Пожалуйста, светлые головы, помогите решить задачи под номерами 3, 4 или 5!!
1. Для данного биатлониста вероятность попасть в цель при стрельбе равна 0,7. Произведено 10 выстрелов. Какова вероятность попасть все 10 раз? Найти наивероятнейшее число попадний и соответствующую вероятность.
2. Поступающий в институт должен сдать 3 экзамена. Вероятность сдачи первого экзамена равна 0,9, второго – 0,8 и третьего – 0,7. Следующий экзамен абитуриент сдаёт только в случае успешной сдачи предыдущего. Составить закон распределения числа приходов на экзамены для данного лица. Построить график функции распределения и найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
3. Для случайной величины [math]X[/math], распределённой по нормальному закону с [math]a=32[/math] и [math]sigma=7[/math] найдите два значения [math]x_1,~x_2[/math], симметричные относительно [math]a[/math] с вероятностью [math]P(x_1<X<x_2)=0.99[/math].
4. Среднее квадратическое отклонение ошибки измерения курса самолёта [math]sigma=2^circ[/math]. Считая математическое ожидание ошибки измерения курса равным нулю, оценить вероятность того, что ошибка при данном измерении будет более [math]5^circ[/math].
5. Чему равно математическое ожидание случайной величины, если её плотность вероятности [math]p(x)=frac{1}{(1+x^2)pi}[/math]?
Наши сайты: Fizmathim.ru, reshaem-zadachi.ucoz.ru
Группа ВКонтакте https://vk.com/fizmathim_resh
Перейти на Решения заданий по теории вероятностей
1.Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины X соответственно равны 10 и 2. Найти вероятность того, что в результате испытания X примет значение, заключенное в интервале (12, 14). Решенная задача по теории вероятностей
2.Вероятность того, что деталь нестандартна, равна р = 0,1. Найти, какое количество деталей надо отобрать, чтобы с вероятностью P = 0,9544 можно было утверждать, что относительная частота появления нестандартных деталей среди отобранных отклонится от постоянной вероятности р по абсолютной величине, не более чем на 0,03. Решенная задача по теории вероятностей
3.Вероятность появления события в каждом из 625 независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что относительная частота появления события отклонится от его вероятности по абсолютной величине не более чем на 0,04. Решенная задача по теории вероятностей
4.Вероятность получения нестандартной детали Р = 0,1. Найти вероятность того, что среди случайно взятых 200 деталей относительная частота появления нестандартной детали отклонится от вероятности Р по абсолютной величине не более чем на 0,03. Решенная задача по теории вероятностей
5.Случайная величина Х подчинена нормальному закону распределения с нулевым математическим ожиданием. Вероятность попадания этой случайной величины в интервал (–2;2) равна 0,5705. Найти среднее квадратическое отклонение и плотность вероятности этой случайной величины. Решенная задача по теории вероятностей
6.Автобусы некоторого маршрута идут строго по расписанию. Интервал движения 4 мин. Найти вероятность того, что пассажир, подошедший к остановке, будет ожидать очередной автобус менее 2 мин. Решенная задача по теории вероятностей
7.Вероятность появления события А в каждом испытании равна 1/2. Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что число X появлений события А будет заключено в пределах от 40 до 60, если будет произведено 100 независимых испытаний. Решенная задача по теории вероятностей
8.Вероятность появления события в каждом испытании равна 0,25. Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что число Х появлений события заключено в пределах от 150 до 250, если будет произведено 800 испытаний. Решенная задача по теории вероятностей
9.Вероятность сдачи в срок всех экзаменов студентом факультета равна 0,7. Оценить с помощью неравенства Чебышева вероятность того, что доля сдавших в срок все экзамены из 2000 студентов заключена в границах от 0,66 до 0,74. Решенная задача по теории вероятностей
10.Вероятность того, что акции, переданные на депозит, будут востребованы, равна 0,08. Оценить с помощью неравенства Чебышева вероятность того, что среди 1000 клиентов от 70 до 90 востребуют свои акции. Решенная задача по теории вероятностей
11.Ребро куба Х измерено приближенно, причем 2≤x≤3. Рассматривая длину ребра куба как случайную величину Х, распределенную равномерно в интервале (2; 3), найти математическое ожидание и дисперсию объема куба. Решенная задача по теории вероятностей
12.Диаметр круга Х измерен приближенно, причем 5 ≤ x ≤ 6. Рассматривая диаметр как случайную величину Х, распределенную равномерно в интервале (5; 6), найти математическое ожидание и дисперсию площади круга. Решенная задача по теории вероятностей
Наши сайты: Fizmathim.ru, reshaem-zadachi.ucoz.ru
Группа ВКонтакте https://vk.com/fizmathim_resh
Перейти на Решения заданий по теории вероятностей
13.Вероятность положительного исхода в отдельном испытании равна Р=0,6. Оценить вероятность того, что в n=800 независимых повторных испытаниях отклонение частоты положительных исходов от вероятности Р меньше 5%. Решенная задача по теории вероятностей
14.Вероятность положительного исхода отдельного испытания 0,7. Пользуясь теоремой Бернулли, оценить вероятность того, что при 2000 независимых повторных испытаниях отклонение частоты положительных исходов от вероятности при отдельном испытании по абсолютной величине будет меньше 0,06. Решенная задача по теории вероятностей
15.При изготовлении деталей брак составляет 1%. Оценить вероятность того, что при просмотре партии в 1000 шт. выявляется отклонение доли бракованных деталей от установленного процента брака меньше чем на 0,5% Решенная задача по теории вероятностей
16.При штамповке пластинок из пластмассы по данным ОТК брак составляет 3%. Найти вероятность того, что при просмотре партии в 1000 пластинок выявится отклонение от установленного процента брака меньше чем на 1%. Решенная задача по теории вероятностей
17.По данным ОТК брак при выпуске деталей составляет 1,5 %. Пользуясь теоремой Бернулли, оцените вероятность того, что при просмотре партии из 5000 деталей будет установлено отклонение от средней доли брака менее 0,006 Решенная задача по теории вероятностей
18.Стрельба ведется из точки О вдоль прямой ОХ. Средняя дальность полета снаряда равна 1200 м. Предполагая, что дальность полета Н распределена по нормальному закону со средним квадратическим уклонением 40 м, найти, какой процент выпускаемых снарядов даст перелет от 60 до 80 м. Решенная задача по теории вероятностей
19.Стрельба ведется от точки Х вдоль прямой ОХ. Средняя дальность полета «а». Предполагается, что дальность полета распределена по нормальному закону со средним квадратическим отклонением 80 м. Найти, какой процент выпускаемых снарядов дает перелет от 120 м до 160 м. Решенная задача по теории вероятностей
