При каком наблюдении возникают ошибки регистрации возникают

Перспективы и риски арбитражных споров. Ситуации, связанные со ст. 63

1. С даты вынесения арбитражным судом определения о введении наблюдения наступают следующие последствия:

требования кредиторов по денежным обязательствам и об уплате обязательных платежей, за исключением текущих платежей, могут быть предъявлены к должнику только с соблюдением установленного настоящим Федеральным законом порядка предъявления требований к должнику;

(в ред. Федерального закона от 19.07.2009 N 195-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

по ходатайству кредитора приостанавливается производство по делам, связанным с взысканием с должника денежных средств. Кредитор в этом случае вправе предъявить свои требования к должнику в порядке, установленном настоящим Федеральным законом;

приостанавливается исполнение исполнительных документов по имущественным взысканиям, в том числе снимаются аресты на имущество должника и иные ограничения в части распоряжения имуществом должника, наложенные в ходе исполнительного производства, за исключением исполнительных документов, выданных на основании вступивших в законную силу до даты введения наблюдения судебных актов о взыскании задолженности по заработной плате, выплате вознаграждения авторам результатов интеллектуальной деятельности, об истребовании имущества из чужого незаконного владения, о возмещении вреда, причиненного жизни или здоровью, о выплате компенсации сверх возмещения вреда. Основанием для приостановления исполнения исполнительных документов является определение арбитражного суда о введении наблюдения;

(в ред. Федеральных законов от 18.12.2006 N 231-ФЗ, от 28.11.2011 N 337-ФЗ, от 29.06.2015 N 186-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

не допускаются удовлетворение требований учредителя (участника) должника о выделе доли (пая) в имуществе должника в связи с выходом из состава его учредителей (участников), выкуп либо приобретение должником размещенных акций или выплата действительной стоимости доли (пая);

(в ред. Федерального закона от 30.12.2008 N 296-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

абзац утратил силу. — Федеральный закон от 30.12.2008 N 296-ФЗ;

(см. текст в предыдущей редакции)

не допускается прекращение денежных обязательств должника путем зачета встречного однородного требования, если при этом нарушается установленная пунктом 4 статьи 134 настоящего Федерального закона очередность удовлетворения требований кредиторов. При прекращении обязательств из финансовых договоров, определении и исполнении нетто-обязательства в порядке, предусмотренном статьей 4.1 настоящего Федерального закона, указанный запрет не применяется;

(в ред. Федеральных законов от 07.02.2011 N 8-ФЗ, от 27.12.2019 N 507-ФЗ, от 02.07.2021 N 353-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

не допускается изъятие собственником имущества должника — унитарного предприятия принадлежащего должнику имущества;

(абзац введен Федеральным законом от 30.12.2008 N 296-ФЗ)

не допускается выплата дивидендов, доходов по долям (паям), а также распределение прибыли между учредителями (участниками) должника;

(абзац введен Федеральным законом от 30.12.2008 N 296-ФЗ)

не начисляются неустойки (штрафы, пени) и иные финансовые санкции за неисполнение или ненадлежащее исполнение денежных обязательств и обязательных платежей, за исключением текущих платежей.

(абзац введен Федеральным законом от 29.12.2014 N 482-ФЗ)

2. В целях обеспечения наступления предусмотренных пунктом 1 настоящей статьи последствий определение арбитражного суда о введении наблюдения направляется арбитражным судом в кредитные организации, с которыми у должника заключен договор банковского счета, а также в суд общей юрисдикции, главному судебному приставу по месту нахождения должника и его филиалов и представительств, в уполномоченные органы.

3. Для участия в деле о банкротстве срок исполнения обязательств, возникших до принятия арбитражным судом заявления о признании должника банкротом, считается наступившим. Кредиторы вправе предъявить требования к должнику в порядке, установленном настоящим Федеральным законом.

(п. 3 введен Федеральным законом от 30.12.2008 N 296-ФЗ)

4. На сумму требований конкурсного кредитора, уполномоченного органа в размере, установленном в соответствии со статьей 4 настоящего Федерального закона на дату введения наблюдения, с даты введения наблюдения до даты введения следующей процедуры, применяемой в деле о банкротстве, начисляются проценты в размере ставки рефинансирования, установленной Центральным банком Российской Федерации на дату введения наблюдения.

Указанные проценты за период проведения наблюдения не включаются в реестр требований кредиторов и не учитываются при определении количества голосов, принадлежащих кредитору на собраниях кредиторов.

В случае предъявления кредитором требований к должнику в ходе финансового оздоровления, внешнего управления, конкурсного производства при определении в соответствии с пунктом 1 статьи 4 настоящего Федерального закона размера его требования размер процентов определяется по состоянию на дату введения наблюдения.

(п. 4 введен Федеральным законом от 29.12.2014 N 482-ФЗ)

5. В случае прекращения производства по делу о банкротстве по основанию, предусмотренному абзацем седьмым пункта 1 статьи 57 настоящего Федерального закона (в том числе в результате погашения должником всех требований кредиторов, включенных в реестр требований кредиторов, в ходе наблюдения или погашения таких требований в ходе любой процедуры, применяемой в деле о банкротстве, третьим лицом в порядке, установленном статьей 113 или 125 настоящего Федерального закона), кредитор вправе предъявить должнику требование о взыскании оставшихся процентов в размере установленной Центральным банком Российской Федерации на дату введения наблюдения ставки рефинансирования, которые начислялись за период проведения процедур, применяемых в деле о банкротстве, по правилам настоящего Федерального закона, в порядке, установленном процессуальным законодательством.

(п. 5 введен Федеральным законом от 29.12.2014 N 482-ФЗ)

6. Если при рассмотрении дела о банкротстве суд в ходе любой процедуры, применяемой в деле о банкротстве, установит, что должник или кредитор, являющийся заинтересованным лицом, обращался с заявлением о признании должника банкротом и при этом указанные лица знали, что должник является платежеспособным и преследует цель необоснованного неправомерного получения выгод от введения процедур, применяемых в деле о банкротстве, суд вправе прекратить производство по делу о банкротстве при условии, что должник продолжает к этому моменту оставаться платежеспособным и это соответствует интересам кредитора.

В таком случае должник обязан уплатить проценты, подлежащие начислению по условиям обязательства, за период проведения процедур, применяемых в деле о банкротстве. Если данные обстоятельства будут установлены судом при прекращении производства по делу о банкротстве на ином основании, суд также вправе указать в определении о таком прекращении на обязанность должника уплатить за период проведения процедур, применяемых в деле о банкротстве, подлежащие начислению по условиям обязательства проценты.

(п. 6 введен Федеральным законом от 29.12.2014 N 482-ФЗ)

Ошибки в наблюдении и способы их преодоления.

Вероятность статистических данных — закон государственной статистики Обеспечивается она должным составлением программы и плана наблюдения, научной организацией сбора, обработки и анализа информации Как к тщательно не было организованное статистическое наблюдение, собранные материалы могут иметь разные по характеру и возникновением неточности: неполный охват единиц наблюдения, подлежащих рег ее; пропуски отдельных записей; ошибки отдельных записей и т.п. Если полноту охвата единиц наблюдения и пропуски отдельных показателей установить нетрудно, то найти допущенные погрешности единичных запись ей, так называемые ошибки наблюдения, дело не из легкиких.

Ошибки в процессе наблюдения приводят к снижению его точности

Точностью статистического наблюдения называют степень соответствия величины какого-либо показателя (признака), установленной с помощью наблюдения, действительной величине Она измеряется разницей или соотнонням этих величинын.

Разница между величиной какого-либо показателя, установленного путем наблюдения и настоящим его размером называютошибками статистического наблюдения Ошибки наблюдения разделяют на два вида: ошибки регистрации и ошибки репрезентативности

Ошибки регистрации возникают вследствие неправильного установления фактов или неправильного их записи в формуляр

Ошибки репрезентативности имеют место лишь при выборочном обследовании и возникают вследствие того, что выборочная совокупность недостаточно полно воспроизводит всю изучаемую совокупность Подробнее ошибки репрезентативности описаны в § 11.4.

Ошибки репрезентативности могут быть как при сплошном, так и при сплошные наблюдении Они могут быть преднамеренными и непреднамереннымиУмышленные ошибки являются следствием сознательного искажения действительности в сторону увеличения или уменьшения истинных размеров исследуемого признака

Непреднамеренные ошибки возникают независимо от желания лиц, сообщающих или регистрируют данные

Непреднамеренные ошибки регистрации могут иметь случайный или систематический характер

Случайные непреднамеренные ошибки регистрации — это ошибки, возникающие вследствие различных случайных причин: описка, оговорка и т др. Они приводят к отклонениям данных наблюдения от фактических размеров признаки с одинаковой вероятностью ю как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения данных При достаточно большом количестве единиц наблюдений случайные ошибки могут взаимно погашаться и не производить существенного влияния на результаты видеонаблюдениЭннння.

Систематические непреднамеренные ошибки регистрации возникают из определенных неслучайных причин и приводят к отклонениям данных наблюдения от фактических размеров признаки в сторону увеличения или уменьшения Причиной таких ошибок может быть несправнисво измерительных приборов, нечеткая формулировка вопросов, несовершенство статистического инструментария, склонность людей к округлению цифр и т иін.

Умышленные ошибки регистрации всегда имеют систематический характер

Логично завершается статистическое наблюдение приемом материалов исследования Когда материал статистического наблюдения получены полностью от всех единиц, подлежащих наблюдению, проверяют полноту (качество) заполнения бланков Если при приеме материала наблюдения выявлено незаполненные (или частично заполненные) бланки, значит при статистическом наблюдении пропущена единица сп выговор Поэтому ответственное лицо, принимая статистические формуляры (бланки) в первую очередь проверяет полноту их заполнения и в случае необходимости принимает меры для их исправленияня. .

