Такая ошибка как исчезновение порядка может возникнуть при - Ремонт и установка крупной бытовой техники

Исчезновение порядка

Исчезновение порядка или антипереполнение (англ. floating-point underflow) — ситуация, когда результат операции с плавающей запятой становится настолько близким к нулю, что порядок числа выходит за пределы разрядной сетки.
Например, в арифметике одинарной точности (с минимальным числом 1,2·10−38) к исчезновению порядка приведёт операция 10−20·10−30 = 10−50.

Заманчиво результатом такой операции сделать 0; но это чревато, например, делением на ноль. В зависимости от настроек, система в таком случае может либо выдать ошибку, либо проигнорировать антипереполнение и вернуть 0 в качестве результата.

Источник: Википедия

Связанные понятия

Ошибка на единицу или ошибка неучтённой единицы (англ. off-by-one error) — логическая ошибка в алгоритме, включающая в частности дискретный вариант нарушения граничных условий.

Счёты (русские счёты) — простое механическое устройство (счётная доска с костями) для выполнения арифметических расчётов, согласно одной версии происходят от китайского счётного приспособления суаньпань, согласно другой имеют собственно русское происхождение.

Тасование Фишера — Йетса (названо в честь Рональда Фишера и Франка Йетса (Frank Yates)), известное также под именем Тасование Кнута (в честь Дональда Кнута), — это алгоритм создания случайных перестановок конечного множества, попросту говоря, для случайного тасования множества. Вариант тасования Фишера-Йетса, известный как алгоритм Саттоло (Sattolo), может быть использован для генерации случайного цикла перестановок длины n. Правильно реализованный алгоритм тасования Фишера-Йетса несмещённый, так…

Сжатие звука без потерь — совокупность преобразований, позволяющая эффективно сжимать звуковые данные с возможностью их полного восстановления. Как и любое сжатие без потерь, сжатие звуковых данных эксплуатирует какую-либо особенность данных. В данном случае это…

Задача о разорении игрока — задача из области теории вероятностей. Подробно рассматривалась российским математиком А. Н. Ширяевым в монографии «Вероятность».

Четыре четверки — математическая головоломка по поиску простейшего математического выражения для каждого целого числа от 0 до некоторого максимума, используя лишь общие математические символы и четвёрки (никакие другие цифры не допускаются). Большинство версий «четырёх четверок» требует, чтобы каждое выражение содержало ровно четыре четверки, но некоторые вариации требуют, чтобы каждое выражение имело минимальное количество четверок.

Таблица поиска (англ. lookup table) — это структура данных, обычно массив или ассоциативный массив, используемая с целью заменить вычисления на операцию простого поиска. Увеличение скорости может быть значительным, так как получить данные из памяти зачастую быстрее, чем выполнить трудоёмкие вычисления.

В математике деление на два, деление пополам — это математическая операция, частный случай деления. Древние египтяне отличали деление на два от деления на другие числа, поскольку их алгоритм умножения использовал деление на два как один из промежуточных этапов. В XVI веке некоторые математики предложили рассматривать деление на два как операцию, отличающуюся от деления на другие числа. В современном программировании также иногда выделяют деление именно на два.

Экспоненциальная выдержка — это алгоритм, использующий обратную связь для мультипликативного уменьшения частоты некоторого процесса, чтобы постепенно найти приемлемую частоту.

Округление — замена числа на его приближённое значение (с определённой точностью), записанное с меньшим количеством значащих цифр. Модуль разности между заменяемым и заменяющим числом называется ошибкой округления.

Двенадцатикратный путь или двенадцать сценариев — это систематическая классификация 12 связанных перечислительных задач, касающихся двух конечных множеств, которые включают классические задачи подсчёта перестановок, сочетаний, мультимножеств и разбиений либо множества, либо числа. Идею классификации приписывают Джиану-Карло Роту, а название двенадцатикратный путь предложил Джоэл Спенсер. Название намекает, что используя те же подходы в 12 случаях, но с небольшими изменениями в условиях, мы получаем…

Алгоритм Лу́на (англ. Luhn algorithm) — алгоритм вычисления контрольной цифры номера пластиковой карты в соответствии со стандартом ISO/IEC 7812. Не является криптографическим средством, а предназначен в первую очередь для выявления ошибок, вызванных непреднамеренным искажением данных (например, при ручном вводе номера карты, при приёме данных о номере социального страхования по телефону). Позволяет лишь с некоторой степенью достоверности судить об отсутствии ошибок в блоке цифр, но не даёт возможности…

В комбинаторной математике под числом встреч понимается число перестановок множества {1, …, n} с заданным числом неподвижных элементов.

Подробнее: Число встреч (комбинаторика)

Скрытая марковская модель (СММ) — статистическая модель, имитирующая работу процесса, похожего на марковский процесс с неизвестными параметрами, и задачей ставится разгадывание неизвестных параметров на основе наблюдаемых. Полученные параметры могут быть использованы в дальнейшем анализе, например, для распознавания образов. СММ может быть рассмотрена как простейшая байесовская сеть доверия.

Маши́на Тью́ринга (МТ) — абстрактный исполнитель (абстрактная вычислительная машина). Была предложена Аланом Тьюрингом в 1936 году для формализации понятия алгоритма.

Разделение секрета (англ. Secret sharing) — термин в криптографии, под которым понимают любой из способов распределения секрета среди группы участников, каждому из которых достаётся своя некая доля. Секрет может воссоздать только коалиция участников из первоначальной группы, причём входить в коалицию должно не менее некоторого изначально известного их числа.

Варианты правил го — различные своды правил настольной игры го. Отличаются отдельными деталями, трактовкой некоторых редко встречающихся в реальных партиях позиций, правилами определения результата в спорных случаях и порядком подсчёта разности очков. Все используемые на практике варианты эквиваленты в абсолютном большинстве случаев, их различия проявляются только в редких ситуациях.

Список с пропусками (англ. Skip List) — вероятностная структура данных, основанная на нескольких параллельных отсортированных связных списках с эффективностью, сравнимой с двоичным деревом (порядка O(log n) среднее время для большинства операций).

