При каком равновесном положении стрелки буссоли относительная ошибка определения b минимальна

Рис.5.1.3. Маг-

нитное склонение

Рис.5.1.2.

Магнитное

наклонение

Рис.5.1.1. Магнитное поле Земли

Б.Н. Сипливый, В.К. Михайлов,

В.В. Подгорный, П.И. Поленичкин.

Практикум по электричеству

Лабораторная работа №9

Определение горизонтальной

составляющей магнитного поля Земли

Целью работы является измерение горизонтальной составляющей магнитного поля Земли тангенс-буссолью.

5.1.1. Введение

Земной шар представляет собой естественный магнит. Результаты многочисленных измерений дают основание изображать магнитное поле Земли в первом приближении как поле прямого магнита. Ось этого условного магнита наклонена к оси суточного вращения Земли, т.е. магнитные полюса не совпадают с географическими, причем вблизи северного географического полюса (С) расположен южный магнитный (S) и наобо-

рот (рис.5.1.1).

магнитного поля Земли при этом можно разложить на две составляющие — вертикальную B и горизонтальную B (рис.5.2.2). Направ-

ление горизонтальной составляющей B принимается за направление магнитного меридиана. Угол между направлением магнитного поля Земли B0 и горизонтальной плоскостью называется магнитным наклонением. Угол между географическим и магнитным меридианами (рис.5.1.3) на-

зывается углом склонения (магнитным склонением). Углы и в данной точке Земли зависят как от широты, так и от долготы этой точки. Магнитная стрелка компаса, вращающаяся вокруг вертикальной оси, отклоняется только под действием горизонтальной составлявшей B вектора B0.

5.1.2. Установка и метод

Для измерения величины B используется прибор, называемый тангенс-буссолью, который состоит из нескольких витков провода, намотанного на плоскую кольцеобразную катушку большого радиуса. Плоскость катушки расположена вертикально и вращением вокруг вертикальной оси ей можно придавать любое положение. В центре катушки укреплена буссоль, представляющая собой компас с укрепленными на его корпусе глазным и предметным диоптрами, позволяющими при визировании объекта одновременно производить отсчет азимута по круговому подвижному лимбу (шкале) с точностью до 1°. Лимб жестко связан с магнитной стрелкой. Катушка подключается к источнику питания через ключ. Электрическая схема показана на рис.5.1.4. Амперметр измеряет ток через катушку, а источником тока является блок питания (БП), работающий в режиме стабилизации тока. Коммутатор K меняет направление тока через катушку.

Рис.5.1.4. Экспериментальная установка

При отсутствии тока в катушке на стрелку буссоли действует только магнитное поле Земли, и она устанавливается вдоль магнитного меридиана. Поворотом всей тангенс-буссоли плоскость витков совмещается с плоскостью магнитного меридиана, т.е. витки устанавливаются параллельно стрелке. Если после этого по катушке пропустить ток, то стрелка повернется на некоторый угол и установится вдоль векторной суммы поля катушки Вк к горизонтальной составляющей В поля Земли (рис.5.1.5).

Из закона Био-Савара следует, что ток, протекающий по виткам плоской кольцеобразной катушки, создает в ее центре

магнитное поле:

Рис.5.1.5. Сложение магнитных полей катушки и Земли

B	k			IN	,	(1)
		0 2r

где I — ток в катушке, N — число витков, r — радиус катушки, 0 — магнитная постоянная. Таким образом, при совмещении плоскостей катушки и магнитного меридиана:

Из формул (1) и (2) получаем для горизонтальной составляющей магнит-

ного поля Земли:

B		IN	.	(3)
0 2r tg

5.1.3.Программа работы и обработка результатов

1.Собрать схему (рис.5.1.4), располагая тангенс-буссоль по возможности дальше от всех приборов с целью уменьшения влияния посторонних магнитных полей.

2.Арретиром, расположенным у основания предметного диоптра буссоли опустить магнитную стрелку на иглу и, поворачивая тангенс-буссоль, совместить плоскость витков с направлением магнитной стрелки.

3.Поставить коммутатор K в одно из рабочих положений. Включить блок питания. Снять зависимость угла отклонения стрелки от тока через катушку, увеличивая его от 0 до 1

Ас шагом 0,1 А. Для повышения точности для каждого значения тока проводить два измерения отклонения стрелки, полученных сменой направления тока в цепи коммутатором. Ток в цепи изменять регуляторами “грубо” и “плавно” на блоке питания.

4.Для каждой точки (Ik, k) вычислить величину B= и подсчитать среднее значение по результатам двух измерений для разных направлений тока в катушке. По результатам всех измерений определить среднее значение В=. Результаты измерений и расчетов оформить в виде таблицы.

5.1.4.Контрольные вопросы и задания

1.Сформулировать закон Био-Савара и вывести из него формулу (1).

2.Изобразить картину магнитного поля Земли. Что такое магнитное склонение и магнитное наклонение?

3.При каком равновесном положении стрелки буссоли относительная ошибка определения B= минимальна?

4.Оценить, реально ли измерить магнитное поле Земли, вращая в нем используемую в работе кольцевую катушку и измеряя индуцируемую в ней ЭДС?