Наряду с проверкой полноты заполнения бланков осуществляется контроль за достоверностью и правильностью ответов При приеме материалов наблюдения главное внимание уделяется правильности заполнения соответствующих бланков и проверке достоверности (точности) показательв.

Контроля за достоверностью статистических данных статистические органы уделяют особое внимание Такие функции (обязанности) государственная статистика выполняет в тесном контакте с органами контроля, прокуратуры и гром венных организациями.

С целью выявления и устранения допущенных при регистрации ошибок статистические органы осуществляют арифметический и логический контроль собранного материала

Арифметический контроль заключается в проверке точности арифметических подсчетов и расчетов: проверка итоговых показателей в документах, проверка правильности подсчетов процентов, средних величин и т др.

Логический контроль заключался в сопоставлении ответов на вопросы и выяснения их логической согласованности В процессе логического контроля могут быть установлены нереальные или малоправдоподибни ответа

Рассмотрим общие приемы логического контроля

1 Сопоставление ответов на различные взаимосвязанные вопросы в формулярах Например, запись в формуляре о том, что ребенок дошкольного возраста имеет среднее образование, является ошибочным

2 Сравнение записей в документе, проверяемого с аналогичными записями в других документах

3 Сопоставление отчетных показателей за смежные периоды

4 Применение метода балансовой согласованности показателей

часто используют такую ??балансовую равенство: наличие на начало периода плюс поступления минус выбытия равна наличии на конец отчетного периода

5 Проведение напрямую переписями контрольных проверок — сплошных или выборочных

Указанные приемы проверки статистических данных путем арифметического и логического контроля используют как при проверке материалов специально организованных статистических наблюдений, так и отчетности Можно утверждать, что арифметический контроль четко устанавливает наличие ошибки, а логический — в большинстве случаев лишь выявляет возможность ошибки При этом, если проведение арифметического контроля вы МАГАТЭ от статистика элементарной грамотности, то логический — может осуществляться только высококвалифицированными специалистамми.

Значительная вероятность статистических данных обусловлено действующей системой мер, направленных на уменьшение и избежание ошибок Среди них следует назвать следующие: качественный первичный учет, разработка научных рекомендаций ендаций по вопросам проверки достоверности данных; подбор квалифицированных кадров-статистиков, автоматизация статистических работ и т д.

Источник

Ошибки наблюдения и способы их устранения

Способы наблюдения (получения информации) (слайд 1.2.8)

В т.ч. по способам организации опроса

Непосредственноенаблюдение – это регистрация величин признаков на основе непосредственного осмотра единиц совокупностей путем замеров и подсчетов.

Документальныйспособ – способ регистрации признаков на основе документов первичного или бухгалтерского учета, а также по данным каких- либо публикаций.

На практике это по существу вторичное наблюдение , так как исследование ведется по уже опубликованным материалам исследования по территориям, административным подразделениям, отраслям, выступающим в исследовании единицам совокупности. Это наименее трудоемкий способ формирования баз данных для изучения явлений и процессов.

Опрос- это получение сведений о регистрируемых признаках от опрашиваемых лиц.

При экспедиционном способе опросы ведут специальные счетчики или интервьюеры. (например, при переписях населения)

При корреспондентском способе опрос проводят добровольцы по заранее установленному кругу вопросов.

При саморегистрации опрашиваемые сами заполняют опросные листы или другие документы с вопросами программы наблюдения.

Полученные в результате статистического наблюдения базы данных необходимо оценить на полноту ( отсутствие пропусков) и достоверность величин, то есть установить наличие возможных ошибок. Все ошибки можно классифицировать в зависимости от причин возникновения на следующие группы (слайд

Виды ошибок наблюдения: (слайд 1.2.9)

I. Ошибки регистрации

II. Ошибки репрезентативности

Ошибки регистрации возникают в процессе записи значений признаков в формуляры. Если произошло искажение фактических уровней признака случайно, с силу описок, ошибки следует признать случайными. Их разнотипные отклонения (в большую и меньшую сторону) от реальных данных, как правило, при большом числе наблюдений «взаимопогашаются», и они не вызывают существенные искажения свойств совокупности. Напротив, систематические ошибки приводят к существенному искажению информации об объекте исследования, так как представляют собой однотипные отклонения ( в одну сторону) от реальных данных. Причинами для непреднамеренных систематических ошибок могут быть неисправность приборов, низкий уровень квалификации субъекта наблюдения. Преднамеренное искажение исходных данных, как правило, связано с личной заинтересованностью субъекта в фальсификации данных, что приводит к преднамеренной систематической ошибке регистрации. Ошибки регистрации могут возникнуть как при сплошном, так и несплошном наблюдении.

Ошибки репрезентативности — это ошибки несплошного наблюдения, возникающие в силу того, что не все единицы совокупности подвергаются наблюдению, а только часть их. Наиболее полно изучены ошибки при выборочном наблюдении. Если нарушаются принципы отбора единиц из генеральной совокупности в выборку, возникают систематические ошибки. Случайные ошибки выборки присутствуют в базе данных как результат неполного обследования единиц совокупности.

Результатом контроля за ошибками должно быть полное устранение систематических ошибок любого рода и учет возможных случайных ошибок выборки.

Для устранения ошибок применяют

1) Логический контроль

2) Арифметический контроль

При логическом контроле проверяется соответствие ответа поставленному вопросу и заранее установленным правилам и соотношениям, согласованность ответов между собой, непротиворечивость их друг другу. Не может, например, ребенок 5 лет работать на предприятии и иметь среднее образование, а хронически убыточное предприятие платить налоги на прибыль.

Арифметически проверяют, чтобы сумма частных показателей не превышала общего итога или равнялась ему, чтобы часть не была больше целого, а относительные показатели были рассчитаны правильно как соотношение приведенных в программе наблюдения значений абсолютных величин.

В последние годы широко стало применяться автоматическое редактирование собранных первичных, особенно выборочных, данных наблюдения, когда, с использованием приемов математической статистики оценивается принадлежность признака к данной совокупности и выделяются артефакты. Разрабатываются также расчетные формулы, с помощью которых на основе достоверных данных определяются сомнительные значения признаков. Но в области общественных явлений необходимо быть очень осторожным в исправлении расчетным путем полученных признаков наблюдения и ни в коем случае не изменять по субъективным соображениям их значение без проверки достоверности, поскольку общественные явления очень подвижны и динамичны.

Резюме по модульной единице 2:статистическое наблюдение –первый этап статистического исследования, обеспечивающий получение полной, достоверной, объективной, своевременной информации по изучаемому объекту, реализуется посредством разработки плана и программы наблюдения, непосредственного сбора признаков по единицам статистической совокупности и контроля их с целью выявления ошибок.

Контрольные вопросы:

1.Статистическое наблюдение –это…?

2.С какой целью проводится наблюдение?

3.Какие этапы статистического наблюдения необходимо реализовать при его проведении?

4.Какие вопросы включает план наблюдения ?

5. Программа наблюдения – это…?

6. Какие виды наблюдения Вы знаете?

7. Какое наблюдение называется наблюдением основного массива?

8. Какие способы проведения наблюдения Вы знаете ?

9. Какие формы могут иметь место при организации наблюдения ?

10. Какие ошибки наблюдения называются случайными и систематическими ошибками выборки? Какие методы борьбы с ними?

Тесты для контроля знаний:

1. Статистическое наблюдение-это…

1. Получение показателей по социально-экономическому явлению или процессу.

2.Научно организованный сбор признаков по единицам статистической совокупности.

3.Запись значений признаков в статистические формуляры

4.Опрос с целью получения информации по единице наблюдения

2. План статистического наблюдения — это…

1.формуляр с перечнем признаков, подлежащих наблюдению

2. документ с изложением методологии и организации сбора данных

3.Сбор сведений по формам статистического наблюдения

4.возможные статистические показатели, получаемые в результате обработки информации

3. Составной элемент объекта, являющийся носителем признаков, подлежащих регистрации, называется…

1) единицей наблюдения

2) единицей регистрации

3) статистическим формуляром

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

5. Ошибки статистического наблюдения

В процессе исследования явлений может возникать отклонение исчисленных показателей от их действительной величины, то есть могут возникать ошибки статистического наблюдения.

По источникам происхождения ошибки наблюдения можно подразделить на следующие:

непреднамеренные, которые в свою очередь делятся на:

Преднамеренные(сознательные, злостные) получаются в результате того, что сознательно сообщаются неправильные данные. Например, сокрытие фирмами прибыли от налогообложения, искажение сведений об объеме выпускаемой продукции, приписки и т. д.

Законом предусматривается применение экономических и административных мер к предприятиям и лицам за злостные ошибки (иногда и уголовная ответственность).

Непреднамеренные случайныеошибки чаще связаны с невнимательностью регистратора, небрежностью в заполнении документов, неточностью измерительных приборов, ошибками в ответах опрашиваемых.

Непреднамеренные систематическиеошибки возникают при округлении признака в большую или меньшую сторону, при использовании ЭВМ.

Ошибки репрезентативности(представительности) свойственны несплошному наблюдению, они возникают вследствие неправильного выбора единиц для обследования, нарушен принцип случайного отбора, и выборочная совокупность не полно характеризует генеральную.