20.Сколько деталей следует проверить, чтобы с вероятностью не менее 0,95, можно было утверждать, что абсолютная величина отклонения частоты годных деталей от вероятности детали быть годной, равной 0,9, не превысит 0,01? Решенная задача по теории вероятностей
21.Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием m=40 и дисперсией D=200. Вычислить вероятность попадания случайной величин в интервал (30, 80). Решенная задача по теории вероятностей
22.Непрерывная случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 2 и дисперсией 0,64. Вычислить вероятность попадания. случайной величины в интервал (1,2; 3,2). Решенная задача по теории вероятностей
23.Суточный расход воды в населенном пункте является случайной величиной, среднеквадратическое отклонение которой равно 13 тыс. литров. С помощью неравенства Чебышева оценить вероятность того, что расход воды в этом пункте в течение дня отклоняется от математического ожидания по абсолютной величине более чем на 26 тыс. литров. Решенная задача по теории вероятностей
24.Суточный расход воды в населенном пункте является случайной величиной, среднее квадратичное отклонение которой равно 9000 л. Оценить вероятность того, что расход воды в этом пункте в течение дня отклоняется от математического ожидания по абсолютной величине более чем на 15000 л. Решенная задача по теории вероятностей
Наши сайты: Fizmathim.ru, reshaem-zadachi.ucoz.ru
Группа ВКонтакте https://vk.com/fizmathim_resh
Перейти на Решения заданий по теории вероятностей
25.Суточный расход воды в населенном пункте является случайной величиной, среднеквадратичное отклонение которой равно 7 тыс. литров. С помощью неравенства Чебышева оценить вероятность того, что расход воды в этом пункте в течении дня отклоняется от математического ожидания по абсолютной величине менее, чем на 10 тыс. литров. Решенная задача по теории вероятностей
26.Поезда данного маршрута городского трамвая идут с интервалом 5 мин. Пассажир подходит к остановке в произвольный момент времени. Какова вероятность появления пассажира не ранее чем через минуту после ухода предыдущего вагона, но не позднее чем за две минуты до отхода следующего поезда? Найдите M(X), D(X), σ(X). Решенная задача по теории вероятностей
27.Математическое ожидание количества выпадающих в течение года в данной местности осадков составляет 55 см. Оценить вероятность того, что в этой местности осадков выпадет более 175 см. Решенная задача по теории вероятностей
28.Математическое ожидание количества осадков в течение года в данной местности составляет 100 см. Определить вероятность того, что в следующем году в этой местности осадков выпадет не менее 200 см. Решенная задача по теории вероятностей
29.Минутная стрелка часов перемещается скачком в конце каждой минуты. Найти вероятность того, что в данное мгновение часы покажут время, которое отличается от истинного не более чем на 10 с. Решенная задача по теории вероятностей
30.Пусть в результате 100 независимых испытаний получены случайные величины Х1, Х2, …, Х100 с равными математическими ожиданиями М(Х) = 10 и равными дисперсиями D(X)= 1. Оценить вероятность того, что среднее арифметическое случайных величин отклоняется по абсолютной величине от М(Х) меньше чем на 1/2. Решенная задача по теории вероятностей
31.В результате 300 независимых испытаний найдены значения случайной величины х1,х2,…,х300, причем дисперсия случайной величины равна ее математическому ожиданию и равны четырём. Оценить сверху вероятность того, что абсолютная величина разности между средним арифметическим значений случайной величины и математическим ожиданием меньше 1/6. Решенная задача по теории вероятностей
32.Число осколков, попадающих в малоразмерную цель при заданном положении точки разрыва,
распределяется по закону Пуассона. Средняя плотность осколочного поля, в котором оказывается цель при данном положении точки разрыва, равна 3 оск./м2. Площадь цели равна S =0,5 м2. Для поражения цели достаточно попадания в нее хотя бы одного осколка. Найти вероятность поражения цели при данном положении точки разрыва Решенная задача по теории вероятностей
33.Производится взвешивание некоторого вещества без систематических погрешностей. Случайные погрешности взвешивания подчинены нормальному закону со средним квадратичным отклонением 20 г. Найти вероятность того, что взвешивание будет произведено с погрешностью, не превосходящей по абсолютной величине 10 г. Решенная задача по теории вероятностей
34.Принимая вероятность рождения мальчика равной 0,5, оценить с помощью неравенства Чебышева вероятность того, что среди 1200 новорожденных мальчиков будет от 550 до 650. Решенная задача по теории вероятностей
35.Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины X, равномерно распределенной на интервале (2;6). Решенная задача по теории вероятностей
Наши сайты: Fizmathim.ru, reshaem-zadachi.ucoz.ru
Группа ВКонтакте https://vk.com/fizmathim_resh
Перейти на Решения заданий по теории вероятностей
36.В данной местности среднее значение скорости ветра у земли равно 4 м/сек. Используя лемму Чебышева, оценить вероятность того, что в заданный день скорость ветра при одном наблюдении не превысит 16 м/сек. Решенная задача по теории вероятностей
37.Среднее значение скорости ветра у Земли в данной местности равно 20 м/с. С помощью леммы Чебышева оцените снизу вероятность того, что при одном наблюдении в данной местности скорость ветра окажется меньше 80 м/с. Решенная задача по теории вероятностей
38.Среднее число солнечных дней в году для данной местности равно 90. Оценить вероятность того, что в течение года в этой местности будет не более 240 солнечных дней. Решенная задача по теории вероятностей
39.Число солнечных дней в году для данной местности является случайной величиной с математическим ожиданием, равным 75. С помощью леммы Чебышева оцените снизу вероятность того, что в следующем году в данной местности окажется меньше 150 солнечных дней. Решенная задача по теории вероятностей
40.Рост взрослых мужчин является случайной величиной, распределенной по нормальному закону. Пусть математическое ожидание ее равно 175 см, а среднее квадратическое отклонение – 6 см. Определить вероятность того, что хотя бы один из наудачу выбранных пяти мужчин будет иметь рост от
170до 180 см. Решенная задача по теории вероятностей
41.При стрельбе по мишени, представляющей собой круг радиуса 30 см, средняя величина отклонения от центра мишени равна 6 см. Пользуясь леммой Чебышева, оценить вероятность поражения мишени при одном выстреле. Решенная задача по теории вероятностей
