Систематическая ошибка обусловленная вмешивающимися факторами возникает когда

ИССЛЕДОВАНИЯ.
ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ ОШИБКИ

ЭПИДЕМИОЛОГИЧЕСКИХ
ИССЛЕДОВАНИЙ

Цель
аналитического
этапа исследования — оценка гипотез о
причинах (факторах
риска) возникновения заболеваний (других
исходов). К
аналитическим
приемам исследований относятся:

• Приемы формальной
  логики.

• Приемы
  статистики (оценка коэффициента
  корреляции, коэффициента
  регрессии,
  относительного риска, отношения
  преобладаний и др.).

• Когортные
  исследования.

• Исследования
  «случай-контроль».

Формулировка
гипотез начинается на описательном
этапе. На аналитиче­ском этапе
продолжается использование приемов
формальной логики для фор­мулировки
новых гипотез. Провести четкую границу
между описательным и аналитическим
этапом в плане формулировки гипотез
практически невозмож­но.

Для
обоснования причинно-следственных
связей используют приемы различия,
сходства, сопутствующих изменений,
аналогии, остатков. Для коли­чественной
оценки связи между двумя анализируемыми
показателями проводят корреляционный
анализ. С помощью регрессионного анализа
устанавливают форму
корреляционной связи.

Воздействие
факторов риска всегда предшествует
развитию заболевания. Воздействие
может быть однократным, например,
облучение населения при аварии
на атомной станции. Чаще контакт с
факторами риска, вызывающими
хронические
заболевания, происходит в течение
некоторого периода времени (курение,
артериальная гипертензия, беспорядочные
половые связи, инсоля­ция).

Лучшим
способом выяснить, действительно ли
воздействие потенциаль­ного фактора
риска увеличивает вероятность заболевания,
был бы эксперимент. К
сожалению, воздействие большинства
факторов риска на человека нельзя
изучать
с помощью экспериментальных исследований,
когда исследователь оп­ределяет, кого
подвергать воздействию. Клинические
исследования, в которых исследователь
собирает данные путем простого наблюдения
событий в их есте­ственном течении,
не вмешиваясь в них активно, называются
обсервационными
исследованиями (observational
studies).
Таково большинство исследований рис­ка;
сюда относятся когортные
‘исследования (cohort
studies)
и исследования
«случай—контроль»
(case
control
studies),

Когортные
исследования — это продольные
исследования. Продольные
аналитические
эпидемиологические исследования
(longitudinal
studies)
процес­сов
заболеваемости или смертности направлены
на изучение частоты, с которой лица
в сравниваемых популяциях переходят
из состояния «здоровый» («жи­вой»)
в состояние «больной» («умерший»).

Когортные
аналитические эпидемиологические
исследования предпола­гают
изучение процесса заболеваемости в
когортах лиц, подверженных и не
подвержных
изучаемому воздействию. При когортных
исследованиях идут от фактора
к патологии.

Когорта
— это группа людей, которая изначально
объединена каким- либо общим признаком
и наблюдаемых в течение определенного
времени, чтобы проследить,
что с ними произойдет в дальнейшем.
Например: прослеживают людей, подвергающихся
воздействию свинца, затем смотрят, чем
они болеют и от
чего умирают. Существует два способа
проведения когортных исследований:
проспективное
когортное исследование и ретроспективное
когортное исследо­вание.

Когорта
может быть сформирована в настоящее
время и прослежена в будущем (проспективное
когортное исследование, concurrent
cohort
study),
т.е. когорта
формируется на день исследования и
изучается на протяжении после­дующего
времени (например формируется в 2007 г.,
а наблюдаются до 2017 г.), при
этом основным способом оценки является
регистрация новых случаев за­болевания
в течение определенного срока. При
проспективном исследовании предполагается,
что начало заболевания совпадает с
началом исследований.

При
ретроспективном исследовании
(ретроспективное
когортное иссле­дование,
historical
cohort
study)
оценку изучаемого фактора риска проводят
на исторической
когорте, когда группа наблюдения
сформирована на основе рет­роспективы.
При ретроспективном способе формирования
когорты начало ис­следования
не совпадает с началом периода наблюдения.
Сбор информации о характере
и уровнях экспозиции и заболеваниях,
развивавшихся у членов ко­горты,
осуществляется на основе архивных
данных и регистрационных записей,
относящихся
к
периоду, предшествовавшему времени
проведения исследова­ний. И так когорта
прослеживается вплоть до настоящего
времени.

Достоинства и
недостатки когортных исследований

Некоторые
достоинства и недостатки когортных
исследований по изуче­нию
факторов риска обобщены. Когортные
исследования риска — наилучшая замена
истинного эксперимента в ситуации,
когда эксперимент невозможен. Они
основаны на той же логике, что и клинические
испытания, и позволяют выявить
воздействие возможного фактора риска,
избегая систематических ошибок,
которые непременно возникают, если
оценка воздействия производит­ся уже
после того, как стал известен исход.

Достоинства:

1. Единственный
   способ непосредственной оценки
   заболеваемости.

2. Отвечают
   на клинический вопрос, заболеют ли
   люди, если они подверглись воздействию
   фактора риска.

3. При
оценке эффекта воздействия позволяют
избежать систематической ошибки,
которая обычно возникает, если исход
известен заранее.

4. Позволяют
оценить связь между воздействием фактора
риска и несколькими заболеваниями.

Недостатки:

1.
Число включенных лиц должно быть
значительно больше, чем число пациен­тов
с изучаемым заболеванием, поэтому метод
непригоден для редких заболе­ваний.

1. Лица,
   включенные в группу, обычно живут
   свободно, а не под контролем ис­следователей.
   Для поддержания контакта с ними требуются
   значительные уси­лия
   и средства. Поэтому когортные исследования
   стоят дорого, иногда миллио­ны
   рублей.

2. Результаты долгое
   время остаются неизвестными.

3. Позволяют
   оценить связь между заболеванием и
   воздействием относительно небольшого
   числа факторов (тех, что были определены
   в начале исследований).

Поскольку
затраты времени и денег ограничивают
использование когортных
исследований, они применяются для
получения ответов только на самые важные
вопросы.

В научном аспекте
основной недостаток обсервационных
исследований, включая когортные, состоит
в том, что они в большей степени, чем
экспери­ментальные, подвержены
систематическим ошибкам.

Таким
образом, классическая схема когортного
исследования характери­зуется тем,
что из популяции отбирают 2 группы лиц,
отличающиеся наличием экспозиции
исследуемому фактору. Обе группы состоят
из лиц, не болеющих изучаемым заболеванием
в начальный период времени. Лица,
включенные в когорту,
классифицируются по характеристикам
(потенциальным факторам риска),
которые могут влиять на исход.

