При измерении тока 50а допущена ошибка 2 определить абсолютную погрешность измерения - Ремонт и установка крупной бытовой техники

ybiucayrodov сказал(а):↑

Помогите с задачей, ребят. Ваще чето не шарю, мб кто знает.

При измерении тока 50А допущена ошибка 2%, определить абсолютную погрешность измерения.

Нажмите, чтобы раскрыть…

50*0,02=1 А
сложно да?

Источник

ВАРИАНТ 1

1. При измерении тока 50А допущена ошибка 2%. Определить
абсолютную погрешность измерения.

2. Расшифровать значение прибора: V ; ┴; ~ − ; ;; 1,5

3. Как определить нормирующее значение:

а) линейная шкала от 0 до 100 мА

б) шкала от -30 до + 30 В с 0 в центре шкалы

в) логарифмическая шкала от 5 до 500 дБ

ВАРИАНТ 2

1. В каких случаях возникает дополнительная
погрешность? Дать определение приведенной погрешности .

2. Расшифровать значение прибора: А; ; ≈; ; 2,5 ; ┴

3. Необходимо измерить напряжение 5В с точностью 0,5%.
Обеспечит ли заданную точность вольтметр с номиналом 10В и классом точности
0,2?

ВАРИАНТ 3

1.Что такое погрешность? Как она оценивается?

2. Расшифровать значение прибора: W; ┴ ; ; ~ − ; ; 1,5

3 . Амперметр с номиналами 10А, 30А, 100А использовали для
измерения тока 20А. Выбрать нужный предел измерения и рассчитать для этого
предела абсолютную и номинальную погрешности, если класс точности амперметра
1,0.

ВАРИАНТ 4

1. Что показывает класс точности прибора? Какова его
качественная оценка?

2. Расшифровать значение прибора: В3-33 ; ; ~ ; ┴ ;1,5;

3. Показания образцового амперметра 102мА, а показания
рабочего амперметра 100мА. Определить абсолютную, относительную погрешности и
поправку.

ВАРИАНТ 5

1. Что такое систематическая погрешность? Перечислить
основные виды систематических погрешностей.

2. Нанести обозначения на шкалу прибора: Вольтметр для
измерений переменного напряжения, расположенным горизонтально, с
магнитоэлектрическим преобразователем, полупроводниковым выпрямителем, классом
точности 1,5 и напряжением испытания изоляции 3 кВ.

3. Необходимо измерить напряжение 200В с точностью 2%.
Обеспечит ли заданную точность вольтметр с номиналом 300В и классом точности
1,5?

ВАРИАНТ 6

1. Дать определение значению измеряемой величины. Перечислите
методы исключения систематических погрешностей из результатов измерения.

2. Прибор для измерения тока постоянного и переменного
напряжения, для вертикального расположения, электродинамической системы, с
классом точности 2 приведенным к концу шкалы, напряжением испытания изоляции
2,5 кВ.

3. Вольтметр с номиналами 30В, 100В, 300В и классом точности
0,5 использовали для измерения напряжения 50В. Выбрать нужный предел измерения
и рассчитать для этого предела абсолютную и номинальную погрешности.

ВАРИАНТ 7

1. Обработайте результаты ряда наблюдений 10В; 10,5В;
9В; 11В; 10,5В. (Определите действительное значение измеряемой величины и
погрешность измерения). Дать определение образцовому средству измерения.

2. Нанести обозначения на шкалу прибора:

Прибор для измерения тока постоянного и переменного,
для вертикального расположения, электродинамической системы, с классом точности
2 приведенным к концу шкалы, напряжением испытания изоляции 2,5 кВ.

3. Определить максимально допустимую абсолютную погрешность
амперметра, если его предел шкалы составляет 10А, а класс точности 1,5.

ВАРИАНТ 8

1. Дайте определение абсолютной и относительной
погрешности измерения. Как классифицируются генераторы измерительных сигналов.

2.Нанести на шкалу приборы:

Вольтметр для переменных измерений, класса точности
2,5, приведенного к длине шкалы, вертикального расположения, электростатической
системы, напряжением испытания изоляции 2,5 кВ.

3. Необходимо измерить напряжение 20В с точностью 2%.
Обеспечит ли заданную точность вольтметр с номиналом 30В и классом точности
1,0?

ВАРИАНТ 9

1. По какой погрешности определяется точность
измерения, как ее рассчитать? Дать определение понятию «мера»?

2. Нанести обозначения на шкалу прибора:

Прибор для измерения тока постоянного и переменного
напряжения, для вертикального расположения, электродинамической системы, с
классом точности 2 приведенным к концу шкалы, напряжением испытания изоляции
2,5 кВ.