Рациональное решето — это алгоритм общего вида для разложения целых чисел на простые множители. Алгоритм является частным случаем общего метода решета числового поля. Хотя он менее эффективен, чем общий алгоритм, концептуально он проще. Алгоритм может помочь понять, как работает общий метод решета числового поля.

Деление на ноль в математике — деление, при котором делитель равен нулю. Такое деление может быть формально записано а⁄0, где а — это делимое.

В криптографии ‘время атаки (англ. Time attack) — это атака по сторонним каналам, в которой атакующий пытается скомпрометировать криптосистему с помощью анализа времени, затрачиваемого на исполнение криптографических алгоритмов. Каждая логическая операция требует времени на исполнение на компьютере, и это время может различаться в зависимости от входных данных. Располагая точными измерениями времени для разных операций, атакующий может восстановить входные данные.

Подробнее: Атака по времени

Трансвычисли́тельная зада́ча (англ. Transcomputational problem) — в теории сложности вычислений задача, для решения которой требуется обработка более чем 1093 бит информации. Число 1093, называемое «пределом Бремерманна», согласно Гансу-Иоахиму Бремерманну, представляет собой общее число бит, обрабатываемых гипотетическим компьютером размером с Землю, работающим с максимально возможной скоростью, за период времени, равный общему времени существования Земли. Термин «трансвычислительность» был предложен…

Терна́рная усло́вная опера́ция (от лат. ternarius — «тройной») (обычно записывается как ?:) — во многих языках программирования операция, возвращающая свой второй или третий операнд в зависимости от значения логического выражения, заданного первым операндом. Как можно судить из названия, тернарная операция принимает всего три указанных операнда. Аналогом тернарной условной операции в математической логике и булевой алгебре является условная дизъюнкция, которая записывается в виде и реализует алгоритм…

Парадо́кс дней рожде́ния. В группе, состоящей из 23 или более человек, вероятность совпадения дней рождения (число и месяц) хотя бы у двух людей превышает 50 %. Например, если в классе 23 ученика или более, то более вероятно то, что у кого-то из одноклассников дни рождения придутся на один день, чем то, что у каждого будет свой неповторимый день рождения.

Анализ выживаемости (англ. survival analysis) — класс статистических моделей, позволяющих оценить вероятность наступления события.

У́стный счёт — математические вычисления, осуществляемые человеком без помощи дополнительных устройств (компьютер, калькулятор, счёты и т. п.) и приспособлений (ручка, карандаш, бумага и т. п.).

Метод Куайна — способ представления функции в ДНФ или КНФ с минимальным количеством членов и минимальным набором переменных.

Отношение шансов — характеристика, применяемая в математической статистике (на русском обозначается аббревиатурой «ОШ», на английском «OR» от odds ratio) для количественного описания тесноты связи признака А с признаком Б в некоторой статистической популяции.

Код Хэ́мминга — вероятно, наиболее известный из первых самоконтролирующихся и самокорректирующихся кодов. Построен применительно к двоичной системе счисления. Позволяет исправлять одиночную ошибку (ошибка в одном бите) и находить двойную.

Опера́тор ветвле́ния (усло́вная инстру́кция, усло́вный опера́тор) — оператор, конструкция языка программирования, обеспечивающая выполнение определённой команды (набора команд) только при условии истинности некоторого логического выражения, либо выполнение одной из нескольких команд (наборов команд) в зависимости от значения некоторого выражения.

Подробнее: Ветвление (программирование)

Задача Иосифа Флавия или считалка Джозефуса — известная математическая задача с историческим подтекстом.

Метод обратного распространения ошибки (англ. backpropagation) — метод вычисления градиента, который используется при обновлении весов многослойного перцептрона. Впервые метод был описан в 1974 г. А. И. Галушкиным, а также независимо и одновременно Полом Дж. Вербосом. Далее существенно развит в 1986 г. Дэвидом И. Румельхартом, Дж. Е. Хинтоном и Рональдом Дж. Вильямсом и независимо и одновременно С.И. Барцевым и В.А. Охониным (Красноярская группа). Это итеративный градиентный алгоритм, который используется…

Матема́тика ку́бика Ру́бика — совокупность математических методов для изучения свойств кубика Рубика с абстрактно-математической точки зрения. Эта математика изучает алгоритмы сборки кубика и оценивает их. Основана на теории графов, теории групп, теории вычислимости и комбинаторике.

Ошибки первого рода — «ложная тревога» (англ. type I errors, α errors, false positive) и ошибки второго рода — «пропуск цели» (англ. type II errors, β errors, false negative) в математической статистике — это ключевые понятия задач проверки статистических гипотез.

Число с плавающей запятой (или число с плавающей точкой) — форма представления вещественных (действительных) чисел, в которой число хранится в форме мантиссы и показателя степени. При этом число с плавающей запятой имеет фиксированную относительную точность и изменяющуюся абсолютную. Используемое наиболее часто представление утверждено в стандарте IEEE 754. Реализация математических операций с числами с плавающей запятой в вычислительных системах может быть как аппаратная, так и программная.

Фибоначчиева система счисления — смешанная система счисления для целых чисел на основе чисел Фибоначчи F2=1, F3=2, F4=3, F5=5, F6=8 и т. д.

Интерполяционный поиск (интерполирующий поиск) основан на принципе поиска в телефонной книге или, например, в словаре. Вместо сравнения каждого элемента с искомым, как при линейном поиске, данный алгоритм производит предсказание местонахождения элемента: поиск происходит подобно двоичному поиску, но вместо деления области поиска на две части, интерполирующий поиск производит оценку новой области поиска по расстоянию между ключом и текущим значением элемента. Другими словами, бинарный поиск учитывает…

Двоичная, бинарная или дихотомическая классификация — это задача классификации элементов заданного множества в две группы (предсказание, какой из групп принадлежит каждый элемент множества) на основе правила классификации. Контекст, в котором требуется решение, имеет ли объект некоторое качественное свойство, некоторые специфичные характеристики или некоторую типичную двоичную классификацию, включает…

Элементарный клеточный автомат — это клеточный автомат с одномерным массивом ячеек в форме бесконечной в обе стороны ленты, который имеет два возможных состояния ячеек (0 и 1, «мёртвые» и «живые», «пустые» и «заполненные») и правило для определения состояния ячейки на следующем шаге, использующее только состояние ячейки и её двух соседей на текущем шаге. В целом такие автоматы являются одними из наиболее простых возможных клеточных автоматов, однако при некоторых правилах они показывают сложное поведение…

Автокорреляционный метод — это метод криптоанализа полиалфавитных шифров, например таких как шифр Виженера.

