Предельная ошибка интервального оценивания полученного результата - Ремонт и установка крупной бытовой техники

Согласно
данной методике , размер арендной платы
за нежилые здания (помещения) должен
учитывать восстановительную стоимость
зданий (помещений), их потребительские
качества, арендную плату за землю,
используемую арендаторами нежилых
помещений, амортизационные платежи,
предстоящие расходы на капитальный
ремонт объектов аренды, налоги. Все
необходимые формулы и нормативные
коэффициенты представлены в (приложении).
Данная методика используется для расчета
величины арендной платы объектов
недвижимости, находящихся в государственной
и муниципальной собственности и не в
полной мере отражают ее реальную
величину.

Для
установления рыночной стоимости аренды
существуют стандарты оценки и подходы,
аналогичные оценки стоимости самого
объекта недвижимости. Под оценочной
деятельностью понимается деятельность
субъектов оценочной деятельности,
направленная на установление в отношении
объектов оценки рыночной и иных видов
стоимости (ст. 3 Федерального Закона «Об
оценочной деятельности в Российской
Федерации» № 135-ФЗ от 29.07.1998)

Оценка
— это совокупность логических процедур
и расчётов, имеющих целью формирование
обоснованного заключения о величине
стоимости оцениваемых прав на объект.
По сути, это моделирование представлений
потенциальных рационально мыслящих и
свободных в действиях покупателей и
продавцов (арендаторов и арендодателей)
о полезности имущества, зависимости
таковой от его свойств и об их готовности
приобрести данное имущество (расстаться
с ним) за приемлемую (по их представлениям)
сумму денег.

Процесс
оценки стоимости объекта оценки
представляет собой совокупность действий
по выявлению и анализу физических,
экономических, социальных и т.п. факторов,
оказывающих влияние на величину стоимости
объекта. Он должен состоять из следующих
основных этапов:

-Постановка
задания на оценку. Идентификация
оцениваемого актива. Определение целей
и задач оценки, оцениваемых прав, вида
оцениваемой стоимости, способа возможного
использования и границ применимости
результатов оценки. Согласование с
Заказчиком объема и требуемых акцентов
исследования, основных допущений и
ограничений оценки.

-Описание
и анализ объекта оценки. Местоположение,
состав и техническое состояние недвижимого
имущества. Количественные и качественные
характеристики объекта оценки.

-Анализ
конкурентного окружения и факторов,
влияющих на стоимость. Анализ рынка,
соотношение спроса и предложения,
конкурентный контекст, его динамика и
перспективы развития. Финансовые
альтернативы с аналогичным риском
инвестирования. Типичные участники
рынка, их мотивация, стандартные условия
сделок.

-Анализ
наилучшего способа использования
объекта оценки. В соответствии с
международными стандартами оценки, под
наиболее эффективным способом
использования (НЭИ) объекта оценки
понимается «наиболее вероятное
использование имущества, являющееся
физически возможным, рациональным,
правомочным, финансово осуществимым и
в результате которого стоимость
оцениваемого имущества будет максимальной».

-Выбор
методов оценки в рамках стандартных
подходов к оценке. Согласно Стандартам
оценки, обязательным к применению
субъектами оценочной деятельности в
Российской Федерации, в оценке
анализируется применимость использования
трех подходов: затратного, сравнительного
и доходного. В рамках каждого из подходов
существует набор методов оценки, т.е.
конкретных способов расчета стоимости
объекта.

-Проведение
расчетов. В рамках применимых подходов
и методов осуществляются расчеты
показателей рыночной стоимости
оцениваемого объекта (арендной платы
за объект аренды).

-Заключение
о стоимости. Заключительным элементом
аналитического исследования ценностных
характеристик оцениваемого объекта
является сопоставление расчетных
стоимостей, полученных при помощи
использованных классических методов
оценки. На данном этапе проводится
анализ достоверности полученных величин
стоимости и соответствия каждого подхода
заявленным целям оценки, осуществляется
взвешивание и согласование результатов,
производится окончательное заключение
о стоимости и сертификация оценки.

-Составление
отчета об оценке. Отчет об оценке
составляется как документ, содержащий
достоверные сведения доказательственного
характера, и передается Заказчику.

Стандартами
предусматриваются три подхода к оценке
рыночной стоимости объектов оценки:

—
сравнительный подход;

—
затратный подход;

—
доходный подход.

Заключение
о применимости перечисленных подходов
делаются только после того, как определен
способ наилучшего использования
оцениваемого объекта. Возможность и
целесообразность применения тех или
иных подходов к оценке зависит от
характера оцениваемого объекта, его
рыночного окружения, сути типичных
мотиваций и действий потенциальных
арендодателей и арендаторов, доступности
и качества необходимой исходной
информации.

Сравнительный
подход
основывается на предпосылке, что субъекты
на рынке осуществляют сделки купли-продажи
или аренды по аналогии, то есть, основываясь
на информации о сходных сделках или
предложениях. Предполагается, что
благоразумный арендатор не заплатит
за сдаваемый в аренду объект больше,
чем сдается в аренду на рынке самый
дешевый объект аналогичного качества
и полезности. Процедура оценки основывается
на сравнении оцениваемого объекта с
сопоставимыми объектами недвижимости
(объекты сравнения или объекты-аналоги),
которые были недавно проданы (или сданы
в аренду), с внесением корректировок по
параметрам, по которым объекты отличаются
друг от друга.

