Ошибки при переводе единиц измерения - Ремонт и установка крупной бытовой техники

МОУ Урлукская СОШ

Анализ работы учителей начальных классов

по теме «Величины»

Изучение в курсе математики начальной школы величин и их измерений имеет большое значение в плане развития младших школьников. Это обусловлено тем, что через понятие величины описываются реальные свойства предметов и явлений, происходит познание окружающей действительности; знакомство с зависимостями между величинами помогает создать у детей целостные представления об окружающем мире; изучение процесса измерения величин способствует приобретению практических умений и навыков необходимых человеку в его повседневной деятельности. Кроме того знания и умения, связанные с величинами и полученные в начальной школе, являются основой для дальнейшего изучения математики. У учащихся младших классов должны быть сформированы реальные представления о различных единицах величин. Плохое знание единиц измерения, неумение различать их создают большие трудности при установлении соотношения мер. Анализируя контрольные работы при изучении темы «Величины» учащиеся допускают следующие ошибки:

Класс	Кол-во учащихся	Допускаемые ошибки	Кол-во ошибок	% качества
1	15	Сложение и вычитание величин	3	80 %
Измерение величин	3	80 %
2	10	Сравнение величин	5	50 %
Сложение и вычитание величин	3	70 %
Нахождение периметра	2	80 %
3	13	Сравнение величин	5	61 %
Сложение и вычитание величин	6	53 %
Перевод именованных чисел в заданные единицы	5	61 %
Соотношения между единицами измерения объёма	6	53%
4	12	Сравнение величин	7	41 %
Решение задач на движение	6	50 %
Перевод именованных чисел в заданные единицы	3	75 %
Нахождение площади прямоугольного треугольника	3	75 %
Приближённое вычисление площадей	4	66 %

Главной причиной этих ошибок является отсутствие конкретных представлений о размерах каждой единицы измерения.

Необходимо приучать учащихся к точности измерений. У них должен быть сформирован четкий алгоритм измерений:

1) правильно установить инструмент;

2) выбрать соответствующую единицу измерения;

3) произвести отсчет по шкале измерительного инструмента (линейки, весов, циферблатов часов);

4) правильно записать или использовать результат измерения.

Для этого дети должны четко понимать, что величину можно измерить только однородной величиной, принятой за единицу измерения.

Для ликвидации пробелов по теме «Величины»:

1. Составлены ИОМы (индивидуальные образовательные маршруты).

Тема	Необходимый уровень	Программный уровень	Задания, способы работы	Сроки	Форма контроля	Отметка о выполнении

2.Даны основные рекомендации, которых нужно придерживаться при работе над величинами в начальных классах:

1. Знакомство с любой новой единицей измерения целесообразно начинать с создания такой жизненной ситуации, которая помогала бы учащимся убедиться в необходимости введения той или иной единицы величины.

2. Нужно стремиться к тому, чтобы учащиеся ощутили, четко представили каждую единицу измерения, используя все органы чувств. Использовать наблюдения, опыт, знание уже известных единиц измерения. Например, при знакомстве с мерой длины 1 км использовать знание 1 м, пройти с учащимися расстояние 1 км и отметить затраченное время. Меры, которые трудно или невозможно ощутить (например, массу грузов в 1 ц или в 1 т), надо показать опосредованно, приводя примеры использования этих мер.

3. Изучение мер должно сопровождаться активной практической деятельностью самих учащихся: а) по изготовлению единиц измерения (метра, дециметра, сантиметра, миллиметра, квадратных и кубических мер); б) по измерению величин с помощью инструментов; в) по выяснению соотношения мер (в дециметре укладывать сантиметры, метр делить на дециметры и сантиметры, приходя к выводу: 1 дм=10 см, 1 м=10 дм, 1 м=100 см). Дети должны получить представление о размерах некоторых наиболее часто встречающихся в их опыте и опыте других людей предметов, знание которых поможет им лучше ориентироваться в жизни. Например, средний рост одноклассников, средний рост взрослого человека, длину и ширину тетради, классной доски, высоту, длину и ширину класса, длину карандаша, среднюю длину шага, высоту стола, стула. А также массу одного яблока, картофелины, буханки хлеба, батона, мешка картофеля (зерна, муки, сахара), среднюю массу человека, грузоподъемность машины. Еще: емкость, вместимость ведра, молочных бидонов; среднюю скорость пешехода, лошади, автомашины, поезда, самолета и т.д. Кроме того, что знание этих данных расширяет кругозор – дети смогут использовать их для самостоятельного составления задач, они помогут им в прикидке ответов в задачах и т.д.

4. Изучение мер должно сопровождаться развитием глазомера и мускульных ощущений. Кроме того, можно познакомить учащихся с приближенными результатами измерений. Если остаток меньше половины единицы измерения, то он отбрасывается; если остаток равен или больше половины единицы измерения, то к полученным целым единицам мер добавляется еще одна единица, например: 1 м 30 см » 1 м, 1 м 50 см » 2 м, 1 м 80 см »2 м.

5. Закрепление знаний мер и умения измерять проводится не только на уроках математики, но и на других учебных предметах, на уроках труда, физкультуры, рисования, а также во внеклассное время.

6. Измерению с помощью инструментов для определения точного значения размеров предметов должно предшествовать определение этих размеров на глаз. Это разовьет глазомер, закрепит представление о единицах измерения, укрепит знание названий единиц величин, предупредит их уподобление.

7. Измерительные упражнения необходимо проводить систематически. Они должны быть неотъемлемой частью большинства уроков математики. Можно предлагать следующие задания: упражнения по измерению или вычерчиванию отрезков, геометрических фигур, определению на глаз их длины, ширины, периметра, площади; определению высоты предметов, емкости сосудов; определению массы груза, времени по часам, а также времени, затраченного на ту или иную работу. Задания могут быть индивидуальными (определить массу яблока, пакета с крупой), фронтальными (нужно решить столбик примеров. Запишите время начала работы по часам. Решите примеры. Запишите время окончания работы. Определите, сколько времени затратил каждый).

Руководитель МО Семёнова О.В.

Проблемы изучения величин в начальной школе
Л.П.Каплина, МБОУ Новомеловатская СОШ

Рассмотрим проблемы, возникающие у младших школьников при изучении величин, по мере знакомства с конкретной величиной.

Длина отрезка.

Задачиизучения длины в начальных класс:1) сформировать конкретные представления школьников о длине отрезка; 2) познакомить учащихся с единицами измерения длины (сантиметр, дециметр, метр, миллиметр, километр) и соотношениями между ними: 3) сформировать, у школьников умение переводить длины, выраженные в единицах одних наименований, в единицы других наименований; 4) создать условия для овладения учащимися измерительными навыками (навыком работы с линейкой и измерительной лентой); 5) сформировать умение складывать и вычитать длины, выраженные в единицах одного или двух наименований, а также умножать и делить их на число и длину [1, с. 84].

Проблемы [2, с. 290-294]:

— ошибки в определении пространственных отношений (шире — уже, длиннее — короче). Устранению этих ошибок помогают упражнения на сравнение предметов по протяженности, например: «Какая книга тоньше (книги прикладываются друг к другу)? Кто ниже: Саша или Оля (дети становятся рядом)? Что глубже: ручей или река (по представлению)?» В процессе этих упражнений отрабатывается умение сравнивать предметы по длине, а также обобщается свойство, по которому происходит сравнение — линейная протяженность, длина;

— ошибки при измерении отрезка с помощью масштабной линейки. Учитель должен обращать внимание детей на правильность положения линейки при измерении (начало отрезка должно совпадать с нулевым делением на линейке);

— ошибки при назывании результата измерения. Следует научить детей выполнять округление результатов измерения: если сантиметр уложился 5 раз и остался отрезок, меньший половины сантиметра, то его отбрасывают и называют длину отрезка так: «немного больше 5 см», «около 5 см»;если остался отрезок, который равен половине сантиметра или больше, то его засчитывают за целый сантиметр и результат измерения называют так: «немного меньше 6 см»,«приблизительно 6 см»;

— неверный перевод единиц одних наименований в другие. Эти ошибки устраняются в процессе многократных и систематических упражнений вида: сколько метров в 1 км?Во сколько раз метр больше дециметра? На сколько сантиметров 1 мбольше, чем 1 см?

2. Площадь геометрической фигуры.

Задачиизучения площади в начальной школе: 1) сформировать конкретные представления школьников оплощади и ее измерении; 2) познакомить учащихся с единицами измерения площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, ар (сотка), гектар, квадратный миллиметр, квадратный километр) и соотношениями между ними; 3) сформировать у школьников умение переводить площади, выраженные в единицах одних наименований, вединицы других наименований; 4) создать условия для овладения учащимися способом вычисления площади прямоугольника и сформировать умение применять этот способ для решения практических задач; 5) сформировать умение измерения площади геометрических фигур при помощи палетки; 6) сформировать умение выполнять сложение и вычитание площадей, выраженных в единицах одного или двух наименований, а также умножать и делить их на число или величину (площадь, длину) [1, с. 87].

С площадью школьники знакомятся в 3-м и 4-м классах.

Проблемы [2, с. 294-300]:

— сравнивая предметы, у которых форма различна, а различие площадей не очень четко выражено, дети испытывают затруднения. В этом случае они заменяют сравнение по площади сравнением по длине или по ширине предметов, то есть переходят на линейную протяженность, особенно в тех случаях, когда по одному из измерений предметы сильно отличаются друг от друга. Устранению этих ошибок способствуют упражнения на вырезывание фигур из бумаги, черчение и раскрашивание их в тетрадях [3, с. 47];

— неверное нахождение значения площади. Учитель должен включать упражнения на нахождение площади фигур, разбитых на квадратные сантиметры. Предлагается при подсчете квадратных сантиметров группировать их по рядам или столбцам, чтобы ускорить нахождение их общего числа. Рассматриваются и такие фигуры, которые наряду с целыми квадратными сантиметрами содержат и нецелые–половины, а также доли больше или меньше, чем половина квадратного сантиметра. Также обращается внимание на измерение площади одной и той же меркой;

— смешивание понятий «периметр» и «площадь» фигуры. Выполняя практические упражнения с геометрическими фигурами, дети подсчитывают число квадратных сантиметров и тут же измеряют периметр многоугольника в сантиметрах. Также включают упражнения на вычисление площади прямоугольников (квадратов) и периметров этих фигур. Очень полезны упражнения в вычислении площади и периметра фигур, составленных из нескольких прямоугольников. Здесь учащимся приходится вычислять площади каждого прямоугольника, а затем находить их сумму, то есть площадь заданной фигуры.

3. Масса.

Задачиизучения темы: 1)сформировать конкретные представления школьников о массе тела и емкости сосудов; 2) познакомить учащихся с единицами измерения массы (килограмм, грамм, тонна, центнер) и соотношениями между ними, а также с единицей измерения емкости (литр); 3) создать условия для овладения учащимися умениями измерять массу и емкость, выражать результаты измерения в различных единицах измерения; 4) сформировать умение переводить массы, выраженные в единицах одних наименований, в единицы других наименований; 5) сформировать у младших школьников умение выполнять арифметические действия над величинами масса и емкость [1, с. 88].

Первые представления о том, что предметы имеют массу, дети получают в жизненной практике, в дошкольный период. С емкостьюи единицей ее измерения — литром младшие школьники знакомятся в 1 классе. С массой – во 2 классе (по программе Эльконина — Давыдова – в 1 классе) [4, c. 35].

Проблемы [2, с. 300-302]:

— влияние размера предмета на оценку массы (большой по объему предмет кажется большим по массе). Учитель предлагает сравнивать предметы, имеющие различную массу, но сходные по другим свойствам (например, два одинаковых по размерам кубика; один пластмассовый, другой металлический);

— ошибки при взвешивании на чашечных весах. Учитель обучает правилам взвешивания: сначала устанавливается на весах груз, а потом подбираются гири;

— ошибки при переводе единиц одних наименований в другие. Для предупреждения ошибок составляется и заучивается таблица мер массы. Также используются рисунки и иллюстрированные таблицы мер массы.

Литература

1. Методика преподавания математики в начальных классах: Вопр. частной методики: Учеб. пособие для студентов-заочниковII—IV курсов фак. подгот. учителей нач. классов / Н.Б. Истомина, Е.И. Мишарева, Р.Н. Шикова, Г.Г. Шмырева: Моск. гос. заоч. псд. ин-т. — М: Просвещение, 1986.

2. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах: Учеб. пособие для учащихся школ, отд-ний пед. уч-щ. — М.: Просвещение, 1984.

3. Алабина Л.В. Величины: Сборник упражнений и дидактических игр: Учебно-методическое пособие. — М.: ЦГЛ, 2003.- с.47.

4. Степанова С.В. Тема «Величины» в курсе математики для 2-го класса // Начальная школа , 1989, №8.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/474752-problemy-izuchenija-velichin-v-nachalnoj-shko