Денормализованные числа (англ. denormalized numbers) или субнормальные числа (англ. subnormal numbers) — вид чисел с плавающей запятой, определённый в стандарте IEEE 754. При записи в форматах float, double, long double их экспонента будет записана как 0. Для получения их значения не требуется использование неявной единицы; мантисса просто умножается на наименьшую для данного формата экспоненту.

АВЛ-дерево — сбалансированное по высоте двоичное дерево поиска: для каждой его вершины высота её двух поддеревьев различается не более чем на 1.

Таблица принятия решений (таблица решений) — способ компактного представления модели со сложной логикой. Аналогично условным операторам в языках программирования, они устанавливают связь между условиями и действиями. Но, в отличие от традиционных языков программирования, таблицы решений в простой форме могут представлять связь между множеством независимых условий и действий.

Перегрузка операторов в программировании — один из способов реализации полиморфизма, заключающийся в возможности одновременного существования в одной области видимости нескольких различных вариантов применения оператора, имеющих одно и то же имя, но различающихся типами параметров, к которым они применяются.

Вероятностное округление — это широко используемый подход для разработки и анализа таких аппроксимационных алгоритмов. Базовая идея — использование вероятностного метода для преобразования соответствующей оптимального решения задачи линейного программирования (ЛП) в приближённое к оптимальному решению исходной задачи.

Целое, целочисленный тип данных (англ. Integer), в информатике — один из простейших и самых распространённых типов данных в языках программирования. Служит для представления целых чисел.

Принцип максимума энтропии утверждает, что наиболее характерными распределениями вероятностей состояний неопределенной среды являются такие распределения, которые максимизируют выбранную меру неопределенности при заданной информации о «поведении» среды. Впервые подобный подход использовал Д.Гиббс для нахождения экстремальных функций распределений физических ансамблей частиц. Впоследствии Э.Джейнсом был предложен формализм восстановления неизвестных законов распределения случайных величин при наличии…

Атака на основе подобранного шифротекста (англ. Chosen-ciphertext attack) — криптографическая атака, при которой криптоаналитик собирает информацию о шифре путём подбора зашифрованного текста и получения его расшифровки при неизвестном ключе. Как правило, криптоаналитик может воспользоваться устройством расшифрования один или несколько раз для получения шифротекста в расшифрованном виде. Используя полученные данные, он может попытаться восстановить секретный ключ для расшифровки. Существуют шифры…

Линейное зондирование — это схема в программировании для разрешения коллизий в хеш-таблицах, структурах данных для управления наборами пар ключ – значение и поиска значений, ассоциированных с данным ключом. Схему придумали в 1954 Джин Амдал, Элейн Макгроу и Артур Сэмюэл, а проанализировна она была в 1963 Дональдом Кнутом.

Потеря (исчезновение) порядка

Пусть для
представления вещественного числа
выделено 3 разряда под мантиссу и 2 под
порядок.

Тогда при делении
двух чисел 0.425*10^-27 и 0.561*10⁷⁸
имеем:

0.425*10^-27/0.561*10⁷⁸
= 0.0757575…*10^-105
= 0.757575…*10^-106 = 0, т.е. все значения с
порядком, меньшим чем (-99) будут
восприниматься как «машинный нуль».

Катастрофическая потеря порядка

Пусть для
представления вещественного числа
выделено 3 разряда под мантиссу и 2 под
порядок. Тогда имеем:

0.425*10^-27/0.561*10⁷⁸*0.200*10⁸⁷=0.0757575…*10^-105*0.200*10⁸⁷=0.757575…*
10^-106*0.200*10⁸⁷=0,
т.к. из предыдущего примера мы знаем,
что 0.757575…*10^-106 есть 0 (вместо
ожидаемого результата 0.1515151*10^-19).

Потеря значащих цифр

При выполнении
операций сложения и вычитания вещественных
чисел может произойти потеря значащих
цифр. Например,

10-9.82
= 0.18
(ожидаем)

10-9.82
= 0.100*10⁰²–0.982*10⁰¹
= 0.100*10⁰²–0.0982*10⁰²=
0.100*10⁰²–0.098*10⁰²
= 0.002*10⁰²
= 0.2 (получаем,
если проводилось усечение).

1000
– 999 = 1
(ожидаем)

1000
– 999 = 0.100*10⁰⁴
– 0.999*10⁰³
= 0.100*10⁰⁴
– 0.0999*10⁰⁴
=
0.100*10⁰⁴
– 0.100*10⁰⁴=0
(получаем, если
проводилось округление) или
1000 – 999 =
0.100*10⁰⁴
– 0.999*10⁰³
= 0.100*10⁰⁴
– 0.0999*10⁰⁴
=
0.100*10⁰⁴
– 0.099*10⁰⁴=0.001*10⁰⁴
=10 (вместо
ожидаемой 1, если проводилось усечение).

Особенности выполнения операций отношения (сравнения)

Два вещественных
числа редко бывают точно равны. При
работе с вещественными числами следует
избегать проверки их на равенство.
Необходимо не напрямую сравнивать
числа, а произвести вычитание их по
модулю и сравнивать эту разность с
некоторым, наперед заданным, малым
числом.

Это связано с
погрешностью представления вещественных
значений в памяти. Значение величины,
с которой сравнивается модуль разности,
следует выбирать в зависимости от
решаемой задачи и точности переменных,
участвующих в выражении. Снизу эта
величина ограничена константами,
определенными в заголовочном файле
<float.h>:

FLT_EPSILON
= 1.192092896e-07F и

DBL_EPSILON =
2.2204460492503131e-016.

Примеры сравнения
вещественных чисел на точное равенство:

int
main()

{float
x=1;

x+=0.5;
//
значение x 1.5 имеет тип float

bool
b=(x==1.5);
//константа
1.5 имеет тип double

//
значение x и константа 1.5 представляются
в 2 с/с точно, поэтому

cout
<< b
<< endl; //
1
(true) !!!

