Фактор ошибки логнормального распределения - Ремонт и установка крупной бытовой техники

ФЕДЕРАЛЬНАЯ
СЛУЖБА ПО ЭКОЛОГИЧЕСКОМУ,
ТЕХНОЛОГИЧЕСКОМУ И АТОМНОМУ НАДЗОРУ

УТВЕРЖДЕНО

приказом
Федеральной службы
по экологическому, технологическому
и атомному надзору
от 28 января 2015 г. № 26

РУКОВОДСТВО ПО БЕЗОПАСНОСТИ
ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ АТОМНОЙ ЭНЕРГИИ
«РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПОРЯДКУ ВЫПОЛНЕНИЯ АНАЛИЗА
НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМ И ЭЛЕМЕНТОВ АТОМНЫХ СТАНЦИЙ,
ВАЖНЫХ ДЛЯ БЕЗОПАСНОСТИ, И ИХ ФУНКЦИЙ»

(РБ-100-15)

Введено в действие
с 28 января 2015 г.

Москва
2015

Настоящее Руководство по безопасности разработано в
соответствии со статьей 6 Федерального закона от 21 ноября 1995 г. № 170-ФЗ
«Об использовании атомной энергии» в целях содействия соблюдению требований
федеральных норм и правил в области использования атомной энергии «Общие
положения обеспечения безопасности атомных станций» (ОПБ-88/97),
утвержденных постановлением Госатомнадзора России от 14 ноября 1997 г. № 9,
федеральных норм и правил в области использования атомной энергии «Требования к
содержанию отчета по обоснованию безопасности АС с реактором типа ВВЭР» (НП-006-98),
утвержденных постановлением Госатомнадзора России от 3 мая 1995 г. № 7,
федеральных норм и правил в области использования атомной энергии «Требования к
содержанию отчета по обоснованию безопасности атомных станций с реакторами на
быстрых нейтронах» (НП-018-05),
утвержденных постановлением Ростехнадзора от 2 декабря 2005 г. № 9.

Руководство по безопасности содержит рекомендации
Федеральной службы по экологическому, технологическому и атомному надзору по
порядку выполнения и представления результатов анализа надежности систем и
элементов, важных для безопасности, а также выполняемых ими функций.

Руководство по безопасности предназначено для использования
проектными и конструкторскими организациями, а также эксплуатирующими
организациями.

Выпускается впервые.¹

________

¹Разработано коллективом авторов в составе: Ланкин
М.Ю., к.т.н., Самохин Г.И., к.т.н., Носков Д.Е., Марьенков А.А. (ФБУ «НТЦ ЯРБ»,
г. Москва), Ершов Г.А., проф., д.т.н. (ОАО «Атомпроект», г. С-Петербург),
Токмачев Г.В. к.т.н., Калинкин И.В., Юрьев Р.В. к.т.н., Байкова Е.В. (ОАО
«Атомэнергопроект», г. Москва), Былов И.А., к.т.н. (ОАО «ОКБМ Африкантов», г.
Нижний Новгород), Антонов А.В., проф., д.т.н. (ИАТЭ НИЯУ МИФИ, г. Обнинск).

СОДЕРЖАНИЕ

I. Общие положения

1. Настоящее руководство по безопасности при использовании
атомной энергии «Рекомендации по порядку выполнения анализа надежности систем и
элементов атомных станций, важных для безопасности, и их функций» (РБ-100-15)
(далее — Руководство по безопасности) разработано в соответствии со статьей 6
Федерального закона от 21 ноября 1995 г. № 170-ФЗ
«Об использовании атомной энергии» в целях содействия соблюдению требований
пункта 4.1.12 федеральных норм и правил в области использования атомной энергии
«Общие положения обеспечения безопасности атомных станций» ОПБ-88/97
(НП-001-97), утвержденных постановлением Госатомнадзора России от 14 ноября
1997 г. № 9, в части выполнения анализа надежности, оценки показателей
надежности и представления результатов анализа надежности для систем атомных
станций нормальной эксплуатации, важных для безопасности, и их элементов,
отнесенных к классам безопасности 1 и 2, а также систем и элементов
безопасности атомных станций; пункта 1.8.1, а также подраздела 4 раздела «Общие
требования» федеральных норм и правил в области использования атомной энергии
«Требования к содержанию отчета по обоснованию безопасности АС с реактором типа
ВВЭР» (НП-006-98)
(ПНАЭ Г-01-036-95), утвержденных постановлением Госатомнадзора России от 3 мая
1995 г. № 7, в части представления информации о надежности элементов систем,
важных для безопасности; пункта 1.8.1 федеральных норм и правил в области
использования атомной энергии «Требования к содержанию отчета по обоснованию
безопасности атомных станций с реакторами на быстрых нейтронах» (НП-018-05),
утвержденных постановлением Ростехнадзора от 2 декабря 2005 г. № 9
(зарегистрировано Минюстом России 26 января 2006 г., регистрационный № 7413), в
части представления информации о надежности выполнения функций безопасности.

2. Настоящее Руководство по безопасности содержит
рекомендации Федеральной службы по экологическому, технологическому и атомному
надзору по целям, объему, порядку выполнения анализа надежности систем и
элементов, важных для безопасности, применению результатов оценок, а также по
содержанию и объему отчетной документации при выполнении указанного анализа.

3. Настоящее Руководство по безопасности предназначено для
использования проектными и конструкторскими организациями, а также
эксплуатирующими организациями.

4. Требования федеральных норм и правил в области
использования атомной энергии могут быть выполнены с использованием других
методик анализа надежности выполнения функций системами и элементами атомных
станций, важными для безопасности, в том числе анализа надежности
(функциональной безопасности) сложных технологических комплексов, чем те,
которые содержатся в настоящем Руководстве по безопасности, при обоснованности
выбранных способов (методов) для обеспечения безопасности.

5. Перечень сокращений, использованных в настоящем
Руководстве по безопасности, приведен в приложении № 1 к настоящему Руководству по безопасности, термины
и определения приведены в приложении № 2 к настоящему Руководству по безопасности, список
источников, рекомендуемых для использования при выполнении анализа надежности в
соответствии с рекомендациями настоящего Руководства по безопасности, приведен
в приложении № 3 к
настоящему Руководству по безопасности.

6. Анализ надежности систем и элементов, важных для
безопасности, в том числе анализ надежности (функциональной безопасности)
сложных технологических комплексов, выполняется для проектируемых, сооружаемых
и эксплуатируемых блоков АС.

7. Анализ надежности выполняется в отношении:

систем нормальной эксплуатации, важных для безопасности;

систем безопасности;

элементов систем нормальной эксплуатации, относящихся к
классам безопасности 1,2;

специальных технических средств по управлению запроектными
авариями;

иных систем и элементов АС, для которых установлены
нормируемые показатели надежности;

функций, важных для безопасности (в том числе функций
безопасности), если в выполнении функции, важной для безопасности, участвуют
более одной системы (в том числе сложные технологические комплексы).

8. Представленные в настоящем Руководстве по безопасности
рекомендации по порядку выполнения анализа надежности систем относятся также к
анализу надежности выполнения функций безопасности и иных требуемых функций.

При условии разработки анализа надежности выполнения функций
безопасности (иных требуемых функций), которые осуществляются за счет
совместной работы нескольких систем (в том числе сложных технологических
комплексов), допускается не выполнять анализ надежности отдельных систем из
числа указанных (в том числе систем, входящих в сложные технологические
комплексы) по выполнению соответствующих функций.

9. Качественный анализ надежности систем, важных для
безопасности, выполняется в соответствии с положениями главы II настоящего Руководства
по безопасности.

Анализ надежности (определение показателей надежности)
элементов АС выполняется в соответствии с положениями главы III настоящего
Руководства по безопасности.

Количественный анализ надежности систем, важных для
безопасности, выполняется в соответствии с положениями главы IV настоящего
Руководства по безопасности.

При количественном анализе надежности (функциональной
безопасности) сложных технологических комплексов наряду с положениями главы IV учитываются также
положения главы V настоящего Руководства по безопасности.

10. Результатом анализа надежности является определение
(оценка) показателей надежности выполнения системами и элементами АС функций
безопасности и иных требуемых функций. Рекомендуется в составе показателей
надежности принимать показатели, характеризующие безотказность анализируемой
системы (элемента).

11. При выполнении анализа надежности систем
определяются все функции, важные для безопасности (в том числе функции
безопасности), которые выполняет система при нормальной эксплуатации АС, а
также при нарушении нормальной эксплуатации АС, включая аварии. Анализ
надежности выполняется отдельно для каждой из установленных в соответствии с
данным пунктом функций системы.

12. Анализ надежности системы выполняется отдельно для
каждого из выявленных состояний нормальной эксплуатации, а также состояний с
нарушением нормальной эксплуатации АС, при которых необходимо выполнение
системой требуемой функции, если справедливо хотя бы одно из условий:

для рассматриваемого состояния АС критерий отказа на
выполнение системой требуемой функции отличается от критерия отказа для других
состояний;

для рассматриваемого состояния АС конфигурация системы
(набор элементов системы, состояние которых влияет на выполнение системой
требуемой функции) отличается от конфигурации системы в других состояниях;

в рассматриваемом состоянии АС различаются требования со
стороны анализируемой системы к состоянию обеспечивающих или управляющих
систем, работа которых необходима для выполнения системой требуемой функции;

для рассматриваемого состояния перечень отказов элементов
системы, способных оказать влияние на выполнение системой требуемой функции,
отличается от перечня таких отказов для других состояний.

13. Результаты анализа надежности систем (элементов), для
которых установлены нормируемые показатели надежности, сравниваются с
указанными показателями.

14. Результаты анализа надежности систем (элементов)
рекомендуется использовать при выполнении анализов безопасности (в частности,
вероятностного анализа безопасности), а также при разработке рекомендаций по
повышению безопасности АС.

15. При анализе надежности систем (элементов)
эксплуатируемых блоков АС учитываются реальное состояние систем (элементов) АС,
действующие процедуры эксплуатации, технического обслуживания, испытаний и
ремонта (при их наличии), а также опыт эксплуатации блока АС, для которого
выполняется анализ надежности и опыт эксплуатации аналогичных блоков АС.

16. При анализе надежности системы учитывается надежность
обеспечивающих систем и систем управления, от которых зависит выполнение
анализируемой системой своих функций.

17. При анализе надежности системы учитываются возможные
ошибки персонала, а также отказы по общим причинам (отказы общего вида).

II.
Качественный анализ надежности системы

18. Качественный анализ надежности системы выполняется после
сбора информации о системе и определения границ моделирования, осуществляемых в
соответствии с приложением № 4
к настоящему Руководству по безопасности.

19. Качественный анализ надежности системы заключается в
определении последствий отказов элементов и ошибок персонала и выполняется в
следующей последовательности отдельно для каждой функции системы, учитываемой в
соответствии с пунктом 11 настоящего
Руководства по безопасности:

определение критериев отказа выполнения системой требуемых
функций;

разработка упрощенной схемы системы;

определение последствий отказов и неготовности элементов, а
также неправильных действий персонала;

графическое представление условий работоспособности системы
(функций системы).

20. Упрощенная схема системы разрабатывается на основе полной
схемы системы. В упрощенную схему включаются только те элементы, которые
включены в границы моделирования системы в соответствии с приложением № 4 к настоящему Руководству
по безопасности.

21. Определяются группы элементов системы, для которых
возможно возникновение отказов по общим причинам (отказов общего вида).

При определении групп элементов системы, подверженных
отказам по общим причинам (отказам общего вида) учитываются следующие причины,
которые могут приводить к таким отказам:

общность конструкции элементов;

одинаковые условия использования элементов, включая режимы
работы и условия окружающей среды;

одинаковые условия технического обслуживания и ремонта.

22. Определение последствий отказов элементов и ошибок
персонала выполняется в следующей последовательности:

для каждого элемента системы составляется перечень возможных
видов отказов данного элемента;

для каждого элемента, либо группы элементов, подверженных
отказам по общим причинам, либо действия персонала оценивается тяжесть
последствий отказа элемента, ошибки персонала, отказа группы элементов
(например, отказ системы, отказ канала системы, снижение уровня
резервирования);

выделяются отказы элементов и ошибки персонала, а также отказы
групп элементов, подверженных отказам по общим причинам, которые приводят к
отказу системы, с включением в перечень критичных отказов (ошибок).

III.
Определение показателей надежности элементов

23. Для каждого элемента, включенного в границы моделирования
системы в соответствии с рекомендуемым порядком, представленным в приложении № 4 к настоящему Руководству
по безопасности, устанавливаются возможные виды отказов, способные сказаться на
надежности выполнения анализируемой системой требуемых функций.

Учитываются следующие виды отказов:

отказ на требование (включая отказ на запуск, отказ на
открытие, отказ на закрытие, отказ на изменение положения);

отказ при работе (включая отказ типа несанкционированного
срабатывания).

24. Анализируется необходимость учета в модели надежности
системы событий, связанных с неготовностью элементов системы, каналов системы,
либо системы в целом из-за технического обслуживания, ремонта или испытаний.

25. Решение о необходимости учета в модели надежности
системы конкретных видов отказов элементов системы, а также событий
неготовности элементов системы, каналов системы, либо системы в целом из-за
технического обслуживания, ремонта или испытаний принимается по результатам выполнения
для системы анализа видов отказов и их последствий и представляется в виде
таблицы, пример которой представлен в приложении № 6 к настоящему Руководству по безопасности.

26. Для расчета показателей надежности элементов АС
используются следующие типы исходных данных:

данные, полученные при эксплуатации анализируемой системы
(элементов), либо анализируемой АС (специфические данные);

данные, полученные при эксплуатации аналогичных систем
(элементов) АС (обобщенные данные).

27. Расчет показателей надежности элементов системы
выполняется с использованием специфических данных, а при их отсутствии — с
использованием обобщенных данных.

28. Для оценки показателей надежности элементов
рекомендуется определять следующие характеристики элементов:

суммарная наработка (в часах) в режиме ожидания;

суммарная наработка (в часах) в режиме работы;

количество требований на срабатывание (например, требований
на запуск, на открытие, на закрытие);

количество отказов за наработку в режиме ожидания;

количество отказов за наработку в режиме работы;

количество отказов на требование.

29. При оценке суммарной наработки элемента учитываются все периоды
нахождения в режиме ожидания (готовности к выполнению требуемой функции) или в
режиме работы (выполнения заданной функции) при нахождении блока АС в
рассматриваемом состоянии.

При подсчете числа требований на срабатывание элемента
учитываются все требования на срабатывание, возникающие при:

проверках работоспособности (для определения частоты
проверки работоспособности конкретного оборудования используется
соответствующая документация по проверкам работоспособности);

нормальной эксплуатации АС (автоматически защитами и
блокировками или вручную оператором);

возникновении иных ситуаций, требующих срабатывания
(запуска) элемента.

Требования на срабатывание (запуск) рекомендуется
классифицировать в соответствии с видами отказов, определенных для элемента
данного типа (например, требование на открытие, закрытие, запуск).

30. Для определения показателей надежности системы на
выполнение требуемых функций (вероятности безотказного функционирования), как
правило, необходимы следующие данные по надежности ее элементов:

интенсивность отказов элементов системы в режиме ожидания и
в режиме работы;

период между проверками работоспособности элементов системы;

длительность выполнения проверки работоспособности;

вероятность отказов на требование элементов системы;

среднее время неготовности системы (элементов системы) из-за
проведения технического обслуживания, ремонта либо испытаний;

допустимое время неготовности системы (элементов системы)
при сохранении режима работы блока АС.

31. Рекомендуемый порядок определения видов отказов и
количественной оценки показателей надежности элементов АС представлен в
приложении № 6 к
настоящему Руководству по безопасности.

IV.
Количественный анализ надёжности системы

32. Количественный анализ надёжности системы выполняется для
каждой из требуемых функций системы, учитываемых в соответствии с пунктом 11 настоящего Руководства по безопасности.

33. Количественный анализ надёжности выполняется в следующей
последовательности:

выполняется качественный анализ надёжности системы (в
соответствии с рекомендуемым порядком, представленным в главе II настоящего Руководства
по безопасности);

определяются показатели надёжности элементов системы
(вероятности отказов элементов системы, в том числе вероятности неготовности
из-за технического обслуживания, ремонтов и испытаний) в соответствии с
порядком, представленным в главе III настоящего Руководства по безопасности;

выполняется учёт влияния персонала на надёжность выполнения
системой требуемых функций (в соответствии с рекомендуемым порядком,
представленным в приложении № 5
к настоящему Руководству по безопасности);

выполняется учёт ООВ (в соответствии с рекомендуемым
порядком, представленным в приложении № 7 к настоящему Руководству по безопасности);

определяется вид графического представления
структурно-логической модели системы, используемой для проведения
количественного анализа надёжности системы (деревья отказов, схемы
функциональной целостности, марковские схемы и др.);

разрабатываются структурно-логические модели системы
(например, деревья отказов) для каждой из требуемых функций системы;

рассчитываются показатели надежности системы для каждой из
требуемых функций;

выполняется оценка уровня надёжности системы (в том числе
сопоставление с нормируемыми показателями надёжности, если такие установлены).

34. При проведении количественного анализа надежности
системы рекомендуется также выполнить:

оценку неопределенности расчетов показателей надежности
системы;

оценку значимости элементов системы и действий (ошибок)
персонала;

оценку чувствительности результатов расчетов показателей
надежности системы к исходным данным, использованным при их выполнении.

35. При анализе чувствительности к принятым допущениям и упрощениям
рекомендуется:

рассматривать все принятые допущения и упрощения, влияющие
на результаты анализа надежности систем;

приводить обоснования принятых допущений и упрощений с
необходимыми ссылками;

оценивать влияние допущений и упрощений на результаты и
выводы анализа надежности системы.