Б) Способы предотвращения ошибок статистического наблюдения

Чтобы предупредить возникновение ошибок или уменьшить их размеры необходимо:

обеспечивать правильный подбор и подготовку кадров;

вести широкую разъяснительную работу, применять меры взыскания за искажение фактов;

проводить систематический контроль.

Контроль может быть: счетным и логическим.

Счетный контроль заключается в проверке точности арифметических расчетов.

Логический контроль проводится путем сопоставления полученных данных с известными признаками, логическое осмысление, сопоставление с данными за прошлый период.

Например, о заработной плате работников предприятия можно судить по отчету, по труду и по отчету о себестоимости продукции. Сведения о заработной плате должны быть одинаковыми, сопоставимыми (приведите примеры).

Источник

2.4. Точность статистического наблюдения

Под точностью статистического наблюдения понимают степень соответствия значения наблюдаемого показателя, вычисленного по материалам обследования, его действительной величине. Расхождение, или разница, между ними называется ошибкой статистического наблюдения.

Различают две группы ошибок:

1. ошибки регистрации;
2. ошибки репрезентативности.

Ошибки регистрации присущи любому статистическому наблюдению, как сплошному, так и несплошному. Они делятся на случайные ошибки регистрации и систематические ошибки регистрации.

Случайными ошибками регистрации называют ошибки, возникающие вследствие действия случайных факторов. К ним можно отнести различного рода непреднамеренные описки: например, вместо возраста человека «15 лет» указано «5 лет», у Ивановой Марии Петровны в графе пол отмечен «Мужской» и т. п. Такие ошибки легко выявляются методом логического анализа, например, если человеку 8 лет, но имеется высшее образование, а в графе «Семейное положение» указано «Состоит в браке», то, естественно, следует исправить возраст. Если объем исследуемой совокупности велик или велика доля отбора при выборочном наблюдении, случайные ошибки регистрации имеют тенденцию взаимопогашаться вследствие действия закона больших чисел, поскольку ошибки, как правило, разнонаправлены и искажают статистический показатель как в большую, так и в меньшую сторону. При небольшом объеме наблюдения требуется тщательная выверка его результатов — логический анализ данных.

Систематические ошибки регистрации чаще всего имеют однонаправленные искажения: они либо увеличивают, либо уменьшают статистический показатель, и, что характерно, подобная ситуация повторяется от обследования к обследованию. Так, по результатам переписей (практически всех!) число замужних женщин превышает число женатых мужчин — мужчинам приятнее ощущать себя неженатыми, а для женщины как бы «стыдно» быть не замужем. Другой пример, когда человек округляет свой возраст — вместо 32 лет говорит 30, вместо 79-80 и т. п. (это явление широко известно и даже получило свое название — «аккумуляция возрастов»). Систематические ошибки регистрации могут возникать и из-за неточностей измерительных приборов, если сбор информации проводят путем непосредственного наблюдения.

Ошибки репрезентативности присущи только несплошному обследованию. Они также делятся на случайные и систематические ошибки.

Случайные ошибки репрезентативности возникают из-за того, что обследованию подвергается не вся совокупность в целом, а только ее часть, и, следовательно, при несплошном наблюдении они присутствуют всегда. В теории статистики разработаны специальные методы для оценки величин таких ошибок, на их основе для наблюдаемых показателей строят доверительные интервалы, т.д. эти ошибки вычисляются и находятся как бы «под контролем».

Хуже обстоит дело, если наряду со случайными ошибками имеются и ошибки систематические.

Систематические ошибки репрезентативности возникают, если при несплошном наблюдении кардинально нарушаются технологии отбора единиц из генеральной совокупности объектов, но чаще — если в ходе обследования не удается получить информацию обо всех отобранных для наблюдения единицах, например, вследствие отказа отвечать на вопросы анкеты, или если человека не удалось застать дома и т. п.

Ошибки статистического наблюдения для наглядности можно изобразить в виде схемы (рис. 2.1).

Для повышения точности наблюдения необходимо:

1. правильно разработать формуляр статистического наблюдения: вопросы должны быть четкими, однозначными, не допускающими двойного толкования;
2. иметь хорошо обученный персонал для проведения обследования;
3. строго придерживаться выбранной технологии обследования (если проводится несплошное наблюдение) и помнить, что если не удается опросить какую-то конкретную единицу, отобранную для наблюдения, замена ее на другую единицу может привести к возникновению систематической ошибки репрезентативности;
4. провести логический анализ данных, основанный на логических взаимосвязях показателей, после сбора всей совокупности анкет или формуляров;
5. целесообразно провести и арифметический контроль данных, т.д. заново пересчитать расчетные величины, если какие-либо показатели получаются в результате определенных арифметических действий;
6. предпринять определенные меры по восстановлению данных при наличии незаполненных анкет или формуляров либо при получении результатов обследования сделать поправку на неответы респондентов.

а) Виды ошибок

В процессе исследования явлений может
возникать отклонение исчисленных
показателей от их действительной
величины, то есть могут возникать ошибки
статистического наблюдения.

По источникам происхождения ошибки
наблюдения можно подразделить на
следующие:

1. преднамеренные;

2. непреднамеренные,
   которые в свою очередь делятся на:

• случайные;

• систематические;

• репрезентативности
  (представительности).

Преднамеренные(сознательные, злостные) получаются в
результате того, что сознательно
сообщаются неправильные данные. Например,
сокрытие фирмами прибыли от налогообложения,
искажение сведений об объеме выпускаемой
продукции, приписки и т. д.

Законом
предусматривается применение экономических
и административных мер к предприятиям
и лицам за злостные ошибки (иногда и
уголовная ответственность).

Непреднамеренные
случайныеошибки чаще связаны с
невнимательностью регистратора,
небрежностью в заполнении документов,
неточностью измерительных приборов,
ошибками в ответах опрашиваемых.

Непреднамеренные
систематическиеошибки возникают
при округлении признака в большую или
меньшую сторону, при использовании ЭВМ.

Ошибки
репрезентативности(представительности)
свойственны несплошному наблюдению,
они возникают вследствие неправильного
выбора единиц для обследования, нарушен
принцип случайного отбора, и выборочная
совокупность не полно характеризует
генеральную.

Б) Способы предотвращения ошибок статистического наблюдения

Чтобы
предупредить возникновение ошибок или
уменьшить их размеры необходимо:

• обеспечивать
  правильный подбор и подготовку кадров;

• вести широкую
  разъяснительную работу, применять меры
  взыскания за искажение фактов;

• проводить
  систематический контроль.

Контроль может
быть: счетным и логическим.

Счетный контроль
заключается в проверке точности
арифметических расчетов.

Логический
контроль проводится путем сопоставления
полученных данных с известными признаками,
логическое осмысление, сопоставление
с данными за прошлый период.

Например, о
заработной плате работников предприятия
можно судить по отчету, по труду и по
отчету о себестоимости продукции.
Сведения о заработной плате должны быть
одинаковыми, сопоставимыми (приведите
примеры).

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

5. Ошибки статистического наблюдения и контроль материалов наблюдения

Важнейшей задачей статистического наблюдения является достоверность и точность собираемой статистической информации.

Точность – это уровень соответствия значения какого–либо признака или показателя, который был получен вследствие статистического наблюдения, действительному его значению. В процессе подготовки и проведения статистического исследования чтобы предупредить возможность появления отклонений или разности между исчисленными показателями, нужно предусмотреть и осуществить ряд мероприятий. Если же такие отклонения возникли, их называют ошибками статистического наблюдения.

Материалы, собранные в результате наблюдения, подвергаются всесторонней проверке и контролю. Они проверяются с точки зрения полноты охвата всех единиц совокупности наблюдения и правильности заполнения документов и в порядке логического и арифметического контроля.

Логический контроль состоит в сопоставлении ответов на взаимосвязанные между собой вопросы программы наблюдения с целью выявления логически несовместимых ответов.

Счетный контроль сводится к проверке общих и групповых цифровых итогов и их сопоставлению. Задача его – обнаружить и исправить неверные итоги числовых показателей.

Ошибки статистического наблюдения – это ошибки репрезентативности и ошибки регистрации.

Ошибки репрезентативности показывают, в какой степени выборочная совокупность представляет генеральную совокупность. Эти ошибки возникают потому, что наблюдению подвергается только часть единиц изучаемой совокупности, и сведения эти не могут абсолютно точно отобразить свойства всей массы явлений совокупности.