При
наличии достаточного количества
достоверной информации о недавних
сделках с подобными объектами,
сравнительный подход позволяет получить
результат, максимально близко отражающий
отношение рынка к объекту оценки.
Сравнительный подход реализуется
методом сравнительного анализа договоров
аренды (либо предложений к аренде).

В
случае, если сравнительный подход дает
надежные и достоверные результаты,
оценщику следует отказаться от выполнения
прочих подходов к оценке (затратного и
доходного). Полученные по сравнительному
подходу результаты можно считать
надежными и достоверными при одновременном
выполнении следующих условий:

1)
сопоставимые объекты отобраны в том же
населенном пункте, что и объект аренды;

2)
количество сопоставимых объектов – не
менее 4 при использовании данных хотя
бы об одной сделке с объектом-аналогом,
и не менее 6 при использовании только
цен предложения (спроса);

3)
предельная ошибка интервального
оценивания полученного результата при
уровне доверия 95% (которая должна быть
указана в разделе «Объем и глубина
исследования») не должна превышать 15%;

4)
объект аренды должен быть достаточно
типичным для своего сегмента рынка, а
сам рынок должен быть развит (соответствующие
выводы должны присутствовать в разделе
анализа рынка).

Затратный
подход.
При оценке рыночной стоимости объектов
недвижимости базой затратного подхода
является принцип замещения. Этот принцип
утверждает, что благоразумный покупатель
не заплатит за объект больше, чем будет
стоить ему приобрести свободный земельный
участок и создать улучшения равной
желанности и полезности без чрезмерной
задержки. По аналогии с этим можно
утверждать, что благоразумный продавец
не пожелает продать объект дешевле, чем
стоило ему приобрести свободный земельный
участок и создать улучшения с учетом
компенсации за его активность и принятые
риски (т.е. с учетом прибыли предпринимателя).

При
оценке величины арендной ставки или
платы объектом оценки является не сам
объект недвижимости (полное право
собственности на него), а совокупность
«частичных» прав — пользования и владения
в течение определенного срока. Поэтому
затратный подход основан на следующей
предпосылке: благоразумный арендодатель
не пожелает сдать в аренду объект по
ставке меньшей, чем обеспечит ему возврат
капитала (и доход на капитал), вложенного
в приобретение свободного земельного
участка и создание улучшения с учетом
компенсации за его активность и принятые
риски (т.е. с учетом прибыли предпринимателя).
Логика затратного подхода остается
прежней, если вместо затрат на создание
использовать затраты на приобретение
объекта. В любом случае базой для расчета
арендной платы являются затраты
арендодателя на создание либо приобретение
объекта аренды.

Специфичность
расчета затратынм подходом стоимости
срочного права аренды в отличие от
стоимости права собственности на объект
заключается в том, что если в последнем
случае требуется рассчитать сумму,
которая бы компенсировала затраты
собственника на создание объекта при
его единовременной продаже, то в первом
требуется рассчитать сумму, которая бы
компенсировала затраты собственника
при ее регулярном получении (по договору
аренды).

Затратный
подход к оценке рыночной арендной ставки
представляет собой т.н. «обратную задачу»
теории оценки. Обратная задача опирается
на «базовый постулат» теории оценки –
чем более корректны расчеты по всем
трем подходам, тем более близки их
результаты. Т.е. при известной стоимости
актива (найденной сравнительным и/или
затратным подходами) и норме доходности
определяется чистый операционный доход
и ставка аренды. Затратный подход
реализуется методом компенсации издержек
доходами.

Доходный
подход,
основанный на принципе ожидания, отражает
позицию благоразумного арендатора,
который не будет платить арендную плату
за определенный срок пользования и
владения объектом аренды больше, чем
доход для его бизнеса, который как
ожидается будет приносить в течение
этого срока данное право. Подход может
показать верхнюю границу арендной
платы, которая может быть уплачена без
чрезмерного ущерба для бизнеса арендатора.

Т.е.
подход отражает точку зрения арендатора,
который определяет предельно допустимую
величину ставки арендной платы, опираясь
на свои представления о допустимой
величине части ожидаемых им
предпринимательских доходов, которую
он считал бы возможным отдавать за
пользование и владение объектом аренды
для извлечения этих доходов.

Оценщику
следует распределить доход от бизнеса
типичного арендатора между всеми видами
факторов производства, вычленяя сумму,
«генерируемую» недвижимостью, т.е.
определяя «добавочную продуктивность»
земли и улучшений по остаточному
принципу. Эта сумма («добавочная
продуктивность») и будет определять
величину рыночной арендной платы
типичного арендатора за пользование и
владение объектом недвижимости в течение
соответствующего периода. В наибольшей
степени данный подход применим при
оценке арендной платы за торговые
объекты. Для прочих объектов ввиду
значительной погрешности расчетов
результаты по данному подходу могут
быть недостоверными. Таким образом,
доходный подход к оценке рыночной
арендной ставки реализуется «методом
добавочной продуктивности недвижимости».

После
установления соотношений между
результатами, полученными с использованием
трех разных подходов, окончательная
оценка стоимости устанавливается,
исходя из того, какие подходы (методы)
наиболее применимы и наиболее соответствуют
оцениваемому объекту.

Базовый
перечень и описание ценообразующих
факторов для арендных договоров,
требующих обязательного рассмотрения,
подробно приведен в (Приложении!!!!!????).
Выделим основные факторы:

—
Качество
прав;

—
Условия
финансирования;

—
Условия
рынка;

—
Местоположение;

—
Физические
характеристики объекта;

—
Экономические характеристики;

—
Сервис и дополнительные элементы.