Приложения

	Фунт/ярд2; 1 lb / yd2 (также lb / sq in – pound per	единицы. Нужно учитывать, что 1 кгс/см2 равен
	square inch) = 0,542492 кг/м2.	98066,5 Па (точно), то есть для небольших (при-
	П.1.9. Удельный объем	мерно до 14 кгс/см2) давлений с достаточной для
	работы точностью можно принять:
	Единица измерения в СИ – м3/кг.	1 Па = 1 кг/(м · с2) = 1 Н/м2.
	Фут3/фунт; 1 ft3 / lb = 62,428 дм3/кг.	1 кгс/см2 ≈ 105 Па = 0,1 МПа.
	П.1.10. Скорость (линейная)	Но уже при средних и высоких давлениях:
	24 кгс/см2 ≈ 23,5 · 105 Па = 2,35 МПа;
	Единица измерения в СИ – м/с.	40 кгс/см2 ≈ 39 · 105 Па = 3,9 МПа;
	Фут/ч; 1 ft / h = 0,3048 м/ч.	100 кгс/см2 ≈ 98 · 105 Па = 9,8 МПа и т.д.
	Фут/с; 1 ft / s = 0,3048 м/с.
	П.1.11. Ускорение	Соотношения:
	1 атм (физическая) ≈ 101325 Па ≈ 1,013 · 105 Па ≈
	Единица измерения в СИ – м/с2.	≈ 0,1 МПа.
	Фут/с2; 1 ft / s2 = 0,3048 м/с2.	1 ат (техническая) = 1 кгс/см2 = 980066,5 Па ≈
	П.1.12. Массовый расход	≈ 105 Па ≈ 0,09806 МПа ≈ 0,1 МПа.
	0,1 МПа ≈ 760 мм рт. ст. ≈ 10 м вод. ст. ≈ 1 бар.
	Единица измерения в СИ – кг/с.	1 Торр (тор, tor) = 1 мм рт. ст.
	Фунт/ч; 1 lb / h = 0,453592 кг/ч.	Фунт-сила/дюйм2; 1 lbf/ in2 = 6,89476 кПа (см.
	Фунт/с; 1 lb / s = 0,453592 кг/с.	ниже: PSI).
	П.1.13. Объемный расход	Фунт-сила/фут2; 1 lbf/ft2 = 47,8803 Па.
	Фунт-сила/ярд2; 1 lbf/ yd2 = 5,32003 Па.
	Единица измерения в СИ – м3/с.	Паундаль/фут2; 1 pdl/ ft2 = 1,48816 Па.
	Фут3/мин; 1 ft3/ min = 28,3168 дм3/мин.	Фут водяного столба; 1 ft Н О = 2,98907 кПа.
		2
	Ярд3/мин; 1 yd3/ min = 0,764555 дм3/мин.	Дюйм водяного столба; 1 in Н О = 249,089 Па.
		2
	Галлон/мин; 1 gal/ min (также GPM – gallon per	Дюйм ртутного столба; 1 in Hg = 3,38639 кПа.
190	min) = 3,78541 дм3/мин.	PSI (также psi) – pounds (P) per square (S) inch
П.1.14. Сила, вес	(I) – фунты на квадратный дюйм; 1 PSI = 1 lbƒ/in2 =
= 6,89476 кПа.
	Единица измерения в СИ – Н.	Иногда в литературе встречается обозначение
	Фунт-сила; 1 lbf – 4,44822 Н. (Аналог названия	единицы измерения давления lb/in2 – в этой еди-
	единицы измерения: килограмм-сила, кгс. 1 кгс =	нице учтено не lbƒ (фунт-сила), а lb (фунт-масса).
	= 9,80665 · Н (точно). 1 lbf = 0,453592 (кг) · 9,80665 Н =	Поэтому в численном выражении 1 lb/ in2 несколь-
	= 4,44822 Н · 1Н=1 кг · м/с2	ко отличается от 1 lbf/ in2, так как при определении
	Паундаль (англ.: poundal); 1 pdl = 0,138255 Н.	1 lbƒ учтено: g = 9,80665 м/с2 (на широте Лон-
	Паундаль – сила, сообщающая массе в один	дона).
	фунт ускорение в 1 фут/с2, lb · ft/ с2.	1 lb/in2 = 0,454592 кг/(2,54 см)2 = 0,07046 кг/см2 =
	П.1.15. Удельный вес	7,046 кПа. Расчет 1 lbƒ – см. выше.
	1 lbf/in2 = 4,44822 Н/(2,54 см)2 = 4,44822 кг · м/
	Единица измерения в СИ – Н/м3.	(2,54 · 0,01 м)2 · с2 = 6894,754 кг/ (м · с2) = 6894,754
	Фунт-сила/фут3; 1 lbf/ft3 = 157,087 Н/м3. Паун-	Па ≈ 6,895 кПа.
	даль/фут3; 1 pdl/ ft3 = 4,87985 Н/м3.	Для практических расчетов можно принять:
	П.1.16. Давление	1 lbf/in2 ≈ 1 lb/in2 ≈ 7 кПа. Но, по сути, равенство не-
	правомерно, как и 1 lbƒ = 1 lb, 1 кгс = 1 кг.
	Единица измерения в СИ – Па, кратные едини-	PSIg (psig) – то же, что PSI, но указывает избы-
	цы: МПа, кПа.	точное давление;
	Cпециалисты в своей работе продолжают при-	PSIa (psia) – то же, что PSI, но акцентирует: дав-
	менять устаревшие, отмененные или ранее фа-	ление абсолютное;
	культативно допускаемые единицы измерения	а – absolute, g – gauge (мера, размер).
	давления: кгс/см2; бар; атм. (физическая атмосфе-	П.1.17. Напор воды
	ра); ат (техническая атмосфера); ата; ати; м вод.
	ст.; мм рт. ст; торр. Используются понятия: «абсо-	Единица измерения в СИ – м.
	лютное давление», «избыточное давление».	Напор в футах (feet-head); 1 ft hd = 0,3048 м.
	Встречаются ошибки при переводе некоторых
	единиц измерения давления в Па и в его кратные

ВОДОПОДГОТОВКА

Библиотека «Аква-Терм»

П.1.18. Удельный объемный расход

GPM/(sq·ft) – gallon (G) per (P) minute (M)/(square (sq) · foot (ft)) – галлон в минуту на квадратный фут; 1 GPM/(sq · ft) = 2445 л/(м2 · ч) · 1 л/(м2 · ч) = 10-3 м/ч. gpd – gallons per day – галлоны в день (сут);

1 gpd = 0,1577 дм3/ч.

gpm – gallons per minute – галлоны в минуту; 1 gpm = 0,0026 дм3/мин.

gps – gallons per second – галлоны в секунду; 1 gps = 438 · 10-6 дм3/с.

П.1.19. Потери давления во время фильтрования

PSI/ft – pounds (P) per square (S) inch (I)/foot (ft) – фунты на квадратный дюйм/фут;

1 PSI/ft = 22,62 кПа на 1 м фильтрующего слоя.

П.1.20. Расход сорбата (например, Cl2) при фильтровании через слой сорбента (например активного угля)

Gals/cu ft (gal/ft3) – gallons/cubic foot (галлоны на кубический фут);

1 Gals/cu ft = 0,13365 дм3 на 1 дм3 сорбента.

П.1.21. Работа, энергия, количество теплоты

Единица измерения в СИ – Джоуль (по имени английского физика Дж. П. Джоуля).

1 Дж – механическая работа силы 1 Н при перемещении тела на расстояние 1 м.

Ньютон (Н) – единица силы и веса в СИ; 1 Н равен силе, сообщающей телу массой 1 кг ускорение 1 м2/с в направлении действия силы.

1 Дж = 1 Н · м.

В теплотехнике продолжают применять отмененную единицу измерения количества теплоты – калорию (кал, cal).

1 Дж (J) = 0,23885 кал.

1 кДж = 0,2388 ккал.

1 lbf · ft (фунт-сила-фут) = 1,35582 Дж. 1 pdl · ft (паундаль-фут) = 42,1401 мДж.

1 Btu (британская единица теплоты) = 1,05506 кДж (1 кДж = 0,2388 ккал).

1 Therm (терма – британская большая калория) = = 1 · 10-5 Btu.

П.1.22. Мощность, тепловой поток

Единица измерения в СИ – Ватт (Вт) – по имени английского изобретателя Дж. Уатта – механическая мощность, при которой за время 1 с совершается работа в 1 Дж, или тепловой поток, эквивалентный механической мощности в 1 Вт.

1 Вт (W) = 1 Дж/с = 0,859985 ккал/ч (kcal / h). 1 lbf · ft / s (фунт-сила-фут/с) = 1,33582 Вт.

1 lbf · ft / min (фунт-сила-фут/мин) = 22,597 мВт.

Приложения

1 lbf · ft / h (фунт-сила-фут/ч) = 376,616 мкВт. 1 pdl · ft / s (паундаль-фут/с) = 42,1401 мВт

1 hp (лошадиная сила британская / с) = 745,7 Вт.

1 Btu/s (британская единица теплоты	/	с)	=
= 1055,06 Вт.
1 Btu/h (британская единица теплоты	/	ч)	=
= 0,293067 Вт.

П.1.23. Поверхностная плотность теплового потока

Единица измерения в СИ – Вт/м2.

1Вт/м2 (W/м2) = 0,859985 ккал /(м2 · ч) (kcal /(m2 · h)).

1Btu/(ft2 · ч) = 2,69 ккал/(м2 · ч) = 3,1546 кВт/м2.

П.1.24. Вязкость

Динамическая вязкость (коэффициент вязкости), η. Единица измерения в СИ – Па · с.

1 Па · с = 1 Н · с/м2; внесистемная единица – пуаз (П). 1 П = 1 дин · с/м2 = 0,1 Па·с.

Дина (dyn) – (от греч. dynamic – сила). 1 дин = = 10-5 Н = 1 г · см/с2 = 1,02 · 10-6 кгс.

1 lbf · h / ft2 (фунт-сила-ч/фут2) = 172,369 кПа · с. 1 lbf · s / ft2 (фунт-сила-с/фут2) = 47,8803 Па · с. 1 pdl · s / ft2 (паундаль-с/фут2) = 1,48816 Па · с. 1 slug /(ft · s) (слаг/(фут · с)) = 47,8803 Па · с.

Slug (слаг) – техническая единица массы в английской системе мер.

Кинематическая вязкость, ν.

191

Единица измерения в СИ – м2/с; Единица см2/с называется «Стокс» (по имени

английского физика и математика Дж. Г. Стокса). Кинематическая и динамическая вязкости свя-

заны равенством:

ν = η / ρ, где ρ – плотность, г/см3. 1 м2/с = Стокс / 104.

1 ft2 / h (фут2/ч) = 25,8064 мм2/с. 1 ft2 / s (фут2/с) = 929,030 см2/с.

П.1.25. Напряженность магнитного поля

Единица напряженности в СИ – А/м (Ампер/метр). Ампер (А) – фамилия французского физика

А.М. Ампера. Ранее применялась единица Эрстед

(Э) – по имени датского физика Х.К. Эрстеда. 1 А/м (A/m, At/m) = 0,0125663 Э (Ое).

П.1.26. Твердость

Сопротивление раздавливанию и истиранию минеральных фильтрующих материалов и вообще всех минералов и горных пород косвенно определяют по шкале Мооса (Ф. Моос – немецкий минералог).

В этой шкале числами в возрастающем порядке обозначают минералы, расположенные таким образом, чтобы каждый последующий был способен ос-

ВОДОПОДГОТОВКА

Библиотека «Аква-Терм»

Приложения

тавлять царапину на предыдущем. Крайние вещества в шкале Мооса: тальк (единица твердости – 1, самый мягкий) и алмаз (10, самый твердый).

Твердость 1–2,5 (чертятся ногтем): волсконкоит, вермикулит, галит, гипс, глауконит, графит, глинистые материалы, пиролюзит, тальк и др.

Твердость > 2,5–4,5 (не чертятся ногтем, но чертятся стеклом): ангидрит, арагонит, барит, глауконит, доломит, кальцит, магнезит, мусковит, сидерит, халькопирит, шабазит и др.

Твердость > 4,5–5,5 (не чертятся стеклом, но чертятся стальным ножом): апатит, вернадит, нефелин, пиролюзит, шабазит и др.

Твердость > 5,5–7,0 (не чертятся стальным ножом, но чертятся кварцем): вернадит, гранат, ильменит, магнетит, пирит, полевые шпаты и др.

Твердость > 7,0 (не чертятся кварцем): алмаз, гранаты, корунд и др.

Твердость минералов и горных пород можно определять также по шкале Кнупа (А. Кнуп – немецкий минералог). В этой шкале значения определяются по размеру отпечатка, оставляемого на минерале при вдавливании в его образец алмазной пирамиды под определенной нагрузкой.

Соотношения показателей по шкалам Мооса

(М) и Кнупа (К):

192	М	–10Алмаз	Корунд–9	–8Топаз	–7Кварц	Ортоклаз–6	Апатит–5	Флюорит–4	Кальцит–3	–2Гипс	–1Тальк



	К	7000	1800	1340	820	560	430	163	135	32	1

Цит. по: Единицы измерений и соотношения между ними. С англ. М.: ООО «Изд-во АСТ»; ООО

«Изд-во Астрель», 2004. – 255 с.

П.1.27. Радиоактивность элементов

Единица измерения в СИ – Бк (Беккерель, названный в честь французского физика А.А. Беккереля).

Бк (Bq) – единица активности нуклида в радиоактивном источнике (активность изотопа). 1 Бк равен активности нуклида, при которой за 1 с происходит один акт распада.

Концентрация радиоактивности: Бк/м3 или Бк/л. Активность – это число радиоактивных распадов в единицу времени. Активность, приходящаяся

на единицу массы, называется удельной.

Кюри (Ku, Ci, Cu) – единица активности нуклида в радиоактивном источнике (активности изотопа). 1 Ku – это активность изотопа, в котором за 1 с происходит 3,7000 · 1010 актов распада.

1 Ku = 3,7000 · 1010 Бк.

ВОДОПОДГОТОВКА

Резерфорд (Рд, Rd) – устаревшая единица активности нуклидов (изотопов) в радиоактивных источниках, названная в честь английского физика Э. Резерфорда.

1 Рд = 1 · 106 Бк = 1/37000 Ки.

П.1.28. Доза излучения –

энергия ионизирующего излучения, поглощенная облучаемым веществом и рассчитанная на единицу его массы (поглощенная доза). Доза накапливается со временем облучения. Мощность дозы ≡ Доза/время.

Единица поглощенной дозы в СИ – Грэй (Гр, Gy). Внесистемная единица – Рад (rad), соответствующая энергии излучения в 100 эрг, поглощенной

веществом массой 1 г.

Эрг (erg – от греч.: ergon – работа) – единица работы и энергии в нерекомендуемой системе СГС.

1 эрг = 10-7 Дж = 1,02 · 10-8 кгс · м = 2,39 · 10-8 кал = = 2,78 · 10-14 кВт · ч.

1 рад (rad) = 10-2 Гр.

1 рад (rad) = 100 эрг/г = 0,01 Гр = 2,388 · 10-6 кал/г = = 10-2 Дж/кг.

Керма (сокр. англ.: kinetic energy released in matter) – кинетическая энергия, освобожденная в веществе, измеряется в грэях.

Эквивалентная доза определяется сравнением излучения нуклидов с рентгеновским излучением. Коэффициент качества излучения (К) показывает, во сколько раз радиационная опасность в случае хронического облучения человека (в сравнительно малых дозах) для данного вида излучения больше, чем в случае рентгеновского излучения при одинаковой поглощенной дозе. Для рентгеновского и γ-излучения К = 1. Для всех других видов излучений К устанавливается по радиобиологическим данным.

Дэкв = Дпогл · К.

Единица поглощенной дозы в СИ – 1 Зв (Зиверт) = 1 Дж/кг = 102 бэр.

БЭР (бэр, rem – до 1963 г. определялась как биологический эквивалент рентгена) – единица эквивалентной дозы ионизирующего излучения.

Рентген (Р, R) – единица измерения, экспозиционная доза рентгеновского и γ-излучения.

1 Р = 2,58 · 10-4 Кл/кг.

Кулон (Кл) – единица в системе СИ, количество электричества, электрический заряд.

1 бэр = 0,01 Дж/кг.

Мощность эквивалентной дозы – Зв/с.

П.1.29. Проницаемость пористых сред (в том числе горных пород и минералов)

Дарси (Д) – по имени французского инженера А. Дарси, darsy (D) · 1 Д = 1,01972 мкм2.

Библиотека «Аква-Терм»

1 Д – проницаемость такой пористой среды, при фильтрации через образец которой площадью 1 см2 , толщиной 1 см и перепаде давления 0,1 МПа расход жидкости вязкостью 1 сП равен 1 см3/с.

П.1.30. Размеры частиц, зерен (гранул) фильтрующих материалов по СИ

истандартам других стран

ВСША, Канаде, Великобритании, Японии, Франции и Германии размеры зерен оценивают в мешах (англ. mesh – отверстие, ячейка, сеть), то есть по количеству (числу) отверстий, приходящихся на один дюйм самого мелкого сита, через которое могут пройти зерна. И эффективным диаметром зерен считается размер отверстия в мкм.