36. При разработке структурно-логической модели системы
учитываются зависимости события отказа (безотказного функционирования) системы
при выполнении требуемой функции (в соответствии с установленными критериями
отказа системы) от возникновения следующих событий, оказывающих влияние на
надёжность выполнения системой требуемой функции:

отказы (безотказное функционирование) элементов системы;

неготовность элементов системы (каналов системы, системы в
целом) из-за технического обслуживания, ремонта или испытаний;

ошибки (безошибочные действия) персонала; отказы
(безотказное функционирование) обеспечивающих или управляющих систем;

ООВ;

исходное событие аварии и воздействия, возникающих при
нарушениях нормальной эксплуатации, включая аварии (для функций, выполняемых
при авариях), условия окружающей среды.

37. Состав отчета по анализу надежности систем АС
представлен в приложении № 8
к настоящему Руководству по безопасности. Пример выполнения анализа надежности
системы представлен в приложении № 9 к настоящему Руководству по безопасности.

V. Анализ надежности (функциональной безопасности)
сложного технологического комплекса

38. Анализ надежности (функциональной безопасности) сложного
технологического комплекса выполняется в следующем порядке:

сбор и анализ проектной и эксплуатационной информации о
сложном технологическом комплексе, включая определение границ моделирования
сложного технологического комплекса и состава входящих в него систем
(элементов);

установление функций, важных для безопасности, выполняемых
сложным технологическим комплексом и определение критериев отказа по отношению
к каждой из функций;

определение и описание технологического процесса
(технологических процессов), выполняемых сложным технологическим комплексом,
выделение базовых интервалов;

анализ зависимости технологического комплекса от
обеспечивающих и управляющих систем;

учет влияния персонала на надежность (функциональную
безопасность) комплекса;

учет ООВ;

определение показателей надежности элементов (систем),
входящих в сложный технологический комплекс;

построение структурно-логической модели сложного
технологического комплекса и определение показателей его надежности
(функциональной безопасности) по выполнению им требуемых функций;

оценка результатов анализа.

39. Сбор и анализ проектной и эксплуатационной информации о
сложном технологическом комплексе осуществляется для каждой из входящих в
состав указанного комплекса систем в соответствии с рекомендуемым порядком,
представленным в приложении № 4
к настоящему Руководству по безопасности.

Основными источниками исходных данных о сложном
технологическом комплексе являются проектная и эксплуатационная документация,
опыт эксплуатации и результаты испытаний.

Для находящихся в эксплуатации сложных технологических
комплексов при сборе исходных данных кроме технической документации
рекомендуется также проводить ознакомление с ТП, реализуемым данным комплексом.
Ознакомление с ТП на АС преследует следующие основные цели:

проверку данных, содержащихся в технической документации;

определение возможности отказов по общей причине; уточнение
порядка действий персонала по управлению ТП, выявление возможности выполнения
персоналом ошибочных действий, а также факторов, оказывающих влияние на
надежность выполнения персоналом действий по месту расположения оборудования.

40. При определении и описании ТП, выполняемых сложным
технологическим комплексом, на основании проектной и эксплуатационной
документации выделяются все технологические операции, входящие в состав
указанного ТП, устанавливаются последовательность их выполнения, начальная и
конечная технологические операции. Для каждой выделенной технологической
операции определяется состав элементов (систем) сложного технологического
комплекса, участвующих в ее выполнении, а также необходимые действия персонала
АС.

41. По результатам выделения технологических операций,
входящих в ТП, осуществляемый сложным технологическим комплексом, выделяются
базовые интервалы, то есть части ТП, характеризующиеся постоянством условий
наступления отказа сложного технологического комплекса на выполнение требуемой
функции.

42. При установлении критериев отказа для сложного
технологического комплекса учитывается, что комплекс может выполнять несколько
требуемых функций, в частности, функцию, связанную с функционированием по
прямому назначению (функция первого типа), а также функцию, связанную с
предотвращением нарушений требований нормативной и (или) конструкторской
документации (функция второго типа). Соответственно, для каждой из требуемых
функций назначаются различные критерии отказа и проводится отдельный анализ
надежности.

При выполнении требуемых функций второго типа из числа
указанных выше сложный технологический комплекс считается отказавшим при
нарушении установленных требований нормативной и (или) конструкторской
документации даже в случае, если он сохраняет способность функционирования по
прямому назначению (то есть сохраняет способность выполнения функции первого
типа из указанных выше требуемых функций).

Например, при анализе надежности технологического комплекса
ТТО с ядерным топливом в качестве первой функции может рассматриваться
способность осуществления процесса ТТО (критерий отказа на выполнение данной
требуемой функции — непредусмотренное прекращение ТТО), а в качестве второй
функции — недопущение нарушения требований нормативных документов или проектной
(конструкторской) документации к выполнению ТТО (например, непревышение
допустимой скорости перемещения, допустимого усилия при извлечении ТВС,
ненарушение требований ядерной и радиационной безопасности).

Анализ надежности сложного технологического комплекса на
выполнение требуемых функций, аналогичных второй из указанных выше функций,
допускается называть анализом функциональной безопасности сложного
технологического комплекса.

43. При определении последствий нарушений в функционировании
отдельных систем (элементов) сложного технологического комплекса
выполняется выявление возможных причинно-следственных связей, приводящих к
отказу сложного технологического комплекса.

Определение последствий нарушений в работе сложного технологического
комплекса рекомендуется выполнять по отдельности для каждого из выделенных
базовых интервалов.

При анализе сначала определяется перечень элементов и (или)
действий персонала, задействованных в выполнении ТП на каждом конкретном
базовом интервале. Затем определяются характерные для рассматриваемого базового
интервала нарушения ТП и выполняется анализ их последствий.

Определение последствий нарушений в работе сложного
технологического комплекса выполняется с учетом работы предусмотренных в сложном
технологическом комплексе защит и блокировок.

При определении последствий нарушений в работе сложного
технологического комплекса учитывается, что выявляемые нарушения могут привести
к отказу сложного технологического комплекса не на базовом интервале, к
которому относится нарушение, а на каком-либо из последующих базовых
интервалов.

Результаты определения последствий нарушений
функционирования сложного технологического комплекса представляются в формате
табл. № 1.

Таблица № 1

Образец представления результатов определения последствий
нарушений
функционирования сложного технологического комплекса

Базовый интервал	Перечень элементов (систем), действий персонала	Перечень нарушений технологического процесса	Предусмотренные защиты и блокировки	Последствия нарушения (при неработоспособности защит и блокировок)

Примечание:

В столбец «Базовый
интервал» заносится перечень базовых интервалов, выделенных при определении и
описании ТП.

В столбце «Перечень элементов
(систем), действий персонала» указываются элементы (системы) сложного
технологического комплекса, используемые для выполнения технологических
операций соответствующего базового интервала, а также указываются необходимые
действия персонала.

В столбце «Перечень нарушений технологического процесса»
указываются нарушения ТП, возникновение которых возможно на соответствующем
базовом интервале.

В столбец «Предусмотренные защиты и блокировки» заносятся
защиты и блокировки, препятствующие переходу нарушения ТП в отказ сложного
технологического комплекса.

В столбец «Последствия нарушения (при неработоспособности
защит и блокировок)» заносится информация о последствиях, к которым могут
привести выявленные нарушения технологического комплекса при
неработоспособности защит и блокировок.

44. Определение причин возникновения
нарушений ТП выполняется с целью установления причинно-следственных связей
отказов элементов систем и ошибок персонала с нарушениями ТП.

Определение причин возникновения нарушения ТП выполняется с
учетом предусмотренных в сложном технологическом комплексе защит и блокировок.

Результат определения причин возникновения нарушений ТП
представляется в формате табл. № 2.

Таблица № 2

Образец представления результатов определения причин
возникновения
нарушений ТП

Нарушение технологического процесса	Отказы элементов (систем), ошибки персонала, приводящие к нарушению технологического процесса	Предусмотренные защиты и блокировки

45. Разрабатывается
структурно-логическая модель сложного технологического комплекса, которая
представляет собой последовательное (то есть с использованием логического
оператора «или») соединение моделей отказа сложного технологического комплекса
на отдельных базовых интервалах.

46. Рекомендуемый порядок определения показателей надежности
элементов сложного технологического комплекса аналогичен порядку,
представленному в главе III настоящего Руководства по безопасности.

47. Рекомендуемый порядок учета влияния персонала аналогичен
рекомендуемому порядку, представленному в приложении № 5 к настоящему Руководству
по безопасности.

48. Рекомендуемый порядок учёта ООВ аналогичен
рекомендуемому порядку, представленному в приложении № 7 к настоящему Руководству
по безопасности.

49. При построении структурно-логической модели (например,
дерева отказов) сложного технологического комплекса используются результаты
анализа последствий нарушений функционирования сложного технологического
комплекса, выполняемого в соответствии с пунктом 43 настоящего Руководства по безопасности, а при
построении структурно-логической модели (например, дерева отказов) сложного
технологического комплекса на отдельных базовых интервалах — результаты анализа
причин возникновения нарушений ТП, выполняемого в соответствии с пунктом 44 настоящего Руководства по безопасности.

50. Пример выполнения анализа надежности (функциональной
безопасности) сложного технологического комплекса представлен в приложении № 10 к настоящему
Руководству по безопасности.

VI. Особенности анализа надежности систем с
пассивными элементами

51. Анализ надежности систем с учетом особенностей,
излагаемых в настоящей главе, рекомендуется выполнять в отношении систем,
модель надежности которых учитывает работоспособность пассивных элементов,
испытывающих воздействие от эксплуатационных нагрузок, таких как собственный
вес, давление рабочей среды (давление теплоносителя, топлива или масла,
питательной или охлаждающей воды в трубопроводе или теплообменном агрегате,
давление газа в сосуде давления, гидростатическое давление в емкости для
хранения или баке запаса), температурные нагрузки и т.п., а также испытывающих
воздействие аварийных и особых нагрузок (например, аварийное давление,
температура, ударные нагрузки, включая гидроудар, пожарные нагрузки, аварийное
давление в защитной оболочке) и нагрузок от внешних воздействий (например,
инерционные нагрузки, ударные нагрузки).

52. Рекомендуется действующие эксплуатационные, особые и
аварийные нагрузки объединять в режимы нагружения, которые характеризуются
видом нагружения, параметрами нагружения и частотой реализации нагружения.

53. Рекомендуется при анализе надежности учитывать, что
отказ пассивного элемента может быть результатом возникновения в элементе
предельного напряженного состояния в результате воздействия нагрузок. Также
рекомендуется учитывать, что отказ элемента может быть вызван процессами
накопления повреждений, причинами которых может быть воздействие циклических
нагрузок или воздействие со стороны рабочей среды (с течением времени в
процессе эксплуатации воздействие циклических нагрузок может привести к
появлению и накоплению повреждений, зарождению и развитию трещин; характерными
процессами при этом могут быть механическая усталость или термическая
усталость).

При выполнении анализа надежности пассивных элементов
рекомендуется учитывать, что воздействие со стороны рабочей среды (внутренней и
внешней) с течением времени в процессе эксплуатации может также привести к
процессу накопления повреждений, который может характеризоваться деградацией
свойств материала, зарождением трещин и (или) выносом частиц материала рабочей
средой (например, коррозия, эрозия). При этом воздействие нагрузок может
ускорить или качественно изменить процесс (например, коррозия под напряжением).
Процесс может привести к снижению несущей способности пассивных элементов
(например, в результате уменьшения толщины стенок сосудов, трубопроводов). Это
может привести к достижению предельного состояния и деградационному отказу
элемента.

54. При выполнении анализа надежности пассивных элементов
рекомендуется установить критерии предельного состояния элемента, а также
установить, какие режимы нагружения и процессы при эксплуатации потенциально
могут привести к возникновению предельных состояний по действующим напряжениям
или по условиям накопления повреждений (рисунок 1).

55. Оценки вероятности отказа (безотказной работы)
выполняются расчетными методами с привлечением данных о статистических
характеристиках прочности материалов и данных, учитывающих потенциальный
разброс характеристик режимов нагружения и воздействия среды.

56. Для оценки надежности пассивных элементов по предельным
состояниям рекомендуется применять следующие расчетные методы:

метод коэффициентов запаса (модель «нагрузка-прочность»);

методы двух моментов (метод надежности первого порядка
«FORM» и метод надежности второго порядка «SORM»);

методы статистического моделирования (например, метод
Монте-Карло, метод Монте-Карло с выборкой по значимости, моделирование с
районированной выборкой, например, метод латинского гиперкуба).

Подходы, наиболее часто применяемые при оценке надежности
элементов, отказ которых обусловлен силовым действием нагрузок, подробно
описаны в литературных источниках, представленных в Приложении № 3 к настоящему Руководству
по безопасности.

Рис. 1. Факторы, подлежащие
учету при анализе надежности систем
с пассивными элементами

57. Для пассивных элементов, которые находятся под
воздействием циклической нагрузки и (или) влиянием воздействия рабочей среды (например,
коррозии, эрозии) оценку надежности рекомендуется выполнять вероятностными
методами механики разрушения с привлечением данных о характеристиках
материалов. Рекомендуется также использовать статистические данные о
распределении несплошностей и дефектов материалов, полученных по результатам
неразрушающего контроля. Подходы по применению вероятностных методов механики
разрушения к оценке надежности подробно описаны в литературных источниках,
перечисленных в Приложении № 3
к настоящему Руководству по безопасности, и кратко представлены в приложении № 11 к настоящему
Руководству по безопасности.

58. Рекомендуется выполнить анализ неопределенностей, целью
которого является определение доверительных границ показателя надежности
исследуемого элемента, для чего оценивается и используется неопределенность
параметров нагрузок, прочности материалов, частоты реализации каждого режима
нагружения и возможных сочетаний режимов.

VII. Особенности анализа надежности
программно-технических средств

59. При анализе надежности программно-технических средств,
использующих ПО, рекомендуется учитывать как возможные отказы аппаратных
(технических) средств, так и отказы вследствие ошибок в ПО. Рекомендуется
учитывать возможность взаимного влияния на надежность технических средств и ПО.
Например, некоторые отказы ПО могут быть вызваны дефектами технических средств
(сбои в работе ячеек памяти, искажение информации в каналах связи).

60. При анализе надежности технических средств рекомендуется
использовать подход, описанный в главах II — IV
настоящего Руководства по безопасности. При выполнении указанного анализа
надежности рекомендуется учитывать возможности выявления отказов с помощью
встроенных модулей самопроверки.

61. Для оценки вероятности возникновения ошибок в ПО
рекомендуется использовать специализированные методы, описания и примеры
применения которых представлены в приложении № 12 к настоящему Руководству по безопасности и (или)
экспертные оценки.

62. Показатели надежности программно-технических средств
характеризуют их способность выполнять заданные функции в соответствии с
заданными требованиями в условиях отклонений в среде функционирования,
вызванных различными дестабилизирующими факторами. К числу указанных факторов
относятся, в частности, изменения условий работы технических средств, их отказы
и сбои, изменения во входных данных, изменения в распределении ресурсов памяти.

63. При выполнении анализа надежности ПО рекомендуется
разделять ошибки ПО, которые препятствуют выполнению системой требуемых
функций, и ошибки, которые не влияют на выполнение системой требуемых функций.

64. При анализе надежности ПО рекомендуется рассматривать в
модели два вида отказов ПО: сбои и глобальные ошибки программирования,
потенциально приводящие к невыполнению требуемых функций
программно-техническими средствами сразу в нескольких каналах АСУ ТП.

65. Сбои ПО вызываются невыявленными программными ошибками,
которые, главным образом, влияют на организацию обмена данными. Вследствие
наличия таких ошибок, ПО выдает неправильные результаты, несмотря на то, что
входные данные удовлетворяют требованиям, например, из-за проблем с
динамическим распределением ресурсов. При этом, хотя коренная причина отказа ПО
не устраняется, и в такой же точно ситуации отказ должен повториться, точное
повторение данных и, соответственно, связанного с ним отказа маловероятно.
Поэтому указанная ошибка при разработке ПО проявляется в виде перемежающихся
отказов, то есть сбоев, которые устраняются преимущественно автоматизированными
методами (повторной инициализацией ПО).

66. Наиболее характерным последствием сбоев в
функционировании ПО, которое рекомендуется рассматривать при анализе
надежности, является отказ типа «несрабатывание» соответствующего технического
средства. Как правило, все сбои ПО технических средств проявляются явно.

67. Если ПО, реализуемое на программируемых технических
средствах, представляет собой достаточно простые программы прямого действия, то
есть не происходит обмена данными с другими программными комплексами и
библиотеками, то это значительно уменьшает вероятность сбоев как таковых и
исключает ситуации, которые приводят к самопроизвольному генерированию
выходного сигнала при отсутствии входного сигнала (то есть отказов типа «ложное
срабатывание»).

68. Ошибки программирования
могут приводить к отказу всего ПО по общей причине при реализации не
предусмотренных при программировании конфигураций и граничных условий.
Рекомендуется полагать, что такие отказы по общей причине возможны только в
отношении отказов типа «несрабатывание» и приводят к отказу всех резервируемых
каналов анализируемой системы, в составе которых есть аналогичные
программируемые технические средства (то есть в случае, когда резервируемые
каналы не отвечают принципу разнообразия). Вероятность такого глобального
отказа не может быть оценена из опыта эксплуатации и при условии соблюдения
надлежащих процедур обеспечения качества на всех этапах жизненного цикла ПО
может экспертно приниматься равной 1,0⋅10^-5
на требование.