_getch();

return
0;

}

int
main()

{float
x=1;

x+=0.1;
//
значение x 1.1 имеет тип float

bool
b=(x==1.1);
//константа
1.1 имеет тип double

//
значение x и константа 1.1 представляются
в 2 с/с бесконечным числом, поэтому

cout
<< b
<< endl; //
0
(false) !!!

_getch();

return
0;

}

НО!!!

int
main()

{double
x=1;

x+=0.1;
//
значение x 1.1 имеет тип double

bool
b=(x==1.1);
//константа
1.1 имеет тип double

//
хотя
значение
x и константа 1.1 представляются в 2 с/с
бесконечным числом

cout
<< b
<< endl; //
1
(true) !!!

_getch();

return
0;

}

Обратить внимание

Названные особые
случаи нарушают иногда и привычную
логику организации вычислений. Рассмотрим
два возможных случая.

Пример 1.
Вычисление y(x)
= (1-cos x) / x².
Эта формула не работает для малых
значений х (уменьшаемое равно 1, вычитаемое
стремится к 1, все делится на малое
число). Для получения правильных
результатов формулу необходимо
преобразовать к виду z(x)
= 2 sin² (x/2)
/ x ².

Пример 2. Не
всегда выполняется и ассоциативный
закон сложения. Добавление или вычитание
малого (даже относительно малого) числа
может никак не сказаться на результате
(например, 1Е+15 и 1Е+10); необходимо
перестроить формулу вычислений настолько,
насколько это позволяет алгоритм или
вводить общий масштаб. Проанализируйте
примеры:

int
main()

{
double
x, y, z, r, v;

x=1.1e22;
y = -1.1e22; z= 1.0e2;

r=
(x+y)+z; cout<<r<<endl; //напечатает
100, т.к.

//(1.1e22
+ -1.1e22) + 1.0e2 = 0.0e22 + 1.0e2 = 100

r=
x+(y+z); cout << r <<endl; //напечатает
0, т.к.

//1.1e22
+ (-1.1e22 + 1.0e2) = 1.1e22 + (-1.1e22) = 0

_getch();

return
0;

}

Пример
3. Обращайте внимание
на типы переменных и констант. Их
несовпадение может доставить массу
неприятностей. Проанализируйте примеры:

int
main()

{double
a,b;

b=2.0e4
+ 1.0; //тип
констант double
и совпадает с типом переменной

a=b-2.0e4;

printf
(«%lfn»,
a); //1.000000

b=2.0e20
+ 1.0;

a=b-2.0e20;

printf
(«%lfn»,
a); //0.000000

_getch();

return
0;

}

НО!!!

int
main()

{
float
a,b;

b=2.0e4
+ 1.0;
//тип констант double
и не совпадает с типом переменной

a=b-2.0e4;

printf
(«%fn»,
a); //1.000000

b=2.0e20
+ 1.0;

a=b-2.0e20;

printf
(«%fn»,
a); //4008175468544.000000

//из-за
различной точности представления
значений
типов
float и double

_getch();

return
0;

}

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Исчезновение порядка или антипереполнение (англ. floating-point underflow) — ситуация, когда результат операции с плавающей запятой становится настолько близким к нулю, что порядок числа выходит за пределы разрядной сетки.

Например, в арифметике одинарной точности (с минимальным числом 1,2·10⁻³⁸) к исчезновению порядка приведёт операция 10⁻²⁰·10⁻³⁰ = 10⁻⁵⁰.

Заманчиво результатом такой операции сделать 0; но это чревато, например, делением на ноль. В зависимости от настроек, система в таком случае может либо выдать ошибку (установить бит состояния, вызвать прерывание, возбудить аварийную ситуацию и т. д.), либо проигнорировать антипереполнение и вернуть 0 в качестве результата.

См. также

Арифметическое переполнение
Денормализованные числа

В этой статье не хватает ссылок на источники информации.

Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.
Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники.
Эта отметка установлена 20 июня 2012.

Исчезновение — порядок

Cтраница 1

Исчезновение порядка и потеря значимости не могут возникнуть.
[1]

Исчезновение порядка происходит, когда порядок результата должен иметь значение, меньшее — ( 2 — 1) — максимального по модулю отрицательного порядка. В таком случае результат приходится представлять машинным нулем.
[2]

Возникновение и исчезновение порядка в расположении атомов твердых растворов сопровождается изменением свойств. При упорядочении возрастают электропроводность, температурный коэффициент электрического сопротивления, твердость и прочность; снижается пластичность сплава. У ферромагнитных сплавов изменяются магнитные свойства: например, у пермаллоев ( магнитные сплавы железа с никелем) при упорядочении в несколько раз уменьшается магнитная проницаемость.
[4]

Имеет место исчезновение порядка.
[5]

Содержимое маски исчезновения порядка влияет также и на результат операции. Если бит маски равен 0, знак, характеристика и мантисса устанавливаются в 0, и результат становится истинным нулем. Если бит маски равен 1, мантисса нормализуется, характеристика становится на 128 больше истинного значения характеристики, а знак и мантисса остаются истинными.
[6]

Прерывание по исчезновению порядка происходит в том случае, если при выполнении арифметических операций характеристика результата оказалась меньше нуля, а мантисса результата при этом отлична от нуля.
[7]

Проверку переполнения и исчезновения порядка производят сервисные программы DVCHK и OVERFL. При возникновении переполнения или исчезновения порядка формируется сообщение об ошибке, и выполнение программы продолжается. При этом результаты дальнейших вычислений могут оказаться неверными. С помощью служебных программ пользователь может предусмотреть в своей программе распознавание возникшей ситуации и ее дальнейшую обработку.
[8]

Если прерывание является следствием переполнения или исчезновения порядка, печатается также неверный результат; если прерывание возникло при делении, результат устанавливается равным делимому.
[9]

Никогда не возникает переполнения порядка, исчезновения порядка или потери значимости.
[10]

Если характеристика результата С 0 — исчезновение порядка, то знаку, мантиссе и характеристике результата присваиваются нулевые значения.
[11]

Программа OVERFL проверяет возникновение переполнения порядка и исчезновение порядка.
[13]