Впоследние годы чаще применяются системы мешей США и Великобритании.

П.1.31. Концентрация растворов

Содержание вещества в определенном объеме или массе раствора или растворителя называется концентрацией вещества в растворе.

Наиболее часто применяют следующие способы выражения концентрации растворов.

Массовая доля

Массовая доля показывает, какое массовое количество вещества содержится в 100 массовых частях раствора.

Единицы измерения: доли единицы; проценты (%); промилле (‰); миллионные доли (млн-1).

Концентрация растворов и растворимость

Концентрацию раствора нужно отличать от растворимости – концентрации насыщенного раствора, которая выражается массовым количеством вещества в 100 массовых частях растворителя (например г/100 г).

Объемная концентрация

Объемная концентрация – это массовое количество растворенного вещества в определенном объеме раствора (например: мг/л, г/м3).

Молярная концентрация

Молярная концентрация – количество молей данного вещества, растворенного в определенном объеме раствора (моль/м3, ммоль/л, мкмоль/мл).

Моляльная концентрация

Моляльная концентрация – число молей вещества, содержащегося в 1000 г растворителя (моль/кг).

Приложения

Таблица П.1.2

Соотношение между единицами измерения размеров зерен (гранул) фильтрующих материалов по СИ и стандартам других стран

Размер	Меш по стандартам стран
отверстия,
США и	Великобри-	Япония	Франция
мкм
Канада	тания		и Германия


6300	1/4	1/4	–	–

4750	3	3	–	–

4000	5	4	–	–

3350	6	5	–	–

2800	7	6	–	–

2360	8	7	–	–

2000	10	8	9,2	34

1680	12	10	–	–

1410	14	12	–	–

1190	16	14	–	–

1000	18	16	–	–

841	20	18	20	–

800	–	–	–	30

707	25	–	–	–

595	30	25	28	–

500	35	–	–	28

420	40	36	36	–


400	–	–	–	27	193

354	45	–	–	–


315	–	–	–	26

297	50	52	48	–

250	60	60	55	25

210	70	72	65	–

200	–	–	–	24

177	80	85	80	–

160	–	–	–	23

149	100	100	100	–

125	120	120	120	22

105	140	150	145	–

100	–	–	–	21

88	170	170	170	–

80	–	–	–	20

74	200	200	200	–

63	230	240	250	19

53	270	300	280	–

50	–	–	–	18

44	325	350	325	–

40	–	–	–	17

37	400	–	–	–

Цит. по: Гордон А., Форд Р. С англ. Спутник химика. М.: Мир, 1976. – 542 с.

ВОДОПОДГОТОВКА

Библиотека «Аква-Терм»

Приложения

	Нормальный раствор		Эквивалентные массы соляной кислоты и ед-
	Нормальным называется раствор, содержащий	кого натра в этой реакции равны молекулярным
	в единице объема один эквивалент вещества, вы-	массам этих веществ, так как в реакции участвует
	раженный в массовых единицах: 1Н = 1 мг · экв/л =	один ион водорода:
	= 1 ммоль/л (с указанием эквивалента конкретного
	вещества).		H3PO4 + NaOH = NaH2PO4 + H2O;	(П.1.2)
	Эквивалент		H3PO4 +2NaOH = Na2HPO4 + 2H2O.	(П.1.3)

	Эквивалент равен отношению части массы	В реакции (П.1.2) нейтрализации H3PO4 эквива-
	элемента (вещества), которая присоединяет или	лентная масса фосфорной кислоты равна ее моле-
	замещает в химическом соединении одну атом-	кулярной массе – 98 (участвует один ион водорода),
	ную массу водорода или половину атомной мас-	в реакции (П.1.3) – половине молекулярной массы –
	сы кислорода, к 1/12 массы углерода12. Так, эк-	49 (участвуют два иона водорода). Следовательно,
	вивалент кислоты равен ее молекулярной массе,	одно и то же вещество может иметь разные эквива-
	выраженной в граммах, деленной на основность	лентные массы в зависимости от вида реакции.
	(число ионов водорода); эквивалент	основания
	– молекулярная масса, деленная на кислотность	2KMnO4 + 10FeSO4 + 8H2SO4 =
	(число ионов водорода, а у неорганических осно-	= K2SO4 + 2MnSO4 + 5Fe2(SO4)3 + 8H2O.	(П.1.4)
	ваний – деленная на число гидроксильных групп);
	эквивалент соли – молекулярная масса, деленная	В этой реакции семивалентные ионы марганца
	на сумму зарядов (валентность катионов или ани-	превращаются в двухвалентные:
	онов); эквивалент соединения, участвующего в	Mn+7 + 5е— → Mn2+ – к каждому иону марганца при-
	окислительно-восстановительных реакциях, – это	соединяются пять электронов. Эти электроны «при-
	частное от деления молекулярной массы соеди-	обретаются» у двухвалентных ионов железа, преоб-
	нения на число электронов, принятых (отданных)	разующихся в трехвалентные: Fe2+ – е— → Fe3+.
	атомом восстанавливающегося (окисляющегося)	Всего в реакции участвуют десять электронов
	элемента.		(десять молекул FeSO4). Одному электрону со-
194
Несколько примеров:		ответствуют 2/10 молекулярной массы KMnO4 и
		10/10 молекулярной массы FeSO4. Значит, в этой
	HCl + NaOH = NaCl + H2O.	(П.1.1)	реакции эквивалентная масса KMnO4 равна 1/5 мо-
			лекулярной массы, а эквивалентная масса FeSO4
			равна молекулярной массе.

Соотношения между единицами измерения концентрации растворов Таблица П.1.4

Формулы перехода от одних выражений концентраций растворов к другим

Обозначение

А, мг/л

В, мг/кг

С, %

М, моль/л

L, моль/кг

N, г-экв/л

концентраций

А, мг/л

В ρ

10 000 ρ С

1000 m М

1000 m ρ L

1000 Э N

1+0,001 m L

В, мг/кг

10 000 С

1000 m М

1000 m L

1000 Э N

1+0,001 m L

С, %

m M

m L

Э N

10 000 ρ

10 ρ

1+0,001 m L

10 ρ

Молярная,

B ρ

10 ρ C

ρ L

Э N

М, моль/л

10 000 m

1+0,001 m L

Моляльная

10 C

Э N

L, моль/кг

m (1000 ρ – 0,001 A)

m (1000 – 0,001 B)

m (1 – 0,01 C)

ρ – 0,001 m M

m (ρ – 0,001 Э N)

Нормальная,

B ρ

10 ρ C

m M

m ρ L

N, г-экв/л

1000 Э

10 000 Э

Э (1+0,001 m L)

ВОДОПОДГОТОВКА

Библиотека «Аква-Терм»

			Приложения

Цит. по Ф.И. Белану.
ли: ммоль – это количество вещества – в данном
Принятые обозначения:	контексте – в растворе, которое содержит такое же
ρ – плотность раствора, г/см3;	количество структурных единиц, какое содержится
m – молекулярная масса растворенного вещес-	в 12 г углерода12. И установлено: количество всех
тва, г/моль;	единиц – и реальных, и условных – измеряется в
Э – эквивалентная масса растворенного ве-	молях. Структурные реальные единицы: атомы,
щества, то есть количество вещества в граммах,	ионы, радикалы, электроны, молекулы, комплек-
взаимодействующее в данной реакции с одним	сы. Структурные условные единицы: эквиваленты
грамм-атомом водорода или отвечающее перехо-	веществ, например 1/2 Са2+, 1/2 SО 2- и т.д.
		4
ду одного электрона.	Следовательно, численно «моль» равен «г·экв».
П.1.32. Жесткость и щелочность воды	В то же время понятие эквивалентности, конечно,
сохраняется. И поэтому нужно указывать, о какой
Согласно ГОСТ 8.417-2002 единица количества	структурной единице идет речь.
вещества установлена: моль, кратные и дольные	Например, n[Na+] =	1 ммоль/л; n[1/2Ca2+] =
единицы (кмоль, ммоль, мкмоль). Единица измере-	4 ммоль/л; n[1/3Al3+] = 5 ммоль/л и т.п.
ния жесткости в СИ – ммоль/л; мкмоль/л.	В записи после числа единица «моль» по паде-
В разных странах часто продолжают использовать	жам не склоняется.
отмененные единицы измерения жесткости воды:	ГОСТ 6055-86 «Вода. Единицы жесткости» так-
Россия и страны СНГ – мг-экв/л, мкг-экв/л,	же однозначно устанавливает: единица жесткости –
г-экв/м3;	моль/м3. Общая жесткость – сумма молярных кон-
Германия, Австрия, Дания и некоторые другие	центраций эквивалентов ионов Са (1/2 Са2+) и Mg
страны германской группы языков – 1 немецкий	(1/2 Mg2+). Количество вещества эквивалента – ко-
градус – (Н° – Harte – жесткость) ≡ 1 ч. СаО/100	личество вещества в молях, в котором частицами
тыс. ч. воды ≡ 10 мг СаО/л ≡ 7,14 мг MgO/л ≡	являются эквиваленты.
17,9 мг СаСО3/л ≡ 28,9 мг Са(НСО3)2/л ≡ 15,1 мг	Соотношение между упомянутыми единицами
MgCO3/л ≡ 0,357 ммоль/л.	измерения жесткости воды:
1 французский градус ≡ 1 ч. СаСО3/100 тыс. ч.	1 ммоль/л = 1 мг · экв/л = 2,80°Н (немецкий гра-
воды ≡ 10 мг СаСО3/л ≡ 5,2 мг СаО/л ≡ 0,2 ммоль/л.	дус) = 5,00 французского градуса = 3,51 английско-	195
1 английский градус ≡ 1 гран/1галлон воды ≡	го градуса = 50,04 американского градуса.
1 ч. СаСО3/70 тыс. ч. воды ≡ 0,0648 г СаСО3/4,546 л ≡	С 1 января 2005 г. действует ГОСТ Р 52029-2003
≡ 100 мг СаСО3/7 л ≡ 7,42 мг СаО/л ≡ 0,285 ммоль/л.	«Вода. Единица жесткости». ГОСТ распространяет-

Иногда английский градус жесткости обознача-	ся на природную и питьевую воду. В противоречие
ют Clark.	с правилами ИСО этот ГОСТ вводит новую единицу
1 американский градус ≡ 1 ч. СаСО3/1 млн ч. воды	измерения жесткости воды – российский градус жес-
≡ 1 мг СаСО3/л ≡ 0,52 мг СаО/л ≡ 0,02 ммоль/л.	ткости – °Ж, определяемый как концентрация ще-
Здесь: ч. – часть; перевод градусов в соот-	лочноземельного элемента (преимущественно Са2+
ветствующие им количества СаО, MgO, CaCO3,	и Mg2+), численно равная ½ его моля в мг/дм3 (г/м3).
Ca(HCO3)2, MgCO3 показан в качестве примеров	Единицы измерения щелочности – ммоль,
в основном для немецких градусов; размерности	мкмоль.
градусов привязаны к кальцийсодержащим соеди-	П.1.33. Удельные электропроводимость
нениям, так как в составе ионов жесткости каль-
ций, как правило, составляет 75–95%, в редких	и электросопротивление
случаях – 40–60%. Числа округлены в основном до	Единица измерения	электропроводимости в
второго знака после запятой.	СИ – мкСм/см.
И Международная организация стандартов	Электропроводимость	растворов и обратное
(ISO – ИСО), и Международный союз теоретичес-	ей электросопротивление характеризуют минера-
кой и прикладной химии (IUPAC – ИЮПАК) соот-	лизацию растворов, но только – наличие ионов.
ветственно с 1973 и 1975 г. не включают в свои	При измерении электропроводимости не могут
издания единицу измерения «грамм-эквивалент».	быть учтены неионогенные органические вещес-
А градусы жесткости и ранее отсутствовали в ре-	тва, нейтральные взвешенные примеси, помехи,
комендациях этих организаций.	искажающие результаты, – газы и др. Невозможно
Мнимое это противоречие давно разрешено. И	расчетным путем точно найти соответствие между
ИСО, и ИЮПАК, и Научный совет по аналитичес-	значениями удельной электропроводимости и су-
кой химии б. АН СССР («Журнал аналитической	хим остатком или даже суммой всех отдельно опре-
химии», т. XXXXVII, вып. 5, с. 946–961) установи-	деленных веществ раствора, так как в природной

ВОДОПОДГОТОВКА

Библиотека «Аква-Терм»

Приложения

воде разные ионы имеют разную удельную электропроводимость, которая одновременно зависит от минерализации раствора и его температуры. Чтобы установить такую зависимость, необходимо несколько раз в году экспериментально устанавливать соотношение между этими величинами для каждого конкретного объекта.

1 мкСм/см = 1 · МOм · см; 1 См/м = 1 · Ом · м. Для чистых растворов хлорида натрия (NаСl) в

дистилляте приблизительное соотношение: 1 мкСм/см ≈ 0,5 мг NаСl/л.

Это же соотношение (приближенно) с учетом приведенных оговорок может быть принято для большей части природных вод с минерализацией до 500 мг/л (все соли пересчитываются на NаСl).

При минерализации природной воды 0,8–1,5 г/л можно принять:

1 мкСм/см ≈ 0,65 мг солей/л, а при минерализации – 3–5 г/л: 1 мкСм/см ≈ 0,8 мг солей/л.

П.1.34. Содержание в воде взвешенных примесей, прозрачность и мутность воды

Содержание взвешенных примесей измеряется в мг/л, прозрачность – в см.

Мутность воды выражают в единицах:

JTU (Jackson Turbidity Unit) – единица мутности по Джексону;

196 FTU (Formasin Turbidity Unit, обозначается также ЕМФ) – единица мутности по формазину;

NTU (Nephelometric Turbidity Unit) – единица мутности нефелометрическая.

Дать точное соотношение единиц мутности и содержания взвешенных веществ невозможно. Для каждой серии определений нужно строить калибровочный график, позволяющий определять мутность анализируемой воды по сравнению с контрольным образцом. Приблизительно можно представить:

1 мг/л (взвешенных веществ) ≡ 1–5 единиц NTU. Если у замутняющей смеси (диатомовая земля)

крупность частиц – 325 меш, то: 10 ед. NTU ≡ 4 ед. JTU. ГОСТ 3351-74* и СанПиНы 2.1.4.1074-01 приравнивают 1,5 ед. NTU (или 1,5 мг/л по кремнезему

или каолину) 2,6 ед. FTU (ЕМФ).