ПРИЛОЖЕНИЕ № 1

к руководству по безопасности
при использовании атомной энергии
«Рекомендации по порядку выполнения
анализа надежности систем и
элементов атомных станций, важных для
безопасности, и их функций»,
утвержденному приказом Федеральной
службы по экологическому,
технологическому и атомному надзору
от 28 января 2015 г. № 26

Перечень сокращений

АВР — автоматический ввод резерва

АС — атомная станция

АЭС — атомная электростанция

АСУ ТП — автоматизированная система управления
технологическими процессами

БВ — бассейн выдержки

БИ — базовый интервал

БПУ — блочный пункт управления

КИПиА — контрольно-измерительные приборы и автоматика

МП — машина перегрузочная

ОК — обратный клапан

ООБ — отчет по обоснованию безопасности

ООВ — отказ общего вида

ОТВС — отработавшая тепловыделяющая сборка

ОЯТ — отработавшее ядерное топливо

ПО — программное обеспечение

РПУ — резервный пункт управления

РШ — рабочая штанга

СКУ — система контроля и управления

СКУ ПЗ — система контроля и управления противопожарной
защитой

ТВС — тепловыделяющая сборка

ТВШ — телевизионная штанга

ТП — технологический процесс

ТТО — транспортно-технологическая операция

ТУ — технические условия

ТУК — транспортный упаковочный комплект

УГ — универсальное гнездо

ЧСТ — чехол со свежим топливом

ХОЯТ — хранилище отработавшего
ядерного топлива

ПРИЛОЖЕНИЕ № 2

Термины и определения

В целях настоящего Руководства по безопасности используются
следующие термины и определения

Анализ надежности — анализ, выполняемый с целью
определения показателей надежности системы (элемента).

Апостериорное распределение — распределение случайной
величины, которое описывает конечное знание о параметре надежности после учета
эксплуатационной информации по количеству и хронологии отказов системы
(элемента).

Априорное распределение — распределение случайной
величины, описывающей исходное знание о параметре надежности до момента
получения эксплуатационной информации по количеству и хронологии отказов компонента.

Базисное событие — событие, рассматриваемое в
качестве элементарного, не зависящего от наступления иных событий,
рассматриваемых в анализе надежности системы.

Базовый интервал — совокупность технологических
операций, характеризующаяся постоянством условий наступления отказа системы
(сложного технологического комплекса).

Безотказность — способность системы (элемента)
непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение определенного
календарного времени или наработки.

Вероятность безотказной работы — вероятность того,
что в заданном интервале времени или в пределах заданной наработки отказ
системы (элемента) не возникнет.

Вероятность отказа на требование — вероятность, с
которой система (элемент) отказывает в выполнении требуемой функции, отнесенная
к требованию на ее выполнение.

Внешние воздействия — воздействия характерных для
площадки АС природных явлений и деятельности человека, например, землетрясения,
высокий и низкий уровень наземных и подземных вод, ураганы, аварии на
воздушном, водном и наземном транспорте, пожары, взрывы на прилегающих к АС
объектах и т.п.

Время восстановления — продолжительность
восстановления работоспособного состояния системы (элемента).

Время ремонта — суммарная продолжительность операций
по восстановлению работоспособности системы (элемента).

Дефект — каждое отдельное несоответствие системы
(элемента) установленным требованиям.

Зависимый отказ — отказ, обусловленный другими
отказами, либо внешним воздействием.

Интенсивность отказов — условная плотность
вероятности возникновения отказа системы (элемента), определяемая при условии,
что до рассматриваемого момента времени отказ не возник.

Исправное состояние системы (элемента) — состояние
системы (элемента), при котором она соответствует всем требованиям нормативных
документов и (или) конструкторской (проектной) документации.

Испытание — периодическая поверка работоспособности
системы (элемента) путем опробования от ключа управления или действия технологических
защит и блокировок.

Критерий отказа — признак или совокупность признаков
нарушения работоспособного состояния объекта, установленные в нормативной или
проектной (конструкторской) документации.

Критический отказ — событие, при котором система
(элемент) полностью утрачивают способность выполнять требуемую функцию в момент
времени, когда требуется ее (его) работа.

Минимальное сечение — наименьшее сочетание событий
(например, отказов элементов, ошибок персонала), приводящее к реализации
события отказа системы. Минимальное сечение представляет собой логическое
произведение входящих в него базисных событий, а набор минимальных сечений —
логическую сумму отдельных минимальных сечений.

Надежность системы (элемента) — свойство системы
(элемента) сохранять во времени в установленных пределах значения всех
параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных
режимах и условиях применения, а также при техническом обслуживании.

Надежность системы (элемента) является комплексным свойством,
которое может включать безотказность, долговечность, ремонтопригодность и
сохраняемость или определенные сочетания этих свойств. В настоящем Руководстве
по безопасности надежность систем (элементов) рассматривается только в части их
безотказности.

Наработка — продолжительность или объем работы
системы (элемента).

Наработка может быть как непрерывной величиной (например,
продолжительность работы в часах), так и целочисленной величиной (например,
число рабочих циклов, число запусков).

Наработка до отказа — наработка системы (элемента) от
начала эксплуатации до возникновения первого отказа.

Независимый отказ — отказ, не обусловленный другими
отказами и внешними воздействиями.

Неинформативное распределение — специальный вид
априорного распределения, который содержит максимально малое количество
информации о параметре надежности по отношению к той информации, которая может
быть получена из эксплуатации.

Нормируемый показатель надежности — показатель
надежности, значение которого установлено нормативными документами и (или)
конструкторской (проектной) документацией.

Обобщенное распределение — распределение случайной
величины, которое описывает вариативность параметра надежности относительно
более широкой популяции (генеральной совокупности), по сравнению с той группой,
к которой принадлежит данный элемент.

Отказ — событие, состоящее в нарушении
работоспособного состояния системы (элемента).

Отказы общего вида — разновидность отказов по общей
причине, являющихся следствием человеческих ошибок при проектировании, сооружении
и эксплуатации объектов или следствием неблагоприятных воздействий окружающей
среды.

Отказы по общей причине — отказы систем (элементов),
возникающие вследствие одного отказа или ошибки персонала, или внешнего или
внутреннего воздействия, или иной внутренней причины.

Осредненный параметр потока отказов — отношение
математического ожидания числа отказов восстанавливаемой системы (элемента) за
конечную наработку к значению этой наработки.

Ошибка персонала — единичное непреднамеренное
неправильное действие при управлении оборудованием или единичный пропуск
правильного действия; или единичное непреднамеренное неправильное действие при
техническом обслуживании систем и элементов АС.

Параметр потока отказов — отношение математического
ожидания числа отказов восстанавливаемой системы (элемента) за достаточно малую
его наработку к значению этой наработки.

Повреждение — событие, заключающееся в нарушении
исправного состояния при сохранении работоспособного состояния.

Показатель надежности — количественная характеристика
одного или нескольких свойств, составляющих надежность системы (элемента).

Предельное состояние — состояние системы (элемента),
при котором ее (его) дальнейшая эксплуатация недопустима или нецелесообразна,
либо восстановление ее (его) работоспособного состояния невозможно или
нецелесообразно.

Работоспособное состояние системы (элемента) —
состояние системы (элемента), при котором значения всех параметров,
характеризующих способность выполнять требуемые функции, соответствуют
требованиям нормативных документов и (или) конструкторской (проектной)
документации.

Расчетный показатель надежности — показатель
надежности, значение которого определяется расчетным методом.

Ремонт — комплекс операций по восстановлению
исправности или работоспособности систем (элементов) и восстановлению ресурсов
систем, элементов или их составных частей.

Ремонтопригодность — свойство системы (элемента),
заключающееся в приспособленности к поддержанию и восстановлению работоспособного
состояния путем технического обслуживания и ремонта.

Система — совокупность элементов, предназначенная для
выполнения заданных функций.

Скрининговая оценка (вероятности ошибки персонала) —
упрощенная (консервативная) оценка действий персонала, выполняемая по
упрощенным моделям.

Скрытый отказ — отказ, не обнаруживаемый визуально
или штатными методами и средствами контроля и диагностирования, но выявляемый
при проведении технического облуживания или специальными методами диагностики.

Сложный технологический комплекс — совокупность
систем (элементов), выполняющих последовательность технологических операций для
реализации единого технологического процесса по заданному алгоритму,
характеризующаяся тем, что показатели надежности выполнения технологическим комплексом
каждой из технологических операций могут существенно отличаться друг от друга,
а нормируемые показатели надежности (функциональной безопасности)
устанавливаются к выполнению требуемых функций технологическим комплексом в
целом.

Средняя наработка до отказа — математическое ожидание
наработки системы (элемента) до первого отказа.

Средняя наработка на отказ — отношение суммарной
наработки восстанавливаемой системы (элемента) к математическому ожиданию числа
его отказов в течение этой наработки.

Техническое обслуживание — комплекс операций или
операция по поддержанию работоспособности системы (элемента).

Технологический процесс — совокупность
технологических операций, выполняемых по заданному алгоритму, каждая из которых
может реализовываться как идентичными, так и различными системами, входящими в
состав сложного технологического комплекса.

Требуемая функция — функция, выполнение которой
проектом АС требуется от системы, либо от совокупности систем. Требуемые
функции подразделяются на функции безопасности и иные функции.

Фактор ошибки — отношение 95 % квантиля случайной
величины к ее медианному значению.

Функциональная безопасность — надежность
(безотказность) системы (либо сложного технологического комплекса) при
выполнении функции, важной для безопасности.

Функция безопасности — конкретная цель и действия,
обеспечивающие ее достижение, направленные на предотвращение и ограничение
последствий аварий, которые не удалось предотвратить системами нормальной
эксплуатации.

Функция, важная для безопасности — требуемая функция,
выполняемая системой, важной для безопасности (либо совокупностью систем, по
меньшей мере, одна из которых относится к важным для безопасности), при
условии, что отказ данной функции приведет к одному из следующих последствий:

к отказу функции безопасности;

к нарушению нормальной эксплуатации АС, или к препятствиям в
устранении нарушений нормальной эксплуатации АС, если при этом условная
вероятность перехода рассматриваемого отказа в тяжелую запроектную аварию
составляет 10^-6 или более;

к превышению установленных значений допустимых выбросов или
сбросов радиоактивных веществ, либо допустимых уровней загрязненности помещений
АС.

Элементы — оборудование, приборы, трубопроводы,
кабели, строительные конструкции и другие изделия, обеспечивающие выполнение
заданных функций самостоятельно или в составе систем и рассматриваемые в
проекте в качестве структурных единиц при выполнении анализов надежности и
безопасности.

Явный отказ — отказ, обнаруживаемый визуально или
штатными методами и средствами контроля и диагностирования при подготовке
системы (элемента) к вводу в эксплуатацию или в процессе ее (его) эксплуатации.

ПРИЛОЖЕНИЕ № 3

Список источников,
рекомендуемых для использования при выполнении анализа
надежности

1. Райзер В.Д. Теория надежности в
строительном проектировании. — М: АСВ, 1998.

2. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин
и конструкций. — М: Машиностроение, 1984.

3. G.W. Hannaman., F.J.
Spurgin and J.R. Fragola. Systematic Human Action Relaibility Procedure (SHARP), NP-3583, Electric Power Research Institute, 1984.

4. A.D. Swain & H.E.
Guttman, Handbook of Human Reliability Analysis with Emphasis on Nuclear Power Plant Application, NUREG/CR-1278, US NRC, USA,
1983.

5. G.W. Hannaman et.al. Human
Cognitive Reliability Model for PRA Analysis, NNUS-4531
(EPRI), Nuclear Utility Service Corp., 1984.

6. Procedure for Analysis of
Common-Cause Failures in Probabilistic Safety Analysis NUREG/CR-5801, 1993.

7. IAEA-TECDOC-648,
Procedures for Conducting Common Cause Failure analysis in probabilistic safety assessment, Safety Series, IAEA, 1992.

8. NUREG/CR-5485, Guidelines
on Modeling CCFs in PSA. Prepared by A. Mosleh, D.M.
Rasmuson and F.M. Marshall for USNRC, November 1998.

9. Тейер T., Липов M., Нельсон Э. Надежность
программного обеспечения. — М.: Мир, 1981.

10. Шубинский И.Б. Функциональная надежность
информационных систем. Методы анализа. — Ульяновск: Печатный двор, 2012.

11. Военный стандарт
США. MIL-STD-2629A Procedures for Performing Failure Mode, Effects and Criticality Analysis.

12. Г.Н. Черкесов. Надежность
аппаратно-программных комплексов.- СПб: Питер, 2005.

13. Alan Wood. Software
Reliability Growth Model. Technical Report 96.1, 1996.

14. Военный стандарт США. MIL-STD-756A.
Моделирование и прогнозирование безотказности.

15. International Standard. Software dependability through the software life-cycle processes. Application guide. IEC-61713.

16. Current State of
Reliability Modeling Methodologies for Digital Systems and Their Acceptance Criteria for Nuclear Power Plant Assessments. NUREG/CR-6901.

17. ГОСТ
27.002-89 Надежность в технике. Основные понятия, термины и определения.

ПРИЛОЖЕНИЕ № 4

Рекомендуемый порядок сбора информации о системе и
определения
границ моделирования

1. Источниками исходных данных о системе для анализа
надежности являются материалы проекта АС, ТУ на оборудование, пусконаладочная
документация и документация об испытаниях, опыт эксплуатации, эксплуатационная
документация, включая технологический регламент безопасной эксплуатации,
инструкции по эксплуатации и технические описания систем, перечни защит и
блокировок, схемы технологических систем.

2. Собираемые исходные данные при документировании
сопровождаются ссылками на источники информации.

3. При выполнении документирования результатов сбора
информации о системе используется принятое в проектной (эксплуатационной)
документации название системы и ее обозначение.

4. Границы моделирования системы устанавливаются таким
образом, чтобы, с одной стороны, учесть при анализе все элементы, влияющие на
надежность выполнения системой требуемых функций, а с другой стороны, чтобы не
допустить многократного учета одних и тех же элементов в составе разных систем.

5. Границы между системами устанавливаются по следующим
критериям.

1) Для гидравлических и пневматических систем границы по
рабочей среде проходят:

на напорных трубопроводах — в месте соединения напорного
трубопровода данной системы с трубопроводом или сосудом другой системы (той, в
которую подается среда);

на трубопроводах подачи среды из обеспечивающих систем — в
месте врезки во всасывающий трубопровод данной системы напорных трубопроводов
обеспечивающей системы.

Теплообменники, к которым подводится охлаждающая среда от
обеспечивающих систем, включаются в состав основной системы. При этом, если на
трубопроводах подвода охлаждающей среды к теплообменнику имеется индивидуальная
запорная арматура, то эти трубопроводы входят в состав основной системы вместе
с этой арматурой.

2) Для систем электроснабжения граница системы
электроснабжения с потребителями устанавливается по месту присоединения ввода
от шины питания к выключателю потребителя. Рекомендуется при определении
границы системы в месте подвода силового электропитания к электроприводным
элементам (например, арматуре, насосам, компрессорам) учитывать в составе
системы (элемента) — потребителя электродвигатель (соленоид) и выключатель.

3) Границы между системами электроснабжения устанавливаются
по месту присоединения токопровода к секции.

4) Управляющая система, важная для безопасности, начинается
с датчиков (первичных приборов) и заканчивается на выходных контактах, которые
используются для управления приводом выключателя исполнительного устройства
элемента.

5) Границы моделирования системы устанавливаются, как
правило, в соответствии с описанием системы в проектно-конструкторской
документации.

6. Подлежат учету все элементы системы, чей отказ либо
неготовность способны привести к отказу данной системы или к снижению
надежности ее функционирования по выполнению требуемой функции.

7. Рекомендуется включать в границы моделирования системы
следующие ее элементы:

тепломеханическое оборудование: все элементы, имеющие
движущиеся части (электронасосы; турбонасосы, вентиляторы, компрессоры;
арматуру, в том числе ОК, и др.); водоструйные насосы, эжекторы и инжекторы;
баки; сосуды, работающие под давлением (в том числе, гидроаккумуляторы,
ресиверы); теплообменники; трубопроводы, по которым среда подается при
выполнении требуемой функции к потребителю, а также трубопроводы, отказ которых
приводит к нарушению выполнения системой требуемой функции; фильтры, в том
числе фильтрующие конструкции приямков;

электротехническое оборудование, средства АСУ ТП:
генераторы; дизель-генераторы; аккумуляторные батареи; инверторы; обратимые двигатели-генераторы;
выпрямители; электрические шкафы, секции и сборки; трансформаторы, включая
автотрансформаторы; автоматические выключатели; разъединители; ключи
(переключатели), а также электронные устройства коммутации; электронные
устройства СКУ (включая программируемые устройства); реле; измерительные
трансформаторы (тока и напряжения); первичные приборы (датчики); вторичные
приборы; электродвигатели (для случая, когда они не являются частью иных
элементов); соленоиды (шаговые исполнительные механизмы).

Приведенный перечень элементов не является исчерпывающим и
уточняется применительно к анализируемой системе.

8 Границы элементов устанавливаются таким образом, чтобы, по
возможности, облегчить определение показателей их надежности на основе
имеющихся специфических и обобщенных данных. Установление границ элементов
выполняется в соответствии с описанием элементов в проектно-конструкторской
документации.

9. Границы элементов определяются таким образом, чтобы при
построении модели надежности системы был обеспечен учет всех видов отказов,
которые могут повлиять на способность системы выполнять требуемую функцию.

10. Границы системы и границы моделируемых элементов в
документации по анализу надежности отображаются при помощи упрощенной
технологической схемы (блок-схемы).

11. Собирается и документируется информация обо всех
состояниях нормальной эксплуатации АС, а также состояниях, характеризующихся
нарушением нормальной эксплуатации АС, при которых требуется выполнение
системой своих функций.

12. Собирается и документируется информация об основных
элементах системы в следующем объеме:

тип и эксплуатационное обозначение элемента;

основные технические характеристики элемента;

состояние элемента в разных режимах нормальной эксплуатации
(нарушений нормальной эксплуатации);

наличие дистанционного (ручного) или автоматического
управления элементом;

месторасположение элемента;

потребности элемента в энергоснабжении, охлаждении,
кондиционировании воздуха и вентиляции, смазке от внешних систем, в работе
других вспомогательных систем;

предельные значения параметров, от которых зависит
эксплуатация элемента;

критерии предельного состояния.