Выводы
ололо

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
#
#
#
#
#
#
#
#
15.04.2015262.87 Кб11К.docx
#
#

Источник

УДК 332.62

Поздняков Г.В. студент магистратуры направление «Экономика» профиль «Оценка и управление стоимостью бизнеса и инноваций»

Оренбургский государственный университет

Россия, г. Оренбург СРАВНИТЕЛЬНЫЙ ПОДХОД К ОЦЕНКЕ ОБЪЕКТОВ НЕДВИЖИМОСТИ ДЛЯ ЦЕЛЕЙ АРЕНДЫ Аннотация: Статья посвящена изучению особенностей применения сравнительного подхода к оценке недвижимости для целей аренды. Рассмотрен базовый перечень ценообразующих факторов для арендных договоров. Приведены условия сопоставимости потенциалов населенных пунктов или определения размера корректировки со ссылкой на косвенные показатели, а также предложены формулы расчета предельной ошибки интервального оценивания результата при уровне доверия 95%.

Ключевые слова: оценка недвижимости, сравнительный подход, подходы к оценке, сопоставимость потенциалов, предельная ошибка.

Pozdnyakov G. graduate student

profile «Evaluating and managing business value and innovation»

Orenburg state University Russia, Orenburg A COMPARATIVE APPROACH TO THE EVALUATION OF REAL ESTATE FOR RENTAL PURPOSES Abstract: The article is devoted to peculiarities of application of comparative approach to the assessment of real estate for rental purposes. The basic list of pricing factors for leases. Given the conditions of comparability of potential settlements or the determination of the amount of correction with reference to the indirect indicators, and proposed a formula for calculating the maximum error of interval estimation result at a confidence level of 95%.

Keywords: real estate valuation, comparative approach, approaches to assessment, the comparability of the potentials, limiting error.

Согласно федеральному стандарту оценки № 2 «Цель оценки и виды стоимости (ФСО № 2)» [2] при проведении оценки стоимости недвижимости оценщику предписывается применение трех подходов: затратного, сравнительного и доходного.

Если затратный и доходный подходы, как правило, особых вопросов не вызывают, то технология сравнительного подхода широко обсуждается среди оценщиков на протяжении всей истории использования оценочной технологии в РФ. Особое внимание к этому подходу обусловлено тем, что его принято считать подходом, позволяющим получить наиболее объективные результаты стоимости объекта оценки. Это мнение связано тем,

что сравнительный подход, как известно, построен на сравнении объекта оценки с объектами-аналогами, по которым сделки уже совершены. Следовательно, выведение стоимости объекта оценки на основании информации по совершенным сделкам позволяет учесть ее формирование под влиянием рыночной ситуации в соответствующем сегменте недвижимости. По этой причине среди оценщиков сравнительный подход иной раз называется рыночным.

Универсальная модель оценки представляет собой достаточно гибкий алгоритм, который вместе с тем имеет строго определенную последовательность действий оценщика, регламентируемых законодательными актами, теорией и методологией оценки. Процесс оценки недвижимости включает систему последовательных действий оценщика — от постановки задания на оценку до передачи заказчику подготовленного в письменной форме отчета об оценке объекта недвижимости, выраженной в денежных единицах.

К оценке недвижимого имущества обращаются в процессе купли -продажи, сдачи недвижимости в аренду, перераспределения имущественных долей и акционировании, страховании объектов недвижимости, привлечении других пайщиков, выполнении кадастровой оценки при налогообложении объектов недвижимости, других операциях, которые связаны с передачей имущественных прав на объекты недвижимости. Первоначально определяют стоимость объекта оценки путем расчетной величины цены этого объекта оценки, определенной на дату оценки, и с учетом выбранного вида стоимости.

Конечную, итоговую стоимость объекта оценки вычисляют расчетом стоимости объекта оценки. При этом используются различные подходы к оценке и согласование (обобщение) результатов оценщиком. Оценочная деятельность проводится тремя основными оценочными подходами: сравнительным, доходным и затратным.

Сравнительный подход применяемый к оценке объекта является совокупностью методов оценки стоимости, которые основаны на сравнении с подобными аналогами объекта оценки, о которых доступна информация о стоимости сделок с ними.

Сравнительный поход имеет следующие условия:

1. не уникальность объекта;

2. подробная информация, включающая условия совершения сделок;

3. сопоставимость факторов, которые влияют на стоимость сравниваемых аналогов [3].

Для осуществления такого подхода к оценке проходят через этапы изучения рынка сбор и проверку информации о выставляемых на аренду или о уже арендованных аналогичных объектах оценки; сравнения данных об выбранных аналогах и объекте оценки; корректировку цен аренды отобранных аналогов с учетом отличий от объекта оценки.

Плюсы сравнительного подхода следующие:

1. мнение арендодателей и арендаторов отражено в итоговой стоимости аренды;

2. инфляция и изменение финансовых условий отражены в ценах аренды;

3. он обоснован статически;

4. на отличия объектов, которые сравниваются, могут вноситься корректировки;

5. прост в применении и надежен.

Однако наравне с преимуществами сравнительного похода, он имеет ряд недостатков:

1. условия аренды различны;

2. сбор информации о практических ценах аренды и о специфических условиях сделки достаточно сложен;

3. подход зависим от активности и стабильности рынка;

4. данные о существенно различающейся аренде сложно согласовать.

Сравнительный подход реализуется методом сравнительного анализа договоров аренды (либо предложений к аренде).