42.Среднее квадратическое отклонение ошибки измерения курса самолета σ = 2°. Считая математическое ожидание ошибки измерения равным нулю, оценить вероятность того, что ошибка при данном измерении курса самолета будет более 5°. Решенная задача по теории вероятностей
43.Среднее потребление электроэнергии за май населением одного из микрорайонов Минска равно 360
000кВт/ч. Оценить вероятность того, что потребление электроэнергии в мае текущего года превзойдет 1
000000 кВт/ч. Решенная задача по теории вероятностей
44.Среди семян пшеницы 0,02 % сорняков. Какова вероятность того, что при случайном отборе 10 000 семян будет обнаружено 6 семян сорняков? Решенная задача по теории вероятностей
45.Три пассажира садятся в поезд, состоящий из 8 вагонов. Каждый пассажир может сесть в любой вагон. Определить число всех возможных вариантов посадки. Решенная задача по теории вероятностей
46.В шахматном турнире участвуют 9 человек. Каждый из них сыграл с каждым по одной партии. Сколько всего партий было сыграно? Решенная задача по теории вероятностей
47.В шахматном турнире участвуют 10 человек. Каждый шахматист сыграл с каждым по одной партии. Сколько партий было сыграно. Решенная задача по теории вероятностей
48.В пассажирском поезде 17 вагонов. Сколькими способами можно распределить по вагонам 17 проводников, если за каждым вагоном закрепляется один проводник? Решенная задача по теории вероятностей
49.Сколькими способами можно распределить по вагонам 14 проводников, если за каждым вагоном закрепляется один проводник? Решенная задача по теории вероятностей
Наши сайты: Fizmathim.ru, reshaem-zadachi.ucoz.ru
Группа ВКонтакте https://vk.com/fizmathim_resh
Перейти на Решения заданий по теории вероятностей
50.Сколькими различными способами можно выбрать три лица на три различные должности из десяти кандидатов? Решенная задача по теории вероятностей
51.Сколькими способами из семи человек можно выбрать комиссию, состоящую из трех человек? Решенная задача по теории вероятностей
52.Сколькими способами можно выбрать из 15 человек 5 кандидатов и назначить их на 5 различных должностей? Решенная задача по теории вероятностей
53.В подразделении 60 солдат 5 офицеров. Сколькими способами можно выделить караул, состоящий из 3 солдат и одного офицера? Решенная задача по теории вероятностей
54.Сколько может быть случая выбора 2 карандашей и 3 ручек из пяти различных карандашей и шести различных ручек? Решенная задача по теории вероятностей
55.Сколькими способами можно составит флаг, состоящий из трёх горизонтальных полос различных цветов, если можно использовать материал семи различных Решенная задача по теории вероятностей
56.Семь человек обменялись рукопожатиями. Сколько всего было рукопожатий? Решенная задача по теории вероятностей
57.На станции 7 запасных путей. Сколькими способами можно расставить 4 поезда? Решенная задача по теории вероятностей
58.Из 5 букв разрезной азбуки составлено слово «книга». Ребёнок перемешал буквы, а потом наудачу собрал. Какова вероятность что он опять составил слово «книга»? Решенная задача по теории вероятностей
59.Станок-автомат штампует детали. Вероятность того, что изготовленная деталь окажется бракованной равна 0,01. Найти вероятность того, что среди 200 деталей окажутся ровно 4 бракованные Решенная задача по теории вероятностей
60.На сборку попадают детали с трех автоматов. Известно, что первый автомат дает 3% брака, второй – 2%, а третий – 4%. 1) Найти вероятность попадания на сборку бракованной детали, если с первого автомата поступило 1000, со второго – 2000 и с третьего – 2500 деталей. 2) Деталь оказалась бракованной. Найти вероятность того, что она изготовлена на третьем автомате. Решенная задача по теории вероятностей
61.На сборку механизма поступают детали с двух автоматов. Первый автомат в среднем дает 1,5% брака, второй – 1%.Найти вероятность попадания на сборку бракованной детали, если с первого автомата поступило 2000 деталей, а со второго – 1500. Решенная задача по теории вероятностей
62. В двух урнах находятся шары, отличающиеся только цветом, причем в первой урне 5 белых, 11 черных и 8 красных, а во второй соответственно 10, 8 и 6. Из обеих урн наудачу извлекаются по одному шару. Найти вероятность того, что оба шара одного цвета. Решенная задача по теории вероятностей
63.В избирательный список внесены фамилии четырех кандидатов: А, Б, К и М. Порядок фамилий в списке определяется случайно. Какова вероятность того, что фамилии будут расположены в алфавитном порядке? Решенная задача по теории вероятностей
64.На рок-фестивале выступают группы, названия которых начинаются с букв латинского алфавита A,
Наши сайты: Fizmathim.ru, reshaem-zadachi.ucoz.ru
Группа ВКонтакте https://vk.com/fizmathim_resh
Перейти на Решения заданий по теории вероятностей
B, C, D. Последовательность их выступлений определяются жребием. Какова вероятность того, что группы будут выступать в следующем порядке: B, A, C, D? Решенная задача по теории вероятностей
65.На четырех карточках написаны буквы О, Т, К, Р. Карточку перевернули и перемешали. Затем открыли наугад последовательно эти карточки и положили в ряд. Какова вероятность того, что получится слово «КРОТ»? Решенная задача по теории вероятностей
66.В избирательный список внесены имена трех кандидатов: А., Б. и В. Порядок их в списке определяется случайно с помощью компьютера. Найдите вероятность того, что их имена будут расположены в списке в алфавитном порядке. Результат округлите до сотых. Решенная задача по теории вероятностей
67.Лампы определенного типа выпускают только два завода. Первый завод выпускает 40 % ламп, второй – 60 %. Среди продукции первого завода 2 % бракованных ламп, среди продукции второго – 3 %. Найдите вероятность того, что случайно купленная в магазине лампа этого типа окажется исправной. Решенная задача по теории вероятностей
68.Два завода выпускают одинаковые автомобильные предохранители. Первый завод выпускает 40% предохранителей, второй – 60%. Первый завод выпускает 4% бракованных предохранителей, а второй – 3%. Найдите вероятность того, что случайно выбранный в магазине предохранитель окажется бракованным. Решенная задача по теории вероятностей
69.Паша наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно оканчивается на 7. Решенная задача по теории вероятностей
70.Витя наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно начинается на 9. Решенная задача по теории вероятностей
71.Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, если каждая цифра входит в изображение числа только один раз? Решенная задача по теории вероятностей
72.Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7 используя в записи числа каждую цифру не более одного раза? Решенная задача по теории вероятностей
73.Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2, 4, 6, 8 используя в записи числа каждую из них не более одного раза? Решенная задача по теории вероятностей