5.1.5. Литература

С.Г. Калашников. Электричество. М.: Наука,1985. §§ 75, 78-80.

Помогаю со студенческими работами здесь

Определение индукции и напряженности магнитного поля в точке
Ребята,помогите пожалуйста решить задачу:
По двум длинным параллельным проводам, расстояние между…

Построение изолиний магнитного поля земли
В общем у меня есть данные об изменениях магнитного поля в разных точках земли. Есть 10 координат,…

Энергия магнитного поля так и лежит запасом в обмотках в форме магнитого поля?
"одна из проблем двигателей постоянного тока — наличие противо эдс которая решается диодами"

то…

Картина возникновения электрического поля при возрастании и убывании магнитного поля. Первичный ток.
100. 101. 102. Помогите, не могу понять

найти отношение энергии магнитного поля катушки к энергии электрического поля конденсатора в момент максимума
В колебательном контуре с емкостью С = 4 мкФ , катушкой индуктивностью L = 2 мГн и сопротивлением R…

Напряженность магнитного поля
Извините, что создаю много тем, просто мне надо сделать курсач по физике. С физикой у меня не ахти,…

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:

ЗАНЯТИЕ 2: «ПОПРАВКА БУССОЛИ»

Вопрос I: «Поправка буссоли и ее определение по данным карты и на местности. Пределы использования поправки буссоли».

По магнитной стрелке буссоли (компаса) определяют азимут магнитный ориентирного направления на местности. Так как севернее направление магнитного меридиана и севернее направления вертикальной линии координатной сетки карты проходящие через одну точку между собой не совпадают, то для перехода от магнитного азимута к дирекци-онному углу необходимо знать угол между ними, называемый поправкой буссоли.

Поправкой буссоли (DАm) называется наименьший угол отсчитываемый от северного направления магнитного меридиана до северного направления вертикальной линии координатной сетям карты проходящих через одну точку.

Поправка буссоли может быть восточная (знак +) и западная (знак -)

Переход от Am к a по формуле:

a=Am-(±DAm) (1)

Поправкe буссоли можно определить по формуле

DAm=g-d (2)

g- сближение меридианов

d- магнитное склонение

по формуле (2) поправку буссоли можно определить по данным карты.

Напомнить порядок определения g и d

1).g=g_к+Dg или по графику (формуле)

2). d₉₀=d_к+nхDd_г

Пример I. Определить Аm для отметки 218, 7 (6921) карта 1: 50000

1) Определение величины сближения меридианов по графику:

Х = 6069 км

У = 321 км

g=-0-38

2) Определение магнитного склонения на год 2001

d₈₆=+I-04

Dd_г=+2’

n=12 лет

d₉₈=+1-04+=+1-04+0-07=+1-11

3) Определение Am точки отметки, 218, 7 (6921)

DAm=-0-38-(+1-11)=-1-49

Однако при определении поправки буссоли по данным карты не учитывается инструментальная ошибка данного прибора. Поэтому в артиллерии поправку буссоли определяют индивидуально, для какого прибора на точках, с которых известны эталонные дирекционные углы ориентирных исправлений.

Для этого с этой точки по ориентиру, на который известен дирекционный угол, определяют, три магнитных азимута. При этом разность между максимальным и минимальным значением Am не должно превышать 0-04.

Поправку буссоли определяют по формуле DAm=Amср-a

где Aтср — азимут магнитный средний на ориентир с точки стояния прибора.

a- эталонный дирекционный угол на этот же ориентир с точки стояния прибора.

По данным определения DAm заполняют бирку, которую вкладывают в футляр буссоли.

Вычертить образец бирки ТГП РВ и А стр.210

Пример 2. Определить поправку буссоли № 143206 район выверки отм. 218, 7 (6921), если с точки стояния буссоли по ориентиру

Известен a_эт=38-66

Am₁=37-13

Am₂=37-16

Am₃=37-13

Решение: Aтср =37-14

DAm=37-14 — З8-66 = — 1-52

Определенная поправка буссоли применяется неизменной в радиусе 10 км от точки на которой она определялась.

При перемещении на расстоянии более 10 км поправку буссоли необходимо определять заново.

Если в новом районе нельзя определить поправку буссоли, то разрешается, как исключение в радиусе по 30 км пользоваться прежней поправкой буссоли вводя в нее поправку за изменения сближения меридианов Dg,

DAm_к=DAm_с+Dg

где Dg определяется по таблице (ТТЛ РВ и А стр.155 или 211, РБР ТГП РВ и АСВ стр.135).

Если новый район расположен восточнее места выверки, то поправка Dg имеет знак «+», если западнее знак «-«.

Пример 3. Определить поправку буссоли в новом районе

Х =6086320 =6086км У=4318420=318 км,

если поправка буссоли была определена в районе

Х=6094500=6094 км У=4337100=327 км

и равнялась DAm =-1 — 46

Решение: Хнов=6086 км

Д=Ун-Ус=318-337а-19 км (к западу)

из таб. 6-1 стр.155

Dg=-0-04

DАm=-1-46=(-0-04)=-1-50

Пример 4. В условиях примера 3 определить дирекционный угол на ориентир, если измерен Am=23-19

a=23-19-(-1-50)=24-69

Вопрос 2.»Определение поправки буссоли при перемещении из зоны зону».