13. Собирается и документируется информация о контролируемых
параметрах системы, включающая измеряемые параметры, перечень защит и блокировок
системы.

14. Собирается и документируется информация о связях
анализируемой системы с другими системами, которые требуются для обеспечения ее
работоспособности или сами зависят от нее. Подлежат учету следующие связи:

связи по энергоснабжению (электроснабжение, снабжение сжатым
воздухом, снабжение топливом);

связи по охлаждению активных элементов (водой различных
контуров, воздухом, маслом);

связи по вентиляции помещений, в которых размещены элементы
системы;

связи с СКУ (не входящими в состав рассматриваемой системы),
в которых формируются управляющие сигналы для элементов системы (включая
сигналы на запуск, останов оборудования, запреты на включение/отключение,
изменение положения арматуры);

связи, обусловленные зависимостью от программного
обеспечения;

прочие связи, которые могут включать другие зависимости
между системами (например, технологические связи по перекачиваемой среде, по
подаче смазки).

Документирование информации о связях с другими системами
(элементами) сопровождается таблицей (матрицей) зависимостей, в которой
показываются связи этих систем (элементов) с системами (элементами)
анализируемой системы.

15. Собирается и документируется информация о действиях
персонала АС, которые могут повлиять на функционирование системы.

16. Собирается и документируется информация об условиях
безопасной эксплуатации, сформулированных для системы. Эта информация
используется для того, чтобы определить возможность реализации того или иного
режима работы оборудования, конфигурации системы.

17. Собирается и документируется информация о порядке
выполнения технического обслуживания, испытаний системы, в частности, данные о
периодичности и объеме проверок работоспособности и плановых технических
обслуживании системы или ее элементов.

ПРИЛОЖЕНИЕ № 5

ПРИЛОЖЕНИЕ № 6

Рекомендуемый порядок определения видов отказов и
количественной
оценки показателей надежности элементов АС

1. Определение видов отказов элементов.

Тепломеханическое оборудование.

Основные виды отказов тепломеханических элементов
представлены в табл. № 1 настоящего
приложения.

Классификация отказов механических элементов дана в
отношении как критических отказов, так и повреждений. Эта классификация может
варьироваться в зависимости от конкретных условий. Приведенные ниже примеры
служат, в основном, для получения общего представления о предмете.

Таблица № 1

Виды
отказов тепломеханических элементов

Элементы	Критические отказы	Некритические отказы
Насосы	Отказ на запуск. Отказ на перезапуск. Отказ при работе	Незначительная течь. Шум, вибрация
Запорная арматура	Отказ на открытие/закрытие. Отказ на повторное открытие/закрытие. Ложное изменение положения	Отказ контроля и индикации. Незначительная течь
Регулирующая арматура	Отказ на открытие/закрытие. Ложное изменение положения. Отказ по функции регулирования	Отказ контроля и индикации. Незначительная течь
Обратные клапаны	Отказ на открытие/закрытие. Внутренняя течь	Отказ контроля и индикации. Незначительная течь
Предохранительные или паросбросные клапаны	Ложное открытие. Отказ на открытие. Отказ на закрытие после открытия	Отказ контроля и индикации. Незначительная течь
Поглощающие стержни и приводы	Ложное введение стержня. Отказ на ввод стержня. Ложное изменение положения стержня. Ложное извлечение стержня	Незначительная течь
Теплообменники	Большая течь. Засорение. Завоздушивание	Незначительная течь
Баки	Большая течь	Незначительная течь

Электротехническое оборудование.

К критическим отказам электротехнического оборудования
относятся:

1) дизель-генераторы:

отказ на запуск;

отказ при работе.

2) аккумуляторные батареи:

потеря емкости;

короткое замыкание.

3) инверторы, зарядные устройства:

отказ по функции электроснабжения.

4) электрические секции (сборки):

ложный разрыв цепи;

короткое замыкание;

короткое замыкание на землю.

5) выключатели, реле, контакторы:

отказ на разрыв цепи;

отказ на замыкание цепи;

ложное срабатывание.

В общем случае классификация видов отказов должна учитывать
специфическое влияние каждого вида отказов на способность анализируемой системы
выполнить требуемую функцию, а также условия их обнаружения и восстановления
работоспособности.

2. Определение показателей надежности элементов системы.

Оценка интенсивности отказов.

Оценку интенсивности отказов
элемента рекомендуется выполнять по следующей формуле:

(1)

где:

r — зафиксированное
количество отказов рассматриваемого типа (формулу рекомендуется применять при r ≥ 10);

Т — суммарная наработка, за которую было
зафиксировано r отказов. Оценка вероятности
отказа на требование.

Оценку вероятности отказа на
требование элемента рекомендуется выполнять по следующей формуле:

(2)

где:

r — зафиксированное
количество отказов на требование рассматриваемого типа;

D — суммарное количество требований, за которое было
зафиксировано r отказов.

Оценка частоты и средней длительности опробования,
технического обслуживания и ремонта.

Частоту и среднюю длительность
опробования, технического обслуживания и ремонта рекомендуется оценивать для
отдельных элементов или каналов систем. Частоту опробования, технического
обслуживания (как планового, так и непланового) и ремонта рекомендуется
определять по следующей формуле:

(3)

где:

f_T/_M — количество опробований обслуживании и ремонтов,
проведенных для данного элемента или канала системы;

Т — суммарное время работы системы, в течение
которого было проведено f_T/_M опробований, обслуживании и ремонтов.

Среднюю длительность
опробования, технического обслуживания или ремонта рекомендуется определять по
формуле:

(4)

где:

T_i — длительность i-го
опробования, технического обслуживания или ремонта для данного элемента или
канала системы;

N — количество различных видов опробований,
технических обслуживании или ремонтов.

Оценку неготовности из-за
опробования, технического обслуживания и ремонтов для элемента или канала
системы рекомендуется выполнять по следующей формуле:

(5)

При отсутствии специфических данных
для оценки параметров надежности оборудования (интенсивности отказов или
вероятности отказа на требование) наиболее предпочтительно использовать данные
с аналогичных АС. При этом учитываются возможные различия в определении границ
и видов отказов для рассматриваемых типов элементов. Также предполагается
использование других источников обобщенных данных или экспертных оценок.

Если для рассматриваемого типа элементов отказов не
наблюдалось, то для определения показателей надежности элемента (интенсивности
отказов или вероятности отказа элемента на требование) рекомендуется выполнять
байесовское оценивание с использованием обобщенных данных согласно следующему
алгоритму.

При ограниченном количестве или
отсутствии обобщенных данных в качестве априорного используется неинформативное
распределение. В этом случае оценку интенсивности отказов элемента
рекомендуется определять по формуле:

(6)

При неинформативном априорном распределении оценку вероятности
отказа на требование элемента рекомендуется определять по формуле:

(7)

При выборе в качестве априорного логнормального распределения
для выполнения байесовского оценивания рекомендуется определить стандартное
отклонение логнормального распределения обобщенных данных:

(8)

где:

σ — параметр логнормального распределения;

ef — фактор ошибки логнормального распределения
обобщенных данных;

z_.95 — 95-процентиль нормированного
нормального распределения (≈ 1,645).

Затем рекомендуется определить
дисперсию распределения обобщенных данных:

(9)

где:

— среднее значение обобщенного
параметра.

Далее рекомендуется определить
параметры распределения α и β Если байесовское
оценивание выполняется для интенсивности отказов, то параметры α и β
являются параметрами гамма-распределения:

	(10)
	(11)

Если байесовское оценивание выполняется для вероятности
отказов на требование, то α и β являются параметрами бета-распределения:

	(12)
	(13)

Далее выполняется байесовская
модификация путем вычисления параметров апостериорного распределения αʹ
и βʹ по следующим формулам:

для интенсивностей отказов:

αʹ = α + f_T	(14)
βʹ = β + T,	(15)

где:

f_T — полное число
отказов, зафиксированных для данного типа элементов;

Т — полная наработка для данного типа элементов, ч.

для вероятностей отказов на
требование:

αʹ = α + f_D	(16)
βʹ = β + D,	(17)

где:

f_D — число отказов на требование,
зафиксированных для данного типа элементов;

D — полное число требований на срабатывание,
зафиксированных для данного типа элементов.

Затем определяется среднее значение и дисперсия
апостериорного распределения:

для интенсивности отказов:

	(18)
	(19)

для вероятности отказа на требование:

	(20)
	(21)

где:

— апостериорное среднее;

Varʹ — апостериорная дисперсия.

Фактор ошибки efʹ для
апостериорного распределения определяется по следующей формуле:

(22)

ПРИЛОЖЕНИЕ № 7

Рекомендуемый порядок учета отказов по общим
причинам

1. Отказы по общим причинам систем (элементов) вследствие
зависимостей от обеспечивающих и управляющих систем учитываются посредством
включения обеспечивающих и управляющих систем в структурно-логическую модель
анализируемой системы (в соответствии с рекомендуемым порядком, представленным
в главе IV
настоящего Руководства по безопасности).

2. Отказы по общим причинам вследствие
ошибок персонала учитываются посредством включения в структурно-логическую
модель анализируемой системы ошибок персонала, учитываемых в порядке,
установленном в приложении № 5
к настоящему Руководству по безопасности.

4. Отказы по общим причинам вследствие
внешних воздействий на АС природного и техногенного характера, а также
вследствие воздействий, возникающих при нарушениях нормальной эксплуатации,
включая аварии, учитываются посредством учета в структурно-логической модели
анализируемой системы возникновения зависимых отказов элементов АС вследствие
внешних воздействий природного и техногенного характера или внутренних
воздействий, возникающих при нарушениях нормальной эксплуатации, включая
аварии.

5. Помимо указанных в пунктах 2 — 4 настоящего
приложения видов отказов по общим причинам в модели надежности системы
учитываются также ООВ. ООВ характеризуют меру незнания возможных причин
зависимых отказов и относятся к «остаточным» зависимым отказам, то есть к
отказам, не моделируемым в структурно-логической модели системы
непосредственно, а определяемым с помощью математических моделей,
компенсирующих заниженную оценку вероятности совместного отказа нескольких
резервирующих друг друга по выполняемым функциям элементов (или каналов
системы).

6. Основной задачей моделирования ООВ является учет
возможной корреляции потоков отказов элементов, являющихся дублирующими по

требуемым функциям системы. Учет ООВ позволяет устранить излишний оптимизм при
оценке вероятности выполнения функций системами, имеющими резервирование по
каналам и (или) по оборудованию.

7. Учет ООВ в модели надежности системы выполняется в пять
этапов.

Этап 1. Определение групп элементов анализируемой системы,
подверженных ООВ и определение соответствующих видов отказов.

Этап 2. Выбор модели ООВ и анализ данных. На этом этапе,
исходя из количества элементов, входящих в группу ООВ, и имеющихся данных по
опыту эксплуатации, принимается математическая модель, позволяющая вычислить
вероятности ООВ для различного числа элементов. На данном этапе допускается
использование консервативных моделей ООВ и обобщенных данных по параметрам
моделей.

Этап 3. Выполнение количественного анализа надежности системы
и определение вклада ООВ в вероятность отказа системы при выполнении ею
требуемой функции. При выявлении низкой степени влияния ООВ на вероятность
отказа системы выполняется этап 5, минуя этап 4.

Этап 4. Уточнение групп ООВ, корректировка моделей ООВ и
уточнение параметров моделей ООВ с целью устранения консерватизма анализа.

Этап 5. Документирование результатов анализа ООВ.

8. Формирование групп элементов, подверженных ООВ, является
наиболее ответственной частью анализа ООВ, так как необоснованное исключение
элементов из группы ООВ может приводить к существенной недооценке вероятности
отказа системы при выполнении требуемой функции. Целью формирования групп ООВ
является определение всех элементов, потенциально подверженных ООВ, таким
образом, чтобы возможный субъективизм был сведен к минимуму. Указанная цель
достигается путем выявления всех элементов системы, потенциально подверженных
ООВ.

9. В одну группу ООВ включают элементы, одновременно
удовлетворяющие приведенным ниже критериям (трем обязательным критериям, и, по
меньшей мере, одному необязательному):

критерий 1 (обязательный). Все элементы группы ООВ относятся
к одному и тому же виду оборудования, и структурно-логическая модель надежности
системы включает для всех элементов группы одни и те же виды отказа;

критерий 2 (обязательный). Единичный отказ любого из
элементов, образующих группу ООВ, не приводит к отказу системы на выполнение
всех требуемых функций;

критерий 3 (обязательный). Совместный отказ всех элементов,
образующих группу ООВ, приводит к отказу системы на выполнение какой-либо из
требуемых функций;

критерий 4 (необязательный). Элементы, включаемые в группу
ООВ, имеют общего изготовителя или имеют аналогичные заводские марки (типы)
разных изготовителей (общность конструкции);

критерий 5 (необязательный). На элементы, включаемые в
группу ООВ, в ходе различных аварийных сценариев воздействуют одинаковые
физические факторы: температура, давление, влажность, вибрация, радиоактивное,
электромагнитное излучение и т.п. (не обязательно все) (общность условий
функционирования);

критерий 6 (необязательный). Элементы, включаемые в группу
ООВ, имеют одинаковые процедуры техобслуживания, ремонта и испытаний (общность
обслуживания).

10. При формировании групп ООВ рекомендуется, по
возможности, учитывать потенциальные ООВ для элементов, относящихся к различным
каналам системы.

11. Для отобранных групп ООВ используют одну из следующих
моделей для определения вероятности ООВ:

модель β-фактора и ее модификации [6];

модель греческих букв (Multiple Greek
Letter model) [6];

модель α-фактора [7,
6, 8];

модель базового параметра [7, 6];

биномиальная модель [6].

12. Модель β-фактора.

Данная модель является наиболее
консервативной и предполагает, что все элементы, включенные в группу ООВ,
отказывают по общей причине с вероятностью Р_ООВ, равной:

где:

β — вероятность отказа всех элементов в группе
ООВ при условии, что произошел отказ одного элемента;

Р — вероятность отказа одного элемента из группы ООВ,
полученная на основании опыта эксплуатации и статистики всех отказов элемента;

Соответственно, вероятность
независимого отказа Р_н любого элемента в группе ООВ
вычисляется по формуле:

При отсутствии специфических данных
рекомендуется принимать значения β в диапазоне β ≈
0,07 — 0,1.

13. Модель α-фактора.

Данная модель учитывает
частичные и полные отказы элементов групп ООВ и рекомендуется как
предпочтительная модель оценки вероятности событий ООВ.

(3)

где:

α_k — вероятность, что в событии ООВ откажет ровно к из группы т
элементов (α-фактор);

Р_Т — вероятность отказа одного элемента из
группы ООВ, полученная на основании опыта эксплуатации и статистики всех
отказов элементов;

— число сочетаний к элементов из m.

Формула (3) настоящего приложения предназначена для расчетов вероятности
ООВ в случае, если проверки работоспособности оборудования, входящего в группу
ООВ, осуществляются одновременно (без сдвига во времени). Если элементы,
входящие в группу ООВ, проверяются со сдвигом во времени, то рекомендуется
использовать формулу (4) настоящего
приложения.

(4)

При отсутствии специфических данных
рекомендуется использовать значения α-факторов, приведенных в табл. № 1 (для отказов на требование) и № 2 (для отказов при работе) [8] настоящего приложения.

Таблица № 1

Рекомендуемые значения α-факторов для отказов на
требование

Размер группы ООВ	α₁	α₂	α₃	α₄	α_t
2	0,95	0,05	—	—	1,05
3	0,95	0,04	0,01	—	1,06
4	0,95	0,035	0,01	0,005	1,07
более 4	0,995	—	—	0,005	—

Таблица № 2

Рекомендуемые значения α-факторов для отказов на
работе

Размер группы ООВ	α₁	α₂	α₃	α₄	α_t
2	0,975	0,025	—	—	1,025
3	0,975	0,02	0,005	—	1,03
4	0,975	0,0175	0,005	0,0025	1,035
более 4	0,9975	—	—	0,0025	—

14. Для групп ООВ, вносящих
значимый вклад в оценку показателей надежности системы, рекомендуется
использование модели α-фактора с реалистичными значениями α-факторов
(то есть со значениями α-факторов, учитывающими, по возможности, имеющиеся
специфические данные по надежности элементов). Вклад группы ООВ в оценку
показателей надежности системы полагается значимым, если показатель
безотказности системы с учетом вероятности возникновения ООВ элементов
рассматриваемой группы отличается от показателя безотказности, рассчитанного в
предположении невозможности ООВ указанных элементов более чем на 10 %.

15. ООВ включают в структурно-логическую схему анализируемой
системы посредством выделения (указания) набора соответствующих базисных
событий ООВ. Пример включения событий ООВ в логико-вероятностную модель системы
показан графически на примере дерева отказов на рис. 1 настоящего приложения.

16. При документировании результатов учета ООВ
представляется обоснование выполненного формирования групп ООВ, а также
принятых моделей ООВ и их параметров.

17. Пример включения элементов в группы ООВ показаны в табл.
№ 3 настоящего приложения (на примере
клапанов системы, схематично показанных на рис. 2 и рис. 3
настоящего приложения, отличающихся одним или несколькими признаками).

Рис 1. Пример включения ООВ в
модель (дерево отказов) системы

2.3.3. Обеспечивающие и управляющие системы.

Для обеспечения выполнения анализируемой системой своих
функций необходимо функционирование следующих систем:

система электроснабжения собственных нужд (функции 1 и 2);

СКУ (функция 1);

СКУ ПЗ (функция 2).

Система электроснабжения собственных нужд обеспечивает
электроснабжение всех электроприводных элементов системы 4KLE81. Описание
системы электроснабжения собственных нужд представлено в разделе 8.4 ООБ.