Рассмотрим базовый перечень ценообразующих факторов для арендных договоров, требующих обязательного рассмотрения:

— качество прав (наличие обременений прав пользования и владения; срок аренды; условия досрочного расторжения договора; отсутствие регистрации договора);

— условия финансирования (условия назначения ставок арендной платы; платеж эквивалентом денежных средств (в этом случае, требуется перерасчет в денежную форму));

— особые условия (наличие финансового давления на сделку; нерыночная связь арендной ставки с ценой продажи; специальные условия стимулирования арендаторов);

— условия рынка (изменение цен во времени; отличие цены предложения от цены сделки);

— местоположение (адекватность района и окружения; близость к центрам деловой и социальной активности и трудовым ресурсам; доступность объекта (транспортная и пешеходная), состояние подъездных дорог; качество среды (экология); состояние окружающей застройки);

— физические характеристики (характеристики здания; архитектурно-планировочные решения; особенности локального местоположения; размеры и форма помещений; класс качества; потребность в ремонте помещений (отделка и оборудование));

— экономические характеристики (функциональность (соотношение полезных и общих площадей); уровень стартовых затрат арендатора и время до начала функционирования его бизнеса;

эффективность управления расходами);

— сервис и дополнительные элементы (обеспеченность связью и коммунальными услугами; наличие парковки и вспомогательных помещений; состояние системы управления и безопасности; наличие оборудования для бизнеса).

В некоторых случаях, особенно при оценке объектов, расположенных в небольших населенных пунктах со слабо развитым (или депрессивным) рынком недвижимости, оценщик может столкнуться с ситуацией, когда найти необходимое количество сопоставимых объектов ему не удастся. Рынок может быть развит настолько слабо, что в доступных источниках информации может не оказаться сведений ни об одной сделке или предложении к аренде сопоставимых объектов.

В этом случае, когда оценщику не удается подобрать ни одного аналога в населенном пункте объекта оценки, оценщику следует произвести поиск данных по сопоставимым сделкам или предложениям к аренде в иных населенных пунктах той же области с сопоставимым экономическим потенциалом, а именно (перечисляется в порядке значимости) с сопоставимой:

— численностью населения;

— уровнем доходов населения;

— сопоставимым местоположением к основным транспортным магистралям;

— специализацией населенного пункта.

Оценщику следует обосновать, почему он считает, что потенциал и стоимость недвижимости в выбранных им населенных пунктах сопоставима с населенным пунктом объекта оценки. В случае необходимости, следует произвести корректировки. В остальном расчет должен производится в той же последовательности, что и на развитом рынке: после выполнения предыдущего этапа оценщику следует считать, что все сопоставимые объекты расположены в населенном пункте объекта оценки, т.е. например, если в своем населенном пункте сопоставимый объект расположен в центральной части поселения в его «престижной» части, то в расчетах следует исходить из того, что он расположен в аналогичной локации населенного пункта объекта оценки.

Доказательство сопоставимости потенциалов населенных пунктов или определение размера корректировки может вестись со ссылкой на косвенные показатели, такие как стоимость жилья, которая практически всегда доступна. Численность населения и уровень его доходов могут применяться в качестве основных показателей экономического потенциала населенного пункта и, соответственно, размера необходимой корректировки. При этом оценщику следует привести обоснование принятой им модели для расчета корректировок.

Использование сопоставимых по потенциалу населенных пунктов

является предпочтительным. Однако в некоторых случаях, оценщику может потребоваться использовать сопоставимые объекты, находящиеся на значительно более развитых рынках, чем рынок объекта. В общем случае это могут быть рынки ближайших к объекту районного или областного центров, которые практически всегда могут быть отнесены к населенным пунктам с развитым рынком коммерческой недвижимости. Использование подобных аналогов должно вестись с особой осторожностью, т.к. размер возможной ошибки, связанный со значительными корректировками между населенными пунктами (а разница в ставках может исчисляться разами), может оказаться недопустимым.

Техническое задание требует указать в отчете предельную ошибку интервального оценивания полученного результата (в абсолютных значениях и процентах от результата — от средней) при уровне доверия 95%.

Данное требование имеет следующую экономическую интерпретацию (цифры используются для примера): полученный диапазон арендных ставок (доверительный интервал) 10 тыс. руб. за 1 кв. м. в месяц ± 12% (т.е. 8,8-11,2 тыс. руб. за 1 кв. м. в месяц) накрывает реальную рыночную арендную ставку с вероятностью 95%.

В общем случае достаточно указать предельную погрешность по набору скорректированных цен аренды объектов-аналогов, воспользовавшись распределением Стьюдента. Поскольку при выполнении индивидуальных оценок количество используемых объектов-аналогов находится в диапазоне от 4 до 10 (редко превышает 30 даже при использовании регрессионных моделей), совокупность скорректированных цен аренды объектов-аналогов может быть отнесена к малым выборкам. При этом вся совокупность рыночных данных, формирующих реальную рыночную стоимость (ставку) как наиболее вероятную цену, по которой объект оценки может быть отчужден [1], может рассматриваться как генеральная совокупность.

Несмотря на перечисленные сложности и проблемы, которые сопровождают сравнительный подход при оценке недвижимости, все-таки следует признать его высокую значимость. Именно по этой причине существует необходимость обсуждения предложений по развитию и улучшению технологии применения сравнительного подхода.

В первую очередь это относится к механизму внесения поправок в цены аренды объектов-аналогов по выявленным у них отличиям от объекта оценки. Следует отметить, что в этом направлении специалисты-оценщики постоянно вносят предложения по совершенствованию и развитию методологии сравнительного подхода. Это выражается, прежде всего, в том, что оценщиками не только постоянно совершенствуются технологии обработки данных, но и в том, что специалистами делаются попытки увидеть за некоей количественной характеристикой недвижимости ее качественное содержание и, соответственно, учесть и его влияние. В этом направлении проведены исследовательские работы и высказаны определенные

предложения [4-8].