Эту
когорту наблюдают в течение определенного
периода, чтобы устано­вить, у кого из
ее участников возникнет изучаемый
исход. По истечении перио­да наблюдения
каждую из групп подразделяют на 2
составляющие: заболевшие и
не заболевшие.

экспонируемые:

• заболевшие (а)

• не
  заболевшие (b)

не экспонируемые:

• заболевшие (с)

• не
  заболевшие (d).

Аналитические
возможности этого метода позволяют
одновременно изу­чать влияние
нескольких факторов риска на возникновение
одной заранее вы­бранной нозологической
формы или одного класса болезней. При
этом появля­ется возможность
анализировать совместное влияние тех’
или иных сочетаний факторов и оценивать
результаты их взаимодействия.

Теория
исследований «случай — контроль» вытекает
из теории когортных
исследований. Ее можно было бы описать
как попытку реконструировать когортное
исследование после того, как события
(заболевания) уже произошли. При
исследовании «случай — контроль» группу
заболевших (опытная) сравни­вают
с контрольной (референтная), в которой
заболевших не было. При данном
эпидемиологическом
наблюдении идут от патологии к изучению
факторов.

Главным
типом исследований этиологии болезней
человека являются ис­следования
типа «случай — контроль» (ИСК,
case-control
studies,
CCS,
англ.). В основе
ИСК лежит сопоставление экспозиций,
которым подвергались больные, с
прошлыми экспозициями здоровых людей.

Из-за
этого ИСК иногда называют ретроспективными
исследованиями, что неверно, поскольку
в ИСК реконструируется нормальное
(проспективное)
течение
событий во времени на основе доступной
информации. В условиях, ко­гда
экспериментальное или проспективное
исследования невозможны, ИСК яв­ляются
способом реконструкции развития
заболеваний по данным однократно­го
исследования. ИСК являются наиболее
оперативными исследованиями, эко­номны
в реализации и при корректном проведении
способны дать правильную оценку гипотезы.

Исследование
«случай — контроль» стало распространенным
методом изучения
этиологии и клинического течения
заболеваний. Его преимущества заключаются,
прежде всего, в том, что исследователи
могут выявлять случаи и делать сравнения,
независимо от распространенности
заболевания. Важнейшее достоинство
этой схемы состоит в значительной
экономии времени и снижении трудоемкости
исследования за счет уменьшения
численности групп.

Схема
«случай—контроль» особенно эффективна
при изучении редких заболеваний
или болезней с длительным латентным
периодом. Реальное пре­имущество
исследований «случай—контроль» при
установлении роли причин­ных
или прогностических факторов состоит
в отсутствии необходимости ожи­дать
ответа длительное время. Многие
заболевания имеют продолжительный
латентный период — промежуток времени
от воздействия фактора риска до проявления
патологического эффекта. Так,
канцерогенность некоторых хими­ческих
веществ проявляется только через 10-20
лет после воздействия этих факторов.
От исследователей и медиков потребовалось
бы слишком много тер­пения,
чтобы выяснить, подтвердится ли
подозреваемый риск.

Вместе
с тем эта схема имеет ряд недостатков,
и главный из них — меньшая
достоверность получаемых результатов
по сравнению с данными когортных
исследований. Это обусловлено, прежде
всего, сравнительно невысо­кой
точностью оценки воздействия факторов
риска в прошлом, чаще основы­вающейся
на субъективных данных. Значительные
трудности в проведении та­ких
исследований появляются в случае
изучения редких воздействий.

Основные
характеристики исследования «случай
— контроль»:

• популяция,
  подвергающаяся воздействию фактора
  риска, не обязательно
  определена;

• случаи
  отбираются исследователем из имеющейся
  совокупности боль­ных;

• контрольная
  группа отбирается исследователем таким
  образом, чтобы
  она
  была сходной с экспериментальной
  группой;

• факт
  воздействия оценивается и
  восстанавливается
  по памяти после раз­вития заболевания;

• риск
  или заболеваемость нельзя измерить
  непосредственно, относитель­ный
  риск воздействия можно оценить по
  отношению шансов.

Особенность
проведения эпидемиологических
исследований «случай -контроль»
состоит в том, что наличие связи между
воздействием и заболевани­ем
оценивают путем сравнения распространенности
изучаемого воздействия в группах лиц,
имеющих и не имеющих данную форму
патологии.

Оценка
связи между воздействием фактора риска
и развитием болез­ни
в аналитических исследованиях

	Результат	Наличие болезни	Всего
Аналитические исследования (когортные, «случай — кон­троль»)	присутствует | отсутствует
Экспонированная группа Контрольная группа	а с	b d	a+b c+d
Всего	а+с	b+d	a+b+c+d

Для
количественной оценки связи между
воздействием фактора риска и развитием
болезни вычисляют следующие показатели:

a.
отношение
шансов (ad/bc);

b.
относительный
риск (a(c+d)/c(a+b);

c.
атрибутивный
риск (a/(a+b)-c/(c+d);

d.
популяционный
риск (произведение атрибутивного риска
на распространенность фактора риска
среди населения) и
некоторые другие.

Потенциальные
ошибки различных эпидемиологических
исследований

Систематическая
ошибка, или
смещение — это систематическое
(неслу­чайное,
однонаправленное) отклонение результатов
от истинных значений.

Наблюдение
за больными (при лечении или в исследовании)
особенно подвержено систематическим
ошибкам вследствие простой небрежности.
Уча­ствуя в исследовании, больные
часто продолжают вести себя так, как им
хочет­ся, что подчас не отвечает
условиям получения строгих научных
результатов. Когда
с ними пытаются провести эксперимент
наподобие лабораторного, из этого
часто ничего не получается. Некоторые
больные отказываются участво­вать,
другие выбывают в процессе исследования
или предпочитают сменить метод
лечения. Более того, некоторые самые
важные с человеческой точки зре­ния
характеристики — эмоции, ощущение
комфорта, поведение — измерить гораз­до
труднее, чем физические параметры, такие
как артериальное давление или содержание
натрия в сыворотке. К тому же клиницисты
сами склонны верить в успех применяемого
ими лечения (большинство больных и не
захотели бы ле­читься у врача, который
думает иначе). Из-за этой установки,
которая так важна в
медицинской
практике, клинические наблюдения
особенно подвержены сис­тематическим
ошибкам. Хотя существуют десятки
разновидностей системати­ческих
ошибок, большинство из них может быть
отнесено к одной из трех ос­новных
категорий:

1. Систематическая
   ошибка, обусловленная отбором, возникает
   ко­гда
   сравниваемые группы пациентов различаются
   не только по изучаемому
   признаку,
   но и по другим факторам, влияющим на
   исход.