74.Сколькими способами 4 человека могут разместиться на четырехместной скамейке? Решенная задача по теории вероятностей
75.Сколько можно составить сигналов из 6 флажков различного цвета, взятых по 2? Решенная задача по теории вероятностей
76.Сколько можно составить различных сигналов из 7-ми цветов радуги, взятых по 2? Решенная задача по теории вероятностей
77.В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых. Решенная задача по теории вероятностей
78.В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка. Результат округлите до сотых. Решенная задача по теории вероятностей
Наши сайты: Fizmathim.ru, reshaem-zadachi.ucoz.ru
Группа ВКонтакте https://vk.com/fizmathim_resh
Перейти на Решения заданий по теории вероятностей
79.Бросают две игральные кости. Какова вероятность появления на первой кости четного числа очков и на второй – трех очков? Решенная задача по теории вероятностей
80.В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 16 очков. Результат округлите до сотых. Решенная задача по теории вероятностей
81.В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков. Результат округлите до сотых. Решенная задача по теории вероятностей
82.Одновременно бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков. Результат округлите до сотых. Решенная задача по теории вероятностей
83.Одновременно бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка. Решенная задача по теории вероятностей
84.Брошен игральный кубик. Найти вероятность выпадения не менее 5 очков. Решенная задача по
теории вероятностей
85.Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что произведение числа очков делится на 3. Решенная задача по теории вероятностей
86.Найдем вероятность того, что при одном бросании игральной кости (кубика) выпадет: а) три очка; б) число очков, кратное трем; в) число очков больше трех; г) число очков, не кратное трем. Решенная задача по теории вероятностей
87.Найдем вероятность того, что при подбрасывании двух костей суммарное число очков окажется равным 5. Решенная задача по теории вероятностей
88.Найдем вероятность того, что при вытаскивании одной карты из колоды (52 карты) эта карта окажется: а) дамой пик; б) дамой любой масти; в) картой пиковой масти; г) картой черной масти. Решенная задача по теории вероятностей
89.Бросают две игральные кости. Какова вероятность того, что сумма очков, выпавших на двух кубиках, меньше 10? Решенная задача по теории вероятностей
90.Бросают 2 игральных кубика. Какова вероятность того, что сумма очков, выпавших на двух кубиках, меньше 11. Решенная задача по теории вероятностей
91.Куб, все грани которого окрашены, распилен на тысячу кубиков одинакового размера. Полученные кубики тщательно перемешаны. Определить вероятность того, что наудачу извлеченный кубик будет иметь две окрашенные грани. Решенная задача по теории вероятностей
92.Куб, все грани которого окрашены, распилен на 64 кубика одинакового размера, которые затем перемешали. Найти вероятность того, что случайно извлечённый кубик имеет две окрашенные грани. Решенная задача по теории вероятностей
93.Куб, все грани которого окрашены, распилен на 125 кубиков одинакового размера, которые перемешаны. Найти вероятность того, что кубик, извлеченный наудачу, будет иметь три окрашенные грани. Решенная задача по теории вероятностей
94.Куб, все грани которого окрашены, распилен на 125 кубиков одинакового размера. Все кубики перемешаны. Определить вероятность того, что кубик, извлеченный наудачу, будет иметь две
Наши сайты: Fizmathim.ru, reshaem-zadachi.ucoz.ru
Группа ВКонтакте https://vk.com/fizmathim_resh
Перейти на Решения заданий по теории вероятностей
окрашенные грани. Решенная задача по теории вероятностей
95.В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно 1 раз. Решенная задача по теории вероятностей
96.Монета брошена 2 раза. Найти вероятность того, что а) оба раза выпадает герб. б) хотя бы один раз выпадает герб. Решенная задача по теории вероятностей
97.В коробке 4 одинаковых занумерованных кубика. По одному извлекают все кубики. Найти вероятность того, что номера извлеченных кубиков появятся в возрастающем порядке. Решенная задача по теории вероятностей
98.В ящике пять одинаковых пронумерованных кубиков. Наудачу по одному извлекают все кубики из ящика. Найти вероятность того, что номера извлеченных кубиков появятся в возрастающем порядке. Решенная задача по теории вероятностей
99.Из пяти карточек с буквами О, П, Р, С, Т наугад одну за другой выбирают три и располагают в ряд в порядке появления. Какова вероятность того, что получится слово «ТОР»? Решенная задача по теории вероятностей
100.Сколько существует вариантов размещения 3-х призовых мест, если в розыгрыше участвуют 7 команд? Решенная задача по теории вероятностей
101.Из 25 билетов, студент знает 20 билетов. Какова вероятность, того, что студент ответит на 3 вопроса? Решенная задача по теории вероятностей
102.Студент знает 15 из 20 вопросов учебной программы. На экзамене предлагается ответить на 3 вопроса, которые выбираются случайным образом. Какова вероятность того, что студент сможет ответить на предложенные вопросы? Решенная задача по теории вероятностей
103.Студент знает 50 из 60-ти вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает два вопроса, содержащиеся в его экзаменационном билете. Решенная задача по теории вероятностей
104.Студент пришел на экзамен, зная лишь 30 из 40 вопросов программы. В каждом билете 3 вопроса. Найти вероятность того, что студент ответит правильно: а) на все вопросы наудачу взятого билета; б) хотя бы на два вопроса билета. Решенная задача по теории вероятностей
105.В первой урне лежат 5 белых и 10 черных шаров, во второй – 3 белых и 7 черных шаров. Из второй урны в первую переложили какой-то один шар, а затем из первой урны вынули наугад один шар. Определить вероятность того, что вынутый шар – белый. Решенная задача по теории вероятностей
106.Три стрелка в одинаковых и независимых условиях произвели по одному выстрелу по одной и той же цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,9, вторым – 0,7, третьим – 0,5. Найти вероятность того, что все три стрелка попали в цель. Ответ указать с двумя знаками после запятой. Решенная задача по теории вероятностей
107.Три стрелка произвели залп по цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,7, для второго и третьего стрелков эти вероятности соответственно равны 0,8 и 0,9. Найти вероятность того, что: а) только один из стрелков поразит цель; б) не менее двух стрелков поразят цель; в) все три стрелка поразят в цель. Решенная задача по теории вероятностей
108.Три стрелка производят залпы по цели. Вероятности попадания в цель для них соответственно
Наши сайты: Fizmathim.ru, reshaem-zadachi.ucoz.ru