В случае если сравнительный подход дает надежные и достоверные результаты, оценщику следует отказаться от выполнения прочих подходов к оценке (затратного и доходного).

В то время как необходимость и способы реализации сравнительного подхода очевидны (применяется метод моделирования рынка аренды — при массовой оценке, и метод сравнительного анализа договоров аренды или предложений — при индивидуальной оценке), возможность применения других подходов требует обоснования.

Использованные источники:

1. Федеральный стандарт оценки № 1 «Общие понятия оценки, подходы к оценке и требования к проведению оценки (ФСО № 1)». Утвержден приказом Минэкономразвития России от 20 июля 2007 года N 256.

2. Федеральный стандарт оценки № 2 «Цель оценки и виды стоимости (ФСО № 2)». Утвержден приказом Минэкономразвития России от 20 июля 2007 года N 255.

3. Ковалёва А.М., Дворядкин К.С. Методы расчета корректировок в сравнительном подходе к оценке земельных участков // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. — 2015. — № 4-1. — С. 112-115.

4. Региональные базы данных для оценочной деятельности и их математическое обеспечение [Электронный ресурс]. — Режим доступа: www.imperia-a.ru (дата обращения: 15.11.17).

5. Техника метода сравнения продаж: от качественных корректировок — к квалиметрической модели [Электронный ресурс]. — Режим доступа: https://it.iksys.ru (дата обращения: 02.11.17).

6. Особенности применения сравнительного подхода при оценке стоимости недвижимости [Электронный ресурс]. — Режим доступа: www.aleana.biz (дата обращения: 03.11.17).

7. О требованиях к числу сопоставимых объектов при оценке недвижимости сравнительным подходом [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://www.gkr.su (дата обращения: 01.11.17).

8. Метод анализа иерархий как составная часть методологии проведения оценки недвижимости [Электронный ресурс]. — Режим доступа: www.imperia-a.ru (дата обращения: 02.11.17).

Источник

Один из первых шагов при планировании количественного маркетингового исследования – определение объема выборки.

Калькулятор для расчета достаточного объема выборки
Калькулятор ошибки выборки для доли признака
Калькулятор ошибки выборки для среднего значения
Калькулятор значимости различий долей
Калькулятор значимости различий средних

1. Формула (даже две)

Бытует заблуждение, что чем больше объем генеральной совокупности, тем больше должен быть объем выборки маркетингового исследования. Это отчасти так, когда объем выборки сопоставим с размером генеральной совокупности. Например, при опросах организаций (B2B).

Если речь идет об исследовании жителей городов, то не важно, Москва это или Рязань – оптимальный объем выборки будет одинаков в обоих городах. Этот принцип следует из закона больших чисел и применим, только если выборка простая случайная.

На рис.1. пример выборки 15000 человек (!) при опросе в муниципальном районе. Возможно, от численности населения взяли 10%?
Размер выборки никогда не рассчитывается как процент от генеральной совокупности!

пример неправильного размера выборки, как опеределить размер выборки

Рис.1. Размер выборки 15000 человек, как реальный пример некомпетентности (или хуже).

В таких случаях для расчета объема выборки используется следующая формула:

где

n – объем выборки,
Z – коэффициент, зависящий от выбранного исследователем доверительного уровня,
p – доля респондентов с наличием исследуемого признака,
q = 1 – p – доля респондентов, у которых исследуемый признак отсутствует,
∆ – предельная ошибка выборки.

Доверительный уровень – это вероятность того, что реальная доля лежит в границах полученного доверительного интервала: выборочная доля (p) ± ошибка выборки (Δ). Доверительный уровень устанавливает сам исследователь в соответствии со своими требованиями к надежности полученных результатов. Чаще всего применяются доверительные уровни, равные 0,95 или 0,99. В маркетинговых исследованиях, как правило, выбирается доверительный уровень, равный 0,95. При этом уровне коэффициент Z равен 1,96.

Значения p и q чаще всего неизвестны до проведения исследования и принимаются за 0,5. При этом значении размер ошибки выборки максимален.

Допустимая предельная ошибка выборки выбирается исследователем в зависимости от целей исследования. Считается, что для принятия бизнес-решений ошибка выборки должна быть не больше 4%. Этому значению соответствует объем выборки 500-600 респондентов. Для важных стратегических решений целесообразно минимизировать ошибку выборки.

Рассмотрим кривую зависимости ошибки выборки от ее объема (Рис.2).

Рис.2. Зависимость ошибки выборки от ее объема при 95% доверительном уровне

Как видно из диаграммы, с ростом объема выборки значение ошибки уменьшается все медленнее. Так, при объеме выборки 1500 человек предельная ошибка выборки составит ±2,5%, а при объеме 2000 человек – ±2,2%. То есть, при определенном объеме выборки дальнейшее его увеличение не дает значительного выигрыша в ее точности.

ШПАРГАЛКА (скопируйте ссылку или текст)

Подходы к решению проблемы:

Случай 1. Генеральная совокупность значительно больше выборки:

Случай 2. Генеральная совокупность сопоставима с объемом выборки: (см. раздел исследований B2B)

где
n – объем выборки,

N – объем генеральной совокупности,

Z – коэффициент, зависящий от выбранного исследователем доверительного уровня,

p – доля респондентов с наличием исследуемого признака,

q = 1 – p – доля респондентов, у которых исследуемый признак отсутствует, (значения p и q обычно принимаются за 0,5, поскольку точно неизвестны до проведения исследования)

∆ – предельная ошибка выборки.