При определении дирекционного угла ориентирного направления с помощью магнитной стрелки буссоли a=Am-(+DАm )в смежной зоне не поправка буссоли должна быть определена в этой зоне для конкретного прибора на местности по эталонному дирекционному углу.

В случаях, когда нет возможности определить поправку буссоли она может быть получена по формуле, используя старую поправку буссоли определенную в прежней зоне перемещении до 30 км

где DАm_c поправка буссоли определяется в старой зоне

Dg- поправка за изменение сближения меридианов при перемещении (таблицы РБР³ ТГП РВ и А ЕВ стр.135)

Da — поправка к дирекционному углу за переход из зоны в зону

(таблица РБР ТГП РВ и А СВ стр.156). Входные данные: Хт км

Знак поправки/

Пример I. Определить поправку буссоли при перемещении в cмежную зону (из 3 в 4), если

Х=5500км DД =25км DАm₃=-1-63

Решение: из таблицы:Dg=+0+05 Da=+0-76

DАm₄=-1-63+(+0-05)-(+0-76)=-2-34

Пример 2. В условиях примера I определить дирекционный угол по ориентиру, если измерен Аm=42-16.

СКАЧАТЬ

Источник

2.Включить осветитель шкалы баллистического гальванометра. При этом где-то в области середины шкалы должен появиться неподвижный зайчик. Фактическое положение середины зайчика на шкале принять за 0, т.е. за положение равновесия, и относительно него вести все последующие измерения.

3.Включить источник и выставить выходное напряжение источ-

ника U0 в 1 В. Нажать кнопку блокировки гальванометра Кн и, переключив ключ K, разрядить конденсатор через гальванометр. Измерить баллистический отброс гальванометра. Следует помнить, что кнопка снятия блокировки Кн нажимается только перед самым измерением, т. е. перед переключением ключа K вправо (см. рис.4.3.5), и опускается сразу же после возвращения зайчика к положению равновесия. Таким образом, отжатая кнопка соответствует включенному электромагнитному тормозу и блокировке гальванометра, а ее нажатие отключает этот тормоз и освобождает рамку. Внимание! Не допускать зашкаливания зайчика, так как это приведет к расстройке гальванометра. Если по скорости зайчика видно, что он заведомо уйдет за шкалу, то надо сразу опустить кнопку Кн, затормозив тем самым рамку. Если отброс по шкале гальванометра при разряде эталонной емкости мал (меньше половины шкалы), увеличить напряжение U0 и провести повторное измерение баллистического отброса

m0. Следует иметь ввиду, что при измерении емкости величина m пропорциональна напряжению источника U. Напряжение U0 увеличивать до тех пор, пока отклонение m0 не превысит половины шкалы гальванометра. Записать значение C0 ,U0 и m0 в лабораторный журнал.

4. Сменить полярность источника Е и повторить опыт по разряду С0 . Отброс рамки при этом будет в противоположную сторону. В качестве окончательного значения m0 взять среднее между левым и правым отбросами (отсчет вести от положения равновесия зайчика).

5.По формуле (12) определить баллистическую постоянную b , соответствующую бесконечному сопротивлению R цепи рамки.

6.Заменить эталонный конденсатор С0 на конденсатор с неизвестной емкостью С и проделать аналогичные опыты по его разряду через баллистический гальванометр, обязательно начав их с малых напря-

жений (~1 В). Окончательную серию из двух опытов по определению m провести также при двух разнополярных подключениях источника Е и взять среднее значение m. Результат измерений записать в лабораторный журнал.

Провести аналогичные опыты для остальных неизвестных емкостей С и записать результаты измерений в журнал.

7. Вычислить неизвестные емкости С по формуле (13).

4.3.2.2.Измерение взаимной индуктивности

1.Собрать схему, изображенную на рис.4.3.6, включив в нее сна-

чала эталонную взаимную индуктивность М0 — соленоид с двумя обмотками. Исходное сопротивление магазина Rm должно быть максимальным (100 кОм), так как реакция баллистического гальванометра на замыкание

ключа K заранее неизвестна. Величину Мо предварительно вычислить по формуле:

M			N1N2S1	.	(20)
0	0
		l

Значения всех входящих сюда параметров указаны на эталонном соленоиде.

2.Выполнить п.2 раздела 4.3.2.1.

3.Включить источник Е и при замкнутом ключе K установить в катушке L1 ток i10 =200-250 мА. Нажав кнопку Кн, отключить K и отме-

тить баллистический отброс m0. Если он окажется мал, то периодически уменьшать сопротивление Rm в 2-3 раза до тех пор, пока отброс не превысит половины шкалы. После этого сделать пару окончательных опытов при замыкании и размыкании ключа K (перед каждым измерением необходимо снимать блокировку рамки гальванометра нажатием кнопки Кн) и взять среднее из левого и правого отбросов m0. Операции с кнопкой Кн описаны в п. 3 раздела 4.3.2.1.