3. Амперметр с номиналами 5А, 10А, 20А использовали
для измерения тока 6А. Выбрать нужный предел измерения, рассчитать абсолютную и
номинальную относительную погрешности, если класс точности амперметра 0,5.

ВАРИАНТ 10

1. Дать определение образцовому средству измерения и
основной погрешности.

2. Нанести обозначения на шкалу прибора:

Комбинированный прибор с горизонтальным положением
магнитоэлектрической системы с полупроводниковом выпрямителем, для измерений
постоянных и переменных величин, класса точности 2,5 и напряжением испытания
изоляции 3 кВ.

3. Определить класс точности вольтметра, если его номинал
100В, а максимально допустимая погрешность составляет 1,2В.

Источник

ВАРИАНТ 1

1. При измерении тока 50А допущена ошибка 2%. Определить
абсолютную погрешность измерения.

2. Расшифровать значение прибора: V ; ┴; ~ − ; ;; 1,5

3. Как определить нормирующее значение:

а) линейная шкала от 0 до 100 мА

б) шкала от -30 до + 30 В с 0 в центре шкалы

в) логарифмическая шкала от 5 до 500 дБ

ВАРИАНТ 2

1. В каких случаях возникает дополнительная
погрешность? Дать определение приведенной погрешности .

2. Расшифровать значение прибора: А; ; ≈; ; 2,5 ; ┴

ВАРИАНТ 3

1.Что такое погрешность? Как она оценивается?

2. Расшифровать значение прибора: W; ┴ ; ; ~ − ; ; 1,5

ВАРИАНТ 4

1. Что показывает класс точности прибора? Какова его
качественная оценка?

2. Расшифровать значение прибора: В3-33 ; ; ~ ; ┴ ;1,5;

ВАРИАНТ 5

1. Что такое систематическая погрешность? Перечислить
основные виды систематических погрешностей.

ВАРИАНТ 6

ВАРИАНТ 7

2. Нанести обозначения на шкалу прибора:

ВАРИАНТ 8

2.Нанести на шкалу приборы:

ВАРИАНТ 9

1. По какой погрешности определяется точность
измерения, как ее рассчитать? Дать определение понятию «мера»?

2. Нанести обозначения на шкалу прибора:

ВАРИАНТ 10

1. Дать определение образцовому средству измерения и
основной погрешности.

2. Нанести обозначения на шкалу прибора:

Методические указания

Перед началом
практического занятия следует изучить
материал темы 1.8.2 учебного пособия [1]
или соответствующие разделы дополнительной
литературы [2, 6, 7, 8].

Пример решения
задачи

Задача 2.1.
Амперметром класса точности 2.0 со
шкалой (0…50) А измерены значения тока
0, 5, 10, 20, 25, 30, 40, 50 А. Рассчитать зависимости
абсолютной, относительной и приведенной
основных погрешностей от результата
измерений. Результаты представить в
виде таблицы и графиков.

Решение

Для записи
результатов формируем таблицу (см.
таблицу 2.1), в столбцы которой будем
записывать измеренные значения I,
абсолютные I,
относительные I
и приведенные I
погрешности.

первый столбец записываем заданные в
условии задачи измеренные значения
тока: 0, 5, 10, 20, 25, 30, 40, 50 А.

Класс точности
амперметра задан числом без кружка,
следовательно, приведенная погрешность,
выраженная в процентах, во всех точках
шкалы не должна превышать по модулю
класса точности, т.е. |I|2%.

При решении задачи
рассмотрим худший случай |I|=2%,
когда приведенная погрешность принимает
максимальное по абсолютной величине
значение, что соответствует I=+2%
и I=-2%.

Данные значения
приведенной погрешности заносим в
четвертый столбец таблицы 2.1.

Рассчитаем значения
абсолютной погрешности.

Из формулы

выражаем абсолютную погрешность

.
За нормирующее значение I_N
принимаем размах шкалы, т.к. шкала
амперметра содержит нулевую отметку,
т. е. I_N=|50 А – 0 А| =
50 А.

Абсолютная
погрешность равна

во всех точках шкалы прибора. Заносим
данное значение во второй столбец
таблицы.

Значения относительной
погрешности будем рассчитывать по
формуле

.
При I=0 A получаем:

.
При I=5 A получаем:

.

Значения относительной
погрешности для остальных измеренных
значений тока рассчитываются аналогично.

Полученные таким
образом значения относительной
погрешности заносим в третий столбец.

По данным таблицы
2.1, учитывая, что погрешности могут быть
как положительными, так и отрицательными,
строим графики зависимостей абсолютной
I, относительной
I и приведенной
I погрешностей
от результата измерений I (см.
рис. 2.1).