S — неправильная спецификация, U — исчезновение порядка.
[14]

Старшие нулевые цифры из мантиссы результата не исключаются, исчезновение порядка не может произойти, а дополнительная цифра при распознавании потери значимости не используется.
[15]

Страницы:

Вопросы к тесту: «Основы алгоритмизации и программирования МТИ Синергия»

Цикл заканчивается, когда условие при очередной проверке оказывается …

Аппаратный стек реализуется на базе …

оперативной памяти

процессора

шины

внешнего устройства

В языке Си символам соответствует тип …

double

char

wchar

Общие регистры хранят…

вещественные числа

биты, которые устанавливаются в единицу или ноль

целые числа или адреса

Смысл языковых конструкций определяет …

синтаксис языка

транслятор

семантика языка

Длина строки …

занимает два байта

занимает один байт

имеет переменную длину

Для описания данных служат … операторы

исполняемые

неисполняемые

составные

Систему правил написания различных языковых конструкций описывает …

компилятор

синтаксис языка

мантисса

семантика языка

Операндами команды могут быть … памяти

только регистры

только элементы

регистры или элементы

В случае четырехбайтовых плавающих чисел (тип float языка Си) точность вычислений составляет примерно … десятичных цифр

Элементы, содержащиеся в аппаратном стеке, извлекаются в…

порядке по их помещению

обратном порядке по их помещению в стек

порядке их выполнения

C++, Object Pascal, Java относятся к …

процедурным языкам

аппликативным языкам

языкам логического программирования

объектно-ориентированным языкам

В программировании по возможности следует избегать типа …

double

float

char

Для Big Endian характерно:…

Тип ответа: Множественный выбор

старшие биты целого числа располагаются в байте со старшим адресом

байты внутри машинного слова нумеруются слева направо

байты внутри машинного слова нумеруются справа налево

старшие биты целого числа располагаются в байте с младшим адресом

Примером логического выражения «ложно» является …

х= = О

0! = О

3> = О

В языке Си логическое отрицание обозначается …

двойным амперсандом &&

двойной вертикальной чертой ||

восклицательным знаком «!»

Для отделения комментария будет использоваться знак …

Тип ответа: Одиночный выбор

/*….*/

// (двойная косая черта)

Для блока в соответствии с синтаксисом языка C++ для отделения комментария используется знак …

/*….*/

Для использования символов в кодировке Unicode язык C++ предоставляет тип wchar_t, в котором под каждый символ отводится …

один байт

переменная длина

два байта

Раньше других был придуман язык программирования …

Fortran

Assembler

Pascal

Таблица символов, в которой каждому идентификатору сопоставлен свой адрес, составляется на этапе … анализа

синтаксического

лексического

семантического

Последовательность операторов, изменяющих значение одной или нескольких ячеек, это …

процедурные языки

аппликативные языки

объектно-ориентированные языки

языки логического программирования

Язык … предназначен для обработки деловой информации

С+ +

Cobol

Такая ошибка, как исчезновение порядка, может возникнуть при …

делении маленького числа на очень большое

умножении больших чисел

умножении двух очень маленьких по абсолютной величине чисел

К языкам программирования, которые применяются при удаленной обработке информации, относятся:…

LISP. Prolog

Perl, PHP, Java, C+ +

HTML, XML

Postscript TeX

Область памяти универсального исполнителя, хранящая порцию информации, называется …

переменной

константой

мантиссой

Когда в команде указывается константа, равная адресу аргумента, то это …

относительная адресация

индексная адресация с масштабированием

абсолютная адресация

косвенная адресация

Биты, которые устанавливаются в единицу или в ноль в зависимости от результата выполнения последней команды, содержатся в…

Тип ответа: Одиночный выбор

О регистре флагов

О плавающих регистрах

О общих регистрах

Языки программирования C++, COBOL, Java применяются в такой области человеческой деятельности, как …

издательская деятельность

удаленная обработка информации

обработка информации

системное программирование

Команды процессора еще называют …

инструкциями

указателями

логарифмами

массивами

.. это специальная программа, выполняющая перевод программы написанной на языке высокого уровня в язык машинных команд?

Компилятор

Кодировщик

Язык программирования

Система программирования

В языке Си целым числам соответствуют типы …

Тип ответа: Множественный выбор

double

int

bool

float

char

Универсальный язык программирования С был разработан Денисом Ритчи и Кеном Томпсоном в …?

начале 1960-х годов

конце 1960-х годов

середине 1970-х годов

начале 1980-х годов

Язык FORTRAN первоначально был стандартизирован в …

Тип ответа: Одиночный выбор

О 1965 г.

О 1966 г.

О 1976 г.

О 1977 г.

Минимальная единица языка, имеющая самостоятельный смысл, □ это …

константа

лексема

мантисса

транслятор

К языкам логического программирования относится язык …

Тип ответа: Одиночный выбор

О LISP

О Prolog

О Java

О FORTRAN

Когда в команде указывается регистр, содержащий адрес аргумента, то это …

Тип ответа: Одиночный выбор

О относительная адресация

О индексная адресация с масштабированием

О абсолютная адресация

О косвенная адресация

К языкам программирования, которые применяются при научных вычислениях, относятся:…?

C + +, COBOL, Java

Perl, PHP, Java, C + +

Postscript ТеХ

C + +, FORTRAN, Java

Константы обозначают…

сами числа

фактические адреса ячеек памяти

и сами числа, и фактические адреса ячеек памяти

Приблизительно точность вычислений вещественных чисел типа double составляет … десятичных цифр

О 16

О 7

О 20

О 9

… — любая положительная вещественная константа в форме с фиксированной точкой или целая константа

Мантисса

Компилятор

Константа

1. Универсальный язык программирования С был разработан Денисом Ритчи и Кеном Томпсоном в …

*начале 1960-х годов

*конце 1960-х годов

*середине 1970-х годов

*начале 1980-х годов

2. Система обозначений и правил, позволяющая записать программу решения задачи в виде последовательного текста в удобном для человека виде, – это …