4.Заменить эталонный соленоид на предложенные катушки с не-

известной взаимной индуктивностью М. Выставить сопротивление Rm таким, чтобы общее сопротивление цепи гальванометра R=rL2+rG+Rm было тем же, что и в п.3. Сопротивление rL2 указано на катушках, а rG на осветителе гальванометра.

5.Начать снятие баллистических отбросов при малом токе i1 (~50мА) и увеличивать его, если отбросы рамки будут слишком малы. Провести окончательную пару измерений при замыкании и размыкании

ключа K и записать средний отброс m при выбранном токе i1.

6.Вычислить взаимную индуктивность М катушек по формуле (15).

4.3.2.3.Измерение магнитного поля

1.Собрать схему, изображенную на рис.4.3.7, включив в нее в

качестве эталонного источника магнитного поля Во одну из катушек эталонного соленоида, например, L1. Измерительную катушку ИК ввести внутрь соленоида.

2.Выставив исходное сопротивление магазина Rm максимальным, включить источник Е и при замкнутом ключе К установить ток i0 через соленоид равным 100 мА.

3.Проведя пробные баллистические измерения при замыкании и

размыкании ключа K, подобрать сопротивление Rm так, чтобы отброс m0 составлял не менее половины шкалы гальванометра. Записать окончательное значение Rm и провести пару опытов по измерению m0 при замыкании и размыкании тока i0 . Записать среднее значение m0.

4. Заменить эталонную катушку соленоида на предложенную. Выставить сопротивление Rm таким, чтобы общее сопротивление цепи гальванометра R=rL+rG+Rm было тем же, что и в п.3. Пропустить через исследуемую катушку ток, указанный на ее корпусе. Поместить измерительную катушку в центр исследуемой катушки в направлении ее оси и провести баллистические измерения m при замыкании и размыкании ключа K и взять среднее из них.

5. Вычислить магнитное поле в центре исследуемой катушки по формуле (18), предварительно рассчитав магнитное поле Во в соленоиде

L1:

B		N1	i	.
0 l
0	0

4.3.3.Контрольные вопросы и задания

1.Что такое гальванометр?

2.Объяснить принцип работы баллистического гальванометра.

3.Что такое баллистический режим?

4.Как можно определить баллистическую постоянную?

5.Какие электромагнитные величины можно измерять с помощью баллистического гальванометра?

6.Что такое электромагнитное торможение? Объяснить механизм резкого увеличения затухания колебаний рамки при ее замыкании накоротко кнопкой Кн.

7.Почему при измерении емкости не обязательно включать в цепь баллистического гальванометра магазин сопротивлений, тогда как при измерении магнитного поля и взаимной индуктивности роль этого магазина существенна?

8.Как отразится на отклонении зайчика при измерении емкости введе-

ние в цепь рамки сопротивления Rm, и до какой степени его можно увеличивать?

9.Объяснить принцип бесконтактного измерения тока с помощью баллистического гальванометра.

10.Почему баллистическая постоянная, найденная при измерении емкости, не годится при измерении взаимной индуктивности и магнитного поля?

11.Что такое взаимная индуктивность двух контуров?

12.Вывести формулу (20).

13.Вывести уравнение свободных колебаний рамки баллистического гальванометра.

14.Сопротивление рамки гальванометра rG=350 0м, а период ее собственных колебаний Т=24 с. Какую максимальную емкость С можно измерить этим гальванометром без существенной потери точности? С чем связано это ограничение максимальной емкости?

15.Общее сопротивление цепи баллистического гальванометра R=10 кОм, а соответствующая баллистическая постоянная b=10-8 Кл/дел. Сколько витков надо уложить на цилиндрическую катушку радиусом 10 см, чтобы можно было надежно измерить магнитное поле Земли В=0.2 Гс? Термин «надежно» означает, что зайчик должен отклониться, по крайней мере, на половину шкалы, т.е. на 10 делений.

16.Сопротивление рамки баллистического гальванометра rG=350 Ом, а сопротивление пояса Роговского rk=650 Ом. Пояс намотан на гибкой трубке диаметром 1 см, длиной 50 см и имеет 10000 витков. Какой

минимальный ток можно достаточно надежно измерить этими приборами? Постоянную b принять равной 10-8 Кл/дел.

4.3.4.Литература

1.С.Г. Калашников. Электричество. М.: Наука, 1985. §§ 56, 59, 81, 91,

92, 98.

2.Д.В. Сивухин. Общий курс физики, т.3: “Электричество”. М.: Наука,

1977. §125.

Р.С. Гутер, А.Р. Янпольский. Дифференциальные уравнения. М.: Высшая школа, 1976, § 15.

Глава 5. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ПОСТОЯННЫХ ТОКОВ

5.1. Определение горизонтальной составляющей магнитного поля Земли (Лабораторная работа №9)

Целью работы является измерение горизонтальной составляющей магнитного поля Земли тангенс-буссолью.