Таблица П.1.6

Соотношение между прозрачностью по шрифту и мутностью

Прозрачность по шрифту	Мутность, мг/л
Снеллена, см

>20	<15

>30	<10

>40	<5

Таблица П.1.5

Соотношение между прозрачностью по «кресту» (в см) и мутностью (в мг/л)

Про-	Мут-	Про-	Мут-	Про-	Мут-	Про-	Мут-
зрач-	ность,	зрач-	ность,	зрач-	ность,	зрач-	ность,
ность,	мг/л	ность,	мг/л	ность,	мг/л	ность,	мг/л
см		см		см		см

3,5	270	29	31,5	65	14,2	116	7,9

4,0	235	30	30,5	66	14,0	118	7,75

4,5	205	31	29,5	67	13,8	120	7,65

5,0	185	32	28,6	68	13,6	122	7,55

5,5	170	33	27,7	69	13,4	124	7,45

6,0	155	34	26,9	70	13,2	126	7,35

6,5	142	35	26,1	71	13,0	128	7,25

7,0	130	36	25,4	72	12,8	130	7,15

7,5	122	37	24,8	73	12,6	133	7,05

8,0	114	38	24,2	74	12,4	134	6,9

8,5	108	39	23,6	75	12,2	136	6,8

9,0	102	40	23,0	76	12,05	138	6,7

9,5	97	41	22,4	77	11,9	140	6,6

10,0	92	42	21,8	78	11,75	145	6,3

10,5	87	43	21,2	79	11,6	150	6,1

11,0	83	44	20,7	80	11,45	155	5,9

11,5	79	45	20,2	81	11,3	160	5,75

12,0	76	46	19,7	82	11,05	165	5,6

12,5	73	47	19,3	83	11,0	170	5,45

13,0	70	48	18,9	84	10,85	175	5,3

13,5	67,5	49	18,5	85	10,7	180	5,15

14,0	65,0	50	18,4	86	10,35	185	5,0

14,5	63,0	51	17,9	89	10,3	190	4,85

15,0	61,0	52	17,6	90	10,1	195	4,75

16	56,4	53	17,3	92	9,9	200	4,6

17	53,1	54	17,0	94	9,7	210	4,4

18	50,4	55	16,7	96	9,5	220	4,2

19	48,0	56	16,4	98	9,3	230	4,0

20	45,5	57	16,1	100	9,1	240	3,85

21	43,3	58	15,8	102	8,9	250	3,7

22	41,4	59	15,5	104	8,7	260	3,55

23	39,6	60	15,2	106	8,5	270	3,45

24	38,0	61	15,0	108	8,3	280	3,5

25	36,5	62	14,8	110	8,2	290	3,2

26	35,1	63	14,6	112	8,1	300	3,1

27	33,8	64	14,4	114	8,0	310	3,0

28	32,6

Цит. по Л.А. Кульскому.

ВОДОПОДГОТОВКА

Библиотека «Аква-Терм»

Приложения

П.1.35. Минерализация

Т = 1000 / N · 1 Т = 10-6 кг/м.

Единица измерения в СИ – мг/л, г/м3, мкг/л.

Номер крученой пряжи обозначается дробью:

В США и в некоторых других странах минерали-

числитель – номер отдельной нити, знаменатель –

зацию выражают в относительных единицах (иног-

число нитей в пряди (стренге). Пример: фильтро-

да в гранах на галлоны, gr/gal):

диагональ N 20/5 – пряжа скручена из первичных

ppm (parts per million) – миллионная доля (1 · 10-6)

нитей № 20 и состоит из 5 сложений.

единицы; иногда ppm (parts per millе) обозначают и

П.1.38. Десятичные кратные и дольные

тысячную долю (1 · 10-3) единицы;

ррb – (parts per billion) биллионная (миллиард-

единицы измерения величин,

ная) доля (1 · 10-9) единицы;

а также их наименования и обозначения следует

ррt – (parts per trillion) триллионная доля (1 · 10-12)

образовывать с помощью множителей и приста-

единицы;

вок, приведенных в табл. П.1.7.

‰ – промилле (применяется и в России) – ты-

сячная доля (1 · 10-3) единицы.

Соотношение между единицами измерения ми-

Таблица П.1.7

нерализации:

1мг/л = 1ррm = 1 · 103ррb = 1 · 106ррt = 1 · 10-3 ‰ =

Множители и приставки для образования десятичных

= 1 · 10-4%; 1 gr/gal = 17,1 ppm = 17,1 мг/л =

кратных и дольных единиц и их наименований

= 0,142 lb/1000 gal.

Для измерения минерализации соленых вод,

Мно-

При-

Обозначение

Мно-

При-

Обозначение

рассолов и солесодержания конденсатов правиль-

жи-

став-

приставки

жи-

ставка

приставки

нее применять единицы: мг/кг. В лабораториях

тель

ка

тель

меж-

рус-

меж-

рус-

пробы воды отмеряют объемными, а не массовы-

ду

ское

ду

ское

ми долями, поэтому целесообразно в большинстве

на-

случаев количество примесей относить к литру. Но

род-

для больших или очень малых значений минерали-

ное

зации ошибка будет чувсвительной.

1018

Экса

10-1

Деци

По СИ объем измеряется в дм3, но допускается и

1015

Пета

10-2

Санти

197

измерение в литрах, потому что 1 л = 1,000028 дм3.

1012

Тера

10-3

Милли

С 1964 г. 1 л приравнен к 1 дм3 (точно).

109

Гига

10-6

Микро

мк

Для соленых вод и рассолов иногда применяют

106

Мега

10-9

Нано

единицы измерения солености в градусах Боме

103

Кило

10-12

Пико

(для минерализации > 50 г/кг):

1°Ве соответствует концентрации раствора,

102

Гекто

10-15

Фемто

равной 1% в пересчете на NаСl.

101

Дека

да

10-18

Атто

1% NаСl = 10 г NаСl/кг.

П.1.36. Сухой и прокаленный остаток

измеряются в мг/л.

Сухой остаток не в полной мере характеризу-

ет минерализацию раствора, так как условия его

определения (кипячение, сушка твердого остатка

в печи при температуре 102–110°С до постоянной

массы) искажают результат: в частности, часть

бикарбонатов (условно принимается – половина)

разлагается и улетучивается в виде СО2.

П.1.37. Характеристики текстильных

волокон

Метрический номер (N – устар.) – отношение

длины нити (текстильного волокна) в метрах к ее

массе в граммах, м/г.

Текс (Т) (от лат.: texo – тку, сплетаю) – отноше-

ние массы нити (волокна) в граммах к ее длине в

километрах, г/км.

ВОДОПОДГОТОВКА

Библиотека «Аква-Терм»

Приложения

				и бактерий, являющиеся внутриклеточными пара-
		Приложение 2
		зитами, не способными к жизнедеятельности вне
				живых клеток. Размеры: от десятков нанометров

				(возбудители энцефалита, полиомиелита, ящура)
				до 400–700 нм (возбудитель оспы).
	Термины и определения	9. Водоочистные устройства – технические из-
	делия, предназначенные для очистки, доочистки,
				обеззараживания воды с целью улучшения качес-
		1. Автономная система питьевого водоснабже-	тва воды для питьевых и бытовых нужд человека
	ния – комплекс устройств, сооружений, трубопрово-	(ГОСТ 30813-2002).
	дов для забора, подготовки (или без нее), хранения,	10. Водоподготовка – технологические процес-
	подачи к местам потребления питьевой воды, нахо-	сы обработки воды для приведения ее качества в
	дящаяся в пользовании физических лиц и закрытая	соответствие с требованиями потребителей (ГОСТ
	для общего пользования (ГОСТ 30813-2002).	25151-82).
		2. Адгезия – сцепление (слипание) приведенных	11. Водопотребление – комплекс мероприятий и
	в контакт разнородных твердых или жидких тел,	устройств (сооружений) по изъятию воды из водо-
	обусловленное межмолекулярной или химической	источника. Водопользование – то же без изъятия
	связью. Химическая связь – связь между атомами	воды.
	в молекуле или молекулярном соединении. Основ-	12. Восстановление – присоединение электро-
	ные типы этой связи: ионная и ковалентная.	нов от одних атомов к другим.
		3. Азеотропная возгонка – возгонка (кипяче-	13. Гербициды – химические средства для борь-
	ние) азеотропных смесей, то есть смесей жидких	бы с сорняками.
	веществ, которые при определенных температуре	14. Гидратация – взаимодействие веществ с во-
	и давлении вскипают в равной степени: образу-	дой, при котором молекулы воды не разрушаются (в
	ющийся концентрат пара имеет такой же состав,	отличие от гидролиза и других реакций с участием
	как исходная смесь. Около 50% изученных жидких	воды). Соединения – гидраты. Дегидратация – обез-
	смесей – азеотропы. Смеси можно разделять, из-	воживание веществ (например твердых) при на-
198
меняя температуру и давление кипения – азеот-	гревании, испарении воды.
ропная смесь при одних условиях будет неазеот-	15. Гидробионты – живые существа – водные
	ропной при других условиях.	обитатели.
		4. Бактерии – группа одноклеточных микроор-	16. Гидролиз – обменная реакция между каким-
	ганизмов с примитивной клеточной структурой.	либо веществом и водой. При гидролизе образу-
	Формы: шаровидные (кокки), палочковидные (бак-	ются кислоты и основания (щелочи).
	терии, бациллы) и извитые (вибрионы, спириллы).	17. Гумус (от лат. humus – земля, почва, пере-
	Размеры: диаметр шаровидных – 0,5–1,0 мкм; дли-	гной) – высокомолекулярные, темноокрашенные
	на палочковидных – 1–8 мкм, ширина – 0,5–2,0 мкм;	органические вещества почвы, торфа, бурых уг-
	вибрионы и спириллы: длина и толщина – до 40–50	лей. Состоит из гуминовых кислот, фульвокислот
	и 0,06–0,1 мкм. Некоторые бактерии (бациллы) мо-	и др. Гуминовые кислоты (до 20% состава гумуса,
	гут образовывать споры, разрушение которых воз-	до 60% торфа, 20–40% бурых углей) – их химичес-
	можно с помощью озона или ультрафиолетовых	кая структура: высокомолекулярные оксикарбо-
	лучей и невозможно хлором – при применяемых	новые ароматические кислоты (могут содержать
	дозах.	также карбонильные и метоксильные группы).
		5. Бытовые водоочистные устройства – устройс-	Элементарный состав: 50–60% углерода, 4–6%
	тва, эксплуатируемые и обслуживаемые самими	водорода, 25–40% кислорода. Гуминовые кислоты
	потребителями (ГОСТ 30813-2002).	растворяются в разбавленном щелочном раство-
		6. Ван-дер-Ваальсовы силы – силы взаимодейс-	ре, но осаждаются при подкислении. В составе гу-
	твия, возникающие между электрически нейтраль-	муса также фульвокислоты – группа органических
	ными атомами и молекулами.	соединений, ароматическая связь которых слабее,
		7. Взвешенные вещества – вещества, выделя-	чем в гуминовых кислотах. Эти кислоты более
	емые из воды фильтрованием и (или) центрифу-	диссоциированы и присутствуют в воде в колло-
	гированием (ГОСТ 30813-2002); также вещества,	идной или истинно растворенной формах. Фульво-
	выделяемые седиментацией (отстаиванием), коа-	кислоты растворимы как в растворе кислоты, так
	гулированием, флокулированием.	и в растворе щелочи. Фульвокислоты – основная
		8. Вирусы – мельчайшие возбудители инфекци-	часть водного гумуса. Гуматы и фульваты – соли
	онных заболеваний человека, животных, растений	соответствующих кислот.

ВОДОПОДГОТОВКА

Библиотека «Аква-Терм»

		Приложения


18. Деионизированная вода – вода с уменьшен-	31. Коли-титр – показатель бактериального за-
ным содержанием ионов (ГОСТ 30813-2002).	грязнения воды, соответствующий объему иссле-
19. Диссоциация – распад молекулы, радикала,	дуемой воды, приходящемуся на одну кишечную
иона на несколько имеющих меньшую молекуляр-	палочку. Коли-индекс – величина, обратная коли-
ную или ионную массу частей. Электролитическая	титру, то есть показывающая количество кишеч-
диссоциация – распад под влиянием электротока.	ных палочек, содержащихся в 1 см3 воды.
20. Дистилляция – перегонка, разделение жид-	32. Коллоиды – дисперсные системы с частица-
ких смесей, при котором состав получаемого кон-	ми дисперсной фазы условным диаметром от 10-5
денсата пара отличается от состава жидкости (ср.	до 10-6 см. Частицы водных коллоидов практически
с азеотропной возгонкой). В водоподготовке из	не оседают.
природной воды дистилляцией можно получить	33. Лиотропные ряды (ряды Гофмейстера) –
маломинерализованную воду.	ряды ионов, расположенных в порядке усиления
21. Диффузия – перенос (распространение) ве-	или ослабления их влияния на свойства раствори-
щества, обусловленный выравниванием его кон-	теля (вязкость, поверхностное натяжение, раство-
центрации в первоначально неоднородной среде.	ряющая способность и др.), а также на скорость и
22. Измельчаемость фильтрующих материалов	глубину химических реакций и физико-химических
(%) – износ вследствие растрескивания зерен.	процессов в данном растворителе (например ио-
23. Ион – электрически заряженная частица,	нообменная способность). При изменении состава
образующаяся при потере или присоединении	растворителя, значения водородного показателя
электронов атомом или молекулой. Ион с положи-	(рН), температуры последовательность ионов в
тельным электрическим зарядом – катион, с отри-	ряду может меняться вплоть до полного обраще-
цательным – анион.	ния ряда.
24. Истираемость фильтрующих материалов	34. Лямблии – простейшие, паразитирующие
(%) – износ вследствие трения зерен друг о друга	в тонкой кишке, иногда в желчном пузыре. Цис-
и о стенки фильтров во время рабочего и промы-	ты – неподвижная, временно пассивная форма
вочного циклов.	лямблий.
25. Каптаж – сооружение (каменная наброска,	35. Метиловый оранжевый, метилоранж (n-диме-
колодец, траншея) для перехвата и сбора подзем-	тиламиноазобензол-2-карбоновая кислота) – кис-	199
ных вод в местах их выхода на поверхность.	лотно-основный индикатор: при рН = 3,1–3,5 окраска
26. Катализатор – вещество, изменяющее ско-	водного раствора переходит от красной к оранже-
рость химических реакций. Катализаторы вступают	вой; при рН = 3,5–4,0 – окраска оранжевая; при
в промежуточное взаимодействие с реагирующими	рН = 4,0–4,4 окраска раствора переходит от оранже-
веществами, но восстанавливают к концу реакции	вой к желтой; при рН > 4,4 – окраска желтая.
свой состав, то есть почти не расходуются.	36. Микроорганизмы – организмы, не видимые
27. Кальцит (СаСО3) – природный минерал.	невооруженным глазом. Невооруженный глаз ви-
Твердость по шкале Мооса – 3, плотность – 2720–	дит частицы размером ≥ 100 мкм; с помощью оп-
2800 кг/м3. Главная составляющая известняков,	тического микроскопа ≥ 0,2 мкм; с помощью элект-
мергелей, мела, мрамора и др.	ронного микроскопа ≥ 0,001 мкм.
28. Кислотность воды – способность воды реа-	37. Минеральная вода – природная подземная
гировать с гидроксильными ионами. В водных объ-	вода, характеризующаяся постоянным водно-со-
ектах определяется наличием свободных мине-	левым составом, содержащая биологически ак-
ральных кислот (угольная, серная) и органических	тивные компоненты и имеющая специфические
кислот (главным образом, гуминовых и фульво-	свойства. Чаще всего имеет повышенную минера-
кислот).	лизацию и может обладать лечебными свойствами
29. Кларк – единица измерения количества	(ГОСТ 30813-2002).
ионов жесткости воды (также и других химичес-	38. Молекула – наименьшая частица вещества,
ких элементов) – получила такое наименование в	определяющая его свойства и способная к само-
честь американского геохимика Ф.У. Кларка, мно-	стоятельному существованию. В молекуле может
го сделавшего для классификации веществ зем-	быть один атом (благородные газы), два – Н2, N2,
ной коры.	СО, др., три – СО2, NО2, др. и более – до многих
30. Коагулирование – технологический способ	сотен и тысяч атомов (органические вещества и
укрупнения коллоидных и взвешенных веществ	полимеры). Соответственно размеры молекул – от
(ГОСТ 30813-2002), слипание частиц в коллоидных	десятых долей до тысяч и миллионов нанометров.
системах. Коагуляция – процесс во время коагули-	39. Мономеры – низкомолекулярные соеди-
рования.	нения, молекулы которых способны реагировать

ВОДОПОДГОТОВКА

Библиотека «Аква-Терм»

Соседние файлы в предмете Водоподготовка

Температура	Длина	Площадь	Объем	Масса	Плотность
Скорость	Ускорение	Расход	Сила, вес	Давление, напор	Работа, энергия, кол-во теплоты
Мощность, тепловой поток	Вязкость	Напряженность	Твердость	Радио- активность	Проницаемость
Размеры частиц	Концентрация растворов	Жесткость, щелочность	Электро- проводимость, сопротивление	Содержание примесей	Минерализация, сухой остаток

Десятичные кратные и дольные единицы измерения величин

ТЕМПЕРАТУРА

Способ задания значений температуры – температурная шкала. Известно несколько температурных шкал.