Возникающие в результате неправильного установления фактов ошибки регистрации можно подразделить на:

1) случайные – это ошибки, которые могут дать искажения как в одну, так и в другую сторону;

2) систематические ошибки, возникающие вследствие нарушения принципов непреднамеренного отбора единиц изучаемой совокупности. Систематические ошибки опасны, потому что они влияют на полученные итоговые показатели;

3) преднамеренные ошибки возникают вследствие умышленного искажения фактов.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Читайте также

7. Виды и способы статистического наблюдения

7. Виды и способы статистического наблюдения
Статистическое наблюдение представляет собой процесс, который с точки зрения его организации может иметь разнообразные способы, формы и виды проведения. Задачей общей теории статистики явля–ется определение сущности

8. Способы статистического наблюдения

8. Способы статистического наблюдения
Способами получения статистической информа–ции являются документальный способ наблюдения; способ непосредственного наблюдения: опрос.Документальное наблюдение основано на исполь–зовании в качестве источника информации данных

9. Формы статистического наблюдения

9. Формы статистического наблюдения
В теории статистики рассматриваются и формы статистического наблюдения: отчетность; специально организованное статистическое наблюдение; реги–стры.Статистическая отчетность – основная форма статистического наблюдения, которая

10. Программно-методологические вопросы статистического наблюдения

10. Программно-методологические вопросы статистического наблюдения
Одной из важнейших задач, которую необходи–мо решить при подготовке статистического наблюде–ния, является определение цели, объекта и единицы наблюдения.Целью практически любого статистического

2. Виды и способы статистического наблюдения

2. Виды и способы статистического наблюдения
Статистическое наблюдение представляет собой процесс, который с точки зрения его организации может иметь разнообразные способы, формы и виды проведения. Задачей общей теории статистики является определение сущности

3. Программно-методологические вопросы статистического наблюдения

3. Программно-методологические вопросы статистического наблюдения
Одной из важнейших задач, которую необходимо решить при подготовке статистического наблюдения, является определение цели, объекта и единицы наблюдения.Целью практически любого статистического

6. Организация статистического наблюдения

6. Организация статистического наблюдения
Начальным этапом статистического исследования является статистическое наблюдение.В процессе статистического наблюдения формируется оснавная информация, которая является основной для статистического

7. Формы статистического наблюдения

7. Формы статистического наблюдения
Статистическое наблюдение различается по организационным формам, видам, источникам сведений и способам их собирания.К основным организационным формам статистического наблюдения относят: отчетность и специально организованное

8. Виды и способы статистического наблюдения

8. Виды и способы статистического наблюдения
Рассмотрим следующие виды статистического наблюдения:1) если обследованию подвергается абсолютно все единицы изучаемой совокупности явлений и процессов, то это сплошное статистическое наблюдение;2) если обследованию

10. Организационные вопросы статистического наблюдения

10. Организационные вопросы статистического наблюдения
Для успешной подготовки и проведения статистического наблюдения необходимо решить про-грамно – методологические, организационные вопросы для реализации которых нужно составить организационный план

11. Ошибки статистического наблюдения и контроль материалов наблюдения

11. Ошибки статистического наблюдения и контроль материалов наблюдения
Важнейшей задачей статистического наблюдения является достоверность и точность собираемой статистической информации.Любое статистическое наблюдение предполагает получение данных, которые будут

13. Пути совершенствования статистического наблюдения

13. Пути совершенствования статистического наблюдения
Всестороннее исследование происходящих в обществе преобразований, экономических и социальных процессов методом научно обоснованной системы показателей, обобщение и прогнозирование путей развития хозяйств,

1. Организация статистического наблюдения

1. Организация статистического наблюдения
Статистическое наблюдение – это организованная работа по сбору первичных сведений об изучаемых массовых явлениях и процессах общественной жизни. Статистическое наблюдение проводится организованно и по заранее разработанным

3. Программно–методологические вопросы статистического наблюдения

3. Программно–методологические вопросы статистического наблюдения
Разработка плана проведения статистического наблюдения является важнейшим этапом подготовки статистического наблюдения. План должен содержать формулировку и решение организационных вопросов, таких

4. Организационные вопросы статистического наблюдения

4. Организационные вопросы статистического наблюдения
Организационный план – это документ, в нем должны быть отражены важнейшие вопросы по организации и проведению предстоящих мероприятий. Он составляется для того, чтобы успешно проводить статистические наблюдения. В

8. Пути совершенствования статистического наблюдения

8. Пути совершенствования статистического наблюдения
Всестороннее исследование происходящих в обществе преобразований, экономических и социальных процессов методом научно обоснованной системы показателей, обобщение и прогнозирование путей развития хозяйств,

From Wikipedia, the free encyclopedia

«Systematic bias» redirects here. For the sociological and organizational phenomenon, see Systemic bias.

Observational error (or measurement error) is the difference between a measured value of a quantity and its true value.^[1] In statistics, an error is not necessarily a «mistake». Variability is an inherent part of the results of measurements and of the measurement process.

Measurement errors can be divided into two components: random and systematic.^[2]
Random errors are errors in measurement that lead to measurable values being inconsistent when repeated measurements of a constant attribute or quantity are taken. Systematic errors are errors that are not determined by chance but are introduced by repeatable processes inherent to the system.^[3] Systematic error may also refer to an error with a non-zero mean, the effect of which is not reduced when observations are averaged.^{[citation needed]}

Measurement errors can be summarized in terms of accuracy and precision.
Measurement error should not be confused with measurement uncertainty.

Science and experiments[edit]

When either randomness or uncertainty modeled by probability theory is attributed to such errors, they are «errors» in the sense in which that term is used in statistics; see errors and residuals in statistics.

Every time we repeat a measurement with a sensitive instrument, we obtain slightly different results. The common statistical model used is that the error has two additive parts:

1. Systematic error which always occurs, with the same value, when we use the instrument in the same way and in the same case.
2. Random error which may vary from observation to another.

Systematic error is sometimes called statistical bias. It may often be reduced with standardized procedures. Part of the learning process in the various sciences is learning how to use standard instruments and protocols so as to minimize systematic error.

Random error (or random variation) is due to factors that cannot or will not be controlled. One possible reason to forgo controlling for these random errors is that it may be too expensive to control them each time the experiment is conducted or the measurements are made. Other reasons may be that whatever we are trying to measure is changing in time (see dynamic models), or is fundamentally probabilistic (as is the case in quantum mechanics — see Measurement in quantum mechanics). Random error often occurs when instruments are pushed to the extremes of their operating limits. For example, it is common for digital balances to exhibit random error in their least significant digit. Three measurements of a single object might read something like 0.9111g, 0.9110g, and 0.9112g.

Characterization[edit]

Measurement errors can be divided into two components: random error and systematic error.^[2]

Random error is always present in a measurement. It is caused by inherently unpredictable fluctuations in the readings of a measurement apparatus or in the experimenter’s interpretation of the instrumental reading. Random errors show up as different results for ostensibly the same repeated measurement. They can be estimated by comparing multiple measurements and reduced by averaging multiple measurements.

Systematic error is predictable and typically constant or proportional to the true value. If the cause of the systematic error can be identified, then it usually can be eliminated. Systematic errors are caused by imperfect calibration of measurement instruments or imperfect methods of observation, or interference of the environment with the measurement process, and always affect the results of an experiment in a predictable direction. Incorrect zeroing of an instrument leading to a zero error is an example of systematic error in instrumentation.

The Performance Test Standard PTC 19.1-2005 “Test Uncertainty”, published by the American Society of Mechanical Engineers (ASME), discusses systematic and random errors in considerable detail. In fact, it conceptualizes its basic uncertainty categories in these terms.

Random error can be caused by unpredictable fluctuations in the readings of a measurement apparatus, or in the experimenter’s interpretation of the instrumental reading; these fluctuations may be in part due to interference of the environment with the measurement process. The concept of random error is closely related to the concept of precision. The higher the precision of a measurement instrument, the smaller the variability (standard deviation) of the fluctuations in its readings.

Sources[edit]

Sources of systematic error[edit]

Imperfect calibration[edit]

Sources of systematic error may be imperfect calibration of measurement instruments (zero error), changes in the environment which interfere with the measurement process and sometimes imperfect methods of observation can be either zero error or percentage error. If you consider an experimenter taking a reading of the time period of a pendulum swinging past a fiducial marker: If their stop-watch or timer starts with 1 second on the clock then all of their results will be off by 1 second (zero error). If the experimenter repeats this experiment twenty times (starting at 1 second each time), then there will be a percentage error in the calculated average of their results; the final result will be slightly larger than the true period.

Distance measured by radar will be systematically overestimated if the slight slowing down of the waves in air is not accounted for. Incorrect zeroing of an instrument leading to a zero error is an example of systematic error in instrumentation.

Systematic errors may also be present in the result of an estimate based upon a mathematical model or physical law. For instance, the estimated oscillation frequency of a pendulum will be systematically in error if slight movement of the support is not accounted for.

Quantity[edit]

Systematic errors can be either constant, or related (e.g. proportional or a percentage) to the actual value of the measured quantity, or even to the value of a different quantity (the reading of a ruler can be affected by environmental temperature). When it is constant, it is simply due to incorrect zeroing of the instrument. When it is not constant, it can change its sign. For instance, if a thermometer is affected by a proportional systematic error equal to 2% of the actual temperature, and the actual temperature is 200°, 0°, or −100°, the measured temperature will be 204° (systematic error = +4°), 0° (null systematic error) or −102° (systematic error = −2°), respectively. Thus the temperature will be overestimated when it will be above zero and underestimated when it will be below zero.

Drift[edit]

Systematic errors which change during an experiment (drift) are easier to detect. Measurements indicate trends with time rather than varying randomly about a mean. Drift is evident if a measurement of a constant quantity is repeated several times and the measurements drift one way during the experiment. If the next measurement is higher than the previous measurement as may occur if an instrument becomes warmer during the experiment then the measured quantity is variable and it is possible to detect a drift by checking the zero reading during the experiment as well as at the start of the experiment (indeed, the zero reading is a measurement of a constant quantity). If the zero reading is consistently above or below zero, a systematic error is present. If this cannot be eliminated, potentially by resetting the instrument immediately before the experiment then it needs to be allowed by subtracting its (possibly time-varying) value from the readings, and by taking it into account while assessing the accuracy of the measurement.

If no pattern in a series of repeated measurements is evident, the presence of fixed systematic errors can only be found if the measurements are checked, either by measuring a known quantity or by comparing the readings with readings made using a different apparatus, known to be more accurate. For example, if you think of the timing of a pendulum using an accurate stopwatch several times you are given readings randomly distributed about the mean. Hopings systematic error is present if the stopwatch is checked against the ‘speaking clock’ of the telephone system and found to be running slow or fast. Clearly, the pendulum timings need to be corrected according to how fast or slow the stopwatch was found to be running.