5.1.1. Введение

Рис.5.1.3. Магнитное склонение

Рис.5.1.1. Магнитное поле Земли

Рис.5.1.2. Маг-

нитное наклонение

В области магнитных полюсов силовые линии перпендикулярны к поверхности Земли; а в области магнитного экватора — параллельны. В средних магнитных широтах силовые линии направлены под углом к поверхности Земли. Вектор B0 магнитного поля Земли при этом можно разложить на две составляющие — вертикальную B и горизонтальную B (рис.5.2.2). Направление горизонтальной составляющей B принимается за направление магнитного меридиана. Угол

между направлением магнитного поля Земли B0 и горизонтальной плоскостью называется магнитным наклонением. Угол между географическим и магнитным меридианами (рис.5.1.3) называется углом склонения (магнитным склонением). Углы и в данной точке Земли зависят как от широты, так и от долготы этой точки. Магнитная стрелка компаса, вращающаяся вокруг вертикальной оси, отклоняется только под действием горизонтальной составлявшей B вектора B0.

5.1.2. Установка и метод

Рис.5.1.5. Сложение магнитных полей катушки и Земли

Рис.5.1.4. Экспериментальная установка

В центре катушки укреплена буссоль, представляющая собой компас с укрепленными на его корпусе глазным и предметным диоптрами, позволяющими при визировании объекта одновременно производить отсчет азимута по

круговому подвижному лимбу (шкале) с точностью до 1°. Лимб жестко связан с магнитной стрелкой. Катушка подключается к источнику питания через ключ. Электрическая схема показана на рис.5.1.4. Амперметр измеряет ток через катушку, а источником тока является блок питания (БП), работающий в режиме стабилизации тока. Коммутатор K меняет направление тока через катушку.

горизонтальной составляющей В поля Земли (рис.5.1.5).

Из закона Био-Савара следует, что ток, протекающий по виткам

плоской кольцеобразной катушки, создает в ее центре магнитное поле:
Bk	0	IN ,	(1)
2r

Из формул (1) и (2) получаем для горизонтальной составляющей магнитного поля Земли:

5.1.3. Программа работы и обработка результатов

1. Собрать схему (рис.5.1.4), располагая тангенс-буссоль по возможности дальше от всех приборов с целью уменьшения влияния посторонних магнитных полей.

2. Арретиром, расположенным у основания предметного диоптра буссоли опустить магнитную стрелку на иглу и, поворачивая тангенсбуссоль, совместить плоскость витков с направлением магнитной стрелки.

3. Поставить коммутатор K в одно из рабочих положений. Включить блок питания. Снять зависимость угла отклонения стрелки от тока через катушку, увеличивая его от 0 до 1 А с шагом 0,1 А. Для повышения точности для каждого значения тока проводить два измерения отклонения стрелки, полученных сменой направления тока в цепи коммутатором. Ток в цепи изменять регуляторами “грубо” и “плавно” на блоке питания.

4. Для каждой точки (Ik, k) вычислить величину B= и подсчитать среднее значение по результатам двух измерений для разных направлений тока в катушке. По результатам всех измерений определить среднее значение В=. Результаты измерений и расчетов оформить в виде таблицы.

5.1.4.Контрольные вопросы и задания

1.Сформулировать закон Био-Савара и вывести из него формулу (1).

2.Изобразить картину магнитного поля Земли. Что такое магнитное склонение и магнитное наклонение?

3.При каком равновесном положении стрелки буссоли относительная ошибка определения B= минимальна?

4.Оценить, реально ли измерить магнитное поле Земли, вращая в нем используемую в работе кольцевую катушку и измеряя индуцируемую

вней ЭДС?

5.1.5. Литература

С.Г. Калашников. Электричество. М.: Наука,1985. §§ 75, 78-80.

5.2. Исследование механического взаимодействия контуров с токами (Лабораторная работа №10)

Рис.5.2.1.

Проводник с током

Целью работы является экспериментальная проверка закона БиоСавара путем исследования механического взаимодействия контуров с токами, а также измерение тока на основе этого взаимодействия (абсолютный метод).

5.2.1. Теоретические сведения

Если точечный заряд q движется равномерно со скоростью v относительно выбранной системы координат, то в точке наблюдения М возникает магнитное поле В:

		,	(1)
B( M ) k q v	r

	r 3

где r — радиус-вектор, проведенный от заряда к точке наблюдения; k — размерный коэффициент, зависящий от выбора системы единиц. В системе СИ:

k	0	(2)
4

C другой стороны, если в некоторой области пространства на точечный заряд q, движущийся в выбранной системе координат со скоростью v,

действует сила:
	q			,	(3)
F		v	B

то говорят, что в этой области существует магнитное поле B. Сила, определяемая выражением (3) называется магнитной составляющей силы Лоренца. Таким образом, магнитное поле определяется выражениями (1),

(3). Существенно, что это определение имеет смысл только по отношению к конкретной системе, так как в другой системе, движущейся относительно выбранной, магнитное поле будет уже другим и, в частности,

может вообще отсутствовать.

