Правила категорического силлогизма назовите ошибки возникающие при их нарушении

Категорический
силлогизм –
это умозаключение, в котором из двух
категорических высказываний выводится
новое категорическое высказывание.
Логическая теория такого рода умозаключений
называется силлогистикой. Она была
создана еще Аристотелем и долгое время
служила образцом логической теории.

В
силлогистике «Все… есть…», «Некоторые…
есть…», «Все… не есть…» и «Некоторые…
не есть…» рассматриваются как логические
постоянные. Подставляемые вместо точек
имена называются терминами силлогизма.

Существенным
является следующее традиционное
ограничение: термины
силлогизма не должны быть пустыми или
отрицательными.

Примером
силлогизма может быть.

1. Все
рыбы не имеют перьев.

2. У
всех птиц есть перья.

3. Ни
одна птица не является рыбой.

В
каждом силлогизме должно быть три
термина: меньший, больший, средний.

Меньшим
является термин, называющий субъект
заключения. Предикат заключения является
большим термином. Термин, который
присутствует в посылках, но отсутствует
в заключении, является средним термином.
Посылка, в которую входит больший термин,
является большей посылкой, а посылка,
в которую входит меньший термин, –
меньшей посылкой. Большая посылка
записывается первой, меньшая – второй.

В
зависимости от положения среднего
термина в посылках различают четыре
фигуры силлогизма:

1) в
первой фигуре большая посылка должна
быть общей, меньшая – утвердительной;

2) во
второй фигуре: большая посылка – общая,
одна из посылок и заключение –
отрицательные;

3) в
третьей фигуре – меньшая посылка должна
быть утвердительной, а заключение –
частное;

4) четвертая
фигура общеупотребительных заключений
не дает.

Модусами
силлогизма называются разновидности
фигур, отличающихся характером посылок
и заключения.

Силлогизмы,
как и все умозаключения, делятся на
правильные и неправильные. Задача
логической теории силлогизма –
систематизировать правильные силлогизмы,
указать их отличительные черты.

Так
как категорические силлогизмы в мышлении
встречаются весьма часто, то для
получения истинного заключения необходимо
соблюдать следующие правила:

1) в
каждом силлогизме должно быть не больше,
но и не меньше трех терминов;

2) средний
термин должен быть распределен хотя бы
в одной из посылок;

3) если
термин распределен в посылке, то он
должен (быть обязательно распределен
и в заключении;

4) из
двух отрицательных посылок заключение
сделать нельзя;

5) заключение
будет отрицательным, если одна из посылок
является отрицательной;

6) нельзя
сделать заключение из двух частных
посылок;

7) если
одна из посылок частная, то и заключение
должно быть частным.

Наиболее
распространенные ошибки при умозаключении
по категорическому силлогизму такие:

1) заключение
делается по первой фигуре с меньшей
отрицательной посылкой. Все классные
комнаты нуждаются в проветривании. Эта
комната – не классная. Эта комната не
нуждается в проветривании;

2) заключение
делается по второй фигуре с двумя
утвердительными посылками.

Все
зебры полосатые.

Это
животное полосатое.

Это
животное – зебра.

Выделяют
следующие правила категорического
силлогизма:

1) в
каждом силлогизме должно быть только
три термина;

2) средний
термин должен быть распределен по
крайней мере в одной из посылок;

3) термин
распределен в заключении, если он
распределен в посылке;

4) из
двух отрицательных посылок нельзя
сделать никакого заключения;

5) если
одна из посылок отрицательна, то и
заключение должно быть отрицательным;

6) из
двух частных посылок нельзя сделать
заключение;

7) если
одна из посылок частная, то заключение
должно быть частным;

 если
большая посылка – частная, а меньшая –
отрицательная, то вывод невозможен.

Данные
правила не должны нарушаться ни в одном
силлогизме. Всякое нарушение их уничтожает
возможность вывода, ведет к ошибочному
выводу.

В
обычных рассуждениях нередки силлогизмы,
в которых не выражается явно одна из
посылок или заключение. Такие силлогизмы
называются энтимемами. Например:
«Щедрость заслуживает похвалы, как и
всякая добродетель».

