, что в его состав входят 10 отделов. Способ проверки – анализ деятельности 10 отделов. Если ни в одном из них нет нарушений рабочей дисциплины, то будет следовать заключение, что все отделы правоохранительного органа соблюдают рабочую дисциплину».

«В таможенной практике при определении кода товара по товарной номенклатуре внешнеэкономической деятельности для получения необходимых данных о показателях больших партий некоторых видов товаров используют заключения по отдельно взятым пробам».

«Допустим, что некоторый социолог, интервьюируя по очереди всех студентов заочного отделения института, установил, что все они являются сотрудниками каких-либо правоохранительных органов. В этом случае заключение: «Каждый студент-заочник является сотрудником правоохранительного органа» получено как результат обобщения посылок: «А. является таким сотрудником», «Б. является таким сотрудником», «В. является таким сотрудником…»

2. Подберите примеры полной и неполной индукции и выразите их в схематической форме.

Правильно ли сделаны выводы в следующих индуктивных умозаключениях, и если нет, то какие допущены логические ошибки:

«Демад считал управление Демосфена причиной всевозможных бед на том основании, что после его управления началась война» (Аристотель).

«Бэкон рассказывает следующий случай. Одному скептику показали в храме Посейдона богатые приношения разных лиц, пожертвованные во исполнение обетов, данных в минуту опасности, и спросили: неужели он и теперь будет сомневаться в спасительном могуществе божества?.. Скептик, говорят, ответил: «А где же подарки от тех, кто погиб, несмотря на свои обеты?» (В. Минто).

«Женщина на корабле – к несчастью» (народная примета).

Глава VI. Традукция (аналогия)

1. Традукция (аналогия) как тип умозаключения

1. Из следующего рассуждения слушателя постройте умозаключение по аналогии и выразите его структуру в схематической форме:

«Средства массовой информации сообщили, что были задержаны две женщины чеченской национальности, провозившие с собой 50 пистолетов системы Макарова и 2 глушителя к ним. При обыске на снимаемой одной из них квартире было обнаружено магнитное дистанционное взрывное устройство мощностью в 500 грамм тротила. Эксперты установили, что данное взрывное устройство аналогично тому, которое использовали при террористическом акте в Новочеркасске».

2. Можно ли считать умозаключениями по аналогии следующие высказывания:

«Перикл говорил, что юношество, погибшее на войне, точно так же исчезло из государства, как если бы кто-нибудь из года уничтожил весну» (Аристотель).

«Монеты, которые больше всего ценятся, – те, что представляют наибольшую ценность при наименьшем объеме; так и сила речи состоит в умении выразить многое в немногих словах» (Плутарх).

«Красноречивый, но грешащий против логики софист по сравнению с оратором-философом – это то же самое, что ловкий фокусник по сравнению с математиком» (С. Шамфф).

«Знания подобны деньгам: чем больше вы их имеете, тем еще больше вам их хочется иметь» (посл.).

«Пробка шампанского, с шумом взлетевшая и столь же мгновенно ниспадающая, – вот изрядная картина любви» (К. Прутков).

«Хорошего правителя справедливо уподобляют кучеру» (К. Прутков).

«Муравьиные яйца более породившей их твари; так и слава даровитого человека далеко продолжительнее собственной его жизни» (К. Прутков).

2. Виды аналогии

1. Определите виды аналогии в следующих примерах слушателей:

«Так, в Новосибирске, при ввозе в Россию партии резиновых зверей, коммерсант заявил их как детские игрушки. Когда от него потребовали сертификат безопасности, он заявил, что ошибся, и задекларировал их как сувениры (на сувениры сертификат не требуется), и таможня была вынуждена пропустить товар. Несовершенство ТН ВЭД дает возможность по ряду схожих свойств относить один и тот же товар к нескольким группам».

«В случае перемещения частного автомобиля и яхты через таможенную границу (в обоих случаях принадлежащих физическим лицам) и то, и другое будет задекларировано как транспортное средство, хотя сходных свойств у них практически нет».

2. О какой аналогии – аналогии закона или аналогии права – идет речь в следующих высказываниях:

«В случаях, когда предусмотренные пунктами 1 и 2 статьи 2 настоящего Кодекса отношения прямо не урегулированы законодательством или соглашением сторон и отсутствует применимый к ним обычай делового оборота, к таким отношениям, если это не противоречит их существу, применяется гражданское законодательство, регулирующее сходные отношения…» (ГК РФ).

«При невозможности использования аналогии закона права и обязанности сторон определяются исходя из общих начал и смысла гражданского законодательства… и требований добросовестности, разумности и справедливости» (ГК РФ).

«Лица, совершившие нарушение таможенных правил, несут ответственность в соответствии с настоящим Кодексом, а в части, не урегулированной им, – в соответствии с законодательством Российской Федерации об административных правонарушениях» (ТК РФ).

«Применение уголовного закона по аналогии не допускается» (УК РФ).

3. Условия состоятельности выводов по аналогии

1. Соблюдены ли условия состоятельности выводов по аналогии в следующих примерах слушателей:

«В ст. 424 «Применение физической силы» и ст. 425 «Применение специальных средств» ТК РФ перечни случаев применения физической силы и специальных средств схожи, то есть это сходные случаи, строго определенные в существенных признаках, и статьи являются аналогичными».