Из определения (1) легко получить выражение для магнитного поля провода с током, как результат векторного сложения магнитных полей дрейфующих в проводе электрических зарядов. Пусть dV — элементарный объем металлического проводника, в котором протекает элек-

трический ток плотности j:

j	nevd	,	(4)

где n — концентрация свободных электронов; e — заряд электрона; vd — скорость дрейфа электронов. Проведем радиус-вектор r от объема dV к точке наблюдения М магнитного поля В, как показано на рис.5.2.1. Объем dV мож-

но считать точкой по сравнению с r, поэтому для каждого электрона про-

водимости внутри dV справедливо выражение (1). Применяя принцип суперпозиции ко всем зарядам внутри dV, с учетом (4) получим выражение

для магнитного поля dB элемента тока объемом dV:
	vd	r		j r

dB k e	r 3		ndV k	r 3	dV .	(5)

Выражение (5) называется законом Био-Савара для массивного проводника. Магнитное поле всего проводника находится с помощью принципа суперпозиции интегрированием (5) по объему проводника с током плотности j.

Аналогичным образом, из определения (3) легко получить выражение для силы, действующей со стороны магнитного поля В на элемент провода с током, как сумму сил, действующих на отдельные движущиеся в проводе заряды. Пусть dV — элементарный объем проводника с током плотности j, который находится в магнитном поле B (поле В может быть как собственным, так и полем внешних источников) Тогда сила dF, дей-

ствующая на элемент dV провода согласно (3) и (4), будет:
		d			(6)
dF e v	B ndV		j	B dV .

Выражение (6) называется законом Ампера для массивного проводника. Полная сила в соответствии с принципом суперпозиции находится интегрированием по объему проводника.

Далее будем рассматривать так называемые линейные проводники. Проводники называют линейными, если в условиях данной задачи можно пренебречь линейными размерами сечения проводника. Линейным, например, является проводник в виде кругового витка радиуса, существенно больше диаметра провода. В приближении линейных проводников выражения (5) и (6) можно усреднить по сечению проводника, то-

гда закон Био-Савара примет вид:


Рис.5.2.2. Поле	dl	r	,
dB k I
линейного то-			r 3

(7)

где: dl — элемент линейного провода, направленный вдоль вектора плотности тока j; I — полный ток в проводе; r — вектор, проведенный от dl к

точке наблюдения магнитного поля dB (рис.5.2.2).
Закон Ампера для линейного проводника примет вид:

dF I	dl	B .	(8)

Заметим, что закон Био-Савара, записанный в виде (7) недоступен для опытной проверки, так как реально стационарный ток может про-

текать лишь в замкнутом контуре. Применим принцип суперпозиции к замкнутому контуру с током I. Тогда выражение (7) примет вид:


			dl	r .
	B k I	r	3

				(9)
		Формулы (8) и (9) совместно опреде-
	ляют характер взаимодействия двух провод-
	ников с токами. Рассмотрим представляющий
	в данной работе интерес частный случай
Рис.5.2.3. Взаимодействие	взаимодействия двух прямых параллельных
отрезков проводов с тока-	отрезков тонкого провода одинаковой длины
	l на расстоянии h друг от друга, по которым

текут одинаковые токи I (рис.5.2.3). Пусть некоторый элемент dl1 первого провода имеет координату x1, а элемент dl2 второго — x2. Элемент dl1 со-

гласно (7) создает в точке (x2,h) магнитное поле:

	dl1	r12	,
dB1 k I	r 3

		12

где r12={x2 x1,h}. В этом поле, согласно (8) на элемент dl2 действует сила:

			k I 2	dl2	dl1	r12
dF21	I dl2	dB1		r	3		.	(10)
					12

Из анализа двойного векторного произведения (10) можно заключить, что если элементы dl1 и dl2 параллельны, т.е. токи текут в одну сторону, то сила dF21 антипараллельна оси z, а аналогичная сила dF12, действующая на элемент dl1 в магнитном поле В2 верхнего провода и равная по величине dF21 направлена по оси z (см. рис.5.2.3). Таким образом, параллельные отрезки провода с одинаково направленными токами притягиваются. Если же dl1 dl2, то силы dF12 и dF21 меняют направления на противоположные, что соответствует отталкиванию отрезков провода с антипараллельными токами.

Чтобы определить величину силы взаимодействия между отрез-

ками l1 и l2, сначала раскроем двойное векторное произведение (10):
					dl1h ;
	dl1	r12 ey dl1r12 sin ey

dl2	dl1 r12	ex	ey dl2 dl1h ez hdl1dl2	,

где ex, ey, ez — орты декартовых координат. Введем обозначения: dl1=dx1, dl2=dx2. Тогда (10) можно переписать в виде:

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
#
25.03.2016224.77 Кб20.doc
#
#
#
#
#
#

Источник

Помогаю со студенческими работами здесь

то…

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:

Источник

Подборка по базе: Вопросы к экзамену по дисциплине Геодезические работы в землеуст, Задания к экзамену по модулю ПМ01 К.pdf, Дневник ПП С.у в хир для студентов очное.docx, Общая физическая подготовка.docx, тесты к экзамену.docx, УЖЦП_Вопросы к экзамену.docx, Вопросы к экзамену. Прокуроский надзор.docx, ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО КУРСУ «ИСТОРИЯ ЗАРУБЕЖНОЙ.docx, Электроника. Вопросы к экзамену 2022-23. Сокращенный список (1)., Введение в курс пожарно-строевая и тактико-специальная подготовк

19. Определение поправки буссоли

Поправка буссоли m, позволяющая переходить от измеренной буссоли к дирекционному углу по формуле α=m —m, определяется на местности путем сравнения известного дирекционного угла направления с магнитным азимутом того же направления.