Сложным
силлогизмом (полисиллогизмом) являются
два или несколько простых категорических
силлогизмов, связанных друг с другом
таким образом, что заключение одного
из них становится посылкой другого.
Различают прогрессивные и регрессивные
полисиллогизмы.

В
прогрессивном силлогизме заключение
предшествующего силлогизма становится
большей посылкой последующего силлогизма.

Регрессивный
силлогизм –
это такой сложный силлогизм, в котором
заключение предшествующего силлогизма
становится меньшей посылкой последующего
силлогизма.

Прогрессивный
и регрессивный полисиллогизмы в мышлении
чаще всего применяются в сокращенной
форме – в виде соритов.

Выделяют
такой вид силлогизма, в котором обе
посылки представляют собой сокращенные
простые категорические силлогизмы.
Данный вид силлогизма называется
эпихейремой.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Логические ошибки, встречающиеся в силлогизмах

§ 52. Некоторые из логических ошибок неправильного вывода, особенно часто встречающиеся в практике мышления, заслуживают быть особо отмеченными.

Одна из наиболее частых здесь ошибок состоит в том, что, умозаключая по первой фигуре, делают вывод при отрицательной меньшей посылке.

_{Все студенты обязаны держать экзамены.}

_{Аспиранты — не студенты.}

——————————————

^{Аспиранты не обязаны держать экзамены.}

Вывод явно ошибочный. Отрицательным вывод может быть лишь при условии, если больший термин будет распределён в большей посылке. Но в большей посылке он, как сказуемое утвердительного суждения, выражающего подчинение понятия S понятию Р, не распределён. Поэтому вывод здесь логически невозможен.

Но если он логически невозможен, то почему же подобная ошибка возможна фактически? — Одним из её источников является неправильное истолкование смысла большей посылки. Если, услышав, что «все студенты обязаны держать экзамены», мы истолкуем это положение в том смысле, будто «одни лишь студенты обязаны держать экзамены», то наш вывод примет следующий вид:

_{Только студенты обязаны держать экзамены.}

_{Аспиранты — не студенты.}

——————————————

^{Аспиранты не обязаны держать экзамены.}

Признав эти посылки истинными, мы сделали из них правильный вывод, т. е. вывод здесь необходимо следует из принятых посылок. Ошибка здесь не в том, что мы игнорировали известное правило о распределённости большего термина, распределённого в выводе, а в том, что, неправильно истолковав смысл большей посылки, мы получили посылку, ложную по существу, а потому получили и ложный вывод.

§ 53. Вторая встречающаяся в практике силлогистических выводов ошибка состоит в том, что делают вывод по второй фигуре из двух утвердительных посылок.

Пример:

_{Все рыбы имеют плавники.}

_{Это животное имеет плавники.}

———————————

^{Это животное — рыба.}

Здесь вывод — явно ошибочный. Так как средний термин в обеих посылках является предикатом утвердительного суждения, выражающего подчинение понятий, то он не распределён ни в одной из посылок. Поэтому никакой вывод здесь невозможен. И «рыбы» и «это животное» входят в объём понятия «животные, имеющие плавники». Но так как из посылок неизвестно, в какую именно часть этого объёма входят «рыбы» и в какую —«это животное», то отношение «этого животного» к «рыбам» остаётся совершенно невыясненным; возможно, что «это животное» и есть «рыба», и возможно, что оно не есть «рыба».

Однако и в подобном случае ошибка обычно состоит не столько в нарушении известного правила о распределённости среднего термина, сколько в неправильном истолковании смысла большей посылки. Кто, услышав суждение «все рыбы имеют плавники», поймёт его в смысле «только рыбы имеют плавники», тот, очевидно, сделает следующий вывод:

_{Все животные, имеющие плавники, — рыбы.}

_{Это животное имеет плавники.}

———————————————

^{Это животное — рыба.}

В этом выводе заключение было бы необходимо истинным, если бы были истинными обе посылки. Но бо?льшая посылка ложна, и потому вывод также ложен.

§ 54. Третья ошибка, часто встречающаяся в практике выводов, называется «учетверением терминов» (quaternio terminorum). Она состоит в том, что делают вывод из двух посылок, в которые входят не три, а четыре термина.