Рис. 2.1. Графики
зависимостей абсолютной, относительной
и приведенной погрешностей от результата
измерений для прибора с преобладающими
аддитивными погрешностями

Задача 2.2.
Вольтметром класса точности
со шкалой (0…100) В измерены значения
напряжения 0, 10, 20, 40, 50, 60, 80, 100 В. Рассчитать
зависимости абсолютной и относительной
погрешностей от результата измерений.
Результаты представить в виде таблицы
и графиков.

Решение

Для записи
результатов формируем таблицу (см.
таблицу 2.2), в столбцы которой будем
записывать измеренные значения V,
абсолютные V и
относительные V
погрешности.

В первый столбец
записываем заданные в условии задачи
измеренные значения тока: 0, 10, 20, 40, 50,
60, 80, 100 В.

Класс точности
вольтметра задан числом в кружке,
следовательно, относительная погрешность,
выраженная в процентах, во всех точках
шкалы не должна превышать по модулю
класса точности, т.е. |V|0,5%.

При решении задачи
рассмотрим худший случай, т.е. |V|=0,5%,
что соответствует значениям V=+0,5%
и V=-0,5%

Примем во внимание
опыт решения задачи 5.2., из которого
видно, что результаты вычисления,
выполненные для положительных и
отрицательных значений погрешностей,
численно совпадают друг с другом и
отличаются только знаками «+» или
«-«. Поэтому дальнейшие вычисления
будем производить только для положительных
значений относительной погрешности
V=0,5%, но при
этом будем помнить, что все значения
второго и третьего столбцов таблицы
2.2. могут принимать и отрицательные
значения.

З
начение
относительной погрешности V=0,5%
заносим в третий столбец таблицы.

Рассчитаем значения
абсолютной погрешности.

Из формулы

выражаем абсолютную погрешность:

При V=0 В получаем:

.

При V=10 В
получаем:

Значения абсолютной
погрешности для остальных измеренных
значений напряжения рассчитываются
аналогично.

Полученные таким
образом значения абсолютной погрешности
заносим во второй столбец.

По данным таблицы
2.2, учитывая, что погрешности могут быть
как положительными, так и отрицательными,
строим графики зависимостей абсолютной
V и относительной
V погрешностей от
результата измерений V (см. рис. 2.2).

Рис.
2.2. Графики зависимостей абсолютной и
относительной погрешностей от результата
измерений для прибора с преобладающими
мультипликативными погрешностями

Задача 2.3. Цифровым
омметром класса точности 1.0/0.5 со шкалой
(0…1000) Ом измерены значения сопротивления
0, 100, 200, 400, 500, 600, 800, 1000 Ом. Рассчитать
зависимости абсолютной и относительной
основных погрешностей от результата
измерений. Результаты представить в
виде таблицы и графиков.

Решение

Для записи
результатов формируем таблицу (см.
таблицу 2.3), в столбцы которой будем
записывать измеренные значения R,
абсолютные R и
относительные R
погрешности.

В первый столбец
записываем заданные в условии задачи
измеренные значения сопротивления: 0,
100, 200, 400, 500, 600, 800, 1000 Ом.

К
ласс
точности вольтметра задан в виде двух
чисел, разделенных косой чертой.
Следовательно, относительная погрешность,
выраженная в процентах, во всех точках
шкалы должна удовлетворять следующему
соотношению:

,
%.

В данном случае,
а=1,0; b=0,5; R_к=1000
Ом, причем параметры этой формулы а
и b ответственны, соответственно,
за мультипликативную и аддитивную
составляющие суммарной погрешности.

Таким образом,
получаем:

При решении задачи
рассмотрим худший случай

что соответствует
значениям

.

Примем во внимание
опыт решения задачи 5.2, из которого
видно, что результаты вычисления,
выполненные для положительных и
отрицательных значений погрешностей,
численно совпадают друг с другом и
отличаются только знаками «+» или
«-«. поэтому дальнейшие вычисления
будем производить только для положительных
значений относительной погрешности

,
но при этом будем помнить, что все
значения второго и третьего столбцов
таблицы 2.3 могут принимать и отрицательные
значения.

Рассчитаем значения
относительной погрешности.

При R=0 Ом
получаем:

.

При R=100 Ом
получаем:

.

Значения относительной
погрешности для остальных измеренных
значений сопротивления рассчитываются
аналогично.

Полученные значения
относительной погрешности заносим в
третий столбец таблицы 2.3.

Рассчитаем значения
абсолютной погрешности.

Из формулы

выражаем абсолютную погрешность

.
При R=0 Ом получаем:

– неопределенность.