2. Систематическая
   ошибка, обусловленная измерением,
   возникает,
   когда
   в сравниваемых группах больных
   используются разные методы измере­ния.

3.
Систематическая ошибка, обусловленная
вмешивающимися фак­торами,
возникает,
когда один фактор связан с другим, и
эффект одного иска­жает
эффект другого.

Систематическая
ошибка, обусловленная
отбором
(selection
bias),
возни­кает,
когда сравниваемые группы пациентов
различаются не только по главным
изучаемым признакам, но и по другим
факторам, влияющим на результат
ис­следования. Группы пациентов часто
различаются по многим параметрам —
воз­расту, полу, степени тяжести
заболевания, сопутствующим заболеваниям,
ме­тодам вмешательства. Если мы сравним
данные по двум группам, которые
раз­личаются
не только по специфическим интересующим
нас факторам (напри­мер,
метод лечения или предполагаемая причина
заболевания), но и по другим признакам,
от которых тоже зависит исход, то
результат сравнения получится смещенным
и не позволит сделать выводы о степени
влияния интересующего нас
фактора.

Систематическая
ошибка, обусловленная измерением
(measurement
bias),
возникает,
когда в сравниваемых группах пациентов
применяются неодинако­вые
методы оценки.

Систематическая
ошибка, обусловленная вмешивающимися
факторами (confounding
bias),
возникает, когда два фактора взаимосвязаны
(«ходят парой»), причем
один из них искажает эффект другого.
Это может произойти из-за сис­тематической
ошибки при отборе, под действием
случайности или вследствие реально
существующей взаимосвязи между факторами.

Систематические
ошибки, возникающие при отборе и при
воздействии вмешивающихся факторов,
не исключают друг друга. Однако они
рассматри­ваются
по отдельности, поскольку относятся к
разным этапам клинического на­блюдения
или исследования.

Систематическая
ошибка при отборе возникает при
формировании групп пациентов
для наблюдения, следовательно, об этой
опасности следует помнить во
время планирования исследования. Ошибка
из-за вмешивающихся факторов должна
учитываться в процессе анализа данных
после окончания исследования.

Часто в одном и
том же исследовании обнаруживается
несколько видов систематических ошибок.

Случайная ошибка

Заболевания
обычно изучаются на выборках пациентов,
а не на общей популяции
(генеральной совокупности) всех лиц с
рассматриваемым состояни­ем.
Результаты наблюдений в выборке, даже
если эта выборка несмещенная, могут
не отражать положения в популяции в
целом из-за случайной ошибки. Однако
если повторять наблюдения во многих
выборках таких больных, то по­лучаемые
результаты будут колебаться около
истинной величины. Отклонение результата
(отдельного) наблюдения в выборке от
истинного значения в попу­ляции,
обусловленное исключительно случайностью,
называется случайной
ва­риацией. Случайная
ошибка может вмещаться на любом этапе
клинического наблюдения.

В
отличие от систематической ошибки,
которая вызывает отклонение оценки
от истины либо в одну, либо в другую
сторону, случайная вариация с
одинаковой
вероятностью приводит к завышенной и
к заниженной оценке. В итоге, среднее
значение результатов множества
несмещенных наблюдений в выборках
стремится к истинному значению в
популяции, даже если результаты,
полученные
в отдельных небольших выборках, далеки
от этого.

При
анализе клинических данных вероятность
случайных вариаций опре­деляется
статистическими методами. Применение
статистики также помогает минимизировать
случайную ошибку путем выбора оптимальных
методов ис­следования
и анализа данных. Однако случайную
вариацию никогда нельзя ис­ключить
полностью и следует обязательно учитывать
при оценке результатов клинических
наблюдений.

Два
источника ошибок — смещение и случайность
— не исключают друг друга. Как правило,
они присутствуют одновременно. Их
необходимо разли­чать,
поскольку бороться с тем и другим
приходится по-разному. Теоретически
систематическую ошибку можно предотвратить
путем правильного проведения клинических
наблюдений или коррекцией при последующем
анализе данных.

Понятие «риск»
в эпидемиологии

Под
риском обычно понимают вероятность
какого-то неблагоприятного события.
Эпидемиологический
риск можно
определить как возможность ос­ложнения
эпидемиологической ситуации, такое
осложнение может иметь место в
определенное время («время риска»), на
определенной территории («террито­рия
риска»), в определенной группе населения
(«группа риска»).

Таким
образом, эпидемиологический риск — это
потенциальная возмож­ность осложнения
эпидемиологической ситуации, ожидаемая
или возникшая в связи
с неблагоприятным воздействием на нее
определенных факторов риска. В тех
случаях, когда дается количественная
характеристика риска, его определя­ют
не как возможность, а как вероятность
осложнения эпидемиологической си­туации.

Практически
каждого человека волнует, насколько
велик риск возникно­вения
у него того или иного заболевания. Эта
озабоченность обусловливает по­явление
множества популярных книг и газетных
статей о риске развития рака молочной
железы при воздействии токсичных
химических веществ, риске за­ражения
СПИДом при переливании крови или риске
развития рака предста­тельной
железы после операции вазэктомии, а
также о путях снижения риска этих
и других заболеваний.

Факторами
риска (risk
factors)
называются особенности организма или
внешние
воздействия, приводящие к увеличению
риска возникновения заболе­вания.
Работа по программе «Геном человека»
позволила идентифицировать ряд
заболеваний со специфическими генами
в качестве факторов риска: в част­ности,
рак толстой кишки, остеопороз, боковой
амиотрофический склероз. Дру­гие
факторы риска, такие как возбудители
инфекций, фармакологические пре­параты
и токсины, находятся в окружающей среде.
Некоторые факторы явля­ются частью
социального окружения. Показано,
например, что эмоциональная нагрузка
в связи с потерей супруга, изменениями
повседневной жизни или ску­ченностью
проживания повышают частоту заболеваний,
причем не только психических,
но и соматических. Некоторые из наиболее
значимых факторов риска относятся к
сфере поведения человека: курение,
избыточное потребление алко­голя,
пренебрежение ремнями безопасности
при езде на автомобиле, беспоря­дочная
половая жизнь.