Шкала Кельвина (по имени английского физика У. Томсона, лорда Кельвина).
Обозначение единицы: К (не «градус Кельвина» и не °К).
1 К = 1/273,16 – часть термодинамической температуры тройной точки воды, соответствующей термодинамическому равновесию системы, состоящей изо льда, воды и пара.
Шкала Цельсия (по имени шведского астронома и физика А. Цельсия).
Обозначение единицы: °С.
В этой шкале температура таяния льда при нормальном давлении принята равной 0°С, температура кипения воды – 100°С.
Шкалы Кельвина и Цельсия связаны уравнением: t ( °C) = Т (К) – 273,15.
Шкала Фаренгейта (Д. Г. Фаренгейт – немецкий физик).
Обозначение единицы: °F. Применяется широко, в частности, в США.
Шкала Фаренгейта и шкала Цельсия связаны: t (°F) = 1,8 · t (°C) + 32°C. По абсолютному значению 1 (°F) = 1 (°C).
Шкала Реомюра (по имени французского физика Р.А. Реомюра).
Обозначение: °R и °r.
Эта шкала почти вышла из употребления.
Соотношение с градусом Цельсия: t (°R) = 0,8 · t (°C).
Шкала Рэнкина (Ранкина) – по имени шотландского инженера и физика У. Дж. Ранкина.
Обозначение: °R (иногда: °Rank).
Шкала также применяется в США.
Температура по шкале Рэнкина соотносится с температурой по шкале Кельвина: t (°R) = 9/5 · Т (К).

Основные температурные показатели в единицах измерения разных шкал:

Единицы измерения величин

ДЛИНА

Единица измерения в СИ – метр (м).

Кратные и дольные единицы рекомендуемые: км, см, мм, мкм; единица допускаемая: дм; 1 дм = 0,1 м.

Внесистемная единица: Ангстрем (Å). 1Å = 1·10-10 м.
Дюйм (от голл. duim – большой палец); inch; in; ´´; 1´ = 25,4 мм.
Хэнд (англ. hand – рука); 1 hand = 101,6 мм.
Линк (англ. link – звено); 1 li = 201,168 мм.
Спэн (англ. span – пролет, размах); 1 span = 228,6 мм.
Фут (англ. foot – нога, fееt – футы); 1 ft = 304,8 мм.
Ярд (англ. yard – двор, загон); 1 yd = 914,4 мм.
Фатом, фэсом (англ. fathom – мера длины (= 6 ft), или мера объема древесины (= 216 ft 3 ), или горная мера площади (= 36 ft 2 ), или морская сажень (Ft)); fath или fth, или Ft, или ƒfm; 1 Ft = 1,8288 м.
Чейн (англ. chain – цепь); 1 ch = 66 ft = 22 yd = = 20,117 м.
Фарлонг (англ. furlong) – 1 fur = 220 yd = 1/8 мили.
Миля (англ. mile; международная). 1 ml (mi, MI) = 5280 ft = 1760 yd = 1609,344 м.

ПЛОЩАДЬ

Единица измерения в СИ – м².

Кратные и дольные единицы рекомендуемые: км², см², мм²; единица допускаемая: гектар (га); 1 га = 104 м².

Квадратный фут; 1 ft² (также sq ft) = 929,03 см².
Квадратный дюйм; 1 in² (sq in) = 645,16 мм².
Квадратный фатом (фэсом); 1 fath² (ft²; Ft²; sq Ft) = 3,34451 м².
Квадратный ярд; 1 yd² (sq yd)= 0,836127 м².

Sq (square) – квадратный.

ОБЪЕМ

Единица измерения в СИ – м³.

Дольные единицы рекомендуемые: см³ , мм³; единицы допускаемые: дм³, л; 1 л = 1 дм³ = 10^-3 м³.

Кубический фут; 1 ft³ (также cu ft) = 28,3169 дм³.
Кубический фатом; 1 fath³ (fth³ ; Ft³ ; cu Ft) = 6,11644 м³.
Кубический ярд; 1 yd³ (cu yd) = 0,764555 м³.
Кубический дюйм; 1 in³ (cu in) = 16,3871 см³.
Бушель (Великобритания); 1 bu (uk, также UK) = 36,3687 дм³.
Бушель (США); 1 bu (us, также US) = 35,2391 дм³.
Галлон (Великобритания); 1 gal (uk, также UK) = 4,54609 дм³.
Галлон жидкостный (США); 1 gal (us, также US) = 3,78541 дм³.
Галлон сухой (США); 1 gal dry (us, также US) = 4,40488 дм³.
Джилл (gill); 1 gi = 0,12 л (США), 0,14 л (Великобритания).
Баррель (США); 1bbl = 0,16 м³.

UK – United Kingdom – Соединенное Королевство (Великобритания); US – United Stats (США).

Удельный объем

Единица измерения в СИ – м³/кг.

Фут³ /фунт; 1 ft3 / lb = 62,428 дм³ /кг.

МАССА

Единица измерения в СИ – кг.

Дольные единицы рекомендуемые: г, мг, мкг; единица допускаемая: тонна (т), 1т = 1000 кг.

Фунт (торговый) (англ. libra, pound – взвешива- ние, фунт); 1 lb = 453,592 г; lbs – фунты. В системе старых русских мер 1 фунт = 409,512 г.
Гран (англ. grain – зерно, крупина, дробина); 1 gr = 64,799 мг.
Стоун (англ. stone – камень); 1 st = 14 lb = 6,350 кг.

ПЛОТНОСТЬ

Плотность, в т.ч. насыпная

Единица измерения в СИ – кг/м³.

Дольные единицы рекомендуемые: г/м³, г/см³; единицы допускаемые: т/м³, кг/дм³ (кг/л);
1 т/м³ = 1000 кг/м³ ; 1 кг/дм³ = 10^-3 кг/м³.

Фунт/фут³; 1 lb / ft³ = 16,0185 кг/м³.

Линейная плотность

Единица измерения в СИ – кг/м.

Фунт/фут; 1 lb / ft = 1,48816 кг/м
Фунт/ярд; 1 lb / yd = 0,496055 кг/м

Поверхностная плотность

Единица измерения в СИ – кг/м².

Фунт/фут²; 1 lb / ft² (также lb / sq ft – pound per square foot) = 4,88249 кг/м².

СКОРОСТЬ

Линейная скорость

Единица измерения в СИ – м/с.

Фут/ч; 1 ft / h = 0,3048 м/ч.
Фут/с; 1 ft / s = 0,3048 м/с.

УСКОРЕНИЕ

Единица измерения в СИ – м/с².

Фут/с²; 1 ft / s² = 0,3048 м/с².

РАСХОД

Массовый расход

Единица измерения в СИ – кг/с.

Фунт/ч; 1 lb / h = 0,453592 кг/ч.
Фунт/с; 1 lb / s = 0,453592 кг/с.

Объемный расход

Единица измерения в СИ – м³/с.

Фут³ /мин; 1 ft³ / min = 28,3168 дм³ /мин.
Ярд³ /мин; 1 yd³ / min = 0,764555 дм³ /мин.
Галлон/мин; 1 gal/ min (также GPM – gallon per min) = 3,78541 дм³ /мин.

Удельный объемный расход

GPM/(sq·ft) – gallon (G) per (P) minute (M)/(square (sq) · foot (ft)) – галлон в минуту на квадратный фут;
1 GPM/(sq · ft) = 2445 л/(м² · ч) · 1 л/(м² · ч) = 10^-3 м/ч.
gpd – gallons per day – галлоны в день (сут); 1 gpd = 0,1577 дм³/ч.
gpm – gallons per minute – галлоны в минуту; 1 gpm = 0,0026 дм³/мин.
gps – gallons per second – галлоны в секунду; 1 gps = 438 · 10^-6 дм³/с.

Расход сорбата (например, Cl₂) при фильтровании через слой сорбента (например активного угля)

Gals/cu ft (gal/ft³) – gallons/cubic foot (галлоны на кубический фут); 1 Gals/cu ft = 0,13365 дм³ на 1 дм³ сорбента.

СИЛА, ВЕС

Единица измерения в СИ – Н.

Фунт-сила; 1 lbf – 4,44822 Н. (Аналог названия единицы измерения: килограмм-сила, кгс. 1 кгс = = 9,80665 · Н (точно). 1 lbf = 0,453592 (кг) · 9,80665 Н = = 4,44822 Н · 1Н=1 кг · м/с²
Паундаль (англ.: poundal); 1 pdl = 0,138255 Н. (Паундаль – сила, сообщающая массе в один фунт ускорение в 1 фут/с² , lb · ft/ с².)

Удельный вес

Единица измерения в СИ – Н/м³.

Фунт-сила/фут³; 1 lbf/ft³ = 157,087 Н/м³.
Паундаль/фут³; 1 pdl/ft³ = 4,87985 Н/м³.

ДАВЛЕНИЕ, НАПОР

Единица измерения в СИ – Па, кратные единицы: МПа, кПа.

Cпециалисты в своей работе продолжают применять устаревшие, отмененные или ранее факультативно допускаемые единицы измерения давления: кгс/см²; бар; атм. (физическая атмосфера); ат (техническая атмосфера); ата; ати; м вод. ст.; мм рт. ст; торр.

Используются понятия: «абсолютное давление», «избыточное давление». Встречаются ошибки при переводе некоторых единиц измерения давления в Па и в его кратные единицы. Нужно учитывать, что 1 кгс/см² равен 98066,5 Па (точно), то есть для небольших (примерно до 14 кгс/см²) давлений с достаточной для работы точностью можно принять: 1 Па = 1 кг/(м · с²) = 1 Н/м². 1 кгс/см² ≈ 105 Па = 0,1 МПа. Но уже при средних и высоких давлениях: 24 кгс/см² ≈ 23,5 · 105 Па = 2,35 МПа; 40 кгс/см² ≈ 39 · 105 Па = 3,9 МПа; 100 кгс/см² ≈ 98 · 105 Па = 9,8 МПа и т.д.

Соотношения:

1 атм (физическая) ≈ 101325 Па ≈ 1,013 · 105 Па ≈ ≈ 0,1 МПа.
1 ат (техническая) = 1 кгс/см² = 980066,5 Па ≈ ≈ 105 Па ≈ 0,09806 МПа ≈ 0,1 МПа.
0,1 МПа ≈ 760 мм рт. ст. ≈ 10 м вод. ст. ≈ 1 бар.
1 Торр (тор, tor) = 1 мм рт. ст.
Фунт-сила/дюйм²; 1 lbf/in² = 6,89476 кПа (см. ниже: PSI).
Фунт-сила/фут²; 1 lbf/ft² = 47,8803 Па.
Фунт-сила/ярд²; 1 lbf/yd² = 5,32003 Па.
Паундаль/фут²; 1 pdl/ft² = 1,48816 Па.
Фут водяного столба; 1 ft Н₂О = 2,98907 кПа.
Дюйм водяного столба; 1 in Н₂О = 249,089 Па.
Дюйм ртутного столба; 1 in Hg = 3,38639 кПа.
PSI (также psi) – pounds (P) per square (S) inch (I) – фунты на квадратный дюйм; 1 PSI = 1 lbƒ/in² = 6,89476 кПа.

Иногда в литературе встречается обозначение единицы измерения давления lb/in² – в этой единице учтено не lbƒ (фунт-сила), а lb (фунт-масса). Поэтому в численном выражении 1 lb/ in² несколько отличается от 1 lbf/ in², так как при определении 1 lbƒ учтено: g = 9,80665 м/с² (на широте Лондона). 1 lb/in² = 0,454592 кг/(2,54 см)² = 0,07046 кг/см² = 7,046 кПа. Расчет 1 lbƒ – см. выше. 1 lbf/in² = 4,44822 Н/(2,54 см)² = 4,44822 кг · м/ (2,54 · 0,01 м)² · с² = 6894,754 кг/ (м · с²) = 6894,754 Па ≈ 6,895 кПа.

Для практических расчетов можно принять: 1 lbf/in² ≈ 1 lb/in² ≈ 7 кПа. Но, по сути, равенство неправомерно, как и 1 lbƒ = 1 lb, 1 кгс = 1 кг. PSIg (psig) – то же, что PSI, но указывает избыточное давление; PSIa (psia) – то же, что PSI, но акцентирует: давление абсолютное; а – absolute, g – gauge (мера, размер).

Напор воды

Единица измерения в СИ – м.

Напор в футах (feet-head); 1 ft hd = 0,3048 м

Потери давления во время фильтрования

PSI/ft – pounds (P) per square (S) inch (I)/foot (ft) – фунты на квадратный дюйм/фут; 1 PSI/ft = 22,62 кПа на 1 м фильтрующего слоя.

РАБОТА, ЭНЕРГИЯ, КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ

Единица измерения в СИ – Джоуль (по имени английского физика Дж. П. Джоуля).

1 Дж – механическая работа силы 1 Н при перемещении тела на расстояние 1 м.
Ньютон (Н) – единица силы и веса в СИ; 1 Н ра вен силе, сообщающей телу массой 1 кг ускорение 1 м²/с в направлении действия силы. 1 Дж = 1 Н · м.

В теплотехнике продолжают применять отмененную единицу измерения количества теплоты – калорию (кал, cal).