*язык программирования

*компилятор

*ассемблер

3. Императивные языки иногда также называются …

*объектно-ориентированными

*языками языками логического программирования

*процедурными языками

*аппликативными языками

4. В языке Си двойным амперсандом && обозначается логическое …

*сложение

*умножение

*отрицание

5. Для блока в соответствии с синтаксисом языка C++ для отделения комментария используется знак …

*/* …. */

*//

*::

6. Приблизительно точность вычислений вещественных чисел типа double составляет … десятичных цифр

*16

*20

7. К языкам программирования, которые применяются при удаленной обработке информации, относятся: …

*LISP, Prolog

*Perl, PHP, Java, C++

*HTML, XML

*Postscript, TeX

8. Смысл языковых конструкций определяет …

*синтаксис языка

*транслятор

*семантика языка

9. … – любая положительная вещественная константа в форме с фиксированной точкой или целая константа

*Мантисса

*Компилятор

*Константа

10. К языкам логического программирования относится язык …

*LISP

*Prolog

*Java

*FORTRAN

11. Минимальная единица языка, имеющая самостоятельный смысл,  это …

*константа

*лексема

*мантисса

*транслятор

12. Для отделения комментария будет использоваться знак …

*/* …. */

*// (двойная косая черта)

*::

13. Последовательность операторов, изменяющих значение одной или нескольких ячеек,  это …

*процедурные языки

*аппликативные языки

*объектно-ориентированные языки

*языки логического программирования

14. Примером логического выражения «ложно» является …

*х= = 0

*0! = 0

*3> = 0

15. Биты, которые устанавливаются в единицу или в ноль в зависимости от результата выполнения последней команды, содержатся в …

*регистре флагов

*плавающих регистрах

*общих регистрах

16. Язык LISP относится к … языкам

*процедурным

*аппликативным

*объектно-ориентированным

17. Команды процессора еще называют …

*инструкциями

*указателями

*логарифмами

*массивами

18. Лексемами являются …

*ключевые слова, идентификаторы, символы операций, комментарии, пробелы и разделители *только ключевые слова и комментарии

*только идентификаторы, символы операций

*только комментарии

19. Элементы, содержащиеся в аппаратном стеке, извлекаются в…

*порядке по их помещению

*обратном порядке по их помещению в стек

*порядке их выполнения

20. В языке Си логическое отрицание обозначается …

*двойным амперсандом &&

*двойной вертикальной чертой ||

*восклицательным знаком «!»

21. Язык FORTRAN первоначально был стандартизирован в …

*1965 г.

*1966 г.

*1976 г.

*1977 г.

22. Цикл заканчивается, когда условие при очередной проверке оказывается …

23. Раньше других был придуман язык программирования …

*Fortran

*Assembler

*Pascal

*С

24. В языке Си символам соответствует тип …

*double

*сhar

*wchar

25. Для описания данных служат … операторы

*исполняемые

*неисполняемые

*составные

26. Когда в команде указывается регистр, содержащий адрес аргумента, то это …

*относительная адресация

*индексная адресация с масштабированием

*абсолютная адресация

*косвенная адресация

27. Объединение определенного числа однотипных данных  это …

*последовательность

*список

*массив переменных

28. Язык … предназначен для обработки деловой информации

*C#

*C++

*Cobol

29. В программировании по возможности следует избегать типа …

*double

*float

*char

30. … -это специальная программа, выполняющая перевод программы написанной на языке высокого уровня в язык машинных команд

*Компилятор

*Кодировщик

*Язык программирования

*Система программирования

31. Для Big Endian характерно: …

*старшие биты целого числа располагаются в байте со старшим адресом

*байты внутри машинного слова нумеруются слева направо

*байты внутри машинного слова нумеруются справа налево

*старшие биты целого числа располагаются в байте с младшим адресом

32. Область памяти универсального исполнителя, хранящая порцию информации, называется …

*переменной

*константой

*мантиссой

33. Языки программирования C++, COBOL, Java применяются в такой области человеческой деятельности, как …

*издательская деятельность

*удаленная обработка информации

*обработка информации

*системное программирование

34. Таблица символов, в которой каждому идентификатору сопоставлен свой адрес, составляется на этапе … анализа

*синтаксического

*лексического

*семантического

35. Систему правил написания различных языковых конструкций описывает …

*компилятор

*синтаксис языка

*мантисса

*семантика языка

36. Длина строки …

*занимает два байта

*занимает один байт

*имеет переменную длину

37. Общие регистры хранят …

*вещественные числа

*биты, которые устанавливаются в единицу или ноль

*целые числа или адреса

38. C++, Object Pascal, Java относятся к …

*процедурным языкам

*аппликативным языкам языкам

*логического программирования

*объектно-ориентированным языкам

39. Для использования символов в кодировке Unicode язык C++ предоставляет тип wchar_t, в котором под каждый символ отводится …

*один байт

*переменная длина

*два байта

40. Такая ошибка, как исчезновение порядка, может возникнуть при …

*делении маленького числа на очень большое

*умножении больших чисел

*умножении двух очень маленьких по абсолютной величине чисел

41. В языке Си целым числам соответствуют типы …

*double

*int

*bool

*float

*char

42. Аппаратный стек реализуется на базе …

*оперативной памяти

*процессора

*шины

*внешнего устройства

Источник

Исчезновение — порядок

Cтраница 1

Исчезновение порядка и потеря значимости не могут возникнуть.
[1]

Имеет место исчезновение порядка.
[5]

Никогда не возникает переполнения порядка, исчезновения порядка или потери значимости.
[10]

Программа OVERFL проверяет возникновение переполнения порядка и исчезновение порядка.
[13]

S — неправильная спецификация, U — исчезновение порядка.
[14]

Страницы:

Источник

Скачать ZIP архив | Скачать RAR архив

Значение каждого параметра храннения в опредленном участке памяти компьютера и может меняться в процессе выполнения алгоритма. Такой участок памяти ПК компьютера называется переменной.

Каждой переменной присваивается имя. С каждой переменной связан ее тип. С переменной можно выполнять следующие действия:
1) прочитать её текущее значение;
2) записать новое значение в переменную или как говорят присвоить новое значение переменной;

Запись нового значения переменной выполняется с помощью так называемого оператора присваивания. Имя_переменной = выражение; //здесь знак равенства это знак присвоения

При выполнении оператора присваивания сначала вычисляется значение выражения в правой части, затем оно записывается в переменную, имя которой указано в левой части. Старое значение переменной при этом стирается.