Рис.
2.3. Графики зависимостей абсолютной и
относительной погрешностей от результата
измерений для прибора с соизмеримыми
аддитивными и мультипликативными
погрешностями

Искомое значение
R можно определить
следующим образом. Так как класс точности
прибора задан в виде двух чисел, то у
данного прибора аддитивные и
мультипликативные погрешности соизмеримы.
При R=0 Ом мультипликативная
составляющая погрешность равна нулю,
значит, общая погрешность в этой точке
обусловлена только аддитивной
составляющей. Аддитивную составляющую
представляет второе из чисел, задающих
класс точности, т.е. в данном случае
число b=0,5. Это означает, что аддитивная
погрешность составляет 0,5% от верхнего
предела измерений прибора, т.е. от R_к=1000
Ом.

Таким образом, при
R=0 имеем

.

При R=100 Ом
получаем

.

При R=200 Ом
получаем

.

Значения абсолютной
погрешности для остальных измеренных
значений сопротивления рассчитываются
аналогично. Полученные таким образом
значения абсолютной погрешности заносим
во второй столбец таблицы 2.3.

По данным таблицы
2.3, учитывая, что погрешности могут быть
как положительными, так и отрицательными,
строим графики зависимостей абсолютной
R и относительной
R погрешностей
от результата измерений R (см. рис.
2.3).

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
#
#
#
#
#
#
#
#
21.05.2015237.57 Кб11ПЗ.doc
#
#

Физические величины характеризуются понятием «точность погрешности». Есть высказывание, что путем проведения измерений можно прийти к познанию. Так удастся узнать, какова высота дома или длина улицы, как и многие другие.

Введение

Разберемся в значении понятия «измерить величину». Процесс измерения заключается в том, чтобы сравнить её с однородными величинами, которые принимают в качестве единицы.

Для определения объёма используются литры, для вычисления массы применяются граммы. Чтобы было удобнее производить расчеты, ввели систему СИ международной классификации единиц.

За измерение длины вязли метры, массы – килограммы, объёма – кубические литры, времени – секунды, скорости – метры за секунду.

При вычислении физических величин не всегда нужно пользоваться традиционным способом, достаточно применить вычисление при помощи формулы. К примеру, для вычисления таких показателей, как средняя скорость, необходимо поделить пройденное расстояние на время, проведенное в пути. Так производятся вычисления средней скорости.

Применяя единицы измерения, которые в десять, сто, тысячу раз превышают показатели принятых измерительных единиц, их называют кратными.

Наименование каждой приставки соответствует своему числу множителя:

Дека.
Гекто.
Кило.
Мега.
Гига.
Тера.

В физической науке для записи таких множителей используется степень числа 10. К примеру, миллион обозначается как 10⁶.

В простой линейке длина имеет единицу измерения – сантиметр. Она в 100 раз меньше метра. 15-сантиметровая линейка имеет длину 0,15 м.

Линейка является простейшим видом измерительных приборов для того, чтобы измерять показатели длины. Более сложные приборы представлены термометром – чтобы измерять температуру, гигрометром – чтобы определять влажность, амперметром – замерять уровень силы, с которой распространяется электрический ток.

Насколько точны будут показатели проведенных измерений?

Возьмем линейку и простой карандаш. Наша задача заключается в измерении длины этой канцелярской принадлежности.

абсолютная погрешность измерений

Для начала потребуется определить, какова цена деления, указанная на шкале измерительного прибора. На двух делениях, которые являются ближайшими штрихами шкалы, написаны цифры, к примеру, «1» и «2».

Необходимо подсчитать, сколько делений заключено в промежутке этих цифр. При правильном подсчете получится «10». Вычтем от того числа, которое является большим, число, которое будет меньшим, и поделим на число, которое составляют деления между цифрами:

(2-1)/10 = 0,1 (см)

Так определяем, что ценой, определяющей деление канцелярской принадлежности, является число 0,1 см или 1 мм. Наглядно показано, как определяется показатель цены для деления с применением любого измерительного прибора.

Измеряя карандаш с длиной, которая немного меньше, чем 10 см, воспользуемся полученными знаниями. При отсутствии на линейке мелкого деления, следовал бы вывод, что предмет имеет длину 10 см. Это приблизительное значение названо измерительной погрешностью. Она указывает на тот уровень неточности, которая может допускаться при проведении измерений.

Определяя параметры длины карандаша с более высоким уровнем точности, большей ценой деления достигается большая измерительная точность, которая обеспечивает меньшую погрешность.

При этом абсолютно точного выполнения измерений не может быть. А показатели не должны превышать размеры цены деления.

Установлено, что размеры измерительной погрешности составляют ½ цены, которая указана на делениях прибора, который применяется для определения размеров.

После выполнения замеров карандаша в 9,7 см определим показатели его погрешности. Это промежуток 9,65 — 9,85 см.

Формулой, измеряющей такую погрешность, является вычисление:

А = а ± D (а)

А — в виде величины для измерительных процессов;

а — значение результата замеров;

D — обозначение абсолютной погрешности.