Например,

рассчитаем ошибку выборки объемом 1000 человек при 95% доверительном уровне, если генеральная совокупность значительно больше объема выборки:

Ошибка выборки = 1,96 * КОРЕНЬ(0,5*0,5/1000) = 0,031 = ±3,1%

При расчете объема выборки следует также учитывать стоимость проведения исследования. Например, при цене за 1 анкету 200 рублей стоимость опроса 1000 человек составит 200 000 рублей, а опрос 1500 человек будет стоить 300 000 рублей. Увеличение затрат в полтора раза сократит ошибку выборки всего на 0,6%, что обычно неоправданно экономически.

2. Причины «раздувать» выборку

Анализ полученных данных обычно включает в себя и анализ подвыборок, объемы которых меньше основной выборки. Поэтому ошибка для выводов по подвыборкам больше, чем ошибка по выборке в целом. Если планируется анализ подгрупп / сегментов, объем выборки должен быть увеличен (в разумных пределах).

Рис.3 демонстрирует данную ситуацию. Если для исследования авиапассажиров используется выборка численностью 500 человек, то для выводов по выборке в целом ошибка составляет 4,4%, что вполне приемлемо для принятия бизнес-решений. Но при делении выборки на подгруппы в зависимости от цели поездки, выводы по каждой подгруппе уже недостаточно точны. Если мы захотим узнать какие-либо количественные характеристики группы пассажиров, совершающих бизнес-поездку и покупавших билет самостоятельно, ошибка полученных показателей будет достаточно велика. Даже увеличение выборки до 2000 человек не обеспечит приемлемой точности выводов по этой подвыборке.

Рис.3. Проектирование объема выборки с учетом необходимости анализа подвыборок

Другой пример – анализ подгрупп потребителей услуг торгово-развлекательного центра (Рис.4).

Рис.4. Потенциальный спрос на услуги торгово-развлекательного центра

При объеме выборки в 1000 человек выводы по каждой отдельной услуге (например, социально-демографический профиль, частота пользования, средний чек и др.) будут недостаточно точными для использования в бизнес планировании. Особенно это касается наименее популярных услуг (Таблица 1).

Таблица 1. Ошибка по подвыборкам потенциальных потребителей услуг торгово-развлекательного центра при выборке 1000 чел.

Чтобы ошибка в самой малочисленной подвыборке «Ночной клуб» составила меньше 5%, объем выборки исследования должен составлять около 4000 человек. Но это будет означать 4-кратное удорожание проекта. В таких случаях возможно компромиссное решение:

увеличение выборки до 1800 человек, что даст достаточную точность для 6 самых популярных видов услуг (от кинотеатра до парка аттракционов);
добор 200-300 пользователей менее популярных услуг с опросом по укороченной анкете (см. Таблицу 2).

Таблица 2. Разница в ошибке выборки по подвыборкам при разных объемах выборки.

При обсуждении с исследовательским агентством точности результатов планируемого исследования рекомендуется принимать во внимание бюджет, требования к точности результатов в целом по выборке и в разрезе подгрупп. Если бюджет не позволяет получить информацию с приемлемой ошибкой, лучше пока отложить проект (или поторговаться).

КАЛЬКУЛЯТОРЫ ДЛЯ РАСЧЕТА СТАТИСТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЗНАЧИМОСТИ РАЗЛИЧИЙ:

КАЛЬКУЛЯТОР ДЛЯ РАСЧЕТА
ДОСТАТОЧНОГО ОБЪЁМА ВЫБОРКИ

Доверительный уровень:

Ошибка выборки (?):
%

Объём генеральной совокупности (N):
(можно пропустить, если больше 100 000)

РЕЗУЛЬТАТ

Один из важных вопросов, на которые нужно ответить при планировании исследования, — это оптимальный объем выборки. Слишком маленькая выборка не сможет обеспечить приемлемую точность результатов опроса, а слишком большая приведет к лишним расходам.

Онлайн-калькулятор объема выборки поможет рассчитать оптимальный размер выборки, исходя из максимально приемлемого для исследователя размера ошибки выборки.

Все дальнейшие формулы и расчеты относятся только к простой случайной выборке!
Формулы для других типов выборки отличаются.

Объем выборки рассчитывается по следующим формулам

1) если объем выборки значительно меньше генеральной совокупности:

(в данной формуле не используется показатель объема генеральной совокупности N)

2) если объем выборки сопоставим с объемом генеральной совокупности:

В приведенных формулах:

Z – коэффициент, зависящий от выбранного исследователем доверительного уровня. Доверительный уровень (или доверительная вероятность) – это вероятность того, что реальное значение измеряемого показателя (по всей генеральной совокупности) находится в пределах доверительного интервала, полученного в исследовании. Доверительный уровень выбирает сам исследователь, исходя из требований к надежности результатов исследования. В маркетинговых исследованиях обычно применяется 95%-й доверительный уровень. Ему соответствует значение Z = 1,96.

N – объем генеральной совокупности. Генеральная совокупность – это все люди, которые изучаются в исследовании (например, все покупатели соков и нектаров, постоянно проживающие в Москве и Московской области). Если генеральная совокупность значительно больше объема выборки (в сотни и более раз), ее размером можно пренебречь (формула 1).

p – доля респондентов с наличием исследуемого признака. Например, если 20% опрошенных заинтересованы в новом продукте, то p = 0,2.

q = 1 — p – доля респондентов, у которых исследуемый признак отсутствует. Значения p и q обычно принимаются за 0,5, поскольку точно неизвестны до проведения исследования. При этом значении размер ошибки выборки максимален. В данном калькуляторе значения p и q по умолчанию равны 0,5.