Группа ВКонтакте https://vk.com/fizmathim_resh
Перейти на Решения заданий по теории вероятностей
равны p1=0,9, p2=0,8, p3=0,7. Найти вероятность того, что: а) только один из стрелков попадает в цель; б) хотя бы один стрелок попадает в цель. Решенная задача по теории вероятностей
109.Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,7, вторым – 0,5, третьим – 0,4. Найти вероятность того, что хотя бы один стрелок попадёт в цель. Решенная задача по теории вероятностей
110.Три стрелка производят по одному выстрелу. Вероятности попадания 1-го, 2-го и 3-го стрелков соответственно равны: 0,2, 0,3 и 0,4. Найти вероятность получения одного попадания? Решенная задача по теории вероятностей
111.Два одновременно стреляют по мишени. Вероятность попадания по мишени у первого стрелка равна 0,6, у второго – 0,7. Какова вероятность того, что в мишени будет только одна пробоина? Решенная задача по теории вероятностей
112.Производятся два выстрела по цели, вероятности попадания равны 0,3 и 0,4. Найти вероятность того, что хотя бы один выстрел попал в цель. Решенная задача по теории вероятностей
113.Из трех орудий произвели залп по цели. Вероятность попадания в цель при одном выстреле из первого орудия равна 0,8; для второго и третьего орудий эти вероятности соответственно равны 0,7 и 0,9. Найти вероятность хотя бы одного попадания при одном залпе из всех орудий. Решенная задача по теории вероятностей
114.Три стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Вероятности попадания для каждого стрелка соответственно равны 0,8; 0,7; 0,5. Определите вероятность того, что в мишени окажется ровно 2 пробоины. Решенная задача по теории вероятностей
115.Вероятность наступления события в каждом из одинаковых и независимых испытаний равна 0,07. Найти вероятность того, что в 1400 испытаниях событие наступит 28 раз. Решенная задача по теории вероятностей
116.Вероятность появления события в каждом независимом испытании равна 0,8. Найти вероятность того, что в 100 независимых испытаниях событие появляется 70 раз. Решенная задача по теории вероятностей
117.Завод изготавливает 80% высоконапорных железобетонных труб первого сорта. Определить вероятность того, что из 100 труб 75 будет первого сорта. Решенная задача по теории вероятностей
118.Найдите вероятность того, что событие А наступит ровно 80 раз в 400 испытаниях, если вероятность наступления его в одном испытании равна 0,2. Решенная задача по теории вероятностей
119.Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,75. Найдите вероятность того, что при 100 выстрелах стрелок поразит мишень ровно 8 раз. Решенная задача по теории вероятностей
120.Вероятность успеха в каждом испытании равна 1/5. Какова вероятность того, что при 400 испытаниях успех наступит ровно 90 раз? Решенная задача по теории вероятностей
121.Вероятность наступления успеха в каждом испытании равна 0,2. Какова вероятность, что в 600 испытаниях успех наступит ровно 100 раз? Решенная задача по теории вероятностей
122.Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих устройства. Вероятность того, что при аварии сработает первое – 0,8, для второго и третьего – 0,9 и 0,8 соответственно. Найти
Наши сайты: Fizmathim.ru, reshaem-zadachi.ucoz.ru
Группа ВКонтакте https://vk.com/fizmathim_resh
Перейти на Решения заданий по теории вероятностей
вероятность того, что при аварии сработает только одно устройство. Решенная задача по теории вероятностей
123.Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сработает 1-ый сигнализатора, равна 0,9, 2-ой – 0,85, 3-ий – 0,8. Найти вероятность того, что при аварии сработают два сигнализатора, все три. Решенная задача по теории вероятностей
124.Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих устройства. Вероятность того, что при аварии сработает первое устройство, равна – 0,7, второе – 0,8, третье – 0,6. Найти вероятность того, что во время аварии сработает: а) только два устройства; б) хотя бы одно устройство. Решенная задача по теории вероятностей
125.Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих устройства. Вероятности срабатывания устройств при аварии соответственно равны 0,9, 0,7 и 0,4. Найти вероятность того, что при аварии: а) сработает хотя бы одно устройство; б) сработает не менее двух устройств. Решенная задача по теории вероятностей
126.В партии из 1000 изделий имеются 20 дефектных. Найти вероятность того, что среди 50 изделий, взятых наудачу из этой партии, окажутся дефектными: а) одно изделие; б) ни одного; в) более одного. Решенная задача по теории вероятностей
127.Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле p = 0,75. Найти вероятность того, что при 10 выстрелах стрелок поразит мишень 8 раз. Решенная задача по теории вероятностей
128.Найти приближенно вероятность того, что при 400 испытаниях событие наступит равно 104 раза, если вероятность его появления в каждом испытании равна 0,2. Решенная задача по теории вероятностей
129.Вероятность наступления события в каждом из одинаковых и независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что в 1600 испытаниях событие наступит 1200 раз. Решенная задача по теории вероятностей
130.Предполагая, что вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,6. Найти вероятность того, что при 200 выстрелах мишень будет поражена не менее 111, но не более 130 раз. Решенная задача по теории вероятностей
131.Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний постоянна и равна 0,65. Найти вероятность того, что событие появится менее чем в 70 случаях. Решенная задача по теории вероятностей
132.Вероятность того, что деталь не прошла проверку ОТК, равна p = 0,2. Найти вероятность того, что среди 400 случайно отобранных деталей окажется непроверенных от 70 до 100 деталей. Решенная задача по теории вероятностей
133.Вероятность того, что деталь не прошла проверку ОТК, равна 0,2. Найдите вероятность того, что среди 500 случайно отобранных деталей окажется непроверенных от 80 до 100 деталей. Решенная задача по теории вероятностей
134.Вероятность того, что деталь не прошла проверку ОТК, равна 0,1. Найти вероятность того, что среди 200 случайно отобранных деталей окажется непроверенных от 10 до 30 деталей. Решенная задача по теории вероятностей
Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.
поделиться знаниями или
запомнить страничку
- Все категории
- экономические
43,607 - гуманитарные
33,643 - юридические
17,916 - школьный раздел
611,340 - разное
16,895
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Добро пожаловать на щелчок «Алгоритм и программирование красоты» ↑ Следуйте за нами!
Эта статья начинается с WeChat Public Number: «Алгоритм и программирование красоты», добро пожаловать внимание, своевременно понимаю большую часть этой серии статей.