Если слаживать или вычитать величины с учетом погрешности, это число будет составлять сумму цифр, которые и обозначают погрешность, и имеются у каждой отдельно взятой величины.

При вычитании или складывании величин с погрешностью результат будет равен сумме показателей погрешности, которую составляет каждая отдельная величина.

Знакомство с понятием

Если рассматривать классификацию погрешностей в зависимости от способа её выражения, можно выделить такие разновидности:

Абсолютную.
Относительную.
Приведенную.

Абсолютная погрешность измерений обозначается буквой «Дельта» прописной. Это понятие определяется в виде разности между измеренными и действительными значениями той физической величины, которая измеряется.

Выражением абсолютной погрешность измерений являются единицы той величины, которую необходимо измерить.

При измерении массы она будет выражаться, к примеру, в килограммах. Это не эталон точности измерений.

Как рассчитать погрешность прямых измерений?

Есть способы изображения погрешности измерения и их вычисления. Для этого важно уметь определять физическую величину с необходимой точностью, знать, что такое абсолютная погрешность измерений, что её никто никогда не сможет найти. Можно вычислить только её граничное значение.

Даже если условно употребляется этот термин, он указывает именно на граничные данные. Абсолютная и относительная погрешность измерений обозначаются одинаковыми буквами, разница в их написании.

При измерении длины абсолютная погрешность будет измеряться в тех единицах, в которых исчисляться длина. А относительная погрешность вычисляется без размеров, так как она является отношением абсолютной погрешности к результату измерения. Такую величину часто выражают в процентах или в долях.

Абсолютная и относительная погрешность измерений имеют несколько разных способов вычисления в зависимости от того, какой метод измерения физических величин.

Понятие прямого измерения

Абсолютная и относительная погрешность прямых измерений зависят от класса точности прибора и умения определять погрешность взвешивания.

Прежде чем говорить о том, как вычисляется погрешность, необходимо уточнить определения. Прямым называется измерение, при котором происходит непосредственное считывание результата с приборной шкалы.

Когда мы пользуемся термометром, линейкой, вольтметром или амперметром, то всегда проводим именно прямые измерения, так как применяем непосредственно прибор со шкалой.

Есть два фактора, которые влияют на результативность показаний:

Погрешностью приборов.
Погрешностью системы отсчета.

Граница абсолютной погрешности при прямых измерениях будет равна сумме погрешности, которую показывает прибор, и погрешности, которая происходит в процессе отсчета.

абсолютная и относительная погрешность измерений

D = D (пр.) + D (отс.)

Пример с медицинским термометром

Показатели погрешности указаны на самом приборе. На медицинском термометре прописана погрешность 0,1 градусов Цельсия. Погрешность отсчета составляет половину цены деления.

вычисление абсолютной погрешности измерений

D отс. = С/2

Если цена деления 0,1 градуса, то для медицинского термометра можно произвести вычисления:

D = 0,1^oС ₊0,1^o С_/2₌0,15^oС

На тыльной стороне шкалы другого термометра есть ТУ и указано, что для правильности измерений необходимо погружать термометр всей тыльной частью. Точность измерения не указана. Остается только погрешность отсчета.

Если цена деления шкалы этого термометра равна 2^oС, то можно измерять температуру с точностью до 1^oС. Таковы пределы допускаемой абсолютной погрешности измерений и вычисление абсолютной погрешности измерений.

Особую систему вычисления точности используют в электроизмерительных приборах.

Точность электроизмерительных приборов

Чтобы задать точность таких устройств, используется величина, называемая классом точности. Для её обозначения применяют букву «Гамма». Чтобы точно произвести определение абсолютной и относительной погрешности измерений, нужно знать класс точности прибора, который указан на шкале.

Возьмем, к примеру, амперметр. На его шкале указан класс точности, который показывает число 0,5. Он пригоден для измерений на постоянном и переменном токе, относится к устройствам электромагнитной системы.

Это достаточно точный прибор. Если сравнить его со школьным вольтметром, видно, что у него класс точности – 4. Эту величину обязательно знать для дальнейших вычислений.

Применение знаний

Таким образом, D c = c (max) Х γ /100

Этой формулой и будем пользоваться для конкретных примеров. Воспользуемся вольтметром и найдем погрешность измерения напряжения, которое дает батарейка.

как рассчитать абсолютную погрешность измерений

Подключим батарейку непосредственно к вольтметру, предварительно проверив, стоит ли стрелка на нуле. При подключении прибора стрелка отклонилась на 4,2 деления. Это состояние можно охарактеризовать так:

Видно, что максимальное значение U для данного предмета равно 6.
Класс точности –(γ) = 4.
U(о) = 4,2 В.
С=0,2 В

Пользуясь этими данными формулы, абсолютная и относительная погрешность измерений вычисляется так:

D U = DU (пр.)+ С/2

D U (пр.) = U (max) Х γ /100

D U (пр.) = 6 В Х 4/100 = 0, 24 В

Это погрешность прибора.