СКУ реализует необходимые блокировки для управления работой
элементов системы и контроль состояния системы в процессе ее работы. Описание
СКУ представлено в разделе 7.1 ООБ.

СКУ ПЗ обеспечивает электроснабжение, управление и контроль
состояния противопожарных клапанов, входящих в состав системы. Описание СУ ПЗ
представлено в раздел 7.7 ООБ.

Матрица зависимости элементов системы 4KLE81 от
обеспечивающих и управляющих систем представлена в табл. № 3 настоящего приложения.

2.4. Функционирование системы при нормальной эксплуатации
АС.

При нормальной эксплуатации АС в работе находится один
вентагрегат системы 4KLE81, второй вентагрегат находится в резерве.

Таблица № 3

Матрица зависимости элементов системы 4KLE81 от обеспечивающих
и
управляющих систем

Наименование элемента	Станционное обозначение	Электроснабжение	Управляющий сигнал
~6 кВ	~0,4 кВ	=220 В	СКУ	СКУ ПЗ
Клапан противопожарный на линии подачи в помещения	4KLE81AA701	—	—	Сборка 4РН12	—	+
4KLE81АА702	—	—	Сборка 4РН13	—	+
4KLE81AA703	—	—	Сборка 4РН14	—	+
Вентилятор	4KLE81AN001	—	Секция 4РВ20	—	+	—
4KLE81AN002	—	Секция 4РВ40	—	+	—

2.5. Функционирование системы при нарушениях
нормальной эксплуатации АС, включая аварии.

При нарушениях нормальной эксплуатации АС, не связанных с
обесточиванием собственных нужд АС или пожаром, работа системы аналогична
работе при нормальной эксплуатации.

При обесточивании собственных нужд АС система утрачивает
способность выполнения функции 1 и не утрачивает способность выполнения функции
2.

При возникновении пожара по сигналу от пожарного извещателя
система выполняет функцию 2.

2.6. Контроль и управление системой, включая защиты и блокировки

Управление вытяжной системой 4KLE81 осуществляется со щита

управления спецкорпуса 1UKS, куда выводятся показания
измеряемых параметров, сигнализация, показания состояния активных элементов
систем.

При выходе из строя работающей установки включается резервная
установка.

Управление противопожарными клапанами системы 4KLE81 и
контроль ее состояния предусматривается от СКУ ПЗ БПУ, РПУ.

Перечень защит и блокировок системы 4KLE81 представлены в
табл. № 4 настоящего приложения.

Таблица № 4

Перечень защит и блокировок системы

Номер блокировки

Наименование элемента

Условия
защит и блокировок

4KLE81 Б.1

Вентилятор

4KLE81AN001

4KLE81AN002

Включение:

дистанционное оператором с щита
управления спецкорпуса;

дистанционное оператором по месту
установки;

по АВР автоматическое включение
резервного вентилятора по датчику давления во всасывающем коллекторе 4KLE81CP001 > 500 Па с задержкой 15 с

Отключение:

дистанционное — оператором с щита

управления спецкорпуса;

дистанционное — оператором по месту

установки;

автоматическое — по сигналу пожара в
помещении венткамеры;

автоматическое — по датчику давления во
всасывающем коллекторе 4KLE81CP001 > -500
Па с задержкой 15 с

4KLE81 Б.2

Огнезадерживающий
клапан

4KLE81AA701

4KLE81AA702

4KLE81AA703

нормально
открыт:

закрытие и открытие — дистанционно
оператором со СКУ ПЗ БПУ, РПУ;

автоматическое закрытие — по сигналу
пожарного извещателя в защищаемом помещении

2.7. Условия безопасной
эксплуатации системы.

В соответствии с требованиями главы 16 ООБ рассматриваемая
система (по меньшей мере, один вентилятор) должна работать постоянно. Условий
безопасной эксплуатации, связанных с работой системы KLE81, не установлено.

2.8. Опробования и техническое обслуживание системы.

Система 4KLE81 и ее элементы проходят проверку на
соответствие проектным характеристикам после изготовления, при вводе в
эксплуатацию, после ремонта и периодически в течение всего срока службы АС.

Для проверки и подтверждения проектных функций системы
проводятся испытания:

проверка аэродинамических характеристик;

комплексное опробование.

Эксплуатационные испытания предусматривают контроль
элементов системы с периодичностью 1 раз в 3 месяца.

Наличие резервирования позволяет проводить эксплуатационные испытания
при любом состоянии нормальной эксплуатации АС без вывода системы из
работоспособного состояния.

При нормальной эксплуатации АС проводится техническое
обслуживание системы, которое включает в себя обслуживание арматуры и
воздуховодов, а именно:

проверку внешним осмотром;

малый ремонт, профилактический ремонт, восстановление
лакокрасочных покрытий, проверку прочности крепления всех элементов, состояния
уплотнительных элементов.

Критерием работоспособности после проведения испытаний
является соответствие параметров оборудования требованиям, приведенным в ТУ на
оборудование, а также отсутствие замечаний по управлению оборудованием и
арматурой от ключей управления.

Для достижения требуемого уровня готовности вентилятора,
находящегося в режиме ожидания, предусматривается периодический контроль
состояния элементов и переход с рабочего вентилятора на резервный 1 раз в 14
суток.

2.9. Действия персонала по управлению системой.

В системе 4KLE81 реализован принцип автоматического
включения в работу резервного оборудования при отказе работающего, поэтому
действий персонала по управлению системой при нахождении ее в работе не
требуется.

3. Критерии отказа системы.

Функция 1 считается выполненной, если обеспечивается
удаление воздуха из помещений узла свежего топлива за счет работы хотя бы
одного из двух вентиляторов системы в течение 8766 часов.

Функция 2 считается выполненной при закрытии всех
огнезадерживающих клапанов по сигналу от пожарного извещателя в случае
возникновения пожара.

4. Определение объема моделирования системы.

4.1. Границы моделирования системы.

1) Границы по тепломеханическому оборудованию:

по напорным линиям — точки врезки в вентиляционную трубу;

по источникам подаваемой среды — вход воздуховодов в
вентилируемые помещения.

2) Границы по электротехническому оборудованию:

по цепям управления — точки подключения СКУ к исполнительным
механизмам. Реле входят в состав системы KLE81;

по силовому питанию вентиляторов и электроприводной арматуры
-места подключения питающих кабелей к шинам питания;

по питанию схем управления и электромагнитов включения
оборудования и арматуры — места подключения питающих кабелей к соответствующим
шинам питания, которые не входят в состав системы KLE81.

4.2. Исходное состояние системы.

Принимаются следующие допущения относительно исходного
состояния системы:

вентилятор KLE81AN001 в работе;

вентилятор KLE81AN002 в состоянии ожидания;

обратный клапан KLE81AA601 открыт;

обратный клапан KLE81AA602 закрыт;

противопожарные клапаны KLE81АА701 … 703 открыты.

4.3. Предположения и допущения, принятые при моделировании.

При моделировании системы приняты следующие предположения и
допущения:

не рассматриваются ООВ электроприводной арматуры на
сохранение положения;

учитывается возможность нахождения резервных элементов
системы во внеплановом ремонте;

отказы, повышающие надежность выполнения функции, не
моделируются;

не моделируются комбинации отказов на изменение положения
арматуры и на сохранение положения той же арматуры;

не учитывается быстрое восстановление отказавших элементов,
не имеющих резерва.

4.4. Определение границ элементов системы.

Границы для рассматриваемых в настоящем анализе элементов
системы были определены следующим образом:

вентилятор включает в себя механическую часть,
электродвигатель, муфту или редуктор, схему питания электродвигателя,
выключатель, СКУ;

электроприводная арматура включает в себя механическую
часть, электропривод, выключатель, СКУ;

выключатель включает в себя исполнительную часть, привод,
передаточный механизм, схему питания привода, изоляцию, дугогасительную камеру,
цепи управления выключателя;

остальное электротехническое оборудование и КИПиА —
границами элемента являются входные и выходные контакты.

4.5. Перечень элементов системы, учитываемых при
моделировании. В структурно-логической модели системы учитываются элементы
системы, указанные в табл. № 5
настоящего приложения.

Таблица № 5

Перечень элементов системы, учитываемых при моделировании

Наименование элемента	Станционное обозначение	Функция системы, при моделировании которой учитывается элемент
Клапан обратный	4KLE81AA601 4KLE81AA602	Функция 1
Клапан противопожарный на линии вытяжки из помещений	4KLE81AA701 4KLE81AA702 4KLE81AA703	Функция 1
Вентилятор	4KLE81AN001 4KLE81AN002	Функция 2

4.6. Виды отказов элементов,
учитываемых при моделировании.

В структурно-логических моделях системы учитываются виды
отказов элементов системы, представленные в табл. № 6 настоящего приложения.

Таблица № 6

Виды отказов элементов системы

Элемент	Критические отказы	Функция системы, при моделировании которой учитывается вид отказа
Вентилятор	1) Отказ на включение или недостижение рабочих параметров при включении (отказ на запуск) 2) Отказ при работе	Функция 1
Клапан обратный	Отказ на открытие/закрытие	Функция 1
Клапан противопожарный на линии вытяжки из помещений	Несанкционированное (ложное) закрытие	Функция 1
Отказ на закрытие	Функция 2

4.7. Исключенные из рассмотрения
элементы системы.

Из рассмотрения исключены следующие элементы системы:

вся арматура, не влияющая на работу системы при изменении своего
положения, поэтому в данном анализе приведены только упрощенные фрагменты
технологической схемы системы KLE81;

устройства перекрытия вентиляционных каналов 4KLE81AA621 как
пассивные элементы, срабатывающие только при внешнем воздействии.

4.8. Упрощенная схема системы.

Упрощенная технологическая схема системы KLE81 приведена на
рис. 2 настоящего приложения. На схеме
показаны только те элементы системы, которые рассматриваются в анализе
надежности системы (включены в границы моделирования).

Рис. 2. Упрощенная схема
системы вентиляции 4KLE81

5. Обоснование способа моделирования надежности системы.

Отказ системы моделируется при помощи разработки дерева отказов,
так как для данной системы невозможно выделить один характерный доминантный
отказ и, соответственно, для разработки модели отказа системы целесообразна
разработка графа.

6. Перечень и описание элементов структурно-логической
модели системы.

6.1. Базисные события, связанные с отказами элементов
системы.

Перечень базисных событий, связанных с отказами элементов
приведен в табл. № 7 настоящего
приложения.

Таблица № 7

Перечень базисных событий, связанных с отказами элементов

Элемент и его идентификатор	Параметры отказа	Временные характеристики работы элемента	Модель отказа
Тип отказа	Идентификатор базисного события	Параметр надежности (в соответствии с таблицей № 10 настоящего приложения)	Требуемое время работы, ч	Периодичность опробований, ч
Клапан обратный на линии рабочего вентилятора 4KLE81АА601	Отказ на закрытие (при отказе рабочего вентилятора)	KLE81АА601VCC	FR-VCC-A	—	672	Периодически тестируемый элемент
Клапан обратный на линии резервного вентилятора 4KLE81AA602	Отказ на открытие	KLE81AA602VCO	FR-VCO-A	—	672	Периодически тестируемый элемент
Клапан противопожарный на линии вытяжки из помещений 4KLE81АА701 4KLE81AA702 4KLE81AA703	Ложное закрытие	KLE81AA701VMU KLE81AA702VMU KLE81AA703VMU	FR-VMU-F	8766	—	Вероятность отказа пропорциональна наработке
Отказ на закрытие	KLE8IAA701VMC KLE81AA702VMC KLE81AA703VMC	FR-VMC-F	—	8766	Периодически тестируемый элемент
Рабочий вентилятор 4KLE81AN001	Отказ при работе	KLE81AN001FAR	FR-FAR	8766	—	Вероятность отказа пропорциональна наработке
Резервный вентилятор 4KLE8IAN002	Отказ на запуск	KLE81AN002FAS	FR-FAS	—	672	Периодически тестируемый элемент
Отказ при работе	KLE81AN002FAR	FR-FAR	8766	—	Вероятность отказа пропорциональна наработке

6.2. Базисные события, связанные с неготовностью
элементов системы из-за технического обслуживания, испытаний, ремонта.

Испытания и техническое обслуживание системы и ее элементов
не сказываются на готовности системы выполнять свои функции.

Вероятность неготовности
элемента (Р_UMT) из-за вывода во
внеплановый ремонт вследствие отказа на запуск при вводе в работу из резерва

равна произведению вероятности отказа на запуск (Q) и отношения времени
восстановления (TR) к времени нахождения в резерве (Т_рез):

(1)

Если задана интенсивность отказа на запуск, то вероятность
отказа на запуск при плановом вводе в работу из резерва равна произведению
интенсивности отказа (λ) и интервала между опробованиями (T_i):

Таким образом, вероятность неготовности равна:

(3)

Время нахождения в резерве для элементов системы KLE81
составляет две недели из четырех. Таким образом, вероятность нахождения
элементов системы KLE81 во внеплановом ремонте вследствие отказов на запуск
равна:

(4)

Неготовность вентилятора системы
равна сумме неготовностей отдельных элементов линии вентилятора систем.

Подставляя в формулу (4) интенсивность отказов и время
восстановления элементов, учитываемые при расчете неготовности вентилятора
из-за вывода во внеплановый ремонт, получаем:

P_UMT_{_}_VENT
= 2⋅(FR_FAS⋅TR_FAN + FR_VCO⋅TR_VC + FR_VCC⋅TR_VC),

(5)

где:

FR_FAS —
интенсивность отказа при пуске вентилятора;

FR_VCC —
интенсивность отказа на закрытие ОК;

FR_VCO — интенсивность отказа на открытие ОК;

TR_FAN — время восстановления вентилятора;

TR_VC — время
восстановления ОК.

В табл. № 8
настоящего приложения приведены значения времени восстановления и интенсивности
отказов для базисных событий, связанных с неготовностью элементов линии
резервного вентилятора 4KLE81AN002 из-за вывода во внеплановый ремонт.

Таблица № 8

Значения времени восстановления и интенсивности отказов для
базисных
событий, связанных с неготовностью элементов линии резервного вентилятора
4KLE81AN002 из-за вывода во внеплановый ремонт

Базисное событие	Интенсивность отказа (FR), 1/ч	Время восстановления (TR), ч	Неготовность, связанная с отказом
KLE81AN002FAS	1,0⋅10^-5	10	2,00⋅10^-4
KLE81AA602VCO	1,2⋅10^-6	6	1,44⋅10^-5
KLE81AA602VCC	1,2⋅10^-6	6	1,44⋅10^-5
Суммарная неготовность резервного вентилятора:	2,29⋅10^-4

В данном анализе рассматривается
одно базисное событие «Неготовность KLE81AN002 из-за вывода во внеплановый
ремонт», оно приведено в табл. № 9 настоящего
приложения.

Таблица № 9

Перечень базисных событий, связанных с неготовностью
элементов системы
KLE81 из-за вывода во внеплановый ремонт

Событие	Модель	Значение	Обозначение в дереве отказов
Неготовность KLE81AN002 из-за вывода во внеплановый ремонт	Непосредственно назначаемая вероятность	2,29⋅10^-4	KLE81AN002 __________ М

7. Ошибки персонала.

7.1. Действия при техническом обслуживании (действия до
выполнения системой требуемой функции).

Необнаруживаемые до поступления требования на срабатывание
ошибки персонала, связанные с техническим обслуживанием и ремонтом элементов
системы, уже учтены в данных по надежности элементов системы. Отдельного их
учета в модели системы не требуется.

7.2. Действия в процессе выполнения системой требуемых
функций.

Управление системой в процессе выполнения ею требуемых
функций не осуществляется, вследствие чего учет действий персонала при
управлении системой не производится.

8. Учет зависимостей и ООВ.

8.1. Учет зависимостей.

Матрица зависимости элементов системы KLE81 от
обеспечивающих и управляющих систем приведена в табл. № 3 настоящего приложения.

8.2. Учет ООВ.

При формировании групп ООВ учитывались отказы элементов,
отвечающих критериям 1 — 3 в соответствии с пунктом 8 приложения № 5 к настоящему Руководству по безопасности, а также
отвечающим одному из следующих требований:

элементы, входящие в группу ООВ, имеют общего изготовителя;

элементы, входящие в группу ООВ, имеют общую процедуру
технического обслуживания и ремонта;

элементы, входящие в группу ООВ, характеризуются общностью
расположения.

Образована группа ООВ из двух вентиляторов при выполнении
функции 1 по критериям общности изготовителя и общности процедур технического
обслуживания и ремонта. Для расчетов вероятностей ООВ применена модель
β-фактора со значением параметра модели 0,1. При выполнении функции 2 ООВ
не моделируются вследствие отсутствия резервируемых по выполняемым функциям
элементов.

9. Описание расчетной программы.

Моделирование и расчет надежности системы выполнялись с
помощью программы Risk Spectrum. Программа аттестована для применения в области
вероятностного анализа риска и надежности методом деревьев отказов и деревьев
событий (аттестационный паспорт № 159 от 28 марта 2003 г.)

10. Количественные показатели надежности элементов системы.

10.1. Параметры надежности элементов системы.

В связи с отсутствием специфических данных по надежности,
использовались обобщенные данные из зарубежных источников, а также данные по
надежности оборудования АЭС с реакторами типа ВВЭР-1000.

Количественные показатели надежности элементов системы KLE81
представлены в табл. № 10 настоящего
приложения.

11. Структурно-логические модели системы.

11.1. Деревья отказов системы на выполнение функции 1.

Структурно-логическая модель (дерево отказов) системы на
выполнение функции 1 представлена на рис. 3
настоящего приложения.