Воздействие
факторов риска всегда предшествует
развитию заболевания. Воздействие
может быть однократным, например
облучение населения при аварии
на атомной станции. Чаще контакт с
факторами риска, вызывающими хронические
заболевания, происходит в течение
некоторого периода времени (курение,
артериальная гипертензия, беспорядочные
половые связи, инсоля­ция).
Существует несколько способов описания
воздействия факторов риска: наличие
факта воздействия, действующая доза,
максимальная доза, общая на­копленная
доза, продолжительность воздействия в
годах, время, прошедшее после
первого контакта с фактором риска и
т.д. Несмотря на то, что многие из этих
количественных показателей могут быть
вычислены один из другого, не­которые
из них демонстрируют связь между дозой
и эффектом, в то время как для
других эта связь отсутствует.

Так,
общая накопленная доза солнечной
радиации является фактором риска
развития немеланомного рака кожи, а
сильные солнечные ожоги больше
предрасполагают
к развитию меланомы.

Если
некоторое воздействие быстро и с высокой
вероятностью приводит К
развитию определенного заболевания,
то нетрудно догадаться, что это
воз­действие является фактором риска
для данного заболевания. В частности,
оцен­ка причин таких состояний, как
ветряная оспа, солнечный ожог или
передози­ровка
аспирина не составляет труда, поскольку
соответствующие заболевания следуют
относительно быстро за воздействием
очевидных факторов риска. Од­нако
заболеваемость и смертность в большей
степени обусловлены хрониче­скими
болезнями, для которых связь между
воздействием фактора риска и раз­витием
заболевания носит не столь явный
характер. Поэтому врач, каким бы
проницательным он ни был, не может
оценить риск на основании своей личной
практики.

Многие
факторы риска, такие как курение или
потребление пищи с высо­ким
содержанием холестерина и насыщенных
жиров, настолько распростране­ны в
нашем обществе, что в течение многих
лет не казались опасными. Только при
сравнении заболеваемости людей с этими
факторами риска и без них или путем
исследования особых подгрупп, например
мормонов (которые не курят) или
вегетарианцев (которые употребляют
пищу с низким содержанием холе­стерина),
удалось понять значимость этих факторов
риска.

Применение
показателей риска:

1. Прогнозирование.
   Знание
   факторов риска используется, прежде
   всего,
   для
   прогнозирования заболевания. Наиболее
   полную информацию для прогно­зирования
   болезни у индивидуума можно получить,
   обобщив фактический ма­териал,
   полученный при изучении большого числа
   людей со сходным фактором
   риска.

2. Причина.
   Хотя
   предсказать заболевание по наличию
   тех или иных фак­торов
   риска можно, они не всегда служат его
   причиной. Фактор риска может

оказаться
косвенным маркером исхода благодаря
связи с одним или несколь­кими
причинными факторами, т.е. он может лишь
находиться под влиянием причинного
фактора. Фактор риска, не являющийся
причиной заболевания, на­зывается
маркером, поскольку он служит «меткой»
(marker)
повышенной веро­ятности развития
заболевания.

3.
Профилактика.
Если
фактор риска является к тому же причиной
бо­лезни, то его устранение можно
использовать в качестве профилактической
ме­ры,
независимо от того, известен или нет
патогенез заболевания. Иллюстрацией
служат
некоторые классические примеры из
истории эпидемиологии. Так, еще до того
как был идентифицирован возбудитель,
Сноу заметил, что холерой ча­ще
заболевают люди, употребляющие воду из
определенных источников, и предотвратил
эпидемию, перекрыв эти источники.

Популяционный
риск. Мы
можем посмотреть на риск и с другой
стороны, задав
вопрос: каков вклад фактора риска в
общую заболеваемость группы лю­дей,
а не отдельных индивидуумов? Такого
рода информация позволяет опре­делить,
какие факторы риска действительно
важны, а какие не имеют особого значения
для здоровья общества. Это помогает
административным органам системы
здравоохранения определять приоритеты
при распределении ресурсов. Относительно
слабый фактор риска (с низким относительным
риском), но с вы­сокой
распространенностью в данной популяции
может создать более значи­тельную
заболеваемость, чем сильный, но редкий
фактор риска.

Для
того чтобы оценить риск в популяции,
необходимо знать, с какой частотой
члены рассматриваемой популяции
подвергаются воздействию факто­ра
риска. Популяционный
добавочный (атрибутивный)
риск
(population
attribut­able
risk)
рассчитывается как произведение
добавочного риска на распростра­ненность
фактора риска в
популяции.
Этот показатель отражает до­полнительную
заболеваемость в популяции, связанную
с фактором риска. Кро­ме
того, можно определить долю заболеваемости
в популяции, связанную с данным
фактором риска, т.е. добавочную долю
популяционного риска. Она рассчитывается
путем деления добавочного популяционного
риска на общую заболеваемость
в популяции.

Доказательная
медицина

В
последнее
десятилетие существенно возросла роль
такого направления в
здравоохранении как доказательная
медицина. В
основе доказательной ме­дицины лежит
клиническая
эпидемиология, ее
главнейший постулат — любое решение в
медицинской практике должно опираться
на строго доказанные на­учные
факты.

Доказательная
медицина
—
это раздел медицины, использующий
эпи­демиологический
метод для получения медицинской
информации, осно­ванной
только на строго доказанных научных
фактах, исключающих влияние
систематических и случайных ошибок.

Часто
складывается такая ситуация, когда
результаты отдельных иссле­дований
бывают неопределенными, в частности,
из-за малого числа популяции пациентов
или редко развивающихся исходов. Выходом
из таких ситуаций яв­ляется
объединение данных нескольких
разрозненных, но сходных клинических
исследований, посвященных одному и тому
же вопросу, и формирование как бы одного
большого исследования. Такой подход
обеспечивает большую статистическую
мощность за счёт увеличения размера
выборки — мета-анализ.
Мета-анализ
(анализ анализов, синтез информации)
предназначен для повыше­ния
достоверности оценок. Увеличение
количества данных снижает вероят­ность
систематических и случайных ошибок, в
результате чего возрастает дос­товерность
данных и обеспечивается большая
надежность принятия решений.