Measuring instruments such as ammeters and voltmeters need to be checked periodically against known standards.

Systematic errors can also be detected by measuring already known quantities. For example, a spectrometer fitted with a diffraction grating may be checked by using it to measure the wavelength of the D-lines of the sodium electromagnetic spectrum which are at 600 nm and 589.6 nm. The measurements may be used to determine the number of lines per millimetre of the diffraction grating, which can then be used to measure the wavelength of any other spectral line.

Constant systematic errors are very difficult to deal with as their effects are only observable if they can be removed. Such errors cannot be removed by repeating measurements or averaging large numbers of results. A common method to remove systematic error is through calibration of the measurement instrument.

Sources of random error[edit]

The random or stochastic error in a measurement is the error that is random from one measurement to the next. Stochastic errors tend to be normally distributed when the stochastic error is the sum of many independent random errors because of the central limit theorem. Stochastic errors added to a regression equation account for the variation in Y that cannot be explained by the included Xs.

Surveys[edit]

The term «observational error» is also sometimes used to refer to response errors and some other types of non-sampling error.^[1] In survey-type situations, these errors can be mistakes in the collection of data, including both the incorrect recording of a response and the correct recording of a respondent’s inaccurate response. These sources of non-sampling error are discussed in Salant and Dillman (1994) and Bland and Altman (1996).^[4][5]

These errors can be random or systematic. Random errors are caused by unintended mistakes by respondents, interviewers and/or coders. Systematic error can occur if there is a systematic reaction of the respondents to the method used to formulate the survey question. Thus, the exact formulation of a survey question is crucial, since it affects the level of measurement error.^[6] Different tools are available for the researchers to help them decide about this exact formulation of their questions, for instance estimating the quality of a question using MTMM experiments. This information about the quality can also be used in order to correct for measurement error.^[7][8]

Effect on regression analysis[edit]

If the dependent variable in a regression is measured with error, regression analysis and associated hypothesis testing are unaffected, except that the R² will be lower than it would be with perfect measurement.

However, if one or more independent variables is measured with error, then the regression coefficients and standard hypothesis tests are invalid.^{[9]: p. 187} This is known as attenuation bias.^[10]

See also[edit]

• Bias (statistics)
• Cognitive bias
• Correction for measurement error (for Pearson correlations)
• Errors and residuals in statistics
• Error
• Replication (statistics)
• Statistical theory
• Metrology
• Regression dilution
• Test method
• Propagation of uncertainty
• Instrument error
• Measurement uncertainty
• Errors-in-variables models
• Systemic bias

References[edit]

1. ^ ^{a b} Dodge, Y. (2003) The Oxford Dictionary of Statistical Terms, OUP. ISBN 978-0-19-920613-1
2. ^ ^{a b} John Robert Taylor (1999). An Introduction to Error Analysis: The Study of Uncertainties in Physical Measurements. University Science Books. p. 94, §4.1. ISBN 978-0-935702-75-0.
3. ^ «Systematic error». Merriam-webster.com. Retrieved 2016-09-10.
4. ^ Salant, P.; Dillman, D. A. (1994). How to conduct your survey. New York: John Wiley & Sons. ISBN 0-471-01273-4.
5. ^ Bland, J. Martin; Altman, Douglas G. (1996). «Statistics Notes: Measurement Error». BMJ. 313 (7059): 744. doi:10.1136/bmj.313.7059.744. PMC 2352101. PMID 8819450.
6. ^ Saris, W. E.; Gallhofer, I. N. (2014). Design, Evaluation and Analysis of Questionnaires for Survey Research (Second ed.). Hoboken: Wiley. ISBN 978-1-118-63461-5.
7. ^ DeCastellarnau, A. and Saris, W. E. (2014). A simple procedure to correct for measurement errors in survey research. European Social Survey Education Net (ESS EduNet). Available at: http://essedunet.nsd.uib.no/cms/topics/measurement Archived 2019-09-15 at the Wayback Machine
8. ^ Saris, W. E.; Revilla, M. (2015). «Correction for measurement errors in survey research: necessary and possible» (PDF). Social Indicators Research. 127 (3): 1005–1020. doi:10.1007/s11205-015-1002-x. hdl:10230/28341. S2CID 146550566.
9. ^ Hayashi, Fumio (2000). Econometrics. Princeton University Press. ISBN 978-0-691-01018-2.
10. ^ Angrist, Joshua David; Pischke, Jörn-Steffen (2015). Mastering ‘metrics : the path from cause to effect. Princeton, New Jersey. p. 221. ISBN 978-0-691-15283-7. OCLC 877846199. The bias generated by this sort of measurement error in regressors is called attenuation bias.

Further reading[edit]

• Cochran, W. G. (1968). «Errors of Measurement in Statistics». Technometrics. 10 (4): 637–666. doi:10.2307/1267450. JSTOR 1267450.

From Wikipedia, the free encyclopedia

«Systematic bias» redirects here. For the sociological and organizational phenomenon, see Systemic bias.

Observational error (or measurement error) is the difference between a measured value of a quantity and its true value.^[1] In statistics, an error is not necessarily a «mistake». Variability is an inherent part of the results of measurements and of the measurement process.

Measurement errors can be divided into two components: random and systematic.^[2]
Random errors are errors in measurement that lead to measurable values being inconsistent when repeated measurements of a constant attribute or quantity are taken. Systematic errors are errors that are not determined by chance but are introduced by repeatable processes inherent to the system.^[3] Systematic error may also refer to an error with a non-zero mean, the effect of which is not reduced when observations are averaged.^{[citation needed]}

Measurement errors can be summarized in terms of accuracy and precision.
Measurement error should not be confused with measurement uncertainty.

Science and experiments[edit]

When either randomness or uncertainty modeled by probability theory is attributed to such errors, they are «errors» in the sense in which that term is used in statistics; see errors and residuals in statistics.

Every time we repeat a measurement with a sensitive instrument, we obtain slightly different results. The common statistical model used is that the error has two additive parts:

1. Systematic error which always occurs, with the same value, when we use the instrument in the same way and in the same case.
2. Random error which may vary from observation to another.

Systematic error is sometimes called statistical bias. It may often be reduced with standardized procedures. Part of the learning process in the various sciences is learning how to use standard instruments and protocols so as to minimize systematic error.

Random error (or random variation) is due to factors that cannot or will not be controlled. One possible reason to forgo controlling for these random errors is that it may be too expensive to control them each time the experiment is conducted or the measurements are made. Other reasons may be that whatever we are trying to measure is changing in time (see dynamic models), or is fundamentally probabilistic (as is the case in quantum mechanics — see Measurement in quantum mechanics). Random error often occurs when instruments are pushed to the extremes of their operating limits. For example, it is common for digital balances to exhibit random error in their least significant digit. Three measurements of a single object might read something like 0.9111g, 0.9110g, and 0.9112g.

Characterization[edit]

Measurement errors can be divided into two components: random error and systematic error.^[2]

Random error is always present in a measurement. It is caused by inherently unpredictable fluctuations in the readings of a measurement apparatus or in the experimenter’s interpretation of the instrumental reading. Random errors show up as different results for ostensibly the same repeated measurement. They can be estimated by comparing multiple measurements and reduced by averaging multiple measurements.

Systematic error is predictable and typically constant or proportional to the true value. If the cause of the systematic error can be identified, then it usually can be eliminated. Systematic errors are caused by imperfect calibration of measurement instruments or imperfect methods of observation, or interference of the environment with the measurement process, and always affect the results of an experiment in a predictable direction. Incorrect zeroing of an instrument leading to a zero error is an example of systematic error in instrumentation.

The Performance Test Standard PTC 19.1-2005 “Test Uncertainty”, published by the American Society of Mechanical Engineers (ASME), discusses systematic and random errors in considerable detail. In fact, it conceptualizes its basic uncertainty categories in these terms.

Random error can be caused by unpredictable fluctuations in the readings of a measurement apparatus, or in the experimenter’s interpretation of the instrumental reading; these fluctuations may be in part due to interference of the environment with the measurement process. The concept of random error is closely related to the concept of precision. The higher the precision of a measurement instrument, the smaller the variability (standard deviation) of the fluctuations in its readings.

Sources[edit]

Sources of systematic error[edit]

Imperfect calibration[edit]

Sources of systematic error may be imperfect calibration of measurement instruments (zero error), changes in the environment which interfere with the measurement process and sometimes imperfect methods of observation can be either zero error or percentage error. If you consider an experimenter taking a reading of the time period of a pendulum swinging past a fiducial marker: If their stop-watch or timer starts with 1 second on the clock then all of their results will be off by 1 second (zero error). If the experimenter repeats this experiment twenty times (starting at 1 second each time), then there will be a percentage error in the calculated average of their results; the final result will be slightly larger than the true period.

Distance measured by radar will be systematically overestimated if the slight slowing down of the waves in air is not accounted for. Incorrect zeroing of an instrument leading to a zero error is an example of systematic error in instrumentation.

Systematic errors may also be present in the result of an estimate based upon a mathematical model or physical law. For instance, the estimated oscillation frequency of a pendulum will be systematically in error if slight movement of the support is not accounted for.

Quantity[edit]

Systematic errors can be either constant, or related (e.g. proportional or a percentage) to the actual value of the measured quantity, or even to the value of a different quantity (the reading of a ruler can be affected by environmental temperature). When it is constant, it is simply due to incorrect zeroing of the instrument. When it is not constant, it can change its sign. For instance, if a thermometer is affected by a proportional systematic error equal to 2% of the actual temperature, and the actual temperature is 200°, 0°, or −100°, the measured temperature will be 204° (systematic error = +4°), 0° (null systematic error) or −102° (systematic error = −2°), respectively. Thus the temperature will be overestimated when it will be above zero and underestimated when it will be below zero.