Δ– предельная ошибка выборки (для доли признака), приемлемая для исследователя. Считается, что для принятия бизнес-решений ошибка выборки не должна превышать 4%.

n – объем выборки. Объем выборки – это количество людей, которые опрашиваются в исследовании.

ПРИМЕР РАСЧЕТА ОБЪЕМА ВЫБОРКИ:

Допустим, мы хотим рассчитать объем выборки, предельная ошибка которой составит 4%. Мы принимаем доверительный уровень, равный 95%. Генеральная совокупность значительно больше выборки. Тогда объем выборки составит:

n = 1,96 * 1,96 * 0,5 * 0,5 / (0,04 * 0,04) = 600,25 ≈ 600 человек

Таким образом, если мы хотим получить результаты с предельной ошибкой 4%, нам нужно опросить 600 человек.

КАЛЬКУЛЯТОР ОШИБКИ ВЫБОРКИ ДЛЯ ДОЛИ ПРИЗНАКА

Доверительный уровень:

Объём выборки (n):

Объём генеральной совокупности (N):
(можно пропустить, если больше 100 000)

Доля признака (p):
%

РЕЗУЛЬТАТ

Зная объем выборки исследования, можно рассчитать значение ошибки выборки (или, другими словами, погрешность выборки).

Если бы в ходе исследования мы могли опросить абсолютно всех интересующих нас людей, мы могли бы быть на 100% уверены в полученном результате. Но ввиду экономической нецелесообразности сплошного опроса применяют выборочный подход, когда опрашивается только часть генеральной совокупности. Выборочный метод не гарантирует 100%-й точности измерения, но, тем не менее, вероятность ошибки может быть сведена к приемлемому минимуму.

Все дальнейшие формулы и расчеты относятся только к простой случайной выборке! Формулы для других типов выборки отличаются.

Ошибка выборки для доли признака рассчитывается по следующим формулам.

1) если объем выборки значительно меньше генеральной совокупности:

(в данной формуле не используется показатель объема генеральной совокупности N)

2) если объем выборки сопоставим с объемом генеральной совокупности:

В приведенных формулах:

N – объем генеральной совокупности. Генеральная совокупность – это все люди, которые изучаются в исследовании (например, все покупатели шоколада, постоянно проживающие в Москве). Если генеральная совокупность значительно больше объема выборки (в сотни и более раз), ее размером можно пренебречь (формула 1).

n – объем выборки. Объем выборки – это количество людей, которые опрашиваются в исследовании. Существует заблуждение, что чем больше объем генеральной совокупности, тем больше должен быть и объем выборки маркетингового исследования. Это отчасти так, когда объем выборки сопоставим с объемом генеральной совокупности. Например, при опросах организаций (B2B). Если же речь идет об исследовании жителей городов, то не важно, Москва это или Рязань – оптимальный объем выборки будет одинаков в обоих городах. Этот принцип следует из закона больших чисел и применим, только если выборка простая случайная. ВАЖНО: если предполагается сравнивать какие-то группы внутри города, например, жителей разных районов, то выборку следует рассчитывать для каждой такой группы.

Δ– предельная ошибка выборки.

Таким образом, зная объем выборки исследования, мы можем заранее оценить показатель ее ошибки.
А получив значение p, мы можем рассчитать доверительный интервал для доли признака: (p — ∆; p + ∆)

ПРИМЕР РАСЧЕТА ОШИБКИ ВЫБОРКИ ДЛЯ ДОЛИ ПРИЗНАКА:

Например, в ходе исследования были опрошены 1000 человек (n=1000). 20% из них заинтересовались новым продуктом (p=0,2). Рассчитаем показатель ошибки выборки по формуле 1 (выберем доверительный уровень, равный 95%):

∆ = 1,96 * КОРЕНЬ (0,2*0,8/1000) = 0,0248 = ±2,48%

Рассчитаем доверительный интервал:

(p — ∆; p + ∆) = (20% — 2,48%; 20% + 2,48%) = (17,52%; 22,48%)

Таким образом, с вероятностью 95% мы можем быть уверены, что реальная доля заинтересованных в новом продукте (среди всей генеральной совокупности) находится в пределах полученного диапазона (17,52%; 22,48%).

Если бы мы выбрали доверительный уровень, равный 99%, то для тех же значений p и n ошибка выборки была бы больше, а доверительный интервал – шире. Это логично, поскольку, если мы хотим быть более уверены в том, что наш доверительный интервал «накроет» реальное значение признака, то интервал должен быть более широким.

КАЛЬКУЛЯТОР ОШИБКИ ВЫБОРКИ ДЛЯ СРЕДНЕГО ЗНАЧЕНИЯ

Доверительный уровень:

Объём выборки (n):

Объём генеральной совокупности (N):
(можно пропустить, если больше 100 000)

Среднее значение (x̄):

Стандартное отклонение (s):

РЕЗУЛЬТАТ

Ошибка выборки для среднего значения рассчитывается по следующим формулам.