Значение и формула средней ошибки
Среднеквадратическая ошибка представляет собой более удобный способ измерения «средней ошибки», а степень изменения в данных могут быть оценены. Из категории к прогнозирующей оценке и предиктивной комбинации; от буквальной точки зрения, «все» относятся к среднему, то есть, среднее значение, «дисперсия» используются для измерения случайной величины и его оценки в вероятности метрика. степень отклонения между средним значением, «Mrror» может быть понята как ошибка между измеренным значением и реальным значением.
Формула средней квадратичной ошибки:
MSE =
。
Деринг двоичных ошибок
Среднеквадратичная ошибка может быть получена с помощью средней ошибки:
Площадь ошибка: указывает на отклонение между экспериментальной ошибки размера. При тех же условиях, каждое измеренное значение XI отказывается подводить для отклонения от истинного значения х, а именно:
Средний квадрат ошибка среднего число расстояния между отклоняются данные от реальной стоимости, поэтому расчетное значение ошибки вычитают реальное значение, а среднее число получается, а именно:
Оцененное значение представляет собой формулу по quascing формулы на величине X и значение Y из предыдущих условий, через формулу, недавно полученное значение Х экстрагируют в оцененном значение Y, в то же время, будет истинное значение Y. В формуле оценок Y и в реальных значениях средней квадратичной ошибки, значение средней квадратичной ошибки получается. Если значение среднеквадратичной ошибки, конструкция подгонки экспериментального данные сильна, но не может сделать это равно 0. Если он равен 0, эта модель показывает , что эта модель полностью оборудована с условиями мы перечисляем, но могут быть некоторые части мы не рассмотрели в реальности.
Это может привести к большим колебаниям модели, поэтому, когда среднее значение квадрата ошибки 0, эта модель не применима, и мы лучше не использовать эту модель.
Разница между тремя среднеквадратической ошибкой и среднеквадратичной ошибкой и средней абсолютной погрешностью
Для того , чтобы лучше понять среднеквадратической ошибки, мы должны понимать знания , подобный среднеквадратичной ошибки, то мы будем понимать среднеквадратической ошибки (MSE) и ошибка корня (СКО) и средняя абсолютная ошибка (МАЕ) Что это :
(1) среднеквадратичная ошибка: среднеквадратическая ошибка является показателем, который отражает степень разницы между расчетной суммой и предполагаемой суммой. Т представляет собой средний квадрат ошибки оцененного кванта Т устанавливаются как сумма оценки общего параметра θ, определяемого в соответствии с образцом. Она равна σ2 + b2, где σ2 и Ь Т, соответственно, дисперсия и смещение Т. Среднеквадратичная ошибка относится к ожидаемому значению разности между значением оценки параметров и истинным значением параметра, он может оценить степень изменения в данных Когда значении СКО, предсказанные данные описания модели эксперимента имеет. более высокая точность.
(2) среднеквадратичная Ошибка: Корень среднеквадратичная ошибка также известна как стандартная ошибка, которая определяется как, i = 1, 2, 3, … п. В ограниченном числе конечных измерений, корень среднего квадрата ошибка часто представляется: √ [σdi2 / п] = RE, режим: п число измерений; Di представляет собой набор измерений и истинных значений. В ограниченном числе конечных измерений, корень среднего квадрата ошибка часто представляется: √ [σdi2 / п] = RE, режим: п число измерений; Di представляет собой набор измерений и истинных значений. Если статистическое распределение ошибок является нормальным распределением, то вероятность случайной ошибки составляет 68% в ± σ. Корень среднего квадрата ошибка является арифметическим квадратным корнем из среднего квадрата ошибки.
(3) средние абсолютная Ошибка: Также называется средняя абсолютная дисперсия, среднее из абсолютных значений все одно значения наблюдения и среднего арифметического. Средняя абсолютная ошибка может избежать проблем ошибки взаимной отмены, так что он может точно отражать размер фактической прогнозной ошибки. Средняя абсолютная погрешность составляет в среднем абсолютных ошибок, а средняя абсолютная ошибка может лучше отражать реальную ситуацию ошибки предсказанного значения.
Резюме
Благодаря этому исследование среднеквадратической ошибки, мы узнали, что средняя ошибка, и вывод среднеквадратичной ошибки достигаются, а также разница между средней квадратической ошибкой, среднеквадратической ошибкой и средней абсолютной погрешностью, мы знаю , как использовать средние меры квадрата ошибки , может ли модель соответствует экспериментальным данным. в практике в будущем, мы стремимся использовать среднюю квадратическую ошибку измерения , может ли модель , которую мы конструкт реализовать ожидаемый эффект , который мы хотим достичь.
Если есть ошибка, надеюсь, что Бог верен!
Более захватывающие статьи:
Советы:Нажмите на правый угол страницы«Напишите сообщение»Опубликовать комментарий, с нетерпением ждем вашего участия! Ждем вашей экспедиции!
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат!
Среднее квадратическое отклонение измерений курса самолета 𝜎 = 2°. Считая математическое ожидание ошибки измерения равным нулю, оценить вероятность того, что ошибка при данном измерении курса самолета будет более 5°.
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑀𝑥 − математическое ожидание; 𝜎𝑥 − среднее квадратическое отклонение. При 𝑀 получим: Ответ:
Пожалуйста, светлые головы, помогите решить задачи под номерами 3, 4 или 5!!
1. Для данного биатлониста вероятность попасть в цель при стрельбе равна 0,7. Произведено 10 выстрелов. Какова вероятность попасть все 10 раз? Найти наивероятнейшее число попадний и соответствующую вероятность.
2. Поступающий в институт должен сдать 3 экзамена. Вероятность сдачи первого экзамена равна 0,9, второго – 0,8 и третьего – 0,7. Следующий экзамен абитуриент сдаёт только в случае успешной сдачи предыдущего. Составить закон распределения числа приходов на экзамены для данного лица. Построить график функции распределения и найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
3. Для случайной величины [math]X[/math], распределённой по нормальному закону с [math]a=32[/math] и [math]sigma=7[/math] найдите два значения [math]x_1,~x_2[/math], симметричные относительно [math]a[/math] с вероятностью [math]P(x_1<X<x_2)=0.99[/math].
4. Среднее квадратическое отклонение ошибки измерения курса самолёта [math]sigma=2^circ[/math]. Считая математическое ожидание ошибки измерения курса равным нулю, оценить вероятность того, что ошибка при данном измерении будет более [math]5^circ[/math].
5. Чему равно математическое ожидание случайной величины, если её плотность вероятности [math]p(x)=frac{1}{(1+x^2)pi}[/math]?