Drift[edit]

Systematic errors which change during an experiment (drift) are easier to detect. Measurements indicate trends with time rather than varying randomly about a mean. Drift is evident if a measurement of a constant quantity is repeated several times and the measurements drift one way during the experiment. If the next measurement is higher than the previous measurement as may occur if an instrument becomes warmer during the experiment then the measured quantity is variable and it is possible to detect a drift by checking the zero reading during the experiment as well as at the start of the experiment (indeed, the zero reading is a measurement of a constant quantity). If the zero reading is consistently above or below zero, a systematic error is present. If this cannot be eliminated, potentially by resetting the instrument immediately before the experiment then it needs to be allowed by subtracting its (possibly time-varying) value from the readings, and by taking it into account while assessing the accuracy of the measurement.

If no pattern in a series of repeated measurements is evident, the presence of fixed systematic errors can only be found if the measurements are checked, either by measuring a known quantity or by comparing the readings with readings made using a different apparatus, known to be more accurate. For example, if you think of the timing of a pendulum using an accurate stopwatch several times you are given readings randomly distributed about the mean. Hopings systematic error is present if the stopwatch is checked against the ‘speaking clock’ of the telephone system and found to be running slow or fast. Clearly, the pendulum timings need to be corrected according to how fast or slow the stopwatch was found to be running.

Measuring instruments such as ammeters and voltmeters need to be checked periodically against known standards.

Systematic errors can also be detected by measuring already known quantities. For example, a spectrometer fitted with a diffraction grating may be checked by using it to measure the wavelength of the D-lines of the sodium electromagnetic spectrum which are at 600 nm and 589.6 nm. The measurements may be used to determine the number of lines per millimetre of the diffraction grating, which can then be used to measure the wavelength of any other spectral line.

Constant systematic errors are very difficult to deal with as their effects are only observable if they can be removed. Such errors cannot be removed by repeating measurements or averaging large numbers of results. A common method to remove systematic error is through calibration of the measurement instrument.

Sources of random error[edit]

The random or stochastic error in a measurement is the error that is random from one measurement to the next. Stochastic errors tend to be normally distributed when the stochastic error is the sum of many independent random errors because of the central limit theorem. Stochastic errors added to a regression equation account for the variation in Y that cannot be explained by the included Xs.

Surveys[edit]

The term «observational error» is also sometimes used to refer to response errors and some other types of non-sampling error.^[1] In survey-type situations, these errors can be mistakes in the collection of data, including both the incorrect recording of a response and the correct recording of a respondent’s inaccurate response. These sources of non-sampling error are discussed in Salant and Dillman (1994) and Bland and Altman (1996).^[4][5]

These errors can be random or systematic. Random errors are caused by unintended mistakes by respondents, interviewers and/or coders. Systematic error can occur if there is a systematic reaction of the respondents to the method used to formulate the survey question. Thus, the exact formulation of a survey question is crucial, since it affects the level of measurement error.^[6] Different tools are available for the researchers to help them decide about this exact formulation of their questions, for instance estimating the quality of a question using MTMM experiments. This information about the quality can also be used in order to correct for measurement error.^[7][8]

Effect on regression analysis[edit]

If the dependent variable in a regression is measured with error, regression analysis and associated hypothesis testing are unaffected, except that the R² will be lower than it would be with perfect measurement.

However, if one or more independent variables is measured with error, then the regression coefficients and standard hypothesis tests are invalid.^{[9]: p. 187} This is known as attenuation bias.^[10]

See also[edit]

• Bias (statistics)
• Cognitive bias
• Correction for measurement error (for Pearson correlations)
• Errors and residuals in statistics
• Error
• Replication (statistics)
• Statistical theory
• Metrology
• Regression dilution
• Test method
• Propagation of uncertainty
• Instrument error
• Measurement uncertainty
• Errors-in-variables models
• Systemic bias

References[edit]

1. ^ ^{a b} Dodge, Y. (2003) The Oxford Dictionary of Statistical Terms, OUP. ISBN 978-0-19-920613-1
2. ^ ^{a b} John Robert Taylor (1999). An Introduction to Error Analysis: The Study of Uncertainties in Physical Measurements. University Science Books. p. 94, §4.1. ISBN 978-0-935702-75-0.
3. ^ «Systematic error». Merriam-webster.com. Retrieved 2016-09-10.
4. ^ Salant, P.; Dillman, D. A. (1994). How to conduct your survey. New York: John Wiley & Sons. ISBN 0-471-01273-4.
5. ^ Bland, J. Martin; Altman, Douglas G. (1996). «Statistics Notes: Measurement Error». BMJ. 313 (7059): 744. doi:10.1136/bmj.313.7059.744. PMC 2352101. PMID 8819450.
6. ^ Saris, W. E.; Gallhofer, I. N. (2014). Design, Evaluation and Analysis of Questionnaires for Survey Research (Second ed.). Hoboken: Wiley. ISBN 978-1-118-63461-5.
7. ^ DeCastellarnau, A. and Saris, W. E. (2014). A simple procedure to correct for measurement errors in survey research. European Social Survey Education Net (ESS EduNet). Available at: http://essedunet.nsd.uib.no/cms/topics/measurement Archived 2019-09-15 at the Wayback Machine
8. ^ Saris, W. E.; Revilla, M. (2015). «Correction for measurement errors in survey research: necessary and possible» (PDF). Social Indicators Research. 127 (3): 1005–1020. doi:10.1007/s11205-015-1002-x. hdl:10230/28341. S2CID 146550566.
9. ^ Hayashi, Fumio (2000). Econometrics. Princeton University Press. ISBN 978-0-691-01018-2.
10. ^ Angrist, Joshua David; Pischke, Jörn-Steffen (2015). Mastering ‘metrics : the path from cause to effect. Princeton, New Jersey. p. 221. ISBN 978-0-691-15283-7. OCLC 877846199. The bias generated by this sort of measurement error in regressors is called attenuation bias.

Further reading[edit]

• Cochran, W. G. (1968). «Errors of Measurement in Statistics». Technometrics. 10 (4): 637–666. doi:10.2307/1267450. JSTOR 1267450.

2.4. Точность статистического наблюдения

Под точностью статистического наблюдения понимают степень соответствия значения наблюдаемого показателя, вычисленного по материалам обследования, его действительной величине. Расхождение, или разница, между ними называется ошибкой статистического наблюдения.

Различают две группы ошибок:

1. ошибки регистрации;
2. ошибки репрезентативности.

Ошибки регистрации присущи любому статистическому наблюдению, как сплошному, так и несплошному. Они делятся на случайные ошибки регистрации и систематические ошибки регистрации.

Случайными ошибками регистрации называют ошибки, возникающие вследствие действия случайных факторов. К ним можно отнести различного рода непреднамеренные описки: например, вместо возраста человека «15 лет» указано «5 лет», у Ивановой Марии Петровны в графе пол отмечен «Мужской» и т. п. Такие ошибки легко выявляются методом логического анализа, например, если человеку 8 лет, но имеется высшее образование, а в графе «Семейное положение» указано «Состоит в браке», то, естественно, следует исправить возраст. Если объем исследуемой совокупности велик или велика доля отбора при выборочном наблюдении, случайные ошибки регистрации имеют тенденцию взаимопогашаться вследствие действия закона больших чисел, поскольку ошибки, как правило, разнонаправлены и искажают статистический показатель как в большую, так и в меньшую сторону. При небольшом объеме наблюдения требуется тщательная выверка его результатов — логический анализ данных.

Систематические ошибки регистрации чаще всего имеют однонаправленные искажения: они либо увеличивают, либо уменьшают статистический показатель, и, что характерно, подобная ситуация повторяется от обследования к обследованию. Так, по результатам переписей (практически всех!) число замужних женщин превышает число женатых мужчин — мужчинам приятнее ощущать себя неженатыми, а для женщины как бы «стыдно» быть не замужем. Другой пример, когда человек округляет свой возраст — вместо 32 лет говорит 30, вместо 79-80 и т. п. (это явление широко известно и даже получило свое название — «аккумуляция возрастов»). Систематические ошибки регистрации могут возникать и из-за неточностей измерительных приборов, если сбор информации проводят путем непосредственного наблюдения.

Ошибки репрезентативности присущи только несплошному обследованию. Они также делятся на случайные и систематические ошибки.

Случайные ошибки репрезентативности возникают из-за того, что обследованию подвергается не вся совокупность в целом, а только ее часть, и, следовательно, при несплошном наблюдении они присутствуют всегда. В теории статистики разработаны специальные методы для оценки величин таких ошибок, на их основе для наблюдаемых показателей строят доверительные интервалы, т.д. эти ошибки вычисляются и находятся как бы «под контролем».

Хуже обстоит дело, если наряду со случайными ошибками имеются и ошибки систематические.

Систематические ошибки репрезентативности возникают, если при несплошном наблюдении кардинально нарушаются технологии отбора единиц из генеральной совокупности объектов, но чаще — если в ходе обследования не удается получить информацию обо всех отобранных для наблюдения единицах, например, вследствие отказа отвечать на вопросы анкеты, или если человека не удалось застать дома и т. п.

Ошибки статистического наблюдения для наглядности можно изобразить в виде схемы (рис. 2.1).