Расчет абсолютной погрешности измерений в этом случае будет выполнен так:

D U = 0,24 В + 0,1 В = 0,34 В

По рассмотренной формуле без труда можно узнать, как рассчитать абсолютную погрешность измерений.

Существует правило округления погрешностей. Оно позволяет найти средний показатель между границей абсолютной погрешности и относительной.

Учимся определять погрешность взвешивания

Это один из примеров прямых измерений. На особом месте стоит взвешивание. Ведь у рычажных весов нет шкалы. Научимся определять погрешность такого процесса. На точность измерения массы влияет точность гирь и совершенство самих весов.

абсолютная и относительная погрешность измерений формулы

Мы пользуемся рычажными весами с набором гирь, которые необходимо класть именно на правую чашу весов. Для взвешивания возьмем линейку.

Перед началом опыта нужно уравновесить весы. Линейку кладем на левую чашу.

Масса будет равна сумме установленных гирь. Определим погрешность измерения этой величины.

пределы допускаемой абсолютной погрешности измерений

D m = D m (весов) + D m (гирь)

Погрешность измерения массы складывается из двух слагаемых, связанных с весами и гирями. Чтобы узнать каждую из этих величин, на заводах по выпуску весов и гирь продукция снабжается специальными документами, которые позволяют вычислить точность.

Применение таблиц

Воспользуемся стандартной таблицей. Погрешность весов зависит от того, какую массу положили на весы. Чем она больше, тем, соответственно, больше и погрешность.

Даже если положить очень легкое тело, погрешность будет. Этот связано с процессом трения, происходящим в осях.

Вторая таблица относится к набору гирь. На ней указано, что каждая из них имеет свою погрешность массы. 10-граммовая имеет погрешность в 1 мг, как и 20-граммовая. Просчитаем сумму погрешностей каждой из этих гирек, взятой из таблицы.

определение абсолютной и относительной погрешности измерений

Удобно писать массу и погрешность массы в двух строчках, которые расположены одна под другой. Чем меньше гири, тем точнее измерение.

Итоги

В ходе рассмотренного материала установлено, что определить абсолютную погрешность невозможно. Можно лишь установить её граничные показатели. Для этого используются формулы, описанные выше в вычислениях. Данный материал предложен для изучения в школе для учеников 8-9 классов. На основе полученных знаний можно решать задачи на определение абсолютной и относительной погрешности.

Источник

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Доброго времени суток!

Имеется следующее задание:
«…сравнить результаты измерений тока, напряжения и мощности стендовыми приборами и измерительного комплекса К-50. Считая результаты измерений комплектом К-50 за истинное значение А₀, определить абсолютную и относительную погрешность измерения стендовыми приборами».

Абсолютная погрешность измерения находится по формуле: ∆=A — A₀.
Относительная погрешность измерения высчитывается по формуле: δ=∆/A₀ * 100%

Дело в том, что показания со стендовых приборов и от К-50 одинаковы во входных данных к заданию.

Результаты измерений (входные данные):

1-й опыт
К-50: U = 50 В, I = 0,35 А, P = 17,5 Вт
Стенд: U = 50 В, I = 0,35 А, P = 17,5 Вт

2-й опыт
К-50: U = 120 В, I = 0,85 А, P = 102 Вт
Стенд: U = 120 В, I = 0,85 А, P = 102 Вт

Если, как говорится в задании, считать результаты измерений комплектом К-50 за истинное значение А₀, то все измерения абсолютной погрешности будут равны 0 и будет невозможно определить относительную погрешность.

Как быть

в данном случае

Ещё к этому заданию были рассчитаны точности измерения приборами по формуле: δ%=K*(A_ном/A_изм),
где К — класс точности прибора,
A_ном — значение верхнего max диапазона измерений,
A_изм — результат измерения из входных данных

Вопрос закрыт. Были получены неверные входные данные.

Источник

1. При измерении тока было получено значение , тогда как действительное его значение было I=25 A.
Определить абсолютную и относительную погрешности измерения.
Решение:
Абсолютной погрешностью измерения называют разность между полученными при измерении и действительным значениями измеряемой величины:

Относительная погрешность, оценивающая качество выполненного измерения, представляет собой отношение абсолютной погрешности измерения к действительному значению измеряемой величины (отношение, выраженное в процентах):

2. Чтобы измерить э. д. с. генератора, к его зажимам при холостом ходе присоединили вольтметр, сопротивление которого 1200 Ом. Внутреннее сопротивление генератора 0,6 Ом.
(Определить относительную погрешность, если показание вольтметра принимается равным э. д. с. генератора.