Пример такой ошибки:

_{Всякое сгорание даёт в остатке золу и пепел.}

_{Всякое окисление есть сгорание.}

———————————————

^{Всякое окисление даёт в остатке золу и пепел.}

Так как связь понятий, входящих в вывод, не видна сразу, то она может быть установлена только через третье понятие, отношение которого к большему и меньшему терминам было бы известно из посылок. Но в нашем примере эта связь не может быть установлена: здесь в посылках устанавливается не отношение большего или меньшего понятия к третьему понятию, а устанавливается в одной посылке отношение большего термина к третьему понятию («сгорание» в химическом смысле, т. е. процесс, который не обязательно сопровождается появлением золы и пепла), а в другой — отношение меньшего термина к четвертому понятию («сгорание» в повседневном ненаучном смысле, означающее процесс, при котором в остатке всегда получаются зола и пепел). Не удивительно, что, не будучи связаны между собой через третье понятие в посылках, больший и меньший термины не могут оказаться связанными в выводе.

И здесь основа ошибки не столько в нарушении правила о количестве терминов, входящих в силлогизм, сколько в двусмысленности слова «сгорание», которое имеет не одно значение, а два, выражает два понятия.

Ошибка здесь состоит в том, что посылки, имеющие строение

М
₁—Р

S—M
₂

мы — вследствие недостаточного различения М₁ от М₂—принимаем за посылки, имеющие строение обычного силлогизма:

М—Р

S—M

Ошибки возможны не только относительно среднего, но также и относительно большего и меньшего терминов.

Из сказанного видим, что ошибки, встречающиеся в силлогизмах, редко состоят в нарушении одних лишь правил логической связи между посылками и терминами. В последнем счёте основой ошибки вывода обычно является ложность посылок, которые принимаются в качестве истинных.

Привет, Вы узнаете про условно-категорический силлогизм, Разберем основные ее виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое
условно-категорический силлогизм, эквивалентно-категорический силлогизм, чисто условный силлогизм, условный силлогизм , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Логика.

силлогизм — Логическое умозаключение, в к-ром из двух данных суждений (посылок) получается третье (вывод).

условно-категорический силлогизм – силлогизм, в котором большая посылка является условным, а меньшая – категорическим суждением.

чисто
условный силлогизм – силлогизм, в котором обе посылки и вывод являются условными суждениями

эквивалентно-категорический силлогизм – силлогизм, в котором бóльшая посылка является выделяющим условным, а меньшая – категорическим суждением.

Умозаключения, которые содержат в себе условные (импликативные) суждения называются условными. В мышлении и речи часто используется условно-категорический силлогизм, название которого свидетельствует о том, что в нем первая посылка является условным (импликативным) суждением, а вторая посылка – простым (категорическим). Например:

Если взлетная полоса покрыта льдом, то самолеты не могут взлетать.

Сегодня взлетная полоса покрыта льдом.

Сегодня самолеты не могут взлетать.

Условно-категорический силлогизм имеет два модуса:

1. Утверждающий модус, у которого первая посылка представляет собой импликацию, состоящую, как мы уже знаем, из двух частей – основания и следствия, вторая посылка является утверждением основания, а в выводе утверждается следствие. Например:

Если вещество – металл, то оно электропроводно.

Данное вещество – это металл.

Данное вещество электропроводно.

Форма утверждающего модуса условно-категорического силлогизма: ((a → b) ∧ a) → b, где (a → b) – это первая посылка в виде импликации основания и следствия; ((a → b) ∧ a) – это две посылки силлогизма в виде двухчленной конъюнкции, состоящей из уже упомянутой импликации и утверждения основания; b – это вытекающий из посылок вывод силлогизма в виде утверждения следствия.

2. Отрицающий модус, у которого первая посылка представляет собой импликацию основания и следствия, вторая посылка является отрицанием следствия, а в выводе отрицается основание.

Например:

Если вещество – металл, то оно электропроводно.

Данное вещество неэлектропроводно.

Данное вещество – не металл.

Форма отрицающего модуса условно-категорического силлогизма: ((a → b) ∧¬ b) → ¬ a, где (a → b) – это первая посылка в виде импликации основания и следствия; ((a → b) ∧ ¬b) – это две посылки силлогизма в виде двухчленной конъюнкции, состоящей из уже упомянутой импликации и отрицания следствия; ¬ a – это вытекающий из посылок вывод силлогизма в виде отрицания основания.