Sold: 2
last one 21.05.2022
Refunds: 0
Uploaded:
29.04.2017
Content:
teorver_0042.doc 23 kB
Product description
42. The mean square deviation of the aircraft heading measurement error is σ = 2 °. Considering the mathematical expectation of a measurement error equal to zero, estimate the probability that the error for a given airplane course measurement will be more than 5 °.
Additional information
Detailed solution. Decorated in Microsoft Word 2003 (Quest decided to use the formula editor)
Feedback
0
| Period | |||
| 1 month | 3 months | 12 months | |
| 0 | 0 | 0 | |
| 0 | 0 | 0 |
In order to counter copyright infringement and property rights, we ask you to immediately inform us at support@plati.market the fact of such violations and to provide us with reliable information confirming your copyrights or rights of ownership. Email must contain your contact information (name, phone number, etc.)
Решение задач по теории вероятностей
50 решенных задач по теории вероятностей и математической статистике, с подробным решением и оформлением Часть 1
Все задачи оформлены в Microsoft Word с использованием редактора формул.
Стоимость решения задач 20-30 руб.
1. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины X соответственно равны 10 и 2. Найти вероятность того, что в результате испытания X примет значение, заключенное в интервале (12, 14). Готовое решение задачи
2. Вероятность того, что деталь нестандартна, равна р = 0,1. Найти, какое количество деталей надо отобрать, чтобы с вероятностью P = 0,9544 можно было утверждать, что относительная частота появления нестандартных деталей среди отобранных отклонится от постоянной вероятности р по абсолютной величине, не более чем на 0,03. Готовое решение задачи
3. Вероятность появления события в каждом из 625 независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что относительная частота появления события отклонится от его вероятности по абсолютной величине не более чем на 0,04. Готовое решение задачи
4. Вероятность получения нестандартной детали Р = 0,1. Найти вероятность того, что среди случайно взятых 200 деталей относительная частота появления нестандартной детали отклонится от вероятности Р по абсолютной величине не более чем на 0,03. Готовое решение задачи
5. Случайная величина Х подчинена нормальному закону распределения с нулевым математическим ожиданием. Вероятность попадания этой случайной величины в интервал (–2;2) равна 0,5705. Найти среднее квадратическое отклонение и плотность вероятности этой случайной величины. Готовое решение задачи
6. Автобусы некоторого маршрута идут строго по расписанию. Интервал движения 4 мин. Найти вероятность того, что пассажир, подошедший к остановке, будет ожидать очередной автобус менее 2 мин. Готовое решение задачи
7. Вероятность появления события А в каждом испытании равна 1/2. Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что число X появлений события А будет заключено в пределах от 40 до 60, если будет произведено 100 независимых испытаний. Готовое решение задачи
8. Вероятность появления события в каждом испытании равна 0,25. Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что число Х появлений события заключено в пределах от 150 до 250, если будет произведено 800 испытаний. Готовое решение задачи
9. Вероятность сдачи в срок всех экзаменов студентом факультета равна 0,7. Оценить с помощью неравенства Чебышева вероятность того, что доля сдавших в срок все экзамены из 2000 студентов заключена в границах от 0,66 до 0,74. Готовое решение задачи
10. Вероятность того, что акции, переданные на депозит, будут востребованы, равна 0,08. Оценить с помощью неравенства Чебышева вероятность того, что среди 1000 клиентов от 70 до 90 востребуют свои акции. Готовое решение задачи
11. Ребро куба Х измерено приближенно, причем 2≤x≤3. Рассматривая длину ребра куба как случайную величину Х, распределенную равномерно в интервале (2; 3), найти математическое ожидание и дисперсию объема куба. Готовое решение задачи
12. Диаметр круга Х измерен приближенно, причем 5 ≤ x ≤ 6. Рассматривая диаметр как случайную величину Х, распределенную равномерно в интервале (5; 6), найти математическое ожидание и дисперсию площади круга. Готовое решение задачи
13. Вероятность положительного исхода в отдельном испытании равна Р=0,6. Оценить вероятность того, что в n=800 независимых повторных испытаниях отклонение частоты положительных исходов от вероятности Р меньше 5%. Готовое решение задачи
14. Вероятность положительного исхода отдельного испытания 0,7. Пользуясь теоремой Бернулли, оценить вероятность того, что при 2000 независимых повторных испытаниях отклонение частоты положительных исходов от вероятности при отдельном испытании по абсолютной величине будет меньше 0,06. Готовое решение задачи
15. При изготовлении деталей брак составляет 1%. Оценить вероятность того, что при просмотре партии в 1000 шт. выявляется отклонение доли бракованных деталей от установленного процента брака меньше чем на 0,5% Готовое решение задачи
16. При штамповке пластинок из пластмассы по данным ОТК брак составляет 3%. Найти вероятность того, что при просмотре партии в 1000 пластинок выявится отклонение от установленного процента брака меньше чем на 1%. Готовое решение задачи
17. По данным ОТК брак при выпуске деталей составляет 1,5 %. Пользуясь теоремой Бернулли, оцените вероятность того, что при просмотре партии из 5000 деталей будет установлено отклонение от средней доли брака менее 0,006 Готовое решение задачи
18. Стрельба ведется из точки О вдоль прямой ОХ. Средняя дальность полета снаряда равна 1200 м. Предполагая, что дальность полета Н распределена по нормальному закону со средним квадратическим уклонением 40 м, найти, какой процент выпускаемых снарядов даст перелет от 60 до 80 м. Готовое решение задачи
19. Стрельба ведется от точки Х вдоль прямой ОХ. Средняя дальность полета «а». Предполагается, что дальность полета распределена по нормальному закону со средним квадратическим отклонением 80 м. Найти, какой процент выпускаемых снарядов дает перелет от 120 м до 160 м. Готовое решение задачи
20. Сколько деталей следует проверить, чтобы с вероятностью не менее 0,95, можно было утверждать, что абсолютная величина отклонения частоты годных деталей от вероятности детали быть годной, равной 0,9, не превысит 0,01? Готовое решение задачи
21. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием m=40 и дисперсией D=200. Вычислить вероятность попадания случайной величин в интервал (30, 80). Готовое решение задачи
22. Непрерывная случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 2 и дисперсией 0,64. Вычислить вероятность попадания. случайной величины в интервал (1,2; 3,2). Готовое решение задачи