Контрольные
вопросы по теме

1. В
официальной статистике РФ для отражения
состояния здоровья на­
селения
используют:

а) кумулятивный
показатель заболеваемости

б) данные
ВОЗ

в) результаты
скрининговых исследований

г) результаты
анкетирования

2.
Показатель
превалентности (распространенности):

а) показатель
заболеваемости, характеризующий риск
заболевания у лиц,
контактировавших
с инфекционным больным

б) показатель
заболеваемости, используемый для оценки
риска заболеть
хроническими инфекциями
(например, туберкулезом)

в) показатель
заболеваемости, учитывающий все случаи
какого-либо заболевания
независимо от времени его возникновения

г) отражает
риск лиц, относящихся к одной
профессиональной группе,
заболеть
определенной болезнью

3. Основные
этапы эпидемиологического исследования:

а) подготовительный,
сбор данных, описательный, аналитический

б) организация
исследования и анализ

в) сбор
информации и ее первичная обработка

г) анализ
статистических данных и формулирование
выводов

4. Синонимы
термина «эпидемиологическое исследование»:

а) эпидемиологическая
диагностика

б) расследование
вспышек болезней

в) эпидемиологический
анализ

г) обследование
эпидемических очагов

5. Наблюдательные
эпидемиологические исследования
отличаются от
экспериментальных тем,
что:

а) исследуемая
и контрольная группы могут быть разной
численности

б) наблюдательные
исследования бывают только когортными

в) наблюдательные
исследования бывают только проспективными

г) наблюдательные
исследования не предусматривают
вмешательства в
естественное
течение событий

6. Аналитическое
эпидемиологическое исследование может
быть:

а) ретроспективным

б) наблюдательным

в) выборочным

г) полевым

7. В
городе Н. в январе 1996 г. специалисты
кардиоцентра для оценки
распространённости
ревмокардита среди подростков обследовали
25% школь­ников
старших классов. Проведенная ими работа:

а) не
является эпидемиологическим исследованием,
так как изучалась
лишь
частота возникновения ревмокардита, а
не его факторы риска

б) не
является эпидемиологическим исследованием,
так как ревмокардит
нельзя считать
типичным инфекционным заболеванием

в) является
одномоментным эпидемиологическим
исследованием

г) является
наблюдательным эпидемиологическим
исследованием

8. Эпидемиологическим
исследованием является:

а) расследование
вспышки инфекционных заболеваний

б) исследование
типа «случай — контроль», проводимое в
клинике

в) полевое
исследование типа «случай — контроль»

г) расследование
вспышки болезни неизвестной этиологии

9. Целью
отдельных эпидемиологических исследований
могут быть:

а) описание
заболеваемости какой-либо болезнью

б) оценка
потенциальной эффективности
профилактических и лечебных
средств

в) выявление
факторов риска распространения болезни

г) планирование
противоэпидемических мероприятий

10. Можно
ли называть эпидемиологическим
исследованием рассле­дование
вспышки дизентерии в детском дошкольном
учреждении:

а) нет,
так как это не эпидемиологическое
исследование, а обследование
эпидемического
очага с множественными случаями

б) да,
это вариант эпидемиологического
исследования типа «случай — кон­троль»

в) нет,
так как это обычная рутинная работа
эпидемиолога

г) да,
это вариант аналитического
эпидемиологического исследования

Ситуационные
задачи

Задача №1

С
целью оздоровления условий труда
монтажниц микросхем, соприка­сающихся
с парами и аэрозолями редкоземельных
элементов, изучена за 3-х летний период
частота временной нетрудоспособности
(заболеваемость) 150
работниц
крупного радиозавода в возрасте 30-49 лет
(основная группа). Уста­новлено, что
среди
данной группы заболевших было 98 чел.,
здоровых — 52 чел. В качестве контрольной
группы выбраны 150 работниц заводоуправления
ана­логичного
возраста, не контактирующие с парами и
аэрозолями редкоземель­ных
элементов. При анализе заболеваемости
среди них установлено, что забо­левших
в этой группе 41. чел., здоровых — 109 чел.

Задание:
1) составить четырехпольную таблицу; 2)
рассчитать абсолют­ный риск,
относительный риск, атрибутивный риск;
относительную разность рисков,
шансы на развитие заболевания при
наличии фактора риска и при отсутствии
фактора риска; 3) оценить достоверность
различий состояния здоро­вья
работниц основной и контрольной групп.

Задача №2

С
целью изучения причин развития ишемической
болезни сердца (ИБС) были
проведены исследования «случай —
контроль». Был поставлен вопрос,
увеличивает
ли риск развития ИБС ежедневное
употребление кофе. В кон­трольную
группу были включены 108 больных с ИБС
терапевтического отде­ления
городской больницы, в опытную — 108 больных
ЛОР-отделения, не имеющие
ИБС. При опросе больных было установлено,
что в опытной группе ежедневно употребляли
кофе 79 чел., употребляли его редко 29
чел.; в кон­трольной группе ежедневно
употребляли кофе 36 чел., употребляли
редко — 72 чел.

Задание:
1) составить четырехпольную таблицу; 2)
рассчитать шансы и отношение
шансов; 3)провести оценку отношения
шансов.

Основные принципы доказательной медицины

Основные принципы доказательной медицины в онкологии

Доказательная медицина (ДМ) — фундаментальная медицинская наука, основным направлением которой является прогнозирование для конкретного пациента течения его болезни и последствий проводимого (планируемого) лечения на основании изучения клинических данных аналогичных больных с использованием строгих научных методов, обеспечивающих точность прогноза. В России эту науку называют чаще всего именно “доказательной медициной”, в то время как в англоязычных странах более распространено другое название — “клиническая эпидемиология”. Цель ДМ — разработка и применение таких методов клинического наблюдения, которые дают возможность избежать влияния систематических и случайных ошибок и получить максимально достоверный прогноз.

Количественный метод оценки лечения был предложен менее 200 лет назад, когда французский врач Пьер Луи подсчитал число случаев смерти и выздоровления при лихорадке в зависимости от применения кровопускания. Его осуждали за то, что он позволил себе на основе безжизненных цифр сеять сомнения в целительной силе пиявок, но в итоге его данные послужили причиной для пересмотра существовавших тогда методов лечения.

Среди отечественных основоположников ДМ необходимо отметить академика Н.Н. Блохина (1912—1993), уделявшего огромное внимание доказательности всех клинических результатов и выступавшего

^ С.Б. Петерсон*, А.И. Беневский*, В.Н. Чехонадский**

* Кафедра онкологии РГМУ ** ГУ Российский онкологический научный центр им. Н.Н. Блохина РАМН, Москва

непримиримым противником любых ненаучных методов врачевания, а также профессора И.И. Шатрова (1902—1977), который в своих работах излагает основные принципы ДМ и определяет рациональные основы сотрудничества врачей с математиками.

Традиционное клиническое мышление заключается в том, что если мы знаем механизм заболевания, то можем предсказать течение болезни и выбрать правильное лечение (на основе данных биохимии, анатомии, физиологии и других фундаментальных наук). Но механизмы развития заболеваний известны нам лишь отчасти, а на исход болезни влияют и многие другие факторы (генетические, физические, психологические, социальные и т.п.), поэтому такие прогнозы следует рассматривать только как клинические гипотезы, которые должны выдержать проверку в клинических испытаниях. Личный опыт врача тоже важен для принятия клинических решений. Однако ни один врач не обладает достаточным практическим опытом, чтобы распознать все трудноуловимые, длительно протекающие, взаимодействующие процессы, которые имеют место при большинстве хронических заболеваний.