Для повышения точности наблюдения необходимо:

1. правильно разработать формуляр статистического наблюдения: вопросы должны быть четкими, однозначными, не допускающими двойного толкования;
2. иметь хорошо обученный персонал для проведения обследования;
3. строго придерживаться выбранной технологии обследования (если проводится несплошное наблюдение) и помнить, что если не удается опросить какую-то конкретную единицу, отобранную для наблюдения, замена ее на другую единицу может привести к возникновению систематической ошибки репрезентативности;
4. провести логический анализ данных, основанный на логических взаимосвязях показателей, после сбора всей совокупности анкет или формуляров;
5. целесообразно провести и арифметический контроль данных, т.д. заново пересчитать расчетные величины, если какие-либо показатели получаются в результате определенных арифметических действий;
6. предпринять определенные меры по восстановлению данных при наличии незаполненных анкет или формуляров либо при получении результатов обследования сделать поправку на неответы респондентов.

2.4. Точность статистического наблюдения

Под точностью статистического наблюдения понимают степень соответствия значения наблюдаемого показателя, вычисленного по материалам обследования, его действительной величине. Расхождение, или разница, между ними называется ошибкой статистического наблюдения.

Различают две группы ошибок:

1. ошибки регистрации;
2. ошибки репрезентативности.

Ошибки регистрации присущи любому статистическому наблюдению, как сплошному, так и несплошному. Они делятся на случайные ошибки регистрации и систематические ошибки регистрации.

Случайными ошибками регистрации называют ошибки, возникающие вследствие действия случайных факторов. К ним можно отнести различного рода непреднамеренные описки: например, вместо возраста человека «15 лет» указано «5 лет», у Ивановой Марии Петровны в графе пол отмечен «Мужской» и т. п. Такие ошибки легко выявляются методом логического анализа, например, если человеку 8 лет, но имеется высшее образование, а в графе «Семейное положение» указано «Состоит в браке», то, естественно, следует исправить возраст. Если объем исследуемой совокупности велик или велика доля отбора при выборочном наблюдении, случайные ошибки регистрации имеют тенденцию взаимопогашаться вследствие действия закона больших чисел, поскольку ошибки, как правило, разнонаправлены и искажают статистический показатель как в большую, так и в меньшую сторону. При небольшом объеме наблюдения требуется тщательная выверка его результатов — логический анализ данных.

Систематические ошибки регистрации чаще всего имеют однонаправленные искажения: они либо увеличивают, либо уменьшают статистический показатель, и, что характерно, подобная ситуация повторяется от обследования к обследованию. Так, по результатам переписей (практически всех!) число замужних женщин превышает число женатых мужчин — мужчинам приятнее ощущать себя неженатыми, а для женщины как бы «стыдно» быть не замужем. Другой пример, когда человек округляет свой возраст — вместо 32 лет говорит 30, вместо 79-80 и т. п. (это явление широко известно и даже получило свое название — «аккумуляция возрастов»). Систематические ошибки регистрации могут возникать и из-за неточностей измерительных приборов, если сбор информации проводят путем непосредственного наблюдения.

Ошибки репрезентативности присущи только несплошному обследованию. Они также делятся на случайные и систематические ошибки.

Случайные ошибки репрезентативности возникают из-за того, что обследованию подвергается не вся совокупность в целом, а только ее часть, и, следовательно, при несплошном наблюдении они присутствуют всегда. В теории статистики разработаны специальные методы для оценки величин таких ошибок, на их основе для наблюдаемых показателей строят доверительные интервалы, т.д. эти ошибки вычисляются и находятся как бы «под контролем».

Хуже обстоит дело, если наряду со случайными ошибками имеются и ошибки систематические.

Систематические ошибки репрезентативности возникают, если при несплошном наблюдении кардинально нарушаются технологии отбора единиц из генеральной совокупности объектов, но чаще — если в ходе обследования не удается получить информацию обо всех отобранных для наблюдения единицах, например, вследствие отказа отвечать на вопросы анкеты, или если человека не удалось застать дома и т. п.

Ошибки статистического наблюдения для наглядности можно изобразить в виде схемы (рис. 2.1).

Для повышения точности наблюдения необходимо:

1. правильно разработать формуляр статистического наблюдения: вопросы должны быть четкими, однозначными, не допускающими двойного толкования;
2. иметь хорошо обученный персонал для проведения обследования;
3. строго придерживаться выбранной технологии обследования (если проводится несплошное наблюдение) и помнить, что если не удается опросить какую-то конкретную единицу, отобранную для наблюдения, замена ее на другую единицу может привести к возникновению систематической ошибки репрезентативности;
4. провести логический анализ данных, основанный на логических взаимосвязях показателей, после сбора всей совокупности анкет или формуляров;
5. целесообразно провести и арифметический контроль данных, т.д. заново пересчитать расчетные величины, если какие-либо показатели получаются в результате определенных арифметических действий;
6. предпринять определенные меры по восстановлению данных при наличии незаполненных анкет или формуляров либо при получении результатов обследования сделать поправку на неответы респондентов.

---

Подборка по базе: Зуев К.А. Практическое задание..docx, Практическое занятие 3.rtf, Зуев К.А. Практическое задание. (2).docx, Общий Психологический Практикум Практическое задание.docx, Зуев К.А. Практическое задание..docx, Зуев К.А. Практическое задание..docx, Зуев К.А. Практическое задание..docx, Зуев К.А. Практическое задание. (1).docx, Пожидаева К.М. Практическое задание 3.doc, 3 Практическое задание № 3 английский2.docx

---

Практическое занятие №3. Ошибки выборки

3.1 Ошибки регистрации и ошибки репрезентативности

В результате статистической обработки данных могут возникнуть ошибки наблюдения, получаемые вследствие расхождения между величиной какого-либо показателя, найденного при статистическом наблюдении данных и действительными его размерами. Их еще называют выбросами. Это данные среди исходных результатов измерений (или данные, занесенные в таблицу и полученные из результатов измерений), которые настолько отклоняются от сопоставимых данных, внесенных в ту же самую таблицу, что признаются несовместимыми.

В зависимости от причин возникновения различаю ошибки регистрации и ошибки репрезентативности.

Ошибки регистрации возникают в результате неправильного установления фактов или ошибочной записи в процессе наблюдения. Они бывают случайными и систематическими. Случайные ошибки регистрации могут быть допущены как в опрашиваемыми в их ответах, так и регистраторами. Систематические ошибки могут быть и преднамеренными, и непреднамеренными. Преднамеренные ошибки – сознательные, тенденциозные искажения действительного положения дел. Непреднамеренные ошибки могут быть вызваны различными случайными причинами (небрежность, невнимательность).

Ошибки репрезентативности (представительности) возникают в результате неполного обследования и в случае, если обследуемая совокупность недостаточно полно воспроизводит генеральную совокупность. Они могут быть случайными и систематическими.

Ошибки репрезентативности присущи выборочному наблюдению и возникают в связи с тем, что выборочная совокупность не полностью воспроизводит генеральную.

Выборка является репрезентативной (или представительной), если она достаточно полно представлять изучаемые признаки генеральной совокупности. Условием обеспечения репрезентативности выборки являет­ся, согласно закону больших чисел, соблюдение случайности отбора, т.е. все объекты генеральной совокупности должны иметь равные вероятности попасть в выборку.

Анализ репрезентативности выборки особенно важен на начальном этапе исследований, когда численность генеральной совокупности неизвестна, но известны некоторые параметры опыта, позволяющие оценить репрезентативность.

Ошибки выборки – разность между характеристиками выборочной и генеральной совокупностей. Для среднего значения определяют предельную ошибку выборки по формуле

(3.1)

где

(3.2)

_{N– объем выборки.}

Грубые ошибки и промахи обнаруживают и исключают из расчетов следующим образом:

• находят среднее арифметическое результата n—кратного измерения величины х_i;
• определяют среднее квадратическое отклонение S; Если базовый элемент ijсодержит лишь два результата измерений, то внутриэлементное расхождение (аналог стандартного отклонения) равно

(3.3)

Таким образом, если во всех базовых элементах содержится по два результата измерений, для простоты вместо стандартных отклонений могут быть использованы абсолютные расхождения;

• вычисляют вспомогательную величину t(S) (табл. 3.1).

Таблица 3.1 – Значения вспомогательной величины t(S) в зависимости от числа nповторных измерений (степень достоверности 0,95)

n	2	3	4	5	6	7	8	9	10
t(S)	15,56	4,97	3,56	3,04	2,78	2,62	2,51	2,43	2,37

При |х_i — |>t(S) результат измерения х_iявляется грубой ошибкой, поэтому его исключают из расчетов и среднее значение вычисляют заново для оставшихся достоверных результатов измерения.

Ошибки (промахи) могут быть исключены из генеральной совокупности с помощью следующего правила:

Если k больше допустимого значения, то делается вывод о том, что x_i не принадлежит к генеральной совокупности.

Значения допустимых k дано в таблице 3.2.

Таблица 3.2 – Значения допустимых kв зависимости от числа измерений

Число измерений	4	6	8	10	12	14	16	18	20	25
Значение k	1,49	1,94	2,22	2,41	2,55	2,66	2,75	2,82	2,88	3,01

В литературе известны также критерии 3s, Граббса (Смирнова) [ГОСТ Р ИСО 5725-2-2002 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 2. Основной метод определения повторяемости и воспроизводимости стандартного метода измерений], Шарлье, Шовенэ, Диксона и др., которые позволяют исключить грубые промахи.