1) если объем выборки значительно меньше генеральной совокупности:

(в данной формуле не используется показатель объема генеральной совокупности N)

2) если объем выборки сопоставим с объемом генеральной совокупности:

В приведенных формулах:

N – объем генеральной совокупности. Генеральная совокупность – это все люди, которые изучаются в исследовании (например, все покупатели мороженого, постоянно проживающие в Москве). Если генеральная совокупность значительно больше объема выборки (в сотни и более раз), ее размером можно пренебречь (формула 1).

s — выборочное стандартное отклонение измеряемого показателя. В идеале на месте этого аргумента должно быть стандартное отклонение показателя в генеральной совокупности (σ), но так как обычно оно неизвестно, используется выборочное стандартное отклонение, рассчитываемое по следующей формуле:

где, x ̅ – среднее арифметическое показателя, x_i– значение i-го показателя, n – объем выборки

Δ– предельная ошибка выборки.

Зная среднее значение показателя x ̅ и ошибку ∆, мы можем рассчитать доверительный интервал для среднего значения:(x ̅ — ∆; x ̅ + ∆)

ПРИМЕР РАСЧЕТА ОШИБКИ ВЫБОРКИ ДЛЯ СРЕДНЕГО ЗНАЧЕНИЯ:

Например, в ходе исследования были опрошены 1000 человек (n=1000). Каждого из них попросили указать их примерную среднюю сумму покупки (средний чек) в известной сети магазинов. Среднее арифметическое всех ответов составило 500 руб. (x ̅=500), а стандартное отклонение составило 120 руб. (s=120). Рассчитаем показатель ошибки выборки по формуле 1 (выберем доверительный уровень, равный 95%):

∆ = 1,96 * 120 / КОРЕНЬ (1000) = 7,44

Рассчитаем доверительный интервал:

(x ̅ — ∆; x ̅ + ∆) = (500 – 7,44; 500 + 7,44) = (492,56; 507,44)

Таким образом, с вероятностью 95% мы можем быть уверены, что значение среднего чека по всей генеральной совокупности находится в границах полученного диапазона: от 492,56 руб. до 507,44 руб.

КАЛЬКУЛЯТОР ЗНАЧИМОСТИ РАЗЛИЧИЙ ДОЛЕЙ

Доверительный уровень:

	Измерение 1	Измерение 2
Доля признака (p):	%	%
Объём выборки (n):

РЕЗУЛЬТАТ

Если в прошлогоднем исследовании вашу марку вспомнили 10% респондентов, а в исследовании текущего года – 15%, не спешите открывать шампанское, пока не воспользуетесь нашим онлайн-калькулятором для оценки статистической значимости различий.

Сравнивая два разных значения, полученные на двух независимых выборках, исследователь должен убедиться, что различия статистически значимы, прежде чем делать выводы.

Как известно, выборочные исследования не обеспечивают 100%-й точности измерения (для этого пришлось бы опрашивать всю целевую аудиторию поголовно, что слишком дорого). Тем не менее, благодаря методам математической статистики, мы можем оценить точность результатов любого количественного исследования и учесть ее в выводах.

В приведенном здесь калькуляторе используется двухвыборочный z-тест для долей. Для его применения должны соблюдаться следующие условия:

Обе выборки – простые случайные
Выборки независимы (между значениями двух выборок нет закономерной связи)
Генеральные совокупности значительно больше выборок
Произведения n*p и n*(1-p), где n=размер выборки а p=доля признака, – не меньше 5.

В калькуляторе используются следующие вводные данные:

Доверительный уровень (или доверительная вероятность) – это вероятность того, что реальное значение измеряемого показателя (по всей генеральной совокупности) находится в пределах доверительного интервала, полученного в исследовании. Доверительный уровень выбирает сам исследователь, исходя из требований к надежности результатов исследования. В маркетинговых исследованиях обычно применяется 95%-й доверительный уровень.

Доля признака (p) – доля респондентов с наличием исследуемого признака. Например, если 20% опрошенных заинтересованы в новом продукте, то p = 0,2.

Объем выборки (n) – это количество людей, которые опрашиваются в исследовании.

Результат расчетов – вывод о статистической значимости или незначимости различий двух измерений.

КАЛЬКУЛЯТОР ЗНАЧИМОСТИ РАЗЛИЧИЙ СРЕДНИХ

Доверительный уровень:

	Измерение 1	Измерение 2
Среднее значение (x̄):
Стандартное отклонение (s):
Объём выборки (n):

РЕЗУЛЬТАТ

Допустим, выборочный опрос посетителей двух разных ТРЦ показал, что средний чек в одном из них равен 1000 рублей, а в другом – 1200 рублей. Следует ли отсюда вывод, что суммы среднего чека в двух этих ТРЦ действительно отличаются?

В приведенном здесь калькуляторе используется двухвыборочный z-тест для средних значений. Для его применения должны соблюдаться следующие условия:

Обе выборки – простые случайные
Выборки независимы (между значениями двух выборок нет закономерной связи)
Генеральные совокупности значительно больше выборок
Распределения значений в выборках близки к нормальному распределению.

В калькуляторе используются следующие вводные данные:

Среднее значение ( ̅x) – среднее арифметическое показателя.

Стандартное отклонение (s) – выборочное стандартное отклонение измеряемого показателя. В идеале на месте этого аргумента должно быть стандартное отклонение показателя в генеральной совокупности (σ), но так как обычно оно неизвестно, используется выборочное стандартное отклонение, рассчитываемое по следующей формуле:

где, x ̅ – среднее арифметическое показателя, x_i– значение i-го показателя, n – объем выборки

Объем выборки (n) – это количество людей, которые опрашиваются в исследовании.

Результат расчетов – вывод о статистической значимости или незначимости различий двух измерений.

Вы можете подписаться на уведомления о новых материалах СканМаркет

Источник