Хотя личный опыт врача и знание механизмов развития заболевания, безусловно, важны, необходимо принимать во внимание следующие основные положения ДМ:

1) в большинстве случаев диагноз, прогноз и результаты лечения для конкретного больного однозначно не определены и по-

Доказательная медицина

тому должны быть выражены через вероятности;

2) эти вероятности для конкретного больного лучше всего оцениваются на основе предыдущего опыта, накопленного в отношении групп аналогичных больных;

3) поскольку клинические наблюдения проводятся на свободных в своем поведении больных, и делают эти наблюдения врачи с разной квалификацией и собственным мнением, результаты могут быть подвержены систематическим ошибкам, ведущим к неверным заключениям;

4) любые наблюдения, и клинические в том числе, подвержены влиянию случайности;

5) чтобы избежать неверных выводов, врачи должны полагаться на результаты исследований, основанных на строгих научных принципах и выполненных с использованием способов минимизации систематических и случайных ошибок;

6) сведение к минимуму систематических ошибок достигается правильной структурой (организацией) исследования, адекватной его задачам;

7) сведение к минимуму случайных ошибок достигается корректным статистическим анализом данных.

Взаимоотношения врача и пациента в рамках клинических исследований (КИ) регламентирует Хельсинкская декларация, принятая 18-й ассамблеей Всемирной медицинской ассоциации в 1964 г. и затем неоднократно пересмотренная (последняя редакция принята на 52-й ассамблее в Эдинбурге в 2000 г.).

В настоящее время считается общепризнанным, что неправильно проведенное (как при планировании, так и при анализе данных) КИ является неэтичным, поскольку пациенты при этом подвергаются неоправданному риску, неэффективно используются финансовые ресурсы и время исследователей, после публикации неверных результатов дальнейшие исследования направляются в неправильное русло, а их

применение в медицинской практике может нанести вред больным. Поэтому КИ нельзя проводить без участия специалиста по прикладной медицинской статистике уже на этапе планирования.

При планировании КИ необходимо заранее четко установить, прогноз какого исхода лечения мы будем стараться определить. Наиболее значимые клинические исходы:

• смерть;

• заболевание — набор симптомов, физи-кальных и лабораторных данных, отклоняющихся от нормы;

• дискомфорт — субъективно тягостные симптомы (боль, тошнота, одышка, зуд, шум в ушах и т.п.);

• инвалидизация — неспособность к обычной деятельности на работе или дома;

• неудовлетворенность — эмоциональная реакция на болезнь и проводимое лечение (тоска, гнев и др.).

Основные понятия ДМ

Популяции и выборки Популяция — большая группа людей, проживающих в определенном географическом регионе или обладающих некоторым признаком (например, старше 65 лет). Она может состоять из пациентов, госпитализированных в определенную клинику, или пациентов с определенным заболеванием (что чаще имеет место в КИ). Таким образом, можно говорить об общей популяции, госпитальной популяции или популяции пациентов с конкретным заболеванием.

Выборка — это часть популяции, полученная путем отбора. КИ обычно выполняются на выборках, и оценивать характеристики популяции приходится путем оценки этих характеристик в выборке.

Виды ошибок

Систематическая ошибка — это систематическое (неслучайное, однонаправленное) отклонение результатов от истинных значений. Наблюдение за больными (при

Основные принципы доказательной медицины

лечении и в процессе КИ) особенно подвержено систематическим ошибкам. Больные ведут произвольно: отказываются участвовать в исследовании; выбывают из исследования; меняют метод лечения и т.п. К тому же сам исследователь склонен верить в успех нового метода.

Основные категории систематических ошибок в КИ:

• ошибка, обусловленная отбором, возникает, когда сравниваемые группы пациентов различаются не только по изучаемому признаку, но и по другим факторам, влияющим на исход;

• ошибка, обусловленная измерением, возникает, когда в сравниваемых группах больных используются разные методы измерения;

• ошибка, обусловленная вмешивающимися факторами, возникает, когда один фактор связан с другим, и эффект одного искажает эффект другого.

В одном КИ могут присутствовать систематические ошибки всех трех категорий.

Случайная ошибка — отклонение результата отдельного наблюдения в выборке от истинного значения в популяции, обусловленное исключительно случайностью.

Систематическая ошибка вызывает отклонение оценки от истины либо в одну, либо в другую сторону. Случайная ошибка вызывает отклонение оценки от истины с равной вероятностью и в одну, и в другую сторону. Систематическую ошибку можно предотвратить, а случайную ошибку предотвратить нельзя.

Достоверность и обобщаемость

Достоверность определяется тем, в какой мере полученные результаты справедливы в отношении данной выборки. Это внутренняя характеристика выборки.

Обобщаемость — внешняя характеристика выборки, определяется тем, в какой мере результаты данного КИ применимы к другим группам больных.

Типы данных, норма и отклонение

Данные, полученные в результате клинических наблюдений, бывают трех типов: качественные, порядковые и количественные.

Качественные данные — это величины, которые нельзя расположить в естествен -ном порядке (например, пол, врожденные нарушения метаболизма и др.). Они могут описывать важные дискретные события: смерть, хирургическое вмешательство и т.п. Качественные данные, которые могут быть отнесены только к двум категориям, называются дихотомическими (или бинарными).

Порядковые данные — величины, которые могут быть расположены в естественном порядке или ранжированы (от малого до большого, от хорошего до плохого), но размер интервала между такими категориями не может быть выражен количественно. Примером служит стадия онкологического заболевания, степень сердечной недостаточности и т.п.

Количественные данные — это такие величины, которым присущ естественный порядок расположения с равными интервалами между последовательными значениями, независимо от их места на шкале. Количественные данные могут быть непрерывными и дискретными. Непрерывные могут принимать любое значение на непрерывной шкале, например большинство биохимических показателей крови, масса тела, артериальное давление и т.п. Дискретные данные всегда выражаются целыми числами, например число беременностей, рождений, абортов и т.п.

Данные всех этих типов могут быть охарактеризованы достоверностью, воспроизводимостью и вариациями измерений.

Достоверность измерений (точность оценки) показывает, в какой степени полученные данные соответствуют истинным значениям, т.е. действительно отражают оцениваемое явление.