Необходимо обратить внимание на уже известную нам особенность импликативного суждения, которая состоит в том, что основание и следствие нельзя поменять местами. Например, высказывание: «Если вещество – металл, то оно электропроводно», – является верным, т. к. все металлы – это электропроводники (из того, что вещество – металл, с необходимостью вытекает его электропроводность). Однако высказывание: «Если вещество электропроводно, то оно – металл», – неверно, т. к. не все электропроводники являются металлами (из того, что вещество электропроводно, не вытекает то, что оно – металл). Эта особенность импликации обусловливает два правила условно-категорического силлогизма:

1. Утверждать можно только от основания к следствию, т. е. во второй посылке утверждающего модуса должно утверждаться основание импликации (первой посылки), а в выводе – ее следствие.

В противном случае из двух истинных посылок может вытекать ложный вывод. Например:

Если слово стоит в начале предложения, то его надо писать с большой буквы.

Слово «Москва» надо писать с большой буквы.

Слово «Москва» всегда стоит в начале предложения.

В силлогизме во второй посылке утверждалось следствие, а в выводе – основание: ((a → b) ∧ b) → a. Это утверждение от следствия к основанию и является причиной ложного вывода при истинных посылках.

2. Отрицать можно только от следствия к основанию, т. е. во второй посылке отрицающего модуса должно отрицаться следствие импликации (первой посылки), а в выводе – ее основание. В противном случае из двух истинных посылок может вытекать ложный вывод. Например:

Если слово стоит в начале предложения, то его надо писать с большой буквы.

В данном предложении слово «Москва» не стоит в начале.

В данном предложении слово «Москва» не надо писать с большой буквы.

В силлогизме во второй посылке отрицается основание, а в выводе – следствие: ((a → b) ∧ ¬ a) → ¬ b. Это отрицание от основания к следствию и является причиной ложного вывода при истинных посылках.

Вспомним, что среди сложных суждений помимо импликации: a → b, есть также эквиваленция: ab. Если в импликации всегда выделяется основание и следствие, то в эквиваленции нет ни того, ни другого, т. к. она представляет собой сложное суждение, обе части которого тождественны (эквивалентны) друг другу. Если первой посылкой силлогизма является не импликация, а эквиваленция, то такой силлогизм называется эквивалентно-категорическим. Например:

Если число четное, то оно делится без остатка на 2.

Число 16 – четное.

Число 16 делится без остатка на 2.

Форма модуса данного силлогизма: (ab) ∧ a) → b.

Поскольку в первой посылке эквивалентно-категорического силлогизма нельзя выделить ни основания, ни следствия, то рассмотренные выше правила условно-категорического силлогизма к нему неприменимы (в эквивалентно-категорическом силлогизме и утверждать, и отрицать можно как угодно). Если в условно-категорическом силлогизме два модуса правильных и два неправильных (см. выше), то в эквивалентно-категорическом силлогизме все четыре модуса являются правильными:

((ab) ∧ a) → b;

((ab) ∧ b) → a;

((ab) ∧ ¬ a) → ¬ b;

((ab) ∧ ¬ b) → ¬ a.

Читатель без труда сможет подобрать примеры для каждого из четырех модусов эквивалентно-категорического силлогизма.

Если же обе посылки и вывод представляют собой условные суждения, то это чисто условный силлогизм (чисто условное умозаключение). Например:

Если вещество является металлом, то оно электропроводно.

Если вещество электропроводно, то его невозможно использовать в качестве изолятора.

Если вещество является металлом, то его невозможно использовать в качестве изолятора.

Форма модуса данного силлогизма: ((a → b) ∧ (b → c)) → (a → c).

Рис Закон контрапозиции

рис . Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Эквивалентно-категорический силлогизм

Проверьте себя:

1. Что представляют собой условные умозаключения?

2. Какие модусы имеет условно-категорический силлогизм? Приведите по три примера для каждого модуса, изобразив их форму с помощью условных логических обозначений.

3. Что называется в условно-категорическом силлогизме «основанием», а что – «следствием»? Каковы правила условно-категорического силлогизма и ошибки, возникающие при их нарушении?

Придумайте по два примера для каждой ошибки, возникающей при нарушении соответствующего правила.