Таблица № 10

Количественные
показатели надежности элементов системы KLE81

Вид элемента	Идентификатор параметра в модели	Тип параметра	Значение параметра
Вентилятор	FR-FAS	Интенсивность отказа при пуске, 1/ч	1,0⋅10^-5
Вентилятор	FR-FAR	Интенсивность отказа при работе, 1/ч	3,8⋅10^-5
Вентилятор	TR-FAN	Время восстановления, ч	24
Вентилятор	T_i	Интервал опробований, ч	672
Клапан обратный	FR-VCO-A	Интенсивность отказов на открытие, 1/ч	1,2⋅10^-6
Клапан обратный	FR-VCC-A	Интенсивность отказов на закрытие, 1/ч	1,2⋅10^—⁶
Клапан обратный	TR-VC-A	Время восстановления, ч	6
Клапан противопожарный	FR-VMC-F	Интенсивность отказов на закрытие, 1/ч	2⋅10^-6
Клапан противопожарный	FR-VMU-F	Ложное закрытие	4,8⋅10^-8

Рисунок 3. Дерево отказов
«Отказ системы KLE81 на выполнение функции по удалению воздуха из узла
свежего топлива» (кружком обозначены базисные события, не входящие в группы
ООВ,
двойным треугольником — базисные события, входящие в группу ООВ,
треугольником — ссылки на модели надежности обеспечивающих и управляющих
систем)

11.2. Деревья отказов системы на выполнение функции 2.
Структурно-логическая модель (дерево отказов) системы на выполнение функции 2
представлена на рис. 4 настоящего
приложения.

Рис. 4. Дерево отказов «Отказ на
изоляцию системы KLE81 при пожаре»
(обозначения аналогичны рис. 3)

12. Результаты расчета показателей надежности системы.

12.1. Результаты расчета безотказности системы для требуемой
функции «Удаление воздуха из помещений узла свежего топлива».

Расчеты вероятности невыполнения функции проводились с
использованием критерия отбрасывания 1,0⋅10^-15.

Оцененное среднее значение вероятности отказа системы на
выполнение требуемой функции составило 2,76⋅10^-3.

Доминирующие минимальные сечения отказов приведены в табл. №
11 настоящего приложения.

Таблица № 11

Доминирующие минимальные сечения отказа на выполнение
системой KLE81
функции 1

Вероятность	Вклад, %	Базисные события	Описание
9,5⋅10^—⁴	34,4	KLE81AN001FAR	Отказ рабочего вентилятора при работе
KLE81AN002FAS	Отказ резервного вентилятора на запуск
4,21⋅10^-4	15,2	KLE81AA701VMU	Несанкционированное закрытие противопожарного клапана
4,21⋅10^-4	15,2	KLE81АА703VMU	Несанкционированное закрытие противопожарного клапана
4,21⋅10^-4	15,2	KLE81AA702VMU	Несанкционированное закрытие противопожарного клапана
2,58⋅10^-4	9,36	KLE81AN001FAR	Отказ рабочего вентилятора при работе (в том числе по общей причине)
KLE81AN002FAR	Отказ резервного вентилятора при работе (в том числе по общей причине)
1,14⋅10^—⁴	4,14	KLE81AN001FAR	Отказ рабочего вентилятора при работе
KLE81AA602VСО	Отказ на открытие ОК
1,14⋅10^-4	4,14	KLE81AN001FAR	Отказ рабочего вентилятора при работе
KLE81AA601VCC	Отказ на закрытие ОК
6,49⋅10^-5	2,35	KLE81AN001FAR	Отказ рабочего вентилятора при работе
KLE81AN002 ____ M	Неготовность KLE81AN002 из-за вывода во внеплановый ремонт
1,38⋅10^-5	0,51	РВ001	Отказ первого канала системы электроснабжения
РВ002	Отказ второго канала системы электроснабжения

12.2. Результаты расчета
безотказности системы для требуемой функции «Изоляция системы KLE81 при
пожаре».

Расчеты вероятности невыполнения требуемой функции
проводились с использованием критерия отбрасывания 1,0⋅10^-15.

Оцененное среднее значение вероятности отказа системы на
выполнение требуемой функции составило 1,05⋅10^-3.

Доминирующие минимальные сечения отказов (имеющие вклад
более 1 % в порядке убывания вероятности реализации) приведены в табл. № 12 настоящего приложения.

Таблица № 12

Доминирующие
минимальные сечения отказа на выполнение системой KLE81
функции 2

Вероятность	Вклад, %	Базисные события	Описание
2⋅10^-4	19	РН12	Отказ системы электроснабжения противопожарного клапана
2⋅10^—⁴	19	РН13	Отказ системы электроснабжения противопожарного клапана
2⋅10^-4	19	РН14	Отказ системы электроснабжения противопожарного клапана
1,1⋅10^-4	10,5	KLE81AA701VMC	Незакрытие противопожарного клапана
1,1⋅10^-4	10,5	KLE81AA702VMC	Незакрытие противопожарного клапана
1,1⋅10^-4	10,5	KLE81AA703VMC	Незакрытие противопожарного клапана

13. Выводы и рекомендации по
результатам анализа надежности.

Для системы не установлены нормируемые показатели
надежности, в связи с чем сравнение с ними результатов анализа надежности не
осуществляется.

Рекомендуется рассмотреть вопрос по снижению влияния событий
с несанкционированным закрытием противопожарных клапанов на выполнение системой
функции 1.

14. Список литературы.

Приводится список использованной
литературы.

ПРИЛОЖЕНИЕ № 10

Пример выполнения анализа надежности
(функциональной безопасности) сложного технологического комплекса
транспортно-технологических операций с ядерным топливом

1. Описание сложного технологического комплекса ТТО с
ядерным топливом.

Свежее ядерное топливо поступает на блок АЭС с реактором
ВВЭР-1000 в чехле для свежего топлива. На блоке АЭС чехол с ТВС извлекается из внутристанционной
тележки полярным краном, оборудованным захватом чехла типа 1. Чехол
устанавливается на пол в реакторном отделении, где с него полярным краном
снимается крышка. После снятия крышки чехол помещается полярным краном на
ступеньку БВ, для этого кран оборудуется сначала захватом чехла типа 1, а затем
захватом чехла типа 2, и чехол перемещается со ступеньки БВ в УГ колодца БВ.

Колодец БВ заполняется водой, и все дальнейшие операции с
ТВС производятся под водой. Операцию перестановки ТВС из чехла в стеллажи БВ,
из стеллажей БВ в реактор и перестановку ОТВС из реактора в стеллажи БВ
выполняет МП.

Транспортирование ОТВС из БВ в пристанционное ХОЯТ
осуществляется в ТУК.

Для транспортирования ТУК с ХОЯТ на блок АЭС и обратно
используется платформа внутристанционная, на которую ТУК устанавливается краном
ХОЯТ, оборудованным траверсой. На блоке АЭС ТУК извлекается из платформы
внутристанционной полярным краном, оборудованным траверсой. ТУК устанавливается
на пол в реакторном отделении, где с него полярным краном, оборудованным
захватом, снимаются крышки № 1 и № 2. Полярным краном, оборудованным траверсой,
ТУК устанавливается в УГ колодца БВ. Перед тем, как производить перегрузочные
работы с ОТВС, колодец БВ заполняется водой. Операцию установки ОТВС из стеллажей
БВ в ТУК выполняет МП.

Крышка № 2 устанавливается в ТУК полярным краном. Для этого
используется захват крышки контейнера. ТУК находится в УГ БВ, заполненном

водой. После того, как установлена крышка № 2, производится слив воды из
колодца БВ и извлечение ТУК полярным краном, оборудованным траверсой. Далее
производится дезактивация ТУК и установка полярным краном оборудованным
захватом № 1 крышки № 1 в ТУК. Полярным краном, оборудованным траверсой, ТУК
устанавливается на платформу внутристанционную. На платформе внутристанционной
осуществляется транспортировка ТУК с блока АС в ХОЯТ АЭС.

2. Определение границ моделирования сложного
технологического комплекса.

В состав сложного технологического комплекса,
обеспечивающего выполнение ТТО по перегрузке ядерного топлива, входят следующие
системы:

полярный кран (кран мостовой электрический специальный
кругового действия грузоподъемностью 320 + 160/2×70 т пролетом 43 м) с
захватами и траверсой;

перегрузочная машина МП-1000;

платформа внутристанционная;

ТУК.

3. Описание систем, входящих в сложный технологический
комплекс.

3.1 Полярный кран.

Полярный кран устанавливается в здании реакторного отделения
АЭС с реактором типа ВВЭР-1000, предназначен для выполнения ТТО по перегрузке
топлива, ревизии реактора и т.д.

Конструктивно основой полярного крана является мост,
состоящий из двух главных балок, соединенных двумя поперечными концевыми
балками. Мост поворачивается относительно своей оси на ±360°. По мосту крана по
общему пути перемещаются две грузовые тележки: тележка главная и тележка
вспомогательная. На тележках смонтированы силовые механизмы подъема: на тележке
главной — грузоподъемностью 370 (200) т, на тележке вспомогательной — 160 (140)
т и 2×70 т.

Управление краном производится дистанционно с основного
пульта управления, установленного в кабине управления, или с резервного пульта,
установленного в электроаппаратном помещении.

Управление механизмами подъемов 370 (200) т, 160 (140) т,
2×70 т и талей производится с помощью одного командоконтроллера. Выбор
конкретного привода, включая совместную работу механизмов подъемов 160 (140) т
и 2×70 т, осуществляется с помощью дополнительного переключателя на
пульте управления. Переключение с одного привода подъема на другой
осуществляется только при остановленных приводах подъема.

Оператор крана получает информацию о ходе процесса
перемещения грузов, текущей операции, состоянии и положении механизмов крана
автоматически или по запросу.

Электроснабжение полярного крана осуществляется от системы
электроснабжения собственных нужд АС.

Синхронный подъем и спуск груза обеспечивается двумя
резервированными системами подъема вспомогательной грузовой тележки
грузоподъемностью 160 т и грузоподъемностью 2×70 т. При выходе из строя
одной из систем подъема операцию транспортирования продолжает другая. Механизмы
подъема могут работать как синхронно, так и раздельно, независимо друг от
друга. Конструктивное исполнение механизмов подъема позволяет обеспечить
окончание начатой технологической операции в случае выхода из строя одного из
двигателей: подъем или спуск будет продолжен за счет второго двигателя, но с
половинной скоростью. Подвеска грузоподъемностью 160 т оборудована двурогим
пластинчатым крюком, который шарнирно с помощью оси соединен с вилкой,
опирающейся на роликоподшипник. Вилка крюка снабжена механизмом вращения,
который позволяет осуществлять автоматический поворот вилки с крюком на 270°.
Для механического отсоединения крюка или груза от вилки последняя оборудована
механизмом выдвижения оси крюка. Подвеска грузоподъемностью 2×70 т
состоит из двух малых подъемов грузоподъемностью 70 т, соединенных между собой
скобой. Малые подъемы оборудованы грузозахватными проушинами. Проушины
опираются на упорный подшипник, благодаря чему могут поворачиваться вокруг
вертикальной оси на 360°. Кран полярный имеет следующие защиты и блокировки:
запрет работы крана с отключением главного контактора с наложением тормозов
всех механизмов при превышении веса груза поднимаемого любым из подъемов более
чем на 10 % от номинальной грузоподъемности;

запрет работы крана с отключением главного контактора с
наложением тормозов всех механизмов при срабатывании аварийных концевых
выключателей (крайние верхние положения подъемов);

запрет работы крана с отключением главного контактора с
наложением тормозов всех механизмов при превышении скорости механизмов подъема
на 30 % от номинальной;

запрет одновременной работы двух и более механизмов, за
исключением совместной работы механизма передвижения крана и механизма
передвижения главной или вспомогательной тележки, а также запрет одновременной
работы механизмов подъема 160 (140) т и 2×70 т вспомогательной тележки
при транспортировании контейнера с ОЯТ;

запрет переключения выбора приводов подъемов (главного 370
(200) т, главного 160(140) т, вспомогательного 2×70 т, синхронного 160
(140) т и 2×70 т, талей 10 т) при работе одного из них;

запрет работы механизмов подъема 370 (200) т и 160 (140) т в
направлении «вниз» при снижении веса груза ниже предельного заданного значения;

останов механизмов подъемов при достижении концевых
выключателей крайних положений (движение возможно только в противоположном
направлении);

переход механизмов подъемов на минимальную скорость при
срабатывании предварительных концевых выключателей снижения скорости;

запрет работы механизмов выдвижения осей вилок 370 (200) т и
160 (140) т, если на подвеске есть груз;

останов механизмов выдвижения осей вилок 370 (200) т и 160
(140) т при превышении заданного значения крутящего момента;

останов механизмов передвижения главной и вспомогательной
тележек, при достижении концевых выключателей крайних положений (движение
возможно только в противоположном направлении);

запрет перемещения краном грузов над бассейном выдержки и
шахтой реактора за исключением специальных транспортных операций в указанных
зонах.

3.2 Перегрузочная машина МП-1000.

МП предназначена для выполнения ТТО, связанных с перегрузкой
ядерного топлива.

МП состоит из моста, перемещающегося по рельсовому пути, и
тележки, на которой установлены рабочие органы машины: РШ, труба направляющая с
площадкой поворотной, привод поворота РШ, привод поворота ТВШ, два привода
подрыва, ТВШ, устанавливаемая в гнездо площадки поворотной. Электроснабжение МП
осуществляется через токоподвод моста от системы электроснабжения собственных
нужд.

Управление МП производится со стационарного дистанционного
пульта управления, размещаемого в специальном помещении, находящемся вне
защитной оболочки реакторного отделения. На пульте управления расположены
органы управления и контрольная аппаратура.

Перегрузка реактора осуществляется в полуавтоматическом
режиме, когда наведение РШ на заданную координату, сцепление с перегружаемым
изделием и извлечение его производится в автоматическом режиме, а команда на
выполнение каждой следующей операции после выполнения предыдущей выдается оператором.

Например, после наведения МП на заданную координату
сцепление с извлекаемым изделием производится после проверки правильности
выхода на заданную координату путем сравнения показаний индикаторов перемещения
моста и тележки с координатами, указанными в программе загрузки.

МП имеет следующие защиты и блокировки:

запрет на перемещение моста и тележки при достижении крайних
положений;

запрет на поворот РШ при достижении крайних положений;

запрет на поворот ТВШ при достижении крайних положений;

запрет на поворот РШ за исключением разрешенных зон; запрет
на перемещение механизмов МП, кроме механизма перемещения моста, при нахождении
МП над транспортным коридором;

запрет на перемещение захвата ТВС вверх при достижении на
канате захвата ТВС предельной нагрузки;

запрет на перемещение захвата кластера вверх при достижении
на канате захвата кластера предельной нагрузки;

запрет на перемещение захвата кластера вниз при уменьшении
усилия на канате на величину более допустимой;

запрет на перемещение захвата ТВС вниз при уменьшении усилия
на канате на величину более допустимой;

запрет на вертикальное перемещение РШ при достижении
крайнего верхнего положения;

запрет на перемещение захвата ТВС при нахождении механизма
поворота РШ не в разрешенном угловом положении;

запрет на перемещение ТВШ вниз при ослаблении каната ТВШ;
запрет на перемещение моста и тележки при нахождении РШ или ТВШ не в
транспортном положении, за исключением работы МП при шаговом движении или при
выполнении осмотра отсеков зоны обслуживания и контроля уровня установки ТВС в
реакторе и движении на малой скорости;

исключение несанкционированного перемещения механизмов МП.

3.3. Платформа внутристанционная (приводится описание
платформы внутристанционной).

3.4 ТУК (приводится описание ТУК).

4. Определение номенклатуры ТП,
осуществляемых сложным технологическим комплексом.

ТТО, выполняемые сложным технологическим комплексом,
сгруппированы в следующие ТП:

ТП1 — установка чехла с ТВС на пол реакторного отделения (из
платформы внутристанционной);

ТП2 — перемещение чехла без крышки на ступеньку БВ;

ТП3 — перемещение чехла со ступеньки БВ в УГ;

ТП4 — перемещение ТВС из УГ в стеллаж БВ;

ТП5 — перемещение ТВС из стеллажа БВ в реактор;

ТП6 — перемещение ОТВС из реактора в стеллаж БВ;

ТП7 — перемещение ОТВС из БВ в УГ;

ТП8 — перемещение ТУК (с ОТВС) из УГ в мойку;

ТП9 — перемещение ТУК (с ОТВС) из мойки в вагон;

ТП10 — удаление ЧСТ из УГ;

ТП11 — установка ТУК в УГ.

5. Анализ технологических процессов.

По результатам анализа ТП, представленных в пункте 4 настоящего приложения, выделены
следующие базовые интервалы.

Базовые интервалы технологического процесса ТП1:

БИ01 — установка на вилку главного подъема полярного крана
захвата типа 1 для ЧСТ;

БИ02 — перемещение полярного крана с захватом типа 1 без ЧСТ
на координаты извлечения ЧСТ из вагона;

БИ03 — вертикальное перемещение захвата типа 1 без ЧСТ от
уровня транспортного положения до уровня посадки захвата на ЧСТ в вагоне;

БИ04 — сцепление захвата типа 1 с ЧСТ;

БИ05 — вертикальное перемещение захвата типа 1 с ЧСТ от
уровня посадки захвата на ЧСТ в вагоне до уровня транспортного положения;

БИ06 — перемещение крана на координаты установки ЧСТ на пол
реакторного отделения;

БИ07 — вертикальное перемещение захвата типа 1 с ЧСТ от
уровня транспортного положения до уровня установки ЧСТ на пол реакторного
отделения;

БИ08 — расцепление ЧСТ с захватом типа 1.