Доказательная медицина

Таблица 1. Способы представления центральной тенденции и дисперсии

Способ Определение Преимущества Недостатки

представления

Центральная тенденция

Среднее

Медиана

Мода

Диапазон

значений

Стандартное

отклонение

Процентили,

децили,

квартили

Сумма полученных значений, деленная на число наблюдений

Точка, по обе стороны которой находится равное число наблюдений

Удобна для математической обработки

Не подвержена влиянию крайних значений

Наиболее часто встречающееся Проста для понимания значение

Характеристики рассеяния

Рассеяние от минимального Охватывает все значения до максимального значений в распределении

Абсолютная величина среднего арифметического отклонения индивидуальных значений от среднего значения

Доля наблюдений, находящихся в определенной части распределения

Удобно для математической обработки

Характеризуют “необычность” значения независимо от типа распределения

Подвержена влиянию крайних значений

Не слишком удобна для математической обработки

Иногда мода отсутствует, а иногда их бывает несколько

Сильно подвержен влиянию крайних значений

Не всегда пригодно

для описания негауссовых

распределений

Неудобны

для статистических расчетов

Воспроизводимость — вероятность того, что при повторных измерениях некоего устойчивого явления, сделанных разными людьми, на разных приборах, в разное время и в разных местах, будет получен один и тот же результат.

Вариации — это разница в результатах измерений, связанная с процессом измерений, биологическими изменениями, происходящими в организме в течение времени, и биологическими различиями между разными индивидуумами.

Частотные распределения для клинических показателей имеют разную форму и характеризуются центральной тенденцией и рассеянием (дисперсией), которые могут быть представлены различными способами (табл. 1).

Значения лабораторных показателей для здоровых и больных часто перекрываются. Вследствие этого, а также из-за относительно низкой распространенности пато-

логии в общей популяции часто бывает невозможно четко разграничить две группы пациентов по результатам однократного тестирования. Точка разделения, на которой заканчивается норма и начинается патология, выбирается произвольно и обычно связана с одним из трех критериев патологии — это состояние:

1) необычное с точки зрения статистики;

2) проявляется в виде болезни;

3) поддается лечению.

Диагноз

Для оценки эффективности диагностического теста строят так называемую четырехпольную таблицу и сравнивают результаты теста при наличии и отсутствии заболевания. Для простоты изложения мы заполним такую таблицу гипотетическими цифрами (табл. 2). Предположим, что были обследованы 149 пациентов; каждому из них тест проводился однократно. Всего

Основные принципы доказательной медицины

тест был положительным в 62 случаях, а отрицательным — в 87. Затем была проведена верификация диагноза с помощью некого “золотого стандарта”, позволяющего с абсолютной точностью определить наличие или отсутствие болезни, при этом болезнь выявлена у 37 человек, отсутствовала у 112. Полученные результаты были занесены в четырехпольную таблицу.

Если у пациента болезнь присутствует, и результат теста на наличие болезни положительный, то такие результаты называют истинноположительными (в числовом примере в табл. 2 таких результатов 27).

Если у пациента болезнь отсутствует, и результат теста на наличие болезни отрицательный, то такие результаты называют истинноотрицательными (в примере таких результатов 77).

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Если у пациента болезнь присутствует, а результат теста отрицателен, то такие результаты называют ложноотрицательными (в примере таких результатов 10).

Если у пациента болезнь отсутствует, а результат теста положительный, то такие результаты называют ложноположительными (в примере таких результатов 35).

В современной научной литературе приняты 7 основных характеристик диагностического теста.

1. Чувствительность — показывает, в каком проценте случаев распознается болезнь. В рассматриваемом числовом примере

Бе = 27 : 37 = 73%.

2. Специфичность характеризует точность отрицательного результата, т.е. насколько отрицательный результат специфичен для отсутствия заболевания. В нашем примере:

Бр = 77 : 112 = 69%.

3. Распространенность заболевания:

Р = 37 : 149 = 25%.

4. Прогностическая ценность отрицательного результата теста:

-РУ = 77 : (10 + 77) = 88%.

5. Прогностическая ценность положительного результата теста:

+РУ = 27 : (27 + 35) = 44%.

6. Ложноотрицательные ошибки (ошибки первого рода, а-ошибки) — какой процент отрицательных результатов оказывается ложным:

а = 10 : (10 + 77) = 12%.

7. Ложноположительные ошибки (ошибки второго рода, Р-ошибки) — какой процент положительных результатов оказывается ложным:

Р = 35 : (27 + 35) = 56%.

Нетрудно заметить, что:

—РУ + а = 100%;

+РУ + р = 100%.

Частота и вероятность событий

В ходе КИ можно определить только частоту некоторых событий или эффектов, а для построения прогноза необходимо иметь не частоту, а вероятность. Для демонстрации различия между этими понятиями приведем пример из радиационной онкологии.

Появление лучевого повреждения нормальных тканей зависит от большого количества различных, до конца еще не изученных факторов. Поэтому в первом приближении можно считать, что оно носит случайный характер. Если вероятность появления изучаемого эффекта при облучении конкретного больного дозой Б составляет некоторую величину п, то по причинам чисто случайным в группе из N больных, облученных этой дозой, не будет диагностировано ни одного лучевого по-

Таблица 2. Четырехпольная таблица для оценки эффективности диагностического теста

Тест Болезнь

присутствует отсутствует

Положительный 27 35

Отрицательный 10 77

Доказательная медицина

Таблица 3. Количество больных в исследуемой группе без лучевых повреждений, необходимое для клинического обоснования низких вероятностей лучевых повреждений

Доверительная

Количество больных при заданной вероятности

5% 10% 15%

0,7 23 11 7

0,9 45 21 14

0,95 58 28 18

вреждения нормальных тканей с вероятностью:

Рс = (1 — п)»

Поэтому отсутствие лучевых повреждений в группе из N больных, облученных дозой Б, правильно может быть истолковано следующим образом: с доверительной вероятностью Р = 1 — РБ вероятность эффекта при данном воздействии составляет п < 1 — Р^ = 1 — (1 — Р)1^.

Отсюда следует, что отсутствие лучевых повреждений в группе из 100 больных означает лишь, что с доверительной вероятностью Р, равной 0,8; 0,9 или 0,95, вероятность такого эффекта составляет не более чем 1,6; 2,3 и 3% соответственно.

Это же выражение позволяет количественно оценить надежность клинического определения вероятности изучаемых отрицательных эффектов. Для расчета минимального количества больных в группе (^, необходимого, чтобы сказать, что отсутствие в этой группе лучевых повреждений свидетельствует о том, что вероятность эффекта при облучении дозой Б не превышает п с доверительной вероятностью Р, используется формула

1пРБ 1п(1 — Р)

N >——— = —————

^ 1п(1 — п) 1п(1 — п).