Для определения поправки буссоли используется направление, дирекционный угол которого:

известен из каталога координат опорной сети;

получен вычислением по координатам точек сети, взаимно удаленных не менее чем на 2 км;

определен по Солнцу или звездам.

В крайнем случае дирекционный угол может быть получен вычислением по координатам контурных точек, снятых с карты, расстояние между которыми на карте должно быть не менее 10 см.

Поправки буссолей определяются заблаговременно и одновременно для всех приборов подразделения на основе одного ориентирного направления.

19.1 Порядок определения поправок буссолей следующий

На точке А ориентирного направления с известным дирекционным углом АВ ставят один из выверяемых приборов, принятый за контрольный; на точках 1, 2, 3 … n — остальные выверяемые приборы.

На буссольных шкалах контрольного прибора устанавливают отсчет, равный дирекционному углу АВ, и при этом отсчете наводят монокуляр в точку В. Ориентировав таким путем прибор, последовательно отмечаются им по точкам 1, 2, 3 … n. Изменив полученные отметки на 30-00, получают дирекционные углы направлений с точек 1, 2, 3 … n на точку А.

В то же время на всех точках 1, 2, 3 … n ориентируют приборы по магнитной стрелке и по команде (сигналу) организующего выверку одновременно начинают измерение буссоли направления на точку А. Измерение буссоли повторяется не менее 4—5 раз, и каждый раз приборы ориентируются заново. Среднее значение докладывают организующему выверку.

Контрольным прибором измеряют одновременно буссоль направления на ориентирную точку В. Для повышения точности и, главное, для обнаружения возможных грубых промахов производится повторное измерение буссоли.

По приказанию организующего выверку снимают приборы с точек 1, 2, 3 … n (треноги остаются на месте) и перемещают их с точки 1 на точку 2, с точки 2 на точку 3 и т. д. По команде (сигналу) измеряют буссоли направлений на точку А (4-5 независимых измерений). Среднее значение буссоли докладывают организующему выверку.

Организующий выверку отмечает по часам начало первого измерения и конец второго измерения буссоли; полученные средние значения буссоли записывают в журнале и для каждого измерения вычисляют поправки буссолей всех приборов по формуле 1

m =m – α,(1)

где, m — поправка буссоли;

m — буссоль направления на точку А (среднее значение), для контрольного прибора — на точку В;

α — дирекционный угол направления на точку А (для контрольного прибора — на точку В).

Вычисленные значения сводят в таблицы 4.

Значения поправок буссолей с указанием времени и места их определения записывают на бирках, вкладываемых в футляр каждого прибора.