1) Память — это материальный носитель, который хранит информацию . Эту информацию можно читать и перезаписывать
2) Переменная — это область памяти универсального исполнителя хранящая порцию информации. Любая переменная имеет имя и тип. Тип переменной определяется множеством всех значений, которые она может принимать.
3) С переменной можно выполнять два действия: прочитать ее текущее значение и записать в нее значение (старое теряется). Для записи нового значения в переменную применяется оператор присваивания.

Выражение в правой части может включать имя переменной в левой части. В этом случае при вычислении выражения используется старое значение переменной.

Например, с численными переменными возможны арифметические операции, с логическими — проверка, истино или ложно значение переменной, с символьными — сравнение, с табличными (или массивами) чтение или запись элемента таблицы с заданным индексом и т.п.

Переменные
-Логические
-Символьные
-Числовые
—Целые
—Вещественные
—Одинарной точности
—Двойной точности

Целочисленные переменные

Тип целое число является основным для любого алгоритмического языка. Символы представляются в компьютере целыми числами — их кодами в некоторой кодировке. Целая переменная в компьютере может хранить лишь ограниченное множество целых чисел в некотором интервале. В современном ПК под целую переменную отводится 8 байтов, т.е. 64 двоичных разряда. Она может хранить числа от нуля до 2 в 64-й степени минус 1. Таким образом максимальное число которое может храниться в целочисленной переменной, равно 18,446,744,073,709,551,615 (18 квинтиллионов 446 квадраллионов 744 триллиона 073 миллиарда 709 миллионов 551 тысача 615).

Сложение и умножение значений целых переменных выполняется так: сначала производится арифметическая операция, затем старшие разряды результата, вышедшие за 64 разрядов (отбрасываются). Операции удовлетворяют традиционным законам коммутативности, ассоциативности и дистрибутивности:

a + b = b + a , ab = ba
(a + b) + c = a + (b + c) , (ab)c = a(bc)
a(b + c) = ab + ac

В языке С целым числам соответствуют типы int, char, bool

Представление целочисленных значений в памяти компьютера в большинстве случаев реализуется аппаратным способом с учетом возможностей конкретного процессора.

Вещественные переменные

Вещественные числа представляются в компьютере в так называемой экспоненциальной, или плавающей, форме. Вещественное число r имеет вид r= +- 2(в степени e) * m

Представление числа состоит из трех элементов
1) Знак числа — плюс или минус. Под знак отводится 1 бит.
2) Показатель степени e, его называют порядком или экспонентой. Экспонента указывает степень двойки, на которую домножается число. Она может быть как положительной, так и отрицательной. Для чисел, меньших единицы. Под экспоненту отводится фиксированное число двоичных разрядов, обычно 8 или 11, расположенных в старшей части двоичного представления числа, сразу вслед за знаковым разрядом.
3) Мантисса m представляет собой фиксированное количество разрядов двоичной записи вещественного числа в диапазоне от 1 до 2: 1 <= m <= 2

В языке С вещественным числам соответствуют типы float и double.

Основным типом является тип double, именно он наиболее естественен для компьютера. В программировании следует по возможности избегать типа float (этот тип оправдан в трехмерной компьютерной графике), т.к. его точность недостаточна, а процессор все равно при выполнении операций преобразует его в тип double. Если к большому плавающему числу прибавить очень маленькое, то оно не изменится.

a + b = a при b != 0

Для сложения не выполняется закон ассоциативности: a + (b + c) != (a + b) + c
Точность вычислений вещественных чисел типа double составляет 16 десятичных цифр.

Кроме потери точности, при операциях с вещественными числами могут происходить и другие неприятности.
— Переполнение — когда порядок результата больше максимально возможного значения. эта ошибка часто возникает при умножении больших чисел;
— Исчезновение порядка — когда порядок результата отрицательный и слишком большой по абсолютной величине, т.е. порядок меньше минимально допустимого значения. Эта ошибка может возникнуть при делении маленького числа на очень большое или при умножении двух очень маленьких по абсолютной величине чисел. — вызывают аппаратное прерывание работы процессора.
— Деление на ноль — является некорректной операцией. — вызывают аппаратное прерывание работы процессора.

Запись вещественных констант

Вещественные константы записываются в двух формах — с фиксированной десятичной точкой или в экспоненциальном виде. 1.2 , 0.725, 1. , .35 , 0

Отметим, что в программировании именно точка, а не запятая используется для отделении дробной части; запятая обычно служит для разделения элементов списка.

Экспоненциальная форма записи вещественной константы содержит знак, мантиссу и десятичный порядок (экспоненту).

Мантисса — это любая положительная вещественная константа в форме с фиксированной точкой или целая константа.

Порядок указывает степень числа 10, на которую домножается мантисса. Порядок может иметь знак плюс или минус.

1.5e + 6 —> 1 500 00.0
1e-4 —> 0.0001
-.75e3 —> -750.0

Вещественные типы аппаратно могут иметь два предоставления: вещественные числа с фиксированной точкой и вещественные числа с плавающей точкой. Как правило, по умолчанию компиляторы преобразуют вещественные значения в экспоненциальный формат (формат с плавающей точкой).

Символьные переменные

Значением символьной переменной является один символ из фиксированного набора. Такой набор обычно включает буквы, цифры, знаки препинания, знаки математических операций и различные специальные символы (процент, амперсенд, звездочка, косая черта и др.)

Симолы представляются их целочисленными кодами в некоторой фиксированной кодировке. Кодировка определяется тремя параметрами:
1) диапазон значений кодов. например ASCII. стандартный код обмена информацией. от 0 до 127. требует 7 бит на символ. большинство современных кодировок имеют диапазон кодов от 0 до 255, т.е. 1 байт на символ. Unicode, — диапазон от 0 до 65535 — т.е. 2 байта (16 бит) на символ.
2) множеством изображаемых символов.
3) отображением множества кодов на множество символов. кодировки кои-8, cp-1251, итд.

В языке C++ для Unicode существует тип wchar_t в котором под каждый символ отводится 2 байта.