Базовые интервалы технологического процесса ТП2:

БИ09 — вертикальное перемещение захвата типа 1 с ЧСТ без
крышки от уровня установки ЧСТ на пол реакторного зала до уровня транспортного
положения;

БИ10 — перемещение полярного крана на координаты установки
ЧСТ на ступеньку БВ;

БИ11 — вертикальное перемещение захвата типа 1 с ЧСТ от
уровня транспортного положения до уровня установки ЧСТ на ступеньку БВ;

БИ12 — расцепление захвата типа 1 с ЧСТ;

БИ13 — снятие с вилки крана захвата типа 1;

БИ14 — установка на вилку захвата типа 2 для ЧСТ;

БИ15 — перемещение крана с захватом типа 2 без ЧСТ на
координаты сцепления с ЧСТ на ступеньке БВ;

БИ16 — вертикальное перемещение захвата типа 2 без ЧСТ от
уровня транспортного положения до уровня посадки захвата на ЧСТ на ступеньке
БВ;

БИ17 — сцепление захвата типа 2 с ЧСТ.

Базовые интервалы технологического процесса ТП3:

БИ18 — вертикальное перемещение захвата типа 2 с ЧСТ от
уровня установки ЧСТ на промежуточную площадку до уровня окончания снятия ЧСТ
со ступеньки БВ;

БИ19 — перемещение крана с ЧСТ на координаты установки ЧСТ в
УГ;

БИ20 — вертикальное перемещение захвата типа 2 с ЧСТ от
уровня окончания снятия ЧСТ со ступеньки БВ до уровня установки ЧСТ в УГ;

БИ21 — расцепление захвата типа 2 с ЧСТ;

БИ22 — вертикальное перемещение захвата типа 2 без ЧСТ от
уровня посадки захвата на ЧСТ до уровня транспортного положения;

БИ23 — снятие с вилки захвата типа 2.

Базовые интервалы технологических процессов ТП4, ТП5, ТП6,
ТП7:

БИ24 — перемещение МП по реактору, БВ или УГ без ТВС;

БИ25 — перемещение МП по транспортному коридору без ТВС;

БИ26 — перемещение МП по реактору, БВ или УГ с ТВС;

БИ27 — перемещение МП по транспортному коридору с ТВС;

БИ28 — вертикальное перемещение захвата ТВС без ТВС из
транспортного положения до уровня на 200 мм выше уровня головок установленных
ТВС;

БИ29 — вертикальное перемещение захвата ТВС без ТВС от
уровня на 200 мм выше уровня головок установленных ТВС до уровня посадки
захвата ТВС на ТВС;

БИ30 — поворот фиксатора захвата ТВС при сцеплении с ТВС;

БИ31 — вертикальное перемещение захвата ТВС с ТВС от гнезда
до положения хвостовика ТВС на 200 мм выше уровня головок установленных ТВС;

БИ32 — вертикальное перемещение захвата ТВС с ТВС от
положения хвостовика ТВС на 200 мм выше уровня головок установленных ТВС до
транспортного положения;

БИ33 — вертикальное перемещение захвата ТВС с ТВС из
транспортного положения до уровня, соответствующего положению хвостовика ТВС на
200 мм выше уровня головок установленных ТВС;

БИ34 — вертикальное перемещение захвата ТВС с ТВС от уровня,
соответствующего положению хвостовика ТВС на 200 мм выше уровня головок
установленных ТВС до гнезда;

БИ35 — поворот фиксатора захвата ТВС при расцеплении с ТВС;

БИ36 — вертикальное перемещение захвата ТВС без ТВС от
уровня посадки захвата ТВС на ТВС до уровня 200 мм выше головок установленных
ТВС;

БИ37 — вертикальное перемещение захвата ТВС без ТВС от
уровня на 200 мм выше головок установленных ТВС до транспортного положения.

Базовые интервалы технологического процесса ТП8:

БИ38 — установка на вилку крана траверсы;

БИ39 — перемещение крана с траверсой без ТУК на координаты
извлечения контейнера из УГ;

БИ40 — вертикальное перемещение траверсы без ТУК от уровня
транспортного положения до уровня сцепления траверсы с ТУК;

БИ41 — сцепление траверсы с ТУК в УГ;

БИ42 — вертикальное перемещение траверсы с ТУК от уровня
сцепления траверсы с ТУК до уровня начала установки на ступеньку БВ;

БИ43 — перемещение крана с ТУК на координаты установки на
ступеньку БВ;

БИ44 — вертикальное перемещение траверсы с ТУК от уровня
начала установки ТУК на промежуточную площадку до уровня установки ТУК на
ступеньку БВ;

БИ45 — установка крышки в ТУК;

БИ46 — вертикальное перемещение траверсы с ТУК от уровня
установки ТУК на ступеньку БВ до уровня транспортного положения;

БИ47 — перемещение крана с ТУК на координаты мойки;

БИ48 — вертикальное перемещение траверсы с ТУК от уровня транспортного
положения до уровня установки ТУК в мойку.

Базовые интервалы технологического процесса ТП9:

БИ49 — вертикальное перемещение траверсы с ТУК от уровня
установки ТУК в мойке до уровня транспортного положения;

БИ50 — перемещение моста с ТУК на координаты установки ТУК в
вагон;

БИ51 — вертикальное перемещение траверсы с ТУК от уровня
транспортного положения до уровня установки ТУК в вагон;

БИ52 — расцепление траверсы с ТУК в вагоне;

БИ53 — вертикальное перемещение траверсы без ТУК от уровня расцепления
траверсы с ТУК в вагоне до уровня транспортного положения;

БИ54 — снятие с вилки крана траверсы.

базовые интервалы технологического процесса ТП10:

БИ55 — вертикальное перемещение ЧСТ без ТВС;

БИ56 — горизонтальное перемещение ЧСТ без ТВС.

Базовые интервалы технологического процесса ТП11:

БИ57 — вертикальное перемещение ТУК без ТВС;

БИ58 — горизонтальное перемещение ТУК без ТВС.

6. Функции, выполняемые сложным технологическим комплексом.

Сложный технологический комплекс выполняет следующие требуемые
функции:

функция 1 — осуществление комплекса операций с ТТО в
соответствии с установленными номенклатурой ТТО и порядком осуществления
перегрузки (перестановки, выгрузки, загрузки) ТВС. Номенклатура ТТО
устанавливается индивидуально для каждой перегрузки (перестановки, выгрузки,
загрузки) ТВС, вследствие чего количество и порядок следования технологических
процессов ТП1 — ТП11, выполняемых комплексом при осуществлении функции 1, также
является индивидуальным;

функция 2 — предотвращение нарушений при проведении
комплекса операций с ТТО требований нормативной и технологической документации,
связанных с обеспечением безопасности при обращении с ядерным топливом.
Поскольку, как отмечено выше, номенклатура ТТО устанавливается индивидуально
для каждой перегрузки (перестановки, выгрузки, загрузки) ТВС, количество и
порядок следования технологических процессов ТП1 — ТП11, выполняемых комплексом
при осуществлении функции 2, также является индивидуальным.

7. Критерии отказа сложного технологического комплекса.

Критерием отказа сложного технологического комплекса на
выполнение функции 1 является отказ крана или МП или иной отказ (ошибка
персонала), приводящий к невыполнению любого из технологических процессов ТП1 —
ТП11, подлежащих выполнению сложным технологическим комплексом.

Критерием отказа сложного технологического комплекса на
выполнение функции 2 является наступление любого из событий нарушения
требований нормативной и технологической документации, связанных с обеспечением
безопасности при обращении с ядерным топливом, представленных в табл. № 1 настоящего приложения.

Таблица № 1

События, при наступлении которых сложный технологический
комплекс отказывает на выполнение функции 2

Событие	Характеристика события	Основание для выбора
События, связанные с ЧСТ
Торцевой удар чехла со свежим топливом	Торцевой удар, который может вызвать повреждения или изменение геометрии ТВС и твэлов	Пункт 2.4.4 Правил безопасности при хранении и транспортировании ядерного топлива на объектах использования атомной энергии
Боковой удар чехла со свежим топливом	Боковой удар, который может вызвать повреждения или изменение геометрии ТВС и твэлов	Пункт 2.4.4 Правил безопасности при хранении и транспортировании ядерного топлива на объектах использования атомной энергии
События, связанные с ТВС
Избыточные механические нагрузки на ТВС при перегрузке	Превышение крутящего момента Превышение усилия сжатия Превышение усилия извлечения ТВС	Пункты 2.4.4, 4.6.1 Правил безопасности при хранении и транспортировании ядерного топлива на объектах использования атомной энергии
Усилие изгиба ТВС	Возникновение усилия изгиба	Пункты 2.4.4, 4.6.1 Правил безопасности при хранении и транспортировании ядерного топлива на объектах использования атомной энергии
Боковой удар ТВС	Соударение штанги перегрузочной машины, транспортирующей ТВС, с конструкциями реактора или БВ не допускается	Пункты 2.4.4, 4.6.1 и 4.6.6 Правил безопасности при хранении и транспортировании ядерного топлива на объектах использования атомной энергии
Подъем ТВС выше допустимого уровня	Подъем ТВС в процессе ТТО выше максимально допустимого уровня	Пункты 4.6.3, 4.6.8 Правил безопасности при хранении и транспортировании ядерного топлива на объектах использования атомной энергии
События, связанные с ТУК
Торцевой удар ТУК с ОТВС	Торцевой удар, который может вызвать повреждения или изменение геометрии ТВС и твэлов.	Пункт 2.4.4 Правил безопасности при хранении и транспортировании ядерного топлива на объектах использования атомной энергии
Боковой удар ТУК с ОТВС	Боковой удар, который может вызвать повреждения или изменение геометрии ТВС и твэлов.	Пункт. 2.4.4 Правил безопасности при хранении и транспортировании ядерного топлива на объектах использования атомной энергии

8. Анализ последствий нарушений ТП.

Для каждого базового интервала, перечисленного в разделе 5 настоящего приложения, определены
характерные для него нарушения ТП, а также определены последствия нарушения.

Результаты определения последствий нарушений ТП представлены
в табл. № 2 настоящего приложения
(в связи с большим объемом таблицы представлен ее фрагмент — результаты анализа
последствий нарушений технологического процесса ТП4 на базовом интервале БИ32
для функции 2).

Таблица № 2

Результаты определения последствий нарушений технологического
процесса ТП4
(фрагмент)

Базовый интервал	Система, персонал	Нарушения технологического процесса	Предусмотренные защиты и блокировки (примечание 2)	Последствия при неработоспособности защит и блокировок
БИ32 Вертикальное перемещение захвата ТВС с ТВС от положения хвостовика. ТВС на 200 мм выше уровня головок установленных ТВС до транспортного положения	Машина перегрузочная	F012 Отказ силовой цепи привода перемещения захвата ТВС	L07(2), L07(3), L56(3), L82(2)	D01 Падение ТВС
F018 Обрыв троса захвата ТВС	Защиты (блокировки) не предусмотрено	D01 Падение ТВС
F001 Перерыв в энергоснабжении	Наложение тормозов привода захвата ТВС при снятии питания	D01 Падение ТВС
F030 Ложное включение привода моста (примечание 1)	L03(2), L03(3), L01 (4), L01 (5)	D05 Боковой удар ТВС
F040 Ложное включение привода тележки	L04(2), L04(3), L02(4), L02(5)	D05 Боковой удар ТВС
F070 Ложное включение привода перемещения фиксатора в сторону расцепления	Конструкция захвата ТВС не позволят открыться фиксатору при наличии ТВС	D01 Падение ТВС

Примечание
1. Результаты определения причин возникновения нарушения ТП приведены в табл. №
3 настоящего приложения.

Примечание 2. Наименование
защит и блокировок:

L01(4) — снижение скорости
моста до заданного значения при наличии сигнала от ультразвуковых датчиков
приближения к препятствию;

L01(5) — отключение
питания моста при наличии сигнала датчика «Столкновение с препятствием»;

L02(4) — снижение скорости
тележки до заданного значения при наличии сигнала от ультразвуковых датчиков
приближения к препятствию;

L02(5) — отключение
питания тележки при наличии сигнала датчика «Столкновение с препятствием»;

L07(2) — отключение
питания электродвигателей всех механизмов МП при несанкционированном
перемещении захвата ТВС;

L07(3) — отключение
питания электродвигателей всех механизмов МП при несанкционированном
перемещении захвата ТВС;

L03(3) — останов
перемещения моста при нахождении РШ на расстоянии меньше минимально допустимого
до границы зоны обслуживания;

L04(3) — останов
перемещения тележки при нахождении РШ от границы зоны обслуживания на расстоянии
меньше минимально допустимого;

L03(2) — останов
перемещения моста при нахождении РШ на расстоянии меньше минимально допустимого
до границы зоны обслуживания;

L56(3) — останов
перемещения захвата ТВС при скорости большей, чем это установлено технологическими
ограничениями;

L04(2) — останов
перемещения тележки при нахождении РШ на расстоянии меньше минимально
допустимого до границы зоны обслуживания;

L82(2)
— останов захвата ТВС при превышении скорости перемещения.

9. Определение причин возникновения нарушений ТП.

Для каждого нарушения ТП, представленного в табл. № 2 настоящего приложения, определены
причины его возникновения.

Результаты определения причин возникновения нарушений ТП
представлены в табл. № 3 настоящего
приложения (фрагмент — результаты анализа причин возникновения нарушения ТП
«Ложное включение привода моста»).

Таблица № 3

Анализ причин возникновения нарушений ТП (фрагмент)

Нарушение технологического процесса	Отказы элементов систем, ошибки персонала, приводящие к нарушению	Предусмотренные защиты и блокировки (примечание 1).
F030 Ложное включение привода моста на БИ 32 Вертикальное перемещение захвата ТВС с ТВС от положения хвостовика ТВС на 200 мм выше уровня головок установленных ТВС до транспортного положения	IE 001 Ошибка оператора, приводящая к вводу несвоевременного задания на перемещение моста	Р01(2), Р01(3), Р02(2), Р02(3), Р03(2)
IE 201 Отказ пульта управления, приводящий к несвоевременному формированию задания на перемещение моста
IE 301 Отказ подсистемы управления, приводящий к несвоевременному формированию команды на перемещение моста	Р01(3), Р02(3)
IE 401 Отказ преобразователя частоты привода перемещения моста, приводящий к несвоевременному запуску перемещения моста	L01(2), L01(3)

Примечание
1. Наименование защит и блокировок:

Р01(2) — запрет на
перемещение (блокировка) моста при перемещении захвата ТВС;

Р01(3) — запрет на
перемещение (блокировка) моста при перемещении захвата ТВС;

Р02(2) — запрет на
перемещение (блокировка) моста при нахождении захвата ТВС не в транспортном
положении;

Р02(3) — запрет на
перемещение (блокировка) моста при нахождении захвата ТВС не в транспортном
положении;

Р03(2) — запрет на
перемещение (блокировка) моста при нахождении ТВС не в транспортном положении;

Р01(3) — запрет на
перемещение (блокировка) моста при перемещении захвата ТВС;

Р02(3) — запрет на перемещение
(блокировка) моста при нахождении захвата ТВС не в транспортном положении;

L01(2) — отключение
питания электродвигателей (блокировка) всех механизмов МП при
несанкционированном перемещении моста;

L01(3)
— отключение питания электродвигателей (блокировка) всех механизмов МП при
несанкционированном перемещении моста.

10. Построение структурно-логической модели надежности
(функциональной безопасности) сложного технологического комплекса ТТО с ядерным
топливом.

Для разработки структурно-логической модели надежности
(функциональной безопасности) сложного технологического комплекса ТТО с ядерным
топливом выбран метод деревьев отказов.

Деревья отказов технологического комплекса ТТО с ядерным
топливом на выполнение функции 2 представлена на рис. 1 — 5
настоящего приложения (в связи с большой размерностью модели приведен ее
фрагмент).

Источник

Рассмотрим Логнормальное распределение. С помощью функции MS EXCEL

ЛОГНОРМ

.РАСП()

построим графики функции распределения и плотности вероятности. Сгенерируем массив случайных чисел, распределенных по логнормальному закону, произведем оценку параметров распределения, среднего значения и стандартного отклонения.

Если случайная величина Х имеет

логнормальное распределение

(англ.

Lognormal

distribution

)

, то её логарифм Y=LN(X) имеет

нормальное распределение

. Справедливо и обратное утверждение: если случайная величина Y имеет

нормальное распределение

, то случайная величина X=EXP(Y) имеет

логнормальное распределение

. Из свойства логарифма следует, что X>0.

Сначала рассмотрим связь между

нормальным

и

логнормальным

распределениями.

Как известно,

нормальное распределение

чаще всего рассматривается как подходящая модель для описания такого процесса, когда действует большое число независимых случайных причин. Например, при производстве кускового мыла, вес каждого куска немного отличается от заданного в силу множества случайных причин, действующих на процесс: колебания температуры, состава исходного сырья, скачки напряжения на оборудовании и др. В этом случае плотность распределения случайной величины «вес мыла» имеет симметричную, колоколообразную форму.

Однако, в некоторых случаях наблюдения показывают, что случайная величина имеет заметно скошенное (несимметричное) распределение (см. раздел

Ассиметричность

в статье

Описательная статистика в MS EXCEL

), и, соответственно, не может быть описана

нормальным распределением

.

Скошенные распределения

имеют место когда, случайные величины не могут быть отрицательными или имеется другая естественная граница (не может быть меньше определенного значения).

Логнормальное распределение

является одним из примеров

скошенного распределения

.

В чем же состоит различие в процессах, приводящих к

нормальному

или

логнормальному

распределениям? Оба распределения имеют место, когда на описываемый объект воздействует множество случайных и независимых факторов. Если воздействия каждого из факторов складываются, т.е. имеется аддитивный характер их взаимодействия, то имеет место

нормальное распределение

(см. статью про

Центральную предельную теорему

Если воздействия каждого из факторов не складываются, а перемножаются, т.е. имеется мультипликативный характер взаимодействия, что часто соответствует

Логнормальному распределению.

Факторы также независимы как и в случае нормального распределения, но эффект от их воздействия накапливается в объекте в зависимости от предыдущего их количества.