3.2 Критерий Романовского

Используя критерий Романовского можно определить грубую погрешность в зависимости от числа измерений и уровня значимости α. Для этого необходимо вычислить расчетное значение V_расч сомнительного результата по формулам:

(3.4)

где V_нб, V_нм – соответственно расчетные значения соответствующие наибольшему (х_нб) и наименьшему (х_нм) значениям сомнительного результата.

Для принятых значений числа измерений n и уровня значимости α определяется максимально допустимое значение V_доп по таблице 3.3, которое сравнивается с расчетным. Если V_доп<V_расч, то сомнительные значения (х_нб, х_нм) являются грубыми погрешностями и должны быть исключены из дальнейших рассмотрений.

Если V_доп>V_расч, то х_нб и х_нм необходимо оставить в данном ряду измерений и учитывать при обработке результатов измерений.

Таблица 3.3 – Значение критерия Романовского V_доп в зависимости от числа измерений и уровня значимости 

Число измерений n	Уровень значимости 
0,1	0,05	0,025	0,01
3	1,41	1,41	1,41	1,41
4	1,65	1,69	1,71	1,72
5	1,79	1,87	1,92	1,96
6	1,89	2,00	2,07	2,13
7	1,97	2,09	2,18	2,27
8	2,04	2,17	2,27	2,37
9	2,10	2,24	2,35	2,46
10	2,15	2,29	2,41	2,54
11	2,19	2,34	2,47	2,61
12	2,23	2,39	2,52	2,66
13	2,26	2,43	2,56	2,71
14	2,30	2,46	2,60	2,76
15	2,33	2,49	2,64	2,8
16	2,35	2,52	2,67	2,84
17	2,38	2,55	2,70	2,87
18	2,40	2,58	2,73	2,90
19	2,43	2,60	2,75	2,93
20	2,45	2,62	2,78	2,96
21	2,47	2,64	2,8.’	2,98
22	2,49	2,66	2,82	3,01
23	2,50	2,68	2,84	3,03
24	2,52	2,7	2,86	3,05
25	2,54	2,72	2,88	3,07

Пример 3.1. Проверить результат х_нб = 17,15 на соответствие грубой погрешности при  =0,05. Выполнено измерений п = 12; разброс значений составил  = 0,03,

Решение. Рассчитаем критерий Романовского по формуле (3.4):

V_расч = (17,15 – 17,00)/0,03 = 5.

Для заданных  = 0,05 и п = 12 найти по таблице 3 допустимое значение критерия Романовского V_доп = 2,39. Сравнивая табличное значение с расчетным, получаем 2,39<5, т.е. V_доп<V_расч, следовательно, х_нб является грубой погрешностью и должно быть исключено из дальнейших рассмотрений.

3.3 Статистическая обработка экспериментальных данных. Собственно-случайная выборка (простая случайная)

Выборочное наблюдение относится к разновидности несплошного наблюдения, цель которого – по отобранной части единиц дать характеристику всей совокупности единиц. Необходимо, чтобы отобранная часть была репрезентативна (т.е. представляла всю совокупность единиц).

Используя теорему Чебышева П.Л. можно вычислить величину , выражающую среднее квадратическое отклонение выборочной средней от математического ожидания:

, (3.5)

которую называют средней ошибкой выборки.

С учетом выбранного уровня вероятности и соответствующего ему значения t (выбирается по табл. 2.5) предельная ошибка выборки составит:

, (3.6)

где t_α(N-1) – квантиль распределения Стьюдента для вероятности α и числа степеней свободы f = (N-1).

С учётом (3.5) и (3.6) можно утверждать, что при заданной вероятности генеральная средняя будет находиться в следующих границах:

(3.7)

Пример 3.2. Предположим, в результате выборочного обследования жилищных условий жителей города, осуществленного на основе собственно-случайной повторной выборки, получен следующий ряд распределения (табл. 3.4).

Таблица 3.4 – Результаты выборочного обследования жилищных условий жителей города

Общая площадь жилищ, приходящаяся на 1 чел., кв. м.	До 5,0	5,0…10,0	10,0…15,0	15,0…20,0	20,0…25,0	25,0…30,0	30,0 и более
Число жителей	8	95	204	207	210	130	83

Рассмотрим определение границ генеральной средней, в данном случае – средней площади жилищ в расчёте на 1 чел. в целом по городу, опираясь только на результаты выборочного обследования. Для определения средней ошибки выборки нам необходимо, прежде всего, рассчитать выборочную среднюю величину и дисперсию изучаемого признака (табл. 3.5).

В случае, когда данные сгруппированы по интервалам, т. е. представлены в виде интервальных рядов распределения, при расчёте средней арифметической в качестве значения признака принимают середину интервала, исходя из предположения о равномерном распределении единиц совокупности на данном интервале.

Таблица 3.5 – Расчёт средней (полезной) площади жилищ, приходящейся на 1 чел., и дисперсии

Общая (полезная) площадь жилищ, приходящаяся на 1 чел., м2	Число жителей mi	Середина интервала xi	xi·mi
До 5,0 5,0 … 10,0 10,0 … 15,0 15,0 … 20,0 20,0 … 25,0 25,0 … 30,0 30,0 и более	8 95 204 270 210 130 83	2,5 7,5 12,5 17,5 22,5 27,5 32,5	20,0 712,5 2550,0 4725,0 4725,0 3575,0 2697,5	50,0 5343,75 31875,0 82687,5 106312,5 98312,5 87668,75
Итого:	1000	–	19005,0	412250,0

Расчёт ведется по формулам:

(3.8)

где x_i – середина интервала.

В нашем примере:

Дисперсию определим по формуле:

(3.9)

Тогда получаем:

Откуда получаем значение выборочного среднего квадратичного отклонения:

S = 7,16м².

Средняя ошибка выборки составит:

Определим предельную ошибку выборки с вероятностью 0,954 (t=2):

_.

Установим границы генеральной средней:

или .

Таким образом, на основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,954 можно заключить, что средний размер общей площади, приходящейся на 1 чел., в целом по городу лежит в пределах от 18,5 до 19,5 м².
При расчёте средней ошибки собственно-случайной бесповторной выборки необходимо учитывать поправку на бесповторность отбора:

, (3.10)

где N_x – генеральная совокупность. Если предположить, что представленные в таблице 6 данные являются результатом 5%-го бесповторного отбора (следовательно, генеральная совокупность включает 20 000 ед.), т.е. средняя ошибка выборки согласно (3.10) будет несколько меньше:

.

Соответственно уменьшится и предельная ошибка выборки, что вызовет сужение границ генеральной средней. Особенно ощутимо влияние поправки на бесповторность отбора при относительно большом проценте выборки.

Варианты заданий к практическому занятию №3

Вариант	в	хср	хнб	сигма	n
1	0,1	24	24,48	0,12	3
2	0,05	24	26,16	0,12	4
3	0,025	18	19,26	0,09	5
4	0,01	5	5,3	0,09	6
5	0,1	25	26,75	0,11	7
6	0,05	10	10,8	0,1	8
7	0,025	18	19,62	0,11	9
8	0,01	8	8,48	0,09	10
9	0,1	18	18,18	0,13	11
10	0,05	18	18,36	0,1	20
11	0,025	18	19,08	0,1	21
12	0,01	14	15,4	0,09	22
13	0,1	16	17,6	0,09	23
14	0,05	9	9,18	0,11	24
15	0,025	7	7,63	0,12	25
16	0,01	23	23,23	0,09	3
17	0,1	17	18,36	0,11	4
18	0,05	21	21,63	0,1	5
19	0,025	6	6,18	0,11	6
20	0,01	10	10,5	0,12	7
21	0,1	6	6,66	0,11	8
22	0,05	12	12,6	0,09	9
23	0,025	15	15,6	0,09	10
24	0,01	12	12,36	0,12	11
25	0,1	22	23,54	0,11	20
26	0,05	15	16,35	0,13	21
27	0,025	5	5,35	0,08	22
28	0,01	18	19,62	0,11	23
29	0,1	10	10,9	0,11	24
30	0,05	15	16,5	0,1	25

Вариант	Общая площадь на 1 чел, кв. м.	до 5	5-10	10-15	15-20	20-25	25-30	больше 30	P
1	Число жителей	100	98	121	61	12	180	72	0,953
2	71	61	90	184	87	60	102	0,939
3	67	105	63	165	123	105	51	0,931
4	57	41	188	124	127	85	30	0,937
5	199	146	146	72	101	7	156	0,971
6	178	55	85	102	182	60	85	0,974
7	45	136	136	37	62	31	33	0,926
8	152	13	80	67	144	73	23	0,953
9	199	111	75	61	197	198	78	0,962
10	66	6	12	61	171	123	178	0,955
11	169	36	177	35	132	147	101	0,975
12	40	120	17	42	53	116	140	0,967
13	38	158	107	194	26	204	166	0,923
14	83	201	110	23	161	93	46	0,942
15	64	151	84	162	188	96	49	0,958
16	115	20	183	198	84	190	109	0,922
17	189	106	89	138	148	132	38	0,977
18	144	9	156	81	204	148	11	0,979
19	31	150	202	125	182	62	119	0,947
20	16	78	148	35	30	147	132	0,971
21	6	136	123	132	163	29	64	0,97
22	99	160	159	165	29	64	196	0,969
23	89	198	56	71	152	15	198	0,967
24	153	54	150	36	134	40	189	0,95
25	112	161	66	65	182	28	146	0,923
26	37	90	88	136	25	20	149	0,943
27	187	59	13	7	148	156	194	0,922
28	84	118	159	200	62	127	7	0,961
29	66	86	11	24	54	155	202	0,956
30	50	144	179	104	86	10	49	0,968