Логические переменные и выражения

Логический тип данных bool, реализуется 1 байтом
Логические или условные выражения используются в качестве условия в конструкциях ветвления «если… то… иначе… конец если» и цикла «пока».

Любая операция сравнения имеет два аргумента и вырабатывает логическое значение «истина» и «ложь» (true и false)

Операции сравнения:
— Проверка равенства: ==
— Неравенство обозначается: !=
— Для сравнения величин выражений применяется четыре операции: больше > ; меньше < ; больше или равно >= ; меньше или равно <=

x == 0 // истина, если значение x равно 0
0 != 0 // ложь
3 >= 2 // истина

Логические выражения

0 < = x && x <= 1
x != 0 or y != 0

Источник

Вопросы к тесту: «Основы алгоритмизации и программирования МТИ Синергия»

Цикл заканчивается, когда условие при очередной проверке оказывается …

Аппаратный стек реализуется на базе …

оперативной памяти

процессора

шины

внешнего устройства

В языке Си символам соответствует тип …

double

char

wchar

Общие регистры хранят…

вещественные числа

биты, которые устанавливаются в единицу или ноль

целые числа или адреса

Смысл языковых конструкций определяет …

синтаксис языка

транслятор

семантика языка

Длина строки …

занимает два байта

занимает один байт

имеет переменную длину

Для описания данных служат … операторы

исполняемые

неисполняемые

составные

Систему правил написания различных языковых конструкций описывает …

компилятор

синтаксис языка

мантисса

семантика языка

Операндами команды могут быть … памяти

только регистры

только элементы

регистры или элементы

Элементы, содержащиеся в аппаратном стеке, извлекаются в…

порядке по их помещению

обратном порядке по их помещению в стек

порядке их выполнения

C++, Object Pascal, Java относятся к …

процедурным языкам

аппликативным языкам

языкам логического программирования

объектно-ориентированным языкам

В программировании по возможности следует избегать типа …

double

float

char

Для Big Endian характерно:…

Тип ответа: Множественный выбор

старшие биты целого числа располагаются в байте со старшим адресом

байты внутри машинного слова нумеруются слева направо

байты внутри машинного слова нумеруются справа налево

старшие биты целого числа располагаются в байте с младшим адресом

Примером логического выражения «ложно» является …

х= = О

0! = О

3> = О

В языке Си логическое отрицание обозначается …

двойным амперсандом &&

двойной вертикальной чертой ||

восклицательным знаком «!»

Для отделения комментария будет использоваться знак …

Тип ответа: Одиночный выбор

/*….*/

// (двойная косая черта)

Для блока в соответствии с синтаксисом языка C++ для отделения комментария используется знак …

/*….*/

один байт

переменная длина

два байта

Раньше других был придуман язык программирования …

Fortran

Assembler

Pascal

синтаксического

лексического

семантического

Последовательность операторов, изменяющих значение одной или нескольких ячеек, это …

процедурные языки

аппликативные языки

объектно-ориентированные языки

языки логического программирования

Язык … предназначен для обработки деловой информации

С+ +

Cobol

Такая ошибка, как исчезновение порядка, может возникнуть при …

делении маленького числа на очень большое

умножении больших чисел

умножении двух очень маленьких по абсолютной величине чисел

К языкам программирования, которые применяются при удаленной обработке информации, относятся:…

LISP. Prolog

Perl, PHP, Java, C+ +

HTML, XML

Postscript TeX

Область памяти универсального исполнителя, хранящая порцию информации, называется …

переменной

константой

мантиссой

Когда в команде указывается константа, равная адресу аргумента, то это …

относительная адресация

индексная адресация с масштабированием

абсолютная адресация

косвенная адресация

Тип ответа: Одиночный выбор

О регистре флагов

О плавающих регистрах

О общих регистрах

Языки программирования C++, COBOL, Java применяются в такой области человеческой деятельности, как …

издательская деятельность

удаленная обработка информации

обработка информации

системное программирование

Команды процессора еще называют …

инструкциями

указателями

логарифмами

массивами

Компилятор

Кодировщик

Язык программирования

Система программирования

В языке Си целым числам соответствуют типы …

Тип ответа: Множественный выбор

double

int

bool

float

char

Универсальный язык программирования С был разработан Денисом Ритчи и Кеном Томпсоном в …?

начале 1960-х годов

конце 1960-х годов

середине 1970-х годов

начале 1980-х годов

Язык FORTRAN первоначально был стандартизирован в …

Тип ответа: Одиночный выбор

О 1965 г.

О 1966 г.

О 1976 г.

О 1977 г.

Минимальная единица языка, имеющая самостоятельный смысл, □ это …

константа

лексема

мантисса

транслятор

К языкам логического программирования относится язык …

Тип ответа: Одиночный выбор

О LISP

О Prolog

О Java

О FORTRAN

Когда в команде указывается регистр, содержащий адрес аргумента, то это …

Тип ответа: Одиночный выбор

О относительная адресация

О индексная адресация с масштабированием

О абсолютная адресация

О косвенная адресация

К языкам программирования, которые применяются при научных вычислениях, относятся:…?

C + +, COBOL, Java

Perl, PHP, Java, C + +

Postscript ТеХ

C + +, FORTRAN, Java

Константы обозначают…

сами числа

фактические адреса ячеек памяти

и сами числа, и фактические адреса ячеек памяти

Приблизительно точность вычислений вещественных чисел типа double составляет … десятичных цифр

О 16

О 7

О 20

О 9

… — любая положительная вещественная константа в форме с фиксированной точкой или целая константа

Мантисса

Компилятор

Константа

Источник

Исчезновение порядка

Материал из online Интернет-энциклопедии для сайта Infoteach.ru

Исчезновение порядка или антипереполнение (англ. floating-point underflow) — ситуация, когда результат операции с плавающей запятой становится настолько близким к нулю, что порядок числа выходит за пределы разрядной сетки.

Заманчиво результатом такой операции сделать 0; но это чревато, например, делением на ноль. В зависимости от настроек, система в таком случае может либо выдать ошибку, либо проигнорировать антипереполнение и вернуть 0 в качестве результата.

См. также

Арифметическое переполнение
Денормализованные числа

Источник