Чтобы это пояснить, рассмотрим процесс износа подшипника. Понимание физического процесса позволит построить адекватную статистическую модель (распределение) и, в данном случае, оценить средний срок его работы до поломки.

Износ подшипника происходит из-за множества случайных независимых факторов: несовершенства формы шариков подшипника, внешних ударов, попадания грязи и пр. Пусть в определенный момент происходит случайное событие, например, удар, который приводит к микродефекту внешнего кольца удерживающего шарики, но поломка подшипника еще не происходит. Понятно, что с деформированным кольцом разрушение подшипника ускорится (например, за счет повышенного истирания). Теперь рассмотрим два вида взаимодействия воздействующих факторов: аддитивный и мультипликативный.

В первом случае, считается, что микродефекты просто складываются и поломка подшипника происходит при превышении некого порогового их воздействия (суммирование микродефектов). Т.е. в этой модели не учитывается, что каждый последующий микродефект воздействует уже не на новый подшипник, а на поврежденный.

Во втором случае (мультипликативное взаимодействие),

каждый последующий микродефект воздействует на подшипник пропорционально его текущему состоянию.

Т.е. одно и тоже воздействие будет приводить к разным последствиям (дефектам) в случае нового или уже поврежденного подшипника.

Как было сказано выше, модель аддитивного взаимодействия случайных факторов приводит к

нормальному распределению

(в данном случае она не применима для оценки срока работы подшипника). В нашем случае более адекватной моделью является модель мультипликативного взаимодействия, когда учитывается не только случайное воздействие фактора, но и состояние самой системы, на которую действует фактор. Мультипликативный эффект от всех случайных независимых воздействий на подшипник аккумулируется до тех пор пока не произойдет его разрушение.

Попытаемся вышесказанное изложить с помощью формул. По аналогии с

ЦПТ

и учитывая свойство логарифма

LN

(

x

1*

x

2*…*

xn

)=

LN

(

x

1)+

LN

(

x

2)+…

+LN(x

n

)

, можно предположить, что если x1, x2, x3, … xn – случайные независимые величины, и

y

=

x

1*

x

2*

x

3* … *

xn

, то случайная величина LN(y) будет распределена по

нормальному закону

. Если это условие выполняется, т.е.

LN

(

y

)

~

N

(μ;σ)

, то

y

имеет

логнормальное распределение

с параметрами μ и

σ

.

Примерами, когда имеет место

логнормальное распределение

могут служить следующие ситуации:

сбой из-за химических реакций или деградации, таких как коррозия или диффузия, которые являются частой причиной отказа полупроводникового элемента;
время до разрушения в металлах при условии роста усталостных трещин.

Ниже приведена функция плотности

логнормального распределения

:

СОВЕТ

: Подробнее о

Функции распределения

и

Плотности вероятности

см. статью

Функция распределения и плотность вероятности в MS EXCEL

Обратите внимание, что хотя μ и

σ

являются параметрами распределения, они НЕ являются

средним значением

(обозначим как μ*) и

стандартным отклонением

(

σ

*) этого распределения (как у

нормального распределения

Ниже приведены формулы для расчета

среднего

и

стандартного отклонения логнормального распределения

.

Примечание

: μ и

σ

являются параметрами

нормального распределения

LN(y) и, соответственно, его

средним

и

стандартным отклонением

.

Логнормальное распределение в MS EXCEL

В MS EXCEL, начиная с версии 2010, для

Логнормального распределения

имеется функция

ЛОГНОРМ.РАСП()

, английское название — LOGNORM.DIST(), которая позволяет вычислить плотность вероятности (см. формулу выше) и

интегральную функцию распределения

(вероятность, что случайная величина X, распределенная по

логнормальному закону

, примет значение меньше или равное x). Вычисления в последнем случае производятся по следующей формуле:

Логнормальное распределение

имеет обозначение Ln

N

(μ;

σ

).

Примечание

: До MS EXCEL 2010 в EXCEL была функция

ЛОГНОРМРАСП()

, которая также позволяет вычислить

кумулятивную (интегральную) функцию распределения

, но не позволяет вычислить

плотность вероятности

.

ЛОГНОРМРАСП()

оставлена в MS EXCEL 2010 для совместимости. В

файле примера на листе Пример

приведены несколько альтернативных формул для вычисления

плотности вероятности

и

интегральной функции распределения

(использованы функции

НОРМ.СТ.РАСП()

и

НОРМ.РАСП()

.

Примечание

: Для удобства написания формул в

файле примера

созданы

Имена

для параметровраспределения: μ и

σ

.

Графики функций

В

файле примера

приведены графики

плотности распределения вероятности

и

интегральной функции распределения

.

Примечание

: Для построения

функции распределения

и

плотности вероятности

можно использовать диаграмму типа

График

или

Точечная

(со сглаженными линиями и без точек). Подробнее о построении диаграмм читайте статью

Основные типы диаграмм

Генерация случайных чисел

Для генерирования массива чисел, распределенных по

логнормальному закону

, можно использовать формулу

=ЛОГНОРМ.ОБР(СЛЧИС();μ;

σ

)

. Функция

СЛЧИС()

генерирует

непрерывное равномерное распределение

от 0 до 1, что как раз соответствует диапазону изменения вероятности (см.

файл примера лист Генерация

).

Оценку для μ (μ — параметр распределения, но не

среднее

) можно сделать с использованием формулы:

или с помощью формулы

=LN(СРГЕОМ(B16:B215))

, если значения массива размещены в диапазоне

B16:B215

.

Оценку для

σ

(

σ

— параметр распределения, но не

стандартное отклонение

) можно сделать с использованием формулы:

Задачи

Задача1.

Время жизни лазера имеет логнормальное распределение с μ=5 и

σ

=1 час. Какова вероятность того, что лазер проработает >400 часов?

Из определения

интегральной функции распределения

вычислим вероятность того, что лазер проработает меньше 400 часов. Это можно вычислить с помощью формулы (см.

файл примера лист Задачи

):

=ЛОГНОРМ.РАСП(400;5;1;ИСТИНА)=0,16

Тоже значение получим из формулы

=НОРМ.РАСП(LN(400);5;1;ИСТИНА)

Теперь найдем вероятность того, что лазер проработает больше 400 часов:

=1- ЛОГНОРМ.РАСП(400;5;1;ИСТИНА)

Задача2.

Учитывая условие Задачи1, вычислить какой срок жизни будет у 99% лазеров?

Если совокупность лазеров достаточно велика, то можно считать, что вопрос «

Какой срок жизни

x

будет у 99% лазеров?

» эквивалентен вопросу «

Какой срок жизни

x

будет у случайно взятого лазера с вероятностью 99%?

», т.е. вероятность, того что X>
x

равна 99%, где Х – случайная величина, соответствующая времени жизни лазера. Другими словами, после прошествия какого периода времени можно будет с уверенностью 99% сказать, что лазер еще работает. Здесь удобно перейти к дополнительному событию: вероятности того, что лазер сломается. Таким образом, в задаче нам необходимо вычислить значение

х

(время жизни), при котором 1% (1-99%) лазеров сломается, т.е. X<

x

.

Как и в предыдущей задаче, для формулировки условия задачи воспользуемся определением

интегральной функции распределения

: вероятность того, что лазер проработает меньше

x

часов равна 1%. Для вычисления

х

в MS EXCEL 2010 существует функция

ЛОГНОРМ.ОБР()

.

Формула

=ЛОГНОРМ.ОБР(1-99%;5;1)

вернет значение 14,49 часов, т.е. после 14,49 часов с начала работы 99% лазеров будут еще работать.

Примечание

: пользователям более ранних версий MS EXCEL можно посоветовать для расчетов воспользоваться формулами

=EXP(НОРМОБР(1-99%;5;1))

или

=ЛОГНОРМОБР(1-99%;5;1)

.

Задача3.

Учитывая условие Задачи1, вычислить среднее и стандартное отклонение времени жизни лазера.

Для заданных параметров

логнормального распределения

среднее

значение времени жизни лазера

=EXP(5+(1*1)/2)=244,69

часов, а

стандартное отклонение

=КОРЕНЬ((EXP(1*1)-1)*EXP(2*5+1*1))=320,75

часов.

Обратите внимание, что для

логнормального распределения

, как для типичного скошенного распределения,

стандартное отклонение

существенно больше

среднего

.

СОВЕТ

: О других распределениях MS EXCEL можно прочитать в статье

Распределения случайной величины в MS EXCEL

Источник

Логнормальное
μ=0Плотность вероятности
μ=0Функция распределения
Обозначение	[math]displaystyle{ ln N(mu,sigma^2) }[/math], [math]displaystyle{ LN(mu,sigma^2) }[/math]
Параметры	[math]displaystyle{ sigma gt 0 }[/math] [math]displaystyle{ -infty lt mu lt infty }[/math]
Носитель	[math]displaystyle{ x in (0; +infty) }[/math]
Плотность вероятности	[math]displaystyle{ expleft(-left.left[frac{ln(x)-mu}{sigma}right]^2right/2right) left/ left(xsigmasqrt{2pi}right) right. }[/math]
Функция распределения	[math]displaystyle{ frac{1}{2}+frac{1}{2} mathrm{erf}left[frac{ln(x)-mu}{sigmasqrt{2}}right] }[/math]
Математическое ожидание	[math]displaystyle{ e^{mu+sigma^2/2} }[/math]
Медиана	[math]displaystyle{ e^{mu} }[/math]
Мода	[math]displaystyle{ e^{mu-sigma^2} }[/math]
Дисперсия	[math]displaystyle{ (e^{sigma^2}!!-1) e^{2mu+sigma^2} }[/math]
Коэффициент асимметрии	[math]displaystyle{ (e^{sigma^2}!!+2)sqrt{e^{sigma^2}!!-1} }[/math]
Коэффициент эксцесса	[math]displaystyle{ e^{4sigma^2}!!+2e^{3sigma^2}!!+3e^{2sigma^2}!!-6 }[/math]
Дифференциальная энтропия	[math]displaystyle{ frac{1}{2}+frac{1}{2}ln(2pisigma^2) + mu }[/math]
Производящая функция моментов	[math]displaystyle{ operatorname{E}[X^s] = e^{smu + tfrac{1}{2}s^2sigma^2}. }[/math]
Характеристическая функция	[math]displaystyle{ sum_{n=0}^{infty}frac{(it)^n}{n!}e^{nmu+n^2sigma^2/2} }[/math]

Логнорма́льное распределе́ние в теории вероятностей — это двухпараметрическое семейство абсолютно непрерывных распределений. Если случайная величина имеет логнормальное распределение, то её логарифм имеет нормальное распределение.

Определение

Пусть распределение случайной величины [math]displaystyle{ X }[/math] задаётся плотностью вероятности, имеющей вид:

[math]displaystyle{ f_X(x) = frac{1}{x sigma sqrt{2 pi}} e^{-(ln x — mu)^2/2sigma^2}, }[/math]

где [math]displaystyle{ x gt 0,; sigmagt 0,; muin mathbb{R} }[/math]. Тогда говорят, что [math]displaystyle{ X }[/math] имеет логнормальное распределение с параметрами [math]displaystyle{ mu }[/math] и [math]displaystyle{ sigma }[/math]. Пишут: [math]displaystyle{ X sim mathrm{LogN}(mu,sigma^2) }[/math].

Моменты

Формула для [math]displaystyle{ k }[/math]-го момента логнормальной случайной величины [math]displaystyle{ X }[/math] имеет вид:

[math]displaystyle{ mathbb{E}left[X^kright] = e^{kmu + frac{k^2sigma^2}{2}},; k in mathbb{N}, }[/math]

откуда в частности:

[math]displaystyle{ mathbb{E}[X] = e^{mu + {sigma^2 over 2}} }[/math],

[math]displaystyle{ mathrm{D}[X] =left(e^{sigma^2}-1right) e^{2mu + sigma^2} }[/math].

Любые нецентральные моменты n-мерного совместного логнормального распределения могут быть вычислены по простой формуле:

[math]displaystyle{ alpha_{n} = e^{ (mu, n) + frac{1}{2}(n, Sigma n)} }[/math], где [math]displaystyle{ mu }[/math] и [math]displaystyle{ Sigma }[/math] — параметры многомерного совместного распределения. [math]displaystyle{ n }[/math] — вектор, компоненты которого задают порядок момента. (Например, в двухмерном случае, [math]displaystyle{ n=(2,0) }[/math] — второй нецентральный момент первой компоненты, [math]displaystyle{ n=(1,1) }[/math] — смешанный второй момент). Круглые скобки обозначают скалярное произведение.

Свойства логнормального распределения

Если [math]displaystyle{ X_1,ldots, X_n }[/math] — независимые логнормальные случайные величины, такие что [math]displaystyle{ X_i sim mathrm{LogN}(mu, sigma_i^2) }[/math], то их произведение также логнормально:

[math]displaystyle{ Y = prodlimits_{i=1}^n X_i sim mathrm{LogN}left(nmu, sumlimits_{i=1}^n sigma^2_iright) }[/math].

Связь с другими распределениями

Если [math]displaystyle{ X sim mathrm{LogN}(mu,sigma^2) }[/math], то [math]displaystyle{ Y = ln(X) sim mathrm{N}(mu,sigma^2) }[/math].

И наоборот, если [math]displaystyle{ Y sim mathrm{N}(mu,sigma^2) }[/math], то [math]displaystyle{ X = exp(Y) sim mathrm{LogN}(mu,sigma^2) }[/math].

Моделирование логнормальных случайных величин

Для моделирования обычно используется связь с нормальным распределением. Поэтому, достаточно сгенерировать нормально распределённую случайную величину, например, используя преобразование Бокса — Мюллера, и вычислить её экспоненту.

Вариации обобщения

Логнормальное распределение является частным случаем так называемого распределения Кэптейна^{[источник не указан 2632 дня]}.

Приложения

Логнормальное распределение удовлетворительно описывает распределение частот частиц по их размерам при случайном дроблении,
например, градин в граде и т. д. Однако здесь есть исключения, например, размер астероидов в солнечной системе имеет логарифмическое распределение^{[источник не указан 2632 дня]}.

Литература

Crow, Edwin L. & Shimizu, Kunio (Editors) (1988), Lognormal Distributions, Theory and Applications, vol. 88, Statistics: Textbooks and Monographs, New York: Marcel Dekker, Inc., с. xvi+387, ISBN 0-8247-7803-0
Aitchison, J. and Brown, J.A.C. (1957) The Lognormal Distribution, Cambridge University Press.
Limpert, E; Stahel, W; Abbt, M. Lognormal distributions across the sciences: keys and clues (англ.) // BioScience (англ.) (рус. : journal. — 2001. — Vol. 51, no. 5. — P. 341—352. — doi:10.1641/0006-3568(2001)051[0341:LNDATS]2.0.CO;2.
Eric W. Weisstein et al. Log Normal Distribution at MathWorld. Electronic document, retrieved October 26, 2006.
Holgate, P. The lognormal characteristic function (неопр.) // Communications in Statistics — Theory and Methods. — 1989. — Т. 18, № 12. — С. 4539—4548. — doi:10.1080/03610928908830173.
Brooks, Robert; Corson, Jon; Donal, Wales (англ.) (рус.. The Pricing of Index Options When the Underlying Assets All Follow a Lognormal Diffusion (англ.) // Advances in Futures and Options Research : journal. — 1994. — Vol. 7.

Источник

Частным
случаем нормального распределения
является логарифмически-нормальное
распределение (логнормальное
распределение). Функция плотности
вероятности для него имеет вид:

(2.15.)

Вид
функции плотности логнормального
распределения приведен на рисунке 4.3.
Данному распределению подчиняется,
например, размер частиц при дроблении
какого-либо материала.

Математическое
ожидание и дисперсия для данного закона
определяется выражениями:

,

,

Где

— соответственно математическое ожидание
и дисперсия нормального закона
распределения

(

— связанного с логнормальным соотношением:

Рисунок
2.9- Плотность вероятности логнормального
распределения

Еще
одним из видов распределений, встречающихся
при анализе экспериментальных данных
в радиотехнике, являются двухпараметрические
распределения: двойное экспоненциальное
распределение (распределение Лапласа)
и распределение Вейбулла (распределение
Релея).

Функция
плотности распределения для распределения
Лапласа имеет вид:

) (2.16.)

На
рисунке 2.9 приведены графики функции
плотности распределения и интегральной
функции распределения для распределения
Лапласа. С помощью двойного распределения
Лапласа описываются, в частности,
процессы теплообмена океана с атмосферой,
а также кинетика квазихрупкого разрушения.

При
использовании распределения Вейбулла
на вид графика большое внимание оказывает
параметр распределения

.
Чем больше значение данного параметра,
тем более острую вершину имеет график.
При значениях параметра, меньших единицы,
график приближается к виду экспоненциальной
зависимости. Данные выводы подтверждаются
результатами, приведенными на рисунке
2.10.

Как
отмечалось выше, наиболее простым видом
распределения является равномерный
закон распределения. Для него значения
математического ожидания и
среднеквадратического отклонения
связаны с величиной интервала, в котором
может изменяться случайная величина:

Рисунок
2.10 – Плотность вероятности распределения
Вейбулла

.
(2.17)

Правильное
применение приведенных выше закономерностей,
связывающих положение моментов
статистического распределения и его
параметров с формой графика плотности
вероятности, можно быстро и эффективно
выбрать гипотезы о принадлежности
полученных экспериментальных данных
к тому или иному закону распределения.

Для
распределения Вейбулла функция плотности
распределения определяется формулой:

a б

Рисунок
2.11 — Распределение Лапласа: а — функция
плотности вероятности; б- интегральная
функция распределения

(2.18.)

где

— коэффициент масштаба,

-параметры распределения. Математическое
ожидание и дисперсия данного распределения
определяются формулами:

. (2.19.)

В
данных соотношениях Г(

— гамма-функция.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]