Результаты оценок, полученных с использованием этого выражения, представлены в табл. 3. Если новому методу облучения были подвергнуты 58 больных, и ни у

одного из них не было лучевых повреждений, то частота лучевых повреждений в исследуемой группе составляет 0%, а в отношении вероятности лучевых повреждений при таком методе облучения мы можем сказать только, что она не превосходит 5% с доверительной вероятностью 0,95.

Эффект локального излечения опухоли также зависит от большого количества различных причин, и поэтому в первом приближении можно считать, что и он носит случайный характер. Поэтому если вероятность локального излечения у больного в результате облучения дозой Б составляет некоторую величину V, то по причинам чисто случайным в группе из N больных, облученной этой дозой, будет определено N локальных излечений (100% частота локальных излечений) с вероятностью

РБ = VN.

Поэтому 100% частота локальных излечений в группе из N больных, облученных дозой Б, правильно может быть истолкована следующим образом: с доверительной вероятностью Р = 1 — РБ вероятность локального излечения при облучении дозой Б составляет

V> Р^ = (1 — Р)1^.

Таким образом, 100% частота локальных излечений в группе из 100 больных означает лишь то, что с доверительной вероятностью 0,90 или 0,95 вероятность локальных излечений V составляет не менее чем 97,7 или 95% соответственно.

Аналогично приведенному выше примеру с лучевыми повреждениями, можно оценить минимально необходимое количество больных в группе:

1пРБ 1п(1 — Р)

N >—-Б = ————

^ 1nv 1nv .

Если новому методу облучения были подвергнуты 58 больных, и у всех был достигнут полный эффект, то частота локальных излечений в исследуемой группе со-

Основные принципы доказательной медицины

ставляет 100%, а в отношении вероятности локальных излечений при использовании такого метода мы можем сказать только, что она составляет не менее 95% с доверительной вероятностью 0,95 (табл. 4).

Риск

Факторы риска связаны с повышением вероятности развития заболевания. Независимо от того, является ли некий фактор риска причиной заболевания, его присутствие позволяет прогнозировать вероятность возникновения болезни.

Воздействие большинства предполагаемых факторов риска нельзя изучать в эксперименте, поэтому обычно приходится проводить наблюдения, отслеживая воздействие факторов и оценивая частоту заболевания. Один из методов такого наблюдения состоит в отборе когорты, некоторые представители которой подвергаются воздействию фактора риска. Когорта — группа лиц, изначально объединенных каким-либо общим признаком (например, здоровые лица или больные с определенной стадией заболевания) и наблюдаемых в течение определенного периода времени, чтобы проследить, что с ними произойдет в дальнейшем. После периода наблюдения сопоставляют частоту развития заболевания у лиц, подвергавшихся и не подвергавшихся воздействию этого фактора. Хотя когортные исследования риска предпочтительны с научной точки зрения, этот подход не всегда можно применить на практике, поскольку он требует значительных затрат времени, сил и средств.

Прогноз

Прогноз — это описание течения заболевания с момента его начала. По сравнению с факторами риска прогностические факторы имеют относительно высокую распространенность и могут оцениваться даже на основании индивидуального клинического опыта.

Прогноз лучше всего описывается вероятностью возникновения исхода в любой момент развития заболевания. В принципе, это может быть сделано при наблюдении когорты больных до тех пор, пока изучаемый исход не наступит у всех, у кого он может произойти. Однако поскольку такой подход неэффективен, используется другой метод, называемый анализом дожития (анализом времени наступления события). При обработке этих данных следует использовать специальные методы, уменьшающие влияние систематических ошибок.

Все основные исходы лечения, анализируемые в клинической онкологии, подпадают под определение “данные типа времени жизни” (survival data). В статистическом смысле это понятие описывает пребывание объектов в интересующем исследователя состоянии в определенный момент времени. При анализе таких данных особый интерес представляет группа объектов (пациентов), для каждого из которых определено точное событие, часто называемое “отказом”. “Отказ” происходит после некоторого интервала времени для каждого объекта только один раз.

Данные о времени жизни n объектов обычно представлены набором соответствующих интервалов времени, рассматриваемых как случайные величины. Для описания распределения таких данных используют различные статистические функции.

Функция распределения (функция надежности) случайной величины, называе-

Таблица 4. Количество больных в исследуемой группе с полным эффектом, необходимое для клинического обоснования высоких вероятностей локальных излечений

Доверительная вероятность Р Количество больных при заданной вероятности 80% 90% 95%

0,8 7 15 31

0,9 10 22 45

0,95 13 28 58

Доказательная медицина

мая также кумулятивной функцией риска отказа, отражает вероятность того, что отказ произойдет через время, меньшее, чем 1:

Б(1) = Р(Т < 1).

Вероятность противоположного события, т.е. того, что отказ не произойдет за время, меньшее, чем 1, называется функцией дожития:

Б(1) = 1 — Б(1) = Р(Т > 1).

Функция плотности вероятности описывает кривую распределения по срокам жизни:

^1) = ёР(1)/Л.

Интенсивность смерти (функция риска) характеризует риск отказа в момент 1:

М1) = «1)/Б(1).

Для выявления факторов, влияющих на вероятность того или иного исхода лечения, строится регрессионная модель, основанная на типе распределения данных времени жизни. Если основная задача исследования состоит в изучении качественного влияния воздействующих факторов на время наступления исхода, то выбор модели не имеет решающего значения. В случаях, когда задача связана с относительно “тонкими” вопросами зависимости времени жизни от воздействующих факторов, требуется выбор адекватной модели.

Окончание статьи читайте в следующем номере журнала

АТМОСФЕРА

Т ■ гггі ■ Ли . « р ■ —

НЕНИНШ БСМЕЗНН ‘1

Начинается подписка на 2005 год на научно-практический журнал “Атмосфера. Нервные болезни”

Подписку можно оформить в любом отделении связи России и СНГ Журнал выходит 4 раза в год. Стоимость подписки на полгода по каталогу агентства “Роспечать” — 44 руб., на один номер — 22 руб.

Подписной индекс 81610.

Научно-популярный журнал “Нервы” —

это журнал для тех, кто болеет, и не только.

Основной задачей издания является информирование пациентов и среднего медицинского персонала о современных подходах к профилактике, диагностике и лечению заболеваний нервной системы. Читательская аудитория журнала “Нервы” — это в первую очередь пациенты, те люди, у кого имеются проблемы со здоровьем, в частности со стороны нервной системы, а также их родственники, которым необходима качественная информация для принятия решений по оказанию помощи своим близким. Журнал также будет интересен здоровым людям, заботящимся о своем здоровье и интересующимся достижениями современной медицины.