4. Что такое эквивалентно-категорический силлогизм? Чем он отличается от условно-категорического? Почему в условно-категорическом силлогизме только два модуса являются правильными, а в эквивалентно-категорическом – четыре. Придумайте по одному примеру для каждого модуса эквивалентно-категорического силлогизма.

5. Чем отличается чисто условный силлогизм от условно-категорического силлогизма? Приведите два примера чисто условного силлогизма.

6. Допущены ли ошибки (и какие) в следующих условно-категорических силлогизмах:

1) Если животное является млекопитающим, то оно позвоночное.

Рептилии не являются млекопитающими.

Рептилии не являются позвоночными.

2) Если человек льстит, то он лжет.

Этот человек льстит.

Этот человек лжет.

3) Если геометрическая фигура является квадратом, то у нее все стороны равны.

Равносторонний треугольник не является квадратом.

У равностороннего треугольника стороны не равны.

4) Если металл – свинец, то он тяжелее воды.

Данный металл тяжелее воды.

Данный металл – свинец.

5) Если небесное тело является планетой Солнечной системы, то оно движется вокруг Солнца.

Комета Галлея движется вокруг Солнца.

Комета Галлея является планетой Солнечной системы.

Вау!! 😲 Ты еще не читал? Это зря!

• логические построения элементов ,
• фигуры и модусы простого силлогизма , простой силлогизма ,
• правила простого силлогизма ,
• сокращённый простой силлогизм , энтимема ,
• разделительно-категорический силлогизм , чисто разделительный силлогизм ,
• условно-разделительный силлогиз , дилеммы ,

• индуктивное умозаключение ,
• установление причинной зависимости ,

В общем, мой друг ты одолел чтение этой статьи об условно-категорический силлогизм. Работы в переди у тебя будет много. Смело пишикоментарии, развивайся и счастье окажется в ваших руках.
Надеюсь, что теперь ты понял что такое условно-категорический силлогизм, эквивалентно-категорический силлогизм, чисто условный силлогизм, условный силлогизм
и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания,
то нестесняся пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории
Логика

Из истинных посылок не всегда можно получить истинное заключение. Его истинность обусловлена правилами силлогизма. Этих правил семь:

• • 3 относятся к терминам и
  • 4 относятся к посылкам.

Правила терминов

Правило 1.  Терминов должно быть только три

Вывод в силлогизме основан на отношении двух крайних терминов к среднему, поэтому в нем не может быть ни меньше, ни больше трех терминов. Нарушение этого правила связано с отождествлением разных понятий, которые принимаются за одно и рассматриваются как средний термин.

Эта ошибка основана на нарушении требований закона тождества и называется учетверением терминов.

Правило 2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то отношение между крайними терминами в заключении остается неопределенным.

Правило 3. Термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен в заключении.

Ошибка, связанная с нарушением правила распреде¬ленное™ крайних терминов, называется незаконным расширением меньшего (или большего) термина.
Правила

Другими словами, распределенность крайних терминов в посылках и в заключении должна быть одинаковой. При нарушении этого правила возникает логическая ошибка «незаконное расширение термина».

Правила посылок

Правило 1. Из двух отрицательных посылок заключение сделать нельзя (хотя бы одна из посылок должна быть утвердительной)

Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует.

Правило 2. Если одна из посылок – отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным

В силлогизме с одной отрицательной посылкой средний термин исключается из объема крайнего термина, поэтому объем крайнего термина, который входит в объем среднего, исключается из объема другого крайнего термина.

Правило 3. Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует (хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением)

Например:

Некоторые студенты – отличники.

Некоторые студенты – двоечники.

Некоторые двоечники-отличники?

Из двух частных посылок правильное заключение сделать невозможно.

Правило 4. Если одна из посылок – частное суждение, то и заключение должно быть частным.

Если одна посылка общеутвердительная, а другая — частноутвердительная (AI, IA), то в них распределен только один термин — субъект общеутвердительного суждения.

Согласно 2-му правилу терминов, это должен быть средний термин. Но в таком случае два крайних термина, в том числе меньший, не будут распределены. Поэтому в соответствии с 3 правилом терминов меньший термин не будет распределен в заключении, которое будет частным суждением.