Решение:
На основании второго закона Кирхгофа для неразветвленного контура, состоящего из генератора и вольтметра, имеем

или, вынося I за скобку,

Если же приближенное показание вольтметра принять равным э. д. с. генератора, то

Абсолютная погрешность — это разность между найденным и действительным значениями измеряемой величины:

Отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины , выраженное в процентах, представляет собой относительную погрешность измерения:

Эта погрешность возникает от несовершенства метода измерения и относится к систематическим погрешностям, которые останутся при данном методе измерения и при повторных измерениях.

3. Номинальный ток амперметра равен 5 А. Класс точности его 1,5.
Определить наибольшую возможную абсолютную погрешность прибора.

Решение:
Число 1,5, указывающее класс точности амперметра, обозначает основную приведенную его погрешность, т. е. выраженное в процентах отношение наибольшей возможной абсолютной погрешности прибора , находящегося в нормальных условиях, к номинальной величине тока :

Примечание. Условия нормальны, если прибор установлен в положении, указанном на его шкале, находится в среде с температурой 20°С и не подвержен действию внешних магнитных полей (кроме магнитного поля Земли).
Следовательно,

Подставив числовые значения, получим

4. Номинальный ток амперметра 5 А, сопротивление 0,02 Ом.
Какой ток проходит в цепи, если амперметр, зашунтированный сопротивлением 0,005 Ом, показывает 4,5 А?

Решение:
Шунт и амперметр соединены параллельно. Токи, проходящие в пассивных параллельных ветвях (не содержащих э. д. с), обратно пропорциональны сопротивлениям этих ветвей:

Ток I в цепи на основании первого закона Кирхгофа равен сумме токов в амперметре и в шунте :

5. Через амперметр, номинальный ток которого 5 А и сопротивление 0,1 Ом, проходит ток 4 А; вольтметр, номинальное напряжение которого 150 В и сопротивление 5000 Ом, включен на напряжение 120 В.
Определить потери мощности в этих приборах.

Решение:
Потери мощности в амперметре

Потери мощности в вольтметре

Суммарные потери мощности в обоих электроизмерительных приборах

Анализируя формулы для можно сделать вывод, что при номинальных величинах потери мощности будут тем меньше, чем меньше значение , а потери мощности — тем меньше, чем больше значение . Кроме того, чем больше номинальный ток амперметра, тем меньше должно быть сопротивление амперметра. В свою очередь, чем больше номинальное напряжение вольтметра, тем больше должно быть сопротивление вольтметра. Тогда потери мощности в этих приборах не будут чрезмерно большими.

6. Ток в цепи по мере присоединения к ней приемников энергии стал больше номинального тока амперметра , внутреннее сопротивление которого . Тогда было решено измерять ток в цепи двумя параллельно включенными амперметрами (рис. 54), причем номинальный ток второго амперметра и внутреннее сопротивление .
Определить показания амперметров при измерении суммарного тока I=8 А.

Решение:
Согласно первому закону Кирхгофа,

С другой стороны, отношение токов в параллельных пассивных ветвях равно обратному отношению сопротивлений этих ветвей:

Следовательно, вместо тока можно в уравнение (а) подставить, согласно уравнению (б), величину :

Показание второго амперметра:

Отсюда видно неудобство рассматриваемой схемы параллельного включения двух амперметров с равными номинальными токами, но с различными внутренними сопротивлениями; суммарный ток цепи не разветвляется между амперметрами поровну: в то время как амперметр с меньшим сопротивлением будет нагружен предельно, другой амперметр останется нагружен неполностью.

7. Определить сопротивление шунта для магнитоэлектрического измерительного механизма, номинальный ток которого и сопротивление , если шунтирующий множитель р = 6 (рис. 55).

Решение:
Амперметр магнитоэлектрической системы представляет собой сочетание измерительного механизма этой системы и шунта, который служит для расширения предела измерения тока . Шунт включается в цепь измеряемого тока, а параллельно шунту присоединяется измерительный механизм (рис. 55). На основании закона Ома напряжение между точками а и b можно выразить через данные ветви измерительного механизма:

а также через ток в цепи I и эквивалентное сопротивление двух параллельных ветвей:

Разделив выражение (4) на (5), получим

откуда неразветвленный ток

Выражение в скобках обозначается буквой р и называется шунтирующим множителем:

который представляет собой число, показывающее, во сколько раз измеряемый ток больше тока в измерительном механизме.
Из последнего выражения следует, что сопротивление шунта

или, в рассматриваемом случае,

При шунте, имеющем эту величину сопротивления, номинальное значение измеряемого тока

8. Многопредельный вольтметр имеет четыре предела измерения: 3, 15, 75 и 150 в (рис. 56). Наибольший допустимый (номинальный) ток прибора 30 мА.
Определить добавочные сопротивления , включенные последовательно с прибором, если сопротивление вольтметра без этих сопротивлений .