1 Дж (J) = 0,23885 кал. 1 кДж = 0,2388 ккал.
1 lbf · ft (фунт-сила-фут) = 1,35582 Дж.
1 pdl · ft (паундаль-фут) = 42,1401 мДж.
1 Btu (британская единица теплоты) = 1,05506 кДж (1 кДж = 0,2388 ккал).
1 Therm (терма – британская большая калория) = 1 · 10^-5 Btu.

МОЩНОСТЬ, ТЕПЛОВОЙ ПОТОК

Единица измерения в СИ – Ватт (Вт) – по имени английского изобретателя Дж. Уатта – механическая мощность, при которой за время 1 с совершается работа в 1 Дж, или тепловой поток, эквивалентный механической мощности в 1 Вт.

1 Вт (W) = 1 Дж/с = 0,859985 ккал/ч (kcal / h).
1 lbf · ft / s (фунт-сила-фут/с) = 1,33582 Вт.
1 lbf · ft / min (фунт-сила-фут/мин) = 22,597 мВт.
1 lbf · ft / h (фунт-сила-фут/ч) = 376,616 мкВт.
1 pdl · ft / s (паундаль-фут/с) = 42,1401 мВт.
1 hp (лошадиная сила британская / с) = 745,7 Вт.
1 Btu/s (британская единица теплоты / с) = 1055,06 Вт.
1 Btu/h (британская единица теплоты / ч) = 0,293067 Вт.

Поверхностная плотность теплового потока

Единица измерения в СИ – Вт/м².

1 Вт/м² (W/м²) = 0,859985 ккал /(м² · ч) (kcal /(m² · h)).
1 Btu/(ft² · ч) = 2,69 ккал/(м² · ч) = 3,1546 кВт/м².

ВЯЗКОСТЬ

Динамическая вязкость (коэффициент вязкости), η.

Единица измерения в СИ – Па · с. 1 Па · с = 1 Н · с/м²;
внесистемная единица – пуаз (П). 1 П = 1 дин · с/м² = 0,1 Па·с.

Дина (dyn) – (от греч. dynamic – сила). 1 дин = 10^-5 Н = 1 г · см/с² = 1,02 · 10^-6 кгс.
1 lbf · h / ft² (фунт-сила-ч/фут²) = 172,369 кПа · с.
1 lbf · s / ft² (фунт-сила-с/фут²) = 47,8803 Па · с.
1 pdl · s / ft² (паундаль-с/фут²) = 1,48816 Па · с.
1 slug /(ft · s) (слаг/(фут · с)) = 47,8803 Па · с. Slug (слаг) – техническая единица массы в английской системе мер.

Кинематическая вязкость, ν.

Единица измерения в СИ – м²/с; Единица см²/с называется «Стокс» (по имени английского физика и математика Дж. Г. Стокса).

Кинематическая и динамическая вязкости связаны равенством: ν = η / ρ, где ρ – плотность, г/см³.

1 м²/с = Стокс / 104.
1 ft²/h (фут²/ч) = 25,8064 мм²/с.
1 ft²/s (фут²/с) = 929,030 см²/с.

НАПРЯЖЕННОСТЬ

Единица напряженности магнитного поля в СИ – А/м (Ампер/метр). Ампер (А) – фамилия французского физика А.М. Ампера.

Ранее применялась единица Эрстед (Э) – по имени датского физика Х.К. Эрстеда.
1 А/м (A/m, At/m) = 0,0125663 Э (Ое)

ТВЕРДОСТЬ

Сопротивление раздавливанию и истиранию ми неральных фильтрующих материалов и вообще всех минералов и горных пород косвенно определяют по шкале Мооса (Ф. Моос – немецкий минералог).

В этой шкале числами в возрастающем порядке обозначают минералы, расположенные таким образом, чтобы каждый последующий был способен оставлять царапину на предыдущем. Крайние вещества в шкале Мооса: тальк (единица твердости – 1, самый мягкий) и алмаз (10, самый твердый).

Твердость 1–2,5 (чертятся ногтем): волсконкоит, вермикулит, галит, гипс, глауконит, графит, глинистые материалы, пиролюзит, тальк и др.
Твердость >2,5–4,5 (не чертятся ногтем, но чертятся стеклом): ангидрит, арагонит, барит, глауконит, доломит, кальцит, магнезит, мусковит, сидерит, халькопирит, шабазит и др.
Твердость >4,5–5,5 (не чертятся стеклом, но чертятся стальным ножом): апатит, вернадит, нефелин, пиролюзит, шабазит и др.
Твердость >5,5–7,0 (не чертятся стальным ножом, но чертятся кварцем): вернадит, гранат, ильменит, магнетит, пирит, полевые шпаты и др.
Твердость >7,0 (не чертятся кварцем): алмаз, гранаты, корунд и др.

Соотношения показателей по шкалам Мооса (М) и Кнупа (К):

Единицы измерения величин

РАДИОАКТИВНОСТЬ

Единица измерения в СИ – Бк (Беккерель, названный в честь французского физика А.А. Беккереля).

Концентрация радиоактивности: Бк/м³ или Бк/л.

Активность – это число радиоактивных распадов в единицу времени. Активность, приходящаяся на единицу массы, называется удельной.

Кюри (Ku, Ci, Cu) – единица активности нуклида в радиоактивном источнике (активности изотопа). 1 Ku – это активность изотопа, в котором за 1 с происходит 3,7000 · 1010 актов распада. 1 Ku = 3,7000 · 1010 Бк.
Резерфорд (Рд, Rd) – устаревшая единица активности нуклидов (изотопов) в радиоактивных источниках, названная в честь английского физика Э. Резерфорда. 1 Рд = 1 · 106 Бк = 1/37000 Ки.

Доза излучения

Доза излучения – энергия ионизирующего излучения, поглощенная облучаемым веществом и рассчитанная на единицу его массы (поглощенная доза). Доза накапливается со временем облучения. Мощность дозы ≡ Доза/время.

Единица поглощенной дозы в СИ – Грэй (Гр, Gy). Внесистемная единица – Рад (rad), соответствующая энергии излучения в 100 эрг, поглощенной веществом массой 1 г.

Эрг (erg – от греч.: ergon – работа) – единица работы и энергии в нерекомендуемой системе СГС.

1 эрг = 10^-7 Дж = 1,02 · 10^-8 кгс · м = 2,39 · 10^-8 кал = 2,78 · 10^-14 кВт · ч.
1 рад (rad) = 10^-2 Гр.
1 рад (rad) = 100 эрг/г = 0,01 Гр = 2,388 · 10^-6 кал/г = 10^-2 Дж/кг.

Керма (сокр. англ.: kinetic energy released in matter) – кинетическая энергия, освобожденная в веществе, измеряется в грэях.

Дэкв = Дпогл · К.

Единица поглощенной дозы в СИ – 1 Зв (Зиверт) = 1 Дж/кг = 102 бэр.

БЭР (бэр, ri – до 1963 г. определялась как биологический эквивалент рентгена) – единица эквивалентной дозы ионизирующего излучения.
Рентген (Р, R) – единица измерения, экспозиционная доза рентгеновского и γ-излучения. 1 Р = 2,58 · 10^-4 Кл/кг.
Кулон (Кл) – единица в системе СИ, количество электричества, электрический заряд. 1 бэр = 0,01 Дж/кг.

Мощность эквивалентной дозы – Зв/с.

ПРОНИЦАЕМОСТЬ

Проницаемость пористых сред (в том числе горных пород и минералов)

Дарси (Д) – по имени французского инженера А. Дарси, darsy (D) · 1 Д = 1,01972 мкм².

1 Д – проницаемость такой пористой среды, при фильтрации через образец которой площадью 1 см², толщиной 1 см и перепаде давления 0,1 МПа расход жидкости вязкостью 1 сП равен 1 см³/с.

РАЗМЕРЫ ЧАСТИЦ

Размеры частиц, зерен (гранул) фильтрующих материалов по СИ и стандартам других стран

В США, Канаде, Великобритании, Японии, Франции и Германии размеры зерен оценивают в мешах (англ. mesh – отверстие, ячейка, сеть), то есть по количеству (числу) отверстий, приходящихся на один дюйм самого мелкого сита, через которое могут пройти зерна. И эффективным диаметром зерен считается размер отверстия в мкм. В последние годы чаще применяются системы мешей США и Великобритании.

Соотношение между единицами измерения размеров зерен (гранул) фильтрующих материалов по СИ и стандартам других стран:

Единицы измерения величин

КОНЦЕНТРАЦИЯ РАСТВОРОВ

Содержание вещества в определенном объеме или массе раствора или растворителя называется концентрацией вещества в растворе. Наиболее часто применяют следующие способы выражения концентрации растворов.

Массовая доля

Массовая доля показывает, какое массовое количество вещества содержится в 100 массовых частях раствора. Единицы измерения: доли единицы; проценты (%); промилле (‰); миллионные доли (млн^-1).

Концентрация растворов и растворимость

Объемная концентрация

Объемная концентрация – это массовое количество растворенного вещества в определенном объеме раствора (например: мг/л, г/м³).

Молярная концентрация

Молярная концентрация – количество молей данного вещества, растворенного в определенном объеме раствора (моль/м³, ммоль/л, мкмоль/мл).

Моляльная концентрация

Моляльная концентрация – число молей вещества, содержащегося в 1000 г растворителя (моль/кг).

Нормальный раствор

Нормальным называется раствор, содержащий в единице объема один эквивалент вещества, выраженный в массовых единицах: 1Н = 1 мг · экв/л = = 1 ммоль/л (с указанием эквивалента конкретного вещества).

Эквивалент

Эквивалент равен отношению части массы элемента (вещества), которая присоединяет или замещает в химическом соединении одну атомную массу водорода или половину атомной массы кислорода, к 1/12 массы углерода¹². Так, эквивалент кислоты равен ее молекулярной массе, выраженной в граммах, деленной на основность (число ионов водорода); эквивалент основания – молекулярная масса, деленная на кислотность (число ионов водорода, а у неорганических оснований – деленная на число гидроксильных групп); эквивалент соли – молекулярная масса, деленная на сумму зарядов (валентность катионов или анионов); эквивалент соединения, участвующего в окислительно-восстановительных реакциях, – это частное от деления молекулярной массы соединения на число электронов, принятых (отданных) атомом восстанавливающегося (окисляющегося) элемента.

Соотношения между единицами измерения концентрации растворов
(Формулы перехода от одних выражений концентраций растворов к другим):

Единицы измерения величин

Принятые обозначения:

ρ – плотность раствора, г/см³;
m – молекулярная масса растворенного вещества, г/моль;
Э – эквивалентная масса растворенного вещества, то есть количество вещества в граммах, взаимодействующее в данной реакции с одним грамматомом водорода или отвечающее переходу одного электрона.

ЖЕСТКОСТЬ И ЩЕЛОЧНОСТЬ ВОДЫ

Согласно ГОСТ 8.417-2002 единица количества вещества установлена: моль, кратные и дольные единицы (кмоль, ммоль, мкмоль).

Единица измерения жесткости в СИ – ммоль/л; мкмоль/л.

В разных странах часто продолжают использовать отмененные единицы измерения жесткости воды:

Россия и страны СНГ – мг-экв/л, мкг-экв/л, г-экв/м³;
Германия, Австрия, Дания и некоторые другие страны германской группы языков – 1 немецкий градус – (Н° – Harte – жесткость) ≡ 1 ч. СаО/100 тыс. ч. воды ≡ 10 мг СаО/л ≡ 7,14 мг MgO/л ≡ 17,9 мг СаСО³ /л ≡ 28,9 мг Са(НСО₃)² /л ≡ 15,1 мг MgCO₃ /л ≡ 0,357 ммоль/л.
1 французский градус ≡ 1 ч. СаСО₃ /100 тыс. ч. воды ≡ 10 мг СаСО₃ /л ≡ 5,2 мг СаО/л ≡ 0,2 ммоль/л.
1 английский градус ≡ 1 гран/1галлон воды ≡ 1 ч. СаСО₃ /70 тыс. ч. воды ≡ 0,0648 г СаСО₃ /4,546 л ≡ 100 мг СаСО3 /7 л ≡ 7,42 мг СаО/л ≡ 0,285 ммоль/л. Иногда английский градус жесткости обозначают Clark.
1 американский градус ≡ 1 ч. СаСО₃ /1 млн ч. воды ≡ 1 мг СаСО₃ /л ≡ 0,52 мг СаО/л ≡ 0,02 ммоль/л.

Здесь: ч. – часть; перевод градусов в соответствующие им количества СаО, MgO, CaCO₃, Ca(HCO₃)₂, MgCO₃ показан в качестве примеров в основном для немецких градусов; размерности градусов привязаны к кальцийсодержащим соединениям, так как в составе ионов жесткости кальций, как правило, составляет 75–95%, в редких случаях – 40–60%. Числа округлены в основном до второго знака после запятой.

Соотношение между единицами измерения жесткости воды:

1 ммоль/л = 1 мг · экв/л = 2,80°Н (немецкий градус) = 5,00 французского градуса = 3,51 английского градуса = 50,04 американского градуса.

Новая единица измерения жесткости воды – российский градус жесткости – °Ж, определяемый как концентрация щелочноземельного элемента (преимущественно Са²⁺ и Mg²⁺), численно равная ½ его моля в мг/дм³ (г/м³).

Единицы измерения щелочности – ммоль, мкмоль.

ЭЛЕКТРОПРОВОДИМОСТЬ, ЭЛЕКТРОСОПРОТИВЛЕНИЕ

Единица измерения электропроводимости в СИ – мкСм/см.

Электропроводимость растворов и обратное ей электросопротивление характеризуют минерализацию растворов, но только – наличие ионов. При измерении электропроводимости не могут быть учтены неионогенные органические вещества, нейтральные взвешенные примеси, помехи, искажающие результаты, – газы и др. Невозможно расчетным путем точно найти соответствие между значениями удельной электропроводимости и сухим остатком или даже суммой всех отдельно определенных веществ раствора, так как в природной воде разные ионы имеют разную удельную электропроводимость, которая одновременно зависит от минерализации раствора и его температуры. Чтобы установить такую зависимость, необходимо несколько раз в году экспериментально устанавливать соотношение между этими величинами для каждого конкретного объекта.

1 мкСм/см = 1 · МOм · см; 1 См/м = 1 · Ом · м.

Для чистых растворов хлорида натрия (NаСl) в дистилляте приблизительное соотношение:

1 мкСм/см ≈ 0,5 мг NаСl/л.

При минерализации природной воды 0,8–1,5 г/л можно принять:

1 мкСм/см ≈ 0,65 мг солей/л,

а при минерализации – 3–5 г/л:

1 мкСм/см ≈ 0,8 мг солей/л.

СОДЕРЖАНИЕ ПРИМЕСЕЙ

Содержание в воде взвешенных примесей, прозрачность и мутность воды

Содержание взвешенных примесей измеряется в мг/л, прозрачность – в см.

Мутность воды выражают в единицах:

JTU (Jackson Turbidity Unit) – единица мутности по Джексону;
FTU (Formasin Turbidity Unit, обозначается также ЕМФ) – единица мутности по формазину;
NTU (Nephelometric Turbidity Unit) – единица мутности нефелометрическая.