23. Суточный расход воды в населенном пункте является случайной величиной, среднеквадратическое отклонение которой равно 13 тыс. литров. С помощью неравенства Чебышева оценить вероятность того, что расход воды в этом пункте в течение дня отклоняется от математического ожидания по абсолютной величине более чем на 26 тыс. литров. Готовое решение задачи
24. Суточный расход воды в населенном пункте является случайной величиной, среднее квадратичное отклонение которой равно 9000 л. Оценить вероятность того, что расход воды в этом пункте в течение дня отклоняется от математического ожидания по абсолютной величине более чем на 15000 л. Готовое решение задачи
25. Суточный расход воды в населенном пункте является случайной величиной, среднеквадратичное отклонение которой равно 7 тыс. литров. С помощью неравенства Чебышева оценить вероятность того, что расход воды в этом пункте в течении дня отклоняется от математического ожидания по абсолютной величине менее, чем на 10 тыс. литров. Готовое решение задачи
26. Поезда данного маршрута городского трамвая идут с интервалом 5 мин. Пассажир подходит к остановке в произвольный момент времени. Какова вероятность появления пассажира не ранее чем через минуту после ухода предыдущего вагона, но не позднее чем за две минуты до отхода следующего поезда? Найдите M(X), D(X), σ(X). Готовое решение задачи
27. Математическое ожидание количества выпадающих в течение года в данной местности осадков составляет 55 см. Оценить вероятность того, что в этой местности осадков выпадет более 175 см. Готовое решение задачи
28. Математическое ожидание количества осадков в течение года в данной местности составляет 100 см. Определить вероятность того, что в следующем году в этой местности осадков выпадет не менее 200 см. Готовое решение задачи
29. Минутная стрелка часов перемещается скачком в конце каждой минуты. Найти вероятность того, что в данное мгновение часы покажут время, которое отличается от истинного не более чем на 10 с. Готовое решение задачи
30. Пусть в результате 100 независимых испытаний получены случайные величины Х1, Х2, …, Х100 с равными математическими ожиданиями М(Х) = 10 и равными дисперсиями D(X)= 1. Оценить вероятность того, что среднее арифметическое случайных величин отклоняется по абсолютной величине от М(Х) меньше чем на 1/2. Готовое решение задачи
31. В результате 300 независимых испытаний найдены значения случайной величины х1,х2,…,х300, причем дисперсия случайной величины равна ее математическому ожиданию и равны четырём. Оценить сверху вероятность того, что абсолютная величина разности между средним арифметическим значений случайной величины и математическим ожиданием меньше 1/6. Готовое решение задачи
32. Число осколков, попадающих в малоразмерную цель при заданном положении точки разрыва, распределяется по закону Пуассона. Средняя плотность осколочного поля, в котором оказывается цель при данном положении точки разрыва, равна 3 оск./м2. Площадь цели равна S =0,5 м2. Для поражения цели достаточно попадания в нее хотя бы одного осколка. Найти вероятность поражения цели при данном положении точки разрыва Готовое решение задачи
33. Производится взвешивание некоторого вещества без систематических погрешностей. Случайные погрешности взвешивания подчинены нормальному закону со средним квадратичным отклонением 20 г. Найти вероятность того, что взвешивание будет произведено с погрешностью, не превосходящей по абсолютной величине 10 г. Готовое решение задачи
34. Принимая вероятность рождения мальчика равной 0,5, оценить с помощью неравенства Чебышева вероятность того, что среди 1200 новорожденных мальчиков будет от 550 до 650. Готовое решение задачи
35. Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины X, равномерно распределенной на интервале (2;6). Готовое решение задачи
36. В данной местности среднее значение скорости ветра у земли равно 4 м/сек. Используя лемму Чебышева, оценить вероятность того, что в заданный день скорость ветра при одном наблюдении не превысит 16 м/сек. Готовое решение задачи
37. Среднее значение скорости ветра у Земли в данной местности равно 20 м/с. С помощью леммы Чебышева оцените снизу вероятность того, что при одном наблюдении в данной местности скорость ветра окажется меньше 80 м/с. Готовое решение задачи
38. Среднее число солнечных дней в году для данной местности равно 90. Оценить вероятность того, что в течение года в этой местности будет не более 240 солнечных дней. Готовое решение задачи
39. Число солнечных дней в году для данной местности является случайной величиной с математическим ожиданием, равным 75. С помощью леммы Чебышева оцените снизу вероятность того, что в следующем году в данной местности окажется меньше 150 солнечных дней. Готовое решение задачи
40. Рост взрослых мужчин является случайной величиной, распределенной по нормальному закону. Пусть математическое ожидание ее равно 175 см, а среднее квадратическое отклонение – 6 см. Определить вероятность того, что хотя бы один из наудачу выбранных пяти мужчин будет иметь рост от 170 до 180 см. Готовое решение задачи
41. При стрельбе по мишени, представляющей собой круг радиуса 30 см, средняя величина отклонения от центра мишени равна 6 см. Пользуясь леммой Чебышева, оценить вероятность поражения мишени при одном выстреле. Готовое решение задачи
42. Среднее квадратическое отклонение ошибки измерения курса самолета σ = 2°. Считая математическое ожидание ошибки измерения равным нулю, оценить вероятность того, что ошибка при данном измерении курса самолета будет более 5°. Готовое решение задачи
43. Среднее потребление электроэнергии за май населением одного из микрорайонов Минска равно 360 000 кВт/ч. Оценить вероятность того, что потребление электроэнергии в мае текущего года превзойдет 1 000 000 кВт/ч. Готовое решение задачи
44. Среди семян пшеницы 0,02 % сорняков. Какова вероятность того, что при случайном отборе 10 000 семян будет обнаружено 6 семян сорняков? Готовое решение задачи
45. Три пассажира садятся в поезд, состоящий из 8 вагонов. Каждый пассажир может сесть в любой вагон. Определить число всех возможных вариантов посадки. Готовое решение задачи
46. В шахматном турнире участвуют 9 человек. Каждый из них сыграл с каждым по одной партии. Сколько всего партий было сыграно? Готовое решение задачи
47. В шахматном турнире участвуют 10 человек. Каждый шахматист сыграл с каждым по одной партии. Сколько партий было сыграно. Готовое решение задачи
48. В пассажирском поезде 17 вагонов. Сколькими способами можно распределить по вагонам 17 проводников, если за каждым вагоном закрепляется один проводник? Готовое решение задачи
49. Сколькими способами можно распределить по вагонам 14 проводников, если за каждым вагоном закрепляется один проводник? Готовое решение задачи
50. Сколькими различными способами можно выбрать три лица на три различные должности из десяти кандидатов? Готовое решение задачи