Решение:
При пользовании вольтметром для измерения напряжений до трех вольт последовательно с прибором включается сопротивление . Сопротивление измерительной цепи на основании закона Ома

При использовании зажимов «+» и 15 В имеем увеличение сопротивления измерительной цепи на .На основании закона Ома

Если для измерения напряжения воспользоваться зажимами «+» и 75 В, то будем иметь в измерительной цепи четыре сопротивления, соединенных последовательно:

При включении вольтметра на напряжение до 150 В используются зажимы «+» и 150 В. Сопротивление неразветвленной цепи на основании закона Ома равно

9. Два пассивных приемника энергии, сопротивления которых , соединены последовательно и включены на напряжение 120 В.
Можно ли получить правильные значения напряжений на этих приемниках путем присоединения к их зажимам вольтметра, сопротивление которого равно 3000 Ом?

Решение:
Напряжение на приемниках можно определить расчетом на основании закона Ома. Действительно, напряжения относятся как сопротивления приемников:

Сумма напряжений приемников равна приложенному напряжению:

Напряжение на первом приемнике

Напряжение на втором приемнике

Присоединение вольтметра к зажимам первого приемника изменяет сопротивление на первом участке и делает его равным

Напряжение между зажимами этого участка

Это напряжение будет показанием вольтметра, относительная погрешность измерения

Если присоединить вольтметр к зажимам второго приемника, то изменится сопротивление на втором участке, которое станет равным

Напряжение между зажимами этого участка

Это напряжение будет показанием вольтметра. Относительная погрешность измерения

Характерно, что в обоих случаях относительная погрешность измерения отрицательна, т. е. присоединение вольтметра параллельно пассивному элементу цепи, сопротивление которого того же порядка, что и у вольтметра, заметно понижает напряжение на этом элементе.
Сопротивление вольтметра должно быть большим по сравнению с сопротивлением элемента цепи, напряжение на котором измеряется. Напротив, сопротивление амперметра, включенного в разрыв цепи так, что он оказывается соединенным последовательно с приемником энергии, должно быть мало по сравнению с сопротивлением приемника. В обоих случаях включение электроизмерительного прибора не должно изменять режима цени.

10. На рис. 57 приведена неправильная схема включения параллельной цепи ваттметра.
Определить разность потенциалов между генераторными зажимами обмоток (помечены звездочками), если номинальный ток параллельной цепи ваттметра 30 мА, сопротивление параллельной обмотки и сопротивление внутри прибора 1000 Ом, напряжение сети 220 В. Прибор рассчитан на напряжение 300 В.

Решение:
Сопротивление параллельной цепи ваттметра, обеспечивающее ток в цепи 30 мА при напряжении 300 В, равно

Добавочное сопротивление, включенное последовательно с параллельной обмоткой ваттметра,

Напряжение на параллельной обмотке, находящейся внутри прибора, при номинальном токе равно

Ток в параллельной цепи при напряжении сети меньше номинального тока:

Напряжение на добавочном сопротивлении при этом токе

Так как генераторный зажим последовательной обмотки ваттметра и один из зажимов добавочного сопротивления соединены в точке *, то потенциалы их равны. Следовательно, потенциал другого зажима на добавочном сопротивлении (точка а), соединенного с генераторным зажимом параллельной обмотки, отличается на от потенциала первого зажима, т. е. между генераторными зажимами параллельной и последовательной обмоток, помеченными звездочками, имеется разность потенциалов . Она будет соответственно еще больше при большем напряжении сети. Так как обмотки находятся в непосредственной близости друг от друга, то при этом возможен пробой их изоляции.
В правильной схеме зажимы, помеченные звездочками, соединены непосредственно и имеют один и тот же потенциал.

11. Измерение мощности трехфазного электродвигателя при испытании было выполнено по схеме для равномерной нагрузки фаз и доступной нулевой точке. Показание однофазного ваттметра (типа ВИО) было при этом 500 Вт, показание амперметра 4,6 А, а показание вольтметра, включенного на линейное напряжение, 220 В.
Определить мощность электродвигателя в данном режиме и коэффициент мощности в месте потребления электрической энергии.

Решение:
Для рассматриваемой схемы включения ваттметр измеряет активную мощность одной фазы; следовательно, . Нагрузка в виде трехфазного электродвигателя равномерная. Поэтому активная мощность электродвигателя на входе

При равномерной нагрузке формуле мощности трехфазной цепи можно придать следующий вид:

где

Отсюда коэффициент мощности

Источник