19.2 Основные проверки технического состояния буссоли

ПАБ-2

Таблица 4 — Перечень основных проверок технического состояния
Что проверяется и при помощи какого инструмента, приборов и оборудования. Методика проверки	Технические требования
1. Установка шарового уровня
Установите треногу устойчиво на земле. В опору треноги установите и закрепите зажимным винтом наконечник буссоли так, чтобы воздушный пузырек шарового уровня встал посередине кольцевых рисок. Нажатием на рукоятки (в любой последовательности) расцепите червяк с червячным колесом или червяк с червячным колесом. Поверните верхнюю часть буссоли в горизонтальной плоскости. При этом воздушный пузырек шарового уровня не должен выходить за цену деления, установленного техническими требованиями.	Средняя часть буссоли не должна отклоняться от плоскости горизонта при перемене направления ее перемещения механизмом наведения или отсчетным механизмом измерения горизонтальных углов более 1/3 цены деления шарового уровня в новых буссолях и более 2/3 цены деления в буссолях с истекшими гарантийными сроками
2. Уравновешенность магнитной стрелки
Установите в опоре треноги буссоль по шаровому уровню и закрепите. Разарретируйте магнитную стрелку. Совместите концы магнитной стрелки с рисками индексов. Выведите магнитную стрелку из положения равновесия, поднося к ней сверху перочинный нож (отвертку и т. п.). Отклонение концов магнитной стрелки (при возвращении её в положение равновесия после равномерных колебаний) по высоте относительно плоскости индексов не должно выходить за пределы технических требований примерно на толщину магнитной стрелки (0,4 мм).	Отклонение концов магнитной стрелки по высоте относительно плоскости индексов не более ±0,5 мм
3. Однообразие показаний магнитной стрелки
Подготовку буссоли к проверке проведите по п. 2. Выведите магнитную стрелку из положения равновесия, поднося к ней сбоку перочинный нож (отвертку и т. п.). Концы магнитной стрелки не должны задевать поверхности индексов, а северный конец стрелки при каждой ее остановке должен занимать относительно риски индекса одно и то же положение. Указанную проверку провести не менее трех раз.	Зазоры между концами магнитной стрелки и индексами должны быть в пределах от 0,1 до 0,2 мм
4.Мертвые хода в отсчетных механизмах измерения горизонтальных и вертикальных углов
Установите буссоль на треноге по шаровому уровню. Для определения величины мертвого хода отсчетного механизма измерения горизонтальных углов необходимо выбрать предмет с резкими контурами, удаленный на расстояние не менее 100 м. Вращая рукоятку червяка только в одну сторону, подведите перекрестие сетки к какой-либо точке удаленного предмета и снимите отсчет по буссольным шкалам. Затем, вращая рукоятку в том же направлении, сведите перекрестие сетки с точки наводки; изменив направление вращения рукоятки. Подведите перекрестие к точке наводки с другой стороны и снова снимите отсчет по буссольным шкалам. Разность двух отсчетов и будет величиной мертвого хода. Проверяйте мертвый ход отсчетного механизма на всем диапазоне шкалы через 15-00. Мертвый ход отсчетного механизма измерения вертикальных углов проверяют аналогично рассмотренному выше. Примечание. Для устранения в механизмах влияния мертвых ходов на результаты измерения углов в процессе эксплуатации следует перекрестие монокуляра подводить к выбранной точке наводки всегда с одной стороны	Допустимая величина мертвого хода отсчетных механизмов измерения горизонтальных и вертикальных углов в новых буссолях — до 0-01 и в буссолях с истекшими гарантийными сроками — до 0-02
5. Установка места нуля
Местом нуля (МО) называется отсчет шкал 33 и 36 вертикальной наводки, при котором визирная ось монокуляра горизонтальна. В исправной буссоли отсчет МО не превышает 0-01. Место нуля проверять следующим образом: — установите на расстоянии 50—100 м от прибора веху, на которой сделайте пометку на уровне высоты объектива монокуляра над землей; — наведите перекрестие сетки на метку вехи и отсчитайте по шкалам 33 и 36 угол наклона,	Оптическая ось монокуляра должна быть параллельна линии горизонта и не выходить за величину 0-01
— поменяйте местами прибор и веху, после чего на вехе сделайте вторую пометку соответственно новой высоте объектива монокуляра над землей; — наведите перекрестие монокуляра на вторую метку и снимите вертикальный отсчет; — вычислите место нуля по формуле: беря отсчеты А и А2 со своими знаками. Если окажется, что МО не равно нулю, то нужно либо учитывать эту разницу в дальнейшей работе с прибором, либо устранить неисправность. Для верного учета погрешности необходимо запомнить правило: «Положительная ошибка МО вычитается из угла места, измеренного буссолью, а отрицательная прибавляется к нему»
6. Параллельность оптических осей перископа и буссоли
Исправный перископ, установленный на монокуляре, не должен заметно изменять направление линии визирования. Проверку отклонения визирного луча проводите так: — наведите монокуляр без перископа на удаленный предмет, расположенный не ближе 1000 м; — установите вертикально перископ на монокуляр. При отсутствии дефектов в перископе изображение точки наводки не должно смещаться с перекрестия сетки; если смещение обнаружено, то следует измерить величину и направление смещения по сетке или, пользуясь механизмами, — по шкалам	Оптическая ось перископа, закрепленного вертикально на тубусе монокуляра, должна быть параллельна оптической оси монокуляра в горизонтальной и вертикальной плоскостях. Допустимая величина отклонения — 0-01
7. Падение напряжения в аккумуляторных батареях и работа осветителя
Исправное освещение позволяет работать с прибором в ночное время. Для проверки осветителя необходимо повернуть маховички и убедиться, что горят лампочки, установленные в патроне переносной лампы, патроне лампы сетки и вехе. Если лампочки не горят, то необходимо проверить аккумуляторную батарею, если не горит одна или две лампочки, значит они перегорели и их нужно заменить запасными. Периодически замеряйте тестером падение напряжения на аккумуляторных батареях	Падение напряжения в аккумуляторных батареях должно быть не ниже 2 В
8. Надежность крепления диоптрийной шкалы
Проверьте надежность крепления стопорными винтами диоптрийной шкалы к оправе линзы. Вращением диоптрийной шкалы убедитесь, что она не проворачивается относительно оправы линзы. Проверьте крепление стопорных винтов	При завернутых стопорных винтах диоптрийная шкала не должна проворачиваться относительно оправы окуляра
9. Изменение цвета поглотителя влаги влагопоглотителя
Посмотрите в смотровое окно влагопоглотителя и сравните цвет поглотителя влаги. При изменении цвета поглотителя влаги до бледно-розового или грязно-белого влагопоглотитель необходимо заменить	Поглотитель влаги должен иметь синий цвет
10. Надежность крепления буссоли в опоре треноги
Заверните до упора в головку опору. Проверьте, нет ли качки опоры, когда защелка находится в пазу. Установите треногу устойчиво на земле и закрепите зажимным винтом буссоль в опоре. При завернутом до упора зажимном винте буссоль не должна поворачиваться в опоре треноги, зазор между двумя половинами чашки должен быть не менее 1,5 мм	Зазор между двумя половинами чашки треноги при закрепленной буссоли должен быть от 1,5 до 3 мм