Приблизительно можно представить: 1 мг/л (взвешенных веществ) ≡ 1–5 единиц NTU.

Если у замутняющей смеси (диатомовая земля) крупность частиц – 325 меш, то: 10 ед. NTU ≡ 4 ед. JTU.

ГОСТ 3351-74 и СанПиНы 2.1.4.1074-01 приравнивают 1,5 ед. NTU (или 1,5 мг/л по кремнезему или каолину) 2,6 ед. FTU (ЕМФ).

Соотношение между прозрачностью по шрифту и мутностью:

Единицы измерения величин

Соотношение между прозрачностью по «кресту» (в см) и мутностью (в мг/л):

Единицы измерения величин

МИНЕРАЛИЗАЦИЯ

Единица измерения в СИ – мг/л, г/м³, мкг/л.

В США и в некоторых других странах минерализацию выражают в относительных единицах (иногда в гранах на галлоны, gr/gal):

ppm (parts per million) – миллионная доля (1 · 10^-6) единицы; иногда ppm (parts per millе) обозначают и тысячную долю (1 · 10^-3) единицы;
ррb – (parts per billion) биллионная (миллиардная) доля (1 · 10^-9) единицы;
ррt – (parts per trillion) триллионная доля (1 · 10^-12) единицы;
‰ – промилле (применяется и в России) – тысячная доля (1 · 10^-3) единицы.

Соотношение между единицами измерения минерализации: 1мг/л = 1ррm = 1 · 10³ ррb = 1 · 10⁶ ррt = 1 · 10^-3 ‰ = 1 · 10^-4%; 1 gr/gal = 17,1 ppm = 17,1 мг/л = 0,142 lb/1000 gal.

Для измерения минерализации соленых вод, рассолов и солесодержания конденсатов правильнее применять единицы: мг/кг. В лабораториях пробы воды отмеряют объемными, а не массовыми долями, поэтому целесообразно в большинстве случаев количество примесей относить к литру. Но для больших или очень малых значений минерализации ошибка будет чувсвительной.

По СИ объем измеряется в дм³, но допускается и измерение в литрах, потому что 1 л = 1,000028 дм³. С 1964г. 1 л приравнен к 1 дм³ (точно).

Для соленых вод и рассолов иногда применяют единицы измерения солености в градусах Боме (для минерализации >50 г/кг):

1°Ве соответствует концентрации раствора, равной 1% в пересчете на NаСl.
1% NаСl = 10 г NаСl/кг.

Сухой и прокаленный остаток

Сухой и прокаленный остаток измеряются в мг/л. Сухой остаток не в полной мере характеризует минерализацию раствора, так как условия его определения (кипячение, сушка твердого остатка в печи при температуре 102–110°С до постоянной массы) искажают результат: в частности, часть бикарбонатов (условно принимается – половина) разлагается и улетучивается в виде СО₂.

Десятичные кратные и дольные единицы измерения величин

Десятичные кратные и дольные единицы измерения величин, а также их наименования и обозначения следует образовывать с помощью множителей и приставок, приведенных в таблице:

Единицы измерения величин

(по материалам сайта https://aqua-therm.ru/).

Заказать консультацию инженера

Библиографическое описание:

Федотова, О. А. Именованные числа и действия с ними / О. А. Федотова. — Текст : непосредственный // Инновационные педагогические технологии : материалы II Междунар. науч. конф. (г. Казань, май 2015 г.). — Казань : Бук, 2015. — С. 36-38. — URL: https://moluch.ru/conf/ped/archive/150/7922/ (дата обращения: 30.01.2023).

Эта методическая разработка адресована учителям начальных и старших классов при изучении темы «Величины и действия с ними».

В начальных классах рассматриваются такие величины, как длина, площадь, масса, объём, время и другие. Учащиеся должны получить конкретные представления об этих величинах, ознакомиться с единицами их измерения, научиться выражать результаты измерений в различных единицах и выполнять действия над ними.

Изучение в курсе математики начальной школы величин и их измерений имеет большое значение в развитии учащихся, приобретению ими практических умений и навыков, необходимых человеку в его повседневной жизни и являются основой для дальнейшего изучения математики.

Так как результат обучения показывает, что обучающиеся недостаточно усваивают материал, связанный с величинами: допускают ошибки при сравнении величин, выраженных в единицах двух наименований, плохо владеют измерительными навыками.

Вам предлагается при изучении данной темы использовать Линейку перевода единиц измерения длины. В первом классе учащиеся знакомятся с линейкой частично. А со второго класса линейкой перевода единиц измерения длины учащиеся пользуются полностью. Дети с лёгкостью превращают одну единицу длины в другую. Пользуясь этой линейкой, они могут проверить себя и не допускать ошибок.

Цель разработки:

Повышение эффективности и качества изучения величин и действий с ними при внедрении Линейки перевода единиц измерения длины.

Для достижения цели решаются следующие задачи:

1) изучение нового материала с применением Линейки перевода единиц измерения длины по темам «Величины и действия с ними»;

2) составление тестового материала, дидактических игр применяемых как в индивидуальной, так и групповой работе с детьми, при закреплении полученных знаний и умений, для контроля изученного материала;

В преобразовании именованных чисел учащиеся ошибаются больше всего.

Они не знают о соотношениях больших и меньших единиц измерения и не могут построить цепочку решений, в результате которых получили бы правильный ответ.

Теряются дети и в случаях, когда в одном и том же упражнении одни величины нужно умножать на 10, 100, 1000, а другие уменьшать в 10, 100, 1000 раз.

Чтобы успешно выполнять преобразования с именованными числами

надо очень хорошо запомнить меры отношений между ними.

Раздробить именованное число — значит заменить крупные меры мелкими.

Преобразить именованное число — значит выразить его в более крупных мерах.

Чтобы правильно выполнить эту работу, необходимо запомнить таблицу отношения мер:

Меры длины

1 км = 1000 м 1 м = 10 дм

1 м = 100 см 1 дм = 10 см

1 м = 1000 мм 1 см = 10 мм

Запомнить! Но может ли запомнить эту таблицу маленький ребёнок?

Может ли он себя проверить? И как это сделать? И возможно ли?

Как выполнить задание и не написать лишний или недостающий ноль?

Чтобы разобраться с этими сложными заданиями, вам предлагается познакомиться с Линейкой перевода единиц измерения длины, которая поможет вам легко выполнить все задания.

Основная тема

Рассмотрим меры длины и действия с ними.

Что такое именованные числа? Это числа, у которых есть имена: километры, метры, дециметры, сантиметры, миллиметры и другие. Имена всегда стоят за числом, например: 1 км, 1 м, 4 дм, 7 см, 9 мм.

С помощью Линейки перевода единиц измерения длины можно быстро и безошибочно превратить одну величину в другую, например: километры в метры, метры в сантиметры, сантиметры в миллиметры.

Линейка перевода единиц измерения длины

__ __ __ __ км __ __ __ м __ дм __ см __ мм

На схеме есть чёрточки между именами чисел. Их не равное количество. Они обозначают место для чисел. КМ, М, ДМ, СМ, ММ — это имена чисел.

Пример № 1: Превратить 1 км в метры.

Решение:

1. На линейке перевода единиц измерения длины записываем число 1 перед КМ.

__ __ __ 1 км __ __ __ м __ дм __ см __ мм

2. До М записываем необходимое количество О. Между КМ и М три чёрточки, значит вставляем три ноля.

__ __ __ 1 км 0 0 0 м __ дм __ см __ мм

3. Ответ: в 1 км 1000 метров. Для наглядности можно прикрывать КМ пальцем.

__ __ __ 1 () 0 0 0 м __ дм __ см __ мм

Пример № 2: 13 метров превратить в сантиметры.

Решение:

1. На линейке перевода единиц измерения длины записываем число 13 перед М.

__ __ __ __ км __ 1 3 м __ дм __ см __ мм

2. До СМ записываем необходимое количество О. Между М и СМ две чёрточки, значит вставляем два ноля.

__ __ __ __км __ 1 3 м О дм О см __ мм

3. Ответ: в 13 м — 1300 сантиметров. Для наглядности можно прикрывать М и ДМ пальцами.

__ __ __ __км __ 1 3 () О () О см __ мм

Задания можно выполнять и в обратном порядке.

Пример № 3: Превратить 250 000 миллиметров в метры.

Решение:

1. На линейке перевода единиц измерения длины записываем число перед ММ.

__ __ __ __ км 2 5 О м О дм О см О мм

На прочерки записываем число начиная от ММ.

2. Ответ: В 250 000 миллиметрах 250 метров.

Линейка перевода единиц измерения длины отпечатывается на бумаге и заполняется карандашом, после выполнения задания написанное можно стереть ластиком. Для лучшего и неоднократного использования картон обернуть целлофановой плёнкой и писать ручкой.

Так же рассматриваются аналогично и следующие линейки.

Линейка перевода единиц измерения веса.

__ __ __ __ т __ ц __ __ кг __ __ __ гр __ __ __ мг

Линейка перевода единиц измерения площади.

__ __ __ км2 __ __ га __ __ ар(сотка) __ __ м2 __ __ дм2 __ __ см2 __ __ мм2

Линейка перевода единиц измерения объёма.

__ __ __ км3 __ __ __ м3 __ __ __ дм3 __ __ __ см3 __ __ __ мм3

Основные термины (генерируются автоматически): линейка перевода единиц измерения длины, метр, число, величина, действие, дм О, именованное число, имя чисел, мера длины, сантиметр.

Перевод единиц измерения товаров

«Торговля: бухгалтерский учет и налогообложение», 2010, N 4

Нередко в документах от поставщиков указаны одни единицы измерения товара, а организация продает их покупателям в других единицах. Если при этом соблюдается квалифицирующий признак торговли (продажа приобретенного товара без изменения его свойств и характеристик), учет организуется очень просто. Тем не менее он вызывает вопросы у бухгалтеров. Поэтому мы решили обратиться к данной теме.

Активы, предназначенные для продажи (товары), принимаются к бухгалтерскому учету в качестве материально-производственных запасов (п. 2 ПБУ 5/01 «Учет материально-производственных запасов»). Таким образом, к товарам применяются положения нормативных актов по бухгалтерскому учету материалов, в частности Методических указаний по бухгалтерскому учету МПЗ, утвержденных Приказом Минфина России от 28.12.2001 N 119н. Пунктом 50 этого документа предусмотрены следующие правила. В случае, когда материал поступает в одной единице измерения (например, по весу), а отпускается со склада в другой (например, поштучно), то его оприходование и отпуск отражаются в первичных документах, на складских карточках и соответствующих регистрах бухгалтерского учета одновременно в двух единицах измерения. При этом вначале записывается количество в единице измерения, указанной в документах поставщика, затем в скобках — количество в единице измерения, по которой материал будет отпускаться со склада.

Если затруднительно отражение движения такого материала одновременно в двух единицах измерения, возможен вариант перевода материала в другую единицу измерения с составлением акта перевода представителями отдела снабжения, бухгалтерской службы, специалистов других отделов (если это необходимо) и заведующего складом. В акте перевода в другую единицу измерения указывается количество материала в единице измерения, указанной в расчетных (сопроводительных) документах поставщика, и в единице измерения, по которой материал будет отпускаться со склада. Одновременно определяется учетная цена в новой единице измерения. На карточке складского учета материал приходуется в единице измерения поставщика, а также в другой (новой) единице измерения со ссылкой на акт перевода.

Организация устанавливает порядок приемки, регистрации, проверки, акцептования и прохождения расчетных документов на поступающие материалы (в том числе товары) с учетом условий поставок, транспортировки, организационной структуры организации и функциональных обязанностей подразделений (отделов, складов) и должностных лиц.

Применение правильных единиц измерения не должно стать головной болью исключительно кладовщика. На предприятии необходимо определить стандарты учетных единиц товаров (естественно, если они отличаются от единиц, которые применяют поставщики). Например, приказом по организации, подписанным руководителем, уместно установить:

учетные единицы тех или иных товаров;
порядок использования единиц (учет товара одновременно в нескольких единицах либо только в новой, принятой на предприятии);
соотношение единиц измерения между собой (коэффициенты перевода);
порядок перевода из одной единицы в другую (самостоятельно завскладом или на основании акта, составленного с участием специальной комиссии).

Все эти стандарты должны быть известны лицам, участвующим в оприходовании, учете и отпуске товаров. В частности, работникам склада необходимо иметь четкую инструкцию, в каком случае следует осуществлять перевод и, главное, в каком порядке.

Оприходование материалов на склад осуществляет ответственное лицо: сверяет данные товарно-сопроводительных документов с фактическим наличием товара (в единицах измерения, указанных поставщиком), составляет акт о приемке товаров (N ТОРГ-1). Уже в этом документе должны появиться новые единицы измерения, если товар будет отпущен со склада в других единицах. Для этого в акт приемки сразу вписываются две единицы измерения.

Зачастую это позволяют сделать информация из документов поставщика и простые математические вычисления. Например, если приобретается ткань в рулонах (в документах поставщика цена за 1 шт.) и известно количество метров в рулоне, достаточно умножить количество рулонов на длину ткани в одном рулоне, чтобы получить количество ткани в новых единицах измерения — метрах. Аналогичным образом не требуется вводить дополнительные данные и разрабатывать специальные алгоритмы при переводе единиц массы в количественные измерители (штуки).

Пример 1. ООО «Голубая долина» занимается торговлей свежей зеленью. У поставщика была приобретена душица (орегано) в количестве 10 кг по цене 385 руб. за 1 кг, в том числе НДС — 35 руб. Зелень получена упакованной в пакетики по 50 г, в этом же виде она была продана покупателям по цене 25,30 руб. за 1 шт., в том числе НДС — 2,30 руб.

Приказом по организации предусмотрен перевод массы (кг) свежей зелени в количество упаковок (шт.) исходя из стандартной массы зелени в упаковке. Такой перевод осуществляется кладовщиком, принимающим товар от поставщика.

Исходя из того что одна упаковка зелени весит 50 г, массе в 10 кг соответствует 200 упаковок (10 кг / 50 г), иначе говоря, коэффициент перевода равен 20. На второй странице акта о приемке товаров (N ТОРГ-1) в графе 4 «Наименование единицы измерения» следует указать «кг (шт.)». Соответственно, в графах, отведенных для отражения количества товара, нужно писать «10 кг (200 шт.)».

В складских документах (журнале учета движения товаров на складе по форме N ТОРГ-18, а также в карточке количественно-стоимостного учета по форме N ТОРГ-28) тоже следует указывать две единицы измерения и определять количество товаров одновременно в двух единицах.

Применение двух единиц измерения требует также определения учетных цен применительно к каждой из них. Напомним, что в качестве учетных цен организация в соответствии со своей учетной политикой вправе применять (п. 80 Методических указаний по бухгалтерскому учету МПЗ):

договорные цены товаров;
фактическую себестоимость товаров;
планово-расчетные цены;
средние цены группы.

Пример 2. Воспользуемся условиями примера 1. Учет товаров в организации ведется по договорным ценам.