«Поставщик рыбы на зверосовхозы ввозил замороженные кусочки хека для корма пушного зверя, а в декларации ставил код по ТН ВЭД «филе хека». В ТН ВЭД нет такого кода, как кусочки филе, поэтому в данном случае это правильно, товар аналогичен и различие несущественно.

В других случаях различие существенно, когда различия мешают переносу признака. В таких случаях они несовместимы с переносимым признаком. Так, если бы в приведенном примере поставщик заявил бы кусочки как отходы рыбного производства, то тогда это было бы неправильно и к тому же незаконно».

2. Приведите примеры аналогий и проверьте, соблюдены ли в них условия состоятельности выводов.

Говоря о дедуктивных умозаключениях, как можно было заметить, мы рассматривали ту или иную ошибку вместе с правилом, нарушение которого ее порождает. В данном случае сна- чала представлены правила неполной индукции, а потом, от- дельно, – ее ошибки. Это объясняется тем, что каждая из них не связана непосредственно с каким-то из вышеприведенных правил. Любую индуктивную ошибку можно рассматривать как результат одновременного нарушения всех правил, и в то же время нарушение каждого правила возможно представить как причину, приводящую к любой из ошибок.

Первая ошибка, часто встречающаяся в неполной индукции, называется поспешным обобщением. Скорее всего, каждый из нас, хорошо с ней знаком. Кому не приходилось в жизни слышать такие высказывания как: Все мужчины черствые; Все женщины легкомысленные; Все евреи хитрые и т. д. и т. п.? Эти расхожие стереотипные фразы представляют собой не что иное, как поспешное обобщение в неполной индукции: если некоторые объекты из какой-либо группы обладают неким признаком, то это вовсе не означает, что данным признаком характеризуется вся группа без исключения. Из истинных посылок индуктивного умозаключения может вытекать ложный вывод, если допустить поспешное обобщение.

Например:
К. учится плохо. Н. учится плохо. С. учится плохо.
К., Н., С. – это ученики 10 «А». Все ученики 10 «А» учатся плохо.

Неудивительно, что поспешное обобщение лежит в основе многих голословных утверждений, слухов и сплетен.

Вторая ошибка носит длинное и, на первый взгляд, странное название: после этого, значит по причине этого (лат.post hoc, ergo propter hoc). В данном случае речь идет о том, что если одно событие происходит после другого, то это не означает с необходимостью их причинно-следственную связь. Два события могут быть связаны всего лишь временной последовательностью (одно – раньше, другое – позже). Когда мы говорим, что одно событие обязательно является причиной другого, потому что одно из них произошло раньше другого, то допускаем логическую ошибку.

Например, в следующем индуктивном умозаключении обобщающий вывод является ложным, несмотря на истинность посылок:
Позавчера двоечнику Н. перебежала дорогу черная кошка, и
он получил двойку.
Вчера двоечнику Н. перебежала дорогу черная кошка, и его родителей вызвали в школу.
Сегодня двоечнику Н. перебежала дорогу черная кошка, и его исключили из школы.
Во всех несчастьях двоечника Н. виновата черная кошка.

Неудивительно, что ошибка «после этого, значит по причине этого» лежит в основе многих небылиц, суеверий и мистификаций. Обратим внимание на то, что слова «мистика» (лат. mistikos – таинственный) и «мистификация» (лат. mistikos – таинственный + facere – делать) обозначают различные явления: мистика – это что-то действительно таинственное, непостижимое, сверхъестественное, а мистификация – это преднамеренное введение кого-то в заблуждение, путем искусственного создания чего-то таинственного и непостижимого там, где ничего подобного нет.

Третья ошибка, широко распространенная в неполной индукции, называется подмена условного безусловным. Рассмотрим индуктивное умозаключение, в котором из истинных посылок вытекает ложный вывод: Дома вода кипит при температуре 1000 С. На улице вода кипит при температуре 1000 С. В лаборатории вода кипит при температуре 1000 С. Вода везде кипит при температуре 1000 С.

Мы знаем, что высоко в горах вода кипит при более низкой температуре, что связано с изменением атмосферного давления. (Известный отечественный поруляризатор науки Я. И. Перельман в одной из своих книг отмечает, что если кто-нибудь стал бы кипятить воду на планете Марс, то вода там закипала бы при температуре в 45 градусов по Цельсию, так что кипяток, как то ни удивительно, не всегда и не везде является горячим.) То, что проявляется в одних условиях, может не проявляться в других. В посылках рассмотренного примера присутствует условное (т. е. происходящее в определенных условиях), которое под- меняется безусловным (т. е. происходящим во всех условиях одинаково, не зависящим от них) в выводе.

Хороший пример подмены условного безусловным содержится в известной нам с детства сказке про вершки и корешки, в которой речь идет о том, как мужик и медведь посадили репу, договорившись по- делить урожай следующим образом: мужику – корешки, медведю – вершки. Получив ботву от репы, медведь понял, что мужик его обманул и совершил логическую ошибку подмены условного безусловным: надо всегда брать только корешки, – решил он. На следующий год, когда мужик и медведь делили урожай пшеницы, медведь сам предложил, что он возьмет ко- решки, а мужик – вершки, и опять остался ни с чем.

  • Ошибки иммобилайзера focus 2
  • Ошибки имеют большую цену
  • Ошибки или обманы памяти
  • Ошибки занусси zwp 580
  • Ошибки замеченные или замечанные