Заполняя карточку количественно-стоимостного учета по форме N ТОРГ-28, работник склада должен пересчитать учетную цену. Путем нехитрых математических расчетов можно определить цену приобретения одной упаковки свежей зелени: (385 руб. — 35 руб.) x 0,05 кг = 17,50 руб. Таким образом, в графу 7 «Наименование единицы измерения» вписывается «кг (шт.)», а в графу 9 «Учетная цена» — «350 (17,50)».

Заметим, что в накладной на отгрузку не принято указывать одновременно две единицы измерения, цена продажи согласуется также применительно к одной единице измерения. Поэтому кладовщик получит товарную накладную по форме N ТОРГ-12 как основание для отпуска товара с указанием только той единицы, по которой товар отпущен покупателю.

Однако существуют более сложные ситуации, когда необходимы специальные знания естественных законов. Классический пример — купля-продажа металлоизделий, самая широко распространенная единица измерения которых — тонна (единица массы). Однако конечные пользователи нередко просят установить цену и отгружать товар в погонных метрах. Чтобы сделать правильный перевод, необходимо знать коэффициент перевода. Очевидно, что его расчет основан на физическом законе о соотношении массы, объема и плотности. Поскольку непосредственно алгоритмы перевода нормативными документами не предусмотрены, организация вправе самостоятельно решить:

проводить измерения и взвешивания каждой партии товара или выборочно и на основании этих данных формировать коэффициенты перевода;
использовать имеющиеся стандарты (например, ГОСТы), сведения в которых усреднены.

Пример 3. Организация закупает стальные трубы в тоннах, а продает покупателям в погонных метрах. В частности, от поставщика получено 4,796 т водогазопроводных труб диаметром 48 мм, толщиной стенки 4 мм (длиной 8,5 м каждая) по цене 23 400 руб. за 1 т, в том числе НДС — 3569,5 руб.

Согласно учетной политике трубы учитываются в двух единицах измерения: масса и длина. Для перевода единиц используется формула из п. 7.6.2 ГОСТ Р ИСО 3183-2-2007 «Трубы стальные для трубопроводов. Технические условия. Часть 2. Требования к трубам класса B», утвержденного Приказом Ростехрегулирования от 27.12.2007 N 608-ст. Масса на единицу длины (M) (кг/м) определяется по следующей формуле:

M = (D — Т) x Т x 0,0246615,

где: D — номинальный наружный диаметр, мм;

Т — номинальная толщина стенки, мм.

(В формуле использовано значение плотности стали 7,85 кг/куб. дм.)

Определив массу трубы на единицу длины ((48 — 4) x 4 x 0,0246615 = 4,34 кг/м), можно рассчитать количество погонных метров труб, соответствующее массе, указанной в документах поставщика: 4796 кг / 4,34 кг/м = 1105 м. Поскольку один метр трубы весит 4,34 кг, его учетная цена составит 86,06 руб. ((23 400 — 3569,5) руб. / 1000 кг / 4,34 кг).

В случаях, когда пересчитываются единицы измерения, не имеющие общей системы исчисления, по нашему мнению, следует составлять акт перевода. Этот документ подтверждает порядок и правильность проведенного пересчета. Несмотря на то что перевод единиц измерения не признается хозяйственной операцией (не влечет изменения актива и (или) пассива баланса), целесообразно составлять его с учетом требований п. 2 ст. 9 Федерального закона от 21.11.1996 N 129-ФЗ «О бухгалтерском учете».

Добавим, что с актом перевода налогоплательщику будет легче обосновать право на применение налогового вычета НДС, предъявленного поставщиком. Напомним, что вычеты заявляются только по оприходованным товарам при наличии документов от поставщиков. Если в документах поставщика и сведениях об оприходовании товара у покупателя будут указаны разные единицы измерения, у налоговой инспекции могут возникнуть сомнения в идентичности товара (см. Постановления ФАС СЗО от 06.11.2009 N А05-4544/2007, от 03.10.2007 N А05-3685/2007).

Обращаем особое внимание на то, что перевод одних единиц измерения в другие не должен влиять на общую себестоимость товара, иначе говоря, изменение натуральных показателей не должно приводить к изменению стоимостной оценки.

С.Н.Козырева

Эксперт журнала

«Торговля:

бухгалтерский учет

и налогообложение»

Источник

Проблемы изучения величин в начальной школе
Л.П.Каплина, МБОУ Новомеловатская СОШ

Длина отрезка.

Проблемы [2, с. 290-294]:

2. Площадь геометрической фигуры.

С площадью школьники знакомятся в 3-м и 4-м классах.

Проблемы [2, с. 294-300]:

3. Масса.

Проблемы [2, с. 300-302]:

Литература

4. Степанова С.В. Тема «Величины» в курсе математики для 2-го класса // Начальная школа , 1989, №8.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/474752-problemy-izuchenija-velichin-v-nachalnoj-shko

Источник

МОУ Урлукская СОШ

Анализ работы учителей начальных классов

по теме «Величины»

Класс	Кол-во учащихся	Допускаемые ошибки	Кол-во ошибок	% качества
1	15	Сложение и вычитание величин	3	80 %
Измерение величин	3	80 %
2	10	Сравнение величин	5	50 %
Сложение и вычитание величин	3	70 %
Нахождение периметра	2	80 %
3	13	Сравнение величин	5	61 %
Сложение и вычитание величин	6	53 %
Перевод именованных чисел в заданные единицы	5	61 %
Соотношения между единицами измерения объёма	6	53%
4	12	Сравнение величин	7	41 %
Решение задач на движение	6	50 %
Перевод именованных чисел в заданные единицы	3	75 %
Нахождение площади прямоугольного треугольника	3	75 %
Приближённое вычисление площадей	4	66 %

Необходимо приучать учащихся к точности измерений. У них должен быть сформирован четкий алгоритм измерений:

1) правильно установить инструмент;

2) выбрать соответствующую единицу измерения;

3) произвести отсчет по шкале измерительного инструмента (линейки, весов, циферблатов часов);

4) правильно записать или использовать результат измерения.

Для ликвидации пробелов по теме «Величины»:

1. Составлены ИОМы (индивидуальные образовательные маршруты).

Тема	Необходимый уровень	Программный уровень	Задания, способы работы	Сроки	Форма контроля	Отметка о выполнении

2.Даны основные рекомендации, которых нужно придерживаться при работе над величинами в начальных классах:

Руководитель МО Семёнова О.В.

Источник

Распространенные ошибки европейца в распознании единиц измерения в США и Великобритании.

В данной статье приведены наиболее распространенные ошибки преобразования, возникающие при переводе чисел между тремя системами измерения (Метрическая система измерения, имперская=британская система измерений=UK=British=imperial, американская система измерений= USA, US, США). Данному вопросу посвящен раздел Взаимное соответствие между единицами измерений.

Наиболее распространенные ошибки преобразования включают:
- Ошибки при распознании жидкой унции (fluid ounce) и повседневной унции веса (ounce of weight).
- Ошибки при распознании имперской системы измерения и американской.
- Ошибки, возникающие из-за того что разные единицы имеют одинаковые названия.

Перевод из имперской в американскую систему измерения.

Существует множество различий между имперской и американской системами измерий. Некоторые из них были устранены в процессе эволюции стандартов. В частности, в 1959 году измерения для дюйма (inch) (и всех его кратных величин : фута (foot), ярда (yard), мили (mile), квадратного фута (square foot), квадратного ярда (square yard) и т.д.) и фунта были приведены к единому стандарту. Наиболее распространенные из до сих пор встречающихся различий это:
- Меры объемов жидкостей. Все распространенные меры имеют одинаковые названия в имперской и американской системах измерения, но большинство из них имеют различные размеры.
- Меры веса . Имперский и американский фунт сейчас приведены к единому стандарту. Однако, имперская система также использует «стоун (stone) » (который не используется в американской системе ) и определения центнера (hundredweight) и тонны (ton) различны в этих двух системах.
- Меры ложек (для жен инженеров) . Существуют большие различия для мерных ложек (чайная ложка (teaspoon), столовая ложка (tablespoon), десертная ложка (dessertspoon), и т.д.)

Меры, имеющие несколько определений.

И в имперской (британской), и в американской системах измерений есть ряд мер, имеющих несколько определений. К счастью, большинство этих нечетких мер не слишком распространены. Ниже приводится сводная обзорная информация об этих мерах, однако, мы утверждаем, что информация далеко полная (см. ссылки выше):

Баррель для измерения объема клюквы (US cranberry barrel = barrel for cranberry) — 95.5 л ≈ 100 фунтов,
Американский баррель сыпучих продуктов=сухой баррель (US dry barrel) — 115.628 л,
Американский жидкий баррель (US liquid barrel = 119.24 л),
Общий (федеральный) баррель (US federal barrel= 117.348 л),
Общий баррель для измерения объема спирта (US federal proof spirits barrel = 151.416 л),
55ти галонная американская бочка (US drum barrel = 208.4 л),
Американский баррель нефти (статистический) (US petroleum statistical barrel = 158.99 л) — сырая нефть в нем весит примерно 300 фунтов (135 кг)
- Овсяной бушель (Oats bushel = 14.5 кг),
- Ячменный бушель (Barley bushel = 21.8 кг),
- Бушель для обмолоченной кукурузы и ржи (Shelled corn or rye bushel = 25.4 кг),
- Бушель для пшеницы/соевых бобов/картофеля (Wheat/soybeans/potatoes bushel = 27.2 кг),
- Бушель для объема (US volume bushel = 35.239 л),
- Имперский бушель для объема (The Imperial volume bushel = 36.36872 л).
Морская миля ( «nautical» mile = 1.852 км),
Американская миля («US survey mile» приблизительно 1.609347 км).
- Американская жидкая унция (The USA fluid ounce = 29.573 529 562 5 мл), она немного больше, чем имперская жидкая унция ( 28.413 062 5 мл). Кроме того, существуют кратные доли «унции (веса)». Например,
- Унция эвердьюпойс (avoirdupois = 29.349523125 гр).
- Аптекарьская или тройская унция ( «troy ounce» = 31.1034768 гр) используется во множестве специальных областях, в часности для измерения веса драгоценных металлов.
- Следовательно, унция (веса) золота не равна унции (веса) стали.
Американская жидкая пинта (The USA liquid pint приблизительно 473.2 мл) меньше, чем британская жидкая пинта (568.261485 мл), и меньше, чем американская сухая пинта (приблизительно 550.6 мл).

Акр (аcre). Существует два акра-американский( «US survey» — 43, 560 квадратных фута (square feet)) и британский («commercial acre»- 36,000 квадратных фута (square feet)).
Баррель (barrel). В США используются 7 различных размеров барреля, размер зависит от того, что измеряют. Названия и эквиваленты в метрической системе измерения следующие:
Бушель (bushel). Существует множество определений бушеля. Вот примеры американских бушелей (USA bushels) и их приблизительные метрические эквиваленты:
Одежда и размеры. Размеры обуви различны для мужчин, женщин и детей. То же самое и с размерами одежды. Далее процесс определения размеров усложняется из-за различий в системах измерений в различных странах и различных интерпретаций изготовителей.
Градус (degree) . Помимо градуса Фаренгейта (для измерения температур), существует как минимум 12 других определений для «градуса». Десять из них определяют плотность, одно определяет угол (угловой градус) и одно определяет температуру (градус Ракина).
Фут (foot). Фут для широкого применения был стандартизирован (в 1959) к 30.48 см. Существует также американский фут (редко, но встречается), который немного больше обычного -около 30.480061см.
Миля (mile). В дополнение к «интернациональной » миле, (определена как 1.609344 км), так же существуют:
Унция (оunce). Унция также может быть мерой объема (в этом случае она называется жидкой унцией ( «fluid ounce»))или мерой веса (в этом случае она называется унцией веса ( «ounce weight»)). Если понятие «унция» используется без уточнения (жидкая или веса) , обычно считается, что это «унция веса».
Пинта (рint). Пинта также может быть «жидкой пинтой ( liquid pint)» или «пинтой сыпучих продуктов=сухой пинтой (dry pint)», Хотя, распространенной считается жидкая пинта.
Кварта (quart). Кварта также может быть «жидкой квартой (liquid quart)» или «сухой квартой (dry quart)». Американская жидкая кварта (The USA liquid quart) меньше британской кварты (UK quart).
Год (year). Существует шесть различных определений понятию «год»,одноко различия невелики (кроме «високосного года (leap year)» и «лунного года (lunar year)».
Другое. Есть две версии БТЕ (BTU) (Британской тепловой единицы (British Thermal Unit)) и калории (calorie); оба этих понятия относятся к энергии. Существуют две версии Кабельтов (Cable) (мера длины), фут-кандела( footcandle), кега (бочки пива — keg) (большой американский пивной (US large beer) и маленький американский пивной (US small beer)), минуты (солнечная минута = 60 сек) , звездная минута (sidereal minute = 59.83617 секунд), шага (pace) (геометрический и военный), кегля (pica). Существует несколько определений меры веса «поинта (point)». Термин «фунт ( pound)» обычно используется для выражения веса, но также и для описания плотности бумаги.

Вывод:

Всегда уточняйте к какой системе измерений относится интересующая Вас величина.
Удачи, проект dpva.ru

Источник

Типичные ошибки, допускаемые младшими школьниками при измерении длины и массы

3. Типичные ошибки, допускаемые младшими школьниками при измерении длины и массы

· Ошибки в определении пространственных отношений

· Ошибки в сравнении площадей предметов

· ошибки при измерении отрезков с помощью масштабной линейки

· ошибки в переводе единиц одних наименований в другие

· ошибки в смешивании понятий «периметр» и «площадь» фигуры

Необходимо приучать учащихся к точности измерений. У них должен быть сформирован четкий алгоритм измерений:

1) правильно установить инструмент;

2) выбрать соответствующую единицу измерения;

3) произвести отсчет по шкале измерительного инструмента (линейки, весов, циферблатов часов);

4) правильно записать или использовать результат измерения.

4. Задачи на нахождение доли величины: Б

Задачи на нахождение величины по ее доле: А, В

Задача: В аквариуме налили — 3л воды. Заполнена — 1/5 часть аквариума.

Сколько литров воды вмещает аквариум .

Рассуждение ученика:

Если 3 литра это 1/5 часть объема аквариума, то мы должны 3 умножить на пять и делить на один. Так мы найдём сколько литров воды вмещает аквариум. Если результат разделим на пять частей, то каждая часть будет по 3 литра.

1) 3 × 5 ÷ 1 = 15 ÷ 1 = 15л (аквариум вмещает).

Ответ: В аквариум вмещает 15литров воды.

5. Упражнение на образование чисел; их название, запись и чтение;

Запиши числа тремя способами, прочитай их:

пятьдесят восемь		5 дес. 8 ед.
тридцать шесть
сорок четыре
семьдесят девять

Упражнения на тему состав чисел:

Замени суммой разрядных слагаемых:

630= + 346 = + +

704 = + 222 = + +

Сравнение чисел:

596 645 564 645

138 183 321 123

Источник